《第一节 认识地球》教案1

《第一节 认识地球》教案1
《第一节 认识地球》教案1

《第一节认识地球》教案

第一课时教学教案

教学目标:

知识目标:

1、了解人类认识地球形状的过程,能够比较详细的描述地球的形状。

2、学会运用地球的半径、赤道周长、表面积来描述地球的大小。

能力目标:培养学生描述地理事物的能力。

情感目标:使学生领悟到人类对大自然的认识,是一个孜孜不倦的求索、深化的过程,激发学生探究性学习的兴趣,领悟追求真理的精神,促进其求真务实科学态度的形成。

教学重点:

1、认识地球的形状,能够描述地球的形状。

2、了解地球的半径、赤道周长、表面积。

教学难点:

1、科学精神的培养。

2、描述比较大的地理事物的能力。

学情分析:

学生对地球的形状基本有所了解,具体描述要注意准确,对于地球的大小一些具体数据要加强记忆。

教学方法:

直观教学法。

教学媒体:

地球仪、地图。

教学过程

教学内容教师活动学生活动设计意图

组织教学:引入新课:

讲授新课:找学生讲述中国古代天圆地方的小

故事,讲述张衡、的学说、观点,

及麦哲伦的环球航行等故事,让学

生谈谈自己对这些故事、学说的看

鼓励那些平时注意积累的学生,教

育学生养成好的学习习惯。

讲解出现这些故事的背景,使学生

了解一部分历史,明白正确地世界

观,鼓励学生勤于思考,大胆假设。

学生分组交流课前

通过查阅资料收集

好的问题“人类逐步

认识地球形状的过

程”。学生思考、讲

故事,讨论,谈看法。

思考,回答、分析。

对地球形状的认识过

程,组织学生进行讨

论和交流活动,目的

一是用实际例子,让

学生体验过去人们是

怎样证明大地不是平

面的;目的二是进一

步说明一个真理的发

现,需要多方考证,

不能简单下结论。

使学生学习科学家的

探索精神。

认识总结地球的外貌地球的形状:两级稍扁,赤道略鼓

的不规则球体。

注意教给学生分清圆形和球体的区

别(平面、立体)。

思考、回答

交流。

让学生正确认识地

球,树立科学的世界

观。

说出地球是球体的证据引导学生利用已有的生活经验交

流、探讨、举出实际中的例子。

分组讨论、达成意

见,各小组代表发言

举例。

把地理知识与实际生

活相联系,拓展学生

的思维。

地球的大小:平均半径6371千米。

赤道周长约4万千米。

表面积5.1亿平方千米。学会描述。重在描述地球大小能

力的培养,并学会描

述相关事物。

达标反馈出示讨论题:1、人类认识地球的形

状主要经历了哪几个阶段?2、从人

类逐步认识地球形状的过程中,你

有何感悟?3、试描述地球的形状和

大小4、列举能说明地球形状的地

理现象。

讨论、交流、回答。对本节课所学内容进

行巩固,内化为学生

自己的知识。

总结教师和学生一起总结所学内容。

方法归纳人类对地球的认识是经历长期探索,多方考证的,同学们在平时要敢于假设、勇于探索,用实践认识真理。要勤思考,常体验,在生活中注意观察地理现象,养

成思考、观察的习惯。

板书设计球的形状是球体。

人类逐步认识地球形状的过程。

对地球形状的证明。

地球的大小:平均半径6371千米,表面积5.1亿平方千米,最大周长约4万千

米。

第二课时教学教案

教学目标:

知识目标:

1、认识地球仪。了解赤道、纬线、经线的定义,能够在地图、地球仪上准确地找出。

2、明确南北半球、东西半球、高中低纬度的划分。

能力目标:掌握经线、纬线的特点、分布、变化规律,能够进行对比分析。

情感目标:加强对比分析思维的训练。

教学重点:

1、了解赤道、纬线、经线的定义,能够在地图、地球仪上准确地找出。

2、掌握经线纬线的特点、分布、变化规律,能够进行对比分析。

教学难点:

掌握经线纬线的特点、分布、变化规律,能够进行对比分析。

学情分析:

学生对第一节课所讲的地球的形状、大小,缺乏理性思维,同时大多数学生的空间想象能力不够,地球上的经、纬线比较抽象,学生难于理解。

教学方法:

直观教学法。

教学媒体:

地球仪、地图。

教学过程

教学步骤教师活动学生活动设计意图

组织教学:复习提问:总结作业情况,地球的真实形状描

述:平均半径、赤道周长、表面积;

