四川省成都市高新区2015届高三9月月考文科数学试卷(带解析)
四川省成都市高新区2015届高三9月月考文科数学试卷（带解析）
1．已知,,m n R i ∈是虚数单位，若2ni +与m i -互为共轭复数，则2
m ni +=（）（ ）
（A ）i 45- （B ）i 45+ （C ）i 43- （D ）i 43+ 【答案】D 【解析】
试题分析：由于2ni +与m i -互为共轭复数，所以2,1m n ==，
22()(2)44134m ni i i i +=+=+-=+.
考点：复数的基本概念及运算.
2．设集合{12},{|14},A x x B x x =-<=≤≤则=B A （ ）
（A ）[1,3） （B ）（1,3） （C ）[0,2] （D ）（1,4） 【答案】A 【解析】
试题分析：{|13},{|14},[1,3)A x x B x x A B =-<<=≤≤∴=.
考点：1、集合的基本运算；2、绝对值不等式的解法. 3．在8
(1)x +的展开式中，含2x 项的系数为（ ）
（A ）28 （B ）56 （C ）70 （D ）8 【答案】A 【解析】
试题分析：8
(1)x +的展开式的通项公式为：18r r
r T C x +=，所以含2x 项的系数为
2887
282
C ?=
=. 考点：二项式定理.
4．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“{}n a 为递增数列”是“1>q ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】
试题分析：若10,1a q <<，则{}n a 为递增数列；若10,1a q <>，则{}n a 为递减数列；所以选D.
考点：1、数列的单调性；2、充要条件.
5．将函数3sin 2y x =的图象向左平移2
π
个单位长度，所得图象对应的函数（ ） （A ）在区间[,]44ππ-上单调递减 （B ）在区间[,]44ππ
-上单调递增
（C ）在区间[,]22ππ-上单调递减 （D ）在区间[,]22
ππ
-上单调递增
【答案】A
【解析】
试题分析：将函数3sin 2y x =的图象向左平移
2
π
个单位长度，所得图象对应的函数为3sin 2()3sin 22y x x π=+=-，由222x ππ-≤≤得44
x ππ
-≤≤，故选A.
考点：1、三角函数图象的变换；2、三角函数的单调性.
6．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为（ ）
（A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）1 【答案】B 【解析】
试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：
2,1,4830;3,2,91230;4,3,161630;x n x n x n ==-+<==-+===-+>.最后输出
3n =.
考点：程序框图.
7．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
（A ）82π- （B ）8π- （C ）82π- （D ）84
π
-
【答案】B 【解析】
试题分析：由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，∴几何体的体积V=23
﹣2××π×12
×2=8﹣π． 考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.
8．已知222,0
()1
,0
x ax a x f x x a x x ?-+≤?
=?++>??
，若)0(f 是)(x f 的最小值，则a 的取值范围为（ ） （A ）[-1,2] （B ）[-1，0] （C ）[1，2] （D ）[0,2] 【答案】D
【解析】
试题分析：解法一：排除法.当a=0时，结论成立，排除C ；当a= -1时，f （0）不是最小值，排除A 、B ，选D. 解法二：直接法.
由于当0x >时，1
()f x x a x
=+
+在1x =时取得最小值为2a +，由题意当0x ≤时，2()()f x x a =-递减，则0a ≥，此时最小值为2(0)f a =，所以22,02a a a ≤+∴≤≤，
选D.
考点：分段函数的最值. 9．为了研究某药物的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16）,[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
（A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）18
【答案】C 【解析】
试题分析：由图可知，第一组与第二组的频率之和为0.24+0.16=0.40，又第一组与第二组共有20人，所以志愿者共有20
500.4
m ==人，第三组共有500.3618?=人，所以第三组中有疗效的人数为18－6＝12人. 考点：频率分布直方图.
