2013年广东省梅州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
广东省梅州市2013年中考数学试卷
一、选择题．
1．（3分）四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）
A．﹣1 B．0C．D．
考点：无理数
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：﹣1，0是整数，是有理数；
是分数，是有理数；
无理数有：．
故选D．
点评：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（3分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解答：解：从上面看易得上面一层有1个正方形，下面一层有3个正方形．故选C．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．（3分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（）
A．5B．4C．3D．2
考点：众数
分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．
解答：解：这组数据的众数为：4．
故选B．
点评：本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
4．（3分）不等式组的解集是（）
A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤2
考点：解一元一次不等式组
专题：计算题．
分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解答：
解：，
解不等式①得，x＞﹣2，
解不等式②得，x≥2，
所以，不等式组的解集是x≥2．
故选A．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
5．（3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）
A．3B．4C．5D．6
考点：多边形内角与外角
分析：由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．
解答：解：设边数为n，根据题意得
（n﹣2）?180°＜360°
解之得n＜4．
∵n为正整数，且n≥3，
∴n=3．
故选A．
点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．
二、填空题．每题3分，共8题，共24分．
6．（3分）﹣3的相反数是3．
考点：相反数
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答：解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
7．（3分）若∠α=42°，则∠α的余角的度数是48°．
考点：余角和补角．
分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
解答：解：∵∠α=42°，
∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．
故答案为：48°．
点评：本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
8．（3分）分解因式：m2﹣2m=m（m﹣2）．
考点：因式分解-提公因式法．
专题：计算题．
分析：直接把公因式m提出来即可．
解答：解：m2﹣2m=m（m﹣2）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键．
9．（3分）化简：3a2b÷ab=3a．
考点：整式的除法
专题：计算题．
分析：原式利用单项式除单项式法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=3a．
故答案为：3a
点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．
10．（3分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为8×106吨．
考点：科学记数法—表示较大的数
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将8000000用科学记数法表示为：8×106．
故答案为：8×106．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（3分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是105度．
考点：切线的性质
分析：首先通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可．
解答：解：设圆与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC；
在直角△ABD中AB=2，AD=1，
∴∠B=30°，
因而∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．
点评：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
12．（3分）分式方程的解x=1．
考点：解分式方程
专题：计算题．
分析：本题的最简公分母是x+1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．
解答：解：方程两边都乘x+1，得
2x=x+1，
解得x=1．
检验：当x=1时，x+1≠0．
∴x=1是原方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
13．（3分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是（）2013．
考点：等腰直角三角形
专题：规律型．
分析：设等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，可以发现n个△，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，即可求出斜边长．
解答：解：设等腰直角三角形一个直角边为1，
等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍
第一个△（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×=；
第二个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：×=（）2；
…
第n个△，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，其斜边长为：（）n．
则第2013个等腰直角三角形的斜边长是：（）2013
故答案为：（）2013．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
三、解答题．共10小题，共81分．
14．（7分）计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
分析：分别进行零指数幂、二次根式的化简、绝对值、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
解答：
解：原式=1×2﹣﹣3+2×=﹣．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值等知识点，属于基础题．
15．（7分）解方程组．
考点：解二元一次方程组；解一元一次方程
专题：计算题．
分析：①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方
