动态电力系统分析复习题

动态电力系统分析复习题

1. 理想电机 （P1）

满足以下假定条件的电机称为理想电机：

（1）电机磁铁部分的磁导率为常数，既忽略调磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤作用等的影响。 （2）对纵轴及横轴而言，电机转子在结构上是完全对称的。

（3）定子的3个绕组的位置在空间互相相差120°电角度。3个绕组在结构上完全相同。同时，它们均在气隙中产生正弦形分步的磁动势。 （4）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 2. 在同步发电机模型中，一般考虑哪些阻尼绕组？ （P2）

在d 轴上的一个等值阻尼绕组D ； 在q 轴上的一个等值阻尼绕组Q 。

3. 列写出发电机abc 和dq0坐标下的电压平衡方程式。 （P3）、（P15）

abc 坐标轴下：

???

??-ψ=-ψ=-ψ=c a c c

b a b b a a a a i

r p u i r p u i r p u f f f f

D D D D Q

Q Q Q u p r i u p r i u p + r i

?=ψ+?

=ψ+??=ψ? 合并成 ri p u +ψ=

式中 dt

d p =

()T Q D f c b a u u u u u u ,,,,,u = ()T

Q D f c b a ψψψψψψ=ψ,,,,,

()Q D f c b a r r r r r r diag ,,,,,r = ()T

Q D f c b a i i i i i i ,,,,,i ---=

dq0坐标轴下：

??????-??????+?????

?+??????ψψ=??????fDQ dq fDQ dq i i r r 0S p u u 00dq0fDQ dq0fDQ dq0 式中 ()T

d q 00S ，，ψψ-=ωωdq

4. 在同步发电机方程中，采用PARK 变换的目的是什么？ （P9）

派克变换可以使我们通过等值变换，立足于d 和q 旋转坐标观察电机的电磁现象，从而能极好地适应转子的旋转以及凸极效应。经派克变换后所得的dq0坐标下的同步电机基本方程中的电感参数均为定常值，大大地有助于分析电机暂态过程的机理及有利于实用计算，从而在电机过渡过程分析及大规模电力系统动态分析中取得了广泛的应用。

5. PARK 变换及逆变换公式 （P12）

完整的经典派克变换：

?

????

???????????

????

????

---=????

??????c b

a c b

a c

b a q d f f f f f f 212

121sin sin sin cos cos cos 320θθθ

θθθ 或记作

abc dq0Df f = 完整的经典派克变换的逆变换：

????

?

????????????

???---=??????????0b 1sin cos 1sin cos 1sin cos f f f f f f q d c c

b a a

c b a θθθθ

θθ 或记作 dq0-1

abc f D f = 6. 列写出发电机abc 和dq0坐标下的功率方程式。

（P7）、（P18）

c c b b a a o i u i u i u P ++=

()()()()

a q d q d q q d d r i i i p p p 2022d q 0000q q d d o 2

3i i 23i 2i i 23i u 3i u i u 23

P ++-ψ-ψ+ψ+ψ+ψ=++=

ω 7. 在标幺值系统中，时间的基准值及其物理意义是什么？ （P21）

时间基准值时rad 1t B =，定义：将转子以B ω为电角速度旋转1rad 所需要的时间。

这样取时间基值符合基值选取原则一，可使有名值方程转化为标幺值方程时形式完全不变，二者一致，唯一的缺点是采用的时间基值与习惯单位不同。

8. 推导下列参数的表达式。0,0,,,,,,d d q q q d d

d T T X X X X X X '''''''''。 （P39~45） 9. 列写刚性转子的同步发电机转子运动方程。

（式（1-159））

()s dt

d ωωδ

10-= ()????

?

