我国城镇居民消费结构的面板计量分析

统计与决策2009年第24期（总第300期）

基金项目：教育部人文社会科学规划基金项目（05JA790059）；全国统计科学研究计划项目（2008LY089）

我国城镇居民消费结构的面板计量分析

摘

要：由于面板数据截面之间存在同期相关，文章利用可以修正相关的面板SUR 模型对我国

城镇居民的消费结构进行研究。为了避免“伪回归”现象的发生，先对消费和收入数据进行了面板单位根检验和面板协整检验，结果发现消费和收入为存在协整关系的单位根过程。最后对八个消费模型进行了SUR 估计，得到了模型的个体效应和时点效应估计值。

关键词：面板数据；消费；SUR ；同期相关中图分类号：F224.0

文献标识码：A

文章编号：1002－6487（2009）24－0112-03

陈海燕1，杨宝臣1，李松臣2

(1.天津大学管理学院，天津300072；2.深圳大学数学与计算科学学院，深圳518060)

0引言

随着我国经济的繁荣发展，城镇居民家庭的可支配人均

收入从1992年的2027元上升到2006年的11759元。伴随着居民可支配收入的不断增加，消费结构必然发生深刻的变化。从中国经济发展的长期情况看，消费、投资和净出口这“三驾马车”一直支撑并拉动着我国经济快速增长，而消费是经济增长的最根本动力。既然消费对经济增长的贡献举足轻重，而收入的增加促使消费发生深层次的革新，那么关于收入与消费的关系研究就更有价值。本文的重点在于应用能修正同期相关的似不相关回归模型对不同收入等级的消费面板数据进行分析，建立不同消费类别的面板数据模型。在建模之前，首先考虑面板数据是否为平稳序列，消费和收入之间是否存在面板协整关系，其次主要根据居民消费项目的不同种类建立不同收入等级的消费模型，并采用更适合面板数据截面同期相关情况的似不相关回归方法进行参数估计。

1消费与收入的平稳性检验

本文选取我国1995~2006年的城镇居民消费和收入的

面板数据进行实证分析，数据来源于《中国统计年鉴(1996~

2007)》。根据居民消费种类的不同，将消费项目分为七大类，

分别为：食品、衣着、、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通通讯、娱乐教育文化、居住。根据收入层次的不一致，将居民的收入等级分为七级，分别为：最低收入户、低收入户、中等偏下户、中等户、中等偏上户、高收入户、最高收入户。因此消费面板数据的截面个数为7个，时间个数为12个。

设y hit 为城镇居民家庭平均每人全年消费性支出，其中h 代表消费种类个数，i 代表按收入等级区分的截面个数，t 代表时间个数，消费总支出记为y 1it ，食品消费记为y 2it ，衣着消

费记为y 3it ，家庭设备用品及服务消费记为y 4it ，医疗保健消费

记为y 5it ，交通通讯消费记为y 6it ，娱乐教育文化消费记为y 7it ，居住消费记为y 8it 。x it 表示城镇居民家庭平均每人全年收入，其中有h=1,2,…，H ，i=1,2,…，N ，t=1,2,…，T ，H=8，N=7,T=12。

在进行建模分析之前，为了避免“伪回归”现象的发生，有必要对序列进行单位根检验，确定序列是否是平稳序列或单整序列。常用的面板数据单位根检验[5]有LLC 检验、IPS 检验、Fisher-ADF 检验、Fisher-PP 检验等。原假设都为面板序列存在单位根。表1为对消费和收入的面板数据进行单位根检验的结果。本文中所有的检验结果均是应用软件Eviews6计算而得，考虑的显著性水平为5%。

从表1中的检验数值可以看出，在5%显著性水平下居民各项消费数据和收入数据均存在非常显著的单位根，所以它们均是非平稳的面板数据。在进行模型设定之前，为避免产生伪回归，必须对城镇居民消费和收入进行面板数据的协

y 1it 3.07(0.99)

4.04

(1.00)

0.55

(1.00)0.37

(1.00)

△y 1it

-8.38

(0.00)

