湖南省益阳市、湘潭市2018届高三数学9月调研考试试题理

湖南省益阳市、湘潭市2018届高三数学9月调研考试试题理
湖南省益阳市、湘潭市2018届高三数学9月调研考试试题理

益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试试卷

数学(理科)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集R U =,集合}0)1)(2(|{},2log |{2≥+-=≤=x x x B x x A ,则=?B C A U ( )

A .)2,0(

B .]4,2[

C .)1,(--∞

D .]4,(-∞

2.已知}5,3{},3,2,1,0,2{∈-∈b a ,则函数b e a x f x +-=)2()(2为减函数的概率是( )

A .103

B .53

C .52

D .5

1 3.已知命题p :若复数z 满足5))((=--i i z ,则i z 6=;命题q :复数

i i 211++的虚部为i 51-,则下面为真命题的是( )

A .)()(q p ??∧

B .q p ∧?)(

C .)(q p ?∧

D .q p ∧

4.已知等比数列}{n a 中,45,3745==a a a ,则7

597a a a a --的值为( ) A .3 B .5 C. 9 D .25

5.若R x x a x a a x ∈+++=-,)31(20182018102018 ,则20182018221333?++?+?a a a 的值为( )

A .122018-

B .182018- C. 20182 D .20188

6.若将函数)6sin(2)(π

+=x x f 的图象向右平移4

π个单位,再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍,得到函数)(x g 的图象,则函数)(x g 图象的一条对称轴为( )

A .12π

=x B .247π=x C. 127π=x D .6

7π=x 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入x n ,的值分别为3,3.则输出v 的值为( )

A .15

B .16 C. 47 D .48

8.已知n S 为数列}{n a 的前n 项和,若21=a 且n n S S 21=+,设n n a b 2log =,则2018

20173221111b b b b b b +++ 的值是( ) A .20184035 B .20174033 C. 20182017 D .2017

2016 9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )

A .32

B .34 C. 3

8 D .4

10.如图,过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线交抛物线于点B A 、,交其准线l 于点C ,若点F 是AC 的中点,且4||=AF ,则线段AB 的长为( )

A .5

B .6 C. 316 D .3

20

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

南京市2018届高三数学考前综合题(教师)(含答案)

南京市2018届高三数学考前综合题 一.填空题 1.已知l ,m 是空间两条不重合的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列命题: ①若l ∥α,l ∥m ,则m ∥α; ②若l ?α,m ?β,α∥β,则l ∥m ; ③若l ?α,m ?β,l ⊥m ,则α⊥β; ④若α⊥β,l ⊥α,m ⊥β,则l ⊥m . 其中是真命题的有 .(填所有真命题的序号) 【答案】④. 【说明】考查基本的直线与直线,直线与平面,平面与平面基本位置关系的判断. 2.已知函数f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,θ∈[0,π],则角θ的值为 . 【答案】2π 3 . 【提示】因为f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,所以f (x )=f (-x )恒成立, 即3sin(x +θ)+cos(x -θ)=3sin(-x +θ)+cos(-x -θ) 展开并整理得(3cos θ+sin θ)sin x =0恒成立. 所以3cos θ+sin θ=0,即tan θ=-3, 又θ∈[0,π],所以θ=2π 3 . 【说明】本题考查函数的奇偶性,以及三角恒等变换,这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解. 3.在平面直角坐标系xOy 中,过抛物线x 2=4y 焦点的直线l 交抛物线于M ,N 两点,若抛物线在点M ,N 处的切线分别与双曲线C 2:x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线平行,则双曲线的离心率为 . 【答案】2. 【提示】由双曲线:x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线方程y =±b a x , 可得两条切线的斜率分别为±b a , 则两条切线关于y 轴对称,则过抛物线C 1:x 2=4y 焦点(0,1)的直线l 为y =1, 可得切点为(-2,1)和(2,1),则切线的斜率为±1, 即a =b ,于是e =2. 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质,要能通过分析得到直线l 为y =1,这是本题的难点. 4.已知点P 是△ABC 内一点,满足AP →=λAB →+μAC → ,且2λ+3μ=1,延长AP 交边BC 于点D ,BD =2DC ,则λ+μ= . 【答案】3 8 . 【提示】因为BD =2DC ,所以AD →=13AB →+23 AC →

