基于MATLAB的模块化机器人手臂运动学算法验证及运动仿真

机器人运动学(培训教材)

图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。虽然也可能有二维多自由度的机器人，但它们并不常见。机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。例如，在图2.2所示的四杆机构中，如果连杆AB 偏移，它将影响2O B 杆。而在开环系统中（例如机器人），由于没有反馈，之后的所有构件都会发生偏移。于是，在开环系统中，必须不断测量所有关节和连杆的参数，或者监控系统的末端，以便知道机器的运动位置。通过比较如下的两个连杆机构的向量方程，可以表示出这种差别，该向量方程表示了不同连杆之间的关系。 1122O A AB OO O B +=+ （2.1） 11O A AB BC OC ++= （2.2）可见，如果连杆AB 偏移，连杆2O B 也会相应地移动，式（2.1）的两边随连杆的变化而改变。而另一方面，如果机器人的连杆AB 偏移，所有的后续连杆也会移动，除非1O C 有其他方法测量，否则这种变化是未知的。为了弥补开环机器人的这一缺陷，机器人手的位置可由类似摄像机的装置来进行不断测量，于是机器人需借助外部手段（比如辅助手臂或激光束）来构成闭环系统。或者按照常规做法，也可通过增加机器人连杆和关节强度来减少偏移，采用这种方法将导致机器人重量重、

机器人学得一个正运动学举例说明

PUMA 560 运动分析（表示）
1 正解
PUMA 560 是属于关节式机器人，6 个关节都是转动关节。前 3 个关节确定手腕参考点的位置，后 3 个关节确定手腕的方位。
各连杆坐标系如图 1 所示。相应的连杆参数列于表 1。
图 1 机器人模型
PUMA560 每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机器人机体绕 z0 轴的回转（角1 ），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（角 2 ）。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角3 ），以及小臂的回转（4 ）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现

腕部摆动（5 ）和转动（6 ）。下图为简化模型：
T i1 6
Ai Ai1 A6
图 2 机器人简化模型
表1
机械手的末端装置即为连杆
6
的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由
T i1 6
表示：
T i 1 6
Ai Ai1 A6
(1)
可得连杆变换通式为：
ci
si
0
ai1
T i1 i

si
c
i
1
si si1
cici1 ci si1
si1 ci1
di
si1

dici1
(2)
0
0
0
1
据连杆变换通式式(2)和表 1 所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下：

工业机器人的基本参数和性能指标

工业机器人的基本参数和性能指标表示机器人特性的基本参数和性能指标主要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性、动态特性等。 (1)工作空间（Work space）工作空间是指机器人臂杆的特定部位在一定条件下所能到达空间的位置集合。工作空间的性状和大小反映了机器人工作能力的大小。理解机器人的工作空间时，要注意以下几点： 1)通常工业机器人说明书中表示的工作空间指的是手腕上机械接口坐标系的原点在空间能达到的范围，也即手腕端部法兰的中心点在空间所能到达的范围，而不是末端执行器端点所能达到的范围。因此，在设计和选用时，要注意安装末端执行器后，机器人实际所能达到的工作空间。 2)机器人说明书上提供的工作空间往往要小于运动学意义上的最大空间。这是因为在可达空间中，手臂位姿不同时有效负载、允许达到的最大速度和最大加速度都不一样，在臂杆最大位置允许的极限值通常要比其他位置的小些。此外，在机器人的最大可达空间边界上可能存在自由度退化的问题，此时的位姿称为奇异位形，而且在奇异位形周围相当大的范围内都会出现自由度进化现象，这部分工作空间在机器人工作时都不能被利用。 3)除了在工作守闻边缘，实际应用中的工业机器人还可能由于受到机械结构的限制，在工作空间的内部也存在着臂端不能达到的区域，这就是常说的空洞或空腔。空腔是指在工作空间内臂端不能达到的完全封闭空间。而空洞是指在沿转轴周围全长上臂端都不能达到的空间。 (2)运动自由度是指机器人操作机在空间运动所需的变量数，用以表示机器人动作灵活程度的参数，一般是以沿轴线移动和绕轴线转动的独立运动的数目来表示。自由物体在空间自六个自由度（三个转动自由度和三个移动自由度）。工业机器人往往是个开式连杆系，每个关节运动副只有一个自由度，因此通常机器人的自由度数目就等于其关节数。机器人的自由度数目越多，功能就越强。日前工业机器人通常具有4—6个自由度。当机器人的关节数（自由度）增加到对末端执行器的定向和定位不再起作用时，便出现了冗余自由度。冗余度的出现增加了机器人工作的灵活型，但也使控制变得更加复杂。工业机器人在运动方式上，总可以分为直线运动（简记为P）和旋转运动（简记为R）两种，应用简记符号P和R可以表示操作机运动自由度的特点，如RPRR表示机器人操作机具有四个自由度，从基座开始到臂端，关节运动的方式依次为旋转-直线-旋转-旋转。此外，工业机器人的运动自由度还有运动范围的限制。 (3)有效负载(Payload)有效负载是指机器人操作机在工作时臂端可能搬运的物体重量或所能承受的力或力矩，用以表示操作机的负荷能力。机器人在不同位姿时，允许的最大可搬运质量是不同的，因此机器人的额定可搬运质量是指其臂杆在工作空间中任意位姿时腕关节端部都能搬运的最大质量。