-2.94

(0.00)33.75(0.00)55.08(0.00)y 2it

0.11(0.54)2.36(0.99)3.39(0.98)8.19(0.88)△y 2it -7.63(0.00)-3.15(0.00)35.2(0.00)55.2(0.00）y 3it 4.18(1.00)4.84(1.00)0.46(1.00)0.004(1.00)△y 3it -7.73(0.00)-3.37(0.00)37.2(0.00)89.3(0.00)y 4it -1.1(0.13)-0.2(0.39)13.4(0.49)5.34(0.98)△y 4it -3.2(0.00)-2.3(0.00)26.4(0.02)26.7(0.02)y 5it -3.24(0.00)-0.07(0.46)13.19(0.5)17.2(0.2)△y 5it -4.43(0.0)-2.19(0.01)31.8(0.00)58.8(0.00)y 6it -0.25(0.39)3.63(0.99)2.5(0.99)0.82(1.00)△y 6it -5.22(0.00)-2.01(0.00)29.6(0.00)55.2(0.00)y 7it -2.79(0.02)-0.63(0.26)15.4(0.34)14.7(0.39)△y 7it -7.41(0.00)-3.21(0.00)41.72(0.00)75.56(0.00)y 8it -2.1(0.02)-0.28(0.38)17.82(0.21)3.5(0.99)△y 8it -7.35(0.00)-2.75(0.00)36.65(0.00)50.34(0.00)x it 4.57(1.00）6.09(0.98)0.44(1.00)0.63(1.00)△x it -4.5(0.00)-0.21(0.05)20.16(0.09)59.6(0.00)

LLC 检验IPS 检验Fisher-ADF 检验Fisher-PP 检验LLC 检验IPS 检验Fisher-ADF 检验Fisher-PP 检验表1

城镇居民家庭消费和收入的面板单位根检验

注：的数值为对应的面板数据检验统计量的p 值，表示对应变量的一阶差分。

112

统计与决策2009年第24期（总第300期）整关系检验。

常用的面板数据协整关系检验方法有：Pedroni 检验、

Kao 检验和Fisher 检验。原假设为面板序列不存在协整关

系。Pedroni 检验和Kao 检验是基于Engle 和Granger 构造检验统计量的思路，就是根据变量平稳回归得到的残差来构造统计量。Fisher 检验是根据Johansen 的思想建立协整检验统计量的。表2给出了消费各项目与收入的协整关系检验结果。检验中的变量滞后阶数由系统根据Schwarz 准则自动选择。

对表2的检验结果进行综合考虑以后得出，消费与收入是存在长期稳定的协整关系的，由此排除了面板数据伪回归产生的可能。下面我们将对城镇居民的消费与收入建立模型。

2居民消费结构的S UR 模型

在同一时期，不同对象的因变量受到共同不可观测或不

可度量因素的影响时，宜采用SUR 模型进行分析[6]

。

SUR 模型形式为：

Y=X β+U ，i=1,2,…，N ；t=1，2，…，T

（1）

其中,Y=（Y 1，…，Y N ）T

NT ×1，U=（U 1，…，U N ）T ，β=（β1，…，βN ）T

NT ×1

βi =（β1i ,…，βki ）T ，U i =(U 1i ,…，U iT )T ，X=

X 10

埙

X N 埙埙，X i =

x 1il

x Ki1

埙

x 1iT x KiT

埙埙

T ×k

k 为解释变量的个数，k=1,2,…，K 。

对于i,j=1,2,…，N ，模型(1)满足以下假设：E （U i ）=0，E(U i U i ')=σi 2

I T ，E(U i U i ')=σij I T ，X i 在每一次的重复抽样中是固定的。

模型(1)中的随机误差项U

的协方差矩阵为Ω，其中Ω=Σ茚I T ，I T 为T 维单位矩阵，茚为克罗内

克积，Σ=

σ1

2

σ1N

埙

σ1N

σN

2

茚

茚茚茚茚茚茚茚茚茚茚

茚茚茚茚茚茚茚茚茚茚茚

。

当Ω已知时，可以采用GLS 进行估计，有β赞SUR =(X'Ω-1X)-1X'Ω-1Y ，且β

赞SUR 为β的最佳线性无偏一致渐近正态分布的估计量；当Ω未知时，可以利用模型(1)的

OLS 残差μ赞it 去估计σij 和σi

2

，有σ赞i 2

=1T-K

T

t =1

Σμ

赞2it

，σ

赞ij =1

T

t =1

Σμ

赞it μ赞jt ，由此可以得出Ω赞，若Ω赞-1存在，则β赞SUR =(X'Ω

赞-1X)-1X'Ω赞-1Y 。根据上一部分对消费项目的分类，可以建立我国城镇居民的消费模型组，组里有八个消费模型，分别为总支出模型、食品消费模型、衣着消费模型、家庭设备用品及服务消费模型、医疗保健消费模型、交通通讯消费模型、娱乐教育文化消费模型、居住消费模型。模型设定为：

y hit =αh +βhi x it +u hit u hit =λhi +γht +u hit

(2)

