第二实验中学七年级数学下册8.3角的度量导学案(Word版)(新版)青岛版

第二实验中学七年级数学下册8.3角的度量导学案(Word版)(新版)青岛版
第二实验中学七年级数学下册8.3角的度量导学案(Word版)(新版)青岛版

角的度量

学习目标:

掌握度量角的方法,会进行度分秒的换算及用度量法比较角的大小。

会求角的和与差。

重点:求角的和与差

难点:进行度分秒的换算

一、预习导航:

1、角的度量及单位换算

一周角的3601是一度的角。用1°表示1度。1度的601记为1′.1分的60

1是1秒,记为1″。 1°=( )ˊ,1′=( )″,1平角=( )°,1周角=( )°

2、角的大小比较

比较角的大小除用叠合方法外,还能用角的度数确定.

度数大的角( ),度数相等的角( )。

温馨提示:用度量法比较角的大小时,要先统一单位。

90°的角叫做( ),大于0o小于90°的角叫做( ),大于90°并且小于180°的角叫做( )。

二、典型精析:

1、自学课本11页例题2,仿照例2完成下面的题目,试一试,相信你是最棒的! 已知∠1=37°50ˊ10″,∠2=52°10ˊ20″, 求∠1+∠2与∠2-∠1。

生活中的数学——钟表上时针与分针所成角的问题

(1)、上午8时整,时针与分针成几度角?

(2)、上午7时55分,时针与分针所成的角是等于120°,大于120°,还是小于120°?

(3)、当时钟指向10:50分是,时针与分针夹角是多少度,

加油站: 地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角叫做象限角。通常用罗盘仪并借助地图对象限角进行测定,以确定物体的位置,如图4,我们可以说北偏东20°,南偏西36°,北偏西61°等,你能理解吗?在图中你能标出南偏西60°和北偏东45°吗?试一试。

三、针对性训练: 1、30度= 分= 秒 0.50度

120分= 度= 秒 3600秒= 分= 度

48度56分37秒记为:

2、比较角的大小:

26°22′23″和22°22′23″ 26°22′23″和 26°22′22″

26°22′23″和26.22°1平角和2直角

3、计算

(1)56°18ˊ+72°48ˊ(2)131°28ˊ-51°32ˊ15″(3)12°30ˊ20″×2

四、达标测试:

1、下列各角中,( )是钝角.

A.1

4

周角 B.

2

3

周角 C.

2

3

平角 D.

1

4

平角

2、如果两个角的和等于180°,那么这两个角一定是( ).

A.两个锐角;

B.两个直角;

C.一个锐角,一个钝角;

D.两个直角或一个锐角,一个钝角

3、18.32°=18°( )′( )″, 216°42′=_______°

4、计算:26°22′23″+62°32′39″ 67°22′23″— 26°22′43″

分层作业,发展个性

1:必做题:课本第15页,习题8.3 1、 2、3题。

2:选做题:课本第15页,习题8.3 9题。

个案补充与反思:

O

A 图3 第4课时8.3 角的度量(2)

学习目标:

掌握直角、锐角、钝角、互余及互补等概念。

会推导并理解角的余角性质及补角性质。

重点:掌握直角、锐角、钝角、互余及互补等概念。

难点:余角、补角的性质的应用。

一、预习导航: 1、余角与补角的概念

如图1和图2,∠AOB+∠BOC= ∠1+∠2=

归纳总结: 1、如果两个角的和为90°,那么就说这两个角互为( ),简称( ),其中一个角叫做另一个角的( );

2、如果两个角的和为180°,那么就说这两个角互为( ),简称( ),其中一个角叫做另一个角的( ).

2、如图3,∠AOC=∠BOD=90°,哪些角与∠COD ,你有什么发现:能说明结论吗? 归纳总结:同角或等角的余角 。 同样地,如果∠A=∠B, ∠C, ∠D 分别是∠A ,∠B 的补角,C 与

∠D 有什么关系?

归纳总结:同角或等角的 。

二、典型精析:

1、余角与补角的几何语言表示:在图1和图2 中,哪两个角互余?那两个角互补?

(1)、∵1∠和2∠互余,

∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠)

