中学数学教育测量与评价

数学测量与评价

李洪梅

一、举例分析中学数学各种类型试题命制的方法与技巧（总分：25分）

答：在此以选择题、填空题、解答题为例来分析我自己对中学数学试题命制的方法与技巧的一些认识。

1、选择题

选择题由题干和多个（备用）选择项组成。数学的选择题一般备有4个选项，这些信息或多或少具有“提示”与“迷惑”双重作用. 题干往往包含两部分：题设与提问指导语句. 提问可以是定性提问、定量提问或者定性、定量兼具的提问.而选择项，通常是所提问题的结论或答案. 选择题型较为适合考查概念的理解、性质的运用、公式的变形、数值的计算、思维的切换，等等方面的情况.

运用选择题型编制试题时应该注意下列事项：

在题干中，要用精练、明确的语言把题设（已知条件）和问题陈述清楚；

每一个选择项的表述必须明确清楚，它与题干连接在一起，读起来应当顺畅，并且应当成为一个完整的语句，或者是一个完整的命题.

几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、相近性（即形式相近）和匀称性（即容量彼此相称）. 正确的选择项多一点隐蔽的色彩，而错误的选择项尽量多一些迷惑的因素，要针对学生的弱点和可能失误的情形设置起干扰作用的选择项；

题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要合乎逻辑，又要无歧义，而且一般情况下应放在题干中.

2.填空题

填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果. 也有的是给一个命题要求补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题. 填空题的特点是只考查结果而不考查获得结果的过程.

适合编为填空题的内容有：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实则运用概念或性质容易揭示出其中某些数量关系的问题.

填空题的进一步发展，出现了填写答案不惟一的填空题. 这类问题具有较好的辨析性、探索性或开放性，是对传统填空题具有创新意义的应用.

填空题命题的关键是材料的取舍和空位的设置，以及陈述方式的处理. 编制填空题应该力求做到：

取材合理，涉及的内容不宜多；

考查中心突出、鲜明、集中；

发问明确，指导语贴切，不会产生歧义，不会引发误解；

陈述简洁、精炼，规范．

3.解答题

解答题是要求完整地写出解题过程的题目. 它的特点是容量较大，能直接考查多个知识点，以及综合考查多种数学思想、方法和数学能力. 由于这类题目要求考生完整地写出解题过程，因此较之选择题和填空题更能考查考生的解题思路和解题过程，也能更好地对不同水平的考生进行多层次的区分.

在一个大前提（已知条件）下，提出若干问题，要求学生解答，这是数学解答题的常见呈现方式. 从一个基本数学事实出发，研究其变形、扩张、发展，形成一系列的题组，从中选取合适的题目，是编制解答题的主要方法. 对于作为学

业考题的解答题，一般应该具有较大的可塑性和伸缩性.

从表现形式来看，解答题大体可分成两大类. 第一类：所提的若干问是并列的，彼此独立，互不关联；第二类：所提的若干问是递进的，彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果.

影响解答题难度的基本因素有以下几个：

提问方式．例如，把证明题改为探索题一般能提高难度；增加题目中间设问，把单问变成分步设问一般能降低难度；

题设条件．例如，适当增减条件，变“隐”条件为“显”条件，改间接条件为直接条件，等等，均可以使题目的难度发生变化；

综合程度．题目涉及的具体知识点、数学思想、数学方法的多少也影响题目的难度．

根据解题者获得解题思路和给出题目解答过程的特点（即数学思维参与的强度），可将其分为:

程序性解答题分为：计算题，解方程（组）与不等式（组）题，任务性作图题程序性解答题的复合题等。

非程序性解答题分为：应用题，开放题，信息迁移题，证明题，说理题，非程序性解答题题型的复合题等。

二、从试卷的难度、区分度、信度与效度等方面对所在学校期末考试的质量进行分析与评价。（总分：40分）

解：

重庆市垫江中学2012-2013学年度第二学期期末考试试卷分析

1、命题的指导思想：

试题着重考查学生的基础知识、基本技能与基本方法，适当兼顾考查能力。考虑是期末考试以及各个学校学生差异较大，试题选择题的1－10题，填空题的11-15题，解答题16－18为容易的题，其中着重考察了学生对数列、不等式以及概率的掌握情况，每一个解答题的均设置了比较容易的第一问，目的是紧扣基础，使绝大部分学生能拿到基本分，填空题的14、15和解答题的第20题的 (3)以及21题的地（2）（3）则有一定的难度，目的是适当考查数学思想方法，以及学生分析问题与解决的能力。但就改卷子的情况来看学生对基础知识掌握不牢固，计算能力较差，在19题涉及不等式的应用题上很多同学没有读懂题目意思。本张卷子主要考察必修三和必修五，其中难题大都在数列题目上，学生丢分很容易。