程的解即可．
解答：
解：，
①+②得：3x=6，
解得x=2，
将x=2代入②得：2﹣y=1，
解得：y=1．
∴原方程组的解为．
点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．
16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）
（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为（2，﹣2）；
（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为（3，2）；
（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．
考点：关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移；概率公式
分析：（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可；
（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标；
（3）先找出在平行四边形内的所有整数点，再根据概率公式求解即可．
解答：解：（1）∵点C与点A（﹣2，2）关于原点O对称，
∴点C的坐标为（2，﹣2）；
（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，
点D的坐标为（3，2）；
（3）由图可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），
∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），
∴P==．
故答案为（2，﹣2）；（3，2）；
点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化﹣平移，概率公式．难度适中，掌握规律是解题的关键．
17．（7分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）九年级（1）班共有60名学生；
（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是18°；
（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有300名．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图
专题：计算题．
分析：（1）根据“很好”的人数除以所占的百分比，即可求出九年级（1）班的人数；
（2）根据“一般”所占的百分比乘以总人数求出“一般”的人数，进而求出“较差”的人数，求出所占的百分比，乘以360度即可求出所占的度数；
（3）用“较差”与“一般”的百分比之和乘以1500，即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：18÷30%=60（人），
则九年级（1）班的人数为60人；
（2）“一般”的人数为60×15%=9（人），
“较差”的人数为60﹣（9+30+18）=3（人），
则“较差”所占的度数为360°×=18°；
（3）“较差”、“一般”的学生所占的百分比之和为5%+15%=20%，
则对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有1500×20%=300（名）．
点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
18．（8分）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象都经过点A
（a，2）．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）判断点B（，）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
专题：计算题．
分析：（1）将A坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出A的坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）将B横坐标代入反比例解析式中求出纵坐标的值，即可作出判断．
解答：解：（1）将A（a，2）代入y=x+1中得：2=a+1，
解得：a=1，即A（1，2），
将A（1，2）代入反比例解析式中得：k=2，
则反比例解析式为y=；
（2）将x=2代入反比例解析式得：y==，
则点B在反比例图象上．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
19．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC 于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．
（1）求线段EC的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
考点：扇形面积的计算；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的性质
分析：（1）根据扇形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案；
（2）利用锐角三角函数关系得出∠DEA=30°，进而求出图中阴影部分的面积为：S扇﹣S△DAE﹣S扇形EAB求出即可．
形FAB
解答：解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，
∴AB=AE=4，
∴DE==2，
∴EC=CD﹣DE=4﹣2；
（2）∵sin∠DEA==，
∴∠DEA=30°，
∴∠EAB=30°，
∴图中阴影部分的面积为：
S扇形FAB﹣S△DAE﹣S扇形EAB
=﹣×2×2﹣
=﹣2．
点评：此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长是解题关键．
20．（8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B
两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）
A 20 90% 5
B 30 95% 5
设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？
考点：一次函数的应用
分析：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，根据总费用=（购买A 种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），
即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用；
（3）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x 的取值范围，即可求解．
解答：解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+35000；
（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，
解得x=500．
当x=500时，y=﹣10×500+35000=30000，
即绿化村道的总费用需要30000元；
（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y=﹣10x+35000，由题意，得﹣10x+35000≤31000，
解得x≥400，
所以1000﹣x≤600，
故最多可购买B种树苗600棵．
点评：此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义．