图1

(2)、∵1∠和2∠互补,

∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 图1

图2

人教版七年级数学上册 角的度量

角的度量 一、角的度量单位 1、类比联想,提出问题 今天我们的学习内容就是:角的度量 2、角的度量单位——角度制 (1)1°角的定义:把平角180等分,每一份就是1度的角,记作1°。 (2)角度制—— 60进位制,1°= 60′,1′= 60″ (将1°的角分成60份,每一份就是1′的角,再将1′的角分成60份,每一份就是1″的角。角的三个单位分别是度、分、秒,表示符号为“°′″”。) (3)60进制的联想 回忆所学过的进位制:数的10进制,年的12进制,月的30进制,进间的60进位制,角度的进制也是60进制。 60这个数的特点:(60的约数很多,有2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,同时60也是这些数的公倍数。 3、度、分、秒的互化 例1 将下列各题化成度、分、秒的形式。 (1)45.6° (2)78.43° (3)35.564° 解:(1)因为45.6°=45°+ 0.6° 又因0.6°= 60′×0.6=36′ 所以45.6°=45°36′ (2)因为78.43°= 78°+ 0.43° 又因0.43°= 60′×0.43=25.8′ 0.8′= 60″×0.8=48″ 所以78.43°= 78°25′48″ (3)因为35.564°= 35°+ 0.564° 又因0.564°= 60′×0.564 = 33.84′ 0.84′= 60″×0.84 = 50.4″≈ 50″ 所以35.564°≈ 35°33′50″ 强调:在解题过程中,要注意以下几点: (1)此题的类型是大单位化小单位,整个过程用乘法。 (2)第(1)题将0 .6°化成36′,不再有秒。第(2)题将0.43°化成25.8′后,0.8′还要再化成秒。第(3)题将0.564°化成33.84′后,0.84′化成50.4″,但秒下面不再有更小的单位,所以对0.4″进行四舍五入。这三道题对三种情况进行了讨论,在做题过程中,要

洋思中学课堂教学模式的解读

洋思中学课堂教学模式的解读 一、洋思中学课堂教学结构图先学→后教→当堂训练 ↓↓↓ (看、练)→(兵教兵)→(练) ↓↓↓ (生)(生)→(生) 二、洋思中学课堂教学基本应用程序 1、提示课堂教学目标(约1分钟) 课前教师认真钻研课程标准和教材,准确制定课堂教学目标,上课时通过投影让学生观看,使学生在上课开始时就明确学习目标。 2、指导学生自学(约2分钟) 为了实现课堂教学目标,教师在课前需要根据课程标准和教材,制定具体的学生自学指导,上课时通过投影展示,让学生明确应该怎样自学。自学指导应该明确自学内容、自学方法和自学要求(即多长时间,应达到什么要求,届时如何检测等)。 3、学生自学,教师巡视(约5----8分钟) 这一环节学生按照教师的自学指导认真自学,积极主动地探究知识。教师应加强巡视,通过察言观色,了解学生自学情况,端正学生自学态度,对学生自学进行监控和引导。 4、检查学生自学效果(约5----8分钟) 让中差生尤其后进生回答问题或者板演,最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题和倾向性错误。 5、引导学生更正,指导学生运用(约8----10分钟) 针对中差生的回答或者板演,教师发动全体学生各抒己见,找错误或者比较与自己做的方法、结果是否相同,错误的原因是什么,应该怎样更正。学生通过讨论、辩论、比较来寻求正确答案。 在这一环节,教师要做到三个明确:

1)明确教的内容。教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方,即学 生自学中暴露出来的主要倾向性的疑难问题。对学生通过自学已经掌 握的内容,教师应该坚决不教。 2)明确教的方式。教的方式是会的学生教不会的学生,即“兵教兵”。 也就是针对中差生在回答问题或者板演过程中存在的错误,先让会的 学生讲错误的原因是什么,应该怎样改正。如果学生讲对了,教师就 不必重复;讲得不完整,达不到深度的,教师要补充;讲错了,教师 要引导更正。 3)明确教的要求。教师不准就题讲题,只找出答案,而要引导学生寻找 规律,真正让学生知其所以然,帮助学生归纳上升为理论。 6、当堂训练(不少于15分钟) 布置课堂作业,督促学生当堂完成,检测每位学生是否都当堂达到了学习目标。 对本节课所学内容,在当堂训练中未达标的,课后及时补救。 1)“兵教兵”:好学生帮助后进生; 2)教师个别辅导,个别训练。 三、关于七中的课堂教学 学习洋思中学的课堂教学模式,关键是落实在行动上。首先要解放思想,转变观念,树立以人为本的教学理念,坚持每节课都从最后一名学生抓起,常抓不懈,持之以恒。 希望全体教师认真解读洋思中学的教学模式,借为己用,融入执教学科的教学。为此,学校树立学习洋思中学教学模式的典型,并以此作为教师教学评价的重要途径

新人教版小学数学四年级上册《角的度量》综合练习

人教版小学数学四年级数学上册《角的度量》综合练习 一、我会填。 (5)钟面上的时针和分针2时成()角,3时成()角,6时成()角。 (6)我们学过的角有()角、()角、()角、()角、()角。 1平角=()度=()直角 1周角=()度=()平角=()直角 (7)∠1与∠2的和是184°,∠2=54°,那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°,其中∠1=52°,∠2=46°,那么∠3=( )。 ∠1是∠2的3倍,∠1=120°,∠2=( )。 (1)直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点。把线段的一端无限延长就得到一条(),如果把线段的两端无限延长就得到一条()。射线有()个端点,它可以向一端无限延长。直线有()个端点,它可以向两端无限延长。 (2)在两点之间可以画出很多条线,其中()最短。过一点可以画()条直线。 当两条直线相交成直角时,这两条直线(),这两条直线的交点叫做()。 (3)从一点引出两条()所组成的图形叫做角,这一点叫做角的(),这两条射线叫做角的()。 ()的角叫做锐角,直角等于()°,大于()°而小于()°的角叫做钝角。 (4)量角时,角的顶点要与量角器的()对齐,角的一边要与量角器的()重合,而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小,叉开得(),()就越大。角的大小与画出的边的长短()。 二、细心选一选。(选择正确答案的序号填在括号里) (1)角的两条边都是()。①线段②射线③直线④曲线 (2)下面每对时刻中,时钟的时针和分针所成的角不一样的有() ①1:30和2:30 ②3:30和8:30 ③9:00和3:00 (3)钟面上时针和分针成90°角时,这时的时间是()。 ①2时②6时③12时④9时 (4)一条()长3000米。 ①线段②射线③直线 (5)把一个平角平均分成两个角,这时所成的角是()。 ①一个锐角,一个钝角②两个锐角③两个钝角④两个直角 三、判断,请在括号里对的画“√”,错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。() 2.过一点只能画出一条直线。() 3.一条射线长6厘米。() 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。()

