尝试自己学习自己的数学

尝试自己学习自己的数学
尝试自己学习自己的数学

尝试自己学习自己的数学

同心县王团镇罗河湾玉湖学校田兰花数学学习枯燥无味,怎样调动学生的学习兴趣呢?这是我们教育工作者都在探寻的问题。我在尝试让学生自己学习自己的数学,自己学习即表现为学习的主动性,自己的数学即表现为学习的独立性,而主动性与独立性又是现代学习方式的两个基本特征,此方式的宗旨是弘扬人的主体性。那么在教学中怎样引导学生主动地学习适合自己的数学,我从以下几方面进行了尝试。

一、营造宽松学习环境

经验表明,环境和人的情绪关系密切,安全、优良的环境,使人放松,必然会有一种良好的心态,学生的学习也如此。如果在一种紧张、压抑的气氛里,学生不仅放不开,也不会有主动学习的欲望。这时他们胆怯、畏惧,只是把自己封闭在一个自我的世界里。因此,只有在一个轻松、愉悦的学习氛围里,才能实现“要我学”为“我要学”。

1.创设情境

根据学生的生活习惯,设计生动、有趣、直观形象的数学活动,让学生在生动、具体情境中理解和认识数学知识,学生兴趣浓厚,教师也感到快乐。例如:数学《9加几》一课,教师根据数学内容设计了不同层次的探索习题,并将它们一一融在了“开火车”、“买门票”、“找路标”、“逛水族馆”等情境中。每个情境都有一个教学内容,一条情境主线,穿起了一节课的教学内容,充分地激发了学生的兴趣,学生每完

成一个学习内容,总是洋溢着笑脸,充满者希望,祈盼着学习新的内容,了解新的知识。

2.师生交融

必要意义上的教学是人与人的最微妙的相互接触。在课堂中,只有师生双方不断地进行情感的交流,才能激发学生的参与热情。因此,新课程把数学本质界定为师生间的交往互动。这种交往是师生间的相互作用,相互交流,相互沟通,相互理解,相互尊重,这也是人生存的最基本的方式。例如:一年级的数学课,学习《8加几》,教师设计了小组拍皮球的竞赛活动,教师也参与到活动中,成为小组中的一员,和学生一起拍球,记录个数。教师置身学生中,学生觉得老师真的像自己的伙伴,他们怎么会有恐惧感呢?再如,一年级《找规律》一课的教学,教师呈现几组有规律的图形,要求学生观察后说出排列规律,当一个学生到屏幕指出排列规律后,教师拿起一个花瓣贴在了学生的额上,且说“你真棒!”。学生抬起头,笑着说:“谢谢老师,我真高兴。”老师又摸摸学生的头,亲切地说:“回座吧!”再看看座位上的同学,个个笑得那么灿烂。这是令人难忘的一幕,在这里,老师几句看似平常的话,不经意的几个动作,让我们感到了课堂的生命力,体会到了人性的张扬,这里没有高高在上的评判,没有空洞虚假的表扬,有的只是师生间交融,这种课堂学生也渴望。

3.讲究民主

教育是奠定生命的事业,课堂是学生成长的土壤。在这片土壤里,师生均是主体,但彼此间应相互尊重,尤其是教师要改变传统的专制

态度,尊重学生,宽容学生,让学生以宽松的心态,自主思维,亲历认识过程。正如多元智能理论所指出的:每个人的智慧类型不一样,他们的思考方式,学习需要,学习优势,学习风格也不尽相同,要尊重每个学生的独特个性和具体生活,为每个学生富有个性的发展创造空间,使每个学生在学习中都充满自信。

面对学生的多种算法,传统数学是不十分关注的,教师总是以“权威”者的身份强加给学生最优化的方法,同时强调必须接受。深入思考,这种强迫,剥夺了学生自主选择的权利,他们自己不能主宰自己,久而久之,那种处于萌芽状态的个性化思维也被扼杀了,因而学习数学的兴趣也自然泯灭了。

二、亲历自主探索过程

受应试教育的影响,传统的教育注重知识的准确与严谨,注重知识结论的传授,忽略学生获取知识的过程。具体表现是,将学生当作容器,教师一个劲地灌,将教师的结论代替学生的探索,这样加重了学生负担,使学生产生厌恶感。因此,我们要给学生权力,让学生去亲历,去感受,去尝试。让学生亲历观察过程,感知规律。

还是《找规律》一课的教学,在深化认识排列的环节中,教师又设计了让学生摆一摆,涂一涂,画一画,听一听等活动,让学生动手、动脑,动口、动眼、动耳调动各种感官,使学生在亲身经历中,体验数学的乐趣,体味数学的美好。“给”是死的无味的,自己亲自获取的,才是有价值的,才真正属于自己的。

