2016年春人教版八年级数学下册名师测控课时训练16.3二次根式的加减.doc
第十六章 二次根式
16.3二次根式的加减（1）
一、选择题
1_________．
2、下列根式中与其他三个不同类的是（ ）
A B ． C D 3、下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A B C D ．18
4、下列根式合并过程正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．1212
D ．1314=112
5、若则y 值为（ ）
A B ．1 C ． D ．3
6、一个等腰三角形的两边分别为 ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、计算：
（1） （2）x x x x 1246932-+
三、计算：
（1） （2）232282xy x x +-(0,0)x y >>
四．计算：
（1） （2）
（3
（4）14
名师测控数学八年级下册卷子
名师测控数学八年级下册卷子2019 一、填空。 1、学校有一条长20米的道路，计划在道路两旁栽树，每隔2米栽一棵。 (1)如果两端都栽，那么需要()棵树苗。 (2)如果两端都不栽，那么需要()棵树苗。 (3)如果只有一端栽树，那么需要()棵树苗。 2、小明把9颗贝壳放在地上摆成一行，每两颗之间的距离是3厘米，第一颗到第9颗的距离是()厘米。 3、有一个正方形的花坛，边长是12米，在四个角上栽了4棵迎春花。如果在迎春花之间每隔2米栽一棵月季花，共要栽月季花()棵。 4、在一个正方形的操场四周每边栽12棵树，最多栽()棵，最少栽()棵。 5、为了保护公园一棵千年古树，园林所决定为它做一圈圆形的防护栏，如果安排10个间隔，一共需要()根木桩。 6、小方每上一层楼需要50秒，那么从一楼到六楼需要()秒。 7、圆形鱼池周长180米，要在它周围种柳数，每隔6米栽一棵，一共要种()棵。 8、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是()米。
二、列式计算。 1、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 答：一共要放盆花。 2、在一条河堤的一边栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵? 答：栽芙蓉树棵。 3、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长? 答：这根木料长厘米。 4、一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗(两端都有)。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗? 答：要插面彩旗。 5、一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟? 答：锯成7段需要分钟。 6、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花)，一共要摆多少盆花? 答：一共要摆盆花。 7、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人? 答：最外一层一共有人。
上海市闵行区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(解析版)
上海市闵行区2020学年八年级下学期 期末数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限，那么k 的取值范围是（ ） A. 3k > B. 3k < C. 3k ≥ D. 3k ≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一次函数经过的象限即可确定30k ->，解不等式即可得出k 的取值范围． 【详解】∵一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限， ∴30k ->， 解得3k >， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键． 2.下列方程中，判断中错误的是（ ） A. 方程20316x x x +-=+是分式方程 B. 方程3210xy x ++=是二元二次方程 C. 20=是无理方程 D. 方程()()226x x +-=-是一元二次方程 【答案】C 【解析】 【分析】 逐一进行判断即可． 【详解】A. 方程20316 x x x +-=+是分式方程，正确，故该选项不符合题意； B. 方程3210xy x ++=是二元二次方程，正确，故该选项不符合题意； C. 20=是一元二次方程，错误，故该选项符合题意； D. 方程()()226x x +-=-是一元二次方程，正确，故该选项不符合题意； 故选：C ．
【点睛】本题主要考查方程的概念，掌握一元二次方程，分式方程，二元二次方程，无理方程的概念是解题的关键． 3.如果直线()0y kx b k =+≠经过第一、二、四象限，且与x 轴的交点为()6,0，那么当0kx b +>时x 的取值范围是（ ） A. 6x > B. 6x < C. 6x ≥ D. 6x ≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意大致画出图象，然后数形结合即可确定x 的取值范围． 【详解】∵直线()0y kx b k =+≠经过第一、二、四象限，且与x 轴的交点为()6,0， ∴图象大致如图： 由图可知，当0kx b +>时x 的取值范围是6x <， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质并能够数形结合是解题的关键． 4.在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是（ ） A. AB CD =u u u r u u u r B. AC BD =uuu r uu u r C. AO OD =u u u r u u u r D. BO OD =-u u u r u u u r 【答案】C 【解析】 分析】 根据相等向量及向量长度的概念逐一进行判断即可． 【详解】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量 ． A. AB CD =-u u u r u u u r ，故该选项错误；
新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题
2018人教版八年级下册二次根式单元测试题 1．下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ； ⑥122++x x 一定是二次根式的有……………………………（ ）个。 A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．若3962=+-+b b b ，则b 的值为……………………………（ ） A ．0 B ．0或1 C ．b ≤3 D ．b ≥3 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． ． 4. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是…………………（ ） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 5 =x 的取值范围是………………（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 6. 下列计算正确的是……………………………………………………（ ） = = 4= 7. 