?-+-=-+-=0000000001

1ωωωωωe m j

e m j P P D T T T D T dt d 10. 水锤效应 （P74）

稳态运行时，引水管道中各点的流速一定，管道种各点的水压也一定；当导水叶开度μ突然变化时，引水管道各点的水压将发生变化，从而输入水轮机的机械功率P m 也相应发生变化；在导水叶突然开大时，会引起流量增大的趋势，反而使水压减小，水轮机的瞬时功率不是增大而是突然减小一下，然后再增加，反之亦然。

11. 写出一种负荷静态模型的表达式。 （P81）

??

?

???????? ??????

??=????

?????? ??=ω

ω

ωωωωq n q n n p n p n n U U U U Q Q U U P P

12. 将负荷表示成恒阻抗、恒电流、恒功率时，其表达式各是什么？

（P82）

???

?

???????

??????+???? ??+???? ??=????????+???? ??+???? ??=q n q 2

n q n p n p 2n p n c U U b U U a Q Q c U U b U U a P P

13. 120变换及逆变换公式

（P92）

abc

c b a

22210

012

f K f f f a a 1a a 111131f f f f =?????????????????

???=??????????= abc 1-21022

c b a

abc

f K f f f a a 1a a 1111f f f f =????

????????????

??

??=??????????=

1. 按所研究物理问题的性质可将电力系统稳定问题分为哪几类？ （P133） 功角稳定、电压稳定、低频振荡、次同步震荡等

2. 电力系统暂态稳定分析的主要目的？ （P135）

电力系统暂态稳定分析的主要目的是检查系统在大扰动下（如故障、切机、切符负荷、重合闸操作等情况），各发电机组间能否保持同步运行，如果能保持同步运行，并具有可以接受的电压和频率水平，则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。

3. 电力系统暂态稳定性主要有哪二类分析方法？ （P135）

电力系统暂态稳定分析目前主要有两种方法，即时域仿真（time simulation ）法，又称逐步积分（step by step ）法，以及直接法（direct method ），又称暂态能量函数法（transient energy function method ）。

4. 画出电力系统基本组成部分及相互联系示意图 （P136）

5. 说明直接法判别暂态稳定性的基本思路。 （P182）

对一个系统构造（定义）一个合理的暂态能量函数，它的大小应能正确地反映系统失去稳定的严重性确定和系统临界稳定相对应的函数，即临界能量，从而可通过对扰动结束时暂态能量函数值和临界值的比较来判别稳定性或确定稳定域。

6. 计算暂态能量函数为何要采用线性路径假设？ （P187） 因为积分与积分路径有关，而由于实际摇摆曲线不知道，故通常作一“线性路径”假定。

7. 什么是平衡点、不稳定平衡点、相关不稳定平衡点？

平衡点：根据暂态稳定性的定义，在遭受扰动后如果系统是稳定的，则它最终将过渡到一个稳态运行情况，那时各发电机的转子角度、转速和其它所有状态变量将重新保持不变，即到达一个平衡状态，对于故障后稳态运行情况下各个状态变量的取值，可以用状态空间中的点来表示，并称为稳定平衡点。 不稳定平衡点：是指对应于故障切除后的一种稳态运行情况（平衡点），但它是静态不稳定的。 相关不稳定平衡点：是指对应于故障切除后瞬间的一种稳态运行情况（平衡点），但它是静态不稳定的。

对于一个特定扰动，在所有的失稳模式中，必有一种是真正合理，这一模式和故障地点、类型等有紧密联系关系，故称之为相关不稳定平衡点，或主导不稳定平衡点。

8. 一个n 机系统有多少个UEP 点？为什么？ （P188）

对于一个n 机系统，分别有一台机、二台机、……、n-1台机失去稳定，则失稳模式按不同组合有

()

1212

1-+++n n n n C C C 种之多，即有121

--n 个UEP 点。

2

2q d G U U U +=

9. 什么是惯性中心坐标，列写惯性坐标下的转子运动方程。 （P189）

系统惯量中心的等值转子角COI δ定义为各转子角的加权平均值

()???

???