地轴、两极。

思考、回答。回忆上节课所学内

容,及时巩固。

引入新课:地球的真实形状由于很不规则,在

日常运用时往往比较麻烦,因而人

们常把它化简成为理想化的正球

体模型。我们用的地球仪就是这样

样。观察地球仪、思考。引起学生对地球仪探

索的兴趣。

了解地球仪展示并转动地球仪,组织

学生讨论。

认识地轴、两极、赤道

极圈、回归线、经线、纬

线、经度、纬度。了解低、

中、高纬度的划分,南极

和北极各用什么字母表

示?地轴是一个假象轴。观察地球仪,分组交流

认识地球仪

掌握、理解。

让学生通过实际观察

认识、了解地球仪,

直观,印象深。

完成经线和纬线的表格组织学生观察地球仪和地图,思

考、讨论,随学生的讨论逐渐显示

答案(表格见板书设计)。

小组交流、讨论,完成

表格。

可使学生对经线和纬

线有个全面而深刻的

认识。为以后学习地

球的运动打下基础。

观察地球仪的转动

演示地球自转

介绍以右手指示地球仪转动方向:

面向赤道(上北下南)自西向东转

动,从北极上空看逆时针,从南极

上空看顺时针。观察教师的演示,并实

际操作。

通过实际操作,能直

观地观察地球仪的转

动。

达标反馈指导学生上黑板绘制经纬网,并绘

出主要的经线、纬线。如:赤道、

南北回归线,南北极圈,0度经线,

东西半球的分界线。

到黑板上绘制。巩固知识。

内容总结引导学生总结本节内容。小组合作总结。培养学生归纳能力。

方法归纳注意观察,多看地球仪,认识和领会地轴、两极、本初子午线和赤道等这些基本点及线的重要性,辨认东西半球和南北半球的划分,辨别东经和西经的区别。

板书设计

地球的模型:地球仪

(1)、地轴是假象轴

(2)、南极S,北极N

(3)、纬线和经线

经线纬线

定义连接南北两极并且与纬线垂直相交的

半圆

与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈

形状半圆圆

长度一样长赤道最长,南北极最短

指示方向南北方向东西方向

特殊线0度经线赤道、南北回归线、极圈

分布规律0度经线以东为东经,数值越来越大,

0度经线以西为西经,数值越来越大并

在180度东西经重合。赤道纬度是0度,以北为北纬,以南为南纬,数值逐渐增大,到南北极点为90度。

半球划分西经20度和东经160度是东西半球的

分界线。

赤道是南北半球的分界线。

第三课时教学教案

教学目标:

知识目标:熟练利用经纬网定位,能够在地球表面找出已知点的方位,或根据方位确定未知点。通过动手制作小地球仪,加深对地球仪基本构造的认识。了解地球自转的方向、周期和速度。了解地球自转的方向、周期和速度。

能力目标:加强学生读图分析能力的训练,帮助学生尽快掌握学习地理的方法。进一步训练学生的阅读地图、分析地图的能力。指导学生通过研究昼夜的变化,认识昼夜的变化是由于地球的自转形成的。

情感目标:培养学生读图、识图的兴趣。

教学重点:学会利用经纬网确定地球表面某一点的位置。

地球自转的特征。

自传和公转的关系。

昼夜现象的产生原因。

教学难点:

经纬网定位,读图能力的培养。

学情分析:

连续两节课的学习,学生对地球仪表面的点、线已经很熟悉,经线、纬线;经度、纬度是学习地理的基础性知识,必须牢固掌握。经纬网定位是难点,应训练学生逻辑思维能力和空间想象能力。

教具准备:

地球仪、地图。

教学过程

教学内容教师活动学生活动设计意图

复习导入在黑板上绘制经纬网图,复习经纬

线知识。回忆、思考。巩固上节已学知

识。

师生互动1 用经纬网定位举例说明,经纬网可以确定位置,

它对军事、航海、交通、以及气象

观测等方面都有广泛的用途。

给出经纬度,让学生找位置;给出

位置,说出经纬度。

学生思考、举例。

讨论、思考、回答。

认识经纬网的重要

性。

让学生明白,说清

南北纬、东西经是

非常重要的。否则

就会出大错。

完成21页活动题引导、启发。交流、讨论、合作。学会知识,关键在

于会用。

用小乒乓球制作地球仪明确制作步骤,对学生进行指导。分组合作完成制作,展示

制作成果。总结成功经验

和失败教训。

锻炼学生的动手操

作能力。

方法归纳运用知识原理解决实际问题,多动脑、多动手,在过程中学习地理。在地球仪的经纬网上确定方向和任何一点的位置,并演示地球的自转运动,从而加深对知识的理

解。

板书设计利用经纬网在地球仪上确定位置。

小地球仪的制作。

八年级数学 《分式的基本性质2》教案

a b b a b a b a b a b a x y y x a c b ----++++,24,)(3,)(5,412222222课题:8.1 分式的基本性质(2) 课型:新授 【教学目标】 1.道德目标:通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念. 2.情智目标: ①感情目标:在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观,从而树立正确的人生观。 ②认识目标:1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3. 能熟练的进行约分 【教学时间】 ( 1 学时) 【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】 (一)感情调节(贯穿教学全过程) (二)互阅作业(可穿插“互帮”与“释疑”) (三)自学+互帮 1. 阅读“自学提示” (1)自学内容1 阅读课本P38页,并完成P39页的尝试填空,说出分式约分的定义。 (2)自学内容2 (小组合作交流) 1.分式约分的方法是什么? 先找公因式,然后再约分,找公因式应从系数开始,然后再考虑字母。 2.最简分式的意义 一个分式的分子分母没有公因式时,叫做最简分式 【练一练】下列最简分式有哪些? 3.分式约分的注意点 分式约分时,一定要把结果化成最简分式 (四)释疑 (可配合预先制作的课件讲解) 例1 约分