2018年高考数学(理科)I卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则A =R e A .{} 12x x -<< B .{} 12x x -≤≤ C .}{}{ |1|2x x x x <->U D .}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144 AB AC -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2 =4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p 1,p 2,p 3,则 A .p 1=p 2 B .p 1=p 3 C .p 2=p 3 D .p 1=p 2+p 3

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题

市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线.试题的答案写在答题纸...上对应题目的答案空格.考试结束后,交回答题纸. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定 位置上) 1.集合A ={x| x 2 +x -6=0},B ={x| x 2 -4=0},则A ∪B =▲________. 2.已知复数z 的共轭复数是-z .若z (2-i)=5,其中i 为虚数单位,则-z 的模为▲________. 3.某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况,随机抽取了500名学生,他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元,其频率分布直方图如图所示,则其中每天在校平均开销在[50,60]元的学生人数为▲________. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出S 的值为▲________. 5.已知A ,B ,C 三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________. 6.若实数x ,y 满足? ????x -y -3≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0,则y x 的取值围为▲________. 7. 已知α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线,有如下四个命题: ①若l ⊥α,l ⊥β,则α∥β; ②若l ⊥α,α⊥β,则l ∥β; ③若l ∥α,l ⊥β,则α⊥β; ④若l ∥α,α⊥β,则l ⊥β. 其中真命题为▲________(填所有真命题的序号). S ←1 I ←1 While I <8 S ←S +2 I ←I +3 End While Print S (第3题图) (第4题图)

2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)

高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 数学试题 2017.12.19 (满分150分,答题时间120分钟) 学生注意: 1. 本试卷包括试题纸和答题纸两部分. 2. 在试题纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 3. 可使用符合规定的计算器答题. 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分. 1.设全集=U Z ,集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ,则P M U e=________. 2.已知复数i 2i z = +(i 为虚数单位),则z z ?=. 3.不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为. 4.函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为. 5.在平面直角坐标系xOy 中,以直线2y x =±为渐近线,且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲 线的方程是. 6.将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为. 7.设等差数列{}n a 的公差d 不为0,19a d =.若k a 是1a 与2k a 的等比中项,则k =. 8.已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ,系数的最大值为b ,则b a =. 9.同时掷两枚质地均匀的骰子,则两个点数之积不小于4的概率为. 10.已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点,则实数a 的取值范围是. 11.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,121a a ==,平面内三个不共线的向量,,OA OB OC , 满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ,若,,A B C 在同一直线上,则 2018S =. 12.已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件:

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 为虚数单位,则 ()()2342i i i +-= - ( ) A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ,若210a =,51a =,则{}n a 的前7项的和是( ) A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域,则M N =( ) A.1 {|}2x x ≤ B .1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的一条渐近线方程为2y x =-,则该 双曲线的离心率是( ) A. 2 (5)执行下列程序框图,若输入的n 等于10,则输出的结果是( ) A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位:克)服从正态分布 (100 4)N ,.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[]98 104,内的产品估计有 ( ) A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附:若X 服从2 ()N μσ,,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位,再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍,得到cos 2sin 2y x x =+的图像,则,a ?的可能取值为( ) A.22 a π ?= =, B.328a π?= =, C.3182a π?==, D.122 a π?==, (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若323n n S a n =-,则2018a =( ) A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数),则实数a 的值是( ) A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工,生产一件甲产品需用A 设备2小时,B 设备6小时;生产一件 乙产品需用A 设备3小时,B 设备1小时.A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( ) A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-,()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数),若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点,则k 的取值范围为( ) A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ,满足2 6a b a b += -=,,则a b ?= .

