高三数学一轮复习第九章平面解析几何第三节圆的方程夯基提能1

第三节圆的方程

A组基础题组

1.若圆x2+y2+2ax-b2=0的半径为2,则点(a,b)到原点的距离为( )

A.1

B.2 D.4

2.方程( )

A.一个圆

B.两个圆

C.半个圆

D.两个半圆

3.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )

A.(x-2)2+(y+1)2=1

B.(x-2)2+(y+1)2=4

C.(x+4)2+(y-2)2=4

D.(x+2)2+(y-1)2=1

4.已知圆C与直线y=x及x-y-4=0都相切,圆心在直线y=-x上,则圆C的方程为( )

A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x+1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x-1)2+(y+1)2=2

5.已知圆x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0,b>0)关于直线x-y-1=0对称,则ab的最大值是.

6.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为.

7.已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程为.

8.当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆的面积最大时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角α= .

9.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且

(1)求直线CD的方程;

(2)求圆P的方程.

10.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得的线段长为在y轴上截得的线段长为

(1)求圆心P的轨迹方程;

(2)若点P到直线y=x的距离为求圆P的方程.

B组提升题组

11.已知点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值分别是( )

12.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为( )

A.7

B.6

C.5

D.4

13.设点P是函数,点Q坐标为(2a,a-3)(a∈R),则|PQ|的最小值为.

14.在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.

(1)

(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.

15.已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.

(1)求m+2n的最大值;

(2).