(1)23636abc c ab (2)) )(()(3 b a b a b a -++ (3)343123ab c b a - (4)43 ) (6)(3b a a b -- 例2.约分 (1)c b a mc mb ma ++++ (2)2 22 2444b a b ab a -+- (3)2222242n mn m n m ++- (4)ac c b a ab c b a 22222222-+-+-+ (五)练习 1.下列分式a b b a b a b a b a b a x y y x a c b ----++++、、、)(、24)(35412222222中,最简分式的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.约分:

10.2分式的基本性质2教案

教学过程 预设问题: 1. 分式的分子、分母是多项式时,怎样约分? 2. 约分的步骤是什么? 3. 应用分式性质进行约分时要注意什么? 教学过程设计 (一) 创设情境,导入新课(自探、合探) 1.分式的基本性质用字母表示为:__________________________________________. 2.因式分解:m 2 –m= , x 2-9= , a 2-2a-3= 3. 不改变分式的值,将下列分式中分子和分母的各项系数都化为整数: (1)y x y x 2.0203.01.0-+ = (2)n m n m 5.03.035.1--= 4. 21?11x x x -=+-,111?2+-=-x x x 则?处应填上_______ _ _ 5.根据分式的性质进行约分,把下列分式化为最简分式: a a 1282=_____;c a b b c a 23245125=_______,()()b a b a ++13262=__________, (二)自探、合探 例1:将下列分式进行约分(提示:怎样找到分子分母的公因式呢?可参考书上7页例2)

(1)()22y x xy x ++ (2)2232m m m m -+- (3)22699 x x x ++- (三)学生展示、评价 (2)、(3)两组派学生展示,两组评价。 (四)、教师精讲 通过上面的例题,总结分子分母是多项式时,进行约分的步骤; 1. 先将能分解的分子分母分解因式 2. 找到分子分母的公因式,利用分式的性质进行约分。 3. 检查分式是否是最简分式 注意:当分子、分母中的各项是相乘关系时才能进行约分。 (五)巩固练习: 1、下列分式哪些是可以约分的?对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A 、m m --44 B 、4 4---m m C 、2)2(2m m m -- D 、n m n m +-22 E 、n m n m ++22 F 、21-+x x 2、下列约分正确的是( ) A 1x y x y -+=-- B 022=--y x y x C b a b x a x =++ D 33=+m m 3、约分:(1)22248ab b a ; (2)()()a ab a b a --1241822; (3)12122+--x x x (六)检测:1、化简分式2b ab b +的结果是: ( ) A 、 b a +1 B 、b a 11+ C 、2 1b a + D 、b ab +1 2、下列分式中是最简分式是( ) A 2222n m n m +- B 9322-+m m m C 32 2) (y x y x +- D 222)(n m n m -- 3、当m=________时, ()()4 322--+m m m 的值为0. 5、化简求值: (1)22 2448x y x xy --其中4 1,21==y x 。 (2)96922+--a a a 其中5=a (七)小结(1)知识 ;(2)注意: (八)作业 :书上8页基础2,提升1、2 (九)课后反思: 10.2 分式的性质(第二课时)学案

分式的基本性质

分式的基本性质 学习目标: 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神 重点:理解分式的基本性质。 难点:运用分式的基本性质进行分式化简 一.课前预习: 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的?你能用分数的基本性质解释吗? (1)等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的?( ) (2) 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的?( ) 2.分数的基本性质是什么?需要注意的是什么? 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质? 分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数,将 x 1的分子与分母都乘以y ,得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗? 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ,得到a 2,分式ax x 2与a 2相等吗? 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质? 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________( 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.) 用式子表示是B A =())(??B A ; B A =)()(÷÷B A (其中M 是____________的整式)。 (2)应用分式的基本性质时需要注意什么? 活动3:合作探究 1.下列各式相等吗?为什么? (1)xy x 2 = )(2xy ; (2)ab b a + =)()(b a ab +

