【数学】江苏省启东中学2012-2013学年高一下学期期中考试10

江苏省启东中学2012-2013学年高一下学期期中考试

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应的位．．．．．．．置上．．

.1.化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝ . 2. 直线a ∥b ，b α?，则a 与α的位置关系是 .

3. 若一直线经过点P （1，2），且与直线230x y +-=的垂直，则该直线的方程是 .

4.在正方体1111ABCD A BC D -中，平面1B AC 与平面11B BDD 的位置关系为 .

5. 已知三点(2，－3)，(4，3)及(5，

)在同一条直线上，则k 的值是 . 6. 如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB 、CD 、EF 和GH 在原正方体中相互异面的有对

7. 经过点C(2 ,－3), 且与两点M(1 , 2)和N(－1 ,－5)距离相等的直线方程是 . 8．设b a ,是两条不同直线，,αβ是两个不同平面，给出下列四个命题： ①若,,a b a α⊥⊥b α?，则//b α； ②若//,a ααβ⊥，则a β⊥； ③若,a βαβ⊥⊥，则//a α或a α?； ④若,,a b a b αβ⊥⊥⊥则αβ⊥．其中正确的命题是（请把所有正确命题的序号都填上）．

9. 在正三棱锥S ABC -中，1,30SA ASB =∠=?，过A 作三棱锥的截面AMN ,则截面三角形 AMN 的周长的最小值为 .

10. 已知直线012=++y ax 和直线01)1(3=+-+y a x 平行，则a 的值为 . 11. 已知PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且△PAB 、△PAC 、△PBC 的面积分别为1.5cm 2，2cm 2，6cm 2，则过P ，A ，B ，C 四点的外接球的表面积为 cm 2

12. 在等式cos()(1)1=★的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是

13. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上，则圆C 的方程为． 14.下列命题：

①在?ABC 中,已知tanA·tanB>1则△ABC 为锐角三角形

②已知函数sin(2)(0)y x ?θπ=+≤≤是R 上的偶函数，则?=

③函数2cos 23y x π??

的图象关于12

x π

=对称

④要得到函数.4

2sin ,)42sin(个单位的图象向右平移只需将的图象π

x y x y =-

= 其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15.（本题满分10分）

用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面, 试求圆柱的表面积.

16.（本题满分16分）

已知向量(cos ,sin )a αα=, (cos ,sin )b ββ=, 25

||5

a b -=. （Ⅰ）求cos()αβ-的值; （Ⅱ）若02

α<<, 0,2

β-

<<且5

sin 13

β=-

, 求sin α.

17. （本题满分16分）

已知函数2()cos cos f x x x x ωωω=+，R x ∈，0>ω. （1）求函数)(x f 的值域；（2）若函数)(x f 的最小正周期为2π

，则当??

????∈2,0πx 时，求)(x f 的单调递减区间.

18. （本题满分16分）

如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=900. M 为AB 的中点

（1）求证：BC//平面PMD （2）求证：PC ⊥BC ；

（3）求点A 到平面PBC 的距离.

19.（本题满分16分）

在平面直角坐标系xoy 中，设直线l 的方程为x+my+2m-2=0．（1）求证: m ∈R 直线l 恒过定点Q, 并求出定点Q 的坐标；

（2）已知圆C 的圆心与定点Q 关于直线20x y --=对称，过点（1，-1），求圆C 的方程；（3）设M ，P 是圆C 上任意两点，点M 关于ｘ轴的对称点为N ，若直线MP 、NP 分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

20.（本题满分16分）

如图，开发商欲对边长为1km 的正方形ABCD 地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF （点E F 、分别在BC CD 、上），根据规划要求ECF ?的周长为2km ．

（1）设,BAE DAF αβ∠=∠=，试求βα+的大小；（2）欲使EAF ?的面积最小，试确定点E F 、的位置．

答案

一、填空题

二、解答题

17. （1）1

()2cos2sin 262f x x x x πωωω??+=++ ??

