世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(二十) 3.6
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课时提升作业(二十)
简单的三角恒等变换
(25分钟 40分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2015·长治模拟)已知cos 42
5
α=,α∈(0,2π),则sin 4
α =(
)
【解析】选A.角2α是4
α的2倍,
所以2411cos
152sin .42210
α
--α=== 因为α∈(0,2π),所以4
α∈(0,2π
),
所以sin 4α
= 2.化简:
1cos 1cos -α
+α
=( )
A.sin 2α
B.tan 2α
C.sin 22α
D.tan 22α
【解题提示】用二倍角公式化简,α是2
α
的二倍.
【解析】选D.原式=
22
2221(12sin )2sin 22tan ,21(2cos 1)2cos 22
αα
--α==αα+-故选D. 3.(2015·长沙模拟)函数f(x)=sin x-cos(x+6
π
)的值域为( )
A.[-2,2]
C.[-1,1] ]
【解析】选12sin x
12cos x)=6π).
x ∈R,所以x-6
π∈R,所以f(x)∈故选B.
4.(2015·哈尔滨模拟)设函数f(x)=sin(2x+4
π
)+cos(2x+4
π),则( )
A.y=f(x)在(0, 2π)内单调递增,其图象关于直线x=4π对称
B.y=f(x)在(0, 2π)内单调递增,其图象关于直线x=2π
对称
C.y=f(x)在(0, 2π)内单调递减,其图象关于直线x=4π
对称
D.y=f(x)在(0, 2π)内单调递减,其图象关于直线x=2
π
对称
【解析】选D.因为f(x)=sin(2x+4π)+cos(2x+4
π
)
4π+4
π
2所以f(x)在(0, 2π)内单调递减,且图象关于x=2
π
对称.
【加固训练】(2014·郑州模拟)已知函数f(x)=sin(34π4
π
),x ∈R,
则f(x)( )
A.周期为π,且图象关于点(
12π
,0)对称 B.最大值为2,且图象关于点(12π
,0)对称
C.周期为2π,且图象关于点(-12π
,0)对称
D.最大值为2,且图象关于x=512π
对称
【解析】选B.f(x)=sin(34π4
π
)
因为x ∈R,所以x-12
π
∈R, 所以-1≤sin(x-12
π
)≤1,则f(x)的最大值为2. 因为ω=1,所以周期T=21
π
=2π.
当x-12
π
=k π(k ∈Z)时,f(x)图象关于某一点对称,
所以当k=0时,求出x=12π,即f(x)图象关于(12
π
,0)中心对称,故选B.
5.(2015·临沂模拟)已知函数f(x)=sin 32x 2,设a f(),b f (),c f ()763
πππ
===,
则a,b,c 的大小关系是( )
A.a B.c C.b D.b 【解题提示】先化简函数f(x)的解析式,再利用其单调性比较大小. 【解析】选B.f(x)=1cos x sin x 3 sin x 2sin(x )23 +π +=++=+ 因为函数f(x)在[0,6π]上单调递增,所以f()f()76ππ<,而c=f()3 π =2sin 23π3π f()7 π ,所以c 【误区警示】解答本题易误选A,出现错误的原因是不化简函数解析式,直接由自变量的大小判断a,b,c 的大小. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.函数y=sin 42x-cos 42x 的最小正周期是 . 【解析】y=sin 42x-cos 42x =(sin 22x+cos 22x)(sin 22x-cos 22x) =-cos 4x, 所以最小正周期T=2.42 ππ= 答案: 2 π 7.(2015·长春模拟)函数f(x)=2sin x x 1cos()2 2 6 2 π++的最大值为 . 【解析】因为 f(x)=x x 1x 1 2sin ( sin )222222 -+ 2x x x 1cos sin 22221cos x 122 sin(x ), 6=-+-=-+π =+ 所以f(x)max =1. 答案:1 【加固训练】(2015·咸阳模拟)函数y=4cos 2x 4 +1,x ∈[-π,π]的最小值是 . 【解析】y=x 1cos x 24 12cos 3,22 ++=+ 因为x ∈[-π,π],所以x [,]222 ππ ∈-, 所以y min =3. 答案:3 8.(2014·南宁模拟)设a=sin 14 °+cos 14°,b=sin 16°+cos 16°,c=2 则a,b,c 按从小到大的顺序排列为 . 【解析】a=sin 14°+cos 14°°,b=sin 16°+cos 16° °°. 因为59°<60°<61°,所以sin 59° 答案:a 【加固训练】1.已知函数f(x)=+2sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期. (2)若x∈,求f(x)的最值. 【解题提示】(1)先化简,再求周期. (2)由化简后的解析式及x的范围求解. 【解析】(1)f(x)=+2〃 =+-cos2x =-cos2x+ =sin2x-cos2x+=2sin+ 所以T==π. (2)因为x∈, 所以-≤2x-≤0, 所以f(x)max=,f(x)min=-1. 2.(2015·大连模拟)已知函数f(x)=cos2ωx-sinωx·cosωx(ω>0)的最小正周期是π. (1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心. (2)若A为锐角三角形ABC的内角,求f(A)的取值范围. 【解析】(1)依题意,得f(x)=-sin2ωx =cos+, 因为T==π,所以ω=1. 所以f(x)=cos+, 由-π+2kπ≤2x+≤2kπ,k∈Z,得 -+kπ≤x≤-+kπ,k∈Z. 所以函数f(x)的单调递增区间为 ,k∈Z. 令2x+=+kπ,k∈Z, 所以x=+,k∈Z. 所以对称中心为,k∈Z. (2)依题意,得0 所以<2A+<, 所以-1≤cos<, 所以-≤cos+<1, 所以f(A)的取值范围为. (20分钟40分) 1.(5分)(2015·铜陵模拟)已知α为第二象限角,sinα+cosα则cos 2α=( ) 【解析】选A.因为sin α+cos α 所以(sin α+cos α)2=13 , 所以2sin αcos α=-23,即sin 2α=-23 . 