三、提供展示自我的契机

面向全体学生,使每个学生都获得成功的体验,是素质教育所需,也是课堂教学追求的境界。传统教学中,一小部分学生表演,大部分观看的现象,使大部分学生处在课堂被遗忘的角落,成了弱势群体。这样,这部分学生不仅失去了自尊,丧失了学生的信心,而且每天在课堂里,虚度时光,浪费生命。新课程理念倡导自主、探究、合作学习方式,给了所有学生在课堂上提供了参与的机会,同时让每个学生都能体会到成功的快乐。

师生换位,鼓励学生上讲台。讲台是教师讲授之台,讲话之台,讲演之台,学生只有坐在位子上一味地听,一味地观看,一味地接受。如果鼓励学生走上讲台,生生交往互动,使他们的童心相通,思维交互。这种氛围,学生学习热情高涨,课堂气氛是乐融融、喜融融的。

四、开放实践活动

学生学习的过程,是知识的主动建构的过程,也是不断地自我超越的过程,在这种建构与自我超越的互动中,他们在不断地成长,成熟。参与新课程改革以来,按新课标理念,我们努力关注学生的兴趣和经验,为学生的数学学习提供生动活泼、主动探究的材料与环境,培养学生的创新意识和实践能力。

新教材增设了“图形拼摆”,“找规律”,“统计”等新内容,这些内容深受学生喜爱,也恰好为培养学生创新能力提供了信息上的资源,如果课堂上教师善于提供机会,学生的创造潜能就能得到最大限度的发挥。

新课标指出“学生数学学习的活动,应当是一个生动活泼,富有

个性的过程。”这个过程应当是充满活力,最大限度地发挥学生个性潜能的过程,应该是充满人性的过程。创设和谐的课堂气氛,面向全体,尊重差异,让课堂教学充满生命活力,应是每一个教育工作者的不懈追求。

高中数学教学论文 挖掘数学新教材中的美学因素及其教育功能

挖掘数学新教材中的美学因素及其教育功能 摘要:数学美是高中新课程教学中极具挖掘潜力的内容之一。本文通过对高中数学新教材中教学内容的美学因素的挖掘,阐述了数学美在培养学生的审美能力、激发学生的学习兴趣和热情、启迪学生思维,开发学生智力和创造力、提高学生分析解决问题的能力和效率等方面的作用。 关键词:数学美;简洁性;对称性;和谐性;奇异性 数学美源于人们的生产与生活中,是自然美的客观反应。普通高中《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体会数学的美学意义”。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所备必的一种基本素质,对数学的进一步认识和了解,可以使人获得美的感受,数学的美不仅有生活中的美,更有思维领域的美,它体现在数学的简洁性、和谐性、称性性、奇异性等方面。 一,挖掘新教材中的美学因素 新教材中有丰富多彩的数学美学因素,下面主要从四个方面来挖掘教材中的美学内容。 1、简洁性 简洁性是数学美的一个基本特征。它反映出自然的简单性,是自然内在的属性,而不是人为的简单规定。数学的简洁性并不是指数学内容本身简单而主要表现在数学的逻辑结构、方法 和表达式的简单性。如:5个12相乘,可以写为12×12×12×12×12,但是的表示方 法却要简单得多了,以同样的简洁表示了更复杂的内容;勾股定理,正弦正理,余弦定理等这些定理形式简洁、内容深刻、作用很大;平面的基本性质之一:“不在同一条直线上的三点确定一个平面”体现了“三点定面”的简单特性。在证明与自然数有关的问题时,数学归纳法不失为一种简洁的方法;等差、等比数列的通项、前项n和可以用公式来表示,曲线和点的轨迹可以用方程来表示等等都表现了数学的简洁美。 1、对称性 对称性是数学美的主要表现形式之一。数学中的中心对称、轴对称和镜面对称,都给人以美感,这就是数学中的对称美。例如:几何中的许多图形,圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美;代数中,偶函数的图像关于y轴对称,奇函数图像的关于原点对称,反函数与原函数的图像关于直线y=x对称都给人以赏心悦目之感;二项展开式 等公式也显示一种对称美。 2、和谐性 数学的和谐性是指数学中部分与部分,部分与整体之间的和谐平衡与一致。通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学与其它学科的统一。例如:平面几何中梯形、三角形、平行 四边形、矩形的面积公式,可以统一为;立体几何中柱体、锥体、台体的体 积公式可以统一为;解析几何中,椭圆、双线、抛物线的定义可以简 单地统一为圆锥曲线的第二定义;引入负数,有了相反数的概念后,有理数的加法和减法得到了统一,它们可以统一为代数和的形式;数、形本是数学研究的两个独立的对象,通过坐标系的建立,使点与数对建立了一一对应,从而把它们统一为解析几何。

