山东省济南外国语学校2017-2018学年高一上学期期中(11月)考试数学试题 Word版含答案

2017-2018学年度第一学期期中模块考试

高一数学试题

本试卷共包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟 满分120分

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（每题只有一个正确选项，每题4分，共40分）

1. 已知全集错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引

用源。为（ ）

.A 错误！未找到引用源。 .B 错误！未找到引用源。 .C 错误！未找到引用源。 .D 错误！未找到引用源。 2. 已知函数x

x f -=

21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则

=?N M （ ） .A {}2-≥x x

.B {}2

y 2

=相等的是（ ） .A 2

)

(2x y =

.B 3

3

2

x

y =

.C 22

x

y =

.

D y = 4. 已知函数?

??<≥=)0()

0()(2x x x x x f ，则))2((-f f 的值是（ ）

.A ．2 .B 2- .C 4 .D 4-

5. 函数2

)1(x x f =-，则=)3(f （ ）

.A 9 .B 16 .C 4 .D 2

6．如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的

取值范围是（ ）

.A 3a ≤- .B 3a ≥- .C a ≤5 .D a ≥5

7. 函数121+??

?

??=x

y 的图象必经过点（ ）

.A (0,2) .B (0,1) .C (1,0)- .D (1,0)

8. 方程220x

x +-=的解所在的区间为（ ） .A （-1，0） .B （0，1） .C （1，2） .D （2，3）

9. 函数221

x x y =-的图象大致是( )

.A .B .C .D

10. 设奇函数()f x 在(0)-∞，

上为增函数，且(1)0f -=，则不等式()()

0f x f x x

-->

的解集为 （ ） .A (10)(1)-+∞，， .B (1)(01)-∞-，，

.C (1)(1)-∞-+∞，

，

.D (10)(01)-，

， 第Ⅱ卷（非选择题，共80分）

二、填空题（每题4分，共20分）

11. 已知0.533log 2,b log 0.5, 1.1a c ===，那么a 、b 、c 的大小关系为 . （用 ""<号表示）。

12. 已知函数()f x x α=的图象过点（2，则(9)f = ． 13．设函数))(2()(a x x x f ++=错误！未找到引用源。是偶函数，则错误！未找到引用源。 = _.

14. 方程02)13(72

2

=--++-m m x m x 的一根大于1，一根小于1,则m 的范围 是 .

15. 设函数??

?><-=0

)

(0)(2

x x g x x x f ，若()f x 是奇函数，则(2)g 的值是 .

三、解答题（共6个小题，总分60分。解答应写出必要的步骤和文字说明。） 16.（本小题满分8分）计算下列各式的值

（1）210

3

2

1(0.1)2()

4

-

-++ （2）3

log lg25lg4+

17. (本小题满分8分）已知,32

12

1=+-a a 求下列各式的值：

(1) a a

+-1

(2)22a a +-

18.(本小题满分8分）已知函数()lg(2)f x x =-的定义域为A ，

2()1g x x =-+的值域为B ．设全集U =R ． （1）求集合A ，B ；（2）求()U A

C B ．

19.(本小题满分10分)已知二次函数()f x 满足0)1(=f ,且(1)()4 3.f x f x x +-=+ （1）求()f x 的解析式，

（2）若()f x 在区间[,1]a a +上单调，求实数a 的取值范围.

20.(本小题满分12分）某出租公司拥有汽车80辆，当每辆车的月租金为2500元时， 可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。每月 出租公司对租出的每辆车平均需支付维护费100元。 （1）当每辆车的月租金定为2900元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21.（本小题满分14分）已知偶函数)(x f ，对任意R x x ∈21,， 恒有12)()()(212121+++=+x x x f x f x x f .求： （1）)0(f ，)1(f ，)2(f 的值； （2）)(x f 的表达式；

（3）)(2)]([)(2

x f x f x F -=在),0(+∞上的最值.

2014-2015学年度第一学期期中模块考试高一数学答案

一、选择题：（每题4分）

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B 10.D 二、填空题：（每题4分）

11.c a b << 12. 3 13. -2 14. 42<<-m 15. 4 三、解答题：

16. （本小题满分8分）

解：(1) 5221=++=--------4分 （2） 2

7

223=+=------------4分 17. (本小题满分8分）解： （1）,32

12

1

=+-

a a 92)(122

12

1=++=+∴--

a a a a ，71=+∴-a a ---4分

（2）71

=+-a

a 492)(2221=++=+∴--a a a a ，4722=+∴-a a ---4分

18. (本小题满分8分）

解：（1）{}

21<≤-=x x A ---------------2分

{}

1≤=x x B -----------------------2分

（2）{}

1>=x x B C U ------------------2分 {}

21<<=x x B C A U --------2分 19. (本小题满分10分)

解：（1）设2()(0).f x ax bx c a =++≠则0a b c ++=

2

(1)()4 3.

(1)(1)()43

f x f x x a x b x c ax bx c x +-=+∴++++-++=+---------------------3分

224 3.

242313

()23

ax a b x a a a b b c f x x x ++=+==?????

+==??∴=-=+-则--------------------------------6分

（2）()f x 对称轴为1

4

x =-

------------------------------7分 要使()f x 在区间[,1]a a +上单调则

11

144a a ≥-+≤-或-------------------------------------------------8分

15

44

a a ∴≥-≤-或--------------------------------------------------10分

20.(本小题满分12分)

解：（1）租金增加了400元，所以未出租的车有8辆，一共出租了72辆。------4分 （2）设每辆车的月租金为x 元，（x ≥2500），租赁公司的月收益为y 元。-----5分 则)50

2500

80)(100(--

-=x x y --------------7分 204800)3300(50

1

130001325022+--=-+-=x x x --------------10分 max 3300,204800x y ==当时 ---------------11分 答：当每辆车的月租金定为3300元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是204800元

----------------12分 21.(本小题满分14分)

解：（1）令021==x x 得：1)0(10)0()0()0(-=?+++=f f f f 令1,121-==x x 得：12)1()1()0(+--+=f f f ---------------------2分

又)(x f 为偶函数，)1()1(-=∴f f ，0)1(=∴f ------------------------4分 令121==x x 得：31112)1()1()2(=+??++=f f f ------------------------6分 （2）x x x x -==21,得：12)()()0(2+--+=x x f x f f

又)(x f 是偶函数，)()(x f x f -=∴，且1)0(-=f 1)(2-=∴x x f ----------------10分

（3）令12

-=x t ，0>x ，1->∴t

)1(1)1(2)()(22->--=-==∴t t t t t g x F --------------12分

1=∴t ，即2=x 时，1)(min -=x F

)(x F 无最大值 ---------------14分