湖北省孝感三中2016届高三物理复习最后冲刺力学信息题卷.doc

孝感三中2016届高三物理复习最后冲刺力学信息题卷（一）

一、光滑管状轨道ABC 由直轨道AB 和圆弧形轨道BC 组成，二者在B 处相切并平滑连接，O 为圆心，O 、A 在同一条水平线上，OC 竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m 的小球，用细线穿过管道与质量为M 的物块连接，将小球由A 点静止释放，当小球运动到B 处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R =

3

8

m ，所对应的圆心角为53°，sin53°=0.8，g =10m/s 2． ⑴若M =5m ，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小． ⑵若M =5m ，求小球从C 点抛出后下落高度h =

3

4

m 时到C 点的水平位移． ⑶M 、m 满足什么关系时，小球能够运动到C 点？

二、如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB 长为2.4m ，其下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B ，C 是最低点，圆心角∠BOC ＝37°，D 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝1.0m ，现有一个质量为m ＝0.2 kg 可视为质点的滑块，从D 点的正上方h ＝1.6m 的E 点处自由下落，滑块恰好能运动到A 点．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10m /s 2，计算结果可保留根号)．求：

(1) 滑块第一次到选B 点的速度；

(2) 滑块与斜面AB 之间的动摩擦因数； (3) 滑块在斜面上运动的总路程及总时间．

三、如图所示，固定斜面AB 、CD 与竖直光滑圆弧BC 相切于B 、C 点，两斜面的倾角?=37θ，圆弧BC 半径R=2m 。一质量为m=1kg 的小滑块（可视为质点）从斜面AB 上的P 点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC 冲上斜面CD 。已知P 点与斜面底端B 间的距离L 1=6m ，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为25.0=μ，g =10m/s 2。求： （1）小滑块第1次经过圆弧最低点E 时对圆弧轨道的压力；

（2）小滑块第1次滑上斜面CD 时能够到达的最远点Q （图中未标出）距C 点的距离；

（3）小滑块从静止开始下滑到第n 次到达B 点的过程中在斜面AB 上运动通过的总路程。

四、如图所示，A球从倾角θ＝30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B球从M点开始向左做直线运动(g＝10 m/s2)，试问：

(1)若A球从斜面上某一高处由静止开始滚

下，同时B球以v0＝8 m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞．

(2)若A球从斜面上N点由静止开始滚下，MN＝10 m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？

m1kg、五、如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ=37°，两物块A、B的质量=

A

m4kg。两物块之间的轻绳长L=0.5m，轻绳可承受的最大拉力为T=12N，对B施加一沿B

斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s2（sin37°=0.6，

cos37°=0.8）。

（1）若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；

（2）若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持

外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离。

参考答案

一、（1）设细线中张力为F ，对小球：F -mg sin53°=ma （1分）

对物块：Mg -F =Ma

（1分）

联立解得 a =7m/s 2 （2分）

(2)在Rt ΔOAB 中，得x AB =R /tan53°

由AB ax v 2=2 ，解得v =27m/s （1分） 从B 到C ，根据机械能守恒，有

)53cos 1(2

1m 212

2 -+=mgR mv v C （2分） 小球离开C 后做平抛运动，x =v C t （1分） h=2

2

1gt （1分） 解得3

4

=

x m （1分） (3)小球A →B ：M 、m 系统机械能守恒

0253sin =+2

1

AB AB mgx Mgx v m M -）（（2分） 线断后，小球B →C ，0=C v

)53cos 1(=2

1002

---

mgR mv （2分） 联立，解得m M 7

20

≥ （2分）

二、(1) 第一次到达B 点的速度为v 1，

mg(h ＋R cos 37°)＝12mv 2

1，(2分)

v 1＝4 3 m /s (1分)

(2) 从E 到A 过程，由动能定理得： W G －W f ＝0(2分)

W G ＝mg[(h ＋R cos 37°)－L AB sin 37°] W f ＝μmg cos 37°·L AB 解得μ＝0.5(1分)

(3) mg(h ＋R cos 37°)＝μmg cos 37 s ，s ＝6 m (3分)

沿斜面上滑的加速度为a 1＝g sin 37°＋μg cos 37°＝10 m /s 2(1分) 沿斜面下滑的加速度为a 2＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m /s 2(1分) v 212a 1＝v 22

2a 2，v 2＝a 2

a 1v 1

＝1

5v 1

， v 3＝

a 2

a 1v 2＝?

???152

v 1，……v n ＝?

??

?15n －1

v 1(2分) t ＝????v 1a 1

＋v 2a 1

＋…v n a 1

＋…＋???

?v 2a 2

＋v 3a 2

＋…v n

a 2

＋…(2分) t ＝（315＋53）5

(s )(1分)

三、解析：（1）小滑块由P 到E ，有

2

112

1)37cos 1(37cos 37sin E mv mgR mgL mgL =?-+?-?μ，在E 点有R mv mg F E N 2

=-，解得N F N 48=，滑块对轨道压力N F F N N 48=='，方向竖直向下；（5分）

（2）设小滑块在斜面AB 上依次下滑的距离分别为L 1、L 2、L 3…在斜面CD 上依次上滑的距离分别为

x 1、x 2、x 3…小滑块由

P

点运动到

Q

点有

037cos )(37sin )(1111=?+-?-x L mg x L mg μ，解得m L x 32

1

11==

；

（5分） （3）由（2）同理可得212x L =，222L x =，223x

L =，2

33L x =…1L 、2L 、3L ……构成公比为

4

1

的等比数列。设从静止开始下滑到第n 次到达B 点的过程中在斜面AB 上运动通过的总路为n s ，

当n 为奇数时，总路程为m L L L L s n n n --=++++=3321210)(2 ；（3分） 当n 为偶数时，总路程为m L L L L s n n n ---=++++=41321210)(2 （3分 四、(1)A 到达水平面上的速度只要大于8 m/s ，A 、B 两球就可以发生碰撞．设A 球从h 0处开始释放，A 、B 两球恰好不发生碰撞时 a 1＝g sin 30°＝5 m/s 2 v t ＝a 1t ＝8 m/s t ＝1．6 s h 0＝1

2

a 1t 2sin 30°＝3．2 m

所以，只要A 球的高度满足h >3．2 m ，A 、B 两球就能发生碰撞． (2)A 球从N →M a 1＝g sin 30°＝5 m/s 2

x 1＝12

a 1t 21 解得t 1＝2 s v 1＝a 1t 1＝10 m/s 由A 与B 相碰得

12

at 2

＝v 1(t －t 1) 解得t ＝(5±5) s 考虑到实际情况t ＝(5－5) s ． 五、（1）整体a m m g m m F )(sin )(B A B A +=+-θ （2分） A 物体：a m g m T A A sin =-θ (2分) ∴ 60=F N (2分) （2）设沿斜面向上为正

A 物体：A A A sin a m g m =-θ (2分) ∵30=v m/s ，∴A 物体到最高点t = 0.5 s (1分) 此过程A 物体的位移为t v x A A == 0.75m (1分)

B 物体：B B B sin a m g m F =-θ (2分)

2B 0B 2

1

t a t v x += (1分)

∴两者间距为375.2A B =+-L x x m （1分）