广东省2017中考数学总复习章节考点研究与测试

第一章数与式

第一节实数

玩转广东省卷6年中考真题（2011~2016）

命题点1 实数的相关概念(省卷6年5考) 1. (2016省卷1，3分)－2的相反数是( ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －1

2. (2015省卷1，3分)|－2|＝( ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －1

3. (2011省卷1，3分)－2的倒数是( ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －1

新考法展示

1. (2016茂名1题3分)2016的相反数是( ) A. －2016 B. 2016 C. －12016 D. 1

2016

2. (2015珠海1题3分)1

2的倒数是( )

A. 12

B. －1

C. 2

D. －2 3. (2013广州7题3分)实数a 在数轴上的位置如图所示，则 |a －2.5|＝( )

第3题图

A. a －2.5

B. 2.5－a

C. a ＋2.5

D. －a －2.5

4. (2014茂名11题3分)a 的相反数是－9，则a ＝________．命题点2 科学记数法(省卷必考)

4. (2016省卷4，3分)据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为( )

A. 0.2773107

B. 0.2773108

C. 2.773107

D. 2.773108

5. (2014省卷12，4分)据报道，截至2013年12月我国网民规模达618000000人，将618000000用科学记数法表示为________．

【拓展猜押1】据了解，2016广东国际旅游产业博览会设标准展位5000个，主题展馆

9个，总展览面积达100000 m 2

，将100000用科学记数法表示为( )

A. 13105

B. 103104

C. 13104

D. 0.13106

新考法展示

5. (2016茂名2题3分)2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为( )

A. 0.2453104

B. 2.453103

C. 24.53102

D. 2.4531011

6. (2015汕尾5题4分)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为( )

A. 1.213106

B. 12.13105

C. 0.1213107

D. 1.213105

7. (2013茂名6题3分)PM2.5是指大气中直径小于或等2.5μm

(0.0000025m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )

A. 25310－7

B. 2.5310－6

C. 0.25310－5

D. 2.53106

命题点3 平方根、算术平方根与立方根(省卷仅2016年考查) 6. (2016省卷11，4分)9的算术平方根是_____. 命题点4 实数的大小比较（省卷6年3考）

7. (2016省卷2，3分)如图所示，a 与b 的大小关系是( ) A. a ＜b B. a ＞b C. a ＝b D. b ＝2a

第7题图

8. (2015省卷7，3分)在0，2，(－3)0

，－5这四个数中，最大的数是( )

A. 0

B. 2

C. (－3)0

D. －5 【拓展猜押2】下列各数中最小的数是( )

A. 0

B. －3

C. － 3

D. 1 命题点5 实数的运算（省卷6年5考）

9. (2013省卷7，3分)下列等式正确的是( )

A. (－1)－3＝1

B. (－4)0

＝1

C. (－2)23(－2)3＝－26

D. (－5)4÷(－5)2＝－52

10. (2016省卷17，6分)计算：|－3|－(2016＋sin30°)0

－(－12)－1.

11. (2011省卷11，6分)计算：(2011－1)0

＋18sin45°－22

12. (2014省卷17，6分)计算：9＋|－4|＋(－1)0

－(12)－1.

13. (2012省卷11，6分)计算：2－2sin45°－(1＋8)0

＋2－1

【拓展猜押3】计算：4－(π－2017)0

＋|3－2|＋2sin60°.

【答案】

1．A 【解析】a 的相反数是－a ，因此－2的相反数为－(－2)＝2. 2．A 【解析】由负数的绝对值等于它的相反数，得|－2|＝－(－2)＝2.

3．D 【解析】一个数的倒数等于与这个数乘积为1的数，因此－2的倒数为－1

【新考法展示1】A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此2016的相反数为－2016.

【新考法展示2】C 【解析】∵1232＝1，∴1

的倒数是2.

【新考法展示3】B 【解析】从数轴可以看出0＜a ＜2.5，所以a －2.5＜0，所以|a －

2.5|＝－(a －2.5)＝2.5－a .

【新考法展示4】9 【解析】因为a 的相反数是－9，所以a ＝－(－9)＝9.

