Collections算法类

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目录

1. 概述 (2)

2. 对集合排序、交换的方法 (2)

3. 对集合查找的方法 (9)

1. 概述

Java集合框架由:对外提供的接口、接口的实现和对集合操作的算法三部分组成

Java集合框架将针对不同数据结构算法的实现都保存在工具类中,其中Arrays类定义了用来操作数组的各种方法。Collections类定义了一系列用于操作集合的工具方法,这些方法都是静态的并且都是泛型方法,通过泛型保证了这些算法的类型安全。

Collections类定义了很多工具方法,下面我根据这些方法的用途给大家讲解

2. 对集合排序、交换的方法

static void reverse(List list) 反转指定List集合中元素的顺序。

static void sort(List list) 根据元素的自然顺序 对指定List集合按升

序进行排序。

static void swap(List list, int i, int j)在指定List集合的指定位置处交换元素。

我们先来看Collections类中对集合进行排序、交换的方法,首先我们看reverse方法它的作用是将指定List集合中的元素顺序反转。

我们来看一个例子

import java.util.LinkedList;

import java.util.List;

public class CollectionsDemo {

public static void main(String[] args) {

List list = new LinkedList();

list.add("one");

list.add("two");

list.add("three");

for(String s:list){

System.out.println(s);

}

}

}

在这里我们定义一个保存字符串的LinkedList集合对象,向新创建的集合中加入3个元素、one、two、three。

然后我使用foreach循环迭代这个集合,我想大家应该知道控制台的输出结果。

这张图就是我们现在的程序的输出结果。

接下来我将新定义的集合作为参数传递给Collections类的reverse方法。 import java.util.Collections;

import java.util.LinkedList;

import java.util.List;

public class CollectionsDemo {

public static void main(String[] args) {

List list = new LinkedList();

list.add("one");

list.add("two");

list.add("three");

for(String s:list){

System.out.println(s);

}

System.out.println("执行reverse方法");

Collections.reverse(list);

for(String s:list){

System.out.println(s);

}

}

}

那么当执行完reverse方法后,我在使用foreach循环迭代这个集合,大家看下这次的输出。

通过reverse方法我们能够将集合中的顺序反转。

我们再看sort方法,sort方法的作用是对指定List集合按升序进行排序。我们还是通过例子来看下

import java.util.List;

import java.util.ArrayList;

public class CollectionsDemo {

public static void main(String[] args) {

List list = new ArrayList();

list.add(1);

list.add(3);

list.add(2);

for(Integer i:list){

System.out.println(i);

}

}

}

我们先定义一个保存整型的ArrayList集合,并向其中增加3个元素1、3、2。并迭代输出这个集合。

那么接下来我们通过Collections类的sort方法对我们刚创建的这个集合排序。

import java.util.List;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Collections;

public class CollectionsDemo {

public static void main(String[] args) {

List list = new ArrayList();

list.add(1);

list.add(3);

list.add(2);

for(Integer i:list){

System.out.println(i);

}

System.out.println("执行sort方法");

Collections.sort(list);

for(Integer i:list){

System.out.println(i);

}

}

}

排序结束后,我再对集合进行迭代并输出集合中的元素。

大家看这张图片。我们的ArrayList中的元素是不是已经按升序进行排序了啊。

3. 对集合查找的方法

static int binarySearch(List list, T key)使用二分查找算法查找指定List集合,以获得指

定对象的索引位置。

static Object max(Collection coll) 根据元素的自然顺序,返回给定集合的最大元素。static Object min(Collection coll) 根据元素的自然顺序 返回给定集合的最小元素。

使用另一个值替换集合中出现的所有某一指定值。static boolean replaceAll(List list,

Object oldVal, Object newVal)