江苏省南京市、盐城市2018届高考第二次模拟考试数学试题-有答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 参考公式: 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分,不需写出解答过程,请把答案写在 答题纸的指定位置上) 1.函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ . 2.已知复数z 满足 12z i =1,其中i 为虚数单位,则复数z 的模为 ▲ . 3.执行如图所示的算法流程图,则输出口的值为▲ . 4.某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为 ▲ . 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ . 6.已知等差数列 的前,l 项和为品.若S 15 =30,a 7=1,则S 9的值为▲ .

7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ,则a c 的值为 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :22 21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O :x 2+y 2 =2 的四个交点依次 为A ,B ,C ,D.若矩形ABCD 的面积为b ,则b 的值为 ▲ . 9.在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1的正四棱锥S-EFGH (如图2),则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ . 10.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且当x ≥0时,f(x)=x 2+x .若f(a)+f(-a)<4 ,则实数a 的取值范围为 ▲ . 11.在平面直角坐标系xOy 中,曲线y=1 m x +(m>0)在x=l 处的切线为l ,则点(2,-1)到直线,的距离的最大值为▲ . 12.如图,在△ABC 中,边BC 的四等分点依次为D ,E ,F.若2AB AC =uu u r uuu r g ,5AD AF =uuu r uuu r g ,则AE 长为 ▲ . 13.在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B 为圆C :(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点,且.若直线l:y= 2x 上存在唯一的一个点P ,使得 ,则实数a 的值为 ▲ . 14.已知函数f(x) , t ∈R .若函 数g(x)=f(f(x))-1)恰有4个不同的零点,则t 的取值范围为 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出必要的文

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国卷Ⅱ)理科试卷 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1、答题前,考试现将自己的姓名,准考证号填写清楚,将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为() A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是() x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则() A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为() A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中,cos 2C = ,BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-,设计了右侧的程序框图,则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

上海市静安区2018届高三一模数学试卷(含答案)

上海市静安区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 计算lim(1)1 n n n →∞ - +的结果是 2. 计算行列式 12 311i i i -++的值是 (其中i 为虚数单位) 3. 与双曲线 22 1916 x y -=有公共的渐近线,且经过点(A -的双曲线方程是 4. 从5名志愿者中选出3名,分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作,每人承担一项工 作,则不同的选派方案有 种(用数值作答) 5. 已知函数()23x f x a a =?+-(a R ∈)的反函数为1()y f x -=,则函数1()y f x -=的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()x a -的展开式中,7x 的系数是15,则实数a = 7. 已知点(2,3)A 到直线(1)30ax a y +-+=的距离不小于3,则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系,我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴 的原点重合于O 点且单位长度相同)称为斜坐标系,在斜坐标系xOy 中,若12 OP xe ye =+ (其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量,,x y R ∈),则点P 的坐 标为(,)x y ,若在斜坐标系xOy 中,60xOy ∠=?,点M 的坐标为(1,2),则点M 到原点O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形,该圆锥的体积为83 π,则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11 ()1x a x x f x a x -+,1a ≠)是R 上的增函数,则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数2 31 ()|sin cos( )|22 f x x x x π=--,若将函数()y f x =的图像向左平移 a 个单位(0a π<<),所得图像关于y 轴对称,则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2()41f x ax x =++,若对任意x R ∈,都有(())0f f x ≥恒成立,则实数a 的取值范围为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 已知无穷等比数列{}n a 的各项之和为 32,首项11 2 a =,则该数列的公比为( )

南京市2018届高三数学考前综合题(学生)

