三自由度直升机模型的无静差跟踪控制

三自由度直升机模型的无静差跟踪控制
三自由度直升机模型的无静差跟踪控制

模型参考自适应控制

10.自适应控制 严格地说,实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的,其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如,化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化(外部原因),化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢(内部原因),等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定,那么,前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化,能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此,一个自适应控制系统,应能在其运行过程中,通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数,逐渐地了解和掌握对象,然后根据所获得的过程信息,按一定的设计方法,作出控制决策去修正控制器的结构,参数或控制作用,以便在某种意义下,使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类:模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control)和自校正控制(Self-Turning)。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示: 10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成,由控制器和受控对象组成内环,这一部分称之为可调系统,由参考模型和自适应机构组成外环。实际上,该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。

在该系统中,参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标,(通常,参考模型是一个响应比较好的模型),目标信号同时加在可调系统与参考模型上,通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息,按照一定的规律(自适应律)来修正控制器的参数(参数自适应)或产生一个辅助输入信号(信号综合自适应),从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统,当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时,将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是,系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数,使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出(即与理想的希望输出相一致)。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律,有两类方法,一类为参数最优化方法,即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数,使与系统有关的某个评价目标,如:J=? t o e 2(t)dt ,达到最小。另一类方法是基于稳 定性理论的方法,其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov 稳定性理论的设计方法和基于Popov 超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a (s)=) 1(+s s k ,其中K 可变,要求 用一参考模型自适应控制使系统得到较好的输出。 解:对于该系统,我们选其控制器为PID 控制器,而PID 控制器的参数由自适应机构来调节,参考模型选性能综合指标良好的一个二阶系统: W m (d)= 1 414.11 2 ++s s 自适应津决定的评价函数取 minJ =?t e 2 (t)dt ,e(t)为参考模型输出与对象输出的误差。 由于评价函数不能写成PID 参数的解析函数形式,因此选用单纯形法做为寻优方法。(参见有关优化设计参考文献)。 在上述分析及考虑下,可将系统表示具体结构表示如下图10.2所示。

直升机显模型跟踪控制与仿真--直升机控制系统大作业

南京航空航天大学 直升机控制系统大作业题目直升机显模型跟踪控制与仿真 学生姓名Xx 学号xxx 学院xxx 专业xxx 指导教师xxx 二〇一七年六月

第一章 小型直升机的建模 小型无人直升机要实现控制,首先要对小型直升机进行模型的建立,建立准确的模型能够简化直升机的设计的流程,缩短设计时间,大大提高设计的效率,而且对于仿真来说,是不需要成本的,这也大大减少了硬件调试时由于控制律的不合适导致的直升机的坠毁的情况。基于准确的模型,设计出来的控制律,能够非常不错的用在实际的小型无人直升机上,大大缩短了调试时间。 1.1小型无人直升机建模方法简介 小型直升机的模型表现为高阶非线性、非对称非定常等特点,而且很多参数很难通过仪器测量得到,而且与大型有人直升机相比,稳定性较差,抗干扰能力比较弱,因此建立小型直升机的模型非常困难,如今小型无人直升机的建模应用最广的方法主要为两种,分别为原理建模法和系统辨识法。本文采用原理建模法。 原理建模法是将直升机分为主旋翼、机身、尾桨等部分,并对各部分进行动力学分析,从而获得各部分的动力学模型,然后建立位置,姿态,控制量之间的非线性方程组,获得比较精确地模型。在某个平衡位置,要获得小型无人直升机的线性方程,可以对小型无人直升机的非线性模型进行线性化。由于原理建模法是从小型无人直升机本身的动力学特性出发,因此适合直升机全包线飞行设计。 相对于系统辨识法来说,原理建模法比较复杂,建立的方程阶数比较高,而且很多参数获得比较困难,但是对于直升机建模来说,它有它自己独特的优势,仍然是无可替代的,比如随着时代的发展,人们对小型直升机的性能要求也越来越高,一些超机动的飞行动作,采用系统辨识法就很困难,因为一些超机动飞行操纵起来很困难,而且很危险,这时候就需要采用原理建模法。 1.2小型直升机模型的建立 1.2.1坐标系 在忽略弹性变形的情况下,小型直升机为六自由的刚体,选择合适的坐标系可以简化对直升机的研究,并且可以使对直升机的描述更简单准确。我们按笛卡尔右手定则选取地面坐标系,机体坐标系和速度坐标系。 (1)地面坐标系E E E E Z Y X O

