基于 MATLAB6的磁化曲线拟合
基于MATLAB6.5的磁化曲线拟合
一、问题的提出。
在进行感应电机磁路计算时，需要根据定转子齿部和轭部磁通密度确定相应的磁场强度。数据手册中磁通密度和磁场强度是以数据表的形式给出的。因此，在确定磁场强度时就有必要进行查询。
采用直接查表然后进行带入运算在进行手算程序时对精度要求不是很高的情况下尚可满足要求。但是在进行计算机电机程序设计时，通过查询数表操作来完成运算时却显得很不方便。最关键的是直接查询数表有相当大的局限性。对与哪些没有落在数表内点上的数据，往往要进行局部线性化的近似处理，这就给程序设计带来了一定的麻烦。
因此，是否可以通过找到一个与一系列离散数据高度拟合的连续曲线来通过代入任意一个磁通密度值确定磁场强度？
二、问题分析。
本问题中涉及到的铁磁物质型号为D23，在《电机设计·机械工业出版社》一书附录5中对应有磁通密度和磁场强度数据150组。
将这150组数据描点后必有一条曲线与这150组数据高度拟合。考虑到傅里叶级数定义任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，若对一个非周期函数进行周期延拓后便可适用于傅里叶级数分解。
由此，可以假设任取一个经周期延拓的非周期函数曲线上的一段，可以表示成正弦函数和余弦函数级数的和的形式。
因此，借助于MATLAB6.5，可以选用三角函数sinx，cosx，sin2x，cos2x，…sin(mx)，cos(mx)为基底函数，进行最小二乘法拟合。
MATLAB6.5中命令
x=lsqcurvefit( fun,x0,xdata,ydata)
[x,resnorm]=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
的功能是根据给定的数据（xdata,ydata），按函数文件fun给定的函数，以x0为初值作最小二乘拟合，返回函数fun中的系数向量x和残差的平方和范数resnorm 。
根据以上分析，函数文件fun中的函数可定义为
f= A1sinx+A2cosx+A3sin2x+A4cos2x+A5sin3x+A6cos3x+…
三、问题解决。
根据以上分析，编写m文件，对磁化曲线进行拟合，源程序如下所示。
源程序段1：定义拟合函数文件，保存名为hanshu.m
function f=hanshu(a,B)
f=a(1);
for i=1:1:30
f=f+a(2*i+1)*cos(B.*(i))+a(2*i)*sin(B.*(i));
end
源程序段2：磁化曲线拟合函数，保存名为magnetization_curve_fit.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% 中小型三相感应电动机电磁计算程序
%%%%%%%%% 电机设计作业——磁路计算;
%%%%%% 姓名：孙鹏学号：08044017 班级：08044017;
%%%% 已知数据：输出功率PN=13KW，电压U1=380V(Δ-Δ接法)，相数m1=3，频率f=50Hz，极数2p=6，同步转速n1=1000 r/min，效率η=0.875，功率因数cosφ=0.83;
clc
clear
B=0.40:0.01:1.89;
H=[1.38, 1.40, 1.42, 1.44, 1.46, 1.48, 1.50, 1.52, 1.54, 1.56,...
1.58, 1.60, 1.62, 1.64, 1.66, 1.69, 1.71, 1.74, 1.76, 1.78,...
1.81, 1.84, 1.86, 1.89, 1.91, 1.94, 1.97,
2.00, 2.03, 2.06,...
2.10, 2.13, 2.16, 2.20, 2.24, 2.28, 2.30, 2.36, 2.40, 2.45,...
2.50, 2.55, 2.60, 2.65, 2.70, 2.76, 2.81, 2.87, 2.93, 2.99,...
3.06, 3.13, 3.19, 3.26, 3.33, 3.41, 3.49, 3.57, 3.65, 3.74,...
3.93, 3.92,
4.01, 4.11, 4.22, 4.33, 4.44, 4.56, 4.67, 4.80,...
4.93,
5.07, 5.21, 5.36, 5.52, 5.68, 5.84,
6.00, 6.16, 6.33, ...
6.52, 6.72, 6.94,
7.16, 7.38, 7.62, 7.86,
8.10, 8.36, 8.62,...
8.90, 9.20, 9.50, 9.80, 10.1, 10.5, 10.9, 11.3, 11.7, 12.1,...
