2018届福建省漳州市高三3月质量检查文科数学试题及答案 精品
2015年漳州市普通高中毕业班质量检查
数 学（文 科）试 题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、复数()1z i i =+（i 为虚数单位）
在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
2、已知向量()1,2a =r ，(),4b x =-r ，且//a b r r ，则a b ?=r r （ ）
A ．10-
B ．10
C ．5-
D ．5 3、命题“0R k ?∈，使函数()20f x x k x =+（R x ∈）是偶函数”的否定是（ ）
A ．R k ?∈，函数()2f x x kx =+（R x ∈）不是偶
函数
B ．0R k ?∈，使函数()20f x x k x =+（R x ∈）都是
奇函数
C ．R k ?∈，函数()2f x x kx =+（R x ∈）不是奇
函数
D ．0R k ?∈，使函数()20f x x k x =+（R x ∈）是奇
函数
4、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对(),x y 所对应
的点都在函数（ ）
A ．2y x =+的图象上
B ．3y x =的图象上
C ．3x y =的图象上
D ．33y x =的图象上
5、某工厂为了确定工效，进行了5次试验，收集数据如下：
经检验，这组样本数据的两个变量x 与y 具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量，下列判断正确的是（ ）
A ．成正相关，其回归直线经过点()30,75
B ．成正相关，其回归直线经过点()30,76
C ．成负相关，其回归直线经过点()30,76
D ．成负相关，其回归直线经过点()30,75
6、中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为430x y +=，则该双曲线的离心率为（ ）
A ．14
B ．43
C ．54
D ．53
7、如图，以x O 为始边作角α与β（0βαπ<<<），
它们终边分别与单位圆相交于点P 、Q ，已知
点P 的坐标为34,55??- ???，30β=o ，则()sin αβ-=（ ） A ．433
10+ B ．433
10+ C ．433
10-
D ．43310
- 8、圆心在()1,2-，半径为2
5的圆在x 轴上截得的弦长等于（ ） A ．4
3 B ．6 C ．62
D ．8 9、已知函数()()sin f x x ω?=A +（R x ∈，0A >，
0ω>，2π
?<）的图象（部分）如图所示，
则ω，?分别为（ ）
A ．ωπ=，3π?=
B ．2ωπ=，3
π?= C ．ωπ=，6π?= D ．2ωπ=，6
π?= 10、学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l ，面积为S ，则其内切圆半径2S r l
=”类比可得“若三棱锥表面积为S ，体积为V ，则其内切球半径3V r S
=”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a 、b ，则其外接圆半径222a b r +=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，
侧棱长分别为a 、b 、c ，则其外接球半径222
3a b c r ++=
”．这两
位同学类比得到的结论（ ）
A ．两人都对
B ．甲错、乙对
C ．甲对、乙错
D ．两人都错
11、如图，郊野公园修建一条小路，
需要一段环湖弯曲路段与两条直道平
滑连接（相切）．已知环湖弯曲路段为
某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）
A ．321122y x x x =--
B ．3211322y x x x =+-
C ．314y x x =-
D ．3211242
y x x x =+- 12、把正整数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表：
按照这种规律继续填写，那么2015出现在（ ）
A ．第1行第1510列
B ．第3行第1510列
C ．第2行第1511列
D ．第3行第1511列
福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题
福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合()(){}310A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ?=（ ） A ．()1,3 B ．()1,-+∞ C ．()1,+∞ D ．()(),11,-∞-?+∞ 2.若复数 1a i + ，则实数a =（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．3.下列函数为偶函数的是（ ） A ．tan 4y x π??=+ ?? ? B ．2x y x e =+ C ．cos y x x = D ．ln sin y x x =- 4.若2sin cos 12x x π?? +-= ??? ，则cos2x =（ ） A ．89- B ．79- C ．79 D ．7 25 - 5.已知圆锥的高为3 体积等于（ ） A ．83π B ．32 3 π C ．16π D ．32π 6.已知函数()22,0, 11,0,x x x f x x x ?-≤? =?+>??则函数()3y f x x =+的零点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）
A ．23 B ．38 C ．44 D ．58 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A ．14 B ．1042+ C ． 21 422 +21342++ 9.已知圆()2 2 1:582C x y ? ?-+-= ?? ?，抛物线()2 :20E x py p =>上两点()12,A y -与()24,B y ，若存在与直线AB 平行的一条直线和C 与E 都相切，则E 的标准方程为（ ） A ．12x =- B ．1y =- C ．1 2y =- D ．1x =- 10.不等式组1, 22 x y x y -≥??+≤?的解集记为D .有下列四个命题： ()1:,,22p x y D x y ?∈-≥ ()2:,,23p x y D x y ?∈-≥ ()32 :,,23 p x y D x y ?∈-≥ ()4:,,22p x y D x y ?∈-≤- 其中真命题的是（ ）
2018年高考数学理科2卷word版
2018年高考数学理科2卷word 版
