计算字符串相似度算法

计算字符串相似度算法——Levenshtein

0.这个算法实现起来很简单

1.百度百科介绍：

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。

许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

2.用途

模糊查询

3.实现过程

a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的abc和abe

b.将字符串想象成下面的结构。

A处是一个标记，为了方便讲解，不是这个表的内容。

c.来计算A处出得值

它的值取决于：左边的1、上边的1、左上角的0.

按照Levenshtein distance的意思：

上面的值和左面的值都要求加1，这样得到1+1=2。

A处由于是两个a相同，左上角的值加0.这样得到0+0=0。

这是后有三个值，左边的计算后为2，上边的计算后为2，左上角的计算为0，所以A处取他们里面最小的0.

d.于是表成为下面的样子

在B处会同样得到三个值，左边计算后为3，上边计算后为1，在B处由于对应的字符为a、b，不相等，所以左上角应该在当前值的基础上加1，这样得到1+1=2，在（3,1,2）中选出最小的为B处的值。

e.于是表就更新了

C处计算后：上面的值为2，左边的值为4，左上角的：a和e不相同，所以加1，即2+1，左上角的为3。

在（2,4,3）中取最小的为C处的值。

f.于是依次推得到

I处:表示abc 和abe 有1个需要编辑的操作。这个是需要计算出来的。

同时，也获得一些额外的信息。

A处:表示a 和a 需要有0个操作。字符串一样

B处:表示ab 和a 需要有1个操作。

C处:表示abe 和a 需要有2个操作。

D处:表示a 和ab 需要有1个操作。

E处:表示ab 和ab 需要有0个操作。字符串一样

F处:表示abe 和ab 需要有1个操作。

G处:表示a 和abc 需要有2个操作。

H处:表示ab 和abc 需要有1个操作。

I处:表示abe 和abc 需要有1个操作。

g.计算相似度

先取两个字符串长度的最大值maxLen，用1-（需要操作数除maxLen），得到相似度。例如abc 和abe 一个操作，长度为3，所以相似度为1-1/3=0.666。

4.代码实现

直接能运行，复制过去就行。

Java代码

1.package code;

2.

3./**

4. * @className:MyLevenshtein.java

5. * @classDescription:Levenshtein Distance 算法实现

6. * 可以使用的地方：DNA分析拼字检查语音辨识抄袭侦测

7. * @author:donghai.wan

8. * @createTime:2012-1-12

9. */

10.public class MyLevenshtein {

11.

12.public static void main(String[] args) {

13.//要比较的两个字符串

14. String str1 = "今天星期四";

15. String str2 = "今天是星期五";

16. levenshtein(str1,str2);

17. }

18.

19./**

20. * DNA分析拼字检查语音辨识抄袭侦测

21. *

22. * @createTime 2012-1-12

23. */

24.public static void levenshtein(String str1,String str2) {

25.//计算两个字符串的长度。

26.int len1 = str1.length();

27.int len2 = str2.length();

28.//建立上面说的数组，比字符长度大一个空间

29.int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];

30.//赋初值，步骤B。

31.for (int a = 0; a <= len1; a++) {

32. dif[a][0] = a;

33. }

34.for (int a = 0; a <= len2; a++) {

35. dif[0][a] = a;

36. }

37.//计算两个字符是否一样，计算左上的值

38.int temp;

39.for (int i = 1; i <= len1; i++) {

40.for (int j = 1; j <= len2; j++) {

41.if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {

42. temp = 0;

43. } else {

44. temp = 1;

45. }

46.//取三个值中最小的

47. dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i]

[j - 1] + 1,

48. dif[i - 1][j] + 1);

49. }

50. }

51. System.out.println("字符串\""+str1+"\"与\""+str2+"\"的比较");

52.//取数组右下角的值，同样不同位置代表不同字符串的比较

53. System.out.println("差异步骤："+dif[len1][len2]);

54.//计算相似度

55.float similarity =1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.

length(), str2.length());

56. System.out.println("相似度："+similarity);

57. }

58.

59.//得到最小值

60.private static int min(int... is) {

61.int min = Integer.MAX_VALUE;

62.for (int i : is) {

63.if (min > i) {

64. min = i;

65. }

66. }

67.return min;

68. }

69.

70.}

5.猜测原理

为什么这样就能算出相似度了？

首先在连续相等的字符就可以考虑到

红色是取值的顺序。

1.今天周一天周一

实现是去掉“今”，一步完成。

2.听说马上就要放假了你听说要放假了

你听说要放假了

0 1 2 3 4 5 6 7

听 1 1 1 2 3 4 5 6 说 2 2 2 1 2 3 4 5 马 3 3 3 2 2 3 4 5 上 4 4 4 3 3 3 4 5 就 5 5 5 4 4 4 4 5 要 6 6 6 5 4 5 5 5 放7 7 7 6 5 4 5 6 假8 8 8 7 6 5 4 6 了9 9 9 8 7 6 6 4

这两个字符串是：

去掉“你”，加上“马上就”，总共四步操作。

3.还是没弄懂

6.结束

算法优化空间很大。

最后也没弄懂为什么这样算能算出相似度。