21．（8分）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．
考点：菱形的判定；线段垂直平分线的性质；正方形的性质
分析：（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；
（2）正方形的性质知，对角线平分一组对角，即∠ABC=45°，进而求出∠A=45度．解答：（1）证明：∵EF垂直平分BC，
∴CF=BF，BE=CE，∠BDE=90°，BD=CD，
又∵∠ACB=90°，
∴EF∥AC，
∴BE：AB=DB：BC，
∵D为BC中点，
∴DB：BC=1：2，
∴BE：AB=1：2，
∴E为AB中点，
即BE=AE，
∵CF=AE，
∴CF=BE，
∴CF=FB=BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．
（2）解：∵四边形BECF是正方形，
∴∠CBA=45°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=45°．
点评：此题主要考查了菱形的判定方法以及正方形的判定和中垂线的性质、直角三角形的性质等知识，根据已知得出∠CBA=45°是解题关键．
22．（10分）如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；
（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；
（3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．
考点：二次函数综合题
分析：（1）在二次函数的解析式y=2x2﹣2中，令y=0，求出x=±1，得到AB=2，令x=0时，求出y=﹣2，得到OC=2，然后根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积；
（2）先将y=6代入y=2x2﹣2，求出x=±2，得到点M与点N的坐标，则MN=4，再由平行四边形的面积公式得到MN边上的高为2，则P点纵坐标为8或4．分两种情况讨论：①当P点纵坐标为8时，将y=8代入y=2x2﹣2，求出x的值，得到点P的坐标；②当P点纵坐标为4时，将y=4代入y=2x2﹣2，求出x的值，得到点P的坐标；
（3）由于∠QDB=∠BOC=90°，所以以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时，分两种情况讨论：①OB与BD边是对应边，②OB与QD边是对应边两种情况，根据相似三角形对应边成比例列式计算求出QD的长度即可．
解答：解：（1）∵y=2x2﹣2，
∴当y=0时，2x2﹣2=0，x=±1，
∴点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（1，0），AB=2，
又当x=0时，y=﹣2，
∴点C的坐标为（0，﹣2），OC=2，
∴S△ABC=AB?OC=×2×2=2；
（2）将y=6代入y=2x2﹣2，
得2x2﹣2=6，x=±2，
∴点M的坐标为（﹣2，6），点N的坐标为（2，6），MN=4．
∵平行四边形的面积为8，
∴MN边上的高为：8÷4=2，
∴P点纵坐标为6±2．
①当P点纵坐标为6+2=8时，2x2﹣2=8，x=±，
∴点P的坐标为（，8），点N的坐标为（﹣，8）；
②当P点纵坐标为6﹣2=4时，2x2﹣2=4，x=±，
∴点P的坐标为（，4），点N的坐标为（﹣，4）；
（3）∵点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣2），
∴OB=1，OC=2．
∵∠QDB=∠BOC=90°，
∴以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时，分两种情况：
①OB与BD边是对应边时，△OBC∽△DBQ，
则=，即=，
解得DQ=2（m﹣1）=2m﹣2，
②OB与QD边是对应边时，△OBC∽△DQB，
则=，即=，
解得DQ=．
综上所述，线段QD的长为2m﹣2或．
点评：本题是对二次函数的综合考查，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，三角形、
平行四边形的面积，相似三角形对应边成比例的性质，综合性较强，但难度不大，注意要分情况讨论求解．
23．（11分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
考
点：
几何变换综合题
分析：（1）如答图1所示，过点A作AG⊥BC于点G，构造Rt△APG，利用勾股定理求出AP的长度；
（2）如答图2所示，符合条件的点P有两个．解直角三角形，利用特殊角的三角函数值求出角的度数；
（3）如答图3所示，证明△AMD≌△CND，得AM=CN，则△AMN两直角边长度之和为定值；设AM=x，求出斜边MN的表达式，利用二次函数的性质求出MN的最小值，从而得到△AMN周长的最小值．
解
答：
解：探究一：（1）依题意画出图形，如答图1所示：
由题意，得∠CFB=60°，FP为角平分线，则∠CFP=30°，
∴CF=BC?sin30°=3×=，
∴CP=CF?tan∠CFP=×=1．
过点A作AG⊥BC于点G，则AG=BC=，
∴PG=CG﹣CP=﹣1=．
在Rt△APG中，由勾股定理得：
AP===．
（2）由（1）可知，FC=．
如答图2所示，以点A为圆心，以FC=长为半径画弧，与BC交于点P1、P2，则AP1=AP2=．
过点A过AG⊥BC于点G，则AG=BC=．
在Rt△AGP1中，cos∠P1AG===，
∴∠P1AG=30°，
∴∠P1AB=45°﹣30°=15°；
同理求得，∠P2AG=30°，∠P2AB=45°+30°=75°．
∴∠PAB的度数为15°或75°．
探究二：△AMN的周长存在有最小值．
如答图3所示，连接AD．
∵△ABC为等腰直角三角形，点D为斜边BC的中点，
∴AD=CD，∠C=∠MAD=45°．
∵∠EDF=90°，∠ADC=90°，
∴∠MDA=∠NDC．
∵在△AMD与△CND中，
∴△AMD≌△CND（ASA）．
∴AM=CN．
设AM=x，则CN=x，AN=AC﹣CN=BC﹣CN=﹣x．
在Rt△AMN中，由勾股定理得：
MN====．△AMN的周长为：AM+AN+MN=+，
当x=时，有最小值，最小值为+=．
∴△AMN周长的最小值为．
点评：本题是几何综合题，考查了解直角三角形、勾股定理、全等三角形、二次函数最值等知识点．难点在于第（3）问，由发现并证明△AMD≌△CND取得解题的突破点，再利用勾股定理和二次函数的性质求出最小值．
2018年广东省广州市中考数学试卷及解析
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
2017年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)
广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D． 考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 考点：相似多边形的性质． 分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4， ∴周长之比为=1：2． 故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75° 考点：角的计算． 分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C． 点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
2019年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)
广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的）
1．（3 分）（2019?佛山）|﹣2|等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
考点：绝对值． .
