钢管扣件式楼板模板及支架计算书

一、基本参数:

面板材料:木材

面板的厚度;取h=15(mm)

方木的截面高度;取h=100(mm);

方木的截面宽度;取b=60(mm);

方木间距;取a1=0.27(m)

钢管型号:φ48×3.5;

脚手架拉搭设高度;取H=4.08(m);

立杆纵距;取b=0.8(m);

立杆横距;取l=0.8(m);

支架步距;取h=1.2(m);

计算楼板的长边长度:取h=6.3(m);

计算楼板短边长度;取a2=3.9(m);

施工平均温度;取T=5(℃);

标准层施工天数;取n=5(天);

楼板厚度;取h3=120(mm);

钢筋等级:热轧钢筋Ⅰ级

二、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

1、荷载计算

新浇混凝土自重荷载:N1=24×(120÷1000)×0.8=2.3(kN/m)

钢筋自重荷载:N2=1.1×(120÷1000)×0.8=0.11(kN/m)

施工人员及设备荷载:N3=2.5×0.8=2(kN/m)

倾倒混凝土时产生的荷载:N4=2×0.8=1.6(kN/m)

静荷载计算值:q1=1.2×(2.3+0.11)=2.89(kN/m)

活荷载计算值:q2=1.4×(2+1.6)=5.04(kN/m)

2、强度计算

面板的最大弯矩计算公式如下:

其中:l 方木间距；取l=0.27(m)

经计算得到：M=-0.10×2.89×5.04×0.27^2-0.177×5.04×0.27^2=-0.09(kN.m) 面板强度计算公式如下:

其中: W 方木截面抵抗矩W = 30 cm3

经计算得到：f=0.09×1000/30=3(N/mm2)

面板的抗弯强度设计值;[f]=15(N/mm2)

面板强度计算值小于面板的强度设计值;故满足要求!

3、抗剪计算

最大剪力计算公式如下：

其中:l 方木间距；l=0.27(m)

经计算得到：Q=-0.60×2.89×0.27-0.617×5.04×0.27=-1.31(kN)

截面抗剪强度计算公式如下：

其中：b 立杆横距；b=0.8(m)

h 面板厚度；取h==15 (mm)

经计算得到：T=3×1.31÷2×(0.8×1000)×15=0.16(N/mm2)

截面抗剪强度设计值;[T]=1.5(N/mm2)

面板强度计算值小于面板的强度设计值;故满足要求!

4、挠度计算

静荷载标准值：q1=2.3+0.11=2.41(kN/m)

活荷载标准值q2=2+1.6=3.6(kN/m)

面板最大挠度计算值:

其中：l 方木间距；取l=0.27(m)

E 面板的弹性模量E = 10000 N/mm2

I 截面的惯性矩I = 22.5 cm4

经计算得到：v=0.677×2.41×(0.27×1000)^4÷(100×10000×22.5×10000)+0.99×3.6×(0.27×1000)^4÷(100×10000×22.5×10000)=0.12(mm)

[v] 面板的最大允许挠度值:[v]=0.27×1000÷250=1.08(mm).

面板最大挠度计算值小于面板最大允许挠度值;故满足要求!

三、模板支撑方木的计算

方木按照均布荷载下连续梁计算.

1.荷载计算

模板及支架自重荷载:N1=0.3×0.27=0.08(kN/m)

混凝土自重荷载:N2=24×(120÷1000)×0.27=0.78(kN/m)

钢筋自重荷载:N3=1.1×(120÷1000)×0.27=0.04(kN/m)

施工人员及设备荷载:N4=2.5×0.27=0.68(kN/m)

倾倒混凝土时产生的荷载:N5=2×0.27=0.54(kN/m)

静荷载计算值:q1=1.2×(0.08+0.78+0.04)=1.08(kN/m)

活荷载计算值:q2=1.4×(0.68+0.54)=1.71(kN/m)

2、强度计算

最大弯矩计算公式如下：

其中：l 立杆的横距；取l=0.8(m)

经计算得到：M=-0.1×1.08×0.8^2-0.177×1.71×0.8^2=-0.26(kN.m)

抗弯强度设计值公式如下：

其中: W 方木截面抵抗矩W =60 cm3

经计算得到:f=0.26×1000000÷(60×1000)=4.33(N/mm2)

方木抗弯强度设计值;[f]=15(N/mm2)

方木抗弯强度设计值小于方木抗弯强度设计值;故满足要求!