机器人运动算法

1、简介机器人的应用越来越广泛,几乎渗透到所有领域。移动机器人是机器人学中的一个重要分支。早在60年代,就已经开始了关于移动机器人的研究。关于移动机器人的研究涉及许多方面,首先,要考虑移动方式,可以是轮式的、履带式、腿式的,对于水下机器人,则是推进器。其次,必须考虑驱动器的控制,以使机器人达到期望的行为。第三,必须考虑导航或路径规划,对于后者,有更多的方面要考虑,如传感融合,特征提取,避碰及环境映射。因此,移动机器人是一个集环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统。腿式机器人的腿部具有多个自由度,使运动的灵活性大大增强.它可以通过调节腿的长度保持身体水平,也可以通过调节腿的伸展程度调整重心的位置,因此不易翻倒,稳定性更高. 腿式机器人也存在一些不足之处.比如,为使腿部协调而稳定运动,从机械结构设计到控制系统算法都比较复杂;相比自然界的节肢动物,仿生腿式机器人的机动性还有很大差距. 腿的数目影响机器人的稳定性、能量效率、冗余度、关节控制的质量以及机器人可能产生的步态种类. 2、研究方法保持稳定是机器人完成既定任务和目标的基本要求.腿式机器人稳定性的概念: 支持多边形(supportpolygon) 支持多边形的概念由Hildebrand首先提出,用它可以方便地描述一个步态循环周期中各个步态的情况.支持多边形指连接机器人腿部触地各点所形成的多边形在水平方向的投影.如果机器人的重心落在支持多边形内部,则认为机器人稳定. 算人物脚步放置位置及达到目标位置的走法是行走技术的重要环节。 2.1 控制算法（1)姿态控制算法这种算法的基本思想是:已知机器人的腿对身体共同作用产生的力和力矩向量,求每条腿上的力.用数学语言表达如下(假设机器人有四条腿): 其中和z已知,要求，解出这几个力，通过控制每条腿上的力向量,就可以使机器人达到预定的姿态,实现了机器人姿态的可控性,以适应不同地形. （2）运动控制算法这个暂时不知道 (3)步态规划算法这种算法的基本思想是:已知机器人的腿部末端在坐标系中的位置,求腿部各个关节的关节角.当关节角确定后,就可以构造机器人的步态模式.可用算法有ZMP算法、离线规划算法。步态规划就是基于当前系统状态设计一种算法，得到期望的控制序列。步态规划在控制

机器人逆运动学求解的可视化算法

2006年7月 July 2006 计算机工程 Computer Engineering 第第14期Vol 32卷 .32 № 14 ·多媒体技术及应用· 文章编号：1000—3428(2006)14—0193—03 文献标识码：A 中图分类号：TP249 机器人逆运动学求解的可视化算法周芳芳，樊晓平，赵颖 (中南大学信息科学与工程学院自动化工程研究中心，长沙 410075) 摘要：机器人逆运动学求解的可视化算法包含两部分，数值求解两个(或一个)非线性方程和4(或5)自由度机器人封闭解，实现了任意结构的6自由度机器人的逆运动学方程的求解，根据D-H 参数表生成机器人三维模型实现机器人结构的可视化，有效地判断逆解的合理性，并为机器人学习提供了辅助工具。关键词：机器人；逆运动学；可视化；数值计算 Visual Algorithm of Robot Inverse Kinematics ZHOU Fangfang, FAN Xiaoping, ZHAO Ying (Research Center for Automation Engineering, College of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410075) 【Abstract 】This paper introduces the robotic inverse kinematics visual algorithm which includes two parts. Firstly two (or one) non-linear equations are numerically computed, and then the remaining four (or five) joint values are determined in closed form once two (or one) joint values are known. And the visualization of the robot models produced by D-H parameters is used to determine the solutions effectively. 【Key words 】Robot manipulator; Inverse kinematics; Visualization; Numerical computer 机器人的可视化技术的研究可以帮助学习和研究机器人，减少分析和学习的时间，深入理解机器人的基本概念和研究的难点。机器人逆运动学求解的可视化算法通过数值计算快速求解任意结构的6自由度机器人的逆解，并将求解的结果可视化，有效地判断逆解的合理性，同时为机器人运动学的学习提供了辅助工具。 Pieper 最早提出含有3个相邻关节轴互相垂直(或平行)的6自由度机器人可以求逆运动学封闭解[1]，求解的过程被简化为计算四元多项式方程。为了机器人的学习和研究需要求解一般结构的6自由度机器人的逆运动学方程，目前多采用数值计算的方法通过计算逆Jacobin 矩阵求解任意结构的6自由度机器人的运动学方程[3,4]。但该方法需要数值求解6个非线性方程，不仅计算量大，而且会产生不符合实际物理约束的多余解。本论文介绍的求解方法建立在4、5自由度机器人的运动学求解的基础之上[5]，将6自由度机器人逆运动学方程求解的过程简化为计算两个非线性方程。并且利用D-H 参数表产生机器人模型，利用解的可视化来判断解的有效性，排除不合理的逆解。 1运动学的定义机器人运动学方程定义为 123456A A A A A A P = (1) 矩阵A i 定义为 00 1i i i i i i i i i i i i i i i i i i C S C a S S C S a C A d γσσγσγ????????=?????? 其中C i ＝cos θi ，S i ＝sin θi ，σi ＝sin αi ，γi ＝cos αi 。已知方程(1)中的角度θ，求解目标点的位姿P 为正运动学求解。末端执行器的位姿矩阵可表示为 00010 1x x x x y y y y z z z z n b t p n b t p n b t p P n b t p ????????== ?????? ???? 其中n ，b ，t ，p 是3×1向量。已知末端执行器的位姿P 求解关节变量角θ为逆运动学求解。 2 机器人逆运动学求解本文求解的是任意结构的6自由度机器人的逆运动学方程。求解的方法有以下3个特点： (1)该方法建立在4、5自由度机器人的运动学求解的基础之上[5]，可以更好地理解6自由度机器人的结构和计算； (2)把6自由度机器人逆运动学方程求解的过程简化为数值计算两个非线性方程； (3)利用末端执行器的非完整性约束可进一步简化求解过程。求解思路：考虑6自由度机器人杆件结构，对不同的结构采用不同的求解方法。通过分析主要有3种情况，如图1。 (1)对无垂直或无平行关节轴的6自由度机器人，首先化简为4自由度机器人，然后二维迭代求解2个关节变量，最后封闭求解其余4个变量； (2)对包含一对垂直或平行的关节轴的机器人，则化简为5自由度机器人，一维迭代求解1个关节变量，封闭求解另外5个变量； (3)对于包含3个相邻或3个以上的垂直或平行的关节轴机器人，可以直接求解6个关节变量。基金项目：国家自然科学基金资助项目(69975003) 作者简介：周芳芳(1980—)，女，博士，主研方向：虚拟现实技术，计算机网络，机器人仿真；樊晓平，博士、教授、博导；赵颖，硕士收稿日期：2005-07-27 E-mail ：zff@https://www.360docs.net/doc/5112640077.html, —193—

ABB工业机器人运动学研究报告

ABB IRB 6600工业机器人运动学研究报告目录 1机器人结构简介 (1) 2机器人的运动学 (2) 2.1、机器人正运动学 (2) 2.2、机器人逆运动学 (10) 2.2.1求各关节到末端的坐标变换矩阵 (10) 2.2.2求Jacobian矩阵各列 (14)

1机器人结构简介 ABB工业机器人可以用于实现喷雾、涂胶、物料搬运、点焊等多种功能，是典型的机械臂，在网络上可以查找到较多的相关资料。本次作业就选取ABB IRB 6600机器人作为研究对象，首先对其结构进行简单简介。图1

图2 ABB IRB 6600是六自由度机器人，具有六个旋转关节，底座固定，通过各关节的旋转可以完成三维空间内的运动。图1是ABB IRB 6600机器人的照片及工作范围图，图2是其结构简图和各轴的转动的参数。 2机器人的运动学在这部分中运用所学知识对ABB IRB 6600 机器人进行D-H建模并求出对应的转换矩阵，并运用Jacobian 法进行逆运动学分析，求出Jacobian变换矩阵。 2.1、机器人正运动学为了计算方便把机器人各关节前后两连杆共线作为初始状态，画出结构简图如图3

图3 图3中的关节7实际上是末端执行机构。运用学过的D-H建模方法建立模型，建模过程中为了方便画出各关节坐标系，将部分连杆进行了拉长，且由于部分关节坐标的Z轴垂直于纸面，所以用X轴Y轴画出坐标系，用右手定则既得到对应的Z轴。最终建立模型如图4：

图4 根据图4的可以得到对应的D-H参数表：由此算出各关节变换矩阵：

? ? ??? ? ? ?????+-=1000 10000)cos()sin(0 0)sin()cos( 21111110 h h T θθθθ ?? ? ?? ? ????????----=100000)sin()cos(01000)cos()sin(22' 22221θθθθh T ?? ???? ? ?????-=1000010000)sin()cos(0)cos()sin(3333332θθθθh T ? ? ???? ? ???? ?+-=100000)cos()sin(1000 )sin()cos(44544443 θθθθh h T ?? ? ?? ? ? ???????-=100000)cos()sin(01000)sin()cos(55'55554θθθθh T ?? ??? ? ? ???? ?-=100000)cos()sin(10000 )sin()cos(6666665 θθθθh T ??? ? ?? ? ???????=100 000010000 07'776 h h T 将这些关节坐标变换矩阵连乘就得到了由基坐标系到末端的坐标变换矩阵： T T T T T T T T 7665544332211070 = 但是由于矩阵规模较大，不便用矩阵形式写出，所以把malab 计算得出的矩阵用分项的形式写出：

SCARA机器人的运动学分析

电子科技大学实验报告学生姓名：一、实验室名称：机电一体化实验室二、实验项目名称：实验三SCARA 学号：机器人的运动学分析三、实验原理：机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程）为： n x o x a x p x 0T40T1 11T2 22T3 d3 n y o y a y p y （ 1-5）3T4 4= o z a z p z n z 0001 式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0} 的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4 o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4 o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1 p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3 机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。