无模型自适应(MFA)控制

无模型自适应(MFA)控制 无模型自适应控制的概念和意义 无模型自适应控制系统应具有如下属性或特征: ? 无需过程的精确的定量知识; ?系统中不含过程辨识机制和辨识器; ?不需要针对某一过程进行控制器设计; ? 不需要复杂的人工控制器参数整定; ? 具有闭环系统稳定性分析和判据,确保系统的稳定性。 下面结合燃烧过程的控制详细讨论以下五个问题,阐述无模型自适应控制理论的精髓: 过程知识 大多数先进控制技术都需要对过程及其环境有较深的了解,一般用拉普拉斯变换或动态微分方程来描述过程动态特性。然而在过程控制领域,许多系统过于复杂,或者其内在规律难以了解,因此很难得到过程的定量知识,这通常称为“黑箱”问题。 在许多情况下,我们可能掌握了一些过程知识但是不知道这些知识是否精确。在包括燃烧控制的过程控制中,经常碰到进料的波动,燃料类型和热值的改变,下游需求不可预测的变化以及产品尺寸、配方、批次和负荷等频繁的切换。这些就导致一个问题:即无法确定所掌握的过程知识的精确程度。这种现象通常被叫做“灰箱”问题。 如果能掌握过程的大量知识,那就是一个“白箱”问题。在这种情况下,基于对过程的了解,利用成熟的控制方法及工具设计控制器就容易多了。 尽管无模型自适应控制器可以解决黑箱、灰箱和白箱问题,但更适用于灰箱问题,事实上大多数工业过程都是灰箱问题。 过程辨识 对于传统的自适应控制方法,如果不能获得过程的定量信息,一般需要采用某种辨识机制,以在线或离线的方式获得系统的动态特性。由此产成了以下一些难以解决的问题: ? 需要离线学习; ?辨识所需的不断的激励信号与系统平稳运行的矛盾; ?模型收敛和局部最小值问题; ? 系统稳定性问题。 基于辨识的控制方法不适用于过程控制的主要原因是控制和辨识是一对矛盾体。好的控制使系统处于一个稳定状态,这种情况下设定值(SP)、控制器输出(OP)和过程变量(PV)在趋势图中显示出来的都是直线。任何稳定系统都会达到另一个稳定状态,而其中的过程动态特性的变化却不能被察觉,因此通常需要施加激励信号来进行有效的过程辨识。然而,实际生产过程很难容许这样做。 MFA控制系统中没有辨识环节因此可以避免上述问题。一旦运行,MFA控制器就可立刻接管控制。MFA控制器中

神经网络模型预测控制器

神经网络模型预测控制器 摘要:本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中,控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示,该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器,如减速优化控制器和分散控制器。 关键字:模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性,通常用逼近方法来获得近似解。在本文中,提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制(MPC),这可用于解决在线优化问题,另一种方法是函数逼近器,如人工神经网络,这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中,控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数,它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算,尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5],但为了减小在线计算时的计算量,该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络,它能很好地用于表示非线性模型或控制器,如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制,这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统,基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面,该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法,用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术,用神经网络来逼近模型预测控制策略,且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本,Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题,其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题,控制器为反馈状态,用一个神经网络来表示。在以上的研究中,应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法,即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中,设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统,都需要许多输入与输出。在模型预测控制中,模型是用于预测系统未来的运动轨迹,优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此,模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是,基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中,主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示,最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计,分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统: 其中为控制器的输出,为输入,为状态矢量。控制

实验一 控制系统的数学模型

实验一 控制系统的数学模型 一 实验目的 1、学习用MATLAB 创建各种控制系统模型。 2、掌握传递函数模型、零-极点增益模型以及连续系统模型与离散系统模型之间的转化,模型的简化。 二 相关理论 1传递函数描述 (1)连续系统的传递函数模型 连续系统的传递函数如下: ? 对线性定常系统,式中s 的系数均为常数,且a1不等于零,这时系统在MATLAB 中 可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num 和den 表示。 num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意:它们都是按s 的降幂进行排列的。 tf ()函数可以表示传递函数模型:G=tf(num, den) 举例: num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2]; G=tf(num, den) (2)零极点增益模型 ? 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式,其原理是分别对原系统传递 函数的分子、分母进行分解因式处理,以获得系统的零点和极点的表示形式。 K 为系统增益,zi 为零点,pj 为极点 在MATLAB 中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。即: z=[z1,z2,…,zm] p=[p1,p2,...,pn] K=[k] zpk ()函数可以表示零极点增益模型:G=zpk(z,p,k) (3)部分分式展开 ? 控制系统常用到并联系统,这时就要对系统函数进行分解,使其表现为一些基本控 制单元的和的形式。 ? 函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开,以及把传函分解为微 分单元的形式。 ? 向量b 和a 是按s 的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后,余数返回到向量r , 极点返回到列向量p ,常数项返回到k 。 ? [b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。 11 211121......)()()(+-+-++++++++==n n n n m n m m a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G ))...()(())...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s K s G ------=22642202412)(23423++++++=s s s s s s s G