二、试卷分析情况

表1：知识点分布

题型题号分值

表2：选择题解答情况

科类 选择题 题目

号 满分 答案

平均分 难度 区分度 :1 5 4.42 0.88 0.43 2 5 3.90 0.78 0.81 3 5 4.04 0.80 0.70 4 5 3.24 0.65 1.00 5 5 3.42 0.68 0.68 6 5 3.22 0.64 1.00 7 5 3.42 0.68 1.00 8 5 2.74 0.55 1.00 9 5 2.83 0.57 1.00 10

5

3.61

0.72 1.00

平均分 37.50 难度 0.68 区分度 0.51 信度 0.69 效度

0.89

表3：卷二解答情况

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 合计 满分

4

4

4

4

4

12

13

13

12

12

12

90

代数 数列 （2）（8）（10）（20）（21）

39 解三角形 （4）（11）（18）

22 线性规划 （5）

5

不等式 （3）（15）（16）（19） 34 概率统计 统计 （7）（12）（13） 13

概率 （9）（14）（17） 22 算法

算法与框图

（1）（6）

10

均分 3.48 3.42 2.85 2.40 3.16 2.40 7.99 9.82 6.16 4.32 3.75 53.5 难度0.43 0.45 0.71 0.60 0.79 0.60 0.67 0.82 0.51 0.36 0.31 0.50 区分度 1.00 1.00 1.00 1.00 0.78 1.00 0.88 0.58 0.97 0.69 0.62 0.58 信度0.87

效度0.8

1.设计一份针对小学或者初中或者高中的数学

．．课堂教学评价表。（总分：35分）（要求：解释每个指标的内涵，给出权重系数计算过程及结果）

中学数学课堂教学评价表

日期_______学校______班级__________执教人_________课题________

体现新课程理念的评课要改变过去“以教论学”的方法，大破以教师为主要

评价对象的框框，而应始终贯穿教师教的思想及行为和学生学的活动这两条主

线，尤其是学生在学习活动中的表现反映了教师的教学境界即及教学技能、能力、

业务水平等综合素质情况。所以要想评好课就要善于观察课堂教学，对教师和学

生在课堂教学中活动以及由这些活动所引起的变化进行分析和价值判断，下面是

我们进行评课的评价表，其中提出评析教师的教学行为的5个维度和学生学习活

动的5个维。

评价维度评课因素权

值

评课层次

对比因素优良中差

A 评析教师教学行为的5 个维度40分A1

组

织

能

力

15

分

组

织

教

材

对教材进行科学合理的调整、充实与

处理

5

照本宣科，缺乏创新，重

难点处理不妥当，教学目

标不符合要求，脱离学生

实际，教学过程与教学目

标脱节

突出重点、分散难点、抓住关键

教学目标全面、明确、恰当、落实好

组

织

教

学

活

动

教学程序安排科学合理，衔接自然，

符合学生认知规律，教学节奏科学协

调

6

教学过程设计不合理，时

间安排不恰当，内容空、

难度过大或过小，节奏不

协调，课内活动单调或只

追求表现形式，学生不能

积极展开思维，无实效。

课内活动新颖实用，形式多样，重视

组织学生有数学思考含量的“数学化”