? --------------------5分

R x ∈ ，∴)(x f 的值域为[1,1]- --------------7分

（2）∵)(x f 的最小正周期为

，∴

222ππω=，即2ω= ∴)64sin(2)(π+=x x f ∵]2,0[π∈x ，∴]613

,6[64πππ∈+x

∵)(x f 递减，∴]23,2[64πππ∈+x 由23642πππ≤+≤x ，得到

12π

π≤≤x ，

∴)(x f 单调递减区间为]3

,12[π

π -------15分

⑶设11(,)M x y ，22(,)P x y ，则11(,)N x y -，22112x y +=，22222x y +=，

直线MP 与x 轴交点122121(,0)x y x y y y --，1221

21x y x y m y y -=-，

直线NP 与x 轴交点122121(,0)x y x y y y ++，1221

x y x y n y y +=+， …………………14分

22222222

12211221122112212222

21212121(2)(2)2x y x y x y x y x y x y y y y y mn y y y y y y y y -+----====-+--，

故mn 为定值2．

…………………16分

20. （1）设,BAE DAF αβ∠=∠=，,(01,01)CE x CF y x y ==<≤<≤，则tan 1,tan 1x y αβ=-=-，由已知得：2x y ++=，

即2()2x y xy +-=

tan tan 112()2()

tan()1

1tan tan 1(1)(1)[22()]

x y x y x y x y x y xy x y x y αβ

αβαβ+

-+--+-++=

====----+-++-+0,24ππ

αβαβ<+<∴+=，即.4EAF π∠=

（2）由（1）知， 1111

sin 2cos cos cos cos AEF S AE AF EAF AE AF αβαβ

?∠?=?=

11112cos (sin cos )sin 22cos sin 2cos 21

cos cos()4

πααααααααα===++++- =

α++．

2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28

江苏省淮阴中学2021届高三第一学期数学测试卷

淮阴中学2021届高三数学测试卷 2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 2.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0，使x02≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x0，使1 x0 >2 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( ) A.0≤a≤21 B. 0 21 5.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t 分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线 y=ae m，假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有a 8 升，则m 的值为( ) A.7 B. 8 C.9 D.10 6.函数f(x)=log a (6-ax)(a>0且a≠1)在[0，2] 上为减函数，则实数a的取值范围是( ) A. (1,3) B. (0,1) C. (1，3] D. [3，+∞) 7. 如果已知0

江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc

江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题（普通班，含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】【分析】由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（）

A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】【分析】将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，

江苏省淮阴中学高一年级学生数学学法指导4

江苏省淮阴中学高一年级学生数学《学法指导》(四) 解三角形、数列一、填空题： 1、在△ABC中，c=a2+b2+ab，则角C的度数为________。 2、在△ABC中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=8∶9∶10，则sin A∶sin B∶sin C=____________ 3、在△ABC中，若a>b>c，且a2

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线28y x =的焦点到准线的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2．已知方程22 112x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（） A ．12m << B ．31 2 m << C ． 3 22 m << D ．12m <<且32 m ≠ 3．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2 3 x ＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ． B ．6 C ． D ．12 4．若双曲线的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且 13PF =，则2PF 等于（） A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线过点(，且双曲线的一个焦点在抛物线2y =的准线上，则双曲线的方程为（） A ．22 12128x y -= B ．22 12821x y -= C ．22 134x y -= D ．22 143 x y -= 6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，且与椭圆22 1123x y +=有公共焦点.则C 的方程为（） A ．22 1810 x y -= B ．22 145 x y -=

C ．22 154x y -= D ．22 143 x y -= 7．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．－ 14 D ． 14 8．过椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点1F 做x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为其右焦点，若1230F F P ∠=，则椭圆的离心率为（） A ． 2 B ． 13 C ． 12 D ． 3 9．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2 ，过右焦点F 且斜率为(0) k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k = A ．1 B C D ．2 10．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ． D ． 11．若双曲线C:22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B C D 12．椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F ，其右准线与轴的交点为A ，在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（） A ．(0, 2 B ．1(0,]2 C ．1,1) D ．1[,1)2 二、填空题 13．若双曲线2 2 1y x m -=m =__________．

【精选资料】淮阴中学高一分班数学试卷

C B D C B A 数学试卷（满分150分，考试时间120分钟） 1．化简 =-2a a （ ▲ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为（ ▲ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于（ ▲ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．45 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ▲ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1 A ．21 B ．165 D 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线A C 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ▲ ) A . 6 B .4 C .5 D . 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ▲ ) B C

8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函数??? ??>≤++=02101422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ▲ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。二、填空题（每题5分，共50分） 9．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程1x m n +=的解x 满足1+<>且0=++c b a ，0≠b ，则 )()()(c f b f a f ++的所有可能值为 13．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 14．如图，三棱柱111C B A ABC -中，底面2,1==BC AB ，三个侧面都是矩形，31=AA M 为线段1BB 上的一动点，则当1MC AM +最小时，BM = 11题图 B E D A F 5 2 3 3 2 1 2 6 1 甲乙丙 10题图题图15题图16题图 13A B C M 1A 1B 1C 题图 14▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