3、抗剪计算

最大剪力的计算公式如下：

其中:l 立杆的横距;取l=0.8(m)

经计算得到：Q=-0.6×1.08×0.8-0.617×1.71×0.8=-1.36(kN)

截面抗剪强度计算公式如下:

其中：b 方木截面宽度;取b=60(mm)

h 方木截面高度；h=100(mm)

经计算得到：T=3×1.36÷2×60×100=0.34(N/mm2)

抗剪强度设计值;取[T]=1.5(N/mm2)

截面抗剪强度计算值小于截面抗剪强度设计值; 方木的抗剪强度计算满足要求!

4、挠度计算

静荷载设计值q1=0.08+0.78+0.04=0.9(kN/m)

活荷载标准值q2=0.68+0.54=1.22(kN/m)

方木的最大挠度计算公式如下：

其中：l 立杆的横距；取l=0.8(m)

E 方木的弹性模量E = 10000 N/mm2

I 截面的惯性矩I = 500 cm4

经计算得到：v=0.677×0.9×(0.8×1000)^4÷(100×10000×500×10000)+0.99×1.22×(0.8×1000)^4÷(100×10000×500×10000)=0.15(mm)

方木的最大允许挠度值:[v]=0.8×1000÷250=3.2(mm)

方木的最大挠度小于方木的允许挠度;故方木的最大挠度满足要求!

四、板底支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

1、荷载计算

模板及支架自重荷载:N1=0.75×0.27×0.8=0.16(kN)

混凝土自重荷载:N2=24×(120÷1000)×0.8×0.27=0.62(kN)

钢筋自重荷载:N3=1.1×(120÷1000)×0.8×0.27=0.03(kN)

施工人员及设备荷载:N4=2.5×0.27×0.8=0.54(kN)

倾倒混凝土时产生的荷载:N5=2×0.27×0.8=0.43(kN)

荷载计算值:F=1.2×(0.16+0.62+0.03)+1.4×(0.54+0.43)=2.33(kN)

2、抗弯强度计算

最大弯矩计算公式如下:

其中：l 立杆的纵距；l=0.8(m)

经计算得到：M=-0.267×2.33×0.8=-0.5(kN.m)

抗弯强度设计值计算公式如下:

其中:W 钢管截面抵抗矩;取W=5.08(cm3)

经计算得到：f=-0.5×1000÷5.08=98.43(N/mm2)

钢管的强度标准值;[f]=205(N/mm2)

板底支撑钢管抗弯强度设计值小于钢管的强度设计指标;故满足要求!

3、挠度计算

荷载标准值:F=0.16+0.62+0.03+0.54+0.43=1.78(kN)

最大挠度计算公式如下:

其中：l 取立杆的纵距b的值；l=0.8(m);

I 截面惯性矩;取I=12.19(cm4);

E 钢管弹性模量;取E=206000(N/mm2).

经计算得到：v=1.883×1.78×(0.8×1000)^3÷(100×206000×12.19×10000)=0.68(kN.m) [v] 最大允许挠度值:[v]=0.8×1000÷250=3.2(mm).

支撑钢管最大挠度小于或等于支撑钢管最大允许挠度;故满足要求!

五、扣件抗滑移的计算

模板及支架的自重荷载:q1=0.3×0.8×0.8=0.19(kN)

混凝土自重荷载:q2=24×(120÷1000)×0.8×0.8=1.84(kN)

钢筋自重荷载:q3=1.1×(120÷1000)×0.8×0.8=0.08(kN)

施工人员及设备荷载标准值:q4=2.5×0.8×0.8=1.6(kN)

倾倒混凝土时产生的荷载标准值:q5=2×0.8×0.8=1.28(kN)

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值:

R=1.2×(0.19+1.84+0.08)+1.4×(1.6+1.28)=6.56(kN)

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算。

其中：Rc 扣件抗滑承载力设计值,取Rc=8(kN)；

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值小于扣件抗滑承载力设计值; 故满足要求!