10．当[2,1]x ∈-时，不等式32
43mx x x ≥--恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）
（A ）9[6,]8
-- （B ）[6,2]-- （C ）[5,3]-- （D ）[4,3]-- 【答案】B 【解析】
试题分析：当x=0时，不等式mx 3﹣x 2
+4x+3≥0对任意m ∈R 恒成立；
当0＜x≤1时，mx 3
﹣x 2
+4x+3≥0可化为m≥
23
143x x x --， 令f （x ）=23143x x x --，则f ′（x ）=2344
189(9)(1)
x x x x x x
-+-++=-（*）， 当0＜x≤1时，f ′（x ）＞0，f （x ）在（0，1]上单调递增，
f （x ）max =f （1）=﹣6，∴m≥﹣6；
当﹣2≤x＜0时，mx 3
﹣x 2
+4x+3≥0可化为m≤
23
143x x x --， 由（*）式可知，当﹣2≤x＜﹣1时，f′（x ）＜0，f （x ）单调递减，当﹣1＜x ＜0时，f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增，
f （x ）min =f （﹣1）=﹣2，∴m≤﹣2；
综上所述，实数m 的取值范围是﹣6≤m≤﹣2，即实数m 的取值范围是[﹣6，﹣2]． 考点：1、不等关系；2、导数的应用.
11．函数()
f x =
的定义域是 （用区间表示）;
【答案】1(,)2
-∞ 【解析】
试题分析：由 120x ->得12x <，所以定义域为1(,)2
-∞. 考点：函数的定义域.
12．在等差数列}{n a 中，5,142==a a ,则}{n a 的前5项和5S = . 【答案】15 【解析】
试题分析：由题意得：3533,515a S a ===.
考点：等差数列.
13．函数f （x ）＝x 2
－2x ＋b 的零点均是正数，则实数b 的取值范围是 ; 【答案】（0,1] 【解析】
试题分析： f （x ）＝x 2
－2x ＋b 的对称轴为1x =，结合图象可知，应有(0)0
(1)0
f f >??
≤?，解这
个不等式组得01b <≤.
考点：函数的零点，解不等式组.
14．在ABC ?中，60,4,A b a =?==,则ABC ?的面积等于___ __.
【答案】【解析】
试题分析：由余弦定理得：2
121642c c c =+-?=.所以1
sin 2
S bc A =
= 考点：解三角形.
15．下图展示了一个由区间)1,0(到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数上的点M ，如图1；将线段AB 围成一个圆，使两端点B A ,恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，如图3.图3中直线AM 与x 轴交于点(),0N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.
下列说法中正确命题的序号是 .（填出所有正确命题的序号） ①方程()0f x =的解是x =12
； ②114f ??= ???
； ③()f x 是奇函数；
④()f x 在定义域上单调递增； ⑤()f x 的图象关于点1,02?? ???
对称． 【答案】①④⑤ 【解析】
试题分析：①0)(=x f 则2
1
=x ，正确； ②当41=
m 时，∠ACM=2
π,此时1-=n 故1)41
(-=f ，不对； ③)(x f 的定义域为)1,0(不关于原点对称，是非奇非偶函数；
④显然随着m 的增大,n 也增大;所以()f x 在定义域上单调递增 ，正确； ⑤又整个过程是对称的,所以正确. 考点：1、函数的性质；2、创新意识.
16，x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在闭区间.
【答案】（Ⅰ）π；（Ⅱ）()f x 在闭区间
【解析】
试题分析：（Ⅰ）将
降次化一，化为
s i n ()y A x B ω?=++的形式，然后利用求周期的公式即可得周期；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
()
f x ，又x 的范围为
，由此可得
23x π
-
的范围，进而结合图
象可求得求()f x 在闭区间. 试题解析：解：（Ⅰ）由已知，有
.
所以，()f x 的最小正周期（Ⅱ）因为()f x 在区间
上是减函数，在区间
上是增函数. ...8分
根据图像的对称性知其最小与最大值分别为：.
所以，函数()f x 在闭区间
考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的周期及最值.