江苏省淮阴中学2011 2012高一数学下学期暑假作业函数部分3函数的单调性和奇偶性

NO3函数的单调性和奇偶性一、知识回顾 D?I x,x?Dx?x)xf(I①恒有，且的定义域为, ，区间 1、设，则2211 f(x)f(x)DDD上的图象（从左至上是增函数，的一个增区间，此时在区间称在区间为f(x)f(x)DD 的一在区间为右）是的。②恒有，则称上是减函数， f(x)D上图像（从左到右）是个减区间，此时在。 2、复合函数的单调性：同增异减 f(x)f(x)D?xD为偶函数，，则称，①都有的定义域为、设函数3 ，若f(x)为奇函数，奇函，则称偶函数图像关于对称，反之亦然；②都有 ????a??,bb与,a上单调性相；奇函数的图像必关于对称，反之亦然。偶函数在????a?bb与,?a,上单调性相数在。二、填空题 1、函数y=∣x-2∣的单调递增区间为____ ______ ????，1∣在区间、若函数f(x)=∣x-a内为减函数，则a的范围是 2 1?)(xf的递增区间为、 3 2x?12(??,2]上是增函数, 则a4、函数 f(x)=ax+(2a+1)x在的取值范围是 . ?x,x?(0,??),x?x(x?x)(f(x)?f(x))?01|?f(x)?|x 5、设,:①,给出下列结论 22121112f(x)?f(x)f(x)?f(x)0))?f)((x?xf(x)?(x1212?0?0;其中正确的序号为;④②③;______ 2112x?xx?x22112f(x)??x?ax在（0，1）上是增函数，求实数a6、已知的取值范围 y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶、下列四个结论：①偶函数的图象一定与7y轴对称；④奇函数一定没有对称轴；函数的图象关于⑤偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是____________ ??????0,2?x))?ax()?bg(f((x),gx)(x上有最大值58、若都是奇函数，，在 ??,0??上有最则f(x)在为 9、定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式 x f（x）＜0的解集为 1 专心爱心用心． 2ba??bx?f(x)?ax3a=______,b=______ 10、已知函数，则是偶函数，定义域是 [a-1,2a])?a?1)(x(x?f(x)a=_____________ 的值、设函数为奇函数,则实数11x______ 的取值范围为则）上的增函数，且f(x)

江苏省启东中学2019级高一实验班自主招生数学试题及答案【PDF版高清打印】

江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A ．()222y x xy y -+ B ．()2y x y - C ．()22y x y - D ．()2 y x y + 2．已知a ，b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根，那么2a a b +-的值为 A ．﹣7 B ．0 C ．7 D ．11 3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是 A ．r ≥1 B ．1≤r ≤ 5 C ．1≤r ≤10 D ．1≤r ≤4 4．如图，等边△ABC 中，AC ＝4，点D ，E ，F 分别在三边AB ，BC ，AC 上，且AF ＝1，FD ⊥DE ，且∠DFE ＝60°，则AD 的长为 A ．0.5 B ．1 C ．1.5 D ．2 5．如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝4cm ，∠ABC ＝120°，点P 是射线AB 上的一个动点，∠MPN ＝∠ACP ，点Q 是射线PM 上的一个动点．则CQ 长的最小值为 A B ．2 C ． D ．4 （第3题） B C （第4题）（第5题） N M Q P C A B

6．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x << 时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24- 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算－82015×(－0.125)2016＝ ▲ ． 8．市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意，可列方程为 ▲ ． 9．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别A (3，0)，B (8，0)，若点P 在y 轴上，且 △P AB 是等腰三角形，则点P 的坐标为 ▲ ． 10．关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为8的正方形，M (8，s )，N (t ，8) 分别是边AB ，BC 上的两个动点，且OM ⊥ 12．如图，△ABC 在第一象限，其面积为5．点P 从点A 出发，沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周，作点P 关于原点O 的对称点Q ，再以PQ 为边作等边三角形PQM ，点M 在第二象限，点M 随点P 的运动而运动，则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