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选 A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运
算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2019?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体． .
分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选 C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
3．（3 分）（2019?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B． 调查佛山市电视台某节目的收视率 C． 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查． .
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样 调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确， 故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查．
4．（3 分）（2019?佛山）若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．4：1
考点：相似多边形的性质． .
分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为 1：4，
∴周长之比为 =1：2．
故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积
之比等于相似比的平方．
5．（3 分）（2019?佛山）若一个 60°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．75°
考点：角的计算． .
分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C．
点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
2018年广东省佛山市中考数学试题与答案
2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．7 1.44210? B ．7 0.144210? C ．8 1.44210? D ．8 0.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ． 12 B ．13 C ．14 D ．1 6 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°
9．关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．9 4 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；
2014年广东省佛山市中考数学试卷及解析
广东省佛山市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A．2B．﹣2 C．D． 考点: 绝对值． 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2． 故选A． 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点: 展开图折叠成几何体． 分析:根据四棱柱的展开图解答． 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点: 全面调查与抽样调查． 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答:解:A．调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D． 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查． 4．(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1 考点: 相似多边形的性质． 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解． 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2． 故选:B． 点评:本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方． 5．(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A．15°B．30°C．45°D．75° 考点: 角的计算． 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算． 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C． 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算． 6．(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x＞0时,y值随x值的增大而减小的是()
【精选中考20份试卷合集】2020年佛山市中考数学考前验收题
2021年九年级质量调研数学试题二 一、选择题 1．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A ．20% B ．11% C ．10% D ．9.5% 【答案】C 【解析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为2 1000(1)x -，然 后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可. 【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ． 根据题意，得2 1000(1)x -=1． 解得10.1x =，2 1.9x =-（不合题意，舍去）． 答：二，三月份平均每月降价的百分率为10% 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a ，每次降价的百分率为a ，则第一次降价后为a （1-x ）；第二次降价后后为a （1-x ）2,即：原数x （1-降价的百分率）2=后两次数. 2．如图，某小区计划在一块长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 1．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．（31﹣1x ）（10﹣x ）=570 B ．31x+1×10x=31×10﹣570 C ．（31﹣x ）（10﹣x ）=31×10﹣570 D ．31x+1×10x ﹣1x 1=570 【答案】A 【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm ，根据草坪的面积是570m 1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570， 故选A. 3．如图，经过测量，C 地在A 地北偏东46°方向上，同时C 地在B 地北偏西63°方向上，则∠C 的度数为（ ）
2019年广州市中考数学试卷及解析
2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
广东省佛山市中考数学试题及答案
2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 第Ι卷 （选择题 共30分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)． 1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )． A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2． 下列运算正确的是( )． A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3． 化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A ． 5． 下列说法中，不正确．．． 的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ( )2 cm ． 0 1 B 第1题图 第7题图
广东省佛山市2017年中考数学试卷(解析版)