其中，h=1,2,…，8，i=1,2,…，7，t=1,2,…，12，αh 为时空上的共同均值项，βhi 为待估参数，λhi 为仅随截面个体变化而变化的变量，γht 为仅随时间变化而变化的变量，μhit 为随机误差项。

在进行模型估计之前，考虑到面板数据模型的固定效应和随机效应影响，首先通过常用的Hausman 设定检验来区分模型的影响效应。表3给出了Hausman 检验值。

根据表3的结果可以得出，总支出、食品、家庭设备及服务、医疗保健、娱乐教育文化和居住消费模型为个体时点随机效应模型，说明在这些方面我国城镇居民的消费水平因收入不同而存在较大差异，且随着时间的推移，这种差异仍然存在。衣着消费模型为时点随机效应模型，表明我国各收入等级的居民对衣着的重视程度不同，所愿意消费的数额有较大差距。交通通讯消费模型为固定效应模型，不同收入等级的居民在交通通讯上的消费存在稳定性。由此说明得出的模

型类别与现实生活状况存在一致性。

表4根据SUR 模型的估计方法给出了模型(2)中参数的

SUR 估计结果。从表4来看，食品的支出占收入的比例在所

有消费项目中最大，增加食品消费需求仍然是居民的首位支出，其次为交通通讯和娱乐文化教育，再次为居住和家庭设备，最小比例的是医疗保健。

个体随机效应

时点随机效应个体时点随机效应总支出0.90

0.09

0.17

食品

0.840.670.59衣着

0.007(*)0.670.001(*)家庭设备等1.001.001.00医疗保健0.211.000.9交通通讯0.00(*)0.00(*)0.00(*)娱乐教育等

0.00(*)1.001.00居住

0.00(*)1.001.00

表3

模型效应的Hausman 检验

注：表格中的数值为对应Hausman 检验值的p 值。(*)表示在5%的显著性水平下，检验值不显著。

注：由于衣着和交通通讯消费模型不存在个体随机效应，所以用na 表示检验值的不存在。

收入等级最低户低等户中下户中等户中上户高等户最高户

总支出-175.1-84.2-5.3191.9145.7135.6119.2食品

-139.2

-73.7-6.566.1113.8126.299.8衣着na

na na na na na na 家庭设备等-24.1-26.6-21.9-12.3-2.219.268.1医疗保健12.99.19.79.714.310.1-66.1交通通讯na na na na na na na 娱乐教育等0.410.050.080.230.450.14-1.38居住

16.910.34.89-0.25-9.08-13.5-9.36

表5

居民消费结构的个体随机影响λ总支出

1147.50.621食品

11500.15衣着

163.10.05家庭设备等

33.040.052医疗保健10.70.04交通通讯-321.30.11娱乐教育等

15.620.098居住

78.70.065

表4

居民消费SUR 模型估计αβ

总支出-2.8(0.00)-3.9(0.00)83.8(0.00)食品

1.71(0.03)-1.6(0.04)97.3(0.00)衣着

0.35

(0.36)

-6.07

(0.00)

89.7

(0.00)

Pedroni 检验Kao 检验Fisher 检验家庭设备等-1.59(0.05)-6.11(0.00)54.84(0.00)

医疗保健0.67(0.74)-2.8(0.002)25.4(0.09)

交通通讯-1.84(0.03)-3.16(0.00)80.0(0.00)

娱乐教育等

-2.74(0.003)-5.86(0.00)23.1(0.18)

居住

-5.5(0.00)-7.04(0.00)48.2(0.00)

表2

城镇居民消费各项目与收入的协整关系检验

注：（·）的数值为对应的面板协整检验统计量的p 值。

113

表5给出了影响城镇居民消费结构的个体随机影响因素。不同收入等级对居民消费结构有很大的影响，处于不同收入等级居民的消费行为差异很大，个体变量反映了不同收入等级居民的消费行为。表6给了影响城镇居民消费结构的时点随机影响因素。随着经济社会的发展变化，在不同时期人们的消费观念也不一样，时间变量刻画了城镇居民的市场预期与支出预期的一致性状态。