江苏省启东中学高一数学上学期期中试题新人教A版

高一数学试卷（考试时间120分钟，满分160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B = . 2．下列四个图像中，是函数图像的是 . 3．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝0}，B ＝{(x ，y )|2x －3y ＋4＝0}，则A ∩B ＝________. 4．函数()1 10,1x y a a a -=+>≠过定点 . 5．集合{}10b a b a b a ??+=???? ，，，，，则a b -= ____________. 6．设函数2,0 (),0 x x f x x x -≤?=?>?，若()4f a =，则实数a = . 7．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时有()1 21 x f x =+，则当0x <时()f x = . 8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(),0-∞上时增函数，若()30f -=，则 () 0f x x <的解集为 . 9．已知集合{ } 023|2 =+-=x ax x A ,若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 . 10．已知关于x 的方程2 21x x a -+=-在1,22x ?? ∈ ??? 上恒有实数根，则实数a 的取值范围是 . 11．已知函数268y kx kx k =-++[)0,+∞，则k 的取值范围是 . 12．已知函数()()223,f x x tx t x t R =-++∈的最大值是()u t ，当()u t 取得最小值时，t 的

13．设函数()f x 满足()0f x >和()()()f a b f a f b +=?，且()24f =，则 ()()() () () () 242012132011f f f f f f +++ = . 14．若函数?? ??∈=] 1,0[,] 1,0[,2)(x x x x f ，则使2)]([=x f f 成立的实数x 的集合为 . 二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15．设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。（1）求()U C A B ；（2）若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ，求实数a 的取值范围； 16．已知函数( ) 1 2 1)(++-=a x a a x f 为幂函数，且为奇函数；（1）求a 的值；（2）求函数)(21)()(x f x f x g -+=在?? ????∈21,0x 的值域； 17．函数?? ? ??≤-->=) 1(,1)24() 1(,)(2x x a x x x f （1）若)1()2(f f =，求a 的值; （2）若)(x f 是R 上的增函数，求实数a 的取值范围;

江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题

江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 因式分解:_____________. 2. 若与互为相反数，则______________. 3. _____________. 4. 因式分解:________________. 5. 若和分别是一元二次方程的两根，则的是 _____________. 6. 若，则不等式的解是_____________. 7. 解方程组的解为_____________. 8. 已知集合，则集合的真子集共有_____个． 9. 已知集合，则________.

10. 根据函数的图象，若，则与的大小关系是 _____________. 11. 函数与直线的交点个数可能是_____________个. 12. 函数的定义域______. 13. 已知，则_____________. 14. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是_______________ 二、解答题 15. 若，求下列各式的值: （1）；（2）；（3）；（4） 16. 解下列不等式: （1）；（2）；（3） 17. 已知集合，（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.

18. 解下列各题: （1）已知函数的定义域是，求函数的定义域. （2）已知函数的定义域是，求函数的定义域. 19. 已知函数试判断在内的单调性，并用定义证明. 20. 已知是定义在上的函数，对任意的，都有，且. （1）求证:（2）判断函数的奇偶性

淮阴中学2013-2014学年高一下学期期初考试数学试题

2013-2014高一第二学期数学练习一一、填空题 1.集合{} {}1|,2,1,0,1,4|2≥=-=+-==y y B x x y y A ，则=B A _______. 2.在ABC ?中，,2,105,45===a C A o o 则b 的长度____________. 3.函数 3 222 +-=x x y 的单调增区间为 ____________. 4.函数x y cos 2 1 -= 的定义域为____________. 5.已知扇形的中心角为o 120,半径为3，则此扇形的面积为____________. 6.设23.03.03.0,4,4log --===c b a ，c b a ,,从小到大排列____________. 7.已知向量),5(),2,2(k =-= ,若||+ 不超过5，则实数k 的取值范围____________. 8.已知4 1 )6 sin(= + π x ,则)3(sin )65sin(2x x -+-ππ的值____________. 9.函数22log log (4)y x x =+-的值域为____________. 10.关于x 的不等式0142>++?x x a 恒成立，求常数a 的取值范围____________. 11.函数???>+-≤-+=0 ,ln 20 ,32)(2x x x x x x f 的零点个数为____________. 12.已知o o o , ,48cos 24cos 4||,12cos 2||==的夹角为o 96，则?的值为 ____________. 13二次函数)(x f 的图像开口向下，且满足)()2(x f x f -=+，若向量 )2,1(),1,(log 2-==m ，则满足不等式)1()(-x 时，,2)(x x f =若对任意的[]1,+∈t t x ，不等式)()(3x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围____________. 二、解答题 15.在ABC ?中，ac b c a c b a 3))((=-+++. (1)求角B ；