y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 全国II 卷理科 1. 1i 12i +=-（ ）. A. 43i-i 55 - B. 43i 55 -+ C. 34i 55 -- D. 34i 55 -+ 2.已知集合{}2 2(,)3,,A x y x y x y =+∈∈Z Z ,则A 中元素的个 数为（ ）. A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数 ()2 e e x x f x x --= 的图像大致为（ ）. A. B.
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）. A.1 12B.1 14 C.1 15 D.1 18 9.在长方体1111 ABCD A B C D -中，1 AB BC ==,13 AA=则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）. A.1 555 D.2 2 10.若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a的最大值是（）. A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π T=T+ 1 i+1 N=N+1 i 否 是 结束 输出S i<100 N=0,T=0 开始 i=1 S=N-T
11.已知() f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足 (1)(1) f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= （ ）. A. 50 - B.0 C.2 D.50 12.已知1 F ，2 F 是椭圆 22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点， A 是C 的左顶点， 点P 在过A 且斜率为3 6 的直线上， 12 PF F △等腰三角形，1 2 120F F P ∠=，则C 的离心率为 （ ）. A.23 B. 12 C.13 D.1 4 13.曲线()2ln 1y x =+在点()0,0处的切线方程为 . 14.若x ，y 满足约束条件250 23050x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ ，则z x y =+的最大 值为 . 15.已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+= . 16.已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余 弦值为7 8，SA 与圆锥底面所成角为45，若SAB △的面积为515，则该圆锥的侧面积为 . 17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-， 3 15 S =-. （1）求{}n a 的通项公式；
2018年高三最新 福建2018届高三数学理四校联考摸底试卷 精品
2018—2018学年 高三年第一次统一考试 试卷（理科数学） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。 1、已知集合{} 2,R A x x x =≤∈ ，{ } 4,Z B x =∈，则A B = A.()0,2 B.[] 0,2 C.{}0,2 D.{}0,1,22、设变量x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-≥+-≥-,33,1,1y x y x y x 则目标函数y x z +=4的最大值为（ ） A. 4 B .11 C . 12 D . 14 3、下列命题 ：①2x x x ?∈,≥R ；②2x x x ?∈,≥R ； ③43≥； ④“2 1x ≠”的充要 条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 3 4、要得到函数x y 2cos =的图象，只需将函数)3 2sin(π - =x y 的图象（ ） A 、向左平移 B 、向右平移 C 、向左平移 D 、向右平移 5、已知函数2()(32)ln 20082009f x x x x x =-++-，则方程()0f x =在下面哪个范围内必有实根（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4) 6、 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ） A ．①随机抽样法，②系统抽样法 B ．①分层抽样法，②随机抽样法 C ．①系统抽样法，②分层抽样法 D ．①②都用分层抽样法 永春一中 培元中学 季延中学 石狮联中 π65π65 π125π12 5
高考最新-2018年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)理科数学 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 理科数学 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 （A ）0ad bc -= （B ）0ac bd -= （C ）0ac bd += （D ）0ad bc += （2）在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于 （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 （3）已知3(,),sin ,25π απα∈=则tan()4π α+等于 （A ）17 （B ）7 （C ）1 7 - （D ）7- （4）已知全集,U R =且{}{} 2 |12,|680,A x x B x x x =->=-+<则() U C A B 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3) （C ）(2,3] （D ）(1,4)- （5）已知正方体外接球的体积是 32 3 π，那么正方体的棱长等于 （A ） （B （C （D （6）在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球， 至少摸到2个黑球的概率等于 （A ）27 （B ）38 （C ）37 （D ）928 （7）对于平面α和共面的直线m 、,n 下列命题中真命题是 （A ）若,,m m n α⊥⊥则n α∥ （B ）若m αα∥,n ∥,则m ∥n （C ）若,m n αα?∥,则m ∥n （D ）若m 、n 与α所成的角相等，则m ∥n （8）函数2 log (1)1 x y x x =>-的反函数是 （A ）2(0)21x x y x =>- （B ）2(0)21x x y x =<- （C ）21(0)2x x y x -=> （D ）21 (0)2 x x y x -=< （9）已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? - ???? 上的最小值是2-，则ω的最小值