无模型自适应控制方法的应用研究

无模型自适应控制方法的应用研究 XXX (北京化工大学自动化系,北京100029) 摘要:概述了一种新型的控制方法无模型自适应控制。目的是对当前无模型自 适应控制有一个总体的认识, 它是一种无需建立过程模型的自适应控制方法。与传统的基于模型的控制方法相比,无模型控制既不是基于模型也不是基于规则,它是一种基于信息的控制方法。无模型控制器作为一种先进的控制策略,具有很强的参数自适应性和结构自适应性。基于以上背景,首先介绍了无模型自适应控制的性质及特征,结合对北京化工大学405仿真实验室三级液位控制系统的仿真研究,并将其与PID控制器的效果进行了对比。仿真表明, 无模型控制器具有良好的抗干扰能力、参数自适应性和结构自适应性。 关键字:无模型;自适应;控制; Model Free Adaptive Control Theory and its Applications XXX (Department of Automation, Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029) Abstract: A new kind of control method model-free adaptive control is given. The purpose is to make MFA to be understood. Model free adaptive control(MFAC)theory is an adaptive control method which does not need to model the industrial process.Compared with traditional control methods based on modeling,MFAC is an advanced control strategy which based on information of Input/Output Data.It has parameter adaptability and structure adaptability.Based on the background,First the property and character of MFA are introduced, Then Combining 405 Simulation Laboratory of Beijing University of Chemical technology three- level control system simulation.The simulation results show that MFAC controller has excellent robustness,anti-jamming capability, parameter and structure adaptability.

控制系统的数学模型

二 控制系统的数学模型 2-2-1 试建立下图所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点,其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量;电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量;1,k k 和2k 为弹簧弹性系数;f 为阻尼系数。 【解】:)(a 方法一:设回路电流为i ,根据克希霍夫定律,可写出下列方程组: ?? ?? ? =+= ? i R u u dt i C u c c r 1 削去中间变量,整理得: dt du RC u dt du RC r c c =+ 方法二: r c c r c u RC u u RC RCs RCs Cs R R s U s U =+? += + =1 1) () ( )(b 由于无质量,各受力点任何时刻均满足∑=0F ,则有:

c c r kx x x f =-)( r c c x k f x x k f =+? ) (c ()r r c c r c u u C R u u C R R Cs R R Cs R Cs R R Cs R s U s U +=++?+++= + ++ = 221212212)(1 1 11) () ( )(d 设阻尼器输入位移为a x ,根据牛顿运动定律,可写出该系统运动方程 r r c c a a c a r c r x x k f x x f k k k k x f x x k x x k x x k +=++??? ?=--=- 2 2121221)() ()( 结论:)(a 、)(b 互为相似系统,)(c 、)(d 互为相似系统。四个系统均为一阶系统。 【解】:可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。 (a) 1 21221222 2212)()(1//)1(//)1 ( )()(R s L C R R LCs R R s LCR R Cs R Ls R Cs R Ls R Cs s U s U r c ++++=+?+++= (b) 1 )(1)(1)1//(1// 1) () (21221122121221122121221111+++++++= + +-=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s C R s C R s C R s U s U r c

模型参考自适应控制

第九章 模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control )简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统,已有较完整的设计理论和丰富的应用成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等)。 §9 —1MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型,模型动态表征了对系统动态性能的理想要求,MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分,而是通过与参考模型的比较,察觉被控对象特性的变化,具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5); X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=

状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义,例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率,即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法:一类是“局部参数最优化设计方法”,目标是使得性能指标J 达到最优化;另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作,称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ

侯忠生教授无模型自适应控制程序

%以下是侯忠生教授无模型自适应控制中的一个简单例子,在网上找了很多参考程序没找到,故而自己简单写了下,运行没问题,欢迎探讨。 clc,clear for k=1:1000 if k<=300 ys(k)=0.5*(-1)^round(k/100); elseif 300500 y(k+1)=(y(k)*y(k-1)*y(k-2)*u(k-1)*(y(k-2)-1)+round(k/100)*u(k))/(1+y(k-1)^2+y(k-2)^2); end end plot(1:1000,y,'r') ylim([-1.5,1.5]) % plot(1:999,u,'r') % % plot(1:999,fai,'r')

无模型自适应控制

这种新的自适应控制技术用来应付各种控制的挑战PID 回路控制着大部分工业装置中的自动化过程。比例-积分-微分算法简单、可靠,50年来被广泛用于成千上万个控制回路。 然而,并不是所有工业过程都可以用PID回路来控制。例如,多变量、非线性和时变等过程都需要用更先进的控制技术。曾几何时,这些技术只出现在学术界的实验室和航天领域,价廉物美的计算机平台的出现使得那些晦涩难解的算法接近了工业用户。 一 自适应控制就是这样的例子。早在1970年代,学术界和工业界的研究人员一直在研究能够自己学习和适应被控过程特性渐变的反馈控制器。 诚然,就迫使过程的输出调整到操作人员所需要的值来讲,所有的过程控制器都是‘自适应的’。然而大多数控制器是根据控制器开始工作之前由操作人员设计(至少是调整)好的算法运行的。操作员会定期地调整常规控制器的参数,在一般情况下,只有在控制器性能由于某种原因恶化后才由人工进行这种调整。真正的自适应控制器,即使过程的特性发生了变化,也能够在运行中自己调整参数以保持其最佳性能。这相当于自动改变控制器的整个策略以适应过程新的特性。例如,一个原先调好用于控制迟缓过程的自适应控制器,当它发现过程对控制作用的响应变得敏感时,就会采用比较保守的整定参数。而固定参数的常规控制器则会继续过度地控制该过程,造成过程的输出严重振荡。 自适应控制器的形式大小各异,也许最常见的是能够自己产生整定参数的自整定PID。1980年代推出的那些按指令或可连续整定PID参数的方法在单回路控制器中到处可见。许多自整定控制器采用专家系统来解决自身P、I、D参数的刷新问题。它们试图仿效控制专家的思维过程,按照一组旨在改善回路闭环性能的、复杂的经验规则来整定参数。当被控过程比较简单并且可以预测时,这种方法很奏效。许多专家自整定控制器都假设过程的动态特性可以完全用增益、滞后时间和时间常数加以量化。控制器无需知道这三个参数的值,但它假定控制器提供的过程输入与由此而生的过程输出之间的关系不受任何其它过程动态特性的影响。 当过程的动态特性变得复杂时问题就会出现。专家系统的规则可能会产生虚假的结果,因为它们并没有收录对付更复杂过程的经验。 在投运新回路时,专家自整定控制器会经历一段痛苦的历程。它们的规则一般被设计成用于处理过程动态特性的逐渐变化或用于校正已有的整定参数。在启用控制器时,一般需人工设定一组控制器的初始参数。 基于模型的自适应控制提供了比专家系统启发式逼近更为精确的控制算法。其控制决策建立在对过程的经验模型上,把输入输出的关系量化为一个微分方程。在连续控制过程的同时,它也能根据最新的输入输出数据提炼模型。 假定最新的模型可以保持到不久的将来,控制器就可以预测未来的过程变化并决定采取何种控制作用拨正其运行方向。考虑到意外因素或时变系统会影响控制作用的未来结果,控制器必须不断地更新自己的过程模型。 据本人的经验,这种方法比起基于规则的控制器,可以适应更广范的过程动态特性。基于模型的自适应控制器可以利用各种已开发出来的整定公式将模型参数转化成控制器参数,如P、I、D值。事实上,我推测这就是在线建模如此受宠