八年级下册数学同步导学答案

八年级下册数学同步导学答案

?神机妙算显身手:38% 1、直接写出得数。5% 9+7.8 —3.8 = 5^2X0.8 = 0.7+0.4 >1.5 = 2.4 —2.4 勻.2 = 0.8+0.8 X = 0.73+0.27 X0 = 8.4 X.2+1.6 X.2 = (1.5+0.25 ) >4 = 5.3 X00+1000+0.17 = 0.4 XX0.1+0.2 -0.2 = 2、用简便方法计算下面各题。9% _L 7.8-1.9+8.2-8.1 0.45 X78.2+20.8 X0.45+0.45 27-0.25 3、脱式计算下面各题。12% I 0.1 -+1-0.8 —0.1 3.6 X1.25+0.32 —).4 (0.25+0.125 ) -( 0.75 ?.4) 58.8 - (0.6 X0.7) -).02 4、解方程。6% I 9.4x —0.4x = 16.2 0.2x —0.4 + 0.5 = 3.7

5、文字题。6% (1)6减0.5的差乘1.4所得的积除9.24,商是多少? ⑵9.75减7.29除以0.81的商,所得的差被0.03除,商是多少? 二?知识宫里奥秘多:15% (第4、5题各2分,其余每空1分。) I 1、将50.95缩小10倍是(),3.025扩大()倍是302.5。 I 2、5.04 >2.1的积估计比10 ()。4.495精确到百分位是() _L . 3、一个两位数除351,余数是21,这个两位数最小是()。 丄一一一一 4、7.5平方分米=()平方厘米30.06千克=()克 3米9厘米=(1)米8.08 吨=()吨()千克 5、在下面的O中填入〉、V和=。 5.08 >.01 5.08 3.9 £.98 3.9 3.2 £.01 3.2 >000.76 X3.7 3.7 6、一块三角形地的底边长是450米,高是120米,与它等底等高的平行四边形地的面积是( _L )公顷。 I 7、甲、乙两数的积是4.4,如果甲数扩大5倍,乙数也扩大5倍,那么,甲、乙两数的积是( ) I 8、被减数比差大3.6,减数比被减数小4.5,被减数是()。 I 9、有两种长度的线段,一种长5厘米,另一种长11厘米,用这两种线段围成的一个三角形的周 I 长是()厘米。 _L . 10、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,结果是225,求这道题的正确答案是 _L ()。 - — 11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时()千米。 三?当回法官判对错:(对的在括号内打“V,错的打“>)”5%

洋思中学初一数学教案

洋思中学初一数学教案 课题:5.3用方程处理成绩(3 教材:新课标苏科版 学习目的:会运用列一元一次方程处理复杂的实践成绩. 重点:用两个代数式表示同一个量. 难点:找相等关系列方程. 教学进程 一.板书课题,提醒目的 同窗们,本节课我们一同窗习“5.3 用方程处理成绩(3”,本节课的学习目的是(投影. 学习目的 1.会用两个代数式表示同一个量; 2.会运用列一元一次处理复杂的实践成绩. 二.指点自学 自学指点 请仔细看P.161―162的内容.考虑:在成绩3中, ①中国结的个数可以用几个代数式表示? ②是依据什么相等关系列出方程的? 5分钟后,比谁能做出与成绩3相似的习题. 三.先生自学 1.先生依照自学指点看书,教员巡视,确保人人学得紧张高效. 2.反省自学效果 (1投影练习 列一元一次方程解使用题 1.用化肥给一块麦田施肥,每亩用6千克,还差17千克;每亩用5千克,就多3千克.(1这块麦田有多少亩?(2共有化肥多少千克? 2.通讯员骑自行车在规则工夫内把函件送到某地,若每小时行15千米,可以早到24分钟;若每小时行12千米,就要迟到15分钟分钟.(1规则工夫是多少?(2路程是多少?