计算22 1－631＋8的结果是……………………………………（ ） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3 D ．22 8．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为…（ ） B.±3 D. 5 9．化简)22(28+-得………………………………………………（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 10．如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧，且a 在b 的左侧， 则的值为2)(b a b a ++-……………………………………………【 】 A ．b 2- B ．b 2 C ．a 2 D ．a 2- 11．若整数x 满足|x|≤3，则使为整数的x 的值是 （只需填一个）． 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．已知a,b 为两个连续的整数，且a b <<,则a+b = 。 14．计算： = ． =-?263_______________. 15．①比较大小：73- 152- ②=-2)52( 。 16．若实数、满足，则________. 17. 计算3 393a a a a -+= 。
上海市闵行区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
上海市闵行区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的 1．一次函数y＝3x﹣2的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（）A．k＝﹣2，b＝5B．k≠﹣2，b＝5C．k＝﹣2，b≠5D．k≠﹣2，b＝5 3．下列方程没有实数根的是（） A．x3+2＝0B．x2+2x+2＝0 C．＝x﹣1D．﹣＝0 4．下列等式正确的是（） A．+＝+B．﹣＝ C．++＝D．+﹣＝ 5．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（） A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3） 6．下列命题中，真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝． 8．已知一次函数y＝kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为． 9．方程x3+8＝0的根是． 10．已知方程﹣＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是． 11．方程的解是． 12．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一
(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案
八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是
A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·
=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2
名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题函数的图象1学案新版华东师大版20170211419
课题 函数的图象(1) 【学习目标】 1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象． 2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换． 【学习重点】 函数与图象的关系． 【学习难点】 表达式法和图象法表示函数关系的相互转换． 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示． 2．S △＝12 ×底×高． 解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△ADP 的面积的变化如何． 方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入 生成问题 【旧知回顾】 1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？ 解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t 轴，表示时间；它的纵轴是T 轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t ＝10时，对应的函数值T ＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t ，T)，表示时间为t 时的气温是T. 2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？ 略自学互研 生成能力 知识模块一 函数图象 【自主探究】 1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x ，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与该自变量对应的函数值． 2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．
人教版八年级数学下册《二次根式》
初中数学试卷 八年级数学《二次根式》检测题补偿2016.12 姓名____________ 得分__________ 一、选择题(每题3分，共27分) 1、如果3a -有意义，则a 的取值范围是（ ） （A ）0a ≥ （B ）0a ≤ （C ）3a ≥ （D ）3a ≤ 2、若式子1 a a b -+有意义，则点P （a ，b ）在（ ） (A). 第一象限 (B). 第二象限 (C). 第三象限 (D). 第四象限 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） （A ）8a （B ）5a （C ）3a （D ）22a a b + 4、下列计算正确的是（ ） （A ）133164+== （B ）11121412142÷=÷= （C ）5252+= （D ）31 2314= 5、m 为实数，则2 45m m ++的值一定是（ ）
（A ）整数 （B ）正整数 （C ）正数 （D ）负数 6、下列各数中，与23的积为有理数的是（ ） （Ａ）32+ （Ｂ）32- （Ｃ）32+- （Ｄ）3 7、下列根式不能与48 合并的是（ ） (A)、0.12 (B)、 18 (C)、113 (D)、－75 8、估计1 832?+的运算结果的范围应在（ ） A.1到2 B. 2到3 C. 3到4 D. 4到5 9、如果a 2＝－a ，那么a 一定是 （ ） A 、负数 B 、正数 C 、正数或零 D 、负数或零 二、填空题（每题3分，共24分） 10、计算：①=-2)3.0( ②=-2 )52( ；2( 3.14)π- = 。 11、使代数式x x --312有意义的x 的取值范围是： . 12、若x x x x -?-=--32)3)(2(成立。则x 的取值范围为 ； 13、在实数范围内分解因式2233a a -+=______________. 14、若12+a 与34-a 的被开方数相同，则a = 。 15、24n 是整数，则正整数n 的最小值是 。 16、若2552y x x =-+-+，则y-x=___________。 17、比较大小：（1） 3 5 2 6 （2）2- 3- 三、解答题 18、计算
新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习
