高考数学模拟试题卷带答案6

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高考数学模拟试题卷带答案6

高考数学模拟试题卷带答案6

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简

?

--???-160cos 120cos 20cos 20sin 212得( )

(A )?-40sin 1 (B )

?

-?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1

(2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( )

(A )1

(B )-1

(C )

3

15

(D )-

3

15 (3)已知)(1x f y -=过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称,则y =g (x )必过点( )

(A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( )

(A )

4

π

(B )-

4

π (C )4

(D )4

(5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4

cos(=+πθρ的距离为1,则r 属

于集合( )

(A )}97|{<

(D ){9}

(文)已知两条直线0:,:21=-=y ax l x y l ,其中a 为实数,当这两条直线的夹角在)12

,0(π内变动时,a 的取值范围是( )

(A )(0,1) (B ))3,3

3(

(C ))3,1(

(D ))3,1()1,3

3(

6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距

桌面( )

(A )4cm

(B )2cm

(C )cm 32

(D )cm 3

7.(理))4sin arccos(

-的值等于( )

(A )42-π (B )2

34π-

(C )42

3-π

(D )4+π

(文)函数2

3cos 3cos sin 2-+=x x x y 的最小正周期为( )

(A )4π (B )2

π

(C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为( )

①26C

②66

56

46

36

2C C C C +++ ③ 726- ④26P

其中正确的结论为( )

(A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③

9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2

2

E 为侧棱PC 的中点,则PA 与BE 所成的角为( )

(A )6π (B )4

π

(C )3

π

(D )

2

π 10.给出四个函数,分别满足①)()()(y f x f y x f +=+ ;

②)()()(y g x g y x g ?=+;③)()()(y x y x ???+=?; ④)()()(y x y x ωωω?=?又给出四个函数的图象

则正确的配匹方案是( )

(A )①—M ②—N ③—P ④—Q (B )①—N ②—P ③—M ④—Q (C )①—P ②—M ③—N ④—Q (D )①—Q ②—M ③—N ④—P

11.P 是双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 左支上一点,F 1、F 2分别是左、右焦点,

且焦距为2c ,则21F PF ?的内切圆的圆心横坐标为

( )

(A )a - (B )b - (C )c - (D )c b a -+

12.某债券市场发行的三种值券:甲种面值为100元,一年到期本利共获103元;乙种面值为50元,半年期本利共50.9元;丙种面值为100元,但买入时只付97元,一年到期拿回100元,这三种投资收益比例从小到大排列为( )

(A )乙,甲,丙 (B )甲、丙、乙 (C )甲、乙、丙 (D )丙、甲、乙

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

x y O M x

y

O Q

x y O

N

x

y O N

13.一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则这个球的表面积是 .

14.若26)1()1(ax x -+展开式中的x 3项的系数为20,则非零实数a = . 15.△ABC 顶点在以x 轴为对称轴,原点为焦点的抛物线上,已知A (-6,8),且△ABC 的重心在原点,则过B 、C 两点的直线方程为 .

16.设正数数列{a n }的前n 项和为S n ,且存在正数t ,使得对于所有的自然数n ,

有2n

n a t tS +=成立,若t a S n

n n <∞→lim ,则t 的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演

算步骤.

17.(本题满分12分)设复数)2

3(sin cos 1πθπθθ<<+-=i z 且2

4

arg θπ=-z .

求2

s i

n 21)

4c o s (

2

θ

π

θ--的值.

18.(本题满分共12分)

已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的每条棱长均为a ,M 为棱A 1C 1上的动点. (Ⅰ)当M 在何处时,BC 1//平面MB 1A ,并证明之;

(Ⅱ)在(I )下,求平面MB 1A 与平面ABC 所成的二面角的大小; (Ⅲ)求B —AB 1M 体积的最大值.

A

B

C

A 1

B 1

C 1M

19.(理)(本题满分12分)设常数,01>>>b a 不等式0)lg(>-x x b a 的解集为M

(Ⅰ)当ab =1时,求解集M ;

(Ⅱ)当M=(1,+∞)时,求出a ,b 应满足的关系.

