北京市西城区2018届高三上学期期末考试数学理试题 Word版含答案

北京市西城区2018届高三上学期期末考试数学理试题 Word版含答案
北京市西城区2018届高三上学期期末考试数学理试题 Word版含答案

北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末试卷

理科数学

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出

符合题目要求的一项.

1.已知集合{|01}A x x =∈<R ,则A B =( )

(A )1(0,)2

(B )(1,1)-

(C )1

(,1)(,)2

-∞-+∞ (D )(,1)(0,)-∞-+∞

2.在复平面内,复数5i

2i

-的对应点位于( ) (A )第一象限 (B )第二象限

(C )第三象限

(D )第四象限

3.在极坐标系中,已知点(2,)6

P π,则过点P 且平行于极轴的直线的方程是( ) (A )sin 1=ρθ (B )sin 3=ρθ (C )cos 1=ρθ

(D )cos 3=ρθ

4.执行如图所示的程序框图.若输出15S =, 则框图中

① 处可以填入( ) (A )2k < (B )3k < (C )4k < (D )5k <

5.已知函数()cos f x x b x =+,其中b 为常数.那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件

6.已知,a b 是正数,且满足224a b <+<.那么2

2

a b +的取值范围是( ) (A )416

(,)55

(B )4(,16)5

(C )(1,16) (D )16(

,4)5

7.某四面体的三视图如图所示.该四面体的

六条棱的长度中,最大的是( )

(A )25

(B )26 (C )27 (D )42

8.将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是( ) (A )221

(B )

463

(C )

121

(D )

263

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9. 已知向量(1,3)=a ,(2,1)=-b ,(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线,则实数k =

_____.

10.如图,Rt △ABC 中,90ACB ?

∠=,3AC =,

4BC =.以AC 为直径的圆交AB 于点D ,则 BD = ;CD =______.

11.设等比数列{}n a 的各项均为正数,其前n 项和为n S .若11a =,34a =,63k S =,

则k =______.

12.已知椭圆 22

142

x y +=的两个焦点是1F ,2F ,点P 在该椭圆上.若12||||2PF PF -=,则△12PF F 的面积是______.

13.已知函数π()sin(2)6f x x =+

,其中π[,]6x a ∈-.当3

a π

=时,()f x 的值域是______;若()f x 的值域是1

[,1]2

-,则a 的取值范围是______.

14.已知函数()f x 的定义域为R .若?常数0c >,对x ?∈R ,有()()f x c f x c +>-,

则称函数()f x 具有性质P .给定下列三个函数:

①()2x f x =; ②()sin f x x =; ③3

()f x x x =-.

其中,具有性质P 的函数的序号是______.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分)

在△ABC 中,已知3sin 21cos2B B =-. (Ⅰ)求角B 的值; (Ⅱ)若2BC =,4

A π

=,求△ABC 的面积.

16.(本小题满分14分)

如图,四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 为正方形,PD PA =,⊥PA 平面PDC ,

E 为棱PD 的中点.

(Ⅰ)求证:PB // 平面EAC ;

(Ⅱ)求证:平面PAD ⊥平面ABCD ; (Ⅲ)求二面角B AC E --的余弦值.

17.(本小题满分13分)

生产A ,B 两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下: 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]

元件A 8

12

40 32 8

元件B

7 18 40

29

6

(Ⅰ)试分别估计元件A ,元件B 为正品的概率;

(Ⅱ)生产一件元件A ,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B ,

若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元 .在(Ⅰ)的前提下,

(ⅰ)记X 为生产1件元件A 和1件元件B 所得的总利润,求随机变量X 的分布列和数学期望;

(ⅱ)求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率.

18.(本小题满分13分)

已知函数2

()x

f x x b

=

+,其中b ∈R . (Ⅰ)求)(x f 的单调区间;

(Ⅱ)设0b >.若13[,]44

x ?∈,使()1f x ≥,求b 的取值范围.

19.(本小题满分14分)

如图,已知抛物线2

4y x =的焦点为F .过点(2,0)P 的直线交抛物线于11(,)A x y ,

22(,)B x y 两点,直线AF ,BF 分别与抛物线交于点M ,N .

(Ⅰ)求12y y 的值;

(Ⅱ)记直线MN 的斜率为1k ,直线AB 的斜率为2k .证明:1

2

k k 为定值.