17．某手机厂生产C B A ,,三类手机，每类手机均有黑色和白色两种型号，某月的产量如下表（单位：部）：
（Ⅰ）用分层抽样的方法在C 类手机中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2部，求至少有1部黑色手机的概率；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从B 类白色手机中抽取8部，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8部手机的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 【答案】（Ⅰ）所求概率为
710.（Ⅱ）所求概率为34
【解析】
试题分析：（Ⅰ）设所抽样本中有a 部黑色手机，根据分层抽样的比例可得a ＝2.因此抽取
的容量为5的样本中，有2部黑色手机，3部白色手机.用A 1，A 2表示2部黑色手机，用B 1，B 2，B 3表示3部白色手机，将基本事件一一列举得：（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（B 1，B 2），（B 1，B 3），（B 2，B 3）共10个．事件“在该样本中任取2部，其中至少有1部黑色手机”包含的基本事件有：（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3）共7个．由此得所求概率为7
10
. （Ⅱ）首先求出样本平均数x ＝
1
8
×（9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2）＝9.事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，除以8即得所求概率. 试题解析：（Ⅰ）设所抽样本中有a 部黑色手机， 由题意得
4001000＝5
a
，即a ＝2. 因此抽取的容量为5的样本中，有2部黑色手机，3部白色手机。........2分
用A 1，A 2表示2部黑色手机，用B 1，B 2，B 3表示3部白色手机，用E 表示事件“在该样本中任取2部，其中至少有1部黑色手机”， 则基本事件空间包含的基本事件有： （A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（B 1，B 2），（B 1，B 3），（B 2，B 3）共10个
事件E 包含的基本事件有：（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3）共7个．
故P （E ）＝
710，即所求概率为710
. （Ⅱ）样本平均数x ＝1
8
×（9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2）＝9.
设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，
所以P （D ）＝
68＝34，即所求概率为34
. 考点：1、古典概型；2、超几何分布的分布列及其期望. 18．已知()f x 为定义在[1,1]- 上的奇函数，当
时，函数解析式为
11()42x x
f x =
-.
（Ⅰ）求()f x 在[0,1]上的解析式； （Ⅱ）求()f x 在[0,1]上的最值．
【答案】（Ⅰ）()f x 在[0,1]上的解析式为f （x ）＝2x
－4x
； （Ⅱ）函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）设x ∈[0,1]，则－x ∈[－1,0]．由f （－x ）＝－f （x ）即可得()f x 在[0,1]
上的解析式.（Ⅱ）当x ∈[0,1]，f （x ）＝2x －4x ＝2x －（2x ）2，设t ＝2x
（t>0），则f （t ）
＝t －t 2
.这样转化为求二次函数在给定区间上的最大值，最大值. 试题解析：解：（Ⅰ）设x ∈[0,1]，则－x ∈[－1,0]． ∴f （－x ）＝
14x -－12
x -＝4x －2x
. 又∵f （－x ）＝－f （x ） ∴－f （x ）＝4x －2x
.
∴f （x ）＝2x －4x
.
所以，()f x 在[0,1] [上的解析式为f （x ）＝2x
－4x
（Ⅱ）当x ∈[0,1]，f （x ）＝2x
－4x
＝2x
－（2x
）2，
∴设t ＝2x （t>0），则f （t ）＝t －t 2
. ∵x ∈[0,1]，∴t ∈[1,2]．
当t ＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0. 当t=0时，取最小值为-2.
所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2.
考点：1、函数的奇偶性；2、函数的解析式；3、函数的最值.
19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ^底面ABCD ，， //AB DC ，
2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点. （Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求直线BE 与平面PBD 所成角的正切值.
【答案】（Ⅰ）详见解析； 【解析】 试题分析：（Ⅰ）如图，取PD 中点M ，连接EM ，AM .易得四边形ABEM 为矩形，从而使问题得证.
（Ⅱ）为了求出直线BE与平面PBD所成角的正切值，首先作出直线BE在平面PBD内的射影.在本题中直接过点E作平面PBD的垂直比较困难.连接BM，由（Ⅰ）易得.
=，M为PD的中点，故，所以平面BEM，故平面
又因为AD AP
D为直线平面PBD.所以直线BE在平面PBD内的射影为直线BM，故EBM
BE与平面PBD所成的角.在直角三角形BEM中，可求得直线BE与平面PBD所成的角的正切值
试题解析：（Ⅰ）如图，取PD中点
PC PD
由于,E M分别为,
//
EM AB且EM AB
=，故四边形
因为底面ABCD，故，而，从而平面PAD，因为
BE AM，所以.
平面PAD，于是，又//
（Ⅱ）连接BM，由（Ⅰ）有平面PAD，得，
EM CD，故.
而//
=，M为PD的中点，故，从而，所以平面又因为AD AP
BEM，
故平面平面PBD.
所以直线BE在平面PBD内的射影为直线BM，
D为锐角，
而，可得EBM
D为直线BE与平面PBD所成的角.