分式的基本性质(2)教案2

16.1.2 分式的基本性质 教学目标 1.知识与技能 理解并掌握分式的基本性,了解最简分式的概念.根据分式的基本性质,?对分式进行约分化简及分式的通分运算,并能正确地找出最简公分母. 2.过程与方法 通过对分式基本性质的归纳,培养学生观察、类比、推理能力,?通过对分式约分,提高学生分析、解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观 由分数、分式的基本性质的类比,加深对基本概念的理解,形成勤奋学习的良好习惯. 教学重点难点 重点:根据分式的基本性,对分式进行约分、通分等有关计算. 难点:把分式化成最简分式以及找最简公分母. 课时安排 2课时 教与学互动设计 第2课时 (一)创设情境,导入新课 做一做 1.下列各式与x y x y -+相等的是 (C ) A .()5()5x y x y -+++ B .22x y x y -+ C .222()x y x y --(x ≠y ) D .2222x y x y -+ 2.下列各式中,变形不正确的是 (C ) A .23y -=-23y B .66y y x x -=- C .3344x x y y =- D .-8833x x y y -=-- 3.分式约分的根据是 分式的基本性质 . (二)合作交流,解读探究 明确 ①分式的通分和分数的通分类似 ②通分的依据──→分式的基本性质 做一做 不改变分式的值,把213x 和512xy 化成相同分母的分式. 归纳 分式的通分,?即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式.通分的关键是确定几个分式的公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母,叫最简公分母.最简公分母:(1)系数取最小公倍数;(2)字母取所有字母;(3)所有字母的最高次

五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时 最大公因数(1) 人教版

4.约分 第1课时最大公因数(1) 教学内容:教材第60~61页例1、例2及练习十五相关题目。 教学目标:1.理解公因数和最大公因数的意义,知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2.掌握求两个数最大公因数的方法,会选择合适的方法正确地求两个数的最大公因数。 3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程,培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点:找公因数和最大公因数的方法。 教学准备:多媒体课件。

和12公有的因数。 小结:两个集合相交部分中的1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。4是这几个数中最大的公因数,是它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法。 (1)怎样求两个数的最大公因数呢? 课件出示例2,同桌合作完成。 方法一:列举法:先列举出18和27的因数分别有哪些,找出公因数,并找出最大的公因数。 1,3,9是18、27的公因数,最大的公因数是9。 方法二:筛选法:先写出一个数的因数,从中找出哪些数也是另一个数的因数,并找出最大的一个。 18的因数有1,2,3,6,9,18。 1,3,9是18、27的公因数,最大的公因数是9。 方法三:短除法:用短除法求出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数3×3=9。 (2)两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢? 小组探索、交流,得出:最大公因数是所有公因数的倍数。 四、巩固练习 1.完成教材第61页做一做第1题。(独立完成,集体订正) 2.完成教材第61页做一做第2、3题。(师生共同合作) 五、拓展提升 如果A=2×3×3×5,B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是( 30 )。 六、课堂总结

分式的基本性质同步练习1

分式的基本性质练习题 一、填空题:(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母: ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含负号: ①=-- y x 25 ; ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数,且分式的值不变,那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=-y ,则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值 ( ) A .扩大为原来的5倍 B .不变 C .缩小到原来的51 D .扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 ( ) A .x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠-2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值,使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数,应该是( ) A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:(共42分)

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课 1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析,并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0, 学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵x ≠0, 学生口答. 解:∵z ≠0, 例2 填空: 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1: 化简下列分式(约分) (1)2a bc ab (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

八年级语文上册 第四单元 16《大自然的语言》(第1课时)教案 (新版)新人教版

第十六课《大自然的语言》 第一课时 教学目标 1.积累“销声匿迹、衰草连天、风雪载途、周而复始、草长莺飞”五个短语,并学会运用。 2.整体感知课文,能按照要求筛选相关信息并练习概括要点,逐步提高学生阅读科普文的能力。 3.激发学生热爱大自然,热爱科学的情趣。 教学重难点 理清课文的说明顺序,训练学生快速筛选信息,概括内容要点的能力。 教学过程 新课导入 【设计意图:利用直观形象的画面,激发学生学习课文的兴趣。】 多媒体显示春、夏、秋、冬四幅美丽的图画。 春柳的飘逸,夏荷的袅娜,秋枫的激情,冬梅的傲岸,如诗如画,这就是物候现象。在生活中,我们人类用语言来交流,那么大自然呢?它也有语言吗?今天我们就来学习一篇有关物候学知识的文章——《大自然的语言》。作者是我国著名的科学家竺可桢先生。(板书文题、作者) 课堂实录 一、介绍物候学和竺可桢。 【设计意图:讲解物候学的知识,补充竺可桢的资料,让学生对科学产生兴趣。】 1.物候学。 一年有四季,春夏秋冬,周而复始。每个季节都有独特的自然景观。几千年来,劳动人民注意了自然现象同气候的关系,据以安排农事。利用物候现象来研究农业生产的科学,叫物候学。 2.作者介绍。 竺可桢,中国卓越的科学家和教育家,当代著名的地理学家和气象学家,中国近代地理学的奠基人。他先后创建了中国大学中的第一个地学系和中央研究院气象研究所;担任13年浙江大学校长,被尊为中国高校四大校长之一。他从1936年1月1日至逝世,对每天的