过程，能引发学生积极思维

教法及教学手段运用自如，教学有特

色，与现代信息技术自然整合、运用

恰当、注重实效

组织

语言

教态亲切和蔼，语言清晰生动，文明

规范

4

教态严肃呆板，语调平板，

缺乏激情，不能感染和吸

引学生；语言逻辑混乱，

口吃不清

能根据内容的起伏节奏和学生情感变

化及时调整音调、音速，新颖别致，

富有启发性和感染力

A2

注

意

中

心

5分

关注

学生

注意力放在学生身上，关注不同层次

的学生在参与学习的过程中思维与心

智的发展状况

3 注意力放在自己的教案或

自己的思路上，只顾自己

唱主角，让学生为配合自

己服务及时

反馈

及时反馈与调节学生的活动 2

A3

教

学

态

度

5分

尊重

信任

充分尊重和信任学生，以热情和宽容

的态度善待学生

3

对学生冷淡，不耐烦，摆

出权威架子，经常用指责

的方式管理学生激励

评价

注意捕捉合适的时机激励评价学生，

有足够的热心和耐心帮助学困生

2

A4

教

学

灵活

调整

敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学

生需要灵活调整教学策略，保证主要

目标完成

3

反映较迟钝，应变能力较

差，不善于采取恰当的解

决问题方法处理偶发事

机

智5分恰当

处理

恰当处理课堂教学中的偶发事件，消

除学生心理暂时形成的不利兴奋点，

把注意力重新转移回来，使教学秩序

恢复正常

2

件，不善于及时调整教学

思路，不善于和学生沟通。

A5 教学境界面向

全体

把握教学目标，正确处理基础和发展

的关系；因材施教，使各种不同的学

生的学习需要获得不同程度发展；保

证学生参与学习的时空，促使每一个

学生都有必需的学习机会和

4

不能有效调动学生积极

性，只注意面向少数学生，

把认知性任务当成课堂教

学中心或唯一目的；

不重视创造友好、民主、

平等的教学氛围，不激励

学生主动参与学习，不重

视学生个性特长得到充分

发展。

全面

发展

知识、技能、原理的阐述具有科学性，

准确且恰当，有利于学生的数学素养

的形成和发展；注重暴露思维过程，

提高每个学生的抽象、符号变换、应

用、思维、计算等基础能力；让每个

学生都会用自身的情感体验和主动参

与学习数学

3

自主

发展

从学生实际出发，数学设计符合认知

规律，注重学生自行获取数学知识的

方法，促使学生主动参与数学实践；

注重学生的个性的发展，培养学生的

创造能力（如是否提出开放性问题提

供几种解答怎样处理学生的解答）

3

B评析学生学习活动的5 个维度60分

B1

参

与

状

态

14分

参与

形式

参与学习活动的形式多样适当，如师

生谈话、合作交流、动手实践、自主

探索

4

学生无精打采或只有少数

学生在按老师要求学习，

只重视练习阶段时学生的

参与，学生参与学习的方

式单一投入形式是否积极参与教学的全过程 3

展开不同层次的学生是否都能积极参与 2

深入

学生在参与学习中，师生、生生能进

行深层次的思考和交流，即能进行实

质性参与

3

拓展

学生不仅参与学，还参与教；不仅课

内，而且延伸到课外

2

B2

情绪

状态

10分

气氛

活跃

学生是否具有适度的紧张感和愉悦感 6 课堂气氛沉闷，学生情绪

低落，学生注意力分散，

课堂秩序较混乱及时

反馈

学生能否善于自我控制，调节学习情

绪，保持良好的注意状态

4

B3

交往

状态

14分

交流

充分

能否构建师生、生生及媒体之间信息

交流的立体结构，信息交流充分

6

师生配合不够，缺少民主，

师生或生生之间，讨论的

内容属浅层次、低水平或

没有经过个体精思就匆忙

展开合作讨论，或合作讨

论不充分，刚一开锣就草

草收场，只追求表面形式，

而无视实际效果有效

合作

合作讨论的内容是否有思考性，有价

值；是否有明确的分工，每人都有事

可做；注重合作前的独立思考（多

少时间）；是否有足够的时间和空间展

开合作讨论（多少时间）

8

B4

思维

状态

12分

主动

积极

参与

思考

能否引发大多数学生积极思考，展现

出解决问题的强烈愿望，举手回答问

题率80％以上，学生是否敢于提出问

题，发表见解（这样的人次有多少）

6

学生举手答题率较低，学

生很少有发表见解的机会

或对学生的质疑缺乏及时

的深入的探讨，学生自主

独立思考的时间很少。

思维

得到

深层

次发

展

学生提出的问题与见解具有挑战性与

独创性（引发了学生主动创造）（这样

的人次有多少）

学生能否把握经过猜想和探索发现的

结论作为新的思维素材，去努力探索

新的发现（这样的人次有多少）

6

B5

生产

状态

10分

成就

感

学生是否都能各尽所能，感到踏实和

满足。

学生是否保持一种积极进取的心态，

有强烈的成功欲望，对学习更有信心

和兴趣

5

学生学习态度很被动或紧

张；缺乏上进心，自信心；

不积极参与思考或分析问

题思路狭窄，不灵活；易

受不良情绪干扰。

严谨

感

学生能否调控自己学习的消极心理，

调整不利于积极思维的思维定势、惰

性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理

5

综合评价优点、特色

优良中差

问题、建议

90~100 75~89 61~74 60以下