故EBM
，而M为PD中点，可得
故在直角三角形BEM中，
所以直线BE与平面PBD所成的角的正切值为
考点：1、空间直线的垂直关系；2、直线与平面所成的角.
20．已知等差数列}{n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）令n b =,4)1(1
1
+--n n n a a n
求数列}{n b 的前n 项和n T . 【答案】解：（Ⅰ）21n a n =-；（Ⅱ）2,21
22,21
n n
n n T n n n ???+=?+??+?为偶数为奇数 .
【解析】
试题分析：（Ⅰ）,64,2,,2141211d a S d a S a S d +=+===再由1S ，2S ，4S 成等比数列可求出首项，从而求出通项公式；（Ⅱ）)1
21
121()1(4)1(111++--=-=-+-n n a a n b n n n n n ，针
对1(1)n --，可分n 为奇数和偶数两种情况求和.
试题解析：解：（Ⅰ）,64,2,,2141211d a S d a S a S d +=+===
412
2421,,S S S S S S =∴成等比
解得12,11-=∴=n a a n （Ⅱ）)1
21
121()1(4)1(111
++--=-=-+-n n a a n b n n n n n
11111
(1)()()33557
1111()()23212121n n T n n n n =+-+++-
++-+---
+当为偶数时，
1
221211+=+-
=∴n n
n T n 11111
(1)()()33557
1111()()23212121n n T n n n n =+-+++-
-+++---
+当为奇数时，
1
22
21211++=++
=∴n n n T n
???????+++=∴为奇数为偶数n n n n n n
T n ,1
222,1
22
考点：1、等差数列和等比数列；2、数列的和.
21．已知函数()x
f x e kx =-（k 为常数）的图象与y 轴交于点A ，曲线()x f y =在点A 处
的切线斜率为1-.
（Ⅰ）求k 的值及函数()x f 的极值； （Ⅱ）证明：当0>x 时，x e x <2；
（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c ，总存在0x ，使得当()∞+∈，0x x ，恒有x ce x <2. 【答案】（Ⅰ）2k =，极小值为ln2(ln 2)2ln 22ln 40,f e =-=->()f x 无极大值；（Ⅱ）详见解析；
（Ⅲ）详见解析. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）由()x f x e kx =-，得'()x f x e k =-.再根据曲线()x f y =在点A 处的切线斜率为1-，便可得'(0)11f k =-=-从而得2k =.代入解析式得()2,'()x x f x e x f x e =-=-.由此根据导数的符号即可得函数的极值；
（Ⅱ）令2()x g x e x =-.为了证x e x <2，只需证()0g x >，而这利用导数很易证明；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当0x >时, 2x x e <.所以当1c ≥时必有0x >时, 2x
x ce <.取00
x =即可.若01c <<,为了使问题简化，作以下转化：令1
1k c
=
>,要使不等式2x x ce <成立，只要2x e kx >成立.而要使2x e kx >成立，则只要2
ln()x kx >，即2ln ln x x k >+成立.令
()2ln ln h x x x k =--，这样转化后，这个函数的导数就很简单了，利用导数可找到0x ，
使得当()∞+∈，0x x ，恒有x ce x <2.
试题解析：解:（Ⅰ）由()x
f x e kx =-，得'()x
f x e k =-. 又'(0)11f k =-=-,得2k =. 所以()2,'()2x
x
f x e x f x e =-=-.
令'()0f x =,得ln 2x =.当ln 2x <时, '()0,()f x f x <单调递减;当ln 2x >时,
'()0,()f x f x >单调递增. 所以当ln 2x =时, ()f x 取得极小值,且极小值为
ln2(ln 2)2ln 22ln 40,f e =-=->()f x 无极大值.
（Ⅱ）令2()x g x e x =-,则'()2x g x e x =-. 由（Ⅰ）得'()()(ln 2)0g x f x f =≥>, 故()g x 在R 上单调递增,又(0)10g =>,
因此,当0x >时, ()(0)0g x g >>,即2x
x e <.
（Ⅲ）①若1c ≥,则x x e ce ≤.又由（Ⅱ）知，当0x >时, 2x x e <.
所以当0x >时, 2x x ce <.取00x =,当0(,)x x ∈+∞时，恒有22
x cx <.