12.6, 13.1, 13.6, 14.2, 14.8, 15.5, 16.3, 17.1, 18.1, 19.1,...
20.1, 21.2, 22.4, 23.7, 25.0, 26.7, 28.5, 30.4, 32.6, 35.1,...
37.8, 40.7, 43.7, 46.8, 50.0, 53.4, 56.8, 60.4, 64.0, 67.8,...
72.0, 76.4, 80.8, 85.4, 90.2, 95.0, 100, 105, 110, 116,...
122, 128, 134, 140, 146, 152, 158, 165, 172, 180];
a0=zeros(1,61);
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@hanshu,a0,B,H)
y1=a(1);
for i=1:1:30
y1=y1+a(2*i+1)*cos(B.*(i))+a(2*i)*sin(B.*(i));
end
plot(B,y1,'r')
hold on
plot(B,H,'.')
运行magnetization_curve_fit.m文件，程序运行结果如下图所示。
图一拟合磁化曲线
附图说明：
图中蓝色的散点是已知的150组磁通密度和磁化强度的描点图，红色曲线为用最小二乘法拟合出的函数曲线。由源程序段2可知，拟合函数总共有61项，其中a(1)为常数项，其余为三角函数项。
由运行所得图像可见，上述程序进行拟合的程度是很好的，通过增加拟合函数的项还可以进一步提高拟合程度。
拟合数据分析见EXCEL工作表“D23磁化曲线拟合数据”。现将数据处理结果列表如下。
四、结果分析。
数据表中误差处理公式为：误差。由误差数据可知，对应磁通密度时
已知磁场强度H与拟合磁场强度的相对偏差最大为3.79%，最小相对偏差为0，平均相对误差0.81%。所以拟合是合理的。
永磁材料基本知识
永磁材料基本知识 2006年08月26日星期六 08:56 1、什么是永磁材料的磁性能，它包括哪些指标？ 永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。 除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。 2、什么叫磁场强度(H)？ 1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×103) A/m。磁场强度通常用H表示。 3、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？ 现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。 定义一个磁偶极子的磁矩为pm/μ0，μ0为真空磁导率，每单位材料体积内磁矩的矢量和为磁化强度M，其SI单位为A/m，CGS单位为Gs(高斯)。 M与J的关系为：J=μ0 M，在CGS单位制中，μ0=1，故磁极化强度与磁化强度的值相等；在SI单位制中，μ0=4π×10-7 H/m (亨/米)。 4、什么叫磁感应强度(B)，什么叫磁通密度(B)，B与H，J，M之间存在什么样的关系？ 理论与实践均表明，对任何介质施加一磁场H时(该磁场可由外部电流或外部永磁体提供，亦可由永磁体对永磁介质本身提供，由永磁体对永磁介质本身提供的磁场又称退磁场---关于退磁场的概念，见9 Q)，介质内部的磁场强度并不等于H，而是表现为H与介质的磁极化强度J之和。由于介质内部的磁场强度是由磁场H通过介质的感应而表现出来的，为与H区别，称之为介质的磁感应强度，记为B： B=μ0 H+J （SI单位制）（1-1） B=H+4πM （CGS单位制） 磁感应强度B的单位为T，CGS单位为Gs（1T=104Gs）。
磁化曲线和磁滞回线测量