(1)总支出模型中，收入对消费的随机效应随收入的增加而增大，说明收入高的家庭比收入低的家庭有更强的消费欲望，并且具有更大的消费空间。当收入处于中上等水平以上时，人们的消费动机反而有所下降，这说明当人们的财富积累到一定程度后，最有钱的人的消费欲望反而不如收入中等偏上者，满足日常消费并不是高收入者的最终目的，而倾向于将收入更多地用于投资、慈善等活动。

（2)在食品消费模型和家庭设备模型中，不同收入的群体在食品和家庭设备的支出上也有很大差异。高收入家庭倾向于在超市、商场、高级饭店消费，而低收入家庭倾向于在集贸市场、批发市场消费，以满足各自的消费需求。购物场所的变化导致在食品、家庭设备支出上的差异随收入增加而增大。

(3)在医疗保健模型和娱乐教育模型中，呈现两级分化的状态。最低收入者因其收入过低，无法顺利获得正常的医疗保健和娱乐教育，因此导致最低收入者在此方面的随机影响因素增大。而最高收入者因其收入很高，根本无需担心医疗保健和娱乐教育方面的支出，故随机影响因素为负值。

(4)在居住消费模型中，影响高收入者居住的随机因素比低收入者少，说明居住随收入的减少而变得越来越不稳定，

加大了低收入者对固定居住环境的期望。随着城市化进程的推进，以及人们对居住环境高质量的追求，在居住上的消费支出逐渐增大。

(5)交通通讯消费模型为时点固定效应模型，且交通

通讯消费随着时间的推动呈快速上升趋势，这与现代通讯技术和城市交通旅游业的快速发展密切相关。在所考察的样本期内，影响交通通讯的因素主要来自于与收入不相关的政策、技术等。

(6)从表6可以看出随着医疗改革的深入、居民健康

保健意识的增强和娱乐教育文化的开展，居民在这三方面消费中的支出比重将逐步加大。

3结论

根据以上关于消费结构模型的计量分析，发现以不同收入等级为截面的我国城镇居民消费和收入面板数据均为单位根过程，通过面板协整检验发现二者存在长期稳定的均衡关系。我国城镇居民消费结构依据消费项目的不同可以分为八个模型，对每个模型进行Hausman检验发现：总支出消费模型、食品消费模型、家庭设备及服务消费模型、医疗保健消费模型、娱乐教育文化消费模型和居住消费模型为个体时点随机效应模型；衣着消费模型为时点随机效应模型；交通通讯消费模型为固定效应模型。

参考文献:

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[4]苏良军,何一峰,金赛男.中国城乡居民消费与收入关系的面板数据协整研究[J].世界经济,2006，(5).

[5]Badi H.Baltagi.Econimetric Analysis of Panel Data(3rd Edition) [M].New York,Johu Wiley&Sons，2005.

[6]白仲林.面板数据的计量经济分析[M].天津,南开大学出版社, 2008.

(责任编辑/浩天)

时间1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006总支出

-20.9

43.7

-150.5

-167.2

-155.4

-54.3

-128.5

71.8

55.6

124.5

203.8

177.4

食品

122.9

74.1

3.5

-48.2

-99.2

-138.3

-175.3

-41.0

-29.2

90.3

120.8

119.7

衣着

52.6

65.3

30.8

-3.4

-18.7

-22.8

-24.3

-27.9

-28.01

-32.05

-1.7

10.4

家庭设备等

69.4

45.3

31.1

58.7

74.1

95.1

63.7

-36.6

-49.4

-100.1

-120.1

-131.2

医疗保健

-71.4

-62.0

-63.05

-52.5

-35.8

10.4

4.35

47.1

55.2

58.2

72.8

36.7

交通通讯

(-1.3)

(-31.3)

(-89.8)

(-97.4)

(-91.1)

(-54.5)

(-64.4)

(30.2)

(35.1)

(66.8)

(139.8)

(158.1)

娱乐教育等

-82.1

-69.18

-71.8

-50.8

-35.7

-13.06

-14.32

118.8

73.84

87.57

36.06

20.8

居住

-63.41

-52.41

-45.6

-20.06

-6.79

2.85

8.15

35.08

54.6

28.3

22.5

36.7

表6居民消费结构的时点随机影响λ

注：由于交通通讯消费模型不存在时点随机效应，而存在时点的固定效应，所以用(·)表示交通通讯消费模型的时点固定效应值。

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统计与决策2009年第24期（总第300期）