②若01c <<,令1
1k c
=
>,要使不等式2x x ce <成立，只要2x e kx >成立.而要使2x e kx >成立，则只要2ln()x kx >,只要2ln ln x x k >+成立. 令()2ln ln h x x x k =--,则22'()1x h x x x
-=-
=. 所以当2x >时, '()0,()h x h x >在(2,)+∞内单调递增. 取01616x k =>,所以()h x 在0(,)x +∞内单调递增.
又0()162ln(16)ln 8(ln 2)3(ln )5h x k k k k k k k =--=-+-+. 易知ln ,ln 2,50
k k k k >>>.所以0()0h x >.即存在016
x c
=,当0(,)x x ∈+∞时，恒有2x x ce <.
综上，对任意给定的正数c ，总存在0x ,当0(,)x x ∈+∞时,恒有2x
x ce <. .....14分
解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）同解法一（Ⅲ）对任意给定的正数c ，取
o x =
由（Ⅱ）知，当x>0时，2
x
e x >，所以2
2
2
2
()()2
2
x
x x
x x e e e =?>，当o x x >时，
2
22241()()()222x
x x x e x c c
>>=
因此，对任意给定的正数c ，总存在0x ,当0(,)x x ∈+∞时,恒有2x x ce <. 考点：1、导数的应用；2、导数与不等式.
2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设z=，则|z|=（） A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩?U A= （） A. B. C. D. 6， 3.已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（） A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂 维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿 长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（） A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生
7.tan255°=（） A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||，且（-）⊥，则与的夹角为（） A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率 为（） A. B. C. D. 11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-， 则=（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若 ，，则C的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y＝3（x2＋x）e x在点（0，0）处的切线方程为________． 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，S3=，则S4=______． 15.函数f（x）=sin（2x+）-3cos x的最小值为______． 16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离 均为，那么P到平面ABC的距离为______．
2020年高考全国1卷文科数学试卷
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
高三文科数学模拟试题含答案知识分享
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2018年文科数学 全国卷1试卷分析
2018年数学新课标全国卷1试卷文科试题分析 试题特点: 高考数学题遵循了往年全国卷命题原则，如多数试题均以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。 试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。 考题难度适中，选择题填空题压轴题难度降低，中间部分选择题和填空题难度也比较适中，压轴大题的形式依然很常规，导数难度中上。 2018 年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。 一、聚焦主干内容，突出关键能力 2018 年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力; 重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，基础性与中档性题目各约占整卷的40%，重点考查考生对数学本质的认识， 考查考生对数学思想方法的理解和运用，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 二、理论联系实际，强调数学应用
2018高考数学全国3卷文科试卷
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??
(完整版)高三数学文科模拟试题
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；
(完整版)高三文科数学试题及答案
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
高考数学试卷文科001
高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩?∪A=（） A．{2} B．{3，4} C．{1，4，5} D．{2，3，4，5} 2．（5分）已知，则双曲线C1：与C2： 的（） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 3．（5分）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（） A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q 4．（5分）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423； ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648； ③y与x正相关且=5.437x+8.493； ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578． 其中一定不正确的结论的序号是（） A．①②B．②③C．③④D．①④ 5．（5分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）
A．B． C．D． 6．（5分）将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（） A．B．C．D． 8．（5分）x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]在R上为（） A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数 9．（5分）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（） A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元 10．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞） 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
高三数学模拟试题(文科)及答案
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
高三数学文科试卷分析
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
2018年全国高考文科数学试题及答案(全国1卷)
文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =
全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)
2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040
6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，） 11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
2018年全国卷Ⅰ文科数学试卷分析
2018年新课标高考文科数学试卷分析 一、题型题量分析 全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题，其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分）选考一题内容分别为选修4—4（坐标系与参数方程）、4—5（不等式选讲），共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答。题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学文科卷相同。 二、试题考查内容 试题内容与考试要求都与2018年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合，考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.