(2请两位同窗板演,其他先生在座位上完成两题. 四.讨论更正,协作探求 1.先生自在更正,或写出不同解法; 2.评讲 (1一同评第一步(设未知数, ①估量没有错误; ②各有两种设法. (2一同评第二步(列方程 ①估量方程列错. 第一题:设这块麦田有X亩. 6X+17=5X-5 第二题:设规则工夫为X小时. 15(X+24=12(X-15 ②剖析错因: 第一题: “差17千克”不能了解成“由于差,就要加17千克”,而应了解为“多用了17千克,就要减去17千克”, “多3千克”不能了解成“由于多,就要减3千克”,而应了解为“少用了3千克,就要加上3千克”. 第二题: “早到24分钟”应了解成“少用24分钟”, “迟到15分钟”应了解为“多用15分钟”. ③请先生归结列方程的相等关系 由于用两个代数式表示的是同一的量,所以这两个代数式相等. (3一同评第三、四步(解方程、答 若有错误,叫先生修订;若无错误,表扬一下. (4讨论依据其他设法列方程. 五.课堂作业。 列一元一次方程解使用题

小学数学四年级上册《角的度量》精品教案

人教版小学数学四年级上册《角的度量》 设计理念 《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,教师应激发学生学习数学的积极性,向学生提供从事数学活动的机会。依据课标的要求,体现“以学生发展为本”的教育理念,本节课我创设了有趣的游乐场情境,让学生用数学的眼光观察生活,发现并提出问题。接着再认识量角器,探索用量角器量角的过程中,不断生成新问题,让学生通过看一看、想一想、比一比、估一估、量一量、做一做等数学学习活动,掌握了量角的方法,形成技能,并能运用所学的知识解决生活中的实际问题,体现了学习数学的价值。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册,第37—38的内容。 教材与学情分析 《角的度量》这节课是人教版小学数学四年级上册第二单元的内容,这节课属于空间与图形中测量的一部分,而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点。学生在二年级已经初步认识了角,对角有了初步的表象,但还没形成正确的表象,因此,教材把这部分内容安排在学生初步认识了角,明确了角的概念,知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。教材分两个层次编排:第一个层次,是介绍量角器和角的度量方法,引导观察,认识量角器和角的计量单位;第二层次,让学生通过对两组角的度量,进一步明确:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。 教学目标 1.让学生认识量角器,会用量角器量角的度数。 2.通过观察、尝试、操作、思考、交流等活动,培养学生自主探索、动手实践的能力。 3.让学生体验学习的乐趣,培养学生的创新意识。 教学重点:认识量角器,灵活合理地使用量角器量角的方法。 教学难点:探索、发现、归纳出量角的方法。 教具准备:课件、量角器。 教学过程 一、创设情境,导入新课 1.观察游乐场 师:孩子们,你们喜欢去游乐场吗?今天我们就一起去游乐场玩玩,瞧,游乐场里面有些什么项目? 生:荡秋千、海盗船、小猴正在玩滑滑梯…… 师:小猴它们怎么了? 学生自由发表看法。 2.提出质疑 师:这三个滑滑梯与什么知识有关呢?看滑滑梯与地面形成什么? 生:每个滑滑梯与地面形成的角度不同。

2019-2020年六年级下册数学同步学案及答案

一、动脑思考,认真填写(共22分,每空2分) 1. 五百八十亿三千零六万写作( ),改写成用“万”作单位的数是 ( ),省略亿后面的尾数记作( )。 2. 桌子上有一个不透明的盒子,盒子里装有大小、形状相同的红球6个,白球4个, 摸出一个球,记录它的颜色,再放回去,重复30次,摸出( )球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌,每购买一辆“比德文”电动车,国家补 贴电动车售价的13%,李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省 ( )元。 4. 一个圆柱削去6dm 3,正好削成与它等底等高的圆锥,这个圆锥的体积是 ( )。 5. 手工课上,王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块,这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是( )平方厘米。 6. 10个人合租一艘船,如果租船的人再加5个,平均每人所花的租金就减少1元,则 租一艘船的租金为( )元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克,按1 :2 :5的比例混合成什锦糖。最 多能混合成什锦糖( )千克。 8. 已知1÷A =0.0909……; 2÷A =0.1818……; 3÷A =0.2727……; 4÷ A =0.3636……; 那么9÷A 的商是( )。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路 与 时间的关系。去时在B 站停车,而返回时B 站不停,去时的行驶速度 为 每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟( ) 米 二、仔细审题,正确判断(共5分) 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的12 ,圆锥的体积不变。……………………( ) 2. 一个圆有无数条半径,并且所有的都相等。………………………………………………………………( ) 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1~6六个数字,掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………( ) 4. 一种商品先降价20%,过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… ( ) 5. 小玲用20分钟的时间做计算题,她平均做一道题的时间和做题的数量成正比 例。………………… ( ) 三、精心比较,对号入座(共10分) 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体,如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,它的表面积( )。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径,那么大圆的面积是小圆面积的( )倍。

最新浙教版七年级数学上册《角与角的度量》1教学设计(精品教案)

6.5 角与角的度量 教学目标: 1、通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示,认识度、分、秒,并会进行简单的换算。 2、通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。 3、通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为教学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。 重点与难点:重点:角的概念及表达方法;难点:角的准确度量与换算。 课前准备:多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。 板书设计:7.4 角与角的度量 1、角的定义(2种) 2、角的表示方法 3、角的度量 4、例题1、例题2、例3 教学过程(设计) 1、角的定义: (1)教师在黑板上演示角的画法,边画边让学生观察,学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上,师板书角的定义:角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 播放多媒体课件:观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度,教