六、模板支架荷载标准值计算

1、静荷载标准值

脚手架的自重：NG1 = 0.03763×(0.8+0.8+1.2)×4+0.0135×4 = 0.53（kN）

模板及支架的自重：NG2=0.3×0.8×0.8=0.19（kN）

混凝土自重:NG3=24×(120÷1000)×0.8×0.8=1.84(kN)

钢筋自重:NG4=1.1×(120÷1000)×0.8×0.8=0.08(kN)

2、活荷载为施工荷载标准值与倾倒混凝土时产生的荷载

施工人员及设备荷载标准值:NG5=2.5×0.8×0.8=1.6(kN)

倾倒混凝土时产生的荷载标准值:NG6=2×0.8×0.8=1.28(kN)

3、立杆的轴向压力设计值

经计算得到：N=1.2×(0.53+0.19+1.84+0.08)+1.4×(1.6+1.28)=7.24(kN)

七、立杆的稳定性计算

长细比计算

lo 立杆的计算长度lo =1.6(m)

i 顶撑的回转半径i =1.58(cm)

经过计算: λ=1.6÷1.58= 102

立杆的稳定性计算公式

其中：N 立杆的轴心压力设计值N = 7.24(kN)

A 立杆净截面面积A=4.89(cm2)

φ轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ查表得到φ=0.622

经计算得到：σ=7.24÷(0.622×4.89)=23.8(N/mm2)

钢管立杆抗压强度计算值小于钢管立杆抗压强度设计值，故满足要求

八、楼板验算

1、计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑

宽度范围内配筋热轧钢筋Ⅰ级，配筋面积As=6204.65mm2，fy=210N/mm2

截面有效高度h0=100mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天...的承载能力是否满足荷载要求，其

计算简图如下：

2、计算楼板混凝土第1周期(第5天)的强度是否满足承载力要求

楼板计算范围内摆放脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载

第2层楼板所需承受的荷载为:

q = 2×1.2×(24+1.1)×120÷1000+1×1.2×(0.3+0.7)+1.4×(2.5+2)=14.73 kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载:

q = 6.3×14.73=92.8 kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算:

Mmax = 92.8×0.0793× 3.9^2=111.93 kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为5℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线得到5天后混凝土强度达到17%，C30混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.5×17÷100 = 2.81 N/mm2 矩形截面相对受压区高度:

h = 6204.65×210÷(6.3×1000×100×2.81) = 0.74

钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数:

αs = 0.74×(1 - 0.74÷2) = 0.466

此层楼板所能承受的最大弯矩为:

Mi = 0.466×6.3×(100÷1000)^2×(1×2.81×1000) = 82.26 kN.m

结论: Mi = 82.26 > Mmax = 111.93

所以第5天以后的各层楼板强度还不能承受以上楼层传递下来的荷载,第2层以下的模板支撑不可以拆除,继续计算下一周期荷载.

3、计算楼板混凝土第2周期(第10天)的强度是否满足承载力要求

楼板计算范围内摆放脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载

第3层楼板所需承受的荷载为:

q = 3×1.2×(24+1.1)×120÷1000+2×1.2×(0.3+0.7)+1.4×(2.5+2)=19.55 kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载:

q = 6.3×19.55=123.14 kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算:

Mmax = 123.14×0.0793× 3.9^2=148.53 kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为5℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线得到10天后混凝土强度达到33%，C30混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.5×33÷100 = 5.45 N/mm2 矩形截面相对受压区高度:

h = 6204.65×210÷(6.3×1000×100×5.45) = 0.38

钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数:

αs = 0.38×(1 - 0.38÷2) = 0.308

此层楼板所能承受的最大弯矩为:

Mi = 0.308×6.3×(100÷1000)^2×(1×5.45×1000) = 105.55 kN.m

结论: Mi = 82.26+105.55 = 187.81 > Mmax148.53

所以第10天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载,第3层以下的模板支撑可以拆除.