四、 试题分析 2018年全国新课标理科数学试卷注重思想考察本质，风格稳中有变 今年河南省使用的全国课标1卷的高考数学试题，依然延续了往年课标卷试题的风格：严 格遵循考试说明和新课程标准的要求，以能力立意，在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时，注重对考生数学思想和学科能力的考查。整个试卷呈“由易到难，循序渐进”的趋势，试题的结构、考点、试题的难易度与去年相比基本保持稳定。 一， 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 解析：集合A 中和集合B 中含有{}02， ，所以选A. 命题意图：本题考查的是集合的概念，通过考查集合的交集知识，进而考查分析能力。 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 解析：1,z 22,|z|=11i C i i i i i -= +=-+=+选故 命题意图：本题考查的是复数的概念及运算，以复数为载体，通过分母实数化，考查运算能力。 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
2020年高三联考文科数学试卷及答案
2020届高三年级四校联考 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2. 答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 第一部分 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{ }{} 2 230,ln()A x x x B x y x =+-≤==-，则A B =I A ．[3,0]- B ．[3,1]- C ．[3,0)- D ．[1,0)- 2．已知z C ∈，2z i z i ++-=，则z 对应的点Z 的轨迹为 A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．线段 3．设0.7log 0.8a =，0.9 11log 0.9 1.1b c ==，，那么 A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子，乙丑，丙寅，…癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…癸未，甲申，乙酉，丙戌，…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的 A ．甲辰年 B ．乙巳年 C ．丙午年 D ．丁未年
2010高考数学文科试题及答案-全国卷1
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5
2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）抛物线x2=2y的焦点坐标是（） A．B．C．（1，0）D．（0，1） 考点：抛物线的简单性质． 专题：计算题． 分析：根据抛物线的定义可得，x2=2py（p＞0）的焦点坐标（0，）可直接求解 解答：解：根据抛物线的定义可得，x2=2y的焦点坐标（0，） 故选B． 点评：本题主要考查了抛物线的简单的性质，属于基础试题． 2．（5分）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：规律型． 分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立． 若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0， ∴a＞b成立． 即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件． 故选：B． 点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 3．（5分）不等式x2+2014x﹣2015＞0的解集为（） A．{x|﹣2015＜x＜1} B．{x|x＞1或x＜﹣2015} C．{x|﹣1＜x＜2015} D．{x|x＜﹣1或x＞2015} 考点：一元二次不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：把不等式化为（x+2015）（x﹣1）＞0，求出解集即可． 解答：解：不等式x2+2014x﹣2015＞0可化为 （x+2015）（x﹣1）＞0， 解得x＜﹣2015或x＞1； ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣2015}． 故选：B．
高三文科数学测试题
襄阳五中高三文科数学测试题 命题人：谢伟 审题人：马文俊 考试时间：20180310 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．己知复数i z -= 12 ，则下列结论正确的是（ ） A ．z 的虚部为i B ．|z |=2 C ．2 z 为纯虚数 D ．z 的共轭复数i z +-=1 2．已知集合{|05}A x R x =∈<≤，2{|log (2)2}=∈->的长轴长、短轴长、焦距成等比数列， 离心率为1e ；双曲线()22 222222 10,0x y a b a b -=>>的实轴长、虚轴长、 焦距也成等比数列，离心率为2e ，则12e e 等于（ ） A ． 2 2 B ．1 C ． 3 D ．2 8．函数sin ()2x x f x e = 的图象的大致形状是（ ） 9．已知直线:=-l y kx k 与抛物线C ：2 4=y x 及其准线分别交于, M N 两点，F 为抛物线的焦点，若2FM MN =，则实数k 等于（ ） A ． B ．1± C ． D ．2± 10．已知函数()2 cos 2(,)f x a x bx a R b R =++∈∈，()f x '为()f x 的导函数，则()2016f ()(2016)2017(2017)f f f ''--++-=（ ） A ．4034 B ．4032 C ．4 D ． 11．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） 48 12．已知函数()2,0 1 ,0 x x a x f x x x ?++?? 的图像上存在不同的两点,A B ，使得曲线()y f x =在这两 点处的切线重合，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??-∞ ??? B ．()2,+∞ C ．12,4? ?- ?? ? D ．() 1,2,4?? -∞+∞ ??? 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋S n ＝1(n ∈N *)，则通项a n ＝ . 14. 若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤-≤+≥0262y x y x x ，则目标函数y x z -=的最大值是 ． 15. 已知向量(,),(1,2)a m n b ==-，若||25,(0)a a b λλ==<，则m n -= . 16.在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是四边形11 DCC D （包括四边形的边界）内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是 ． sin 360°否是结束输出n s ≥3.102n n=开始