学顶端、体操运动员做动作等画面,使学生对角有进一步的理解。 提出问题:观赏画面,提出画面中的角,举出生活中的实例。(学生四人一组,先独立思考,然后小组互相交流,最后小组选派代表回答问题。) (2)教师演示木圆规得出角的运动定义:角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。(并叫生举例子) 2、角的表示方法: 角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常的表示方法有: (1)用三个大写字母表示,如图7-21的角表示为∠ABC (或∠CBA ),中间字母B 表示端点,其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。 (2)用一个数字或希腊字母(如α、β、γ)表示,如图7-22中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。(注意读法) (3)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示,如图7-21中的∠ABC 可用∠B 表示,图7-22中的∠AOC 能用∠O 表示吗?为什么? 3、做一做:(巩固练习)P175,填表: B A C B A C D α β 图7-21 图7-22

七下数学同步练习册答案参考

七下数学同步练习册答案参考 第五章相交线与平行线 1.公共,反向延长线. 2.公共,反向延长线. 3.对顶角相 等. 4.略. 5.(1)∠BOC,∠AOD;(2)∠AOE;(3)∠AOC,∠BOD;(4)137°43′,90°,47°43′. 6.A. 7.D. 8.B. 9.D. 10.×,11.×,12.×,13.√,14.√,15.×. 16.∠2=60°. 17.∠4=43°. 18.120°.提示:设∠DOE=x°,由∠AOB=∠AOD+∠DOB=6x=180°,可得x=30°,∠AOF=4x=120°. 19.只要延长BO(或AO)至C,测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的 大小后,就可知道∠AOB的度数. 20.∠AOC与∠BOD是对顶角,说理提示:只要说明A,O,B三点共线.证明:∵射线OA的端点在直线CD上, ∴∠AOC与∠AOD互为邻补角,即∠AOC+∠AOD=180°, 又∵∠BOD=∠AOC,从而∠BOD+∠AOD=180°, ∴∠AOB是平角,从而A,O,B三点共线.∴∠AOC与∠BOD是对顶角. 21.(1)有6对对顶角,12对邻补角.(2)有12对对顶角,24对邻补角. (3)有m(m-1)对对顶角,2m(m-1)对邻补角. 1.互相垂直,垂,垂足.

2.有且只有一条直线,所有线段,垂线段. 3.垂线段的长度. 4.AB⊥CD;AB⊥CD,垂足是O(或简写成AB⊥CD于O);P;CD;线段MO的长度. 5~8.略. 9.√,10.√,11.×,12.√,13.√,14.√,15.×,16.√. 17.B. 18.B. 19.D. 20.C. 21.D. 22.30°或150°. 23.55°. 24.如图所示,不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为: (1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有三个不同的垂足. (2)当A,B,C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有两个不同的垂足. (3)当A,B,C三点共线,且该线与直线m垂直时,则只有一个垂足. 25.以点M为圆心,以R=1.5cm长为半径画圆M,在圆M上任取四点A,B,C,D,依次连接AM,BM,CM,DM,再分别过A,B,C,D点作半径AM,BM,CM,DM的垂线l1,l2,l3,l4,则这四条直线为所求.

洋思中学教学模式简介

洋思中学教学模式简介 一、理念: 教师的责任不在于教,而在于教学生学。先学后教,以教导学,以学促教。 二、教学策略: ①每堂课规定,教师讲课时间最多不超过10分钟,一般在7分钟左右,有的课4分钟。保证学生每节课有30分钟连续自学时间。 ②灵活使用“先学后教,当堂训练”的教学模式。不同年级,不同学科,不同内容,不同基础,适当调整。该少讲的不多讲,但必须保证学生充足的自学时间。 ③学生自谋自学策略。教师给学生自学的锦囊妙计,为学生谋划自学策略,每个学生教有自己的自学方略,开始是自控的,逐渐地形成了习惯,养成了良好的自学习惯是教学成功的主要因素之一。 ④合作精神与合作水平是自学的力量源泉“兵教兵”,精诚合作,在兵教兵中,差生弄懂了教学内容的疑难,优生增强了对知识理解的水平,合作互相提升。 ⑤教师精心备课,教师的形象、气质、基本功,教学艺术,潜移默化地影响学生。文化课是以理解知识培养水平为主要目标,其他的情感、态度、价值观在教学中去渗透实施。 三、集体备课: 集中研究以下几个问题: ①如何引导学生自学最有效? ②共同研究下一周各课时的教学方案; ③确定学生自学范围、自学内容、自学方式、自学时间、自学要求,这五确定是统一的; ④自学可能遇到哪些疑难问题? ⑤设计什么样的当堂测验题才能最大限度的暴露学生自学后可能存有的问题? ⑥如何引导学生自我解决这些问题? 备课中的每一个细节,教是根据学生的“学”来组织实行的。 四、备课笔记: 主要体现以下几个方面: ①课题、教学内容;②学习重点;③学生思考,从学生实际出发,写出指导学生的策略;④课堂检测题的设计。 五、教学模式:范型:“先学后教,当堂训练” 教学流程如下: 1、“先学”,教师简明扼要地出示学习目标;提出自学要求,实行学前指导;提出思考题,规定自学内容;确定自学时间;完成自测题目。 2、“后教”,在自学的基础上,教师与学生,学生与学生之间互动式的学习。教师对学生解决不了的疑难问题,实行通俗有效的解释。 3、当堂训练:在“先学后教”之后,让学生通过一定时间和一定量的训练,应用所学过的知识解决实际问题,加深理解课堂所学的重、难点。 课堂的主要活动形式:学生自学——学生独立思考——学生之间讨论——学生交流经验。 4、这种教学模式,教师不再留作业,学生在课堂上完全自我解决,当堂消化。