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调

数学中的美学渗透

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5e12708437.html, 数学中的美学渗透 作者:宋峰 来源:《考试周刊》2013年第76期 摘要:数学老师在教学中要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征,提高学生学习数学的兴趣,增强学生的求知欲望。本文对数学美作了具体阐述,分析了数学美的实质。 关键词:数学教学数学美和谐美 谈到美,人们往往想到江山多娇的自然美,想到的是好词好句创造的意境美,想到的是美妙的音乐带给人们心灵的震撼美,其实数学中有很多的东西可以带给我们美的体验,美的感受。美能陶冶人们的情操,增长人们的智慧,因此,感受美是培养全面发展人才的一条重要途径,提到数学,人们总认为它是一门枯燥无味的学科,对数学产生畏难和抵触心理,影响了学习数学的信心。这在一定程度上说明数学教育中美的欠缺,其实数学中蕴涵丰富的美,如果我们能在数学教育中深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征,不仅能够提高学生对数学学习的兴趣,增强探求知识的欲望,而且能够培养学生感受美、鉴赏美、创造美和运用美的能力,使学生在美的享受中学习数学,寓教于乐,从而掌握数学的本质,这是学习数学的最高境界。 什么是数学美呢?它的本质是什么呢?从国内的研究来看,有这样一些描述:“数学美是真与善的统一”,“数学美是以数学在内容上,结构上和方法上为主要内容的科学美和艺术美,它是一种内在美,它反应的不单纯是客观的事物,而且融合了人的思维和创造力”。对于“数学美”,数学家普洛克斯曾说:“哪里有数学,哪里就有美。”古希腊最伟大的哲学家亚里士多德曾说:“虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能完全分离,因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学研究的原则。”在中学数学教材中渗透着美,存在着美,特别是公式,解题方法,几何图形。在课堂教学中怎样引导学生发现美,认识美,加强美感培养和美学教育呢?使学生不仅得到美的享受,还可以获取知识,开发智力,激活学生的思维,促进“德”,“智”的协调发展。数学美的主要内容一般反映在对称美、简洁美、奇异美等方面。奇异美是建立在求异思维的基础上的。比如,有理数稍一扩展,新数就被称为“无理”的;实数再一扩展,新数就被叫做“虚”的。实数之后出现“超实数”,复数之后出现“超复数”,有穷数之后又有“超穷数”…… 和谐是数学美的最高境界。实际上,和谐就是一个度,是一种中庸的最佳状态。比例是关于模数与整体在测量上的协调,比例给人一种和谐,莫过于黄金分割法。数学是一座远远地超出我们想象的华丽宫殿,站在这个无比庄严、宏伟的宫殿前的数学家们,以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、它的美妙,那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人,是可以被称之为爱因斯坦所谓的“有宇宙宗教性的人”。 如果我们的数学教学能使学生感到数学的这些美,以致对数学有很浓厚的兴趣,无疑,这种教学将是极大的成功,它本身也是一种极高的艺术。我们太需要这种艺术了。数学是冷而严

初中数学基础知识点总汇

初中数学知识点总汇 一、数与代数A:数与式: 1:有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2:实数
无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中数学基础知识测试题精编版

初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分) 1、 和 统称为实数. 2、方程623y --8 53y -=1的解为 . 3、不等式组? ??+-x x 5743 的解集是 . 4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x 枚,贰分硬币有y 枚,则可得方程 组 . 5、计算:28x 6y 2÷7x 3y 2= . 6、因式分解:x 3+x 2-y 3-y 2= . 7、当x 时,分式2 31+-x x 有意义;又当x 时,其值为零. 8、计算:b a a -+2 2b ab b -= ;(x 2-y 2)÷y x y x +-= . 9、用科学记数法表示:—0.00002008= ;121900000= . 10、81的平方根为 ;-125 64的立方根为 . 11、计算:18-2 1= ;(3+25)2= . 12、分母有理化:51 = ;y x y x +-= . 13、一块长8cm ,宽6cm 的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长方体无盖的盒子, 使它的底面积为24 cm 2 .若设小正方形边长为x cm ,则可得方程为 . >0, ≤0

14、如果关于x 方程2x 2-4x +k =0有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 . 15、若x 1、x 2是方程2x 2+6x —1=0的两个根,则11x +2 1x = . 16、以2+1和2—1为根的一元二次方程是 . 17、在实数范围内因式分解:3x 2-4x -1= . 18、方程x +52 x =5的解是 . 19、已知正比例函数y =kx ,且当x =5时,y =7,那么当x =10时,y = . 20、当k 时,如果反比例函数y =x k 在它的图象所在的象限内,函数值随x 的减小而增大. 21、在直角坐标系中,经过点(-2,1)和(1,-5)的直线的解析式是 . 22、如果k <0,b >0,那么一次函数y =kx +b 的图象经过第 象限. 23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ,那么腰长y (cm )与底长x (cm )之间的函数关系式是 . 24、二次函数y =-2x 2+4 x -3的图象的开口向 ;顶点是 . 25、经过点(1,3)、(-1,-7)、(-2,-6)的抛物线的解析式是 . 26、把抛物线y =-3(x -1)2+7向右平移3个单位,向下平移4个单位后,所得到的抛物线的解析式 是 . 27、柳营中学某班学生中,有18人14岁,16人15岁,6人16岁,这个班级学生的平均年龄是 岁. 28、当一组数据有8个数从小到大排列时,这组数据的中位数是 . 29、一组数据共有80个数,其中最大的数为168,最小的数为122 .如果在频数分布直方图中的组距为5,则可 把这组数据分成 组. 30、样本29、23、30、27、31的标准差是 . 二、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分) 31、如果两条平行线被第三条直线所截,那么 相等, 互补. 32、命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 , 结论是 . 33、若三角形三边长分别是6、11、m ,则m 的取值范围是 . 34、如果一个多边形的内角和为2520°,那么这个多边形是 边形. 35、等腰三角形的 、 、 互相重合. 36、在△ABC 中,若∠A =80°,∠B =50°,则△ABC 是 三角形. 37、在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =60°.若AC =5cm ,则AB = cm .

谈谈数学的美学特征

谈谈数学的美学特征 什么是美?美是人们创造生活改造自然的能动活动及其在现实中的实现或对象化。美可分为感性美和理性美,美是一切生物生存和发展的本质特征。人们往往认为数学是枯燥的,与美学无关。事实上,这是一种偏见。德国诗人诺瓦利说:“纯数学是一门科学,同时也是一门艺术。”古希腊数学家普洛克拉斯也说:“哪里有数,哪里就有美。”可见,数学中存在着美。 什么是数学美呢?数学美是一种人的本质力量通过宜人的思维结构的呈现,它没有鲜艳的色彩,没有美妙的声音,没有动感的画面,它却是一种独特的美。我国现代著名数学家徐利治教授说:“作为科学语言的数学,具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美,既所谓数学美。”数学美的含义是丰富的,它的基本特征表现为:简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美。 数学具有简洁美。 数学的简洁性并不是指数学内容本身简单,而是指数学表达形式和数学理论体系的结构简洁。例如:人们用0到9十个数字加上位置计数法可以表示任意大的数;复杂的地图用简洁的四色表示,只有数学能提出并解决这个问题;莱布尼茨用“”这一简捷的符号表达了积分概念的丰富的思想,刻画出“人类精神的最高胜利”,因此,有些数学家把微积分比作“美女”。 数学具有对称美。 对称是最能给人以美感的一种形式。从古希腊的时代起,对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过:“一切平面图形中最美的是圆,在一切立体图形中最美的是球形。”德国数学家魏尔说:“美和对称紧密相关。”数学中有着各种各样的对称如:数的对称,包括整数、有理数等;形的对称,包括直线、圆、正多边形等;式的对称,包括对称矩阵、求导与积分等。现实生活中,建筑、宫殿、园林就很好的应用了数学的对称美。 数学具有统一美。 统一性是指部分与部分,部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。数学美中的统一性在数学中有很多体现,例如:数的概念从自然数、分数、负数、无理数,扩大到复数,经历了无数次坎坷,范围不断扩大了,在数学及其他学科的作用也不断地增大;几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的,在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。 数学具有和谐美。 所谓和谐即雅致,如果把数学比作一座殿堂,那么和谐性是其主要建筑特色,无论从局部或整体来看,都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。“黄金分割比”是最能体现数学的和谐美,黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。维纳斯的美被所有人所公认,她的身材比也恰恰是黄金分割比;达芬奇称黄金分割比为“神圣比例”,他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。生活中也常常利用黄金分割如:小康型购物价格公式、合理睡眠时间、饮食饮水问题等等。可见数学的和谐美无处不在。 数学具有奇异美。

初中数学基础知识总结

第一章数与式 考点一、概念及分类 1、实数按定义分类正整数 整数零 有理数负整数 实数正分数 分数有限小数和无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、实数按正负分类 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 实数零 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一本质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等,一定要注意后面要带省略号; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、数轴、倒数、相反数、绝对值 1、数轴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。对应:实数和数轴上的点是一一对应的关系。 2、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。a的倒数为。3、相反数:如 果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。相反数等于本身的数是0,任何数都有相反数。a的相反数为-a。 4、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。绝对值等于本身的是正数和零。 化简绝对值的一般步骤:(1)由条件判断绝对值里的式子的正负即绝对值里的式子与0作比较,(2)化简一个个的小绝对值,(3)绝对值化小括号,(4)去括号,合并同类项。 考点三、平方数、立方数、平方根、算数平方根和立方根 1、平方数正数的平方为正数,0的平方为0,负数的平方为正数。平方后等于本身的数是0,1。 2、立方数正数的立方为正数,0的立方为0,负数的立方为负数。立方后等于本身的数是0,1,-1。 3、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。正数a的平方根记做“”。 正数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 平方根为本身的数是0. 4、算术平方根如果一个正数的平方等于a,那么这个数叫做a的算术平方根,记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根。正数a的算术平方根记做“”。算术平方根为本身的数是0和1。

数学中的美学

数学中的美学 高二20班张锦涛 数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。——罗素 在当今的科学分类研究中,许多学者称哲学和数学是普遍科学,且认为二者可应用于任何学科和任何领域,其差别在于刻画现实世界时使用的方法和语言不同:哲学使用的是自然语言,数学使用的是人工语言(数学符号);哲学使用的是辩证逻辑方法,而数学使用的是形式逻辑与数理逻辑方法。这样哲学家有时可以“感觉到”思维的和谐,而数学家则有时可以“感觉到”公式与定理的和谐,即美。 数学也是自然科学的语言,故它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上、方法上也都具有自身的某种美,即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远、历史悠久。 我们学过“黄金分割”,即把线段l分成x和l-x两段,使其比满足:x∶l=(l-x)∶x,这样解得x≈0.618l,这种分割称为“黄金分割”。0.618…这是被中世纪学者、艺术家达·芬奇誉为“黄金数”的重要数值,它也曾被德国科学家开卜勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。 无论是古埃及的金字塔,还是古雅典的他侬神庙;无论是印度的泰姬陵,还是今日的巴黎埃菲尔铁塔,这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618…这一黄金比数,一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值——许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处,不少著名乐章的高潮在全曲的0.618处。人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。:叶子在茎上的排列也遵循黄金比,相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137°28',科学家们经计算表明:这个角度对植物叶子通风、采光来讲,都是最佳的。 人们也用黄金比例,创造出很多美的建筑,logo等等:

初中数学基础知识测试题

初中数学基础知识测试题 姓名得分学校 2分,满分60分)一、填空题(本题共30小题,每小题统称为实数.和1、 y3?53?2y.2、方程1-=的解为86 x3?4? 0,>.3、不等式组的解集是?x?570 ≤?枚,则可得方枚,贰分硬币有y4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x .程组 2362.5、计算:28x y ÷7x y = 23326、因式分解:x +x -y -y.= 1x?x 时,分式时,其值为零.有意义;又当x 7、当23x? 2byx?a22.;(x-y)÷==8、计算:+2yx?b?abb?a .;121900000=9、用科学记数法表示:—0.00002008= 6481.;-的立方根为10 、的平方根为125 12518.)=11、计算:-=;(3+2 2 yx?1.==; 12 、分母有理化:5yx?的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长,宽6cm 13、一块长8cm 2 .,则可得方程为方体无盖的盒子,使它的底面积为24 cm .若设小正方形边长为x cm2.14 、如果关于x方程2x的取值范围是-4x +k=0有两个不相等的实数根,那么k 112.=+6x—10的两个根,则+=是方程15、若x、x2x21xx 2122.16 、以+1 和—1为根的一元二次方程是 2.-4x-1=17、在实数范围内因式分解:3x 25?x.的解是18、方程x +=5.yyy19、已知正比例函数=kx,且当x=5时,=7,那么当x=10时,=k在它的图象所在的象限内,函数值随=x的减小时,如果反比例函数y 20、当k x 而增大. 21、在直角坐标系中,经过点(-2,1)和(1,-5)的直线的解析式 是. 22、如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过第象 限. )之间的函数关系式cm(x)与底长cm(y,那么腰长24cm、如果一个等腰三角形的周长为23.