又因为α为第二象限角且sin α+cos α >0, 所以2k π+2 π <α<2k π+ 34π (k ∈Z), 所以4k π+π<2α<4k π+32 π (k ∈Z), 所以2α为第三象限角, 所以cos 2α == 【一题多解】本题还可用如下方法求解: sin α+cos α 两边平方,得 1+2sin αcos α=13 , 所以2sin αcos α=-2 3 . 因为α为第二象限角,所以sin α>0,cos α<0, 所以sin α-cos α == 由sin cos 3sin cos ? α+α=??? ?α-α=?? 得sin 6cos ?α=????α=?? 所以cos 2α=2cos 2α 【加固训练】(2014·六安模拟)已知2sin θ=1+cos θ,则tan 2 θ等于( ) A.2 B.12 C.12 或不存在 D.不存在 【解析】选C.当1+cos θ=0时,tan 2 θ 不存在. 当1+cos θ≠0时,sin sin cos 2sin cos sin 122222tan .21cos 2 cos cos cos 2cos cos 22222 θθθθθ θθ= ====θθθθθ+θ 2.(5分)(2014·上海高考)方程sinx+ cosx=1在区间上的所有解的和等 于 . 【解题提示】首先将左边函数化为Asin(ωx+φ)的形式,再根据三角函数的图象特点可求. 【解析】令f(x)=sinx+cosx=2sin =1, 所以sin =,又x ∈[0,2π] 所以x+=或2π+, 解得x= 或,所以所有解的和为. 答案: 3.(5分)(2015·西安模拟)设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x 取得最大值,则cos θ= . 【解题提示】用辅助角公式求解,注意辅助角φ的正、余弦值. 【解析】φ),其中tan φ=-2,当x+φ=2k π+2 π时,函数f(x)取得最大值,即θ=2k π+2 π -φ.所以cos θ=cos(2 π-φ)=sin φ,又因为tan φ=-2,φ在第四象限,所以sin φ,即cos θ 答案:4.(12分)(2015·保定模拟)已知函数f(x)=sin x 2 cos x 2 +cos 2x 2 -1. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间. (2)求函数f(x)在3[, ]42 ππ 上的最小值. 【解析】(1)f(x)=sin x 2cos x 2+1cos x 2 + -1 =12sin x+12cos x-12 4π)-12. 所以函数f(x)的最小正周期为2π. 由2k π+2π≤x+4π≤2k π+ 32π ,k ∈Z, 得2k π+4π≤x ≤2k π+54 π . 则函数f(x)的单调递减区间是[2k π+4π ,2k π+54 π ],k ∈Z. (2)由4 π≤x ≤32π,得2π≤x+4π≤74 π. 则当x+4π= 32π,即x=54π时,f(x)取得最小值 【加固训练】已知函数f(x)=cos 4x-2sin xcos x-sin 4x. (1)求f(x)的最小正周期. (2)求f(x)的单调区间. (3)若x ∈[0,2 π],求f(x)的最大值及最小值. 【解析】(1)f(x)=(cos 2x-sin 2x)(cos 2x+sin 2x)-sin 2x=cos 2x-sin 2x 4π), 所以最小正周期T= 22π =π. (2)由2k π-π≤2x+4 π ≤2k π,k ∈Z, 得k π-58π≤x ≤k π-8 π,k ∈Z, 所以函数f(x)的单调增区间为 [k π-58 π,k π-18 π](k ∈Z). 由2k π≤2x+4 π≤2k π+π,k ∈Z. 得k π-1 8 π≤x ≤k π+38 π,k ∈Z, 所以函数f(x)的单调减区间为 [k π-18 π,k π+38π](k ∈Z). (3)因为0≤x ≤2π,所以4π≤2x+4π≤54 π , 所以-1≤cos (2x+4π), 所以 f(x)≤1. 所以当x=0时,f(x)有最大值为1, 当x=38 π时,f(x)有最小值为25.(13分)(能力挑战题)某居民小区内建有一块矩形草 坪ABCD,AB=50米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EF 和OF,考虑到小区整体规划,要求O 是AB 的中点,点E 在边BC 上,点F 在边AD 上,且OE ⊥OF,如图所示. (1)设∠BOE=α,试将△OEF 的周长l 表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域. (2)经核算,三条路每米铺设费用均为400元.试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用. 【解题提示】(1)由题意可知∠OFA=α,利用直角三角形中边角的关系列式,结合图形求定义域. (2)利用换元法求最值,要注意α的范围. 【解析】(1)在Rt △BOE 中,OE=25 cos α , 在Rt △AOF 中,OF= 25 sin α . 在Rt △OEF 中 25 ,sin cos = αα 当点F 在点D 时,角α最小,α=6π , 当点E 在点C 时,角α最大,α=3 π , 所以l = 25(sin cos 1) ,sin cos α+α+αα 定义域为[6π,3 π ]. (2)设t=sin α+cos α,α∈[6π,3 π ], 所以 1 t 2 ≤≤ ())) 225t 1505021,50 31,t 1t 12 +? ?= =∈?? --l 所以当α=4 π时, l min 总费用最低为 元. 关闭Word 文档返回原板块 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= 2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=． 2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题 2016年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣20）+16的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（） A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105 5．数据1，2，3，4，4，5的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（） A． B． C． D． 8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（） A．