1）求关节 1： 1 A arctg 1 A 2 l 12 l 22 p x 2 p y 2 arctg p x 式中：A p x 2 ； p y 2l 1 p y 2 2）求关节 2： 2 r cos( 1 ) arctg ) l 1 r sin( 1 式中： r p x 2 p y 2 ；arctg p x p y 3). 求关节变量 d 3 令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得： d 3 p z 4). 求关节变量 θ 4 令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即： sin 1 n x cos 1n y sin 2 cos 4 cos 2 sin 4 由上式可求得： 4 arctg ( sin 1 n x cos 1 n y )2 cos 1 n x sin 1 n y 四、实验目的： 1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法； 2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立； 3. 会运用方程求解运动学的正解和反解；（ 1-8）（ 1-9）（ 1-10 ）

基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析和仿真

基于MATLAB 的六自由度工业机器人运动分析及仿真摘要：以FANUC ARC mate100工业机器人为研究对象，对其机构和连杆参数进行分析，采用D-H 法对机器人进行正运动学和逆运动学分析，建立运动学方程。在MATLAB 环境下，运用机器人工具箱进行建模仿真，仿真结果证明了所建立的运动学正、逆解模型的合理性和正确性。关键词:FANUC ARC mate100工业机器人; 运动学; MATLAB 建模仿真 1引言工业机器人技术是在控制工程、人工智能、计算机科学和机构学等多种学科的基础上发展起来的一种综合性技术。经过多年的发展，该项技术已经取得了实质性的进步[1]。工业机器人的发展水平随着科技的进步和工业自动化的需求有了很大的提高，同时工业机器人技术也得到了进一步的完善。工业机器人的运动学分析主要是通过工业机器人各个连杆和机构参数，以确定末端执行器的位姿。工业机器人的运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析。随着对焊接件要求的提高，弧焊等机器人的需求越来越多。本文就以FANUC ARC mate100机器人为研究对象，通过分析机构和连杆参数，运用D-H 参数法建立坐标系，求出连杆之间的位姿矩阵，建立工业机器人运动学方程。并在MATLAB 环境下，利用RoboticsToolbox 进行建模仿真。 2 FANUC ARC mate100 D-H 坐标系的建立mate100是FANUC 公司生产的6自由度工业机器人，包括底座、机身、臂、手腕和末端执行器，每个自由度对应一个旋转关节，如图1所示。图1FANUC ARC mate 100机器人三维模型 DENAVIT 和HARTENBERG 于1955年提出了一种为关节链中的每一个杆件建立坐标系的矩阵方法，即D-H 参数法，在机器人运动学分析得到了广泛运用。采用这种方法建立坐标系: (1) Z i 轴沿关节i +1的轴线方向。 (2) X i 轴沿Z i-1和Z i 轴的公法线方向，且指向背离Z i-1轴的方向。 (3) Y i 轴的方向必须满足Y i = Z i *X i ，使坐标系为右手坐标系。按照上述方法，建立坐标系如图 2 所示。 J 4 J 3 J 5 J 2 J 1 J 6

机器人运动学

第2章机器人位置运动学 2.1 引言本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。 2.2 机器人机构机器手型的机器人具有多个自由度（DOF ），并有三维开环链式机构。在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定。如图2.1所示的四杆机构，当曲柄转角设定为120°时，则连杆与摇杆的角度也就确定了。然而在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。虽然也可能有二维多自由度的机器人，但它们并不常见。机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。例如，在图2.2所示的四杆机构中，如果连杆AB 偏移，它将影响2O B 杆。而在开环系统中（例如机器人），由于没有反馈，之后的所有构件都会发生偏移。于是，在开环系统中，必须不断测量所有关节和连杆的参数，或者监控系统的末端，以便知道机器的运动位置。通过比较如下的两个连杆机构的向量方程，可以表示出这种差别，该向量方程表示了不同连杆之间的关系。 1122O A AB OO O B +=+ （2.1） 11O A AB BC OC ++= （2.2）