新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1．下列式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列式子是二次根式的有（） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A． B．C．D． 二、二次根式有意义的条件 4．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，则的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 6．若式子﹣+1有意义，则x的取值范围是（） A．x≥B．x≤C．x= D．以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 四、最简二次根式
10．下列二次根式是最简二次根式的是（） A． B．C． D． 11．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④ 12．下列根式中是最简二次根式的是（） A．B．C．（a＞0）D． 五、二次根式的乘除法 13．计算2×÷的结果是（） A．B．C．D．2 14．下列运算正确的是（） A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列计算正确的是（） ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六、分母有理化 16．﹣1的倒数为（） A．﹣1 B．1﹣C．+1 D．﹣﹣1 17．a=，b=，则a+b﹣ab的值是（） A．3 B．4 C．5 D． 七、同类二次根式 18．下列根式中，与为同类二次根式的是（） A．B．C．D． 19．下列二次根式中，能与合并的是（） A． B． C．D． 20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
人教版八年级数学下册二次根式教学设计
人教版数学 二次根式教学设计16.1
四海店镇中学 1 (1) 二次根式16.1 一、学习目标：、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，能判断一个式 子1知识与技能：是不是二次根式。、掌握二次根式有意义的条件。2 过程与 方法：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳得出概念。情感态度 与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、发现问题的能力及 研究问题的严谨性。二、学习重点：理解二次根式的概念三、学习难点：明确 二次根式有意义的条件，并运用其解决具体问题。四、学习过程（一）复习引入：2 一定是_______数。a的________, 记为、已知一个正数1x，满足x______, a= a，x是 __________；） 4的算术平方根为_______ ，用式子表示为2、（1 __________；_______，用式子表示为2（） 16的算术平方根是；_______3） 0 的算术平方根是（，正数a的算术平方根为_______（4） 算术平方根。（5）－7_______ 没有算术平方根_______都有算术平方根；_______ 归纳：_______和 、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。（二）出示学习目标： 1 2、掌握二次根式有意义的条件。（三）探索新知、提出问题思考：用带有 根号的式子填空的正方形的边长是_______。3的正方形的边长是_______，面 积为S、面积为1 _______米。、一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 平方米，则它的宽为2）与开始落下时离地面（单位：s3、一个物体从高处自由 落下，落到地面所用的时间t2_______. 为t，那么t（单位：m）满足关系h=5t.如果用含有h的式子表示的高度h很明显：所得的结果都表示一些正数的算术平方根。像这样一些非负数的算术平方根 的a(a≥0)式子，我们就把它称二次根式。的式子叫做二次根式一般地，我们 把形如（学生举例巩固） （四）议一议 1、-1有算术平方根吗？
名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版
名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版 【学习目标】 1、理解＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简、 2、由具体数据发现规律，导出(a≥0，b≥0)，利用逆向思维得出＝，并利用它们进行计算或化简、 【学习重点】 ＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)及它们的运用、 【学习难点】 发现规律，导出＝(a≥0，b≥0)、行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么、行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识、解题思路：非负数的积的算术平方根等于积中多因式算术平方根的积、归纳：二次根式相乘，根号不变，把被开方数相乘、情景导入生成问题旧知回顾： 1、什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？答：形如(a≥0)的式子叫做二次根式、二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0、 2、二次根式的性质 1、性质2是什么？答：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝自学互研 生成能力
【自主探究】 阅读教材P6～7，完成下列问题：二次根式的乘法公式是怎样的？如何证明？答：二次根式的乘法公式：如果a≥0，b≥0，那么有＝、∵当a≥0，b≥0时，()2＝()2()2＝ab，又()2＝ab，ab 的算术平方根只有一个，所以＝、范例1：计算：(1)＝；(2)＝ 3、仿例1：下列计算正确的是( D ) A、23＝6 B、33＝3 C、42＝8 D、26＝12仿例2：等式＝成立的条件是( A ) A、x≥1 B、x≥－1 C、－1≤x≤1 D、x≥1或x≤－1学习笔记：几个二次根式相乘，被开方数相乘时，可将被开方数分解质因数，然后根据＝(a≥0，b≥0)， 将能开得尽方的因数移到根号外、行为提示：教师结合各组反馈 的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组 进行补充、纠错，最后进行总结评分、学习笔记：检测可当堂完成、积的算术平方根的性质是什么？如何得到？答：二次根式性 质3(即二次根式乘法公式)，＝，由等式对称性，性质3也可以写成＝(a≥0，b≥0)、范例2：化简：(1)；(2)；(3)；(4)、解：(1)原式＝＝15；(2)原式＝＝77；(3)原式＝＝7；(4)原式＝＝
上海市闵行区2017-2018学年度第二学期期中质量调研卷 八年级(初二)数学