20.(本小题满分13分)

如图,设A 是由n n ?个实数组成的n 行n 列的数表,其中ij a (,1,2,3,

,)i j n =表示位

于第i 行第j 列的实数,且{1,1}ij a ∈-.记(,)S n n 为所有这样的数表构成的集合.

对于(,)A S n n ∈,记()i r A 为A 的第i 行各数之积,()j c A 为A 的第j 列各数之积.令

1

1

()()()n n

i j i j l A r A c A ===+∑∑.

(Ⅰ)请写出一个(4,4)A S ∈,使得()0l A =; (Ⅱ)是否存在(9,9)A S ∈,使得()0l A =?说明理由;

(Ⅲ)给定正整数n ,对于所有的(,)A S n n ∈,求()l A 的取值集合.

高三数学(理科)参考答案及评分标准

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.

1.D ; 2.B ; 3.A ; 4.C ; 5.C ; 6.B ; 7.C ; 8.B .

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.1-; 10.

165,125; 11.6; 12.2; 13.1[,1]2-,[,]62

ππ

; 14.①③.

注:10、13题第一问2分,第二问3分;14题结论完全正确才给分.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.若考生的解法与本解答不同,正确者可参照评分

标准给分.

15.(本小题满分13分)

(Ⅰ)解法一:因为3sin 21cos2B B =-,

所以 2

23sin cos 2sin B B B =. ………………3分

因为 0B <<π, 所以 sin 0B >,

从而 tan 3B =, ………………5分

所以 π

3

B =. ………………6分

解法二: 依题意得 3sin 2cos21B B +=,

所以 2sin(2)16B π

+

=, 即 1

sin(2)62

B π+=. (3)

因为 0B <<π, 所以 132666

B πππ<+<, 所以 5266

B ππ

+=. ………………5分

所以 π

3

B =. ………………6分

(Ⅱ)解法一:因为 4A π=

,π

3B =, 根据正弦定理得 sin sin AC BC

B A

=, ………………7分

所以 sin 6sin BC B

AC A

?==. (8)

因为 512

C A B π

=π--=, ………………9分

所以 562sin sin sin()12464

C πππ+==+=, ………………11分

所以 △ABC 的面积133

sin 22

S AC BC C +=?=.

(13)

解法二:因为 4A π=,π

3B =, 根据正弦定理得 sin sin AC BC

B A

=, ………………7分

所以 sin 6sin BC B

AC A

?==. (8)

根据余弦定理得 2

2

2

2cos AC AB BC AB BC B =+-??, (9)

y z

O

E P

C

B

A

D

x 分

化简为 2

220AB AB --=,解得 13AB =+. ………………11分

所以 △ABC 的面积133

sin 22

S AB BC B +=?=

. ………………13分

16.(本小题满分14分)

(Ⅰ)证明:连接BD 与AC 相交于点O ,连结EO .

因为四边形ABCD 为正方形,所以O 为BD 中点. 因为 E 为棱PD 中点.

所以 EO PB //. ………………3分 因为 ?PB 平面EAC ,?EO 平面EAC ,

所以直线PB //平面EAC . ………………4分

(Ⅱ)证明:因为⊥PA 平面PDC ,所以CD PA ⊥. ………………5分

因为四边形ABCD 为正方形,所以CD AD ⊥,

所以⊥CD 平面PAD . ………………7分

所以平面PAD ⊥平面ABCD . ………………8分

(Ⅲ)解法一:在平面PAD 内过D 作直线Dz AD ⊥.

因为平面PAD ⊥平面ABCD ,所以Dz ⊥平面ABCD .

由,,Dz DA DC 两两垂直,建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -. …………9分

设4AB =,则(0,0,0),(4,0,0),(4,4,0),(0,4,0),(2,0,2),(1,0,1)D A B C P E .

所以 )1,0,3(-=EA ,)0,4,4(-=AC .

y

z

N

M

O

E

P C B

A

D

x 设平面EAC 的法向量为=()x,y,z n ,则有0,

0.