四年级上册数学《角的度量》知识点

10.15第三单元角的度量 知识要点 1、直线、射线、角 直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。 射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。 线段:不能延伸的线,线段有两个端点。 角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶 点,这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别:射线和线段都可以说是直线的一部分(1)、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 (2)、线段可以量出长度。 (3)、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。 3、角的特征 角有一个顶点,两条边,如下图 角通常用符号“∠”来表示 上图中的两个角表示为:∠1,∠2;读作:角1,角2 4、角的大小比较: 角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180等份,每一份所对 的角的大小是l度。记做1°。角大小的测量借助量角器,如下图。 测量方法: 1)量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和 角的一条边对齐。 2)做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。 3)看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门: 分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就 看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。

注意:角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 5、角的分类: 锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角 6、画角步骤:以画65°的角为例 (1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射线重合。(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

最新人教版七年级数学上册同步测试题全册带答案

最新,人教,版,七年级,数学,上册,同步,测试题,最新人教版七年级数学上册同步测试题全套 答案在最后 第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1.中,正数有,负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是() A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是() A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 1.2.1有理数测试

基础检测 1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是() A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是() A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是() A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是() A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、下列说法中,错误的有() ①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内: 自然数集合{…}; 整数集合{…}; 正分数集合{…};

人教版七年级上册数学教材同步练习全套(含答案)

人教版七年级上册数学教材同步练习全套 第一章有理数 《1.1正数和负数》同步练习 能力提升 1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3, 2.3,1 4;②3 4 ,0,21 2 ;③11 3 ,0.3,7;④ 1 2,1 5 ,2.其中,3个数都不是负数的是( ) A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( ) A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26% 3.下列判断正确的是( ) ①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0 A.①② B.③④ C.①②③④ D.都不正确 4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( ) A.100 B.-100 C.101 D.-101 ★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人 数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( ) A.36 B.37 C.38 D.39 6.已知一个乒乓球的标准质量为 2.70 g,把质量为 2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为. 7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间. 8.前进 5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m. 9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把

甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少? 10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m. (1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少? (2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少? 创新应用 ★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,1 2,-13,1 4,-15,1 6,…. 请问: (1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数? (3)分数1 2016,1 2017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近? 参考答案 能力提升 1.D 2.C 3.D a 可正、可负、可为0. 4.A 5.A 6.-0.01 g 7.25 30 8.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离

人教版小学数学教案《角的度量》

角的度量(3稿) 教学内容:课本第37~38页例1 教学目标: 1、认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号。会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数。掌握量角的一般步骤和方法。 2、知道角的大小与两条边叉开的程度有关。 3、通过一些操作活动:量一量、估一估,培养角的空间观念和估计能力。 4、通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。 教学重、难点: 重点:掌握用量角器的一般步骤和方法。 难点:怎样读出角的度数。 教学过程: 一、认识量角器的各部分名称 师:通过昨天的预习,你们是用什么工具测量角的大小的?(量角器) 师:你知道量角器的各部分名称吗?现在请听老师慢慢说来。 (在投影上介绍) 师介绍:量角器中间的点我们称为“中心点”,这条平平的线上可以找到两个0,从中间点出发,向右是一条0°刻度线,向左也是一条0°刻度线,上面所有的数字都是它的刻度) 二、教学度的读法和写法 师:昨天老师布置了测量三个角的大小,你们会测吗?测量的结果是多少呢?现在我们就一起来看看大家的测量结果吧! (展示学生的作品) 预设:35°或35度130度或130°33度或33° 师:°表示的是什么?(度) 师:没错,“度”就是角的计量单位,用符号“°”表示。在数学中,人们通常把半圆平均分成180份,其中一份所对的角的大小就是1°角。那这几个角怎么读?你会读吗? (35°或35度130度或130°33度或33°或147°)师:在写的时候又要注意些什么? 预设:这个°要写在右上角。 三、探究角的测量方法 1.学生展示测量第一个角 师:那谁愿意上来展示展示你的测量过程?指名学生上来测量,用投影展示。A:重点:中心点对顶点,0度刻度线对角的一边,看另一边是所对数是几,它就是几度) (请下面的同学也拿起量角器,点对点,线对线,读一读你量出来的是几度)B.指名读读你是几度。(35°或145°)那到底是几度呢?这里又有什么奥妙呢?(学生不会,教师自己说) 强调:为什么读35度而不是读145度。所对的0度线在内圈就读内圈------)C.写上角度。 师:用刚才的方法测量一下第二、三个角,你量对了吗?错了请改正。 2.让学生测量第二、三个角(教师巡查) (A)点对点,线对边,看一看是几度,写一写