实验C 磁化曲线和磁滞回线测量 磁性材料应用广泛，扬声器永久磁铁、变压器铁芯、计算机磁盘等都采用磁性材料。铁磁材料分为硬磁和软磁两大类。硬磁材料的剩磁和矫顽力大（102 ~2?104 A/m），可做永久磁铁。软磁材料的剩磁和矫顽力小（102 A/m以下），容易磁化和去磁，广泛用于电机和仪表制造业。磁化曲线和磁滞回线是磁材料的重要特性，是变压器等设备设计的重要依据。 磁滞回线测量可分静态法和动态法。静态法是用直流来磁化材料，得到的B—H曲线称为静态磁磁滞回线。动态法是用交变来磁化材料，得到的B—H曲线称为动态磁滞回线。静态磁滞回线只与磁化磁场的大小有关，磁样品中只有磁滞损耗；而动态磁滞回线不仅与磁化磁场的大小有关，还与磁化场的频率有关，磁样品中不仅有磁滞损耗，还有涡流损耗。因此，同一磁材料在相同大小磁化场下，动态磁滞回线的面积比静态磁滞回线大，损耗大。 本实验采用动态法测量软磁样品的动态磁滞回线和磁化曲线，测量曲线可连续或逐点显示在LCD（液晶）屏上，直观、简便、物理过程清晰。 【实验目的】 1.了解磁滞回线和磁化曲线概念，加深对磁材料矫顽力、剩磁等参数的理解。 2.掌握磁材料磁化曲线和磁滞回线的测量方法，确定B s、B r和H c等参数。 3.探讨励磁电流频率对动态磁滞回线的影响。 【预备问题】 1.为什么测磁化曲线先要退磁？ 2.为什么测量磁化曲线要进行磁锻炼？ 3.为什么动态磁滞回线的面积比静态磁滞回线大，损耗大？ 【实验仪器】 FC10-II型智能磁滞回线实验仪。 【实验原理】 1.铁磁材料的磁化规律 (1) 初始磁化曲线 在强度为H的磁场中放入铁磁物质，则铁磁物质被磁化， 其磁感应强度B与H的关系为：B = μ H，μ为磁导率。对于 铁磁物质，μ不是常数，而是H的函数。如图1所示，当铁 磁材料从H=0开始磁化时，B随H逐步增大，当H增加到 H s时，B趋于饱和值B s，H s称为饱和磁场强度。从未磁化到 饱和磁化的这段磁化曲线OS，称为初始磁化曲线。 图1初始磁化曲线 (2) 磁滞回线
磁滞回线和基本磁化曲线
磁滞回线和基本磁化曲线【实验原理】铁材料的磁滞现象: 铁磁材料的磁滞现象是反复磁化过程中磁场强度H与磁感应强度B之间的关系的特征。将一块未被磁化的铁磁材料放在磁场中进行磁化．当磁场强度H由零增加时，磁感应强度B由零开始增加。H继续增加，B增加缓慢，这个过程的B -H 曲线称为起始磁化曲线，如图l 中的oa 段所示。当磁场强度H减小，B也跟着减小，但不按起始磁化曲线原路返回，而是沿另一条曲线（图1中）ab 段下降，当H 返回到零时，B不为零，而保留一定的值Br，即铁磁材料仍处于磁化状态，通常Br称为磁材料的剩磁。将磁化场反向，使磁场强度负向增加，当H达到某一值材料中的磁感应强度才为零，这个磁场强度Hc 继续增加反向磁场强度，磁感应强度B反向增加。如图1中cd 段所示。Hc时，铁磁称为磁材料的矫顽力。增加到Hm时，其过程与磁场强度从Hm减小到-Hm 过程类似。这样形成一个闭合的磁滞回线。逐渐增加H从值，可以得到一系列的逐渐增大的磁滞回线，如图 2 所示。把原点与每个磁滞回线的顶端基本磁化曲线。如图1中oa 段所示。当Hm增加到一定程度时，磁滞回线两端较平，即H增加，B增加很小，在此时附近铁磁材料处于饱和状态。。基本磁化曲线上的点与原点连线
的斜率称为磁导率。 在给定磁场强度条件下表征单位H 所激励出的磁感应强度B ，直接表示材料磁化性能强弱。从磁化曲线上可以看出磁导率并不是常数。当铁磁材料处于磁饱和状态时，磁导率减小较快。曲线起始点对应的磁导率称为初始磁导率。磁导率的最大值称为最大磁导率。这两者反映 2 、示波器显示样品磁滞回线的实验原理及电路2 、示波器显示样品磁滞回线的实验原理及电路 曲线的特点。如图3所示。只要设法使示波器X 轴输入正比于被测样品中的H，使Y 轴输入正比于样品的B , 保持H和B为样品中的原有关系就可在示波器荧光屏上如实地显示出样品的磁滞回线。怎样才能使示波器的X轴输入正比于H , Y轴输入正比于B 呢？图4为测试磁滞回线的原理图。L为被测样品的平均长度 （虚细框）, R1,R分别为原，副边匝数， 故只要将U1和UC分别接到示波器的X 轴与Y轴输入，则在荧光屏上扫描出来的图形就能如实地反映被测样品的磁滞回线。依次改变U1 各条磁滞回线顶点的连线便是基本磁化曲线。本实验的任 务之一是定出各顶点所代表的U1和UC的值（即H和B的值），画出基本磁化曲线
磁导率
磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比，又成为绝对磁导率。物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为μ0=4*3.14*0.0000001H/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。对于顺磁质μr＞1，对于抗磁质μr＜1，但它们都与1相差很小（例如铜的μr与1之差的绝对值是0．94×10-5）。然而铁磁质的μr可以大至几万。 非铁磁性物质的μ近似等于μ0。而铁磁性物质的磁导率很高，μ>>μ0。铁磁性材料的相对磁导率μr=μ/μ0如铸铁为200～400；硅钢片为7000～10000；镍锌铁氧体为10～1000；镍铁合金为2000；锰锌铁氧体为300～5000；坡莫合金为20000～200000。空气的相对磁导率为1.00000004；铂为1.00026；汞、银、铜、碳(金刚石)、铅等均为抗磁性物质，其相对磁导率都小于1，分别为0.999971、0.999974、0.99990、0.999979、0.999982。 所以，铜虽然具有抗磁性，但相对磁导率也有0.99990;纯铁为顺磁性物质，其相对磁导率会达到400以上。所以用铜裹住铁并不能阻断磁力，而且是远远不能。在某些特殊情况下，铜的抗磁性就会表现出来，如规格很小的烧结钕铁硼磁体D3*0.8电镀镍铜镍后,磁通量会降低7-8%（当然，这个损失还包括倒角和镍层屏蔽导致的磁损）。 直截了当地讲，磁场无处不在，是不能阻断的。只不过各种物质导磁性有所差异，如空气、材料、铜、铝、橡胶、塑料等相对磁导率近似为1，它们对磁不感兴趣；而铁磁性材料如铸铁、铸钢、硅钢片、铁氧体、坡莫合金等材料具有良好的导磁性
钕铁硼基本知识自行整理
钕铁硼基本知识 入门知识 肖忠洋 2015.03.16 磁学基础知识钕铁硼介绍磁钢运用 磁学基础知识 什么是永磁材料？ 可用于制造磁功能器件的强磁性材料称为磁性材料。 磁性材料包括：硬磁材料、软磁材料、半硬磁材料、磁致收缩材料、磁性薄膜、磁性微粉、磁性液体、磁致冷材料、以及磁蓄冷材料等。其中用量最大、用途最广的是硬磁材料和软磁材料。 硬磁材料与软磁材料的区别在于硬磁材料的各向异性场(H A)高，矫顽力(H c)高，这就意味着软磁材料很容易退磁，而硬磁材料可以长期保存很强的磁性，因此硬磁材料又成为永磁材料。 永磁材料分类 现代工业与科学技术的广泛应用的永磁材料有铸造永磁材料、铁氧体永磁材料、稀土永磁材料和其他永磁材料等四大类。铸造永磁材料是指AlNiCo（铝镍钴）系永磁材料；铁氧体永磁材料包括：Ba铁氧体永磁，Sr铁氧体永磁；稀土永磁材料包括：稀土钴系永磁材料和稀土铁系永磁材料；其他永磁材料主要有Fe-Cr-Co系，Fe-Ni-Gu系，Pt-Co系，Fe-Pt系.稀土钴系包括：1:5型Sm-Co永磁，2:17型Sm-Co永磁和粘结Sm-Co永磁。 稀土铁系包括：烧结Nd-Fe-B系永磁，粘结Nd-Fe-B永磁，2:17与1:12型间隙化合物永磁，纳米符合型永磁和热变型永磁。
永磁材料的性能对照表 永磁材料的主要磁性能指标是那些？ 永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁（J r，B r）、矫顽力（H cb）、内禀矫顽力（H cj）、磁能积(BH) m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度（T c）、可工作温度（T w）、剩磁及内禀矫顽力的温度系数（α、β）、回复导磁率（μ 永磁材料技术磁参量 永磁材料的技术磁参量可分为非结构敏感参量（即内禀磁参量）如饱和磁化强度M s、居里温度T c等，和结构敏感参量如剩磁M r或B r、H cb、(BH) m等。前者主要有材料的化学成分和晶体结构来决定；后者除了与内禀参量有关外，还与晶粒尺寸、晶粒取向、晶体缺陷、参杂物等因素有关。 1、饱和磁化强度M
铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量数据处理.
