四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学(理)试题(word版含答案)

绵阳市高中2015级第三次诊断性考试

数学（理工类）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数z 满足1i i z i

+=-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -

2.已知集合{}2,0,2A =-，{}2230B x x x =-->，集合P A B =，则集合P 的子集个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y

（吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y 关于x 的线性回归方程??0.7y

x a =+，则?a

=（ ）

A ． 0.25

B ．0.35

C ．0.45

D ． 0.55

4.已知实数,x y 满足24240x y x y y -=??+≤??≤?

，则32z x y =-的最小值是（ ）

A ．4

B ．5 C. 6 D ．7

5.执行如图所示的程序框图，若输入[]1,3t ∈-，则输出s 的取值范围是（ ）

A ．2,1e -????

B ．[]1,e C. []01， D ．2,e e -????

6.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（ ）

A ．吉利，奇瑞

B ．吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D ．奇瑞，传祺

7.如图1，四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，

M 是侧棱PD 上靠近点P 的四等分点，4PD =.该四棱锥的俯视图如图2所示，则PMA ∠的大小是（ ）

A ． 23π

B ．34π C.56π D ．712

π

8.在区间[]22ππ-

，上随机取一个实数x ，则事件“1cos x x -≤+≤是（ ）

A ． 712

B ．512 C. 13 D ．14

9.双曲线22

221x y E a b

-=：(00a b >>，）过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ，若OFM ?的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ）

A ．． ．2

10.已知圆2221:C x y r +=，圆222:()()C x a y b -+-(0)r >交于不同的11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，给出下列结论：①1212()()0a x x b y y -+-=；②221122ax by a b +=+；③12x x a +=，12y y b +=.其中正确结论的个数是（ ）

A ．0

B ． 1 C. 2 D ．3

11.ABC ?中，5AB =，10AC =，25AB AC ?=，点P 是ABC ?内（包括边界）的一动点，且3255AP AB AC λ=-R λ∈（），则AP 的最大值是（ ）