2018年高考理科数学新课标全国2卷 逐题解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1+2i 1-2i =( ) A ．- 45 - 35 i B ．- 45 + 35 i C ．- 35 - 4 5 i D ．- 35 + 45 i 解析：选D 2．已知集合A={(x,y)|x 2+y 2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 解析：选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5．双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( ) A ．y=±2x B ．y=±3x C ．y=± 22 x D ．y=± 32 x 解析：选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 6．在ΔABC 中，cos C 2=5 5，BC=1，AC=5，则AB= ( ) A ．4 2 B ．30 C ．29 D ．2 5 解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2
2018年福建省高考理科数学试题及答案(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学(附解析)
2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}2|log 0A x x =<，133x B x ??????= D ．R 2.将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ） A ．()y f x =的图象关于直线8x π= 对称 B ．()f x 的最小正周期为2π C ．()y f x =的图象关于点(,0)2π 对称 D ．()f x 在(,)36 ππ-单调递增 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以A ，B ，C ，D ，E 为顶点的多边形为正五边形，且PT AT =.下列关系中正确的是（ ） A ．BP TS -= B ．CQ TP += C ．ES AP BQ -= D ． AT BQ += 4.已知()()5 01221x x a a x +-=+2345623456a x a x a x a x a x +++++，则024a a a ++=（ ） A ．123 B ．91 C ．-120 D ．-152 5.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东
2018年福建高考理科数学试题含答案(Word版)
2018年福建高考数学试题（理） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(32)z i i =-的共轭复数z 等于（ ） .23A i -- .23B i -+ .23C i - .23D i + 2.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ） .A 圆柱 .B 圆锥 .C 四面体 .D 三棱柱 3.等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =( ) .8A .10 B .12 C .14 D 4.若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ） 5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于（ ） .18A .20 B .21 C .40D 6.直线:1l y kx =+与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，则"1"k =是“ABC ?的面积为12 ”的（ ） .A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分又不必要条件 7.已知函数()???≤>+=0 ,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是（ ） A.()x f 是偶函数 B. ()x f 是增函数 C.()x f 是周期函数 D.()x f 的值域为[)+∞-,1 8.在下列向量组中，可以把向量()2,3=a 表示出来的是（ ） A.)2,1(),0,0(21==e e B .)2,5(),2,1(21-=-=e e C.)10,6(),5,3(21==e e D.)3,2(),3,2(21-=-=e e 9.设Q P ,分别为()262 2=-+y x 和椭圆11022 =+y x 上的点，则Q P ,两点间的最大距离是（ ） A.25 B.246+ C.27+ D.26 10.用a 代表红球，b 代表蓝球，c 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮
2018年福建省高考数学一模试卷(文科)
2018年福建省高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}A x x =>，{ln(1)}B x y x ==-，则A B =（ ） A ．[1,)+∞ B ．(0,1) C ．(1,)+∞ D ．(,1)-∞ 2.已知复数z 满足(12)5i z +=，则复数z 的虚部等于（ ） A ．1 B ．-1 C ． 2 D ．-2 3.在等差数列{}n a 中，已知37,a a 是函数2 ()43f x x x =-+的两个零点，则{}n a 的前9项和等于（ ） A ．-18 B ．9 C ．18 D ．36 4.下列关于命题的说法错误的是（ ） A ．函数1y x x =+ 的最小值为2 B ．命题“2 ,13x R x x ?∈+>”的否定是“2 ,13x R x x ?∈+≤”； C ．“2x >”是“ 112 x <”的充要条件； D ． 13 1 1 (0,),()log 3 2 x x x ?∈<，23x x < 5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） A ．12 - B ． 12 C ． 23 D ．3 6.已知 f （x ） 是R 上的偶函数,且满足(2)()f x f x +=,当3[,0]2x ∈-时, f （x ）=-2x ,则f （-5）= A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 7.在区间[0,]π上随机取一个x,则y=sinx 在0到12之间的概率为 A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 2 π 8.中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的x 为（ ）
2018年高考文科数学(福建)卷试题及其参考答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C ． 2 D ． 3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r