机器人学得一个正运动学的例子

PUMA 560 运动分析（表示） 1 正解 PUMA 560是属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。前3个关节确定手腕参考点的位置，后3个关节确定手腕的方位。各连杆坐标系如图1所示。相应的连杆参数列于表1。图1机器人模型 PUMA560每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机器人机体绕0z 轴的回转（角1θ），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（角2θ）。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角3θ），以及小臂的回转（4θ）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现

腕部摆动（5θ）和转动（6θ）。下图为简化模型：图2机器人简化模型表1 机械手的末端装置即为连杆6的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由16i T -表示： 1 616i i i T A A A -+= (1) 可得连杆变换通式为： 111111111100001i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------????--? ?=???? ?? (2) 据连杆变换通式式(2)和表1所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下： 1 616 i i i T A A A -+=

机器人运动学知识介绍

机器人运动学知识介绍收藏 21:53|发布者: dynamics|查看数: 1125|评论数: 2| 来自: 东方早报摘要: 现在你可能正拿着一本书，边看边翻页，并时不时回头，越过肩膀察看后面是否有红眼的恶意机器人。随着书页的翻动，你也许会在无意识里考虑这个问题。作为人类，在物理世界移动是如此自然，只需要一丁点的意识即可。而 ... 丹尼尔·威尔逊现在你可能正拿着一本书，边看边翻页，并时不时回头，越过肩膀察看后面是否有红眼的恶意机器人。随着书页的翻动，你也许会在无意识里考虑这个问题。作为人类，在物理世界移动是如此自然，只需要一丁点的意识即可。而另一方面，机器人———就像最后一个选择踢球的孩子———为了避免伤到自己和别人，每一个动作都必须经过仔细考虑。机器人专家管这个过程叫做“操作研究”。前进和逆转如果你醒来发现自己处在一具新的躯体中，拥有金属手臂，每只手只有三根手指，你会怎么样呢？如果不知道手臂的长度，拿东西会很困难；如果只有三根手指，那么你必须找到一个全新的抓取和握东西的方法；由于弯曲的金属手臂，你可能再也没有约会的机会。这些就是身处各地的孤独的机器人们所面临的重大问题。运动学研究旨在解决机器人的手臂转向何方(动力学则为了解决移动的速度和劲道)。机器人运动学可分两类：前进和逆转。前进运动学的问题是机器人运用它对自身的了解(关节角度和手臂长度)来判断自己在三维空间中到底身处何方。这算是简单的部分，逆转运动学正好相反，它解决机器人如何移动才能达到合适的姿势(改变关节位置)这一问题。机器人在握你手之前，需要知道你手的大概方位，以及从这里移向那里的最优顺序。有时候，可能没有最好的解决方案(试试用你的右手碰你的右肘)。对逆转运动学来说，大多数方案运用传感器(通常是视觉和力)来估计机器人身体的当前位置。只要有了这个，机器人就能够计划下一步行动(握手、问好或绞断你的脖子)。机器人的反应很敏捷，日本ATR实验室的类人机器人能够更新视觉，估计世界形势，并且在一秒钟里能够做60个动作。这些类人机器人已经能够跳舞，耍弄彩球，玩篮球和曲棍球。扫描环境和选择动作的过程叫做反馈环路。新的信息被经常性地用于更新当前的决定。如果缺乏经常性更新，机器人的操作技能会变得糟糕。传感器的损伤(或非常不可信赖的传感器)会干扰这一重要的环路。比如以视觉为基础的跟踪遇到混乱的场景会大受干扰，或者浪费资源去跟踪一些无意义的目标(比如落叶等)。震动可以扰乱力传感器，即使它们位于机器人手臂的内部。虽然机器人能够反应得更快更精确，但它们总是依赖于不断更新的信息和持续改进的计划。