2015年春期末义务教育阶段教学质量测试

八年级数学试题

本试题卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．满分120分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.

2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效）

1. 下列各式中，是分式的是

A ．

21 B ．π

2 C ．a 1 D ．21=x 2. 分式1

1-+x x 的值为0，则 A ．1=x B ．1-=x C ．1±=x D ．0=x 3. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：

S 甲2=0.58，S 乙2=0.52，则成绩最稳定的是

A ．甲

B ．乙

C ．甲和乙一样

D ．无法判定

4．一次函数k kx y -=)0(

A. B. C. D.

5. 如图所示，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，下列判断正确的是

A ．若CO AO =，则ABCD 是平行四边形

B ．若BD A

C =，则ABC

D 是平行四边形

C ．若BO AO =，DO CO =，则ABC

D 是平行四边形

D ．若OC AO =，OD BO =，则ABCD 是平行四边形.

6．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（6，8）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数)0(>=x x

k y 的图象经过顶点B ，则k 的值为

A. 128

B. 120

C. 48

D. 140

7．矩形ABCD 中，4=BC ,3=CD ，AE ⊥BD 于点E ,则AE 的长为

A. 4

B. 3

C.2.5

D. 2.4

8. 关于函数x

y 6=有如下结论：① 函数图象一定经过点（-2, -3） ② 函数图象在第一、三象限 ③ 函数值y 随x 的增大而减小 ④ 当6-≤x 时，函数y 的取值范围为01<≤-y ，

这其中正确的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注

意: 在试题卷上作答无效)

9．某种呼吸综合症病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为米.

10．函数x

y -=

21中，自变量x 的取值范围是 . 11．计算：a

b b b a a -+-22= . 12．直线x y 3=向上平移4个单位得到的直线的解析式为：____________.

13．平行四边形的周长为36cm ，相邻两边的比为1:2，则它的较短边长是_________cm .

14．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据

-1，a ，1，2，b 的中位数为 .

15. 若A ),(11y x ，B ),(22y x ，C ),(33y x 都是反比例函数x

y 1-=的图象上的点，且3210x x x <<<，则321,,y y y 由小到大的顺序是 . 16．如图，正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于

点O ，把OEF Rt ?放在正方形上，使直角顶点与点O 重合，让 OEF Rt ?绕着点O 旋转，OE 、OF 分别交BC 、CD 于点 M 、N ．给出下列结论： ① CN BM = ② S 四边形OMCN 1= ③ OA MN =；

④ MN 的最短距离为2．其中正确的结论是．（只填番号）

三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（每小题5分，共15分）(注意: 在试题卷上作答无效) (1)计算：22-+1

21-??? ??+02015 （2）解方程x x -=+2112 A D C E

F B M N （第16题图）

O A B C D O （第5题图）（第7题图）D A

C B E

（第6题图）

A B C D E F (3)先化简，再求代数式的值：)112(1222-+÷-+-x x

x x x ，其中x 是32<<-x 之间的整数, 请选一个合适的x 求解．

18．（本小题6分）如图,四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 在对角

线AC 上，且CF AE =，求证: 四边形BEDF 是平行四边形.

(注意: 在试题卷上作答无效)

19.（本小题9分）

某校一学生身患白血病，该校八年级(1)班全体同学参加了学校组织的捐款活动，捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整；（3）该班平均每人捐款多少元？ (注意: 在试题卷上作答无效)

20.（本小题6分）

某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.实际每天铺设多长管道？

(注意: 在试题卷上作答无效)

21.（本小题8分）

一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，

匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然

后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间

为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y

与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，

并写出自变量x 的取值范围．

(注意: 在试题卷上作答无效)

4 4 2 8 6 12 10 18 16 14

人捐款(元) 5 10 15 20 25 7 14 9 图1 A B 28% D E C A ：5元 B ：10元 C ：15元 D ：20元 E ：25元图2 y （千米）

x （小时）

F E C D B A 22.（本小题8分）

如图，已知ABC ?中，D 是BC 边上的中点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线，交CE 的延长线于点F ，连接BF ．

（1）求证：BD AF =；（2）如果AC AB =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．

(注意: 在试题卷上作答无效)

23.（本小题10分）如图，已知正比例函数x y 3

4=和反比例函数的图象交于点A （m ，4-）和点D ．（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例

函数值时自变量x 的取值范围；

（3）若双曲线上点C （4，n ）沿OA 方向平移5个

单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证

明你的结论．

(注意: 在试题卷上作答无效)

24.（本小题10分)

如图，在直角坐标系中，四边形ABCO 为矩形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 的坐标

是（12

，8），点E 是线段OA 上的一点，点F （12，5）在线段AB 上，将矩形ABCO 沿直线EF 折叠，使点A 落在

BC 边上的G 点处.

（1）求点G 的坐标；

（2）求直线EF 的解析式；

（3）坐标系内是否存在点M ，使以点A ，E ，F ，M 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M 的坐标，

若不存在，请说明理由.

(注意: 在试题卷上作答无效)

B A

C O G F E x