福建省2018届高三毕业班质量检查测试数学(理)试题及答案解析
2018年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}2|log 0A x x =<，133x B x ??????= D ．R 2.将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ） A ．()y f x =的图象关于直线8x π= 对称 B ．()f x 的最小正周期为2π C ．()y f x =的图象关于点(,0)2π 对称 D ．()f x 在(,)36 ππ-单调递增 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以A ，B ，C ，D ，E 为 顶点的多边形为正五边形，且PT AT =.下列关系中正确的是（ ） A ．BP TS RS -= B ．CQ TP += C ．12ES AP BQ -= D ． 12 AT BQ CR += 4.已知()()5 01221x x a a x +-=+2345623456a x a x a x a x a x +++++，则024a a a ++=（ ） A ．123 B ．91 C ．-120 D ．-152 5.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东
2018年福建省泉州市高考数学一模试卷(理科)
2018年福建省泉州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A ={y|y =2x }，B ={x|y =log 2(1?x 2)}，则A ∩B =( ) A.{x|?1 9. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π 2)在(0,π 3 )上单调，且f(π 3 )=f(π 2 )= ?f(0)，则φ=() A.?π 3B.?π 6 C.π 6 D.π 3 10. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，过F的直线l与C相交于M，N两点，线段MN的中点为P，若|MN|=8，则|PF|=() A.√2 B.√3 C.2 D.2√2 11. 已知正四棱锥P?ABCD的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为() A.64 3 B.32 C.54 D.64 12. 设点P在直线2x?y?14=0上，点Q在曲线y=x+lnx上，线段PQ的中点为M，O为坐标原点，则|OM|的最小值为（） A.√10 B.√41 2C.3√5 2 D.5√2 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 已知向量a→与b→满足(a→?b→)⊥b→，且a→在b→方向上的投影为2，则|b→|=________． 市质检后，小明总是想隐瞒自己的数学成绩，他的四个同学对此很好奇，聚在一起猜测： 甲：“小明得90分．”乙：“小明得分不到95分．” 丙：“小明最多得100分．”丁：“小明至少得90分．” 若他们四人中只有一人猜对了，则猜对的人是________． 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的左、右焦点分别为F1，F2．过F1的直线与C 的左、右两支分别交于A，B两点，且|AB|=|BF2|，cos∠BAF2=1 4 ，则C的离心率为________． 在平面四边形ABCD中，∠ABC=120°，BC=5，AB+AC=2BC，若△BCD的面积为10√3，则△ACD的周长的最小值为________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 等比数列{a n}是递增数列，满足a2a3=32，且a1，9，a4成等差数列． (1)求{a n}的通项公式； (2)设b n=log2a n a n ，求数列{b n}的前n项和T n． 如图（1），在四边形ABCD中，AD?//?BC，∠BAD=90°，AB=2√3，BC=4，AD= 6，E是AD上的点，AE=1 3 AD．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，且A1C=4，如 A B C D E P Q R S T 2018年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合21{|log 0},33x A x x B x ???? ??=<= D ．R 2．将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ） A ．()y f x =的图象关于直线8 x π =对称 B ．()f x 的最小正周期为2 π C ．()y f x =的图象关于点,02π?? ???对称 D ．()f x 在,36ππ?? - ?? ?单调递增 3．庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系；在如图所示的正五角星中，以,,,,A B C D E 为顶点的多边 形为正五边形，且 PT AT = ．下列关系中正确的是（ ） A ．51 BP TS RS +-= B ．51 CQ TP TS ++= C ．51 2ES AP BQ --= D ．51 2 AT BQ CR -+= 4．已知5234560123456(2)(21)x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++， 则024a a a ++= （ ） A ．123 B ．91 C ．120- D ．152- 5．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上 一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学 者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈 的数学发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔 每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图， 理科数学试题 第1页（共9页） 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =R e A ．{|12}x x -<< B ．{|12}x x -≤≤ C ．{|1}{|2}x x x x <->U D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 理科数学试题 第2页（共9页） 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =uu r A ．3144A B A C -uu u r uu u r B ．