2017年广东省佛山市中考数学试卷( 一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）﹣3的倒数为（） A．﹣B．C．3 D．﹣3 考点：倒数． 专题：存在型． 分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选A． 点评：本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数． 2．（3分）（2017?佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念求解． 解答：解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形． 故选B． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（2017?佛山）下列计算正确的是（） A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2 考点：同底数幂的除法；合并同类项．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、x?y=xxy，故错误； B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误； C、正确； D、7x﹣5x=2x，故错误； 故选：C． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 4．（3分）（2017?佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答：解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 5．（3分）（2017?佛山）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．
最新广东省广州市初三中考数学试卷
广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ．
2013佛山市中考数学试题及答案
2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题（解析版） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．（2013年佛山市）2?的相反数是()A ．2 B ．2 ?C ． 2 1 D ．2 1? 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解：﹣2的相反数是2，故选：A ． 点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2．（2013年佛山市）下列计算正确的是() A ．12 4 3 a a a =?B ．7 43)(a a =C ．3 6 3 2 )(b a b a =D ．) 0( 4 3≠=÷a a a a 分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解解：A 、应为a 3?a 4=a 7，故本选项错误；B 、应为（a 3）4=a 12，故本选项错误；C 、每个因式都分别乘方，正确；D 、应为a 3÷a 4=（a ≠0），故本选项错误．故选C ． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3．（2013年佛山市）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形，故选：B ． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4．（2013年佛山市）分解因式a a ?3 的结果是() A ．) 1(2?a a B ．2 )1(?a a C ．) 1)(1(?+a a a D ．) 1)((2?+a a a 分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可解：a 3﹣a=a （a 2﹣1）=a （a+1）（a ﹣1），故选：C ． 点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5．（2013年佛山市）化简)12(2?÷的结果是() A ．1 22?B ．2 2? C ．21? D ．2 2+分析：分子、分母同时乘以（+1）即可 解：原式= = =2+． 故选D ． 点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 A ． B ． C ． D ．
佛山市中考数学试题及答案
佛山市2005年高中阶段学校招生考试 数学试卷（课改实验区用） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．－2的绝对值是（ ）。 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ． 2 1 2．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米． A ．4 101852.0? B ．3 10852.1? C ．2 1052.18? D ．1 102.185? 3．下列运算中正确的是（ ）。 A ．532a a a =+ B ．842a a a =? C ．6 3 2)(a a = D ．326a a a =÷ 4．要使代数式 3 2 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A ．2≠x B ．2≥x C ．2>x D ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 A B C D 6．方程 1 1 112-=-x x 的解是（ ）。 A ．1 B ．－ 1 C ．± 1 D ．0 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）。 A B C D 8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。
A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3， －2）上，则 位于点（ ）上。 A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ． 12．不等式组? ??><-0,032x x 的解集是 ． 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐 角）是 度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）． 第13题图 第14题图 15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．每小题6分，共30分）． 16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ． 帅 相 炮 第10题图
2020年广东省佛山市顺德区中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列计算正确的是（） A. -|-3|=-3 B. 30=0 C. 3-1=-3 D. =±3 2.如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（） A. 140° B. 60° C. 50° D. 40° 3.估计+1的值在（） A. 2 到3 之间 B. 3 到4 之间 C. 4 到5 之间 D. 5 到6 之间 4.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为（） A. （x-3）2=14 B. （x-3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 5.点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（） A. （-2，-3） B. （2，3） C. （-2，3） D. （-3，2） 6.下列运算正确的是（） A. x2?x3=x6 B. （-2x2）2=-4x4 C. （x3）2=x6 D. x5÷x=x5 7.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（） A. y=3（x-2）2-1 B. y=3（x-2）2+1 C. y=3（x+2）2-1 D. y=3（x+2）2+1 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sin A的值为（）. A. B. C. D. 9.如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC的面积为2，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延 长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点 G在边CD上，则DG的长为( ) A. －1 B. 3－ C. ＋1 D. －1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.若3a=5b，则=______． 12.太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为______．
2016年广东省广州市中考数学试题及答案解析(word版)
2016年广州市初中毕业生学业考试数 第一部分（选择题共30分） 、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设 定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打 开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点 、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了 返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路 ） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分 线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. )
