建筑材料最优化套裁下料方法

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建筑材料最优化套裁下料方法

作者：夏梦孟周济

来源：《中国新技术新产品》2009年第12期

摘要：在建筑施工中，我们经常遇到原材料的套裁下料问题，套裁的优劣直接影响到生

产成本的高低。本文将运用线性规划理论和组合原理，结合施工中常用的钢筋、管材、型材等原材料下料进行优化，以外装饰工程中的幕墙、门窗型材的套裁下料为例，建立最优化套裁下料的数学模型，采用逐级优化的设计思想，深入地研究下料问题。通过采用此模型，将有效地提升材料利用率，减少资源浪费，提高工程项目的经济效益。

关键词：优化；建筑材料；线性规划；单纯型法；套裁下料

在建筑施工中，我们经常遇到要将长度一定的条形材料切割成为规定尺寸的零件毛坯，特别是钢筋、型材、管材这三种常用材料。这些材料作为建筑施工中不可缺少的材料，其用量大、价格高，如何最大限度地提高材料利用率，减少边角余料，降低工程造价是工程施工中

需要切实解决的问题。特别是在当前各种原材料资源紧缺的情况下，提高材料利用率具有显著的经济效益。

现行的方法一般采用“单一下料法”和“简单套裁法”，特别是中小企业，普遍采用这两种方法。这两种方法由于下料前缺乏周密的分析、计算，只凭估计确定下料方案，因此边角余料较多，材料利用率不高。据统计，这两种下料方法，材料平均利用率只有75 %左右。应用优化设计方法，可算出用料最省的方法，即最佳方案，使材料利用率一般可提高15 % ，平均可达90 %左右。优化设计在提高材料利用率方面的作用，理论上早有研究，但其具体应用方法却少有人探讨，缺乏具体的应用方案，这是优化设计方法在提高材料利用率方面得不到推广应用的主要原因。本文将从实际应用的角度，提出具体应用方案及应用中需要注意的问题。

优化设计是以最优化数学理论为基础，借助电子计算机选择最优化设计方案的一种优化技术。60年代中期以来，由于最优化算法、计算机技术以及有限单元法在设计领域中的应用，

工程优化设计发展非常迅速。特别是在建筑业，优化技术的使用更为广泛。

优化设计主要思路是在给定的约束条件下，按某种目标（如重量最轻、成本最低、刚度最大等）求出最好的设计方案。其基本方法有：数学规划法和优化准则法。其中数学规划法主要又有线性规划、非线性规划、动态规划、几何规划等。线性规划问题的基本解法是单纯形法，该法是在约束界面上有一个顶点搜索到另一个顶点，一直找到最优解为止。

以下是结合工程实例诠释该模型的建立及解答: