小清新水钻彩色蝴蝶发圈 让蝴蝶带着我们优雅
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三只蝴蝶中班语言教案「精选」
三只蝴蝶中班语言教案「精选」 三只蝴蝶中班语言教案「精选」 三只蝴蝶中班语言教案1 活动设计背景平常班里孩子喜欢做游戏，枯燥的科学课的教学很难引起他们的兴趣，我想，在科学学习中运用游戏活动，效果会怎样呢？于是我设计了这节以音乐游戏为主的科学课。 活动目标1. 乐意玩蝴蝶找花的游戏，体验与同伴一起游戏的乐趣。 2. 在游戏中分辨3 种相同物体的不同颜色。 教学重点、难点重点：能分辨红色、黄色、和蓝色的相同与不同。 难点：能在教师的帮助下迅速找到与自己的蝴蝶颜色相同的花。 活动准备1. 经验准备：幼儿已经具有区别红、黄、蓝三种颜色的经验。 2. 环境准备：红、黄、蓝蝴蝶图片若干，红、黄、蓝花各一朵。 活动过程1. 导入：教师带小朋友学蝴蝶飞进入教室，问：小朋友知道刚才我们是学谁在飞吗？你是怎么知道的？你发现了什么？
它们有什么不同？（颜色） 2. 请红蝴蝶飞到老师身边抖抖翅膀、蓝蝴蝶站起来摆摆脑袋，黄蝴蝶在场地中间转圈。 3. 花园里花儿都开了，花儿们请小蝴蝶一起做游戏：红花喜欢红蝴蝶，黄花喜欢黄蝴蝶，蓝花喜欢蓝蝴蝶。 4. 音乐游戏：蝴蝶找花（请小蝴蝶听音乐跳舞，音乐停时，就飞到与自己扮演蝴蝶颜色相同的花边蹲下来。） 5. 幼儿互相交换图片，继续游戏。 6. 教师小结，活动结束。 延伸活动: 在教室角色区投放此次活动的材料，让幼儿自由选择自己扮演的角色，一部分幼儿扮演红、黄、蓝三色花，一部分扮演 蝴蝶，巩固本节课所学知识，也可作为语言课来发展。 教学反思幼儿园科学教育的传统教法中，由于各种原因的影响，实际上是注入式、填鸭式多，而且比较枯燥。忽视幼儿的学习规律，甚至过高估计幼儿的接受能力，教学效果不理想；因此，在本节课中，我根据幼儿的年龄特点，多采用一些幼儿喜爱的、丰富多彩的教学方法，如游戏法、实物教学法、等等，把幼儿思维活动的定向训练，转变为多向性、变通性，让幼儿学得主动一些，活泼一些，孩子的心理特点告诉我们，他们十分容易为新的刺激所吸引，这就要求给幼儿提供的材料必须新颖、鲜艳、丰富多彩，如：这次老师上的《蝴蝶找花》这个活动，我用的是游戏法，让幼儿在音乐游戏中学习，幼儿就很喜
六年级奥数——蝴蝶模型 燕尾定理练习题 教案
蝴蝶模型和燕尾定理练习题 1、如图，已知BD DC =，2EC AE =，三角形ABC 的面积是30，求阴影部分面积. D E F C B A D E F C B A D E F C B A 【解析】 题中条件只有三角形面积给出具体数值，其他条件给出的实际上是比例的关系，由此我们可以 初步判断这道题不应该通过面积公式求面积. 又因为阴影部分是一个不规则四边形，所以我们需要对它进行改造，那么我们需要连一条辅助线， (法一)连接CF ，因为，2EC AE =，三角形ABC 的面积是30， 所以1103ABE ABC S S ==△△，1 152 ABD ABC S S ==△△． 根据燕尾定理，12ABF CBF S AE S EC = =△△，BD DC =1ABF ACF S BD S CD ==△△, 所以1 7.54 ABF ABC S S ==△△，157.57.5BFD S =-=△， 所以阴影部分面积是30107.512.5--=． (法二)连接DE ，由题目条件可得到1 103 ABE ABC S S ==△△， 112 10223 BDE BEC ABC S S S ==?=△△△，所以 11ABE BDE S AF FD S ==△△， 111111 2.5223232DEF DEA ADC ABC S S S S =?=??=???=△△△△， 而21 1032 CDE ABC S S =??=△△．所以阴影部分的面积为12.5． 2、(2007年香港圣公会数学竞赛)如图所示，在ABC △中，12CP CB =，1 3 CQ CA =，BQ 与AP 相交于 点X ，若ABC △的面积为6，则ABX △的面积等于 ． X Q P A B C X Q P A B C 4 4 11 X Q P C B A 【解析】 方法一：连接PQ ． 由于12CP CB =，13CQ CA =，所以23ABQ ABC S S = ，11 26 BPQ BCQ ABC S S S == ． 由蝴蝶定理知，21 :::4:136 ABQ BPQ ABC ABC AX XP S S S S === ， 所以44122 6 2.455255 ABX ABP ABC ABC S S S S ==?==?= ． 方法二：连接CX 设1CPX S =△份，根据燕尾定理标出其他部分面积， 所以6(1144)4 2.4ABX S =÷+++?=△
小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)整理版
任意四边形、梯形与相似模型 卜亠\ 模型三蝴蝶模型（任意四边形模型） 任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）: D S1: S2 = S4: S3或者S S3 =S2 S4 ② AO : OC =[S S2 : S4 S3 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例1】（小数报竞赛活动试题）如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线AC BD分成四个部分，△ AOB面积为1平方千米，△ BOC面积为2平方千米，△ COD勺面积为3平方千米，公园由陆地面积是 6. 92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ 【分析】根据蝴蝶定理求得S^AOD=3 1-'2=1.5平方千米，公园四边形ABCD的面积是12 3 45 = 7.5平方千米，所以人工湖的面积是7.5-6.92=0.58平方千米 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC的面积：⑵AG:GC= ? 【解析】⑴根据蝴蝶定理，S BGC 1=2 3，那么S BGC=6 ; ⑵根据蝴蝶定理，AG:G^ 1 2 : 3 6 =1:3 . （? ??） 【例2】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0（如图所示）。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的
面积的 1 ，且AO =2 , DO =3，那么CO的长度是DO的长度的_____________ 倍。 3 【解析】在本题中，四边形ABCD为任意四边形，对于这种”不良四边形”，无外乎两种处理方法：⑴利用已知条件，向已有模型靠拢，从而快速解决；⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件S A BD : S BCD =1:3，这可以向模型一蝴蝶定理靠拢，于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系，转化为边的关系，可以得到第二种解法，但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”，于是可以作AH垂直BD于H , CG垂直BD于G，面积比转化为高之比。再应用结论：三角形高相同，则面积之比等于底边之比，得出结果。请老师注意比较两种解法，使学生体会到蝴蝶定理的优势，从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一：T AO ：OC = S ABD： S BDC =1 ： 3 , 二OC =2 3 =6 , ??? OC:OD =6:3 2:1 . 解法二：作AH _BD 于H , CG_BD 于G . ?- AH」CG , 3 1 ?- AO CO , 3 ?OC =2 3=6 , ?OC:OD =6:3 =2:1 ? 【例3】如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，A CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、 4、4和6。求：⑴求A OCF的面积；⑵求A GCE的面积。 【解析】⑴根据题意可知，△BCD的面积为2 4 4 ^16，那么△BCO和:CDO的面积都是16亠2=8 , 所以A OCF 的面积为8—4=4; ⑵由于△ BCO的面积为8, △BOE的面积为6,所以A OCE的面积为8-6=2 , 根据蝴蝶定理，EG:FG 二 Sg E：S.COF =2:4 =1:2，所以S.GCE：S.GCF = EG : FG =1:2 , 1 1 2 那么S GCE S CEF 2 ~~? 1+2 3 3 【例4】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ S 'ABD S BCD 3审 S AOD =—S DOC 3
中班语言活动教案大全200篇
中班语言活动教案大全200篇 提供最新中班语言活动教案大全200篇，供各位教师参考学习，我们会定期更新增加中班语言活动教案文章，欢迎收藏！ 幼儿园中班语言活动详案《小兔怕怕》 幼儿园中班语言活动教案反思《对对歌》 中班语言活动教案《醒来了》 中班语言活动教案《春天的朋友》 幼儿园中班语言活动教案《快乐的橡皮泥猪》 中班语言活动教案《微笑》 中班语言游戏活动教案《夸夸我自己》 中班语言活动教案及说课稿《小蚂蚁的生日会》 幼儿园中班语言活动教案《别说我小》 中班语言活动教案《别说我小》 中班语言活动教案《动物我们的朋友》 幼儿园中班语言活动教案《大大行，我也行》 中班语言活动教案《彩虹》 中班语言活动教案详案《调皮的小螃蟹》 中班语言活动教案《蒲公英妈妈和小蚂蚁》 幼儿园中班语言活动教案《彩色的牛奶》 中班语言活动教案《会唱歌的生日蛋糕》
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中班语言三只蝴蝶
中班语言《三只蝴蝶》 一、活动来源： 我们人生不可缺少团结、互助、友爱这些道德品质,只有拥有这些优良的品质,我们才有机会成为朋友,担当起建设祖国的责任,社会才能和谐发展，一个集体就是一个大家庭，从小养成与人合作的意识和习惯，将来才能成为一个善于团结别人，善于理解别人，善于交往与合作的人。因此我设计了此次活动。 二、活动目标： 1. 认真的听故事，并能理解故事内容及故事情感。 2. 能够说出角色的语言，并能清楚地表达自己的情感。 3. 能用绘画的形式表现故事，养成倾听的习惯。 三、活动重难点： 1.重点：幼儿能理解故事内容及情感 2.难点：能用绘画的形式表现故事内容 四、活动准备： 视频《三只蝴蝶》、图画纸若干、幼儿每人一盒彩色笔 五、活动过程： 1.谈话活动。 师：小朋友们，春天到了，你们想到了些什么呢？（有花、草、蝴蝶等）对了，春天到了，到处都有花香还有蝴蝶，到处都很美。今天老师请小朋友们听一个故事，故事的名字叫做《三只蝴蝶》，小朋友们认真听听故事里面发生了什么事情。
2.看视频，老师提问引导幼儿回忆故事内容。 师：小朋友们，故事发生在什么地方？（花园里）故事中都有哪些角色啊？发生了什么事情？（红蝴蝶、黄蝴蝶、白蝴蝶、红花姐姐、黄花姐姐、白花姐姐、太阳公公）三只蝴蝶先后飞到了什么地方避雨？他们说了什么？结果怎么样？ 师：小朋友们都很棒，很认真地在听故事，现在我们再听一遍，这一次小朋友们在听的时候注意他们都说了什么，是用什么语气说的？ 3.再一次观看视频，引导幼儿体会角色语言及故事情感。 师：小朋友们，当三只蝴蝶飞到红花姐姐那里避雨时，说了什么？（红花姐姐，红花姐姐，大雨把我们的翅膀打湿了，大雨把我们淋得发冷了，让我们到你的叶子底下避避雨吧！）三只蝴蝶那个时候的感觉是怎样的啊？（冷）语气应该是怎样的？（很可怜、发抖的）会做什么动作呢？我们一起来学学。红花姐姐是怎样回答的呢？（红蝴蝶的颜色像我，请进来；黄蝴蝶，白蝴蝶，别进来！）他说话的语气应该是怎样的？我们一起来学学红花姐姐的话。三只蝴蝶是怎样回答的？（我们三个是好朋友，相亲相爱不分手，要来一块儿来，要走一块儿走。）我们一起来学学。 师：三只蝴蝶没有在红花姐姐那里避雨，他们又去了哪里呢，说了些什么，结果怎么样，我请小朋友起来回答。（引导幼儿学蝴蝶和花说话） 师：三只蝴蝶最后还是没有在花那里避雨，是谁帮助了他们。这
六年级数学奥数培优教案(下册)图形问题之蝴蝶模型
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一 方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到 与面积对应的对角线的比例关系。 类型 1：任意四边形中的蝴蝶模型 ① S 1 ? S 3 = S 2 ? S 4 （上、下两部分面积的积等于左、右两部分面积的积）； ② S 1 : S 4 = S 2 : S 3 = (S 1 + S 2 ): (S 4 + S 3 )= AO : OC （左：右 = 左和：右和） 类型 2：梯形中的蝴蝶模型 ① S 2 = S 4 ； ② S 1 ? S 3 = S 2 ? S 4 ； ③OC AO s s s s s s s s :)(:)(::34213241=++== ④)(::::::224231ab ab ab b a s s s s 上下平方，左右= ⑤梯形 S 的对应份数为 (a + b ) 2 【例1】如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD ，被对角线 AC 、BD 分成四个部分，△ AOB 面积为 1 平方千米，△BOC 面积为 2 平方千米，△COD 的面积为 3 平方千米，公园由 陆地面积是 6．92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ 【例2】如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，BE=2EC ，CF=FD ，求△AEG 的面积． 【例3】梯形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ，已知梯形上底为 2，且△ABO 的面积 等于△BOC 面积的32 ，求△AOD 与△BOC 的面积之比． 专题：图形问题之蝴蝶模型
小学奥数之几何蝴蝶定理问题完整版
小学奥数之几何蝴蝶定 理问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
C F E A D B C B E F D A 几何之蝴蝶定理 一、 基本知识点 定理1：同一三角形中，两个三角形的高相等，则面积之比 等于对应底边之比。 S 1 : S 2 = a : b 定理2：等分点结论( 鸟头定理) 如图，三角形△AED 的面积占三角形△ABC 的面积的 定理3：任意四边形中的比例关系( 蝴蝶定理) 1） S 1∶S 2 =S 4∶S 3 或 S 1×S 3 = S 2×S 4 上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积 2）AO ∶OC = （S 1＋S 2）∶（S 4＋S 3） 梯形中的比例关系( 梯形蝴蝶定理) 1）S 1∶S 3 =a 2∶b 2 上、下部分的面积比等于上、下边的平方比 2）左、右部分的面积相等 3）S 1∶S 3∶S 2∶S 4 =a 2∶b 2 ∶ab ∶ab 4）S 的对应份数为（a+b ）2 定理4：相似三角形性质 1） H h C c B b A a === 2） S 1 ∶S 2 = a 2 ∶A 2 定理5：燕尾定理 S △ABE ∶ S △AEC = S △BGE ∶ S △GEC = BE ∶EC S △BGA ∶ S △BGC = S △AGF ∶ S △GFC = AF ∶FC S △ADC ∶ S △DCB = S △ADG ∶ S △DGB = AD ∶DB 二、 例题 例1、如图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC 的面积是多少平方厘米？ 1 2 AD AB = ，例2、有一个三角形ABC 的面积为1，如图，且 13BE BC =，1 4 CF CA =，求三角形DEF 的面积. 例3、如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且BE=1 3 AB,已知四边形 EDCA 的面积 是35，求三角形ABC 的面积. 例4 如图，ABCD 是直角梯形，求阴影部分的面积 和。（单位：厘米） 例5、两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角 形。已知
中班语言三只蝴蝶
中班语言：三只蝴蝶 班级：中二班执教：缪祺时间：2006.11.23 8：45-9：10 活动目标 1.欣赏故事，了解故事内容，学习讲述故事中反复出现的对话和短句。 2.在观看课件以及倾听故事的基础上，尝试扮演角色、表演故事。 3.体会好朋友之间相互关心的美好情感。 活动准备 1.课件、电脑 2．红、黄、白三只蝴蝶的头饰，红、黄、白三朵用皱纹纸做的纸花以及太阳公公图片道具。 活动过程 1.观看无声完整课件三只蝴蝶，创设问题情境，激发幼儿兴趣。 ★教师：你们看到了哪些东西？觉得里面发生了一个什么故事？ 2.教师边讲述故事边看课件。 ★教师：你们想知道到底发生了什么事情了吗？听老师来讲一讲。 ★教师讲述故事，在讲到“红花说”以及“三只蝴蝶齐声说”的语言时，采用重音强调的方式讲述对话；在讲述“黄花说”、“白花说”以及“三只蝴蝶齐声说”的语言时，采用放慢速度以及等待的方式，鼓励幼儿和教师一起讲述故事中的对话语言。 3.教师针对故事内容提问，让幼儿进一步熟悉故事情节与重复的语段。 ★教师：它们找到谁来避雨？三只蝴蝶齐声向红花请求什么？（鼓励幼儿和教师一起说） ★教师：红花说什么？三只蝴蝶又齐声说什么？（引导幼儿练习学说“红花说”和“三只蝴蝶齐声说”的话） ★教师：太阳出来了，三只蝴蝶的翅膀怎么样了？它们一起在花园里干什么？
★教师：你喜欢三只蝴蝶吗？为什么？ ★教师：平时，我们小朋友在一起玩游戏、吃东西时等场合，怎样做是友好的？ 5.幼儿参与故事表演活动。 ★教师分别请七位小朋友戴上或操作道具，分别扮演红、黄、白三朵花，红、黄、白三只蝴蝶以及太阳公公。 ★教师播放故事磁带，指导七位表演者根据故事情节大胆地表演故事，同时也提示其他幼儿和表演者一起讲述故事中的对话语言。 6.全体幼儿参与角色。 ★将幼儿分为三个组，扮演三只蝴蝶，再请3名幼儿扮演三朵花。一起表演故事，教师扮演太阳公公。大家随着故事磁带进行表演。 ★根据幼儿的表现，可以交换角色再进行故事表演。 活动反思：让幼儿一开始完整的欣赏课件，先让幼儿了解大概故事画面，有利于幼儿掌握。而让幼儿猜测故事内容更能引起幼儿兴趣。有的幼儿说它们要去采蜜，有的说它们想跟花朵姐姐做好朋友。经过了幼儿的几中猜测，当教师把故事讲述出来的时候，大家都听的更加仔细，听完都异口同声的说了故事的大概内容。当让幼儿模仿的时候，幼儿更是一下子就掌握了。在表演故事的时候，幼儿没有很清晰的分成3组。或许把表演故事改变为创编故事。比如如果雨一直没有停，太阳也没有出来。三只蝴蝶会怎么办呢？让幼儿知道有时候紧急情况不一定大家一起行动，分开行动会更好。
小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)
小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
模型三 蝴蝶模型（任意四边形模型） 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四 个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ 【例 2】 O D C B A 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米，公园四边形ABCD 的面积是 123 1.57.5+++=平方千米，所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC = 任意四边形、梯形与相似模 型
B 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理，123BGC S ?=?，那么6BGC S =； ⑵根据蝴蝶定理，()():12:361:3AG GC =++=． () 【例 3】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角 形BCD 的面积的1 3 ，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 A B C D O H G A B C D O 【解析】 在本题中，四边形ABCD 为任意四边形，对于这种”不良四边形”，无外乎两种处理方 法：⑴利用已知条件，向已有模型靠拢，从而快速解决；⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =，这可以向模型一蝴蝶定理靠拢，于是得 出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系，转化为边的关系，可以得到第二种解法，但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”，于是可以作AH 垂直BD 于H ，CG 垂直BD 于G ，面积比转化为高之比。再应用结论：三角形高相同，则面积之比等于底边之比，得出结果。请老师注意比较两种解法，使学生体会到蝴蝶定理的优势，从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一：∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 解法二：作AH BD ⊥于H ，CG BD ⊥于G ． ∵1 3 ABD BCD S S ??=， ∴13 AH CG =， ∴13 AOD DOC S S ??=， ∴13 AO CO =， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 【例 4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积 依次是2、4、4和6。求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积。
小学奥数几何篇 五大模型——蝴蝶定理(附答案)
五大模型——蝴蝶模型 例1. 四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果三角形ABD 1，且AO=2，DO=3，那么CO的长的面积等于三角形BCD的面积 3 度是DO的长度的倍
例2. 如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O点，△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6 求：（1）△OCF 的面积；（2）求△GCE的面积 例3.如图，边长为1的正方形ABCD中，BE=3EC，CF=FD，求三角形AEG的面积。
例4. 如图，边长为1的正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD 中点，F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积
例5. 如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知AOB于BOC的面积分别为25平方厘米于35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是平方厘米 例6.梯形ABCD的对角线AC与BD交与点O，已知梯形上底为2， 2，求三角形AOD与且三角形ABO的面积等于三角形BOC面积的 3 三角形BOC的面积之比。 例7. 如下图，一个长方形一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11，三角形BCH的面积是23，求四边形EGFH 的面积。
例8. 右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是平方厘米 例9. 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知期中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米 例10. 如图，正六边形面积为6，那么阴影部分面积为多少？
蝴蝶模型习题 1、如图，长方形ABCD中，BE：EC=2：3，DF：FC=1:2，三角形DFC面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积. 2、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是9cm2，问三角形AOD的面积是多少？ 3、如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4：5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为 4、如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9，那么四边形OECD的面积是多少？ 5、如图，△ABC是等腰三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相较于K点，已知正方形DEFG的面积48，AK：KB=1:3，则△BKD的面积是多少？
六年级奥数蝴蝶模型(供参考)
蝴蝶模型 一、蝴蝶模型与任意四边形 在任意四边形中，两对角线将四边形分成四个三角形，两组相对三角形面积之积相等。 推导：由等积变形模型可知： 二、蝴蝶模型与梯形 ① ② 推导：① 同上 ② 过点A 作三角形ABC 的高1h ，过点D 作 △BCD 的高2h 21h h =∴（两平行线之间高相 等） 三、蝴蝶模型与平行四边形 （一） ① ② 推导：① 同上 ② BCD ABC S S ??= ACD BCD S S ??= （同底等高） 即：对角平行四边形面积乘积相等 （在平行四边形ABCD 内作两条分别平行于两组相对边的线段GH 、EF ） 推导：连接GE 、EH 、HF 、FG ，过点E 作EM 垂直于GH 于点M 同理可得：321S S OGF =∴? 221S S OFH =? 421 S S EOH =? 由蝴蝶定理可知：EOH OGF OFH OGE S S S S ?????=? 四、蝴蝶模型与长方形 （一） ① ②
即：对角长方形面积乘积相等 五、蝴蝶模型与正方形 “子母图”——两共线相邻的正方形 在上面两个图形中，每组正方形的对角线均互相平行，即a//b 、c//d 重要结论：两共线相邻的正方形对角线互相平行。 例1：如下图所示，在梯形ABCD 中，对角线BD ，AC 相交于点O ，△AOD 的面积是6，△AOB 的面积是4，那么梯形ABCD 的面积是多少？ 分析：梯形ABCD 是四个三角形面积的总和，现已经知道两个三角形的面积，由蝴蝶定理容易求出三角形BOC 和三角形DOC 的面积，进而可以求出梯形ABCD 的面积。 解：由蝴蝶定理可知：S ?BOC =S ?AOD =6 ∴S ?DOC =6×6÷4=9 ∴梯形ABCD 的面积是9+6+4+6=25 答：梯形ABCD 的面积是25。 例2：如图，求阴影部分的面积。（单位cm 2） 分析：由长方形中的蝴蝶定理“对角长方形面积乘积相等”，可直接求出阴影部分的面积。 解：S 阴影=28×6÷12=14（cm 2） 答：阴影部分的面积为14平方厘米。 例3：下图是两个正方形，大正方形边长是8，小正方形边长是6，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 分析：图中阴影部分的面积不能通过面积公式直接得出，因此要将其转化为容易算的部分。由“子母图中对角线互相平行”这一重要结论可知，连接AC ，所以AC 平行于GE ，由梯形的蝴蝶定理可知，三角形AOG 和三角形COE 面积相等，因此，阴影部分的面积就等于三角形GCE 的面积，即小正方形面积的一半。 解：连接AC D F
小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)..
模型三 蝴蝶模型（任意四边形模型） 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△ AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积 是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ O D C B A 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米，公园四边形ABCD 的面积是123 1.57.5+++=平 方千米，所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC =？ 任意四边形、梯形与相似模型
B 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理，123BGC S ?=?V ，那么6BGC S =V ； ⑵根据蝴蝶定理，()():12:361:3AG GC =++=． (？？？) 【例 2】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的 面积的1 3 ，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 A B C D O H G A B C D O 【解析】 在本题中，四边形ABCD 为任意四边形，对于这种”不良四边形”，无外乎两种处理方法：⑴利用已 知条件，向已有模型靠拢，从而快速解决；⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =V V ，这可以向模型一蝴蝶定理靠拢，于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系，转化为边的关系，可以得到第二种解法，但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”，于是可以作AH 垂直BD 于H ，CG 垂直BD 于G ，面积比转化为高之比。再应用结论：三角形高相同，则面积之比等于底边之比，得出结果。请老师注意比较两种解法，使学生体会到蝴蝶定理的优势，从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一：∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 解法二：作AH BD ⊥于H ，CG BD ⊥于G ． ∵1 3ABD BCD S S ??=， ∴1 3AH CG =， ∴1 3AOD DOC S S ??=， ∴1 3 AO CO =， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 【例 3】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、 4、4和6。求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积。
中班语言游戏活动教案《彩色兔》
中班语言游戏活动教案《彩色兔》 【活动目标】 1、理解故事内容，能根据线索大胆表达自己的想法。 2、认同小兔向往丰富多彩的愿望，感受生活中的色彩美。 【活动准备】 图片、PPT。 【活动过程】 一、听听、猜猜、讲讲，理解故事内容。 （一）穿同一颜色的衣服。 1、今天老师要告诉你们一个好消息：兔妈妈生宝宝啦！你们看！ 他们生了几个宝宝？这四个宝宝长得怎么样？原来兔妈妈生了一 模一样的四胞胎。 2、它们长的实在太像了连兔爸爸和兔妈妈都分不清这可怎么办呀？兔妈妈想了一个好办法，看她想了一个什么办法？（教师帮兔宝 宝分别穿上衣服）穿上不同颜色的衣服，这下可以分清楚了：谁
是老大？谁是老二？谁又是老三、老四呢？（教师用动作、语言给予幼儿提示） 3、现在四个兔宝宝穿上红黄蓝绿四种不同颜色的衣服，我们一眼就能分清楚它们了。看它们心情怎样？现在四只小兔穿上自己的衣服很开心，而且他们多了一个爱好：老大喜欢用红笔画画，老二喜欢用黄笔画画，老三和老四呢，当然喜欢用蓝笔和绿笔画画【中班语言教案/zhongban/yuyan/】。 （二）穿不同颜色的衣服 1、过了不久，四个兔宝宝觉得老是穿一种颜色的衣服真没劲。如果让你们一直这样穿同一件衣服，你们愿意吗？为什么？看它们在干什么？（交换衣服）红红换了什么颜色的衣服？黄黄换了什么颜色的衣服？蓝蓝的衣服换给了谁？那绿绿呢？ 2、它们把衣服换着穿，你穿我的，我穿你的，现在兔宝宝的心情怎么样？可是，兔爸爸和兔妈妈又分不清四个宝宝了，你们快帮兔爸爸和兔妈妈想个办法吧！（鼓励幼儿大胆想象）
3、你们真聪明想了这么多办法，兔爸爸也想到了一个好办法，他 在老大的口袋里放了一支红色水笔，在老二口袋里放了一支黄色 水笔，在老三、老四口袋里放上蓝色水笔、绿色水笔（教师讲故 事边出示蜡笔图片）他让四个宝宝把自己的水笔每天带在身上， 这下就不会错了。 4、兔爸爸想了一个什么办法？现在你们能分清了吗？哪一个是老 大呀？ （三）穿五颜六色的衣服 1、有了不同颜色的水笔总算又能分清楚了，可是一天晚上妈妈给 兔宝宝洗衣服时忘了把水笔从口袋里拿出来，（）就把衣服扔进 了洗衣机（教师边讲边操作）洗衣机转起来了……哇衣服洗好了，你们猜衣服从洗衣机里拿出来时会是什么样子的？哇！每一件衣 服都变得五颜六色了，好漂亮啊！第二天兔宝宝们穿上五颜六色 的衣服，开心吗？为什么？（再次感受小兔向往丰富多彩的愿望）
幼儿园中班语言活动：三只蝴蝶教学设计
新修订幼儿园阶段原创精品配套教材 中班语言活动：三只蝴蝶教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Intermediate language activities: three butterflies 教师：风老师 风顺第二幼儿园 编订：FoonShion教育
中班语言活动：三只蝴蝶 设计者：上海市曹王幼儿园张丽芳 目标： 1、通过共同翻阅大图书、角色扮演等形式，了解故事内容，学习讲述故事中反复出现的对话和短句。 2、体会好朋友之间相互关心的美好情感。 准备：大图书、三只蝴蝶头饰 过程： 一、故事讨论：理解故事，练习句式，体验情感，培养阅读。 1、看三只蝴蝶书名，猜猜会是一个怎样的故事？ 2、春天来了，花园里飞来了三只蝴蝶，一只是红的，一只是黄的，一只是白的，他们天天在花园里一块儿游玩，一块跳舞、游戏，非常快乐。 3、看图发生了什么事情？（下雨了……）有一天，他们正在草地上玩，突然下起大雨来。红蝴蝶飞到红花那里，向红花请求说：“红花姐姐，红花姐姐，大雨把我们的翅膀淋湿了，大雨把我们淋得发冷了，让我们到你的叶子下避避雨吧！”
红花说：“红蝴蝶的颜色象我，请进来；黄蝴蝶、白蝴蝶，别进来！” 4、它们碰到了什么麻烦的事情？（下雨了，没地方躲）红花姐姐说什么？ 5、这下它们怎么办啊？（到其他地方去……）三只蝴蝶齐声说：“我们三个好朋友，相亲相爱不分手，要来一块来，要走一块儿走。” 6、为什么不分开？（好朋友）可是会把自己淋湿的呀？（不能让好朋友被雨淋） 7、雨越下越大了。看它们又来到了哪里？（黄花）看来它们要向黄花姐姐求救了。哪只蝴蝶会飞过去说呢？（黄蝴蝶）会怎么对黄花姐姐说清楚呢？ 8、是啊，黄蝴蝶飞到黄花那里，向黄花请求说：“黄花姐姐，黄花姐姐，大雨把我们的翅膀打湿了，大雨把我们淋得发冷了，让我们飞到你的叶儿下避避雨吧！”黄花说：“黄蝴蝶的颜色象我，请进来；红蝴蝶、白蝴蝶，别进来！”怎么办？要么就分开吧？雨越来越大了，再不避雨，黄蝴蝶要生病的？三只蝴蝶会分开吗？（不会）（不能分开） 9、猜猜三只蝴蝶它们会怎么对黄花姐姐说？三只蝴蝶齐声说：“我们三个好朋友，相亲相爱不分手，要来一块儿来，要走一块儿走。” 10、雨下得更大了，它们还没有找到避雨的地方。它们
(word完整版)四年级奥数详解蝴蝶模型
详解蝴蝶模型 同学们大家好，今天我们来讲一下十分重要的蝴蝶模型的知识总结，推导过程就不写啦，上课老师都讲过的哟。 首先，蝴蝶模型是四边形中的模型哦！同学们可不要在三角形或者其他边形中去考虑使用蝴蝶模型呀。 一、任意四边形蝴蝶模型 如图，在任意四边形ABCD中连接四边形的两条对角线，会出现S1S3和S2S4两只蝴蝶。 我们有两个结论： （1）S1×S3=S2×S4(对角面积相乘相等，不是相加！)。想想特殊的四边形有哪些，这个结论在它们身上同样成立吗？ （2）S△ABD:S△BDC=AO：OC，和S△ADC:S△ABC=DO:OB(大三角形的面积比等于它们内部线段之比，或者叫它们的伤口之比：△ABD的伤口是AO，△BCD的伤口是OC，所以它们俩的面积之比就是AO:OC啦！)
二、梯形蝴蝶模型 如图，仍然是把梯形的对角线相连，仍然有两只蝴蝶，我们的结论是（1）因为梯形也是四边形，所以任意四边形蝴蝶模型的结论当然还成立啦：S1×S3=S2×S4(对角面积相乘相等）； （2）S2=S4（不平行的蝴蝶翅膀一样大）； （3）若梯形上底与下底之比为a:b，则图中四块小三角形的面积之比为 (注意：平行的蝴蝶的两个翅膀的面积份数是a的平方份和b的平方份！而且切记切记：该结论只能通过上下底的比求出四个小三角形的面积份数，而不能直接求面积)； 其实知识点就这么多，关键是怎么运用。 蝴蝶模型到底应该在什么时候用，又该怎么用呢？
首先，交叉！蝴蝶模型一定是在有两条线段交叉的时候使用，所以我们看到交叉一定要连接这两条交叉的线段的四个顶点去构造四边形呀！ 其次，蝴蝶找到了，就看该蝴蝶是任意四边形还是梯形。有平行那肯定是梯形啦！ 再次，如果是梯形蝴蝶，那我们还要考虑到底是使用不平行蝴蝶翅膀一样大的结论，还是使用已知上下底之比标份数的结论。若图中有边长之比，那往往应该找出梯形上下底之比去求每一块儿的份数来求解了。 举个例子： ABCD是平行四边形，ABED是梯形，三角形ODE的面积是6平方厘米，BC:CE=3:2,求阴影面积 首先我们看到AE和DC是交叉的，所以我们应该连接AC构造蝴蝶。如下图：
大班故事《三只蝴蝶》
幼儿园大班故事教案《三只蝴蝶》 设计思路： 这个故事叙述了三只蝴蝶是好朋友，他们出去玩遇到大雨，他们寻求避雨的地方，但每次花朵们只让他们其中的一个避雨，但它们谁都不抛弃谁，让小朋友们明白互相帮助，团结友爱的重要，培养它们的集体意识。 活动目标： 1.通过边看边听故事、角色扮演等形式了解故事内容，学习并能复述故事中反复出现的对话和短句。 2.体会好朋友之间相互关心的美好情感。 活动重点难点： 理解故事含义，学会句子"我们三个好朋友，相亲相爱不分手，要来一块来，要走一块走。" 活动准备： 1、动画故事视频 2、PPT课件 活动过程： 一、引入故事 师：今天除了老师和你们一起上课之外，老师还请来了三位又可爱又特别的朋友来和我们一起上课。它们是谁呢？我们一起来猜个谜语好不好，猜中了他们就出来了哦。（请小朋友猜谜语：头上两根须，身穿花衣裳，飞舞花丛中，快乐又逍遥。） 幼：蝴蝶。 师：小朋友们真聪明，你们猜对啦，是三只可爱的蝴蝶，今天老师要和小朋友讲关于这三只蝴蝶的故事。我们一起来看看，它们分别是什么颜色的呢？ 幼：一只红色蝴蝶、一只白色蝴蝶还有一只黄色蝴蝶。 师：嗯，我们小朋友真聪明！我们一起看看这三只蝴蝶在哪里玩耍的呢？她们的表情是什么样的呢？ 幼：他们在花丛里玩耍的，他们在笑，很开心。 幼：不对，他们不高兴，有只蝴蝶还皱着眉头呢。 师：嗯，小朋友们有不同意见了，那这三只蝴蝶在花园里到底遇到了什么事情呢？他们到底是高兴还是不高兴呢？我们先一起看一段视频再来回答这个问题好不好？ 幼：好（拍手） 师：大家可要认真看哦，等一下老师可还有问题要考考你们的哦！ 二、看动画视频《三只蝴蝶》的故事，创设问题情景，激发幼儿兴趣。 师：故事看完了，你们还记得故事的题目是什么吗？ 幼：三只蝴蝶 师：对，小朋友们真棒，那故事里还有谁出现了呢？
中班主题三红黄蓝绿
中班主题三:红黄蓝绿 一、主题说明： 大千世界中的生灵万物，都有颜色。颜色既是物质固有的特征，又富有浓郁的情感含义。以色彩及其相关的事物为对象，引发幼儿与它们之间发生互动，这对幼儿在认知建构与情感建构方面都会产生积极的作用。 儿童的世界更是五彩斑斓，就像红、黄、蓝、绿这些颜色一样。鲜艳、美丽的色彩让孩子们喜爱，更给他们提供了广阔的想象空间——红彤彤的太阳、黄澄澄的梨子、蔚蓝色的天空…… 在秋景迷人的季节里，孩子们运用自己的感官发现秋天是多姿多彩的，他们感知美丽、丰富的色彩藏在哪里，玩玩色彩游戏，做做彩色球、彩色花……在这些有趣的活动中，儿童建构着自己的语言、空间、数理、交际等各项智能。 现在就让我们一起进入《红黄蓝绿》彩色世界，一起去发现、一起去想象吧！ 二、主要活动安排： 1、寻找五彩宝贝绘画《我找到的颜色》 2、散文《调皮的太阳》游戏《调皮的太阳》 3、诗歌《捉迷藏》歌曲《太阳喜欢》 4、数学《变成一样多》幼儿操作活动《变成一样多》 5、红眼眯眯纸工《太阳》 6、香香的黄色水果造型 7、数学《海的故事》幼儿操作活动《数物连线》 8、故事《蓝色小花》拾豆豆 9、故事《亲亲绿色》绿绿的蚕豆 10、梨子小提琴纸工《小鸡吃菜》 11、捡树叶树叶分类 12、散文诗《秋天的颜色》歌曲《小树叶》 13、颜色对对碰颜色小分队 14、三间树叶房子树叶变变变 15、故事《彩色兔》纸工《摇摇鸡》 16、散文《云彩和风儿》美丽的蓝色 17、使两组数量相等韵律活动《学做解放军》 18、美丽的菊花飞舞的彩球 19、听说游戏《有趣的圆》彩色花 20、秋游 三、教学内容选登： 调皮的太阳 调皮的太阳来到屋子里，掀开被子，催小朋友早早起床。 调皮的太阳来到田野里，使足劲儿把庄稼往高处拔。 调皮的太阳来到果园里，掏出画笔把苹果涂成红的，把草莓涂成红的…… 调皮的太阳来到挂在空中睡午觉，热得小朋友光着屁股跳进河里。 调皮的太阳来到躲进乌云捉迷藏，慌得妈妈赶紧把被子收进屋子里。
六年级奥数蝴蝶模型
型蝶模蝴一、蝴蝶模型与任意四边形两组相对三角形面积之积相等。在任意四边形中，两对角线将四边形分成四个三角形，由等积变形模型可知：推导： 二、蝴蝶模型与梯形SS??S?S①4123SS? ②21同上推导：①h DABC的高作，过点②过点A作三角形1h的高△BCD2hh??相等）（两平行线之间高21三、蝴蝶模型与平 行四边形S?S?S?S（一）①4321 S?SS??S②4213：①同上推导SS? S?S ②（同底等高）ACD?BCDBCD?ABC??SS?S?S?即：对角平行四边形面积乘积相等（二）4231 ）内作两条分别平行于两组相对边的线段GH、EF（在平行四边形ABCD M垂直于GH于点HF、FG，过点E作EMGE推导：连接、EH、111SS???S?SSS同理可得：4EOH?OGF?OFH?32222S??S?SS由蝴蝶定理可知： SS??SS?①（一）4213 EOH?OFHOGE??OGF?四、蝴蝶模型与长方形 S?S?SS?②4132 ?S?S?SS即：对角长方形面积（二）4123 乘积相等 五、蝴蝶模型与正方形 “子母图”——两共线相邻的正方形 在上面两个图形中，每组正方形的对角线均互相平行，即a//b、c//d 重要结论：两共线相邻的正方形对角线互相平行。 例1：如下图所示，在梯形ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，△AOD的面积是6，△AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是多少？ 分析：梯形ABCD是四个三角形面积的总和，现已经知道两个三角形的面积，由蝴蝶定理容易求出三角形BOC和三角形DOC的面积，进而可以求出梯形ABCD的面积。
解：由蝴蝶定理可知：6 B A O 4 C D 的面积是梯形 答：梯形ABCD的面积是25。2cm）2：如图，求阴影部分的面积。（单位例，可直接求出阴影部分的分析：由长方形中的蝴蝶定理“对角长方形面积乘积相等” 面积。12 28 cm（2）解：阴影6 答：阴影部分的面积为14平方厘米。求图中阴影部分的面积。，小正方形边长是6下图是两个正方形，3：大正方形边长是8，例（单位：厘米）分析：图中阴影部分的面积不能通过面积公式直接得出，因此要将其转化为容易算的，GEAC平行于部分。由“子母图中对角线互相平行”这一重要结论可知，连接AC，所以面积相等，因此，阴影部分的面积就等和三角形COE由梯形的蝴蝶定理可知，三角形AOG GCE的面积，即小正方形面积的一半。于三角形D A AC 解：连接G F GE ∵AC∥O ∴由梯形的蝴蝶定理可知： B E C cm（2）∴阴 平方厘米。18答：阴影部分的面积为