浅谈数学中的美学体现

浅谈数学中的美学体现 【摘要】:自然科学及人文科学中的美,也都能在数学中体现出来,并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美,简约美,对称美,奇异美。数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心。 【关键词】:数学美,统一美,简约美,对称美,奇异美 【正文】: 一.数学与美学的关系 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 广义上的美学是这样定义的:美学是从人对现实的审美关系出发,以艺术作为主要对象,研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识,美感经验,以及美的创造、发展及其规律的科学。美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术,但不研究艺术中的具体表现问题,而是研究艺术中的哲学问题,因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 世俗的观念,往往认为数学是枯燥乏味的,与美学无缘。事实上,这是一种偏见。数学是科学的经典学科,而且几乎与科学的所有学科都相关甚至密切相关。自然科学及人文科学中的美,也都能在数学中体现出来,并且显示出它独有的特点。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也就是人类心灵最独特的创作。德国诗人诺瓦利说:“纯数学是一门科学,同时也是一门艺术”。我国数学家徐利治说:“古今中外的杰出数学家和科学

家都莫不高度赞赏并应用了数学科学中的美学方法。” 并且说:“数学园地处处开放着美丽花朵,它是一片灿烂夺目的花果园”。这就是说,数学中存在着美。 数学中的和谐统一美 古希腊哲学家赫拉克利特认为,对立面的统一是万物生长发展的动力,美是和谐,是对立统一的结果。辩证唯物主义认为,世界是物质的,世界的统一性在于它的物质性,物质运动呈现多样性与规律性,作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学,它反映了这一统一性,其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的,在一定的条件下处于一个统一体系中。 毕达哥拉斯认为宇宙统一于数。数学的统一美,既表现在宏观上,也表现在微观上。数学的统一美大致可分为各数学分支之间的统一和数学运算的统一。 数学拥有一个庞大的学科体系,由于近代数学的发展,数学的分支愈来愈多,各时代数学家都试图统一各数学分支。笛卡尔用解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一了起来;高斯用曲率把欧几里得集合、罗巴齐夫斯基几何和黎曼几何统一起来。微分和积分开始是作为两种数学运算、两类数学问题分别加以研究的。当牛顿和莱布尼茨各自独立地将微分和积分真正沟通,通过微积分基本定理将两种运算统一起来,明确地找到了两者的内在联系:微分和积分是互逆的两种运算,微积分学才真正的建立起来。射影几何的建立是数学统一的典型成果。与欧氏几何相比,射影几何的一个重要特点在于点与直线的对称统一。由于引进了无穷远点,在射影几何中点和直线的地位就是完全对称的,这也促使了射影几何的建立。统一是数学家们永远追求的目标之一。 数学中最基本的就是运算。我们对运算的认识是从“数”的运算开始,后来,知道运算不仅仅局限于“数”,“式”也可以进行运算。进而学习到向量的运算、排列组合的运算、矩阵的运算,这说明运算不仅可以在数之间进行,而且可以在数以外的其他对象之间进行。实质上,运算的对象可以是抽象的集合,从一般意义上说,G上的一个二元运算是G×G到G的一个映射。由此可见,运算不一定是加法、乘法,它可以是更一般意义上的运算,其实它是一种映射:对G中任意两个元素a、b,由运算可唯一确定G中的元素c。因此,一般运算的概念是指一个或几个集合到一个集合的映射。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如,在数学中,小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算,而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。

初中数学函数基础知识基础测试题附答案

初中数学函数基础知识基础测试题附答案 一、选择题 1.父亲节当天,学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,下面与上述诗意大致相吻合的图像是() A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 【分析】 正确理解函数图象即可得出答案. 【详解】 解:同辞家门赴车站,父亲和学子的函数图象在一开始的时候应该一样,当学子离开车站出发,离家的距离越来越远,父亲离开车站回家,离家越来越近. 故选B. 【点睛】 首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象. 2.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,如果y与x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的面积为() A.24 B.40 C.56 D.60 【答案】A 【解析】 【分析】 由点P的运动路径可得△PAB面积的变化,根据图2得出AB、BC的长,进而求出矩形ABCD的面积即可得答案. 【详解】 ∵点P在AB边运动时,△PAB的面积为0,在BC边运动时,△PAB的面积逐渐增大, ∴由图2可知:AB=4,BC=10-4=6, ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24, 故选:A.