第 1 页 共 6 页 闵行区2017-2018学年度第二学期期中质量检测卷 八年级 数学 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列函数是一次函数的是…………………………………………………（ ） A.x x y 12- = B.x y 5-= C.42 -=x y D. y kx b k b =+（、是常数） 2．已知直线31y x =-经过两点()1a -， 和()7b ，，则a b 、的大小关系是……（ ） A.a b < B.a b > C.a b = D.无法确定 3．在下列方程中，有实数根的是…………………………………………………（ ） A. 032=+-x x =- C.2 230x x ++= D. 1 11 x x x = -- 4．函数)1(-=x k y 与函数)0(≠= k x k y 在同一直角坐标系中的大致图像可能是……………………………………………………………………………………（ ） B. D. 5. 一专业户计划在一定时间内种植蔬菜60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为x 天的方程是…………………（ ） A. 316060=+-x x ； B.3160 60=--x x ； C.360160=-+x x ； D.360160=--x x . 6．小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图像，下列说法错误的是……………………………………………………（ ） 学校_____________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
八年级数学下册二次根式定义练习题
八年级数学下册二次根式定义练习题 一、选择题 1．要使式子x -1有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x≤1 B.x≥1 C.x ＞0 D.x ＞﹣1 2、下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.2 x B.8 C.2x D.12+x 4x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x ≥- C ．2x ≥ D ．2x ≤ 5、若式子34x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.43x ≥ B. 43x> C. 34x ≥ D. 34 x> 6. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 7 =成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 8、在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥﹣2且x ≠0 B.x ≤2且x ≠0 C.x ≠0 D.x ≤﹣2 9、求使下列各式有意义的x 的取值范围？ （1）2+x －x 23- （2）x -－ 11+x (3) 1y x = - （4）2||12--x x
一、选择题 1．下列式子成立的是（ ） A ．33 1= B ．2332=- C ．332=-）（ D.（3）2=6 2．化简8的结果是（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．±22 3．化简27 23-的结果是（ ） A ．32- B ．32- C ．36- D ．2- 412a =-，则（ ） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 5、已知y 3，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 6＜0)得（ ） A B C D 7、设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是（ ） A.-2a +b B.2a +b C.-b D. b 8、若+|2a ﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2015=（ ） A.﹣1 B.1 C.5 2015 D.﹣520159
2016-2017学年上海市闵行区九校联考八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年上海市闵行区九校联考八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）下列二次根式中与√3是同类二次根式的是（ ） A ．√12 B ．√0.3 C ．√23 D ．√182．（3分）下列方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2+4=4x B ．x 2﹣x ﹣1=0 C ．2x 2+4x +3=0 D ．3x ﹣8=0 3．（3分）已知函数y =k x (k ≠0)中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那 么它和函数y =kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2√2．其中直角三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．（3分）下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（ ） （1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； （2）对顶角相等； （3）在三角形中，相等的角所对的边也相等； （4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．（3分）等腰△ABC 中，过A 作BC 的垂线，垂足为D ，且AD=12 BC ，则△ABC 底角的度数为（ ） A ．45° B ．45°或75° C ．45°或15°或75° D ．45°或60°
二、填空题（每小题2分，共24分） 7．（2分）计算：√(π?4)2=． 8．（2分）已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=．9．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=． 10．（2分）已知函数f（x）=√x+1 x?1 ，那么f（7）=． 11．（2分）某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是． 12．（2分）如图，P为反比例函数y=k x的图象上的点，过P分别向x轴和y轴 引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为． 13．（2分）已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）f（3）． 14．（2分）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是．15．（2分）直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为．16．（2分）若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为．17．（2分）如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB 于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=． 18．（2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D 在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD=cm．
八年级下册数学--二次根式知识点整理讲解学习
