2014-2015年湖南省常德市津市一中高一(上)数学期中试卷和答案

2014-2015学年湖南省常德市津市一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：（每小题4分，满分40分）

1．（4分）已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（?I M）∩N=（）

A．?B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}

2．（4分）如果幂函数f（x）=x n的图象经过点（2，），则f（4）的值等于（）A．16 B．2 C．D．

3．（4分）某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km（含3km），以后每1km 为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y（元）与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为（）

A．B． C．D．

4．（4分）设f：A→B是集合A到B的映射，其中A={x|x＞0}，B=R，且f：x→x2﹣2x﹣1，则A中元素1+的象和B中元素﹣1的原象分别为（）

A．，0 或2 B．0，2 C．0，0或2 D．0，0或

5．（4分）设m∈R，函数f（x）=x2﹣mx+m﹣2的零点个数（）

A．有2个B．有1个C．有0个D．不确定

6．（4分）如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）

A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣7

7．（4分）设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）

A．f（x）f（﹣x）是奇函数 B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数

C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数

8．（4分）设a=log0.50.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b

9．（4分）已知函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）

A．﹣2或6 B．﹣2或C．﹣2或2 D．2或

10．（4分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）

A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）

二、填空题（每题4分满分16分）

11．（4分）已知集合A={0，1}，B={x|x?A}，则集合B中的元素个数是．12．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（0）=．

13．（4分）若f（log5x）=x，则f（log52﹣log259）=．

14．（4分）在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该为元．

三、解答题（15﹑16、17题每题6分，18﹑19、题每题8分，20题10分，总分44分）

15．（6分）已知全集U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤4}．

（1）求A∩B；

（2）求?U B；

（3）求（A∩B）∪（?U B）．

16．（6分）计算：

（1）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18

（2）（2）0.5+（0.1）﹣2+（2）﹣3π0+．

17．（6分）设y=x2+mx+n（m、n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{﹣2，﹣1}．

（1）求m、n的值；

（2）若x∈[﹣5，5]，求该函数的最值．

18．（8分）设函数y=lg（1﹣x2）的定义域为A，函数y=lg（x﹣1）（x∈[2，11]）的值域为B．求：A，B，（?R A）∪B．