?=-=∑==ΓCOI COI

n i COI def

m mi COI dt d P P P dt d M ωδω1

10. 势能边界面法的基本思路

（P194~195）

在单机无穷大系统中，当发电机转子角达到n δ，即UEP 点时，其相应的势能同时达到最大值，由于多机系统判别失稳模式困难，且RUEP （相关不稳定平衡点法）求解费时，因而产生了在系统失稳时的转子运动轨迹)(t δ上搜索势能最大值点，并以势能最大值max ,ρV 作为临界能量的设想，由此产生了势能边界面法暂态稳定分析。 11. EEAC 法的基本思路 （P199~203）

1. 攻角静态稳定储备系数的定义与要求。 （公式10-6）

攻角静态稳定储备系数??

?≥≥?-=

（事故后运行）（正常运行）%

10%20~%15%1000

o Max P P P P K 2. 求出下列方程的平衡点（稳态运行点），在平衡点线性化，判别其稳定性。

???=-+=2122

2211X X X X X X X

解：①设（10X ，20X ）为平衡点

???=+-=-00201020201010X X X X X X 得：???==002010X X ，???==1120

10X X 讨论非零解。

②线性化

2

211)

(2

11211)((2010X X X X X X X X X X X X ?-=?+?-?=?+?-?=??

，12122X X X X X ?=?+?+?-=??

??

????=??-=?∴??1221X X X X 有矩阵??????=22211211a a a a A ?

?????-=?????????????????=??????????∴????011021

2221121121A X X a a a a X X 特征方程0)det(=-A I λ 010

11

2=+=---=

-∴λλλλA I i ±=∴λ A 具有实部为零的特征值 ∴无扰运动属于临界情况

3. 求出单机无穷大系统的平衡点，列写其线性化方程。 （P260） 解：(1)故障切除后发电机的电磁功率可以表示为Pc=PMsin φ

(2)故障切除后转子运动方程为：d φ/dt=ω d ω/dt=(Pm- PM sin φ)/Tj 故：d ω/ d φ=(Pm- PM sin φ)/ωTj

令(Pm- PM sin φ)=0,则（φ′，0）就是单机-无穷系统的平衡点。将d ω/dt=(Pm- PM sin φ)/Tj 两端

分别与ω和 d φ/dt 相乘，然后进行积分，再经运算和整理后，可以得出通过任一给定点(φ1, ω1)的轨迹方程为：

1/2Tj(ω∧2-ω1∧2)-[Pm(φ-φ1)+PM(cos φ-cos φ1)]=0此方程为其线性化方程。

当故障切除瞬间，系统的总能量小于临界能量时，说明故障切除瞬间点位于稳定域之内，因此系统是稳定的。

4. 给出阻尼比计算公式，如何判别系统负阻尼？

n

M

D ωξ2/=

为阻尼比 5. 说明降阶选择模式法的理论依据。 （P270） （1） 特征根不发生变化，系统模式不变。 （2） 特征向量的相应元素不变。

6. 防止电力系统低频振荡的对策？ （P287）

一次系统的对策主要有如下内容：（1）增强网架，减少重负荷输电线，并减少送受端间的电气距离，从面减少送、受电端之间的转子角差。（2）采用串联补偿电容器，减少送、受电端得电气距离。（3）采用直流输电方案，使送、受电端间不发生功率振荡。（4）在长距离输电线中部装设静止无功补偿器（SVS ）作电压支撑，并通过其控制系统改善系统动态性能。

二次系统的对策主要有：采用电力系统稳定器（PSS ）作励磁附加控制，适当整定PSS 参数可提供抑制低频振荡的附加阻尼力矩；利用SVS 装置的附加控制及直流输电附加控制或直流功率调制提供低频振荡的附加阻尼。二次控制措施宜装置在大容量、快速响应的动态元件上，以便取得良好的抑制低频振荡的效果。