I/mA B/mT H/ A/m 29.3 5.5207.729272.91 6.2500.175102.125.4682.5583140.340.7899.5292171.955.41065.47520 2.471.11215.629250.195.71450.154301.41231696.792350.3148.41936.017384.2165.221 0 7.217416.1180.72270.36345 8.72002497.5495.3215.42700.475535.322 9.92937.7465572 36.83072.867 581.1243.93226.663600.9249.13357.213620.72543489.75627.7255.33539.471I/mA B/mT H/ A/m 628.7257.93528.43612.6256.43404.213597.92553291566.5252.23047.907538249.3 2829.643
510.4246.22620.207458.6240.12229.003403.7231.51828.55363.2223.81542.127309 .9210.51186.183266.8196.7918.5567231.3183713.6189.8164.4491.1467138.6138.8234.2 93383.4109-28.03335794-148.533 4385.9-211.47 30.178.4-269.2217.270.9-326.97 9.766.5-360.283 4.561.3-369.123初始磁化曲线测量 磁滞回线测量 060.5-401.317 -3042.3-530.59 -131.5-19.1-969.137 -165.4-39-1119.63 -202.6-61.4-1281.05 -245-86.7-1466.56 -421.1-182.8-2296.59 -464.5-202.7-2526.26 -515.8-223.2-2817.77 -542.1-238.8-2933.46 -591.9-245.9-3301.36 -611.8-250.7-3435.36 -625-253.6-3526.12 -625.9-253.8-3532.29 -609.5-255.4-3385.01 -574.2-252.3-3111.41 -515.5-246.5-2660.72 -457.7-239.6-2224.82 -415.1-233.2-1912.27 -307-209.5-1168.65 -247.9-189.4-809.48 -202.7-170.3-559.51 -147.3-143.3-276.943
电磁铁磁学名词解释
什么叫磁感应强度(B)，什么叫磁通密度(B)，B与H，J，M之间存在什么样的关系 理论与实践均表明，对任何介质施加一磁场H时(该磁场可由外部电流或外部永磁体提供，亦可由永磁体对永磁介质本身提供，由永磁体对永磁介质本身提供的磁场又称退磁场---关于退磁场的概念，见9 Q)，介质内部的磁场强度并不等于H，而是表现为H与介质的磁极化强度J之和。由于介质内部的磁场强度是由磁场H通过介质的感应而表现出来的，为与H区别，称之为介质的磁感应强度，记为B： B=?0H+J （SI单位制）（1-1） B=H+4?M （CGS单位制） 磁感应强度B的单位为T，CGS单位为Gs（1T=104Gs）。 对于非铁磁性介质如空气、水、铜、铝等，其磁极化强度J、磁化强度M 几乎等于0，故在这些介质中磁场强度H与磁感应强度B相等。 由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度，磁感应强度B和磁通密度B在概念上可以通用。 金属磁性材料分为几大类，它们是如何划分的 金属磁性材料分为永磁材料、软磁材料二大类。通常将内禀矫顽力大于0.8kA/m的材料称为永磁材料，将内禀矫顽力小于0.8kA/m的材料称为软磁材料。 什么叫磁能积(BH)m 在永磁材料的B退磁曲线上(二象限)，不同的点对应着磁体处在不同的工作状态，B退磁曲线上的某一点所对应的Bm和Hm（横坐标和纵坐标）分别代表磁体在该状态下，磁体内部的磁感应强度和磁场的大小，Bm和Hm的绝对值的乘积（BmHm）代表磁体在该状态下对外做功的能力，等同于磁体所贮存的磁能量，称为磁能积。在B退磁曲线上的Br点和bHc点，磁体的（BmHm）=0，表示此时磁体对外做功的能力为0，即磁能积为0；磁体在某一状态下（BmHm）
磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线和磁滞回线 磁性材料应用很广，从长用的永久磁铁、变压器铁芯，到录音、录像、计算机存储用的磁带、磁盘等都采用。磁滞回线和磁化曲线反应了磁性材料磁特性的主要特征。 用示波器法测量铁磁材料的磁特性是磁测量的基本方法之一，它具有直观、方便、迅速以及能够在不同的磁化状态下（交变磁化及脉冲磁化等）测量的优点，适用于一般工厂快速检测和对成品进行分类。通过实验研究这些性质不仅能掌握用示波器观察磁化曲线和磁滞回线的基本测绘方法，而且能从理论和实际应用上加深对材料磁特性的认识。 〖实验原理〗 1． 铁材料的磁滞现象 铁磁材料的磁滞现象是反复磁化过程中磁场强度H 与磁感应强度B 之间的关系的特征。 图 7－1 图 7－2 将一块未被磁化的铁磁材料放在磁场中进行磁化.当磁场强度H 由零增加时, 磁感应强度B 由零开始增加。H 继续增加，B 增加缓慢，这个过程的B — H 曲线称为起始磁化曲线，如图7－1中的oa 段所示。 当磁场强度H 减小，B 也跟着减小，但不按起始磁化曲线原路返回，而是沿另一条曲线（图7－1中）ab 段下降，当H 返回到零时，B 不为零，而保留一定的值r B ，即铁磁材料仍处于磁化状态，通常r B 称为磁材料的剩磁。 将磁化场反向，使磁场强度负向增加，当H 达到某一值C H ?时，铁磁材料中的磁感应强度才为零，这个磁场强度C H ?称为磁材料的矫顽力。继续增加反向磁场强度，磁感应强度B 反向增加。如图7－1cd 段所示。 当磁场强度由m H ?增加到m H 时，其过程与磁场强度从m H 到m H ?过程类似。这样形成一个闭合的磁滞回线。 C H m H m B m B ? m H ? C H ? r B ? r B
影响烧结Nd-Fe-B磁体退磁曲线方形度的因素
影响烧结Nd-Fe-B磁体退磁曲线方形度的因素 王占勇1，谷南驹1，王宝奇1，刘金芳2，赵金伶3，张志清3，张巧格3（1．河北工业大学金属材料研究所，天津300132； 2．美国宾夕法尼亚洲电子能公司，宾夕法尼亚州17538，美国； 3．河北省冶金科技股份有限公司磁材部，河北石家庄050000）摘要：通过分析具有不同退磁曲线方形度的磁体发现，烧结体的显微组织对磁体的方形度有很大影响。磁体中晶粒的异常长大会严重恶化磁体的方形度；晶粒的形状及晶界相等影响到退磁场的大小，进而影响到磁体的方形度；添加元素影响到磁体中的相结构和相分布，对反磁化场的均匀性有所影响。 关键词：Nd-Fe-B磁体；方形度；晶粒；显微组织；添加元素 1引言 Nd-Fe-B是当代磁能积最高的永磁材料，被称为“磁王”。目前，对这种高性能磁体的研究主要朝两个方向进行，一是高磁能积磁体，日本实验室水平已达444kJ/m3，工业批量生产水平为N50[1]（磁能积400kJ/m3）；一是高矫顽力和低温度系数磁体，这一类磁体主要用在电机等领域，前景很好。然而，在实际应用中，仅仅考虑磁能积和矫顽力这两个指标是不够的，还必须考察磁体的退磁曲线方形度（以下简称方形度）是否合乎要求。 图1为典型的永磁体的退磁曲线[2]，从J～H曲线上我们看出，在反向（退）磁场比较小时，J的下降很小；反向磁场大到一定程度后，J开始急剧下降。通常把J=0.9B r或0.8B r的退磁场称为弯曲点磁场H k。H k/H cj在一定程度上反映了J～
H退磁曲线的形状，其比值越接近于1，J～H退磁曲线越接近于方形，所以，生产中经常通过比较H k/H cj的大小来衡量方形度的好坏，这种衡量方法在许多文献[3，4]中都被采用。通常认为方形度H H cj＞0.9，产品就算合格。 k/ 在生产中经常发现方形度不合格的产品，我们对这些情况出现的原因进行了分析，总结出了影响方形度的一些因素，以供大家参考。本文中涉及到的H k 都是指J=0.9B r所对应的磁场。 2实验 本文是在生产和实验的基础上，对大量磁体的退磁曲线检验结果进行分析总结而得出的结果。烧结磁体的生产工艺如下：以纯度大于99.5%的钕、纯铁、硼铁为主要原材料，部分磁体添加Al、Dy、Pr和Nb等一种或多种元素，用真空感应电弧炉熔炼母合金，母合金经过粗破碎、气流磨或球磨、磁场取向成型和等静压后，在真空烧结炉中，根据成分和经验采用不同的烧结和回火工艺，最后制备出烧结磁体。长期对不同炉次、烧结炉不同位置的磁体进行取样检测，用磁性测量仪测量磁体的退磁曲线。对部分磁体，尤其是退磁曲线方形度不合格的磁体用光学显微镜和扫描电子显微镜分析显微组织，用能谱仪分析相成分和元素分布。综合上述磁体性能检测和显微组织分析结果，选择具有代表性的磁体进行以下分
永磁材料基本性能术语解析