(文)(本题满分12分)已知函数)1(log )(x a a x f -= (其中a >0,且a ≠1),解关于x 的不等式)1()1(log 1

->-f a x a

20.(本题满分12分)

一家企业生产某种产品,为了使该产品占有更多的市场份额,拟在2001年度进行一系列的促销活动,经过市场调查和测算,该产品的年销量x 万件与年促销费用t 万元之间满足:3-x 与t +1(t ≥0)成反比例,如果不搞促销活动,该产品的年销量只能是1万件,已知2001年生产该产品的固定投资为3万元,每生产1万件该产品需再投资32万元,当该产品的售价g (x )满足

x

t

x x g 2)332(23)(+

+=

时,则当年的产销量相等. (Ⅰ)将2001年的利润y 表示为促销费t 万元的函数;

(Ⅱ)该企业2001年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? (注:利润=收入-生产成本-促销费)

21.(本题满分12分)A 、B 是两个定点,且|AB|=8,动点M 到A 点的距离是10,线段MB 的垂直平分线l 交MA 于点P ,若以AB 所在直线为x 轴,AB 的中垂线为y 轴建立直角坐标系.

(Ⅰ)试求P 点的轨迹c 的方程; (Ⅱ)直线)(0

4R m m y mx ∈=--与点P 所在曲线c 交于弦EF ,当m 变化

时,试求△AEF 的面积的最大值.

l

A

B

M

P

22.(本题满分14分)已知函数f (x )在(-1,1)上有定义,1)21

(-=f 且满

足x 、y ∈(-1,1) 有)1(

)()(xy

y

x f y f x f ++=+. (Ⅰ)证明:f (x )在(-1,1)上为奇函数; (Ⅱ)对数列,12,21

211n

n n x x x x +==

+求)(n x f ; (Ⅲ)(理)求证

;25

2)(1)(1)(121++->+++n n x f x f x f n (文)求证.2)

(1

)(1)(121->+++n x f x f x f

高考模拟测试6 数学试题参考答案

一、选择题(理)CBACD DCBCD AB (文)CBACD DCBCD AB

第11题提示:

如图,PN=PM ,F 1M=F 1H ,F 2N=F 2H

? F 2H – F 1H=2a 又 F 2H + F 1H=2c ? F 2H =a+c

?OH= F 2H – c=a ?x O1= -a

另特值法:让PF 1⊥x 轴, 则22211PF F F PF r -+=

=a c a

c -=-2

22?OH=a

另极限法:使P 点沿着双曲线,使P →左顶点,则O 1→左顶点,OH →a

二、填空题

(13)14π (14)5 (15)022=-+y x (16)),2

2

(3

+∞

y

x

O

F 2

F 1

H

P

O 1M N

D(3.-4)

A(-6,8)

A(-6,8)

D(3.-4)

C

15.提示:可设抛物线的方程为)4(2a x a y +=,A(-6,8)? )4

6(64a

a +-=

?8-=a 或32=a ?抛物线的方程为)2(82--=x y 或)8(322+=x y

因为BC 的中点D(3,-4)在抛物线)2(82--=x y 之外(舍),中点D(3,-4)在抛物线

)8(322+=x y 之内,?BC 的方程为)3(44--=+x y ?084=-+y x

三、解答题 17.解:)2

4(

)(arg 2

4

arg θ

π

θ

π+=∴+=tg z tg z

(2分)

212

1cos 1sin θθθ

θ

tg

tg -+=

- 即

2

12

12

θθ

tg

tg tg

-+=

即012

22

2=-+θ

θtg

tg

(6分)

212

±-=∴θ

tg

212

4

32

2

--=∴<

πθπtg

(8分)

)

1(22c o s )s i n (c o s 22

2

s i n

21)4c o s (2θθθθθπθtg +=+=--∴

2])21(1)21(21[22)2

1221(2

22

2

=------=-+=

θθ

tg tg

22

sin 21)

4cos(2

=--θ

π

θ (12分) 18.解:(I )当M 在A 1C 1中点时,BC 1//平面MB 1A

∵M 为A 1C 1中点,延长AM 、CC 1,使AM 与CC 1延 长线交于N ,则NC 1=C 1C=a

连结NB 1并延长与CB 延长线交于G ,

A

B

C

A 1

B 1

C 1

M

N

G

则BG=CB ,NB 1=B 1G (2分) 在△CGN 中,BC 1为中位线,BC 1//GN

又GN ?平面MAB 1,∴BC 1//平面MAB 1 (4分)

(II )∵△AGC 中, BC=BA=BG ∴∠GAC=90° 即AC ⊥AG 又AG ⊥AA 1 A AC AA = 1 AM AG ACC

A AG ⊥⊥∴1

1

平面

(6分)

∴∠MAC 为平面MB 1A 与平面ABC 所成二面角的平面角 22

1==∠∴a a MAC tg

∴所求二面角为.2arg tg (8分) (Ⅲ)设动点M 到平面A 1ABB 1的距离为h M .