2019-2020学年江苏省南通市启东中学创新班高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年江苏省南通市启东中学创新班高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若a 1=1 2，a n =4a n?1+1(n ≥2)，则a n >100时，n 的最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 直线√3x +3y ?3=0的倾斜角为( ) A. ?30° B. 30° C. 120° D. 150° 3. 设A (?1,2),B (3,1)，若斜率为k 且过原点的直线与线段AB 没有公共点，则k 的取值范围为( ) A. (?∞,?2)?(1 3,+∞) B. (?∞,?1 3)?(2,+∞) C. (?2,1 3) D. (?1 3,2) 4. 已知数列{a n }，满足a 1=1，a n ?a n?1=n ，则a 10=( ) A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 5. 数列{a n }的通项式a n =n n 2+90，则数列{a n }中的最大项是( ) A. 第9项 B. 第10项和第9项 C . 第10项 D. 第9项和第8项 6. 已知A(1,2)，B(3,1)，则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A. 4x ?2y +5=0 B. 4x ?2y ?5=0 C. x +2y ?5=0 D. x ?2y ?5=0 7. 已知直线l 的斜率k 满足?1≤k <1，则它的倾斜角α的取值范围是( ) A. ?45°<α<45° B. 0°≤α<45°或135°≤α<180° C. 0°<α<45°或135°<α<180° D. ?45°≤α<45° 8. 已知等比数列{a n }的首项a 1=1，公比q =2，则log 2a 1+log 2a 2+?+log 2a 11=( ) A. 46 B. 35 C. 55 D. 50 9. 一束光线经过点A(?2,1)，由直线l:x ?y ?1=0反射后，经过点B(0,3)射出，则反射光线所在直线的方程为( ) A. x +3y ?1=0 B. x +y ?1=0 C. 3x +y ?3=0 D. x +4y ?1=0 10. 已知直线l ：Ax +By +C =0(A ≠0,B ≠0)，点M 0(x 0,y 0)，则方程 x?x 0A = y?y 0B 表示( ) A. 经过点M 0且平行于l 的直线 B. 经过点M 0且垂直于l 的直线 C. 不一定经过M 0但平行于l 的直线 D. 不一定经过M 0但垂直于l 的直线 11. 已知数列{a n }的前n 项和S n =1 2n(n +1)，n ∈N ?，b n =3a n +(?1)n?1a n ，则数列{b n }的前2n +1 项和为( )

江苏省启东中学高一实验班自主招生数学试题及答案

江苏省启东中学创新人才培养实验班自主招生考试数学试卷注意事项 1.本试卷共 6 页，满分为150 分，考试时间为120 分钟。 2.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题5分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.把x2y-2xy2+y3分解因式正确的是( ) A.y(x2-2xy+y2) B.y(x-y)2 C.y(x-2y)2 D.y(x+y)2 2.已知a,b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根,那么a2+a-b的值为( ) A.-7 B.0 C.7 D.11 3.如图,在R△ABC中,∠C=900,AC=4,BC=3,O是△ABC的内心,以O为圆心,r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是（） A.r≥1 B.1≤r≤5 C.1≤r≤10 D.1≤r≤4 4.如图,等边△ABC中，AC=4,点D,E,F分别在三边AB，BC，AC上,且AF=1,FD⊥DE,且∠DFE=600,则AD长为( ) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 5.如图,△ABC中,AB=BC=4cm,∠ABC=1200,点P是射线AB上的一个动点,∠MPN=∠ACP,点Q是射线PM上的一个动点.则CQ长的最小值为( ) A.3 B.2 C.23 D.4 6.二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件:当-2

江苏省启东中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(含答案)

江苏省启东中学2019-2020学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为 [20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 2. 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝9内的概率为( ) A. 19 B.29 C.16 D. 536 3. 已知△ABC 的三个角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A cos B ＝b a ＝2，则该三角形的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．钝角三角形 4. 在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，AB →· BC → ＝1，则BC 等于( ) A. 3 B.7 C ．2 2 D.23 5. 过点(0，－2)的直线l 与圆x 2＋y 2＝2x 有两个交点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A.????－∞，－34 B. ????－24，24 C. ????34，＋∞ D.???? －18，18 6. 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重. 恩格尔系数越小，即家庭的消费支出中用于购买食物的支出所占比例越小，更多的消费用于精神追求，标志着家庭越富裕. 恩格尔系数达59%以上为贫困，50～59%为温饱，40～50%为小康，30～40%为富裕，低于30%为最富裕。下图给出了1980—2017年我国城镇居民和农村居民家庭恩格尔系数的变化统计图，对所列年份进行分析，则下列结论正确的是（） A. 农村和城镇居民家庭消费支出呈下降趋势