25° B．40° C．50° D．65° 9．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C 落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（） A．4 B． C．3D．2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数5的相反数是． 12．方程=1的根是x=． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是． . 2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ， 则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 . ．（ 分）已知函数 f （ ）满足： x ，x ∈R ．（ ） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重 合 ） 若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的 面 积 ， 则 （ ） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列 二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标 是 ，半径是 ． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上， 且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是 ． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值 是 ． 15．（ 4 分）已知平面向量 ， ，| | =1，| | =2， =1，若 为平面单位向量， 则 | |+| | 的最大值是 ． 三、解答题 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ?=R e A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ．[1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 【答案】B 【解析】根据补集的运算得 {} [](]2 4(2,2),()(2,2) 1,32,3=<=-∴=-=-R R Q x x P Q 痧．故选B ． 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足,m n αβ∥⊥， 则 A ．m ∥l B ．m ∥n C ．n ⊥l D ．m ⊥n 【答案】 C 3. 在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 200 340x x y x y -≤?? +≥??-+≥? 中的点在直线x +y 2=0上的投影构成的线段记为AB ， 则│AB │= A ． B ．4 C ． D ．6 【答案】C 【解析】如图?PQR 为线性区域，区域内的点在直线20x y +-=上的 投影构成了线段''R Q ，即AB ，而''=R Q PQ ，由340 0-+=??+=? x y x y 得(1,1)-Q ， 由2 =?? +=?x x y 得(2,2)-R ，===AB QR C ． 4. 命题“*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是 A ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < 【答案】D 【解析】?的否定是?，?的否定是?，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ． 5. 设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关 【答案】B 近五年浙江数学高考立体几何考题 【2018年】 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 俯视图 正视图 2 21 1 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点），设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S ?AB ?C 的平面角为θ3，则 A ．θ1≤θ2≤θ3 B ．θ3≤θ2≤θ1 C ．θ1≤θ3≤θ2 D ．θ2≤θ3≤θ1 19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA 1B 1C 1，A 1A ，B 1B ，C 1C 均垂直于平面ABC ， ∠ABC =120°，A 1A =4，C 1C =1，AB =BC =B 1B =2． （Ⅰ）证明：AB 1⊥平面A 1B 1C 1； （Ⅱ）求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值． 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）， 则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 9．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜βB．α＜γ＜β C．α＜β＜γD．β＜γ＜α 19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点． （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值． 2016年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷） 數學（理科） 第Ⅰ卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出の四個選項中，只有一項符合題目要求． （1）【2016年浙江，理1，5分】已知集合{}|13P x R x =∈≤≤，{}2|4Q x R x =∈≥，則()R P Q e（ ） （A ）[]2,3 （B ）(]2,3- （C ）[)1,2 （D ）(] [),21,-∞-+∞ 【答案】B 【解析】{}{}2|22|4Q x R x x R x x =∈≥=∈≥≤-或， 即有{}|22R Q x R x -=<∈ 2016浙江高考理科数学真题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=，Q=，则P= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D. 2.