数据结构图练习
图练习：
1．图中有关路径的定义是（）。
A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
B．由不同顶点所形成的序列
C．由不同边所形成的序列 D．上述定义都不是
2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n2 3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
A．n-l B．n C．n+l D．2n
5．n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
A．n*n Ｂ．n（n＋１） C．n／2 D．n*（n－l）6．一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。
A．0 B．1 C．n-1 D．n 7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。
A．1/2 B．2 C．1 D．4
8. 下列说法不正确的是（）。
A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 C．图的深度遍历不适用于有向图
B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 D．图的深度
遍历是一个递归过程
9．无向图G=(V,E),其中：
V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图
进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b
10. 关键路径是事件结点网络中（）。
A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径
C．最长回路 D．最短回路
二、判断题
1.树中的结点和图中的顶点就是指数据结构中的数据元素。（）
2．在n个结点的无向图中，若边数大于n-1,则该图必是连通图。（）
3．对有n个顶点的无向图，其边数e与各顶点度数间满足下列等式e=。（）
4. 有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。（）
5. 有向图中顶点V的度等于其邻接矩阵中第V行中的1的个数。（）
6．强连通图的各顶点间均可达。（）
7．邻接多重表是无向图和有向图的链式存储结构。（）
8. 十字链表是无向图的一种存储结构。（）
9．用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数有关。（）10．有n个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零
元素之和的一半。（）
11. 有向图的邻接矩阵是对称的。（）
12．无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。（）
13. 邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储形式来存储它。（）
14. 用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小与图中结点个数有关，而与图的边数无关。（）
15. 广度遍历生成树描述了从起点到各顶点的最短路径。（）
16．任何无向图都存在生成树。（）
17. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.（）
18．带权无向图的最小生成树必是唯一的。（）
19. 最小代价生成树是唯一的。（）
20．一个网（带权图）都有唯一的最小生成树。（）
21．连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。（）22．带权的连通无向图的最小（代价）生成树（支撑树）是唯一的。（）23．带权的连通无向图的最小代价生成树是唯一的。（）
24. 最小生成树问题是构造连通网的最小代价生成树。（）
三、填空题
1.判断一个无向图是一棵树的条件是______。
2．有向图G的强连通分量是指______。
3．一个连通图的______是一个极小连通子图。
4．具有10个顶点的无向图，边的总数最多为______。
5．若用n表示图中顶点数目，则有_______条边的无向图成为完全图。
6. 设无向图 G 有n 个顶点和e 条边，每个顶点Vi 的度为di（1<=i<=n〉，则e=______
7．G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有______个顶点。
8. 在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要______条弧。
9．在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达______。
10．设G为具有N个顶点的无向连通图，则G中至少有______条边。
11．n个顶点的连通无向图，其边的条数至少为______。
12．如果含n个顶点的图形形成一个环，则它有______棵生成树。
13．N个顶点的连通图的生成树含有______条边。
14．构造n个结点的强连通图，至少有______条弧。
15．有N个顶点的有向图，至少需要量______条弧
才能保证是连通的。
16．右图中的强连通分量的个数为（
17．N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵
至少有_______个非零元素。
18．在图G的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说
等于该顶点的______；对于有向图来说等于该顶点的______。
19. 在有向图的邻接矩阵表示中，计算第I个顶点入度的方法是______。
20. 对于一个具有n个顶点e条边的无向图的邻接表的表示，则表头向量大小为
______，邻接表的边结点个数为______。
21. 已知一无向图G=（V，E），其中V={a,b,c,d,e }
E={(a,b),(a,d),(a,c),(d,c),(b,e)}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历
图，得到的序列为abecd，则采用的是______遍历方法。
答案：
1.有n个顶点，n-1条边的无向连通图
2.有向图的极大强连通子图
3. 生成树
4. 45
5. n(n-1)/2 6 .