控制系统数学模型及其类型

控制系统数学模型及其类型 数学模型是根据系统运动过程的物理、化学等规律,写出描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。数学模型既要能准确地反映系统的动态本质,又要便于系统的分析和计算工作。 建立控制系统的数学模型,是分析与设计任何一个控制系统的首要任务。一个系统,无论是机械的、电气的、热力的、液压的,还是化工的,都可以用微分方程加以描述。求解这些微分方程,可以获得系统在输入作用下的响应,即系统的输出。 1.静态模型与动态模型 静态数学模型是描述系统静态特性的模型,一般用代数方程来表示,反映输入与输出之间的稳态关系,模型中的变量不依赖于时间。系统静态是指工作状态不变或变化非常缓慢。动态数学模型是描述系统动态或瞬态特性的模型,一般用微分方程来表示,模型中的变量依赖于时间。静态数学模型可以看成是动态数学模型的特殊情况。 2.输入/输出描述模型与内部描述模型 输入/输出描述模型是描述系统输出与输入之间关系的数学模型,可用微分方程、传递函数、频率特性等数学模型表示。内部描述模型是描述系统内部状态和系统输入、输出之间关系的模型,即状态空间模型。内部描述模型不仅描述了系统输入与输出之间的关系,而且描述了系统内部信息传递关系。所以,内部模型比输入/输出模型更深入地揭示了系统的动态特性。 3.连续时间模型与离散时间模型 连续时间模型常用微分方程、传递函数、状态空间等表示,而离散时间模型常用差分方程、Z 传递函数、离散状态空间等表示。 4.参数模型与非参数模型 参数模型是采用数学表达式表示的数学模型,如传递函数、差分方程、状态方程等。非参数模型是直接或间接从物理系统的实验分析中得到的响应曲线表示的数学模型,如脉冲响应、阶跃响应、频率特性曲线等。数学模型虽然有不同的表示形式,但它们之间可以互相转换,可以由一种形式的模型转换为另一种形式的模型。 1

模型参考材料自适应控制MIT法

一 原理及方法 模型参考自适应系统,是用理想模型代表过程期望的动态特征,可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。 图1 一般的模型参考自适应控制系统 其工作原理为,当外界条件发生变化或出现干扰时,被控对象的特征也会产生相应的变化,通过检测出实际系统与理想模型之间的误差,由自适应机构对可调系统的参数进行调整,补偿外界环境或其他干扰对系统的影响,逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案,其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律,简称为MIT 自适应控制,其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中,理想模型Km 为常数,由期望动态特性所得,被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化,从而使其动态特征发生偏离。而Kp 的变化是不可测量的,但这种特性的变化会体现在广义误差e 上,为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响,在系统中增加一个可调增益Kc ,来补偿Kp 的变化,自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ,使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致,这里使用的优化方法为最优梯度法,自适应律为: ??+=t m d y e B Kc t Kc 0)0()(τ MIT 方法的优点在于理论简单,实施方便,动态过程总偏差小,偏差消除的速率快,而且用模拟元件就可以实现;缺点是不能保证过程的稳定性,换言之,被控对象可能会发散。 Yp Ym e +__ + R 参考模型 调节器被控对象 适应机构 可调系统 ———kmq(s)p(s)Kc Kp q(s)-----p(s) 适应律 R ym yp e +-

模型参考自适应控制

模型参考自适应控制 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

10.自适应控制 严格地说,实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的,其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如,化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化(外部原因),化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢(内部原因),等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定,那么,前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化,能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此,一个自适应控制系统,应能在其运行过程中,通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数,逐渐地了解和掌握对象,然后根据所获得的过程信息,按一定的设计方法,作出控制决策去修正控制器的结构,参数或控制作用,以便在某种意义下,使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类:模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control)和自校正控制(Self-Turning)。 模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理

模型参考自适应控制系统的基本结构与图所示: 模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成,由控制器和受控对象组成内环,这一部分称之为可调系统,由参考模型和自适应机构组成外环。实际上,该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。 在该系统中,参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标,(通常,参考模型是一个响应比较好的模型),目标信号同时加在可调系统与参考模型上,通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息,按照一定的规律(自适应律)来修正控制器的参数(参数自适应)或产生一个辅助输入信号(信号综合自适应),从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统,当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时,将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是,系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数,使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出(即与理想的希望输出相一致)。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。

控制系统的数学模型[]