二次根式 1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。 2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。 如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如 3、 分母≠0 4、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a （a ＜0） 一、 二次根式的概念 一般地，我们把形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 ★ 正确理解二次根式的概念，要把握以下五点： （1） 二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“ ”，“ ”的根指数 为2，即“2 ”，我们一般省略根指数2，写作“ ”。如2 5 可以写作 5 。 （2） 二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。 （3） 式子 a 表示非负数a 的算术平方根，因此a ≥0， a ≥0。其中a ≥0是 a 有意 义的前提条件。 （4） 在具体问题中，如果已知二次根式 a ，就意味着给出了a ≥0这一隐含条件。 （5） 形如b a （a ≥0）的式子也是二次根式，b 与 a 是相乘的关系。要注意当b 是分 数时不能写成带分数，例如83 2 可写成8 2 3 ，但不能写成2 2 3 2 。 练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1） 6 ； （2）-18 ； （3）x 2+1 ； （4）3 -8 ； （5）x 2 +2x+1 ； （6）3｜x ｜ ； （7）1+2x （x ＜- 1 2 ）
二、当x 取什么实数时，下列各式有意义？ （1）2-5x ； （2）4x 2+4x+1 二、二次根式的性质： 练习：计算（1）（3 5 ）2 (2) （4 3 ）2 (3) （-62) （4）- （- 18 ）2 （6）x 2-2x+1 + x 2-6x+9 （1≤x ≤3） ★（ a ）2（a ≥0）与a 2 的区别与联系：
人教版八年级数学下册名师测控课时训练17.2勾股定理的逆定理(2)
第十七章 勾股定理 17.2勾股定理的逆定理（2） 1.如果△ABC 的三边a,b,c 满足关系式182-+b a +（b-18）2+30-c =0则△ABC 是 _______三角形。 2.若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形； B ．直角三角形； C ．等腰三角形或直角三角形； D ．等腰直角三角形。 3．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______． 4．写出下列命题的逆命题，并判断真假． （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x 2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边． 5．A ，B ，C 三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C ?在点B ?的方位是_____． 6．如图所示，四边形ABCD 中，BA ⊥DA ，AB=2，CD=3，BC=5，求∠ADC 的度数．
7.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC= 43，CD=4 13，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 8.若△ABC 的三边a ，b ，c 满足条件a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，试判定△ABC 的形状． 9.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？ 10.已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a+b=4，ab=1，c=14，试 判定△ABC 的形状。 C D
【八上期末.数学】闵行区九校联考2019-2020学年八年级上册期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2+4=4x B．x2﹣x﹣1=0C．2x2+4x+3=0D．3x﹣8=0 3．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（） A．B．C．D． 4．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（） （1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； （2）对顶角相等； （3）在三角形中，相等的角所对的边也相等； （4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（） A．45°B．45°或75° C．45°或15°或75°D．45°或60°
二、填空题（每小题2分，共24分） 7．计算：=． 8．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=． 9．在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=． 10．已知函数f（x）=，那么f（7）=． 11．某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是． 12．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为． 13．已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）f（3）．14．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是． 15．直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为． 16．若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为．17．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=． 18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD= cm．
八年级数学二次根式的概念和性质
二次根式的概念及性质 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为3的正方形的边长为__________，面积为S 的正方形的边长为___________。 （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米，则它的宽为___________。 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：s ）与开始落下时离地面的高度h （单位：m ）满足关系：h=52 t 。如果用含有h 的式子表示t ，那么t 为____________。 【知识梳理1】二次根式的概念 形如_____（a≥0）的式子叫做二次根式， 叫做 。 注：（1）二次根式的定义是从形式上界定的，即必须含有二次根号“ ”，如：2、 3 2 等都是二次根式。尽管9的结果为3，但由于9满足二次根式的特征，所以9是二次根式； （2）二次根式的被开方数可以是一个数字，也可以是一个代数式，但必须满足被开方数大于等于0，如 21x ﹣－，由于被开方数小于0，所以它不是二次根式； （3）根指数是2，这里的2可以省略不写，如37不是二次根式，因为它的根指数不是2； 形如b a （a≥0）的式子也是二次根式，它表示b 与a 的乘积，当b 是带分数或小数时，要写成假分数的形式，如352不能写成1 152 的形式。 【例题精讲】二次根式的定义 例1. 在式子()12,02,1,42 2 2 3+-<--+x x x x a y x ，，4，x 中，是二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【试一试】 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 、a B 、10- C 、1a + D 、12+a 2. 在、、、、中是二次根式的个数有______个。 【知识梳理2】二次根式有意义的条件 要使二次根式a 有意义，则 ≥0。 根据具体的情况可分类讨论如下： a 2a b 1x +2 1x +3