A B N M D C B A 南京市2018届高三数学考前综合题 一.填空题 1.已知l ,m 是空间两条不重合的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列命题: ①若l ∥α,l ∥m ,则m ∥α; ②若l ?α,m ?β,α∥β,则l ∥m ; ③若l ?α,m ?β,l ⊥m ,则α⊥β; ④若α⊥β,l ⊥α,m ⊥β,则l ⊥m . 其中是真命题的有 .(填所有真命题的序号) 2.已知函数f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,θ∈[0,π],则角θ的值为 . 3.在平面直角坐标系xOy 中,过抛物线x 2=4y 焦点的直线l 交抛物线于M ,N 两点,若抛物线在点M ,N 处的切线分别与双曲线C 2:x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线平行,则双曲线的离心率为 . 4.已知点P 是△ABC 内一点,满足AP →=λAB →+μAC → ,且2λ+3μ=1,延长AP 交边BC 于点D ,BD =2DC ,则λ+μ= . 5.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,{a 2n -1}是公差为d 的等差数列,{a 2n }是公比为q 的等比数列,且a 1=a 2=a ,S 2:S 4:S 6=1:3:6,则d aq 的值是 . 6.已知函数f (x )=-34x +1 x ,若直线l 1,l 2是函数y =f (x )图像的两条平行的切线,则直线l 1,l 2之间的距离的最 大值是 . 7.在平面直角坐标系xOy 中,点P 是椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)上一点,F 为椭圆C 的右焦点,直线FP 与 圆 O :x 2+y 2= b 2 4 相切于点Q ,若Q 恰为线段FP 的中点,则椭圆C 的离心率为 . 8.实数x ,y 满足x 2+2xy +4y 2=1,则x +2y 的取值范围是 . 9.已知AB =4,点M ,N 是以AB 为直径的半圆上的任意两点,且MN =2,AM →·BN →=1,则AB →·MN → = . 10.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P (1,1),若圆M :(x -2)2+y 2=r 2(r >0)上存在两点A ,B 使得AP →=2PB → , 则r 的取值范围是 . 11.在平面四边形ABCD 中,AD =2,CD =4,△ABC 为等边三角形,则△BCD 面积的最大值是 .

2018届高三联考数学(文史类)及答案

2018届高三联考数学(文史类)及答案 本试卷满分150分,考试时间120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考试务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置; 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号; 3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。 第Ⅰ卷 一. 选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2{40}A x x =->,124x B x ??=??? ? <,则A B =( ) A .{} 2x x > B. {}2x x <- C. {} 22或x x x <-> D. 12x x ??< ???? 2.复数z 满足(1)|1|z +=+,则z 所对应的点在复平面的第几象限( ) A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.甲乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成绩统计如下图1,甲乙两组数据的平均数分别为甲x 、乙x ,标准差分别为甲σ、乙σ,则 A 、乙甲乙甲,σσ<x x D 、乙甲乙甲,σσ>>x x 4.数列}{n a 中“112 +-?=n n n a a a 对任意2≥n 且* N n ∈都成立”是“}{n a 是等比 数列”的( ) A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 B. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如图2所示的程序框图,若输出的S=41,则判断框内应填入的条件是( ) A .k >3? B .k >4? C .k >5? D .k >6? 6.设函数()sin(2)3 f x x π=-的图象为C ,下面结论中正确的是( ) A .函数 ()f x 的最小正周期是2π B .函数()f x 在区间(,)2 ππ - 12上是增函数 图2 图1

2018届高三第一次联考理数学试题(含答案)

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中 荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中 2018届高三第一次联考 数学试题(理) 命题学校:荆州中学命题人:刘学勇审题人:朱代文 审定学校:孝感高中审定人:幸芹 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合 1 {,},(), 3 x M y y x x x R N y y x R ?? ==-∈==∈ ?? ?? ,则()A.M N =B.N M ?C. R M C N =D. R C N M 2. 复数(12)(2) z i i =++的共轭复数为() A.-5i B.5i C.15i +D.15i - 3. 将函数()3sin(2) 3 f x x π =-的图像向右平移(0) m m>个单位后得到的图像关于原点对称,则m的最小值是() A. 6 π B. 3 π C. 2 3 π D. 5 6 π 4. 已知函数2 2 ()log f x x x =+,则不等式(1)(2)0 f x f +-<的解集为()A.(,1)(3,) -∞-+∞B.(,3)(1,) -∞-+∞ C.(3,1)(1,1) ---D.(1,1)(1,3) - 5. 已知命题:, p a b R ?∈,a b >且 11 a b >,命题:q x R ?∈, 3 sin cos 2 x x +<.下列命题是真命题的是() A.p q ∧B.p q ?∧C.p q ∧?D.p q ?∧? 6. 将正方体(如图1)截去三个三棱锥后,得到如图2所示的几何体,侧视图的视线方向如图2所示,则该几何体的侧视图为() ? ≠