【点睛】 本题考查分段函数的图象,根据△PAB 面积的变化,正确从图象中得出所需信息是解题关键. 3.如图,在ABC ?中,90C =o ∠,30B ∠=o ,10AB cm =,P Q 、两点同时从点A 分别出发,点P 以2/cm s 的速度,沿A B C →→运动,点Q 以1/cm s 的速度,沿A C B →→运动,相遇后停止,这一过程中,若P Q 、两点之间的距离PQ y =,则y 与时间t 的关系大致图像是( ) A . B . C . D . 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意分当05t ≤≤、5t >时两种情况,分别表示出PQ 的长y 与t 的关系式,进而得出答案. 【详解】 解:在ABC ?中,90C =o ∠,30B ∠=o ,AB=10, ∴AC=5, 12 AC AB =, I. 当05t ≤≤时,P 在AB 上,Q 在AC 上,由题意可得:2AP t =,AQ t =, 依题意得: 12AQ AP =,

初中数学基本知识点总结(精简版)

初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14. 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+ b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab. 6、幂的运算性质:①a m×a n=a m+n.②a m÷a n=a m-n.③(a m)n=a mn.④(ab)n=a n b n.⑤()n=n. ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9, (-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)o=1,(-)0=1. 7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如: ①(3)2=45.②=6.③a<0时,=-a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0: ①求根公式是x= 24 b b ac -±- ,其中△=b2-4ac叫做根的判别式. 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根. ②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2). ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0. 9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点. 10、反比例函数y=(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反. 11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数

人教版初中数学函数基础知识基础测试题

人教版初中数学函数基础知识基础测试题 一、选择题 1.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)的对应关系如图所示,下列叙述正确的是( ) A .甲乙两地相距1200千米 B .快车的速度是80千米∕小时 C .慢车的速度是60千米∕小时 D .快车到达甲地时,慢车距离乙地100千米 【答案】C 【解析】 【分析】 (1)由图象容易得出甲乙两地相距600千米;(2)由题意得出慢车速度为60010=60(千米/小时);设快车速度为x 千米/小时,由图象得出方程60×4+4x=600,解方程即可;(3)求出快车到达的时间和慢车行驶的路程,即可得出答案. 【详解】 解:(1)由图象得:甲乙两地相距600千米,故选项A 错; (2)由题意得:慢车总用时10小时, ∴慢车速度为:60010 =60(千米/小时); 设快车速度为x 千米/小时, 由图象得:60×4+4x=600,解得:x=90, ∴快车速度为90千米/小时,慢车速度为60千米/小时;选项B 错误,选项C 正确; (3)快车到达甲地所用时间: 60020903=小时,慢车所走路程:60×203 =400千米,此时慢车距离乙地距离:600-400=200千米,故选项D 错误. 故选C 【点睛】 本题考核知识点:函数图象. 解题关键点:从图象获取信息,由行程问题基本关系列出算式. 2.如图,矩形ABCD 中,6cm AB =,3cm BC =,动点P 从A 点出发以1cm /秒向终点B 运动,动点Q 同时从A 点出发以2cm /秒按A D C →→B →的方向在边AD ,

初中数学基础知识汇总

基础知识汇总 六、百分数和分数 1.分数的意义:把单位”1“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位:把单位”1“平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。 3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。 4.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。 5.真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。 9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。 七、量的计量 1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率 面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率。

体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间的进率。 质量单位有:吨、千克、克,写出它们之间的进率。 时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。 2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。 小月有:4、6、9、11月,共4个,每月30天。 二月平年是28天,闰年是29天。 左拳记月法 3.一年有4个季度,每个季度3个月。 4.平年闰年:公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。 5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。 6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