天气与物候均有记载,共300余万字。论文有《远东台风的新分类》、《台风的源地和转向》等。他一生在气象学、气候学、地理学、物候学,自然科学史等方面的造诣很深,是中国物候学的创始人。 二、检查预习情况,了解文章结构。 【设计意图:巩固基础,分析层次,了解说明文的逻辑顺序。】 1.了解多音字读音。 连翘(qiáo)——翘起(qiào) 衰草连天(shuāi)——鬓毛衰(cuī) 落叶(luò)——丢三落四(là)——落枕(lào) 2.明确词义。 销声匿迹:指隐藏起来,不公开露面。 风雪载途:一路上都是风雪交加,形容旅途艰难。 周而复始:指循环往复。 草长莺飞:形容江南春色美丽动人。 3.划分段落层次,理清文章的说明顺序。 找同学划分段落层次,理清全文思路。 明确: 第一部分(1~3段)引出什么叫物候和物候学。 第二部分(4~5段)说明物候观测对农业的重要性。 第三部分(6~10段)说明决定物候现象来临的因素。 第四部分(11~12段)说明研究物候学的意义。 三、学习第一部分。 【设计意图:了解物候学的特点,体会说明文语言生动性的特点。】 1.这篇课文介绍了什么知识? 明确:课文介绍了物候知识,说明了研究物候的重要性。 2.“大自然的语言”比喻什么? 明确:“大自然的语言”用来比喻无比丰富的物候现象。把大自然中种种物候现象比作“大自然的语言”,把大自然拟人化了,显得生动而有情趣,而且形象地说明了认识它、研究它的重要性。如果用“简介物候学”,“物候学与农业生产”就显得呆板,乏味。 3.第一自然段哪些词语说明时间的推移?抓住了事物的哪些特点?

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1.内容 分式的基本性质. 2.内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的.分式的基本性质是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响.分式的基本性质与分数的基本性质非常接近,只是将分数的基本性质中“乘(或除以)一个不等于0的数”替换成“乘(或除以)一个不等于0的整式”.这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现.所以,本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质,及其初步运用. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解和掌握分式的基本性质. (2)灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:通过类比分数的基本性质,使学生理解和掌握分式的基本性质,使学生学习类比的思想方法,培养类比转化的思维能力. 达成目标(2)的标志是:会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则,使学生更好地掌握分式的基本性质,培养正确进行分式变形的运算能力. 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时,分子和分母都要变形,而且都要乘(或除以)同一个不等于零的整式,避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误,也要避免只乘分子和分母中部分项的错误,另外还要避免出现所乘(或除以)的整式不是同一个整式的错误.所以,本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 四、教学过程设计 (一)情景导入 1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么? (1)3 4 和 15 20 ;(2) 9 24 和 3 8 . 解:(1)33515 44520 ? == ? ;(2) 9933 242438 ÷ == ÷ . 可以进行变形的依据是分数的基本性质.

2019届北师大版一年级下册数学第四单元教案全集

第四单元有趣的图形 第1课时认识图形 【教学内容】 教科书第36~37页内容。 【教学目标】 1.通过观察、操作与讨论,感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。初步认识什么样的图形是长方形、正方形、三角形和圆,能根据它们的特征 从具体的情境中辨别这四种图形。 2.通过摸、画、找、说等活动,初步体会到解决问题的方法和策略的多 样性,并在小组活动中培养探索意识和协作精神。 3.通过创设情境,在实际操作活动中体验学习数学的乐趣,激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。 【教学重难点】 重点:会辨认长方形、正方形、三角形和圆。 难点:体会“面”在“体”上。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 (课件出示:漂亮的城堡) 淘气带我们来到了一座漂亮的城堡。在这座城堡里住着各种形状的图形,请小朋友们认一认,说一说这些图形的名称。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里,除了立体图形家族,还住着一个庞大的家族,那就是平面图形。(课件出示:平面图形)学生尝试说说认识的图形名称。 今天,我们就要一起来认识这些平面图形。 (板书课题:认识图形) 二、操作交流,探究新知 1.感知“面”在“体”上。 (1)观察操作。

提出要求:这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找一找、摸一摸、说一说,赶快行动吧! (2)汇报交流。 说一说:你在什么物体上找到了什么图形?再摸一摸自己找到的图形的面,有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平) (3)引导发现。 (课件演示“面”在“体”上的分离过程) 通过刚才的观察,我们发现这些平面图形的家都住在立体图形上。 2.动手操作,合作学习。 谁能想出一个好办法,把这些平面图形从立体图形上请出来,留在桌上的白纸上呢? 小组合作完成。汇报交流操作方法。 引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)教师归纳方法。 3.小结。 从长方体上找到了长方形,从正方体上找到了正方形,从三棱柱上找到了三角形,从圆柱上找到了圆。我们还发现,这些图形的面都是平的,并且只有一个面,所以,我们就把这样的图形叫做平面图形。 三、游戏:我说你画 试试你掌握的本领。老实说一个图形的名字,请你闭上眼睛,想一想它的样子,一边想一边用手指画一画。 同桌之间可进行互动练习。 【巩固练习】 1.完成教材第37页“练一练”第1题。 组织学生进行交流,讨论的出图形与特征的正确连线方法,教师适时给予评价。 2.完成教材第37页“练一练”第4题。 要求学生观察各排图形排列的顺序,找出规律,接着画下去。 学生思考,独立完成,全班订正。 【课堂小结】

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质(2) 教学目标 1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤; 教学重点 让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 (一)复习与情境导入 1.分式324 x x +-中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0。 2.分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。 (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则分式 232y x 的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的一半呢? 2、分式的通分 (1)把分数6 5,43,21通分。 解:126261621=??=,129433343=??=,12 10625265=??= (2)什么叫分数的通分?

答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。 3.和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4.讨论: (1)求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母。 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 (2) 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即 4x—2x 2= —2x (x -2),x 2—4=(x+2)(x—2), 把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即2x (x+2)(x-2)就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5.练习:填空: (1)()z y x z y x 43231221=; (2)()z y x y x 43321241=; (3) ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母: (1)22265,41,32bc c a ab ; (2);2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x (3)1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 (1) b a 21,21ab ; (2)y x -1,y x +1; 答:1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

湘教版-数学-八年级上册-1.1 第2课时 分式的基本性质2 教案

分式的基本性质 学习目标 1.掌握分式的基本性质,并会运用分式的基本性质把分式变形;(重点,难点) 2.理解最简分式的概念,会根据分式的基本性质把分式约分,化为最简分式;(重点) 3.通过与分数的类比学习,掌握这一基本而常用的数学思想方法. 教学过程 一、情境导入 1.我们学过下列分数:21,42,63 ,它们是否相等?为什么? 2.请叙述分数的基本性质. 3.类比分数的基本性质,你能猜想分式的基本性质吗? 二、合作探究 探究点一 分式的基本性质 【类型一】分式基本性质的应用

例1 填空:(1) y ax xy2 3 ) ( 3 = ;(2) ) ( ) (2 2 2y x y x y x+ = - - . 解析:(1)小题中,分母由xy变为3ax2y,只需乘以3ax,根据分式的基本性质,分子也应乘以3ax,所以括号中应填9ax.(2)小题中,分子由x2-y2变为x+y,只需除以x-y,根据分式的基本性质,分母也应除以x-y,所以括号中应填x-y. 方法总结:利用分式的基本性质求未知的分子或分母时,若求分子,则看分母发生了何种变化,这时分子也应发生相应的变化;若求分母,则看分子发生了何种变化,这时分母也应发生相应的变化. 变式训练 【类型二】分式的符号法则 例2 下列各式从左到右的变形不正确的是() A. y y3 2 3 2 - = - B.x y x y 6 6 = - - C. y x y x 3 8 3 8 - = - - D. y x a b x y b a - - = - - - 解析:选项A中,同时改变分式的分子及分式本身的符号,其值不变,正确;选项B中,同时改变分式的分子、分母的符号,其值不变,正确;选项C中,同时改变分式的分母及分式本身的符号,其值不变,正确;选项D中,分式的分子、分母及分式本身的符号,同时改变三个,其值变化,错误.故选D. 方法总结:根据分式的符号法则,分式的分子、分母、分式本身的符号,同时改变其中的两个,分式的值不变。 探究点二分式的约分 【类型一】运用约分,化简分式 例3 约分: (1) 5 3 2 32 8 xyz yz x - ;(2)2 2 2 2b ab a ab a + + + . 解析:约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式,(1)中分子与分母的公因式是8xyz3 ,(2)小题先因式分解,分子与分母的公因式是(a+b). 解:(1)原式= ) 8 ( 4 8 3 2 3 xyz z xyz x - ? ? =2 4z x - ; (2)原式= 2 ) ( ) ( b a b a a + + =b a a +.

人教版一年级数学上册第四单元第1课时 1-5的认识(1)教案 (优选.)

3 1~5的认识和加减法 【教学目标】 1.使学生能记、读、写5以内各数,并注意书写工整,会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序,会区分几个和第几个。 2.使学生掌握5以内数的顺序和各数的分与合。 3.使学生认识符号“>”“<”“=”的含义,知道用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。 4.使学生初步知道加、减法的含义,会用自己理解的方法口算5以内的加减法。 5.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。 【重点难点】 1.认、读、写5以内各数,掌握5以内各数的分与合。 2.5以内加减法的口算方法。 【教学指导】 1.本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感和符号感。因此教学时,教师要求学生按一定规格写数字,养成书写认真,一丝不苛的良好习惯。充分利用学生的生活经验,引导学生用1~5各数来表示一些物体的个数和顺序,会用不同的方法来表示数。 2.在教学加减法计算时,一方面尊重学生用自己的思维方式进行口算,提倡算法多样化,另一方面教师可根据学生的接受能力,引导学生学习较高水平的算法,以提高学生的思维水平。 3.向学生渗透集合、对应、统计等思想时,教师只是引导学生通过观察、比较、操作等实践活动,使学生对这些内容有一些感性认识就可以了,不要给学生讲“集合”“对应”“统计”等名称。