已知互相垂直的平面交于直线l，若直线m,n满足，则 A. B. C. D. 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点 在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= A. B.4 C. D.6 4.命题“使得”的否定形式是 A.使得 B.使得 C.使得 D.使得 5.设函数，则的最小正周期 A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关 C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 6.如图，点列分别在某锐角的两边上，且 ，， ，. （表示点P与Q不重合）学.科.网 若，为的面积，则 A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列 7.已知椭圆与双曲线的焦点重合， 分别为的离心率，则 A.且 B.且 C.且 D.且 8.已知实数. A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9.若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是. 10.已知，则A=，b=. 11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3. 12.已知，若，则a=，b=. 13.设数列的前n ，则=，=. 14.如图，在中，AB=BC=2，.若平面ABC外的点P和线 段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是. 15.已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，学.科.网若对任意单位向量e，均有 |a·e|+|b·e|，则a·b的最大值是. 2016 年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的． 2 R ） 1．（ 5 分）（2016?浙江）已知集合 P={x ∈R|1≤x ≤3} ，Q={x ∈R|x ≥4} ，则 P ∪（? Q ）=（ A ． [2， 3] B ．（﹣ 2， 3] C ． [1， 2） D ．（﹣ ∞，﹣ 2]∪ [1， +∞） 2．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知互相垂直的平面 α，β交于直线 l ，若直线 m ，n 满足 m ∥ α，n ⊥ β， 则（ ） A ． m ∥ l B ． m ∥ n C ． n ⊥ l D ． m ⊥ n 3．（ 5 分）（ 2016?浙江）在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上 的投影，由区域 中的点在直线 x+y ﹣ 2=0 上的投影构成的线段记为 AB ，则 |AB|= （ ） A ． 2 B ． 4 C ． 3 D ． 6 4．（ 5 分）（ 2016?浙江）命题 “? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ≥x 2 ”的否定形式是（ ） A ． ? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 B ． ?x ∈R ，? n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 C ． ?x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 D ．? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 5．（ 5 分）（ 2016?浙江）设函数 f （ x ） =sin 2 x+bsinx+c ，则 f （x ）的最小正周期（ ） A ．与 b 有关，且与 c 有关 B ．与 b 有关，但与 c 无关 C ．与 b 无关，且与 c 无关 D ．与 b 无关，但与 c 有关 6．（ 5 分）（ 2016?浙江）如图，点列 {A n } 、{B n } 分别在某锐角的两边上， 且 |A n A n+1|=|A n+1A n+2|， * ，|B * ，（ P ≠Q 表示点 P 与 Q 不重合）若 d A n ≠A n+1，n ∈N n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n ≠B n+1，n ∈N n =|A n B n |， S 为 △ A B B 的面积，则（ ） n n n n+1 A ． {S n } 是等差数列 2 } 是等差数列 B ． {S n C ． {d n } 是等差数列 2 } 是等差数列 D ．{d n 7．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知椭圆 C 1 ： +y 2 =1（ m ＞ 1）与双曲线 C 2： ﹣ y 2 =1（n ＞ 0） 的焦点重合， e 1， e 2 分别为 C 1，C 2 的离心率，则（ ） D ．m ＜n 且 e e ＜ 1 A ． m ＞ n 且 e e ＞ 1 B ． m ＞n 且 e e ＜ 1 C ． m ＜ n 且 e e ＞ 1 1 2 1 2 1 2 1 2 8．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知实数 a ， b ，c ．（ ） A ．若 |a 2 +b+c|+|a+b 2+c|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 B ．若 |a 2+b+c|+|a 2 +b ﹣ c|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 C ．若 |a+b+c 2|+|a+b ﹣ c 2|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至6页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意: 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别书写在试卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上书写作答，在本试卷上作答，一律无效. 