EA AC ??=???=??n n

所以 ???=+-=-.044,

03y x z x 取1=x ,得(1,1,3)=n . (11)

易知平面ABCD 的法向量为(0,0,1)=v . ………………12分

所以 ||311

|cos ,|||||11

?==

〈〉n v n v n v . ………………13分

由图可知二面角B AC E --的平面角是钝角, 所以二面角B AC E --的余弦值为11

11

3-. ………………14分

解法二:取AD 中点M ,BC 中点N ,连结PM ,MN . 因为ABCD 为正方形,所以CD MN //. 由(Ⅱ)可得⊥MN 平面PAD . 因为PD PA =,所以⊥PM AD .

由,,MP MA MN 两两垂直,建立如图所示 的空间直角坐标系xyz M -. ………………9分

设4=AB ,则(2,0,0),(2,4,0),(2,4,0),(2,0,0),(0,0,2),(1,0,1)A B C D P E ---.

所以 )1,0,3(-=EA ,)0,4,4(-=AC .

设平面EAC 的法向量为=()x,y,z n ,则有0,

0.

EA AC ??=???=??n n

所以 ???=+-=-.044,

03y x z x 取1=x ,得=n )3,1,1(. (11)

易知平面ABCD 的法向量为=v )1,0,0(. ………………12分

所以||311

|cos ,|||||11

?==

〈〉n v n v n v . ………………13分

由图可知二面角B AC E --的平面角是钝角, 所以二面角B AC E --的余弦值为11

11

3-. ………………14分

17.(本小题满分13分)

(Ⅰ)解:元件A 为正品的概率约为403284

1005

++=. (1)

元件B 为正品的概率约为

402963

1004

++=. (2)

(Ⅱ)解:(ⅰ)随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-. ………………3分

433(90

)545P X ==?=; 133

(45)5420P X ==?=; 411(30)545P X ==?=; 111

(15)5420

P X =-=?=. (7)

所以,随机变量X 的分布列为:

X 90 45 30 15-

P

35 320 15 120

(8)

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

2020-2021高三数学上期末试题含答案

2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支,如公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年,则公元2047年农历为 A .乙丑年 B .丙寅年 C .丁卯年 D .戊辰年 2.已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 3.若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1),则4a b +的最小值为( ) A .6 B .8 C .9 D .10 4.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 5.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC ?为锐角三角形,且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+,则下列等式成立的是( ) A .2a b = B .2b a = C .2A B = D .2B A = 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.“0x >”是“1 2x x +≥”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案

2019-2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项:答卷I 前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有-项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)=xcosx +3x 在点(0,f(0))处的切线与直线ax +4y +1=0垂直,则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5-2a 72+2a 8=0,数列{b n }是等比数列且b 7=a 7,则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x),若存在区间A =[m ,n]使得{y|y =f(x),x ∈A}=A 则称函数f(x)为“同域函数”,区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数: ①f(x)=cos 2 πx ;②f(x)=x 2-1;③f(x)=|x 2-1|;④f(x)=log 2(x -1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角,已知对任意实数t ,|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定,则|b |唯一确定 B.若|b |确定,则θ唯一确定 C.若θ确定,则|a |唯一确定 D.若|a |确定,则θ唯一确定 5.已知点P(x ,y)是直线y =x -4上一动点,PM 与PN 是圆C :x 2+(y -1)2=1的两条切线,M ,N 为切点,则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A>0,ω>0,0<φ< 2π)的部分图像如图所示,则3()4f π=

最新高三数学上学期期末考试试卷

一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )

A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.

宁波市2018届高三第一学期期末考试数学试卷(含解析)

一、选择题 1. 已知集合2{|}M x x x =≤,{|lg 0}N x x ==,则M N =( ) A. [0,1] B. (0,1] C. [0,1) D. {0,1} 【答案】 A 【解析】 由题意得{|01}M x x =≤≤,{1}N =,所以{|01}M N x x =≤≤. 2. 已知a b >,则条件“0c ≥”是条件“ac bc >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 当a b >时,0ac bc c >?>,所以“0c ≥”是“ac bc >”的必要不充分条件. 3. 若函数22()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数,则实数a 的值为( ) A. 1 B. 12 - C. 1或12- D. 0 【答案】 C 【解析】

函数()f x 的定义域为R ,由()()f x f x -=得2210a a --=,解得1a =或12 a =-. 4. 已知焦点在y 轴上的椭圆2214x y m +=的离心率为12,则实数m 等于( ) A. 3 B. 165 C. 5 D. 163 【答案】 D 【解析】 因为椭圆2214x y m +=的焦点在y 轴上,所以4m >12=,解得163 m =. 5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r =( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】 B 【解析】 由三视图得该几何体为一个半球和一个半圆柱的组合体,且半圆柱的底面和半球体的一半底

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 = 1n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2 >0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z ·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=? ????1 x -1 ,x ≤0,-x 2 3,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________. 10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________.