导学案教学模式简介

一、理念: 教师的责任不在于教,而在于教学生学。先学后教,以教导学,以学促教。 二、教学策略: (1)每堂课规定,教师讲课时间最多不超过10分钟,一般在7分钟左右,有的课4分钟。保证学生每节课有30分钟连续自学时间。 (2)灵活运用“先学后教,当堂训练”的教学模式。不同年级,不同学科,不同内容,不同基础,适当调整。该少讲的不多讲,但必须保证学生足够的自学时间。 (3)学生自谋自学策略。教师给学生自学的锦囊妙计,为学生谋划自学策略,每个学生教有自己的自学方略,开始是自控的,逐渐地形成了习惯,养成了良好的自学习惯是教学成功的主要因素之一。 (4)合作精神与合作能力是自学的力量源泉“兵教兵”,精诚合作,在兵教兵中,差生弄懂了教学内容的疑难,优生增强了对知识理解的能力,合作互相提高。 (5)教师精心备课,教师的形象、气质、基本功,教学艺术,潜移默化地影响学生。文化课是以理解知识培养能力为主要目标,其他的情感、态度、价值观在教学中去渗透实施。 三、教学模式:范型:“先学后教,当堂训练” 教学流程如下: 1、“先学”,教师简明扼要地出示学习目标;提出自学要求,进行学前指导;提出思考题,规定自学内容;确定自学时间;完成自测题目。 2、“后教”,在自学的基础上,教师与学生,学生与学生之间互动式的学习。教师对学生解决不了的疑难问题,进行通俗有效的解释。 3、当堂训练:在“先学后教”之后,让学生通过一定时间和一定量的训练,应用所学过的知识解决实际问题,加深理解课堂所学的重、难点。 课堂的主要活动形式:学生自学——学生独立思考——学生之间讨论——学生交流经验。 4、这种教学模式,教师不再留作业,学生在课堂上完全自我解决,当堂消化。 四、教师的作用: 1、教师以学定教,教师的教学以研究学生怎么学、学什么,集中解决为什么学,学的效果等问题。 2、教师语言准确,三言两语,准确地提示教学目标,尽快地激发学生学习动机;教师提出自学要求,自学内容,自学方法。 3、教师行间巡视,个别答疑与个别询问,必要的板演与练习进行调查,了解学情,最大限度地暴露学生在自学中疑难问题、带有倾向性的问题,为“后教”作好准备。 4、教的原则是:学生会的不教;学生说明白的不重复;学生不会的尽量让学生自己解决问题。教师少讲、精讲,只做点拨性的引导。 5、对课堂检测题,教师是给答案与结果,让学生自己探索规律。这样,教师真正从一线退到二线,为学生自学、思考、答疑当好参谋。 五、“兵”教“兵”: 1、“兵”教“兵”也体现在“后教”的环节上。针对学生自学中暴露出来的问题或训练中存在的错误,教师引导学生讨论,让会的学生教不会的学生,教师只做评定,补充更正。 2、“兵”教“兵”也体现在课后,对学习上的“困难户”教师指定同学去帮一帮,单独辅导,优秀生与“困难户”搭配坐在一起,同住一个寝室。他们结成帮扶对子,成为朋友。 3、事实证明,一帮一,“兵”教“兵”活动不单能解决困难生问题,也能促进学优生的学习能力、表达能力、分析能力的提高,使学优生自己能学习上有紧迫感,也把自己理解的东西表达出来,这本身就是一种提高,学者提出这就是“兵”教“兵”的魅力。

小学数学 “角的度量”教学设计

“角的度量”教学设计 小学数学教学设计 教学内容:课本。 教学目的: 1.使学生认识度量角的具体步骤,会用量角器量角的度数,并把量得的结果用 符号"。"表示。 2.使学生认识度量角的工具---量角器,计量角的常用单位"度"组织引导: 教学重点:掌握量角大小的方法 教学难点:角的度量。 教学过程: (一)直观演示,感受新知: 1.教师课前在黑板上画一个30。的角。 2.请学生上来说说角的各部分名称 3.请学生上来用可旋转的教具表示一个比黑板上的角还大一些的角。 为什么这个同学表示的角比黑板上的角要大呢? (因为两条边叉得大) 4.到底大多少呢?靠肉眼能判断出来吗? 看来只能依靠工具才行。 (二)度量角度,树立印象: 1.认识度量工具。 测量长度的工具是什么?测量角度的工具--量角器。 2.观察教师的木制量角器,观察上面的数字,你发现了什么? 3.量角器应怎样放在角上,才能正确测量呢?请讨论…… A.顶点对中心 B.一边对0刻度 (一边不对0刻度可以吗?稍后的实际测量中可以点一点,以示它的方便与快捷)4.现在量角器放在角上(教师黑板上演示),现在角的两边看不见了,该怎么办?A.拿小一点的量角器。(这儿合适吗?)