江苏省淮阴中学2021届高三上学期开学练习数学试题含答案

淮阴中学2021届高三数学开学练习命题人: 审题人: 2020.8 注意事项 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.答题前，请务必将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题纸上。 3.请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸指定区域作答，在其它位置作答一律无效。一、单项选择题: (每题5分，共40分) 1.函数y=xcosx+sinx在区间[-π, π]的图象大致为() 2.若把单词“error"的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为( ) A.17 B.18 C.19 D. 20

3.(x+x y 2 )(x+ y)2的展开式中x 2y 2的系数为 ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 4.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位: °C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x,y)(i =1,2,.,.20)得到下面的散点图: 由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A y=a+bx B. y=a+bx 2 C. y=a+be 2 D. y=a+blnx 5.设函数f(x)为R 上的增函数，d 、 b ∈R .则a+b ≥ 0是f(a)+ f(b)≥f(-a)+ f(-b)的( ) A.充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D.充分不必要条件 6.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“4个人去的景点不完全相同”，事件B 为“小赵独自去-一个景点”，则P(B|A)=( ) A.3/7 B.4/7 C.7 5 D.6/7 7.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且fx+4)=-f(x),当x ∈[一2, 0)时，f(x)=e x , 则f(2018)+(2021)+f(2 022)等于( ) A.e 1 B.一e 1 C. 一e D. e 8.已知定义在R 上的函数y= f(x)的导函数为f'(x)，满足f(x)> f '(x),且f(0)=2, 则不等式f(x)> 2e x 的解集为( )

2 数学-淮阴中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题

淮阴中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题一、填空题 1．函数 1 4cos 22-??? ?? +=πx y 的最小正周期是 2．函数y=2cos 2 x+sin2x 的最小值 3．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是． 4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为_____. 22420x y x y +--= 6．关于函数()cos223sin cos ,f x x x x =+下列结论: ①()f x 的最小正周期是π; ②)(x f 在区间[, ]66ππ - 上单调递增; ③函数)(x f 的图象关于点)0,12 ( π 成中心对称图形; ④将函数)(x f 的图象向左平移 12 5π 个单位后与-2sin 2y x =的图象重合; 其中成立的结论序号为 . 7．在等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,若367,63S S ==，则公比q 的值为 . 8．已知? ??>-≤=)1( )1lg() 1( 2)(x x x x f x ，则=))1((f f . 9．给定集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n }(n ∈N ，n ≥3)，定义a i ＋a j (1≤i

2019-2020学年江苏省南通市启东中学高一(创新班)下学期期初考试数学试题(解析版)

2019-2020学年江苏省南通市启东中学高一（创新班）下学期期初考试数学试题一、单选题 1．在ABC V 中，7,2,60AC BC B ===o ，则BC 边上的中线AD 的长为( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．7 【答案】D 【解析】由余弦定理可得：2222cos 3AC AB BC AB BC B AB =+-??=，在ABD V 中，由余弦定理可得：2222cos 7AD AB BD AB BD B =+-?=，即可．【详解】由余弦定理可得：22222cos 230AC AB BC AB BC B AB AB =+-??--=． 3AB ∴= 在ABD V 中，由余弦定理可得：2222cos 7AD AB BD AB BD B =+-?=， 7AD ∴= 故选D ．【点睛】本题主要考查了余弦定理，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（）

A．定B．有C．收D．获【答案】B 【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，其直观图如下：共有六个面，其中面“努”与面“有”相对，所以图中“努”在正方体的后面，则这个正方体的前面是“有”．故选B．【考点】展开图与直观图. 3．直线cos320 xα+=的倾斜角的范围是( ) A． π [ 6 ， π5π ][ 26 ?，π)B．[0， π5π ][ 66 ?，π) C．[0，5π ] 6 D． π [ 6 ， 5π ] 6 【答案】B 【解析】求出直线斜率为 3 kα =，根据cosα的范围即可求得斜率的范围，再由正切函数的图象即可求出直线倾斜角的范围. 【详解】直线方程化为斜截式为： 323 y x α =，斜率为 3 kα =，