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{13}P x x =∈R ≤≤，2{4}Q x x =∈R ≥，则()P Q =R e ( ) A . []2,3 B . (]2,3- C . [)1,2 D . (] [),21,-∞-+∞ 2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l .若直线m ，n 满足m α∥，n β⊥，则 ( ) A . m l ∥ B . m n ∥ C . n l ⊥ D . m n ⊥ 2．在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 20, 0, 340,x x y x y -?? +??-+? ≤≥≥中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，则||AB = ( ) A . B . 4 C . D . 6 4．命题“*x n ?∈?∈R N ，，使得2n x >”的定义形式是 ( ) A . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < B . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < C . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < D . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < 5.设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 ( ) A . 与b 有关，且与c 有关 B . 与b 有关，但与c 无关 C . 与b 无关，且与c 无关 D . 与b 无关，但与c 有关 6.如图，点列{},{}n n A B 分别在某锐角的两边上，且112||||n n n n A A A A +++=，2n n A A +≠，*n ∈N ，112||||n n n n B B B B +++=，2n n B B +≠，*n ∈N （P Q ≠表示点P 与Q 不重合） ，若||n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则 ( ) A . {}n S 是等差数列 B . 2 {}n S 是等差数列 C . {}n d 是等差数列 D . 2 {}n d 是等差数列 7. 已知椭圆()2 12 211x m C y m +=>：与双曲线()2 222 –10n x C y n =>：的焦点重合，1e ，2e 分别为1C ，2C 的离心率，则 ( ) A . 121m n e e >>且 B . 121m n e e ><且 C . 121m n e e <>且 D . 121m n e e <<且 8. 已知实数a ，b ，c . ( ) A . 若2 2 |||1|a b c a b c +++++≤，则2 2 2 100a b c ++< B . 若22|||1|–a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< C . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< D . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______. 10. 已知()()2sin 2cos i 20s n x x A x b A ω?+=++>，则A =______，b =________. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位:cm ），则该几何体的表面积是______cm 2，体 积是______cm 3. 12. 已知1a b >>.若log lo 5 2 g a b b a += ，b a a b =，则a = ，b = . 13. 设数列{}n a 的前n 项和为n S 若21421n n S a S n +==+∈*N ，，，则1a = ， 5S = . 14. 如图，在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=?，.若平面ABC 外的点P 和线段AC 上 的点D ，满足PD DA PB BA ==，，则四面体PBCD 的体积的最大值是 . 15. 已知向量a ，b ，|a |=1，|b |=2.若对任意单位向量e ，均有|a ·e |+|b ·e |≤6，则 a · b 的最大值是 . -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________ 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷文科） 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题____分，共____分。） 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（C） A. {1} B. {3，5} C. {1，2，4，6} D. {1，2，3，4，5} 2. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（C） A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n 3. 函数y=sin x2的图象是（D） A. B. C. D. 4. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（B） A. B. C. D. 5. 已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（D） A. B. C. D. 6. 已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（A） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数满足：且.（B） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，点列分别在某锐角的两边上，且， .