江苏省南京市2018届高三9月学情调研考试数学试题及答案

南京市2018届高三年级学情调研 数 学 2017 .09 参考公式: 柱体的体积公式:V =Sh ,其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.......上. 1.若集合P ={-1,0,1,2},Q ={0,2,3},则P ∩Q = ▲ . 2.若(a +b i)(3-4i)=25 (a ,b ∈R ,i 为虚数单位),则a +b 的值为 ▲ . 3.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业 倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查,则应从丙专业抽 取的学生人数为 ▲ . 4.如图所示的算法流程图,若输出y 的值为1 2,则输入 x 的值为 ▲ . 5.记函数f (x )=4-3x -x 2 的定义域为D .若在区间 [-5,5]上随机取一个数x ,则x ∈D 的概率为 ▲ . 6.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线x 216-y 2 9=1的焦点到 其渐近线的距离为 ▲ . 7.已知实数x ,y 满足条件?????2≤x ≤4, y ≥3,x +y ≤8, 则z =3x -2y 的最大 值为 ▲ . 8.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得 圆柱的体积为27 πcm 3,则该圆柱的侧面积为 ▲ cm 2. 9.若函数f (x )=A sin(ωx +?)(A >0,ω>0,|?|<π)的部分图 象如图所示,则f (-π)的值为 ▲ . 10.记等差数列{a n }前n 项和为S n .若a m =10,S 2m -1=110, 则m 的值为 ▲ . 11.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且在(-∞,0]上为单调增函数.若f (-1)=-2,则满足 f (2x -3)≤2的x 的取值范围是 ▲ . x O y (第9题) π 4 π 2

安徽省合肥市2018届高三三模数学(理科)试题

合肥市2018年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数2i 1i z =+(i 为虚数单位),则z = 2.已知集合{220A x R x x =∈-≥,{}2210B x R x x =∈--=,则()C R A B =I A.? B.12??-???? C.{}1 D. 1 12?? -????, 3.已知椭圆22 22:1y x E a b +=(0a b >>)经过点A ) ,()0 3B ,,则椭圆E 的离心率为 A.23 C.49 D.5 9 4.已知111 2 3 23α? ?∈-??? ?,,,,,若()f x x α=为奇函数,且在()0 +∞, 上单调递增,则实数α的值是 A.-1,3 B.13,3 C.-1,13,3 D. 13,1 2 ,3 5.若l m ,为两条不同的直线,α为平面,且l α⊥,则“//m α”是“m l ⊥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知()()*12n x n N -∈展开式中3x 的系数为80-,则展开式中所有项 的二项式系数之和为 A.64 B.32 C.1 D.1- 7.已知非零实数a b ,满足a a b b >,则下列不等式一定成立的是 A.33a b > B.22a b > C.11 a b < D.1122 log log a b < 8.运行如图所示的程序框图,若输出的s 值为10-,则判断框内的条件应该是 A.3?k < B.4?k < C.5?k < D.6?k < 9.若正项等比数列{}n a 满足()2*12n n n a a n N +=∈,则65a a -的值是 -10.如图,给7条线段的5个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有4种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方法种数有 A.24 B.48 C.96 D.120 11.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为 A.16+ D.16+12.已知函数()22f x x x a =---有零点12x x ,,函数()2(1)2g x x a x =-+-有零点34x x ,,且3142x x x x <<<,则实数a 的取 值范围是 A.924??-- ???, B.9 04?? - ??? , C.(-2,0) D.()1 +∞,

南京市盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试卷及答案

2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试 数学 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=1 n∑ n i=1 (x i-x)2,其中x= 1 n∑ n i=1 x i. 锥体体积公式:V=1 3Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1. 函数f(x)=lg(2-x)的定义域为________. 2. 已知复数z满足 z 1+2i=i,其中i为虚数单位,则复数z的模为________. 3. 执行如图所示的算法流程图,则输出a的值为________. (第3题) 4. 某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为________.

(第4题) 5. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为________. 6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 15=30,a 7=1,则S 9的值为________. 7. 在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c.若b sin A sin B +a cos 2B =2c ,则a c 的值为________. 8. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线 C :x 2- y 2 b 2=1(b>0)的两条渐近线与圆O :x 2+y 2=2的四个交点依次为A ,B ,C ,D.若矩形ABCD 的面积为b ,则b 的值为________. 9. 在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分),折叠成底面边长为2的正四棱锥SEFGH(如图2),则正四棱锥SEFGH 的体积为________. 图1

江苏常州市2018届高三数学一模试题有答案

江苏常州市2018届高三数学一模试题(有 答案) 2018届高三年级第一次模拟考试(二) 数学 (满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.若集合A={-2,0,1},B={x|x21},则集合A∩B=________. 2.命题“∃x∈[0,1],x2-1≥0”是________命题.(选填“真”或“假”) 3.若复数z满足z2i=|z|2+1(其中i为虚数单位),则 |z|=________. 4.若一组样本数据2015,2017,x,2018,2016的平均 数为2017,则该组样本数据的方差为________. 5.如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是 ________. (第5题)(第12题) 6.函数f(x)=1lnx的定义域记作集合D.随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子(骰子的每个面上分别标有点数1,

2,…,6),记骰子向上的点数为t,则事件“t∈D”的概率为________. 7.已知圆锥的高为6,体积为8.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,得到的圆台体积是7,则该圆台的高为 ________. 8.在各项均为正数的等比数列中,若a2a3a4=a2+a3+a4,则a3的最小值为________. 9.在平面直角坐标系xOy中,设直线l:x+y+1=0与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线都相交且交点都在y轴左侧,则双曲线C的离心率e的取值范围是________. 10.已知实数x,y满足x-y≤0,2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,则x+y的取值范围是________. 11.已知函数f(x)=bx+lnx,其中b∈R.若过原点且斜率为k的直线与曲线y=f(x)相切,则k-b的值为 ________. 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的图象与x轴的交点A,B,C满足OA+OC=2OB,则φ=________. 13.在△ABC中,AB=5,AC=7,BC=3,P为△ABC内一点(含边界),若满足BP→=14BA→+λBC→(λ∈R),

最新南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试题及答案

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 1 数 学 试 题 2 (总分160分,考试时间120分钟) 3 注意事项: 4 1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 5 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分. 6 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试 7 卷及答题卡上. 8 参考公式: 9 柱体体积公式:V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 10 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案11 写在答题纸的指定位置上) 12 1.已知集合{}|(4)0A x x x =-<,{}0,1,5B =,则A B = ▲ . 13 2.设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位),若(1)i z +?为纯虚数,则a 的值为 ▲ . 14 3.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名15 学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直16 方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位:分钟)17 内的学生人数为 ▲ . 18 19 20 21 22 23 24 25 频0.035 a Read x If 0x > Then ln y x ←

26 27 28 29 30 31 4.执行如图所示的伪代码,若0x =,则输出的y 的值为 ▲ . 32 5.口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一33 次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ . 34 6.若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y - =的右焦点重合,则实数p 的值为 ▲ . 35 7.设函数1 x x y e a e =+ -的值域为A ,若[0,)A ?+∞,则实数a 的取值范围是 ▲ . 36 8.已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=,则αβ+的值为 ▲ . 37 9.若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增,则实数ω的取值范围是 ▲ . 38 10.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若{}n a 的前2017项中的奇数项和为2018, 39 则2017S 的值为 ▲ . 40 11.设函数()f x 是偶函数,当x ≥0时,()f x =(3),03,31,>3x x x x x -≤≤?? ?-+??,若函数()y f x m =- 41 有四个不同的零点,则实数m 的取值范围是 ▲ . 42 12.在平面直角坐标系xOy 中, 若直线(y k x =-上存 43 在一点P ,圆 22(1)1x y +-=上存在一点Q ,满足3OP OQ =,则实数k 的最 44 小值为 ▲ . 45 13.如图是蜂巢结构图的一部分,正六边形的边长均为1, 46 正六边形 的 B

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