4．C 【解析】将一个大数表示成a310n

的形式，其中1≤a ＜10，故a ＝2.77，n 为正整数，n 的值为原数的整数位数减1，因此n ＝8－1＝7，故27700000用科学记数法表示为

2.773107

5．6.183108 【解析】将一个大数表示成a310n

的形式，其中1≤a ＜10，故a ＝6.18，n 为正整数，n 的值为原数的整数位数减1，因此n ＝9－1＝8，因此618000000＝6.183108.

【拓展猜押1】 A 【解析】将一个大数表示成a310n

的形式，其中1≤a ＜10，故a ＝1，n 为正整数，n 的值为原数的整数位数减1，因此n ＝6－1＝5，故100000用科学记数

法表示为13105

【新考法展示5】B 【解析】将一个大数表示成a 310n

的形式，其中1≤a ＜10，故a ＝2.45；n 为正整数，n 的值为原数的整数位数减1.因此n ＝4－1＝3，故2450用科学记数

法表示为2.453103

【新考法展示6】A 【解析】∵1万＝13104，∴121万＝1213104＝1.213106

【新考法展示7】B 【解析】一个将小数表示成a 310n

的形式，其中1≤a ＜10，n 为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前0的个数，即a ＝2.5，n ＝－6，所以

0.0000025＝2.5310－6

6．3 【解析】一个正数的正的平方根，就是这个正数的算术平方根，所以9的算术平方根为9＝3.

7．A 【解析】数轴上原点左边的数表示负数，原点右边的数表示正数，左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，故a ＜b .

8．B 【解析】∵(－3)0＝1，∴－5＜0＜(－3)0

＜2，∴最大的数是2.

【拓展猜押2】 B 【解析】根据正数>0>负数，负数相比较，绝对值大的反而小，得－3<－3<0<1.

10.解：原式＝3－1＋2…………………………..(4分)

＝4.….……………………………….(6分) 11．解：原式＝1＋3232

－4…………………(4分) ＝1＋3－4………………………….(5分) ＝0.………………………………….(6分)

12．解：原式＝3＋4＋1－2………………………(4分) ＝6.…………………………………..(6分) 13．解：原式＝2－23

22－1＋1

……………….(4分) ＝2－2－1＋1

2…………………...(5分)

＝－1

2. ………………………………(6分)

【拓展猜押3】解：原式＝2－1＋2－3＋23

＝2－1＋2－3＋ 3 ＝3.

第一章数与式

第二节二次根式

玩转广东省卷6年中考真题（2011~2016）

命题点二次根式的有关概念及性质(省卷仅2011年考查) (2011省卷7，4分)使x －2在实数范围内有意义的x 的取值范围是________．

【答案】

x≥2 【解析】要使x －2在实数范围内有意义，必须使x －2≥0， ∴x ≥2.

第一章数与式

第三节代数式、整式与因式分解

玩转广东省卷6年中考真题（2011~2016）

命题点1 列代数式及其求值(省卷6年5考)

1. (2016省卷9，3分)已知方程x -2y+3＝8，则整式x -2y 的值为( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15

2. (2011省卷8，4分)按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是______．

3. (2013省卷12，4分)若实数a 、b 满足|a+2|+4-b ＝0，则a 2

＝______． 4. (2012省卷9，4分)若x 、y 为实数，且满足|x -3|+3+y ＝0，则(x

)2012

的值是________． 5. (2012省卷19，7分)观察下列等式：第1个等式：a 1＝1133＝123(1-13)；

第2个等式：a 2＝1335＝123(13-1

5)；

第3个等式：a 3＝1537＝123(15-1

7)；

第4个等式：a 4＝1739＝123(17-1

)；

…

(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝________＝____________； (2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝__________＝___________

(n 为正整数)；

(3)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．

命题点2 整式的运算(省卷6年4考)

6. (2015省卷6，3分)(-4x )2

＝( )

A. -8x 2

B. 8x 2

C. -16x 2

D. 16x 2

7. (2014省卷3，3分)计算3a-2a 的结果正确的是( )

A. 1

B. a

C. -a

D. -5a

8. (2014省卷11，4分)2x 3

÷x ＝________．

9. (2012省卷12，6分)先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x (x-2)，其中 x ＝4.

【拓展猜押1】计算(-ab 2)2

的结果是( )

A. ab 4

B. -a 2b 4

C. a 2b 4

D. -ab