接下来我们将要学习Collections类中对集合查找、替换的方法。尽管这些方法的泛型句

法还是很复杂很难理解,但相对与泛型所提供的类型安全来说,已经微不足道。

binarySearch方法表示使用二分查找算法查找出指定List集合中的指定元素,大家都知道

二分查找算法是针对以排序的集合,所以在调用binarySearch方法时,我们要使用sort对集

合进行升序排序。如果没有对集合进行排序,则结果是不确定的。如果集合包含多个等于指定

对象的元素,也是无法保证找到的是哪一个。

接下来再看max方法和min方法,Max方法是返回指定集合中由自然顺序决定的最大元素,这个指定的集合是不需要排序的。

Min方法相反,它返回指定集合中由自然顺序决定的最小元素,同样这个集合也不要经过排序。

刚刚我介绍了3个有关查找的算法。现在我们通过一个具体的示例来看一下这三个方法的

用法,

import java.util.Collections;

import java.util.LinkedList;

import java.util.List;

public class CollectionsDemo {

public static void main(String[] args) {

List list = new LinkedList();

list.add(12);

list.add(31);

list.add(23);

list.add(1);

list.add(18);

Integer max = Collections.max(list);

Integer min = Collections.min(list);

Collections.sort(list);

int index = Collections.binarySearch(list, 12);

System.out.println("12的索引位置是:"+index);

System.out.println("集合中最大元素是:"+max);

System.out.println("集合中最小元素是:"+min);

}

}

我还是先创建一个保存整型的集合对象,并且向其中添加5个整型元素.大家注意,我们使用list集合的add方法添加了5个整型元素,它们在集合中是乱序的。

然后分别调用Collections类的max方法和min方法,获取刚创建的这个集合中的最大元素和最小元素.

那么再接着我们来看binarySearch方法,大家要知道使用二分查找算法的集合必须是排序的,所以我们要先掉用sort方法对集合排序. sort方法在上个示例中我们刚刚介绍过,它会对集合进行升序排序,然后在查找12所在的索引位置.最后我们想控制台打印输出集合中的最大值、最小值和12所在的索引,最后我们执行这个类,看看输出的结果

数学建模笔记

数学模型按照不同的分类标准有许多种类: 1。按照模型的数学方法分,有几何模型,图论模型,微分方程模型.概率模型,最优控制模型,规划论模型,马氏链模型. 2。按模型的特征分,有静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型. 3.按模型的应用领域分,有人口模型,交通模型,经济模型,生态模型,资源模型。环境模型。 4.按建模的目的分,有预测模型,优化模型,决策模型,控制模型等。 5.按对模型结构的了解程度分,有白箱模型,灰箱模型,黑箱模型。 数学建模的十大算法: 1.蒙特卡洛算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法。) 2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用matlab作为工具。) 3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用lingo、lingdo软件实现) 4.图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。) 5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6.最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题时用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需谨慎使用) 7.网格算法和穷举法(当重点讨论模型本身而情史算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8.一些连续离散化方法(很多问题都是从实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认得是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

什么是数学模型与数学建模

1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说:数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式,算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程(见数学建模过程流程图)。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来: 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型(1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM)。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛(The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南)数学竞赛),这是由美国数学协会(MAA--即Mathematical Association of America的缩写)主持,于每年12月的第一个星期六分两试进行,每年一次。在国际上产生很大影响,现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛,历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明,中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开,1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛(简称CMCM),该项赛事每年9月进行。

实验5 类和对象1答案

实验5:Java类与对象 一、实验目的 (1)使用类来封装对象的属性和功能; (2)掌握Java类的定义。 (3)java对象的使用 二、实验任务 (1)按要求编写一个Java程序。 (2)按要求完善一个Java程序,编译、运行这个程序,并写出运行结果。 三、实验内容 1.编写一个Java程序片断,以定义一个表示学生的类Student。这个类的属性有“学号”、“班号”、“姓名”、“性别”、“年龄”,方法有“获得学号”、“获得班号”、“获得性别”、“获得姓名”、“获得年龄”、“获得年龄”。 2.为类Student增加一个方法public String toString( ),该方法把Student类的对象的所有属性信息组合成一个字符串以便输出显示。编写一个Java Application程序,创建Student类的对象,并验证新增加的功能。 class Student{ long studentID; int classID; String name; String sex; int age; public Student(long studentID,int classID,String name,String sex,int age){ this.studentID=studentID; this.classID=classID; https://www.360docs.net/doc/596331343.html,=name; this.sex=sex; this.age=age; } public long getStudentID(){ return studentID; } public int getClassID(){

