人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》(2)

湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：1.2.2 函数的表示

法（2）

【学习目标】

1．根据要求求函数的解析式；2．了解分段函数及其简单应用；

3．理解分段函数是一个函数，而不是几个函数。

〒〒〒课前自主学习〒〒〒

一、自学教材P21—P22

二、基础过关 1、分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x 的不同取值范围，有着不同的 的函数．

2、分段函数是 函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的 ； 各段函数的定义域的交集是空集．

3、作分段函数图象时，应 的图象．

三、自主探究

以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。

≡≡课内探究≡≡

例1 已知函数)22(21)(≤<--+=x x

x x f

(1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出该函数的图象； (3)写出该函数的值域．

例2 已知f (x )＝????? x 2 x >0 1 x ＝0

0 x <0 .

(1)画出函数的图象； (2)填空：f (1)＝________，f (－3)＝________，

f [f (－3)]＝_____，f {f [f (－3)]}＝_____.

???当堂检测???

1. 设函数f(x)＝????? －x ， x≤0，x 2， x>0，若f(α)＝4，则实数α等于( )

A ．－4或－2

B ．－4或2

C ．－2或4

D ．－2或2

2．已知函数f (x )＝????? 2x

， x >0，x ＋1， x ≤0，若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于(

) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

作业