(P≠Q表示点P与Q不重合) 若，为的面积，则（A） A. 是等差数列 B. 是等差数列 C. 是等差数列 D. 是等差数列 二、填空题（本大题共7小题，每小题____分，共____分。） 体积是9. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是__80__cm2 , __40__cm3 . 10. 已知，方程表示圆，则圆心坐标是____，半径是__5__. 11. 已知，则A=__，b= __1__ 12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=__－2__，b=___1___． 13．设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是____． 2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一．选择题（共8小题） 1．【2016浙江（文）】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】解：?U P={2，4，6}， （?U P）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}． 2．【2016浙江（文）】已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 【答案】C 【解析】解：∵互相垂直的平面α，β交于直线l，直线m，n满足m∥α， ∴m∥β或m?β或m⊥β，l?β， ∵n⊥β，∴n⊥l． 3．【2016浙江（文）】函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】解：∵sin（﹣x）2=sinx2， ∴函数y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C； 由y=sinx2=0， 则x2=kπ，k≥0， 则x=±，k≥0， 故函数有无穷多个零点，排除B， 4．【2016浙江（文）】若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（） A． B．C． D． 【答案】B 【解析】解：作出平面区域如图所示： ∴当直线y=x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等． 联立方程组，解得A（2，1）， 联立方程组，解得B（1，2）． 两条平行线分别为y=x﹣1，y=x+1，即x﹣y﹣1=0，x﹣y+1=0． ∴平行线间的距离为d==， 5．【2016浙江（文）】已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b﹣1）（b﹣a）＞0 【答案】D 【解析】解：若a＞1，则由log a b＞1得log a b＞log a a，即b＞a＞1，此时b﹣a＞0，b＞1，即（b﹣1）（b﹣a）＞0， 若0＜a＜1，则由log a b＞1得log a b＞log a a，即b＜a＜1，此时b﹣a＜0，b＜1，即（b﹣1）（b﹣a）＞0， 综上（b﹣1）（b﹣a）＞0， 6．【2016浙江（文）】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解：f（x）的对称轴为x=﹣，f min（x）=﹣． 2016浙江高考数学命题风格与难度 浙江省高考数学卷风格是“叙述简洁、设问清楚”，特点是“重思维、重本质”。整卷结构流畅、自然，从文字叙述、字母表示到图形表达都自然清晰，题目叙述简洁清楚、设问清楚，没有让学生在理解题意上多花时间，也不会产生歧义，把时间留给学生分析思考，充分体现考查思维能力的要求。试卷贴近中学教学实际，试题表现为常规常用不回避、创造创新不偏倚、简约简洁不简单。 浙江高考数学始终坚持以基础知识、基本方法为出发点命题，试题科学规范、平和贴切，对高中数学教学起到了积极的导向作用。试卷坚持对高中数学主干知识的重点考查，如函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系等，每年从不同的角度设计问题，常考常新、推陈出新，全方位地加以考查，因此高中数学教学中关注基础、关注重点是复习的主阵地，以确保基础知识、基本方法的巩固。近年来浙江高考数学试卷的难度基本稳定，高考数学的广度和深度基本保持稳定，这种命题难度也合理的区分度也更有利于高校选拔人才。 2016浙江高考数学命题题型分析 从多年浙江高考数学试卷来看，题型结构一直在微调，选择题从原来的12道题减少为8道题，填空题从5道题增加到7道题，这显现了数学命题的思路，强化了各类题型的功能。选择题从20XX年的10道减少为8道，更加明显地强调了选择题的功能，选择题将主要考查数学基本概念，以思维分析判断为主、计算为辅。 填空题着重考查基本概念、基本运算、基本方法和简单的应用，要求计算方法合理，计算结果正确，多空题的出现能有效缓解学生面对填空题的压力，能分步得分。解答题主要考查知识的综合能力和思维的灵活性，它知识点清楚明确，不堆砌组合，叙述简洁，设问清楚，步步深入，入口宽敞，梯度明显，显示出较好的区分度，它在要求结论正确的同时，关注思维的过程和表达的规范。 2016高考数学重视基础与能力提升 多年来，浙江高考数学一直强调“以能力立意”。考查能力就是以数学知识为载体，从问题入手，把握数学的整体意义，用统一的数学观念组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能，都是强调对数学思维的考查。 在基础知识方面，对典型问题、常见图形、重要概念等常考不懈，强调了高中数学基础和本质的重要性。在突出基本思想、基本方法的同时，要求学生对数学概念的理解清晰、透彻。数学试题不会考查单纯记忆的内容，而是站在学生对基础知识理解和应用的角度去考查其掌握情况，学生思考空间较大。试题中渗透了灵活的数学思想和方法，对数形结合、分类讨论，函数方程等重要思想坚持不断考查。试题注重学科知识的内在联系，把知识网络的交汇处作为命题的切入点，不让学生搞“题海战术”，而是重在提高分析和解决问题的能力。 2016浙江高考数学理论与实际相连 2016浙江高考数学试卷同样会注意理论联系实际，重视与实践相结合，从而有效地提高学生综合素质，促进学生能力的全面提高。历年来浙江高考数学出题都很灵活，信息题目有所增加，纯理论内容减少。主观题则注重学生的实践能力考查，题目更加贴近生活，应用性的数学问题较多。2016年浙江省高考数学理科试题及答案
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