数学建模常用的十种解题方法

数学建模常用的十种解题方法 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法;数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法;解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法;图论算法;动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法;最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法;网格算法和穷举法;一些连续离散化方法;数值分析算法;图象处理算法。 关键词:数学建模;蒙特卡罗算法;数据处理算法;数学规划算法;图论算法 一、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。 一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。 1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法 二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数) 实际计算中常常要遇到如()dxdy y x f D ??,的二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。 定理 1 )1( 设式()y x f ,区域 D 上的有界函数, 用均匀随机数计算()??D dxdy y x f ,的方法: (l) 取一个包含D 的矩形区域Ω,a ≦x ≦b, c ≦y ≦d , 其面积A =(b 一a) (d 一c) ; ()j i y x ,,i=1,…,n 在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设()j i y x ,, j=1,…k 为落在D 中的k 个随机数, 则n 充分大时, 有

数学建模算法分类

数学模型按照不同的分类标准有许多种类: 1.按照模型的数学方法分,有几何模型,图论模型,微分方程模型。概率模型,最优控制模型,规划论模型,马氏链模型。 2.按模型的特征分,有静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型。 3.按模型的应用领域分,有人口模型,交通模型,经济模型,生态模型,资源模型。环境模型。 4.按建模的目的分,有预测模型,优化模型,决策模型,控制模型等。 5.按对模型结构的了解程度分,有白箱模型,灰箱模型,黑箱模型。 数学建模的十大算法: 蒙特卡洛算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法。) 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用matlab作为工具。) 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用lingo、lingdo软件实现)图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。) 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题时用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需谨慎使用) 网格算法和穷举法(当重点讨论模型本身而情史算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 一些连续离散化方法(很多问题都是从实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认得是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。) 图像处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用matlab来处理问题。) 数学建模方法 统计:1.预测与预报2.评价与决策3.分类与判别4.关联与因果 优化:5.优化与控制 预测与预报 ①灰色预测模型(必须掌握) 满足两个条件可用: a数据样本点个数少,6-15个 b数据呈现指数或曲线的形式 ②微分方程预测(备用) 无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真,随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题,每个零件都有自己的标定值,也都有自己的容差等级,而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案,根本不可能去求解析解,那如何去找到最优的方案呢?随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法,在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案,然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案,从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用,与图形处理有关的问题很多与拟合有关系,一个例子就是98 年美国赛A 题,生物组织切片的三维插值处理,94 年A 题逢山开路,山体海拔高度的插值计算,还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法,观察数据的

实验5 类和对象

类和对象 一、实验目的 1、掌握类的定义和对象的创建; 2、掌握构造方法的作用、格式及重载; 3、掌握修饰词对成员存取权限的限制。 4、掌握实例成员、类成员的定义和使用方法。 二、实验内容 1、定义储蓄账户类,并创建对象模拟银行基本操作。 2、两游戏角色决斗。给定二个不同的角色,判定交手的胜负关系。(选做) 3、设计学生类、学校类、录取类,根据学生成绩和学校分数线,判断是否录取。 三、实验步骤 说明:请将第3题代码写入实验报告实验步骤处。 1、模拟银行账户功能。 编写程序,模拟银行账户功能。要求如下: 属性:账号、姓名、地址、存款余额、最小余额。 方法:存款、取款、查询。 根据用户操作显示储户相关信息。 如存款操作后,显示储户原有余额、今日存款数额及最终存款余额。 取款时,若取款成功,显示信息提示;若最后余额小于最小余额,拒绝取款,并显示信息提示。具体显示信息可据方便性原则自拟。 2、两游戏角色决斗。(选做) 角色1交手次数+1,生命值-1,经验值+2;角色2交手次数+1,生命值-2,经验值+3。经验值每增加50时,生命值+1;生命值<0判为负。生命值初始为1000,经验值初始为0。给定二个不同的角色,判定交手的胜负关系。 提示: step1:建立角色类,给出相应的成员,并能以生命值、经验值初始化角色对象。 step2:建立fight方法,接收二个角色类型的参数,返回胜者。 step3:初始化二角色,调用fight方法。 3、根据分数录取学生。 设计一个学校类,其中包含成员变量line(录取分数线)和对该变量值进行设置和获取的方法。 编写一个学生类,它的成员变量有考生的name(姓名)、id(考号)、total(综合成绩)、sports(体育成绩)。它还有获取学生的综合成绩和体育成绩的方法。 编写一个录取类,它的一个方法用于判断学生是否符合录取条件。其中录取条件为:综合成绩在录取分数线之上,或体育成绩在96以上并且综合成绩大于300。在该类的main()方法中,建立若干个学生对象,对符合录取条件的学生,输出其信息及“被录取”。 四、实验记录与分析(可自拟或选择) 1、重载的构造方法具有不同个数或不同类型的参数,编译器就可以根据这一点判断出用new 关键字产生对象时,该调用哪个构造方法了。 2、每个对象拥有各自的实例成员变量,而所有对象共享一个类成员变量。 3、实例成员变量通过对象引用,类成员变量通过类或对象名访问。