1344AB AC -uu u r uu u r C ．3144AB AC +uu u r uu u r D ．1344 AB AC +uu u r uu u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点(2,0)-且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?uuu r uuu r A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e ,0, ()ln ,0,x x f x x x ?=?>? ≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的 取值范围是 A ．[1,0)- B ．[0,)+∞ C ．[1,)-+∞ D ．[1,)+∞ 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个 半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则 A ．12p p = B ．13p p = C ．23p p = D ．123p p p =+ 2018年福建高中会考数学考试大纲【试 行】 数学的应用及其与社会的联系. 5．公平性原则.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公平性，制定合理的评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式. 三、考试目标与要求 高中毕业会考数学科考试的主要考查方面包括：中学数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法. 1．知识 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理. 基本技能包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，能按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有了解，知道，识别，模仿等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表 达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：理解，描述，说明，表达，推测，想像，比较，判别，会求，会解，初步应用等. （3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导、证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，运用、解决问题等. 2．能力 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 2018年普通高等学校招生全国统一考试2卷 理科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1212i i +=-（ ） A ．4355i -- B ．4355 i -+ C ．3455 i -- D ．3455 i -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致为（ ） 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y x = D ．y = 6．在ABC △中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ． B C D ． 7．为计算11111 123499100S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 114 C ． 115 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D ． 2 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =， 则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国I 卷 （全卷共10页） (适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 设 i i i z 211++-= ，则=||z A. 0 B. 12 C. 1 D. √2 2. 已知集合},02|{2 >--=x x x A 则=A C R A. }21|{<<-x x B. }21|{≤≤-x x C. }2|{}1|{>- 保密★启用前 泉州市普通高中2017级高二年下学期质量跟踪监测 2019.7 高二理科数学（选修2-2+选修2-3） 注意事项： 1.本试卷共6页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上指定的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数 2i i +的虚部为（ ） A.2- B.1- C.1 D.2 2.曲线sin y x =在6 x π = 处的切线的斜率为（ ） A.- B.12 - C. 12 D. 2 3.为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表： 附： 根据表格计算得2K 的观测值8.249k ≈，据此判断下列结论正确的是（ ） A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关” 4.甲、乙、丙、丁4个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（ ） A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 5.在用反证法证明命题“三个正数a ，b ，c 满足6a b c ++≤，则a ，b ，c 中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（ ） A.假设a ，b ，c 都大于2 B.假设a ，b ，c 都不大于2 C.假设a ，b ，c 至多有一个不大于2 D.假设a ，b ，c 至少有一个大于2 6.用数学归纳法证明不等式“111212322 n n ++ ++>L （2n ≥，n *∈N ）”的过程中，由n k =推导1n k =+时，不等式的左边增加的式子是（ ）2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学试卷(试卷打印版)
2018年高考理科数学(全国I卷)试题及答案
2018年福建高中会考数学考试大纲【试行】
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福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学(理科)试题及解析word版