小学数学中的美学教育

小学数学中的美学教育 发表时间:2019-10-12T09:53:53.713Z 来源:《教育学》2019年10月总第192期作者:何海蓉 [导读] 数学教学不仅仅是解几道数学题的问题,我们要挖掘其中的教育资源,让学生感悟天地的广大、数学的无穷魅力。 四川省南江县南江镇第四小学635600 在小学数学教学中,忽视了美学教育的渗透,数学教师把精力全部投入到数学知识传授和数学能力的培养上了,这也无可厚非。数学教学中含有很多的教育资源,我们可以充分地挖掘教材,不断扩大数学教学的功能,促进学科之间的整合,学习数学科学发现美、科学塑造美,把科学与美学结合起来,拓展数学美学视野。我执教小学数学以来,认真研究小学数学中的美学,激发学生对数学美学的兴趣,提高学生综合素质,开发学生的潜能,不断改进课堂教学方法,调动学生的智商与情商,立足于新课改理念,取得了良好的教学效果。本文谈谈在小学数学中挖掘美学教育的具体做法,与同仁商榷,旨在培养学生的数学学科素养。 一、挖掘数学中美学教育的意义 数学教学不仅仅是解几道数学题的问题,我们要挖掘其中的教育资源,让学生感悟天地的广大、数学的无穷魅力。数学对于小学生来说有一定的难度,其原因是小学生长于形象思维,逻辑思维尚未形成。形象思维有利于美学的学习,爱美之心人皆有之,小学生善于观察美、欣赏美,对美的追求有着无限的动力。 让美学把学生带入数学的殿堂,通过学习数学发现数学中的美。例如圆是给人一种规则美的图形,旋转可以对称,同时也是轴对称图形,不仅有动态的美,也有静态的美,在动、静中有种平衡的美学存在。再如我们教学中的梯形,有种直线的美,有着对称的美,图形十分规则,对于学生来说是一种享受,可以净化学生心灵,规范学生的思维,积累丰富的数学感性认识。感性认识积累到一定的阶段,就会逐步形成逻辑思维。 美学的渗透可以激发学生学习的动力与兴趣,学生对美学的追求能激发学生对数学的学习兴趣,通过对数学的学习可以创造美,驱动学习数学的动力。例如学生对积木感兴趣,可以激发学生学习正方体、长方体,掌握长方体与正方体的相关知识,掌握图形的演变,自行制作积木,提高自己的动手能力,心脑并用,深化对数学知识的理解。学生学习圆,可以很规范地画出五角星和折叠出五角星。学生看到自己的手工制作如此精美,便不断地学习数学知识,因为数学可以创造美。 要促进学生综合素养的提高,挖掘数学中的美,激发学生对数学美好的情感,规范美好的行为,创建和谐的人际关系,陶冶情操,美化优化心智活动,涵养自己的道德情操,提高审美情趣,提高对美的鉴赏能力。学生学习平行四边形,从图形中可以观察到图形变化美(可以从长方形演变而成)、平衡美、和谐美、内敛美,演变可以看出外展美。 二、如何挖掘数学中的美 1.图文结合。我们在小学数学教学中使用形象化的教学手段,概念叙述,语言简明,逻辑严谨,呈现出一种严谨的美、逻辑力量的美、逻辑清晰的美,公式简洁,符号美观,一目了然。我们在教学中为了让学生更好地理解,采取图文结合的方式,用图形形象地表达数学语言,不仅生动、形象、直观,而且给学生输入了美学。数学课堂上老师板书清晰简洁,用不同的颜色标出重难点,用线条表达数学知识之间的关系,简约明朗,学生不仅易懂易记,而且有种只可意会不可言传的美感。 2.用数学观察生活中的美。用数学眼光观察生活,美无处不在。为了感悟数学无穷的魅力,我们在数学教学中把学生的视线引入到生活中。例如在《三角形》一课,我引导学生观察房屋三角形的屋脊,不仅美丽、对称、平衡,而且具有稳定性。再如生活中人们上街买菜,大多数人口算,不仅速度快,而且十分准确。从这样生活实例我开始讲解简便运算,例如张爷爷上街买菜,1元8角一斤芹菜,买11斤要多少钱?如果不用简便方法,计算量大一点,我们运用简便运算,10×1.8+1×1.8=19.8元,非常简单,学生就会感觉到数学中伟大的智慧美。我们观察窗子、窗帘、穿衣镜有种对称的美,房屋的设计有种平衡、和谐、稳定、力量的美,让生活中的美提高了数学美的高度。 三、优化方法,创造美 1.数学手工制作。数学手工制作就是运用自己所学的数学知识进行手工制作。例如我们学习立体几何,老师组织我们进行手工制作车比赛,设计不同形状的立体,用纸壳进行立体折叠,通过剪刀、直尺、圆规等工具进行加工,我们折叠了电视机、柜子、床、粮囤等。在手工制作时,我们运用数学知识思考材料最大化运用,减少浪费。效率要高,手工制品要精美,无一不需要运用数学知识。要做到手脑心并用,提高数学运用能力和动手动脑的操作能力,更主要的是培养了我们的创新思维能力和创造美的能力,兴趣十分高涨。 2.数学情感美文赛。数学中有很多美的发现,为了升华对数学的美感与情感,我举行了数学美文大赛,要求学生通过学习数学,把对数学中美好文字、图形的情感用语言表达出来。学生好奇心强,喜欢探索,喜欢表现自己,对数学学科十分亲切,情感丰富,语言生动。有位学生写到:“我今天解一道数学难题,已知条件十分隐蔽,反复阅读文字,百思不解。最后我把题中已知条件、未知数通过一种表格列举出来,表格十分清晰,研究数量关系,数量关系越来越明朗,大脑中形成了一幅清晰美丽的思维导图,沿图思考柳暗花明又一村……”简短几句话表达数学解题的折磨与兴奋,数学情感与美感一同生成。 总之,数学中美感教育不仅是数学拓展教学,而且是学科整合的一个举措,也是提高学生素质教育的一个途径。学科之间渗透教育成为时代必然,只要我们科学研究、高效整合,我们的数学教育就会走在时代前沿。

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