佛山市中考数学试题及答案
佛山市2007年高中阶段学校招生考试 数学试卷 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．计算22-的值是（ ） Ａ．4 Ｂ．4- Ｃ．1 4 - Ｄ． 14 2．下面简单几何体的左视图是（ ） 3．下列四个算式中，正确的个数有（ ） ①4 3 12 a a a =· ②5510 a a a += ③55 a a a ÷= ④336 ()a a = Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 4．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ） 5．下列说法正确的是（ ） A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数还是无理数 D ．两个无理数的和还是无理数 6．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔． A ． B ． C ． D ． 正面 ① A ． B ． C ． D ．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ） 8．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ） 9．如图， M N P R ，， ，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若 3a b += ，则原点是（ ） A ．M 或R B ．N 或 P C ．M 或N D ．P 或R 10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（ ） A ．2cm B ．43cm C ．6cm D ．8cm h r O h r O h r O h r O A ． B ． C ． D ． … 1 2 3 4 5 6 A ． B ． C ． D ． M N P R a b x 第9题图 16cm 83cm 第10题图 甲杯 30o
广东省佛山市中考数学试题与答案-初中教育精选
．． 2018 年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟) 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数、、、中，最小的数是 A ． B ． C ． D ． 2．据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将 数 14420000 用科学记数法表示为 A ． B ． C ． D ． 3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据、、、、的中位数是 A ． B ． C ． D ． 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式的解集是 A ． B ． C ． D ． △7．在 中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为 A ． B ． C ． D ． 8．如图，∥，则，，则的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 A ． B ． C ． D ． △ 10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设 的面积为，点的运动时 间为，则关于的函数图象大致为
第二部分（非选择题共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是. 12.分解因式：. 13.一个正数的平方根分别是，则x=. 14.已知，则. 15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.（结果保留π） 16.如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（△2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点△得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为 三、解答题（本大题共9个小题，满分102分） 17．（本小题满分9分）计算： 18．（本小题满分9分）先化简，再求值： 19．（本小题满分10分）如图，是菱形的对角线，， （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接,求的度数. 20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片? 21．（本小题满分12分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工
2018年广东省佛山市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018年广东省佛山市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是() A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为() A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是() A．4 B．5 C．6 D．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是() A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2 7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为() A．B．C．D． 8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是() A．30°B．40°C．50°D．60° 9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是() A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为() A．B．C．D．
广东省佛山市中考数学试卷(配详细答案及解析)
2012年广东省佛山市中考数学试卷
2012年广东省佛山市中考数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．） 1．（2012?佛山）的绝对值是（） A． 2 B ．﹣2 C ．D． 2．（2011?连云港）a2?a3等于（） A．a5B．a6C．a8D．a9 3．（2012?佛山）与2÷3÷4运算结果相同的是（） A． 2÷3÷4 B． 2÷（3×4）C． 2÷（4÷3）D． 3÷2÷4 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2012?佛山）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 A．B．C．D． 7．（2012?佛山）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是 A．普查B．抽样调查 C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查 8．（2012?佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形 A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形 2 A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4 C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=7
10．（2012?佛山）如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（） A．πB．C．D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2012?佛山）分式方程的解x等于_________． 12．（2012?佛山）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_________． 13．（2012?佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1_________y2． 14．（2011?青海）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_________． 15．（2012?佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题6分，24题10分，25题11分，共75分） 16．（2012?佛山）按要求的程序（见答题卡）化简：． 17．（2012?佛山）如图，已知AB=DC，DB=AC （1）求证：∠ABD=∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据． （2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？