3221232361213131111a a a h a h S V V M M ABB B AB M M AB B =?≤?=?=

=?--

即B —AB 1M 体积最大值为.12

33a 此时M 点与C 1重合. (12分) 19.(理)解:(I )首先,

0>-x x b a 即

x

x b a >即0,11

)(>>∴>x b

a

b

a x

得由

.1)1

(1

>-∴>-x x x x a

a b a (3分)

得01)(2>--x x a a 解得2

51-

51+>

x a 2

51l o g +>∴a

x ),2

51(l o g +∞+=∴a M (6分) (II )令x x b a x f -=)(,先证),0()(+∞∈x x f 在时为单调递增函数 )21211

2

2

1

2

2

1

1

()()()(,0x x x x x x x x b b a a b a b a x f x f x x -+-=+--=-+∞<<<

0,,0,,,011

2

1

2

2

1

2

1

21<-∴<<-<∴<>>>x x x x x x x x b b b b a a a a x x b a

).

()(21x f x f <∴得证 (8分)

欲使解集为(1,+∞),只须f (1)=1即可,即a -b=1,∴a =b+1 (12

分)

19.(文)解:)1(log )1().1(log )(11a f a x f a x a -=-=--由可知0<a <1 (4分)

∴不等式)0()

1(log )1(log )1()1(log 1

>->->--a a a f

a a x a x a 即为(8

分)

10101

110101<<<->-∴x a

a a a a a a a x x x x

∴原不等式的解集为{x |0<x <1} (12分 ) 20.解:(I )由题意得21,0,1

3===+=-k x t t k x 代入得将 (2分)

1

23+-=∴t x

从而生产成本为3)1

23(32++-t 万元,年收入为

]2)332(2

3[)(x

t x

x x xg ++= (4分)

2()[32(3

)

3]

1

y x g x t t ∴=--+-+ 332

[(32)][32(3)3

]221

t

x t x x t =?++--+

-+(6分)

)0()

1(235

982≥+++-=

t t t t

∴年利润为y )0()

1(235982≥+++-=

t t t t (8分)

(II )y 42

16250)1

3221(50)

1(235982

=-≤+++-=+++-=t t t t t (万元)

当且仅当4271

32

2

1max ==+=

+y t t t 时即 (12分)

∴当促销费定为7万元时,利润最大.

21.解(I )以AB 所在直线为x 轴,AB 中垂线为y 轴,则A (-4,0),B (4,0)

|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=10 (2分) ∴2a =10 2c=8 ∴a =5,c=4

∴P 点轨迹为椭圆19

252

2=+y x (4分)

(II )04=--m y mx 过椭圆右焦点B (4,0)

)

0(19

2541925)4(2

222≠???????=++=????????=+-=m y x m y

x y x x m y

092525)1681(9222=?-+++∴y y m

y m

整理得08172)259(22=-++y m

y m

(6分)

2591814259724)(||22

22122121+??+?

?

??

?

?

??+=-+=-∴m m m y y y y y y

2

222190

925m m m m +?+=

(8分)

∵m 为直线的斜率,∴可令m=tg θ代入*得

)0s i n (|s i n |1

s i n 25cos 9sin 90|sec |25990192590||2

2222222

2

21>?+=+=++=-θθθθθθθθθθθθθ

tg tg tg tg tg tg tg y y

.4

1524909

16290sin 9sin 1690sin 169sin 902==

?≤

+

=

+=

θ

θθ

θ

当且仅当16

9sin sin 9sin 162==θθ

θ即

即4

3sin =

θ

时,.415||max 21=-y y ().154

1582

1max =??=∴?AEF S (12分)

22.证:(I )令,0==y x 则0)0(),0()0(2=∴=f f f 令,x y -=则)()(,0)0()()(x f x f f x f x f -=-∴==-+

为奇函数 (4分)

(II )1)2

1

()(1-==

f x f )(2)()()1()12()(21n n n n

n n n n

n n x f x f x f x x x x f x x f x f =+=?++=+=+

)}({.2)

()

(1n n n x f x f x f 即=∴

+是以-1为首项,2为公比的等比数列.