数学建模十种常用算法

数学建模有下面十种常用算法, 可供参考: 1.蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问 题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数 据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多 数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4.图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算 法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算 法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6.最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7.网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很 多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8.一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9.数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分 析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10.图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中 也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)

程序设计中常用的计算思维方式

程序设计中常用的计算思维方式 算法思维 逻辑思维 第1章正确认识和处理整体与部分的关系 概述: “整体”与“部分”是一对虽然对立、但并非僵化不变的概念。在一定条件下,“部分”可以看作“整体”,“整体”又可以看作是另一个“整体”的“部分”,两者相互依存和影响。“整体”与“部分”又可以相互转化的。“整体”的问题可以分割成“部分”来处理,“部分”的问题也可以通过“整体”来解决。 1.1 整体实现的关键是准确地应用必要条件 A、选择有助于简化问题、变难为易的必要条件 这里面就是说我们要在坚持“简化问题、变难为易”的原则下,尽力寻找“精确”的必要条件,以缩小求解范围,提高出解速度。当碰到一道难题时,总是尝试从最简单的特殊情况入手,找出有助于简化问题、变难为易的必要条件,逐渐深入,最终分析归纳出一般规律。 B、合成必要条件,从整体结构上优化 在搜索和动态规划中,必要条件有期很好的应用价值。一般地,对于深度优先搜索和广度优先搜索,如何限制搜索范围、减少搜索量最有效的手段是“剪枝”。然而由于问题的错综复杂,所以我们要找最高效的优化条件,来提高程序的效率。所以我们可以尝试从多个侧面分析寻找必要条件,把问题分解,根据各部分的本质联系,将各方面的必要条件综合起来使用。 C、必要条件与原有模型比较、更新算法 上面所说的两种优化程序的策略其实是都是在“缩小求解范围”,改进在有算法的基础上进行的,属于局部优化。然而精确选择揭示问题本质的必要条件,与原有的模型比较, 小结:必要条件是逻辑推到的理论依据,也是思考过程的一种取向。解题时,若能寻找出精确的必要条件,一方面能帮助我们揭示问题的本质,设计出正确的算法;另一种方面又能“缩小求解范围”,提高算法效率。因此,准确地应用必要条件是整体实现的关键。所以我们要在坚持“具体问题具体分析”的原则,不拘一格,灵活处理;在分析问题时,要勤于思考,善于发现。 1.2 整体思考的一个重要角度是“守恒” A、从具体问题中抽象出守恒量 守恒量需要通过联想和化归思维将其抽象出来,从问题本身的结构中抽象出守恒量。 B、根据问题的本质构造守恒量 有时候,如果能为每一个元素标一个权值,就可以揭示问题“守恒”规律。在总价值不变的前提下,或许能将整个问题转化成一个简单的、或者是经典的问题。比如构造成Fibonacci数列等。 C、在交互式问题中构造变化中的不变量 考虑可能出现的各种情况和最优策略,找变化中的不变量,运用“守恒”法寻找解题的突破口 小结:守恒是问题分析问题的一种思维方式一种整体意识和解题方法,通过联想和化归思维将其抽象出来。 1.3 提高整体实现效率的基本途径是“充分利用有效信息”和“压缩冗余信息” A.计算过程中充分利用有效信息: 在记忆化搜索和动态规划中充分利用信息,特别指出在动态规划中改变状态的表示含义对优化问题是个很好的策