7. 9 8. n
9. 2(n-1) 10. N-1 11. n-1 12. n 13. N-1 14. n
15. N
16. 3 17. 2（N-1） 18. 度出度 19. 第I列非零元素个数 20.n 2e
22. 深度优先 23.宽度优先遍历
四、应用题
1．（1）．如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有多少条边？G1最少有多少条边？
（2）．如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有多少条边？G2最少有多少条边？
（3）．如果G3是一个具有n个顶点的弱连通有向图，那么G3最多有多少条边？G3最少有多少条边？
2．n个顶点的无向连通图最少有多少条边？n个顶点的有向连通图最少有多少条边？3．首先将如下图所示的无向图给出其存储结构的邻接链表表示，然后写出对其分别进行深度，广度优先遍历的结果。
4．给出图G：
（1）．画出G的邻接表表示图；
（2）．根据你画出的邻接表，以顶点①为根，画出G的深度优先生成树和广度优先生成树。5．对一个图进行遍历可以得到不同的遍历序列，那么导致得到的遍历序列不唯一的因素有
哪些？
6．考虑下图：
(1)从顶点A出发，求它的深度优先生成树
(2)从顶点E出发，求它的广度优先生成树
（3）根据普利姆(Prim) 算法，求它的最小生成树从A点开始
（4）根据kruskal 算法，求它的最小生成树
7．考虑下图：
(1)从顶点A出发，求它的深度优先生成树
(2)从顶点E出发，求它的广度优先生成树
（3）根据普利姆(Prim) 算法，求它的最小生成树从1点开始
（4）根据kruskal 算法，求它的最小生成树
答案：
1．（1）G1最多n(n-1)/2条边，最少n-1条边
(2) G2最多n(n-1)条边，最少n条边
(3) G3最多n(n-1)条边，最少n-1条边 (注：弱连通有向图指把有向图看作无向图时，仍是连通的)
2．n-1，n
3．深度优先遍历序列：125967384
宽度优先遍历序列：123456789
注：（1）邻接表不唯一，这里顶点的邻接点按升序排列
（2）在邻接表确定后，深度优先和宽度优先遍历序列唯一
（3）这里的遍历，均从顶点1开始
4.略
5.遍历不唯一的因素有：开始遍历的顶点不同；存储结构不同；在邻接表情况下邻接点的顺序不同。
6．设该图用邻接表存储结构存储，顶点的邻接点按顶点编号升序排列
(1)ABGFDEC (2)EACFBDG
7.略
数据结构实验报告
数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include 7.22③试基于图的深度优先搜索策略写一算法，判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径(i≠j)。注意：算法中涉及的图的基本操作必须在此存储结构上实现。 实现下列函数： Status DfsReachable(ALGraph g, int i, int j); /* Judge if it exists a path from vertex 'i' to */ /* vertex 'j' in digraph 'g'. */ /* Array 'visited[]' has been initialed to 'false'.*/ 图的邻接表以及相关类型和辅助变量定义如下：Status visited[MAX_VERTEX_NUM]; typedef char VertexType; typedef struct ArcNode { int adjvex; struct ArcNode *nextarc; } ArcNode; typedef struct VNode { V ertexType data; ArcNode *firstarc; } VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum, arcnum; } ALGraph; Status DfsReachable(ALGraph g, int i, int j) /* Judge if it exists a path from vertex 'i' to */ /* vertex 'j' in digraph 'g'. */ /* Array 'visited[]' has been initialed to 'false'.*/ { int k; ArcNode *p; visited[i]=1; for(p=g.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) { if(p) { k=p->adjvex; if(k==j)return 1; if(visited[k]!=1) 2014 上数据结构期末复习大纲 一. 期中前以期中考试试卷复习，算法要真正理解 二、二叉树、图、排序算法将是考试重点（占60%左右） 三、要掌握的算法 1. 二叉树的链表表示 2.建立二叉树的链表存储结构 3. 先序、中序、后序遍历二叉树（递归算法） 4. 遍历算法的应用（如求二叉树的结点数） 5.建立huffman树和huffman编码 6. 图的邻接矩阵表示和邻接链表表示 7.图的深度优先遍历和广度优先遍历算法 8. 有向图求最短路径（迪杰斯特拉算法） 9. 直接插入排序算法 10. shell 排序(排序过程) 12. 堆排序（排序过程） 练习题 1. 有8个结点的无向图最多有 B 条边。 A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 2. 有8个结点的无向连通图最少有 C 条边。 A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 有8个结点的有向完全图最多有 C 条边。 A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 4. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 B 来实现算法的。 A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 5. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 A 来实现算法的。 A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 6. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是*（ C ） A ．0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 6 5 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 ??? ? ?? ? ? ? ? ? ???????????0100011101100001011010110011001000110010011011110 一，实验题目 实验十一：图实验 采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径。 二，问题分析 本程序要求采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径，完成这些操作需要解决的关键问题是：用邻接表的形式存储有向图并输出该邻接表。用一个函数实现判断任意两点间是否存在路径。 1，数据的输入形式和输入值的范围：输入的图的结点均为整型。 2，结果的输出形式：输出的是两结点间是否存在路径的情况。 3，测试数据：输入的图的结点个数为：4 输入的图的边得个数为：3 边的信息为：1 2，2 3，3 1 三，概要设计 （1）为了实现上述程序的功能，需要： A，用邻接表的方式构建图 B，深度优先遍历该图的结点 C，判断任意两结点间是否存在路径 （2）本程序包含6个函数： a，主函数main（） b，用邻接表建立图函数create_adjlistgraph() c，深度优先搜索遍历函数dfs() d，初始化遍历数组并判断有无通路函数dfs_trave() e，输出邻接表函数print() f，释放邻接表结点空间函数freealgraph() 各函数间关系如右图所示： 四，详细设计 （1）邻接表中的结点类型定义： typedef struct arcnode{ int adjvex; arcnode *nextarc; }arcnode; （2）邻接表中头结点的类型定义： typedef struct{ char vexdata; arcnode *firstarc; }adjlist; （3）邻接表类型定义： typedef struct{ adjlist vextices[max]; int vexnum,arcnum; }algraph; （4）深度优先搜索遍历函数伪代码： int dfs(algraph *alg,int i,int n){ arcnode *p; visited[i]=1; p=alg->vextices[i].firstarc; while(p!=NULL) { if(visited[p->adjvex]==0){ if(p->adjvex==n) {flag=1; } dfs(alg,p->adjvex,n); if(flag==1) return 1; } p=p->nextarc; } return 0; } （5）初始化遍历数组并判断有无通路函数伪代码： void dfs_trave(algraph *alg,int x,int y){ int i; for(i=0;i<=alg->vexnum;i++) visited[i]=0; dfs(alg,x,y); } 五，源代码 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" #define max 100 typedef struct arcnode{ //定义邻接表中的结点类型 int adjvex; //定点信息 arcnode *nextarc; //指向下一个结点的指针nextarc }arcnode; typedef struct{ //定义邻接表中头结点的类型 char vexdata; //头结点的序号 arcnode *firstarc; //定义一个arcnode型指针指向头结点所对应的下一个结点}adjlist; typedef struct{ //定义邻接表类型 adjlist vextices[max]; //定义表头结点数组 1数据结构课程研究的主要内容包括（）（）（） 2一个完整的算法应该具有_____ _____ ______ ______ ______五个特性 3数据的逻辑结构可分为_____ ______两大类 4数据的逻辑结构是指而存储结构是指 5逻辑上相邻的数据元素在物理位置上也相邻是存储结构的特点之一 6为了实现随机访问线性结构应该采用存储结构 7链式存储结构的主要特点是 8算法分析主要从和这两个方面对算法进行分析 （1）数据 （2）数据元素 （3）数据类型 （4）数据结构 （5）逻辑结构 （6）存储结构 （7）线性结构 （8）非线性结构 第二章作业 一、判断题(在你认为正确的题后的括号中打√，否则打X)。 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此是属于同一数据对象。 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时，移动元素的个数与该元素的位置有关。 9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。 二、单项选择题。 1．线性表是( ) 。 (A) 一个有限序列，可以为空； (B) 一个有限序列，不能为空； (C) 一个无限序列，可以为空； (D) 一个无序序列，不能为空。 2．对顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。 (A) n/2 (B) n+1/2 (C) n -1/2 (D) n 3．线性表采用链式存储时，其地址( ) 。 第七章图：习题 习题 一、选择题 1．设完全无向图的顶点个数为n，则该图有( )条边。 A. n-l B. n(n-l)/2 C.n(n+l)/2 D. n(n-l) 2．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。 A.3 B.2 C.1 D.1/2 3．有向图的一个顶点的度为该顶点的( )。 A.入度 B. 出度 C.入度与出度之和 D.(入度+出度)/2 4．在无向图G (V，E)中，如果图中任意两个顶点vi、vj (vi、vj∈V，vi≠vj)都的，则称该图是( )。 A.强连通图 B.连通图 C.非连通图 D.非强连通图 5．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个无向图，则该邻接矩阵是一个( )。 A.上三角矩阵 B.稀疏矩阵 C.对角矩阵 D.对称矩阵 6．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个有向图，顶点vi的出度等于邻接矩阵 A.第i列元素之和 B.第i行元素之和减去第i列元素之和 C.第i行元素之和 D.第i行元素之和加上第i列元素之和 7．对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有( )个边结点。 A.e-l B.e C.2(e-l) D. 2e 8．对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆Prim算法产生最小生成时间复杂性为( )，利用克鲁斯卡尔Kruskal算法产生最小生成树（假设边已经按权的次序排序），其时间复杂性为( )。 A. O(n2) B. O(n*e) C. O(n*logn) D.O(e) 9．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，拓扑排序总的时间花费为O( ) A.n B.n+l C.n-l D.n+e 10．在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的( )生成树中。 A.最小 B.任何 C.广度优先 D.深度优先 二、填空题 1．在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有____条边；在一个具有n个有向完全图中，包含有____条边。 2．对于无向图，顶点vi的度等于其邻接矩阵____ 的元素之和。 3．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，在其邻接表中，含有____个边对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在其邻接表中，含有_______个弧结点。 4．十字链表是有向图的另一种链式存储结构，实际上是将_______和_______结合起来的一种链表。 5．在构造最小生成树时，克鲁斯卡尔算法是一种按_______的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法；普里姆算法是按逐个将_______的方式来构造最小生成树的另一种方法。 6．对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，其时间复杂度为一；对用邻接表表示的图进行广度优先遍历时，其时间复杂度为_______。 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数为_______ ，边数为_______。 8．在执行拓扑排序的过程中，当某个顶点的入度为零时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1。为了避免重复检测顶点的入度是否为零，需要设立一个____来存放入度为零的顶点。 数据结构实验---图的储存与遍历 学号： 姓名： 实验日期： 2016.1.7 实验名称： 图的存贮与遍历 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 V0 V1 V2 V3 V4 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i 实验五图的遍历及其应用实现 一、实验目的 1．熟悉图常用的存储结构。 2．掌握在图的邻接矩阵和邻接表两种结构上实现图的两种遍历方法实现。 3．会用图的遍历解决简单的实际问题。 二、实验内容 [题目一] ：从键盘上输入图的顶点和边的信息,建立图的邻接表存储结构,然后以深度优先搜索和广度优先搜索遍历该图,并输出起对应的遍历序列. 试设计程序实现上述图的类型定义和基本操作,完成上述功能。该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。 提示： 输入示例 上图的顶点和边的信息输入数据为： 5 7 DG A B C D E AB AE BC CD DA DB EC [题目二]：在图G中求一条从顶点 i 到顶点 s 的简单路径 [题目三]：寻求最佳旅游线路（ACM训练题） 在一个旅游交通网中，判断图中从某个城市A到B是否存在旅游费用在s1-s2元的旅游线路，为节省费用，不重游故地。若存在这样的旅游线路则并指出该旅游线路及其费用。 输入： 第一行：n //n-旅游城市个数 第2行：A B s1 s2 //s1,s2-金额数 第3行---第e+2行 ( 1≤e≤n(n-1)/2 ) 表示城市x,y之间的旅行费用，输入0 0 0 表示结束。 输出： 第一行表示 A到B的旅游线路景点序列 第二行表示沿此线路，从A到B的旅游费用 设计要求： 1、上机前，认真学习教材，熟练掌握图的构造和遍历算法,图的存储结 构也可使用邻接矩阵等其他结构. 2、上机前，认真独立地写出本次程序清单，流程图。图的构造和遍历算法 分别参阅讲义和参考教材事例 图的存储结构定义参考教材 相关函数声明： 1、/* 输入图的顶点和边的信息,建立图*/ void CreateGraph(MGraph &G) 2、/* 深度优先搜索遍历图*/ void DFSTraverse(Graph G, int v) 3、/*广度优先搜索遍历图 */ void BFSTraverse(Graph G, int v)4、 4、/* 其他相关函数 */…… 三、实验步骤 ㈠、数据结构与核心算法的设计描述 ㈡、函数调用及主函数设计 （可用函数的调用关系图说明） ㈢程序调试及运行结果分析 ㈣实验总结 四、主要算法流程图及程序清单 1、主要算法流程图： 2、程序清单 （程序过长，可附主要部分） 知识点： 01．绪论 02．顺序表 03．链表 04．栈 05．链队列 06．循环队列 07．串 08．数组的顺序表示 09．稀疏矩阵 10．广义表 11．二叉树的基本概念 12．二叉树遍历、二叉树性质 13．树、树与二叉树的转换 14．赫夫曼树 15．图的定义、图的存储 16．图的遍历 17．图的生成树 18．静态查找（顺序表的查找、有序表的查找） 19．动态查找（二叉排序树、平衡树、B树） 20．哈希查找 21．插入排序（直接插入、折半插入、2路插入、希尔排序）22．选择排序（简单选择、树形选择、堆排序） 23．快速排序、归并排序 101A1（1）．数据的逻辑结构是（A）。 A．数据的组织形式 B．数据的存储形式 C．数据的表示形式 D．数据的实现形式 101A1（2）．组成数据的基本单位是（C）。 A．数据项 B．数据类型 C．数据元素 D．数据变量 101B1（3）．与顺序存储结构相比，链式存储结构的存储密度（B）。 A．大 B．小 C．相同 D．以上都不对 101B2（4）．对于存储同样一组数据元素而言，（D）。 A．顺序存储结构比链接结构多占空间 B．在顺序结构中查找元素的速度比在链接结构中查找要快 C．与链接结构相比，顺序结构便于安排数据元素 D．顺序结构占用整块空间而链接结构不要求整块空间101B2（5）．下面程序的时间复杂度为（B）。 x=0； for（i=1；i /* *题目：编写按键盘输入的数据建立图的邻接矩阵存储 * 编写图的深度优先遍历程序 * 编写图的广度优先遍历程序 * 设计一个选择式菜单形式如下： * 图子系统 * *********************************** * * 1------更新邻接矩阵* * * 2------深度优先遍历* * * 3------广度优先遍历* * * 0------ 返回* * *********************************** * 请选择菜单号（0--3）： */ #include 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 第8章 图 8-1 画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n 个顶点的无向完全图中，边的条数为n(n-1)/2。 【解答】 【证明】 在有n 个顶点的无向完全图中，每一个顶点都有一条边与其它某一顶点相连，所以每一个顶点有 n-1条边与其他n-1个顶点相连，总计n 个顶点有n(n-1)条边。但在无向图中，顶点i 到顶点j 与顶点j 到顶点i 是同一条边，所以总共有n(n-1)/2条边。 8-2 右边的有向图是强连通的吗？请列出所有的简单路径。 【解答】 点，它不是强连通的有向图。各个顶点自成强连通分量。 所谓简单路径是指该路径上没有重复的顶点。 从顶点A 出发，到其他的各个顶点的简单路径有A →B ，A →D →B ，A →B →C ，A →D →B →C ，A →D ，A →B →E ，A →D →E ，A →D →B →E ，A →B →C →F →E ，A →D →B →C →F →E ，A →B →C →F ，A 1个顶点的 无向完全图 2个顶点的 无向完全图 3个顶点的 无向完全图 4个顶点的 无向完全图 5个顶点的 无向完全图 A D ????????? ?????? ?????=01 00000001001010000 010*********Edge →D →B →C →F 。 从顶点B 出发，到其他各个顶点的简单路径有B →C ，B →C →F ，B →E ，B →C →F →E 。 从顶点C 出发，到其他各个顶点的简单路径有C →F ，C →F →E 。 从顶点D 出发，到其他各个顶点的简单路径有D →B ，D →B →C ，D →B →C →F ，D →E ，D →B →E ，D →B →C →F →E 。 从顶点E 出发，到其他各个顶点的简单路径无。 从顶点F 出发，到其他各个顶点的简单路径有F →E 。 8-3 给出右图的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示。 【解答】 (1) 邻接矩阵 A D 实验1 (C语言补充实验) 有顺序表A和B,其元素值均按从小到大的升序排列，要求将它们合并成一 个顺序表C,且C的元素也是从小到大的升序排列。 #include 求A QB #include 浙江大学城市学院实验报告 课程名称数据结构 实验项目名称实验十三/十四图的基本操作 学生姓名专业班级学号 实验成绩指导老师（签名）日期2014/06/09 一.实验目的和要求 1、掌握图的主要存储结构。 2、学会对几种常见的图的存储结构进行基本操作。 二.实验内容 1、图的邻接矩阵定义及实现： 建立头文件test13_AdjM.h，在该文件中定义图的邻接矩阵存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时建立一个验证操作实现的主函数文件test13.cpp（以下图为例），编译并调试程序，直到正确运行。 2、图的邻接表的定义及实现： 建立头文件test13_AdjL.h，在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test13.cpp中调用这些函数进行验证（以下图为例）。 3、填写实验报告，实验报告文件取名为report13.doc。 4、上传实验报告文件report13.doc到BB。 注: 下载p256_GraphMatrix.cpp(邻接矩阵)和 p258_GraphAdjoin.cpp(邻接表)源程序，读懂程序完成空缺部分代码。 三. 函数的功能说明及算法思路 （包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路） 四. 实验结果与分析 （包括运行结果截图、结果分析等） 五.心得体会 程序比较难写，但是可以通过之前的一些程序来找到一些规律 （记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。） 【附录----源程序】 256: //p-255 图的存储结构以数组邻接矩阵表示, 构造图的算法。 #include #include typedef enum{DG,DN,UDG,UDN} GraphKind;//图的类型 bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵 typedef struct ArcCell { VRType adj;//权值 InfoType *info; }ArcCell,AdjMartix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量 AdjMartix arcs; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //图当前顶点数,弧数 GraphKind Kind; //图的类型 }MGraph; bool VexExist(MGraph G,VertexType v)//判断定点是否在图中{ 图实验 一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template 绪论 一、填空题 1.数据的逻辑结构被分为集合、（线性结构）、（树形结构）和（图状结构）四种。 2. 物理结构是数据结构在计算机中的表示，又称为（存储结构）。 3. 数据元素的逻辑结构包括（线性）、（树）和图状结构3 种类型，树形结构和图状结构合称为（非线性结构）。 4. （数据元素）是数据的基本单位，（数据项）是数据不可分割的最小单位。 5. 线性结构中元素之间存在（一个对一个）关系，树形结构中元素之间存在（一个对多个）关系，图状结构中元素之间存在（多个对多个）关系。 ？ 6.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中：计算机的（数据元素）以及它们之间的（关 系）和（运筹）等的学科。 7. 算法的五个重要特性为有穷性、确定性、（输入）、（输出）和（可行性）。 二、选择题 1. 数据的不可分割的基本单位是（D）。 A.元素 B.结点C数据类型D.数据项 *2. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法（B）。 A.正确 B.不正确C不确定 D.无法选择 3. 线性结构是指数据元素之间存在一种（D）。 A.一对多关系 B.多对多关系C多对一关系D.—对一关系 4. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（A）。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构 5. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（D）。 A.必须是连续的 B.部分地址必须是连续的 C. 一定是不连续的 D.连续不连续都可以 三、简答题 1. 算法的特性是什么。 答：有穷性确定性可行性有0 或多个输入有 1 或多个输出 线性结构 一、填空题 1?在一个长度为n的线性表中删除第i个元素（1< i产时，需向前移动（n-i）个元素。 2. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是（先移动队首指针，后取出元素）。 3?在线性表的单链接存储中，若一个元素所在结点的地址为p,则其后继结点的地址为（p-> next）。 4. 在一个单链表中指针p所指向结点的后面插入一个指针q所指向的结点时，首先把（p->next）的值赋给q->next，然后（q->date）的值赋给p->next。 5. 从一个栈删除元素时，首先取出（栈顶元素），然后再使（栈顶指针）减1。 6. 子串的定位操作通常称做串的（模式匹配）。 7. 设目标T= ‘ abccdcdccba,模式P= ‘ cdc则第（六）次匹配成功。。 8. 顺序栈S 中，出栈操作时要执行的语句序列中有S->top（--）；进栈操作时要执行的语句序列中有S->top（++）。 数据结构教程 上机实验报告 实验七、图算法上机实现 一、实验目的： 1.了解熟知图的定义和图的基本术语，掌握图的几种存储结构。 2.掌握邻接矩阵和邻接表定义及特点，并通过实例解析掌握邻接 矩阵和邻接表的类型定义。 3.掌握图的遍历的定义、复杂性分析及应用，并掌握图的遍历方 法及其基本思想。 二、实验内容： 1.建立无向图的邻接矩阵 2.图的深度优先搜索 3.图的广度优先搜索 三、实验步骤及结果： 1.建立无向图的邻接矩阵： 1)源代码： #include "" #include "" #define MAXSIZE 30 typedef struct { char vertex[MAXSIZE]; ertex=i; irstedge=NULL; irstedge; irstedge=p; p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=i; irstedge; irstedge=p; } } int visited[MAXSIZE]; ertex); irstedge; ertex=i; irstedge=NULL; irstedge;irstedge=p; p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=i; irstedge; irstedge=p; } } typedef struct node { int data; struct node *next; }QNode; ertex); irstedge;ertex); //输出这个邻接边结点的顶点信息 visited[p->adjvex]=1; //置该邻接边结点为访问过标志 In_LQueue(Q,p->adjvex); //将该邻接边结点送人队Q } 第7章图 一、单选题 01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。A．1/2 B．1 C．2 D．4 02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。 A．1/2 B．1 C．2 D．4 03、有8个结点的无向图最多有条边。 A．14 B．28 C．56 D．112 04、有8个结点的无向连通图最少有条边。 A．5 B．6 C．7 D．8 05、有8个结点的有向完全图有条边。 A．14 B．28 C．56 D．112 06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。 A．栈 B．队列 C．树 D．图 07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。 A．栈 B．队列 C．树 D．图 08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。 A．O(n) B．O(e) C．O(n+e) D．O(n2) 09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。 A．0 2 4 3 1 5 6 B．0 1 3 6 5 4 2 C．0 1 3 4 2 5 6 D．0 3 6 1 5 4 2 10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。 A．0 2 4 3 6 5 1 B．0 1 2 3 4 5 6 C．0 4 2 3 1 5 6 D．0 1 3 4 2 5 6 11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。 A．0 1 3 2 B．0 2 3 1 C．0 3 2 1 D．0 1 2 3 12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。 A．0 3 2 1 B．0 1 2 3 C．0 1 3 2 D．0 3 1 2 13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．层次遍历14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．层次遍历15、任何一个无向连通图的最小生成树。 A．只有一棵 B．一棵或多棵 C．一定有多棵 D．可能不存在 ( )16、对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为，所有边链表中边结点的总数为。 A．n、2e B．n、e C．n、n+e D．2n、2e 17、判断有向图是否存在回路，可以利用算法。 A．关键路径 B．最短路径的Dijkstra C．拓扑排序D．广度优先遍历 18、若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的“1”的个数为。 A．图中每个顶点的入度 B．图中每个顶点的出度 C．图中弧的条数 D．图中连通分量的数目 19、求最短路径的Dijkstra算法的时间复杂度是___。A．O(n) B．O(n+e) C．O(n2) D．O(n*e) 20、设图G采用邻接表存储，则拓扑排序算法的时间复杂度为。 A．O(n) B．O(n+e) C．O(n2) D．O(n*e) 21、带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中。 A．第i行非∞的元素之和 B．第i列非∞的元素之和 C．第i行非∞且非0的元素个数 D．第i列非∞且非0的元素个数 22、一个有n个顶点的无向图最多有条边。 A．n B．n(n-1) C．n(n-1)/2 D．2n 23、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。 A．n B．(n-1)2 C．n-1 D．n2 24、对某个无向图的邻接矩阵来说，。 A．第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等 B．矩阵中的非零元素个数等于图中的边数 C．第i行上，第i列上非零元素总数等于顶点v i的度数D．矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数 25、已知图的表示如下，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为。数据结构作业系统第七章答案
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