第二章控制系统的数学模型 2-1 什么是系统的数学模型?大致可以分为哪些类型? 答定量地表达系统各变量之间关系的表达式,称工矿企业数学模型。从不同的角度,可以对数学模型进行大致的分类,例如:用来描述各变量间动态关系的数学模型为动态模型,用来描述各变量间稳态关系有数学模型为静态模型;数学模型中各变量与几何位置无关的称为集中参数模型,反之与几何位置有关的称为分布参数模型;变量间关系表现为线性的称为线性模型,反之非线性模型;模型参数与时间有关的称为时变模型,与时间无关的称为时不变或定常模型;以系统的输入、输出变量这种外部特征来描述系统特性的数学模型称为输入输出模型,而以系统内部状态变量描述的数学模型称为状态空间模型;等等。 2-2 系统数学模型的获取有哪几种方法? 答获取系统数学模型的方法主要有机理分析法和实验测试法。 机理分析法是通过对系统内部机理的分析,根据一些基本的物理或化学变化的规律而导出支配系统运动规律的数学模型,这样得到的模型称为机理模型。 实验测试法是通过对实际系统的实验测试,然后根据测试数据,经过一定的数据处理而获得系统的数学模型,这样得到的模型可称为实测模型或经验模型。 如果将上述两种方法结合起来,即通过机理分析的方法预先得到数学模型的结构或函数形式,然后对其中的某些参数用实验辨识的方法来确定,这样得到的数学模型可称为混合模型。这是介于上述两种方法之间的一种比较切合实际的应用较为普遍的方法。 2-3 通过机理分析法建立对象微分方程数学模型的主要步骤有哪些? 答主要步骤有: ⑴根据系统的控制方案和对象的特性,确定对象的输入变量和输出变量。一般来说,对象的输出变量为系统的被控变量,输入变量为作用于对象的操纵变量或干扰变量。 ⑵根据对象的工艺机理,进行合理的假设和简化,突出主要因素,忽略次要因素。 ⑶根据对象的工艺机理,从基本的物理、化学等定律出了,列写描述对象运动规律的原始微分方程式(或方程式组)。 ⑷消去中间变量,推导出描述对象输入变量与输出变量之间关系的方程式。 ⑸根据要求,对上述方程式进行增量化、线性化和无因次化的处理,最后得出无因次的、能够描述对象输入变量与输出变量的增量之间关系的线性微分方程式(对于严重非线性的对象,可进行分段线性化处理或直接导出非线性微分方程式)。 2-4 试述传递函数的定义。如何由描述对象动态特性的微分方程式得到相应的传递函数?并写出传递函数的一般形式。 答对于线性定常系统、对象或环节的传递函数的定义可以表述为:当初始条件为零时,系统、对象或环节输出变量的拉氏变换式与输入变量的拉氏变换式之比。 如果已知系统、对象或环节的动态数学模型用下述线性常系数微分方程式来描述: 式中y 为输出变量, x为输入变量,表示y(t) 的n 阶导数,表示x(t) 的 m阶导数。对于一般实际的物理系统,。 假定初始条件为零,对上式的等号两边进行拉氏变换,得

自动控制系统数学模型

第二章自动控制系统的数学模型 教学目的: (1)建立动态模拟的概念,能编写系统的微分方程。 (2)掌握传递函数的概念及求法。 (3)通过本课学习掌握电路或系统动态结构图的求法,并能应用各环节的传递函数,求系统的动态结构图。 (4)通过本课学习掌握电路或自动控制系统动态结构图的求法,并对系统结构图进行变换。 (5)掌握信号流图的概念,会用梅逊公式求系统闭环传递函数。 (6)通过本次课学习,使学生加深对以前所学的知识的理解,培养学生分析问题的能力 教学要求: (1)正确理解数学模型的特点; (2)了解动态微分方程建立的一般步骤和方法; (3)牢固掌握传递函数的定义和性质,掌握典型环节及传递函数; (4)掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取,并对重要的传递函数如:控制输入下的闭环传递函数、扰动输入下的闭环传递函数、误差传 递函数,能够熟练的掌握; (5)掌握运用梅逊公式求闭环传递函数的方法; (6)掌握结构图和信号流图的定义和组成方法,熟练掌握等效变换代数法则,简化图形结构,掌握从其它不同形式的数学模型求取系统传递函数的方法。 教学重点: 有源网络和无源网络微分方程的编写;有源网络和无源网络求传递函数;传递函数的概念及求法;由各环节的传递函数,求系统的动态结构图;由各环节的传递函数对系统的动态结构图进行变换;梅逊增益公式的应用。 教学难点:举典型例题说明微分方程建立的方法;求高阶系统响应;求复杂系统的动态结构 。 图;对复杂系统的动态结构图进行变换;求第K条前向通道特记式的余子式 k 教学方法:讲授 本章学时:10学时 主要内容: 2.0 引言 2.1 动态微分方程的建立 2.2 线性系统的传递函数 2.3 典型环节及其传递函数 2.4系统的结构图 2.5 信号流图及梅逊公式 2.0引言:

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