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)
1. (2 分) (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6},A∩(?UB)={1,3,5},则 B=( )
A . {2,4,6}
B . {1,3,5}
C . {0,2,4,6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. (2 分) (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 :
,则( )
A.
B.
C.
D.
3. (2 分) (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ,则
()
B. C.3
D. 4. (2 分) (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P(-3,-4),则下列结论中正确的是( )
A . tana=-
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B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. (2 分) (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
,重心为 G,P 是线段 AC 上一点,则
A. B . -2
C. D . -1
6. (2 分) (2019·新乡模拟) 设
围为( )
,满足关于 的方程
表示 , 两者中较大的一个,已知定义在
的函数
有 个不同的解,则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.(2 分)(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ,有
的图象向右平移 ,则
个单位后得到函数

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高三数学第一学期期末考试试卷

第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学(理) 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 :: x :: 1 ?, B —xlog z x :: 1,则 A B 二 2. 下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

最新高三数学期末考试理科(含答案)

全省联考卷理科数学(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A ( ) A .}32/{<≤x x B .}32/{≤≤x x C .}2{ D .}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线,βα,是不同的平面,下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥,则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,,则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行,则a 的值为( ) A . a=1 B .a=-1 C .a=2 D .a=1 5.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S 为( ) A .2014 B .2013 C .1008 D .1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是( ) A . B . C . D . 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每位同学仅报一科, 每科至少有一位同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有( ) (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分) 1.已知集合A ={x |x 2<3x +4,x ∈R },则A ∩Z=. 2.若复数 i i a 212+-(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a =. 3.若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1,0≤y ≤2, 2y -x ≥1下,则x -1 2 +y 2 的最小值为__________. 5.若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象,则|ω|的最小值为_ 6.若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线,则k 的值为 . 7.在ABC ?中,7AC =60B =?,BC 边上的高33h =BC =. 8.已知圆C 的圆心在第一象限,圆C 与x 轴交于A (1,0),B (3,0)两点,且与直线x - y +1=0相切,则圆C 的半径为. 9.在平面直角坐标系xOy 中,已知焦点为F 的抛物线y 2=2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15,则线段PF 的长为. 10.在直角△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC =1,D 为斜边AB 的中点,则AB CD = 11.已知直线x =a (0<a <π 2)与函数f (x )=sin x 和函数g (x )=cos x 的图象分别交于M ,N 两点, 若MN =1 5 ,则线段MN 的中点纵坐标为. 12.已知函数f (x )=2x 2+m 的图象与函数g (x )=ln|x |的图象有四个交点,则实数m 的取

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为 10x y -+=,则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下 列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得 m n S S =,则0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

2017——2018《数学》期末试卷

中职生2017-2018学年度 第二学期《数学》期末考试试卷 本试卷满分100分,考试时间100分钟。 一. 单项选择题:(每题2分,共20分) 1. 225的平方根是______,算数平方根是______。 ( ) A.15, 15 B.±15,±15 C.15,±15 D. ±15,15 2.化简可得______ 。 ( ) A .log 54 B.3log 52 C.log 36 D.3 3.下列函数中,为指数函数的是______。 ( ) A .y=x 5 B .y=log 3x C .y=2x D .y=x 4.“y 是以a 为底x 的对数”记作________。 ( ) A.y=log a x B. x=log a y C. x=log y a D. y=log x a 5.下列说法中正确的是________。 ( ) A.锐角一定是第一象限角 B.第一象限的角一定是锐角 C.小于90度的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角 6.60-?角的终边在______。 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 第二象限的角的集合可以表示为________。 ( ) A. {α|0o<α<90o} B. {α|90o<α<180o} C. {α|k ·360o<α<90o +k ·360o, k ∈Z } D.{α|90o+k ·360o<α<180o+k ·360o, k ∈Z } 8. 设sin a<0,tan a>0,则角a 是________。 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9.5 cos180°- 3sin90°+2 tan0°-6 sin270 °=______。( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 10.下列各三角函数值中为负值的是________。 ( ) A.sin1100° B.cos( -3000°) C.tan(-115°) D.π4 5 tan 二. 填空题:(每空1.5分,共30分) 1.已知log 3x=21 ,则x=____________。 2.把指数式6443 =改成对数式为 。 3.log 4x=21 化成指数式是__________________。 4.用“《”或“》”连接起来: (1).5log 2 6log 2 ;(2). 3.07.0 4.07.0 (3).(3)0.4________(3)-0.4 5.(1).函数y=0.16x 在R 上是________(增或减)函数; 班级 姓名 密 封 线 内 不 得 答 题