12)(--=∴n n x f (4分) (III )(理))21

2

1211()(1)(1)(11221-++++-=+++n n x f x f x f

2212)212(21121

111->+-=--=--

-

=--n n n 而.22

1

2)212(252-<+--=++-=++-

n n n n 2

52)(1)(1)(121++-

>+++∴

n n x f x f x f n (6分)

(III )(文))21

2

1211()(1)(1)(11221-++++-=+++n n x f x f x f

.2212)212(2

1121

111->+-=--=--

-

=--n n n

2017高考全国Ⅰ卷理科数学试卷及答案(word版)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B =R C. {|1}A B x x => D. A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. π8 C. 12 D. π4 3.设有下面四个命题 1:p 若复数z 满足1z ∈R ,则z ∈R ; 2:p 若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4:p 若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为

A.13,p p B.14,p p C.23,p p D.24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,48S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]- C .[0,4] D .[1,3] 6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在 和两个空白框中,可以分别 填入

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A =,B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ =,则cos2α= (A) (B ) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A)1 4(B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 (9)已知x=lnπ,y=log52, 1 2 z=e,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x (10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 (11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 (A)16(B)14(C)12(D)10 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若x,y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 (14)当函数取得最大值时,x=___________。 (15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。 (16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

高考数学试卷及答案-Word版

2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ,,,245B ,,,则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i (i 是虚数单位),则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ,,2a r 1,,若98ma nb mn R r r ,,则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2,1 tan 7,则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ,且11n a a n n (*N n ),则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中,P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立,则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ,1,2|4|10,0)(2x x x x g ,则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ,则1201)(k k k a a 的值 为。

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 《 A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c : C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

2019年高考数学试卷及答案

2019年高考数学试卷及答案 一、选择题 1.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 2.设某大学的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是 A .y 与x 具有正的线性相关关系 B .回归直线过样本点的中心(x ,y ) C .若该大学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kg D .若该大学某女生身高为170cm ,则可断定其体重必为58.79kg 3.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 4.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a b a b αβ??,,,则αβ∥ D .若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥ 5.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( )

A . B . C . D . 6.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 7.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ,n 作为点P 的横、纵坐标,则点P 落在圆 229x y +=内的概率为( ) A . 536 B . 29 C . 16 D . 19 8.在ABC ?中,60A =?,45B =?,32BC =,则AC =( ) A . 3 B .3 C .23 D .43 9.在如图的平面图形中,已知1,2,120OM ON MON ==∠=,2,2,BM MA CN NA ==则·BC OM 的值为 A .15- B .9- C .6- D .0 10.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 11.把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是

新高考数学模拟试题及答案

新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1.设集合(){}2log 10M x x =-<,集合{}2N x x =≥-,则M N ?=( ) A .{} 22x x -≤< B .{} 2x x ≥- C .{} 2x x < D .{} 12x x ≤< 2.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a b a b αβ??,,,则αβ∥ D .若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥ 3.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是( ) A . 110 B . 310 C . 35 D . 25 4.给出下列说法: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8,则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有( ) A .14 B .15 C .16 D .17 6.如图,12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点,过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点.若11::3:4:5AB BF AF =,则双曲线的渐近线方程为( ) A .23y x =± B .2y x =± C .3y x = D .2y x =±

全国卷年高考数学真题

普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2.3 2(1)(1) i i +-= A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C :22 3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A . B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈,(0,)2πβ∈,且1sin tan cos βαβ +=,则 A .32π αβ-=B .22π αβ-=C .32π αβ+=D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P :(,),23x y D x y ?∈+≤,4p :(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ,3P B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3P 10.已知抛物线C :2 8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个焦点,若4FP FQ = ,则||QF = A .72 B .52 C .3 D .2 11.已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围 为

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

新高考数学试卷及答案

新高考数学试卷及答案 一、选择题 1.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由2 222 ()110(40302030),7.8()()()()60506050 n ad bc K K a b c d a c b d -??-?= =≈++++???算得 附表: 2()P K k ≥ 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A .有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B .有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 2.已知532()231f x x x x x =++++,应用秦九韶算法计算3x =时的值时,3v 的值为( ) A .27 B .11 C .109 D .36 3.设是虚数单位,则复数(1)(12)i i -+=( ) A .3+3i B .-1+3i C .3+i D .-1+i 4.甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游,每人只去一个景点,设事件A 为“三个人去的景点各不相同”,事件B 为“甲独自去一个景点,乙、丙去剩下的景点”,则(A |B) P