数学建模中常见的十大模型讲课稿

数学建模中常见的十 大模型

精品文档 数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真,随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题,每个零件都有自己的标定值,也都有自己的容差等级,而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案,根本不可能去求解析解,那如何去找到最优的方案呢?随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法,在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案,然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案,从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用,与图形处理有关的问题很多与拟合有关系,一个例子就是98 年美国赛A 题,生物组织切片的三维插值处理,94 年A 题逢山开路,山体海拔高度的 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

实验四-类与对象

实验四类与对象 1.实验目的 1、使用类来封装对象的属性和行为; 2、掌握对象的组合以及参数传递; 3、掌握类变量与实例变量,以及类方法与实例方法的区别 2.实验内容 1、参考教科书,完成下面实验: 1)实验1 Tank类 2)实验2 计算机与光盘 3)实验3 家族的姓氏 4)实验4 三角形、梯形和圆形的类封装 5)实验5 实例成员与类成员 2、完成习题: 1)根据要求修改实验1,改进speedUP方法,使得Tank类的对象加速时不能将speed值超过220;增加一个刹车方法:void brake(),Tank类的对象调用它能将speed的值变成0。 2)根据要求修改实验2,主类中再增加一个CD的对象,然后将计算机中的数据(data数组)复制到CD对象中。 3、提高题 编写储蓄账户类及测试类,模拟存款,参考以下运行方式: (1)新开5个储蓄账户,各储蓄账户的编号、户名在新开储蓄账户时初始化,假设每位用户新开储蓄账户时都存入了一笔钱。 (2)提示用户从键盘输入储蓄账户编号。 (3)若输入的储蓄账户编号与新开的5个储蓄账户编号之一匹配,则提示用户从键盘输入存款金额,存款金额必须大于0,否则显示错误提示,直到用户输入的存款金额大于0为止。 (4)相应储蓄账户的余额被更新。 (5)存款完成后,提示存款成功,显示该储蓄账户的编号、户名、余额。 (6)若输入的储蓄账户编号与新开的5个储蓄账户编号均无法匹配,显示错误提示,并询问是否还要继续存款。 (7)用户输入yes,继续执行步骤(2),否则显示退出信息。 最基本要求:绘制UML类图;储蓄账户的余额必须确保大于等于0。 3.实验步骤 参考教材中相关的实验。 4.评分标准

十大经典数学模型

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)元胞自动机 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理) 以上为各类算法的大致介绍,下面的内容是详细讲解,原文措辞详略得当,虽然不是面面俱到,但是已经阐述了主要内容,简略之处还望大家多多讨论。 1、蒙特卡罗方法(MC)(Monte Carlo): 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,或称计算机随机模拟方法,是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进行研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法,为它蒙上了一层神秘色彩。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下: 当所要求解的问题是某种事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,它们可以通过某种“试验”的方法,得到这种事件出现的频率,或者这个随机变数的平均值,并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征,利用数学方法来加以模拟,即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础,按照这个模型所描绘的过程,通过模拟实验的结果,作为问题的近似解。 可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤: 构造或描述概率过程;实现从已知概率分布抽样;建立各种估计量。 例:蒲丰氏问题 为了求得圆周率π值,在十九世纪后期,有很多人作了这样的试验:将长为2l的一根针任意投到地面上,用针与一组相间距离为2a( l<a)的平行线相交的频率代替概率P,再利用准确的关系式:

第1章计算机、计算与计算思维练习题答案解析

第1章计算机、计算与计算思维 1、各种自动化设备,如数控机床、自助加油站中有计算机吗? (A) YES;(B) NO 答案:A 解释: 本题考核什么是计算机以及计算机的存在形态。 各种自动化设备,都有控制设备工作的控制机构,这些控制机构被认为是自动化设备中的大脑,即可被认为是广义的计算机。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算机及为什么要学计算机”以及第一章课件。 2、计算机包括_____。 (A)台式机、便携机; (B)嵌入在各种设备中的芯片; (C)软件; (D)以上所有。 答案:D 解释: 本题考核什么是计算机以及计算机的存在形态。 台式机、便携机属于计算机;嵌入在各种设备中的芯片也属于计算机;软件也属于计算机,计算机包括硬件和软件。因此(D)是正确的。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算机及为什么要学计算机”以及第一章课件。 3、人类应具备的三大思维能力是指_____。 (A)抽象思维、逻辑思维和形象思维; (B)实验思维、理论思维和计算思维; (C)逆向思维、演绎思维和发散思维。 (D)计算思维、理论思维和辩证思维。 答案:B

大学计算机-计算与信息素养练习题集 解释: 本题考核对计算思维重要性的了解。 人类应具备的三大思维能力就是实验思维、理论思维和计算思维。虽然其他思维也很重要(读者可参阅相关文献了解之),尤其是对学生创新思维形成很重要,但相比之下,这三种思维更具有普适性。故(B)是正确的; 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算思维”以及第一章课件。 4、本课程中拟学习的计算思维是指_____。 (A)计算机相关的知识; (B)算法与程序设计技巧; (C)蕴含在计算学科知识背后的具有贯通性和联想性的内容; (D)知识与技巧的结合。 答案:C 解释: 本题考核对计算思维的理解程度,思维与知识和技巧的关系。将各种知识和技巧贯通起来,形成脉络,便被认为是思维。计算思维是指蕴含在计算学科知识背后的具有贯通性和联想性的内容。因此(C)是正确的。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算思维”以及第一章课件。 5、如何学习计算思维?_____。 (A)为思维而学习知识而不是为知识而学习知识; (B)不断训练,只有这样才能将思维转换为能力; (C)先从贯通知识的角度学习思维,再学习更为细节性的知识,即用思维引导知识的学习; (D)以上所有。 答案:D 解释: 本题考核对计算思维学习方法的了解。需要树立正确的学习态度,即应当为思维而学习知识而不是为知识而学习知识;应当不断训练,只有这样才能将思维转换为能力;应当先从贯通知识的角度学习思维,再学习更为细节性的知识,即用思维引导知识的学习。因此(D)是正确的。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算思维”以及第一章课件。 6、计算学科的计算研究什么? _______。 (A)面向人可执行的一些复杂函数的等效、简便计算方法; (B)面向机器可自动执行的一些复杂函数的等效、简便计算方法;

数学建模中常见的十大模型

数学建模中常见的十大 模型 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真,随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题,每个零件都有自己的标定值,也都有自己的容差等级,而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案,根本不可能去求解析解,那如何去找到最优的方案呢随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法,在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案,然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案,从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。