名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大版
名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大 版 【学习目标】 1、让学生通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、 2、培养学生严谨的逻辑思维能力，以及数形结合的数学思想、 【学习重点】 运用菱形知识解决具体问题、 【学习难点】 培养学生严谨的逻辑思维能力、行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望、行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流、知识链接： 1、判定等边三角形的方法：三边都相等的三角形；有一个角为60的等腰三角形；三个角都相等的三角形、 2、勾股定理：a2＋b2＝c 2、解题思路：欲求∠BCD的大小，又知题中没有提到具体的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个等边三角形，这样可以求出∠BCD的大小、情景导入生成问题
【旧知回顾】 1、菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形、 2、菱形有哪些性质？它是什么对称图形？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直、它既是轴对称图形，又是中心对称图形，共有两条对称轴，其对称轴是对角线所在的直线、自学互研生成能力 【自主探究】 1、如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，∠BAD＝120，对角线A C、BD相交于点O、试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长、(结果保留根号)分析：若菱形中含有120的内角，容易想到等边三角形与等腰三角形的“三线合一”，再由菱形对角线产生直角，所以可以利用勾股定理求出对角线的长、解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AB＝AD，AC⊥B D、在△ABO和△ADO中，∵AB＝AD，AO＝AO，OB＝OD， ∴△ABO≌△ADO、∴∠BAO＝∠DAO＝∠BAD＝ 60、在△ABC中，∵AB＝BC，∠BAC＝60，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝ 2、∵AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴BO＝＝＝、∴BD＝2BO＝2，∴AC＝2 cm，BD＝2 cm、2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分CD，垂足为E，求∠BCD的大小、解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC＝CB＝BA，又∵AE垂直
闵行区2016学年度第二学期八年级期终考试数学试卷答案
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC uuu r ； 13．14 ； 14．9； 15．6 或 16．矩形； 17．105； 18．4． 三、计算题（本大题共8题，满分58分） 19．解：设21x y x -=． 则原方程可化为 32y y - =．………………………………………………（1分） 解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分） 当13y =时，得 213x x -=．解得 11x =-．……………………………（1分） 当21y =-时，得211x x -=-．解得 213 x =．……………………………（1分） 经检验：11x =-，213 x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分） 20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分） 即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分） 则原方程组可化为 212,20x y x y +=??-=?； 212,0.x y x y +=??-=? ………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得 116,3x y =??=?； 22 4,4.x y =??=?…………………………………………………………（2分） 21．（1）BA uu r 、CD uu u r ； …………………………………………………………………（2分） （2）GF uu u r 、EH uuu r 、HE u u u r ；…………………………………………………………（3分） （3）作图正确，2分；结论正确，1分．
【名师测控】(遵义专版)人教版八年级数学上册导学案：第十二章小结与复习
第十二章小结与复习 【学习目标】 1．让学生知道全等三角形的概念、性质和判定，会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题． 2．经历探究、合作、交流、展示全等三角形有关性质和判定的运用，让学生掌握几何的分析思想． 3．让学生体会几何学的实际应用价值． 【学习重点】 全等三角形的性质定理和判定定理． 【学习难点】 运用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题． 行为提示：让学生独立完成知识结构图的所有内容． 教师提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点． 注意：要注重基本图形的挖掘，平移变换中，线段、角的大小关系没有变化，证线段相等，关键还是要证两线段所在的两个三角形全等． 情景导入生成问题 知识结构图：
自学互研 生成能力 知识模块一 全等三角形的性质和判定 例1：已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD ＝CE ，AD ＝AE ，求证：AB ＝AC. 证明：作AO ⊥BC 于O ，则∠AOB ＝∠AOC ＝90°. 在Rt △AOD 和Rt △AOE 中，? ????AD ＝AE ，AO ＝AO ， ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE(HL )． ∴OD ＝OE. ∵BD ＝CE ， ∴OD ＋BD ＝OE ＋CE ， 即OB ＝OC. 在△AOB 和△AOC 中， ?????OB ＝OC ，∠AOB ＝∠AOC ，AO ＝AO ， ∴△AOB ≌△AOC(SAS )． ∴AB ＝AC. 例2：如图所示，CE ，CB 分别是△ABC ，△ADC 的中线，且AB ＝AC ，求证：CD ＝2CE. 分析：为了证明CD ＝2CE ，考虑CE 是△ABC 底边AB 上的中线，故把CE 延长到F ，使CF ＝2CE ，把原来证CD ＝2CE 转化为证明CD ＝CF ，如此把线段“倍半”的数量关系转