【课时安排】建议共分8课时: 1~5的认识………………………………………………………………1课时比大小……………………………………………………………………1课时第几………………………………………………………………………1课时分与合……………………………………………………………………1课时加法………………………………………………………………………1课时减法………………………………………………………………………1课时0……………………………………………………………………………1课时整理和复习………………………………………………………………1课时 第1课时1~5的认识 【教学内容】 教材第14~16页的内容及课后的“做一做”,练习三第1、2、5题。 【教学目标】 1.使学生会用1~5各数表示物体的个数,知道1~5的数序,能认、读、写1~5各数,要注意书写工整。 2.培养学生认真观察、积极动手操作和认真书写的习惯。 3.利用“奶奶的农家小院”图,使学生初步感知“用数学”的乐趣,同时滋生人与自然和谐共存的良好愿望。 【重点难点】 1.重点:1~5的基数含义和写法 2.难点:1~5的写法。 【教学准备】

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质(1) 教学目标 :掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 (一)复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)22x xy x y x x ++= (2)1 121122-++=-+y y y y y (y ≠—1). 特别提醒:对22x xy x y x x ++=,由已知分式可以知道x 0≠,因此可以用x 去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调0x ≠这个条件,再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+1≠0下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。 例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 (1)y x y x 32213 221-+; (2)b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6:约分

(1)4322016xy y x -; (2)4 4422+--x x x 解(2)44422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =2 2-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 练习:约分: 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++(2)23()()a x x a --(3)242x xy y -+(4) 2239m m m --(5) 299198-(6) 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. (四)小结与作业:请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。 作业: (五)板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

人教版八年级数学上册教案《分式的基本性质》

《分式的基本性质》 ◆教材分析 分式的基本性质是分式运算的基础,它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切,它们是具体与抽象、特殊与一般的关系,所以在教学分式的基本性质时,要利用学生已有的分数基础,通过分数类比,并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程,引导学生理解分式的基本性质,要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。 分式的约分和通分,是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键,约分时,一定要约去分子、分母的所有公因式;分式的通过分找出最简公分母是是关键,确定最简公分母先要将各分母分解因式,然后确定公倍式。 所教学分式基本性质的运用时,要引导学生观察、分析题目的特点,选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值,使分子、分母里的系数变为整数的题,分子分母系数既有小数的,又有分数的,引导学生思考分子分母既要化整,又要最简。在约分或通分的过程中,要依据分式的性质,千万不能改变分式值的大小。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 1、理解并掌握分式的基本性质; 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 【过程与方法目标】 通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质,通过观察、实验、推理等活动,发现并总结出

运用分式基本性质进行分式的约分.【情感态度价值观目标】 进一步增强学生的创新思维能力. 【教学重点】 理解分式的基本性质. 分式约分的方法。 【教学难点】 在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式. 一、导入新知 问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草,吃草前,二位决定平分地盘,喜羊羊说:“我要把它平分2份,我要1份。”美羊羊说:“我要把它平分4n份,我要2n份。”聪明的同学,你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗? 追问1:按照喜羊羊的分地方案,喜羊羊分地多少? 喜羊羊分地是 2 a 。 追问2:按照美羊羊的分地方案,美羊羊分地多少? 美羊羊分地是 n na 4 2 。 追问3: 2 a 与 n na 4 2 相等吗? 通过有趣的问题情景引出问题,激发学生的学习兴趣,为学习分式的基本性质做好铺垫。 二、探究新知 问题2 请同学们思考: 3 2 与 6 4 相等吗? 27 6 与 9 2 相等吗?为什么? 3 2 与 6 4 相等,因为 3 2 2 6 2 4 6 4 = ÷ ÷ =。 ◆教学过程 ◆教学重难点 ◆

新人教版小学一年级下册数学第四单元教案(已整理)教学文案

第四单元100以内数的认识 第1节数数数的组成 【第一课时】100以内数的数法和组成 一、教学目标: 1.学生能够正确数出100以内的物体个数,知道这些数是由几个十和几个一组成的,培养学生的数感,能进行简单的估计。 2.在摆、数的过程中,培养学生观察、操作能力。 3.使学生感受到数学与生活的紧密联系,进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重点: 学生能够正确数出100以内的物体个数,知道这些数的组成。 三、教学难点: 拐弯数的数法、数感的培养。 四、教学过程: (一)引入 同学们,我们以前都学习过哪些数呀?对,0-20。我们今天再来学习一些更大的数。 (二)新授 1.数人数 (1)同学们,这是兴趣小组美术组的同学,老师用一个小图片代表一个人,我们来数数有多少人? 图1 (2)这是音乐组的同学,请你以美术组为参照,估一估音乐组大约有多少人? 图2 你们估得对吗,我们一会儿数一数验证一下。我们数出的结果怎么摆就能让别人一眼就看出是多少?我们就把10个人排成一行,一起来数一数音乐组的人数。 图3 刚才我们数的时候把10人排成一行,10个一就是一个十。 板书:10个一是十 一行有10人,3行是30人,加上剩下的4人就是34人。那34里面有几个十和几个一?34里面有3个十和4个一 (3)这是航模组的同学,请你们看看有多少人? 图4