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020.11 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.复数z =i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A .2﹣iB .2+iC .﹣2+iD .﹣2﹣i 2.设集合M ={ } 2 x x x =,N ={} lg 0x x ≤,则M N = A .{1} B .(0,1] C .[0,1] D .(-∞,1] 3.历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…即121a a ==,当n ≥3时,12n n n a a a --=+,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ,记数列{}n b 的前n 项和为n S ,则20S 的值为 A .24B .26C .28D .30 4.已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +

2017-2018高三数学期末考试试卷

{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于( ) 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 , B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ,则 A B = ( ) A. φ B . R C.(-1,4) D.(1,3) 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是( ) A.(0,+ ∞ ) B.(- ∞ ,-1) (1,+ ∞ ) C.(- ∞ ,-1) D.(1,+ ∞ ) 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数,则有( ) A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则( ) 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中,“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( ) A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中,若 a a = 25 ,则 a a = ( n 3 6 1 8 ) A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.(3,3) B.(3,-3) C.(-3,3) D.(-3,-3) 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ,直线 l : ax + y + 1 = 0 ,且 l // l ,则 a 的值为( 1 2 ) 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3

高考数学重庆市2018届高三上学期期末考试(康德卷)

2017年秋高三(上)期末测试卷 理科数学 第I卷 一.选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分。 1. 已知等差数列中,,则的公差为 A. B. 2 C. 10 D. 13 【答案】B 【解析】由题意可得:. 本题选择B选项. 2. 已知集合,则 A. {1,2} B. {5,6} C. {1,2,5,6} D. {3,4,5,6} 【答案】C 【解析】由题意可得:, 结合交集的定义有:. 本题选择C选项. 3. 命题“若,则”,则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】命题“若,则”是真命题,则其逆否命题为真命题; 其逆命题:“若,则”是假命题,则其否命题也是假命题; 综上可得:四个命题中真命题的个数为2. 本题选择B选项. 4. 已知两非零复数,若,则一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用排除法:

当时,,而,选项A错误, ,选项B错误, 当时,,而,选项C错误, 本题选择D选项. 5. 根据如下样本数据: 得到回归方程,则 A. B. 变量与线性正相关 C. 当=11时,可以确定=3 D. 变量与之间是函数产关系 【答案】D 【解析】由题意可得:,, 回归方程过样本中心点,则:, 求解关于实数的方程可得:, 由可知变量与线性负相关; 当=11时,无法确定y的值; 变量与之间是相关关系,不是函数关系. 本题选择A选项. 点睛:一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,只有在散点图大致呈线性时,求出的线性回归方程才有实际意义,否则,求出的线性回归方程毫无意义.二是根据回归方程进行预报,仅是一个预报值,而不是真实发生的值. 6. 执行如下图所示的程序框图,若输入的值为9,则输出的结果是

高三数学上学期期中考试试卷

高三上学期期中考试 数学试题(理) 满分150分,时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合= ()A.B.(1,3)C.D. 2.平面向量的夹角为= ()A.B.C.4 D.12 3.已知的图象经过点(2,1),则的值域()A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D. 4.已知两个正数a、b的等差中项是5,则的等比中项的最大值为()A.25 B.50 C.100 D.10 5.= () A.B.C.D. 6.当的最小值是()A.4 B.C.2 D. 7.已知集合成立的一个充分不必要条件是,则实数m的取值范围是() A.B.C.D. 8.函数的图象在点x=5处的切线方程是等于()