1. 什么是电力系统次同步谐振？ （P292） 答：由于大型汽轮发电机组转子轴系具有显著的弹性，在一定条件下将会因机械和电气的相互作用而产生自发振荡，其频率低于同步频率，并与轴系的固有振荡频率有关。该现象称为电力系统次同步谐振

2. 说明次同步谐振产生的机理。*

当定子回路的电磁振荡频率t ω与轴系的某一自然扭振频率m ω互补，即t ω＝1－m ω时，或者t ω与m ω之和为同步频率时，发电机转子频率为m ω的振荡分量在定子绕组中所引起的次同步频率（1－m ω）分量电流将对这一振荡分量产生负阻尼作用，从而形成机械与电气间的相互激励。如果这种激励能低偿或超过机械和电磁振荡中的各种阻尼和电阻中的功率消耗，则振荡便得以维持或甚至发散。这便是具有串联电容补偿的电力系统中发生次同步谐振的机理。当定子回路的电磁振荡频率与轴系的某一自然扭振频率互补时，发电机转子频率的振荡分量在定子绕组中所引起的次同步频率分量电流将对这一振荡分量产生负阻尼作用，从而形成机械与电气间的相互激励，如果这种激励能抵偿或超过机械和电磁振荡中的各种阻尼和电阻中的功率消耗，则振荡便得以维持或甚至发散。这就是具有串联电容补偿的电力系统中发生次同步振荡的机理。 3. 什么叫暂态力矩放大作用 （P303）

电力系统在发生故障、进行重合闸及非周期合闸时，会出现严重的过渡过程，发电机的暂态电量中可能会含有频率和轴系自然扭振频率互补的分量。若系统在此频率下电气阻尼很小，则轴系可能在相应的电磁力矩作用下产生较大幅度的震荡。此时，即使跳开发电机出口开关，轴系仍将在弱阻尼下作缓慢衰减的扭振，而造成疲劳损伤，影响轴系的寿命。这一作用通常称为“暂态力矩放大”作用。

4.简述次同步谐振特征值分析法的基本思路。* （P314-320）

答：第一步列出各元件的线性化方程式，第二步对全系统方程及次同步谐振判别。这样，在某一给定稳态运行方式下，由各稳定运行参数的取值，将可得出状态方程系数矩阵中各元素的数值，然后应用QR法求出系数矩阵的全部特征值。一对共轭复特征值将对应于d、q、o坐标系统下各变量的一个频率的振荡分量。而由坐标关系式推知与它相应的定子三相变量的振荡分量的频率。如果全部特征值中出现实部为正，且虚部所对应的频率与轴系的某一自然扭振频率接近，则定子三相变量中的对应振荡分量的频率与该自然扭振频率接近互补，而且振荡幅值不断增大，这表明系统在给定的运行方式下将发生次同步谐振。

5.简述次同步谐振复转矩系数分析法的基本思路。（P320-323）

6.抑制SSO的对策（P328）

抑制SSO对策分为两大类。

一类是通过附加或改造一次设备去防止次同步振荡，除了在发电机转子上装设极面阻尼器外，可在发电机出口线路上串联“阻塞滤波器”，使之在系统次同步谐振频率上发生并联谐振，而阻止机网间的扭振互作用发生。也可用并联在一次系统中的设备（亦即所谓“动态滤波器”）来吸收次同步分量，使并联设备造成SSO分量的低阻抗通道起“旁路”作用。

另一大类是通过二次设备（即控制装置）来抑制SSO的，其本质是通过提供对扭振模式的阻尼来抑制SSO，它与用PSS抑制低频振荡有相似之处

7.同调等值法的计算步骤（P346）

1、读入系统原始数据和初始潮流，及动态等值过程的控制信息

δ?，判同调组；

2、将系统线性化，加扰动，计算发电机转子角)(t

3、用恒功率原则，合并同调发电机母线

4、用CSR法或REI法作网络化简

5、同调发电机动态聚合，优化等值机参数；

6、按常规潮流分析和暂态稳定分析程序要求的输入数据格式，输出等值系统的全部参数。