对,33人。能说说33的组成吗? (4)这是我们刚才数的3个小组的人,老师把他们放在了一起。请你10个10个的数一数共多少人? 5 图 一行有10人,有这样的10行,共100人。板书:10个十是一百。 图6 教师小结:你们真棒,在数人数的时候我们知道了10个一是十、10个十是一百。 2.数小羊 (1)你们看,草原上来了一群小羊,多少只呀? 图7 (2)草原上又来了一些羊,请你以这十只为参照估一下现在有多少只羊?估完后数一数,看看估得对吗? 图8 教师小结:数出10只圈一圈,10个十就是100,所以共100只羊。刚才都有谁估对了? 3.数学具 (1)请你摆一摆小棒 图9 小结:1根小棒表示1个一 (2)请你把10根小棒捆成一捆。 图10 小结:10个一是1个十 (3)请你摆出10捆小棒(出示动画视频1) 小结:10个十是一百 (4)请你看动画说说35的组成。(出示动画视频2) 对,35是由3个十和5个一组成的。 (5)请你看动画接着往后数。(出示动画视频3) (三)拓展延伸

人教版二年级数学下册第四单元第4课时 解决问题教案(最新)

第4单元表内除法(二) 第4课时用除法解决问题(一) 【教学内容】 教材第42页例3,以及练习九第2、3、4题。 【教学目标】 1.是学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系,并能正确进行解答。 2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。 3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。 【教学重难点】 重点:理解“一个里有几个另一个数”的含义,学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 难点:运用所学知识,解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 课件、实物投影仪;常规学具。 【教学过程】 一、复习引入 1.出示习题。 (1)12个苹果,每份4个,可以分成几份? 出示题目,学生读题,列式计算。

引导:12里面有几个4?12÷4=3表示什么?(表示12里面包含3个4。)(2)12个苹果,平均分成3分,每份是几个? 列式:12÷3=4,12里有3个4. 2.揭题:除法可以表示一个数里包含几个另一个数,今天我们就要学习“求一个数里包含几个另一个数的应用题”。 二、互动新授 1.教学例3. (1)课件出示例3图。 谈话:同学们,跟老师到商店购物吧! 课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。师:我有56元钱,想买地球仪,请问可以买几个? 出示问题:56元可以买几个地球仪? 谈话:要求这个问题,我们必须先知道哪些信息?(商品的价钱,总的价钱。)刚才这个购物的过程是什么意思,谁能用一句话来表达?(56元里面有几个8元) 要求可以买几个,就是求56元里面有几个人8元。 提问:应该用什么方法算?怎样列式?(用除法计算,56÷8=)得数是几?你是怎样算的?(7,用乘法口诀:七八五十六) 得数7表示什么?写什么单位名称?(7表示可以买7个) 学生回答,教师板书:56÷8=7(个)。口答:可以买7个地球仪。 (2)检验。 谈话:我们的计算对吗?你有什么理由?

1分式及分式的基本性质练习题

分式及分式的基本性质练习 题型1:分式概念的理解应用 1.下列各式πa ,11x +,1 5x y +,22a b a b --,23x -,0?中,是分式的有___ __;是整式的有_____ . 题型2:分式有无意义的条件的应用 2.下列分式,当x 取何值时有意义. (1)21 32 x x ++; (2)2323x x +-. 3.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( ) A .121x + B .21x x + C .231 x x + D .2221x x + 4.当x ______时,分式21 34x x +-无意义. 题型3:分式值为零的条件的应用 5.当x _______时,分式221 2 x x x -+-的值为零. 6.当m =________时,分式2(1)(3) 32 m m m m ---+的值为零. 题型4:分式值为1±的条件的应用 7.当x ______时,分式435x x +-的值为1;当x _______时,分式43 5x x +-的值为1-. 课后训练 基础能力题 8.分式24x x -,当x _______时,分式有意义;当x _______时,分式的值为零. 9.有理式① 2x ,②5x y +,③12a -,④1 x π-中,是分式的有( ) A .①② B .③④ C .①③ D .①②③④ 10.分式31 x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是( ) A .分式的值为零; B .分式无意义 C .若13a -≠时,分式的值为零; D .若1 3a ≠时,分式的值为零 11.当x _______时,分式 15x -+的值为正;当x ______时,分式24 1 x -+的值为负. 12.下列各式中,可能取值为零的是( ) A .2211m m +- B .211m m -+ C .21 1 m m +- D .211m m ++ 13.使分式||1x x -无意义,x 的取值是( ) A .0 B .1 C .1- D .1± 拓展创新题 14.已知1 23x y x -=-,x 取哪些值时:(1)y 的值是正数;(2)y 的值是负数;(3)y 的值是零;(4)分式无意义. 题型1:分式基本性质的理解应用

浙教版七年级数学下册分式的基本性质教案

5.2 分式的基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

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