A.1 B.2 C.0 D. 9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π,则球的表面积为()A.B.C.D. 10.若则下列结论不正确的是() A.B. C.D. 11.把一个函数的图象按向量平移后,得到的图象对应的函数解析式为,则原函数的解析式为() A.B.C. D. 12.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线,(如f(2)=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元,g(2)=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元)。下面所给出的四个图像中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是()

第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题每小题4分,共16分) 13.函数等于。 14.在等差数列中,其前n项和为Sn,若的值等于 。 15.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过小时才能开车。(精确到1小时) 16.给出以下四个命题: ①对任意两个向量; ②若是两个不共线的向量,且,则A、B、C 共线 ③若的夹角为90°; ④若向量的夹角为60°。 以上命题中,错误命题的序号是。 三、解答题:(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分) 已知三个集合;三个命题p:实数m为小于6的正整数,q:A是B成立的充分不必要条件,r:A是C成立的必要不充分条件;已知三个命题p、q、r都是真命题,求实数m的值。

高三上学期数学期末考试试卷

高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题;共18分) 1. (2分)已知集合则下列结论正确的是() A . B . C . D . 2. (2分) (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是() A . B . C . D . 3. (2分)设条件,条件;那么p是q的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分) (2016高二上·右玉期中) 已知过点P(2,2)的直线与圆(x﹣1)2+y2=5相切,且与直线ax﹣y+1=0垂直,则a=()

A . B . 1 C . 2 D . 5. (2分) (2016高一下·衡水期末) 已知,记数列{an}的前n项和为Sn ,则使Sn>0的n的最小值为() A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. (2分) (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数,当时, ,则使得成立的的取值范围是() A . B . C . D . 7. (2分)将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A . 在区间[,]上单调递减 B . 在区间[,]上单调递增

C . 在区间[﹣,]上单调递减 D . 在区间[﹣,]上单调递增 8. (2分)(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中,双曲线:的一条渐近线与圆相切,则的离心率为() A . B . C . D . 9. (2分)若函数有两个零点,其中,那么在两个函数值中() A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题;共6分) 10. (1分) (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足(1+2i)z=3+4i,则等于________. 11. (1分)(2017·黑龙江模拟) 的展开式中,常数项为20,则实数a的值为________. 12. (1分) (2019高三上·上海月考) 已知,则代数式的最小值为________. 13. (1分)(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,

2015届高三上学期期中考试数学(理)试题(含答案)

2014—2015学年第一学期期中考试 高三数学(理科) 试题卷 满分[ 150]分 ,时间[120]分钟 2014年11月 参考公式: 柱体的体积公式:V Sh =( 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高) 锥体的体积公式: 13 V Sh =(其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高) 台体的体积公式: () 1213V h S S =(其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积,h 表示台体的高) 球的表面积公式: 24πS R =, 球的体积公式 34π3 V R =(其中R 表示球的半径) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合{}A=|2x x x R ≤∈,,{} 2B=|y y x x R =-∈,,则A B ?=( ▲ ) A .{}|02x x ≤≤ B.{}|2x x ≤ C.{}|20x x -≤≤ D .? 2.函数() 176log 221+-=x x y 的值域是 ( ▲ ) A .R B .(]3,-∞- C .[)+∞,3 D .(]3,0 3.已知m 为一条直线,βα,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( ▲ ) A.若ββαα//,//,//m m 则 B.若,m αβα⊥⊥,则m β⊥ C.若ββαα⊥⊥m m 则,,// D. 若ββαα⊥⊥m m 则,//, 4.已知函数211()log ,(),()12 x f x f a f a x -==-+若则=( ▲ ) A .2 B .—2 C .12 D .—12 5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<,且q 是p 的必要不充分条件,则m 的取值范围为(▲) A .35m << B. 35m ≤≤ C .53m m ><或 D. 53m m ≥≤或 6.函数())cos 3(sin sin 21x x x x f +-=的图象向左平移3 π个单位得函数()x g 的图象,则函数()x g 的解析式是 ( ▲ ) A . ()?? ? ?? -=22sin 2πx x g B .()x x g 2cos 2=

2020潍坊高三期末数学试题

1 高三数学 2020.1 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?,且,则 A. {}21--, B. {}10-, C. {}20-, D. {}11-, 2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B. 2 C. 3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<= A .0.2 B.0.3 C .0.4 D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ,计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈,则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是

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