B.延长角的两边。(可以吗?为什么?) 5.读出这只角的度数。(两个数中应读哪一个数呢?为什么?)角1是30度记作30。 即角 1=30。 教师说明"。"的表示方法。 1.看书本P53 看这个角是几度,填在书本上。 测量以后请想一想:说明什么问题? (三)实践操作,形成经验: 1.测量P54的试一试题中的两个角是几度。 小学数学教学设计 A.看一看,哪几只角是直角? 量一量你发现了什么问题?(直角都是90度) B.再量一量角3与角4。 填空:P54 第 2题 3.第54页第3、4题 (四)小结:

高一数学下册同步导学测试题(附答案)

高一数学下册同步导学测试题(附答案) (本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.已知角α是第四象限角,则角α的正弦线是______中的MP.( ) 解析:∵α为第四象限角,故其终边与 单位圆交点在第四象限.答案: C 2.用五点法作y=2sin2x的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A.0,π2,π,3π2,2π B.0,π4,π2,3π4,πC.0,π,2π,3π,4πD.0,π6,π3,π2,2π3 解析:令2x=0,π2,π,3π2,2π分别得到x=0,π4,π2,3π4,π. 答案: B 3.下列函数 图象相同的是( ) A.y=sin x与y=sin(π+x) B.y=sinx-π2与y=sinπ2-x C.y=sin x与y=sin(-x) D.y=sin(2π+x)与y=sin x 解析:A中,y=sin(π+x)=-sin x, B中,y =sin(x-π2)=-cos x,y=sin(π2-x)=cos x, C中,y=sin(-x)=-sin x,其解析式不同,图像也不同.答案: D 4.函数y =1-sin x,x∈[0,2π]的大致图象是图中的( ) 解析:由五 点作图法知y=1-sin x过点(0,1),(π2,0),(π,1),(32π,2),(2π,1).答案: B 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.在“五点作图法”中,函数y=sin x+1的“第4点是________.解析:当x=32π时,y=sin 32π+1=-1+1=0,∴第4点为(32π,0).答案:(32π,0) 6.若sin x=2m-1,且x∈R,则m的取 值范围是________.解析:∵|sin x|≤1,∴-1≤2m-1≤1, ∴0≤m≤1. 答案:[0,1] 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.作出函数y=-sin x,x∈[-π,π]的简图,并回答下列问题: (1)观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间:①sin x>0;②sin x<0. (2)直线y=12与y=-sin x的图象有几个交点?解析:利用“五点法”作图, (1)根据图象可知图象在x轴上方的部分sin x>0,在 x轴下方的部分sin x<0,所以当x∈(-π,0)时, sin x>0;当x∈(0,π)时,sin x<0. (2)画出直线y=12,可知有两个交点. 8.用“五点法”作出函数f(x)=sinx+π4一个周期的图像.解析:列表: x+π4 0 π2 π 3π2 2π x -π4 π4 3π4 5π4 7π4 y=sinx+π4 0 1 0 -1 0 图像如图.?H尖子生题库?H☆☆☆

小学数学四年级上册角的度量教案教学文稿

小学数学四年级上册《角的度量》教案第1课时 教学要求: 1、认识直线、射线和线段。 2、能正确区分直线、射线和线段;掌握它们的联系和区别。 教学重点:能正确区分直线、射线和线段;掌握它们的联系和区别 教学过程: 一、看图激趣、评价欣赏线条美 导入:今天,让我们走进线的王国,共同来了解有趣的线(有趣的线) (意图:教师创设生活中有关线条的美丽图片,激发、点燃了学生的学习兴趣。) 二、认识直线、射线和线段,了解它们的区别和联系 1、认识线段 师:今天老师带来了一个宝贝,想知道是什么吗?(出示铅笔)你用数学的眼光看它是一条什么线?(指名答) 说明:我们把这两个点叫做端点(板书)线段有几个端点? 2、认识射线 师打开手电筒,手电筒发出的光可以穿过窗户、透过云层、射向宇宙……张开你想象的翅膀,你能想象出这是一条什么样的线吗? 师:我们把线段的一端无限延长得到的线叫-------射线。(板书:射线) 师:射线有几个端点? 3、认识直线 说明:我们把线段的两端向两边无限延长得到的线叫-------直线 4、认识线段、射线与直线之间的关系 师:线段、射线和直线有什么关系?线段、射线都是直线的一部分 5、认识线段、射线和直线的区别

师:现在我们认识了线段、直线和射线,它们之间有什么联系和明显的区别呢?出示表格,学生讨论、交流。 线段:有两个端点,可以度量长度。射线:有一个端点,向一方 无限延伸。直线:没有端点,向两边可以无限延伸 请你来判断 线段有两个端点,可以量出长度()一条射线长3厘米() 小明画了一条长5厘米的直线()学校的一条直跑道长60米,这条跑道是线段() 三、学习画线段 画一画:画一条6厘米长的线段画一条比6厘米短一些的线段(设计意图:指导学生画线段,培养学生审题能力。) 四、认识并理解两点确定一条直线。 师:经过一点A能画几条直线呢?过一个点可以画无数条直线。 五:夯实基础,拓展提高 (1)一条()长5分米 A 直线 B射线 C线 (2)直线和射线相比较() A 一样长 B射线长C直线长 D无法比较 (3)下面说法正确的是()(1)两点确定两条直线(2)三点确定一条直线(3)过一点只能确定一条直线(4)过一点可以做无数条直线 六:教后反思

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