Java的对象、类、方法和接口

1.1什么叫对象?什么叫方法?什么叫面向对象的程序设计? 面向过程的程序设计语言最重要的特点是按照解决问题的一个一个步骤来设计程序。这种语言是与解决相对比较简单的问题,当程序规模较大时,将显得纷繁复杂。 “对象”原来是描述自然界时使用的一个词语。比如,现在我正在写讲义,桌上的稿纸、手中的笔、案头的参考书、身后的电脑以及窗外的鸟都可以成为对象面向对象,就是将世界看成由许多彼此之间能联络的对象组成。 不少程序设计语言借用了对象这个词语作为一个专用名词,此时,对象也是具有状态和行为两个特征。在程序设计中,对象的状态时相对处于静态的,用变量来描述和表达;而对象的行为时动态的,他们通过“方法”来实现和完成,所以方法一定是实现对象行为的语句块。从功能上讲,方法和子程序、函数很相似。变量和方法是彼此有关、相互依赖的。当然,计算机都是用数据来表示对象的状态的,也是通过对数据的操作和修改来体现某个方法的功能的。 1.2 Java作为面向对象的程序设计语言有什么特点? Java是面向对象的程序设计语言,从面向对象这个角度看,体现了如下三个特点: a:封装性—面向对象的程序设计语言都是把数据和处理数据的操作结合在一起而构成一个整体,这就是对象。对象的使用者只能看到对象的外部特性,比如,其主要功能、如何调用等,而看不到内部如何实现这些功能。作为面向对象的程序设计语言,程序中的数据就是变量,程序对数据作处理则成为方法。变量和方法都被封装在对象中。所以,一个对象就是变量和方法的集合,其中变量表明这个对象的状态,方法实现这个对象所具有的行为,而且在程序中将这些变量和方法进行封装,使它们成为一个模块,再用一个名字来代表这个模块。这样,以后得更高层的程序设计中,就不必关心某个对象的行为到底是怎样实现的。可见,将对象封装就是为了使模块尽可能少地展现其内部细节,而只是以一种界面来面向外部。 对象的封装性减少了程序各部分之间的依赖,使程序的复杂性降低,而可靠性提高,并便于修改。 b:继承性—面向对象的程序设计中,对象是从类创建出来的,这一点即将在下面的解答中说明。在Java中,许多类组成层次化结构。一个类的上一层成为父类,而下一层成为子类。一个类可以继承其父类的变量和方法,而且这种集成具有传递性。就是说,一个类可以继承其上一层和其再上一层的变量和方法。这种可传递的继承性使得下层多个相似的对象可以共享上层类的数据和程序代码,而子类又可以再继承父类的基础上增添新的内容和功能。这种代码共享和代码可增添的继承特性使Java既灵活又方便提高效率。 c:通信相关性—一个对象往往涉及多个行为。体现在程序设计中,一个对象往往包含多个方法,每一个方法对应一个行为。所以,一个对象完成某个动作也就是程序执行相应的方法。于是,就涉及对象之间通过交互来实现复杂的行为,这叫对象之间的通信。 利用通信可以实现一个对象往另一个对象的信息传递。信息传递设计三个要素:一是信息接收对象;二是接收对象中用哪个方法完成指定的动作;三是比方

数学建模应该掌握的十大算法(汇编)

数学建模竞赛中应当掌握的十类算法 排名如下: 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理) 8.1 遗传算法的概念 是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索算法,在1975年由Holland教授提出。 生物的进化是一个奇妙的优化过程,它通过选择淘汰,突然变异,基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。 遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的;而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年,这一开创性工作是由Michigan大学的 J.H.Holland所实行。当时,其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。

数学建模常用算法模型

数学模型的分类 按模型的数学方法分: 几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等 按模型的特征分: 静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型等 按模型的应用领域分: 人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。 按建模的目的分: 预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等 一般研究数学建模论文的时候,是按照建模的目的去分类的,并且是算法往往也和建模的目的对应 按对模型结构的了解程度分: 有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等 比赛尽量避免使用,黑箱模型、灰箱模型,以及一些主观性模型。 按比赛命题方向分: 国赛一般是离散模型和连续模型各一个,2016美赛六个题目(离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策) 数学建模十大算法 1、蒙特卡罗算法 (该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 (比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 (建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4、图论算法 (这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 (这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法 (这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法 (当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法 (很多问题都是从实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法 (如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10、图象处理算法 (赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示,以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理) 算法简介 1、灰色预测模型(必掌握) 解决预测类型题目。由于属于灰箱模型,一般比赛期间不优先使用。 满足两个条件可用: ①数据样本点个数少,6-15个 ②数据呈现指数或曲线的形式 2、微分方程预测(高大上、备用) 微分方程预测是方程类模型中最常见的一种算法。近几年比赛都有体现,但其中的要求,不言而喻。学习过程中 无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系。 3、回归分析预测(必掌握) 求一个因变量与若干自变量之间的关系,若自变量变化后,求因变量如何变化; 样本点的个数有要求: ①自变量之间协方差比较小,最好趋近于0,自变量间的相关性小; ②样本点的个数n>3k+1,k为自变量的个数;

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