等于( ) A . 49 B . 29 C . 12 D . 13 5.如图,12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点,过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点.若11::3:4:5AB BF AF =,则双曲线的渐近线方程为( ) A .23y x =± B .22y x =± C .3y x =± D .2y x =± 6.下列各组函数是同一函数的是( ) ①()32f x x = -与()2f x x x =-;()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =; ③()0 f x x =与()0 1g x x = ;④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--. A .① ② B .① ③ C .③ ④ D .① ④ 7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 x π =对称的函数是( ) A .2sin 23y x π?? =+ ?? ? B .2sin 26y x π?? =- ?? ? C .2sin 23x y π?? =+ ?? ? D .2sin 23y x π? ? =- ?? ? 8.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,-2π<φ<2 π )的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( ) A .2,- 3 π B .2,- 6 π

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. m },B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=22 E 为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

【好题】高考数学试题及答案

【好题】高考数学试题及答案 一、选择题 1.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 +AB AC D . 13 44 +AB AC 2.如图,12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点,过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点.若11::3:4:5AB BF AF =,则双曲线的渐近线方程为( ) A .23y x =± B .2y x =± C .3y x = D .2y x =± 3.在二项式4 2n x x 的展开式,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( ) A . 1 6 B . 14 C . 512 D . 13 4.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有( ) A .20种 B .30种 C .40种 D .60种 5.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 6.下列四个命题中,正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合; ②两条直线一定可以确定一个平面; ③若M α∈,M β∈,l α β= ,则M l ∈; ④空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内. A .1 B .2 C .3 D .4 7.若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1.如图,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 2.定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?,则函数()12x f x =⊕的图象是( ). A . B . C . D . 3.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( ) A .22y x =- B .1()2 x y = C .2y log x = D .() 2 112 y x = - 4.设5sin 7a π=,2cos 7b π=,2tan 7 c π=,则( ) A .a b c << B .a c b << C .b c a << D .b a c << 5.若满足 sin cos cos A B C a b c ==,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .有一个内角为30的直角三角形

C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 6.一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8,则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有( ) A .14 B .15 C .16 D .17 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,3b = ,则 c =( ) A .23 B .2 C .2 D .1 8.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 9.函数y =2x sin2x 的图象可能是 A . B . C . D . 10.若实数满足约束条件,则的最大值是( ) A . B .1 C .10 D .12 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 2 ± C . 110 2 ± D . 32 2 ±

新高考数学第一次模拟试题(及答案)

新高考数学第一次模拟试题(及答案) 一、选择题 1.已知二面角l αβ--的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,且,b c αβ⊥⊥,则b 与 c 所成的角的大小为( ) A .120° B .90° C .60° D .30° 2.设5sin 7a π=,2cos 7b π=,2tan 7 c π =,则( ) A .a b c << B .a c b << C .b c a << D .b a c << 3.()62111x x ? ?++ ??? 展开式中2x 的系数为( ) A .15 B .20 C .30 D .35 4.设ω>0,函数y=sin(ωx+3π )+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合,则ω的最小值是 A . 23 B .43 C . 32 D .3 5.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是( ) A .40 B .60 C .80 D .100 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.下列各组函数是同一函数的是( ) ①()f x = 与()f x =()f x y ==()f x x =与 ()g x = ③()0 f x x =与()01 g x x = ;④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--. A .① ② B .① ③ C .③ ④ D .① ④ 8.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A . B C .2 - D 9.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ,则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的

历年高考数学真题全国卷版修订稿

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2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (大纲全国卷) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013大纲全国,理1)设集合A ={1,2,3},B ={4,5},M ={x |x =a +b ,a ∈A ,b ∈B },则M 中元素的个数为( ). A .3 B .4 C .5 D .6 2.(2013大纲全国,理 2)3=( ). A .-8 B .8 C .-8i D .8i 3.(2013大纲全国,理3)已知向量m =(λ+1,1),n =(λ+2,2),若(m +n )⊥(m -n ),则λ=( ). A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 4.(2013大纲全国,理4)已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ). A .(-1,1) B .11,2??-- ?? ? C .(-1,0) D .1,12?? ? ?? 5.(2013大纲全国,理5)函数f (x )=21log 1x ?? + ?? ? (x >0)的反函数f -1(x )= ( ). A .121x -(x >0) B .121x -(x≠0) C .2x -1(x ∈R) D .2x -1(x >0) 6.(2013大纲全国,理6)已知数列{a n }满足3a n +1+a n =0,a 2=43 -,则{a n }的前10项和等于( ). A .-6(1-3-10) B .1 9(1-310) C .3(1-3-10) D .3(1+3-10)

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