永磁材料基本性能解析 1、什么是永磁材料的磁性能，它包括哪些指标？ 永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。 除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。 2、什么叫磁场强度(H)？ 1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×103) A/m。磁场强度通常用H表示。 3、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？ 现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。 定义一个磁偶极子的磁矩为pm/μ0，μ0为真空磁导率，每单位材料体积内磁矩的矢量和为磁化强度M，其SI单位为A/m，CGS单位为Gs(高斯)。 M与J的关系为：J=μ0 M，在CGS单位制中，μ0=1，故磁极化强度与磁化强度的值相等；在SI单位制中，μ0=4π×10-7 H/m (亨/米)。 4、什么叫磁感应强度(B)，什么叫磁通密度(B)，B与H，J，M之间存在什么样的关系？ 理论与实践均表明，对任何介质施加一磁场H时(该磁场可由外部电流或外部永磁体提供，亦可由永磁体对永磁介质本身提供，由永磁体对永磁介质本身提供的磁场又称退磁场---关于退磁场的概念，见9 Q)，介质内部的磁场强度并不等于H，而是表现为H与介质的磁极化强度J之和。由于介质内部的磁场强度是由磁场H通过介质的感应而表现出来的，为与H区别，称之为介质的磁感应强度，记为B： B=μ0 H+J （SI单位制）（1-1） B=H+4πM （CGS单位制） 磁感应强度B的单位为T，CGS单位为Gs（1T=104Gs）。 对于非铁磁性介质如空气、水、铜、铝等，其磁极化强度J、磁化强度M几乎等于0，故在这些介质中磁场强度H与磁感应强度B相等。
铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线
实验名称：软磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量 铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类.软磁材料的矫顽力H c 小于100A/m ，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯.磁化曲线和磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线.矫顽力和饱和磁感应强度B s 、剩磁B r .磁滞损耗P 等参数均可以从磁滞回线和磁化曲线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据. 铁磁材料磁化时，其磁感强度随磁场强度的变化非常复杂.有如下特点： 1．一块从未被磁化的软磁材料磁化时，当H 由0开始逐渐增加至某最大值H m ，B 也由0开始逐渐增加，由此画出的B -H 曲线o -a 称起始磁化曲线，如图1所示. 起始磁化曲线大致分为三个阶段，第一阶段曲线平缓，第二阶段曲线很陡，第三阶段曲线又变得平缓.最后B 趋于不变，这种现象称为饱和.饱和时的磁感强度称为饱和磁感强度，记做B s . 2．磁化过程中材料内部发生的过程是不可逆的，当磁场由饱和时的H m 减小至0，B 并非沿原来的磁化曲线返回，而是滞后于H 的变化.当H =0时，B =B r ，称为剩余磁感应强度.要想使B 为0，就必须施加一反向磁场-H c .H c 称为矫顽力. 继续加大反向磁场至-H m ，曲线到达a '，磁感应强度变为-B s .磁场再由-H m 变至H m ，曲线又回到a ，形成一条闭合曲线，叫磁滞回线. 3．如果初始磁化磁场由0开始增加至一小于H m 的值H 1，然后磁场在- H 1与H 1之间变化，也可以得到一条磁滞回线.但这条曲线不是饱和 的.逐渐增加磁场至H 2，H 3，H 4，…(H 2 南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间： 一、实验目的： 1.认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典型的铁磁物质的动态磁化特性。 2.测定样品的基本磁化曲线，作μ－H曲线。 3.测定样品的H D、B r、B S和（H m·B m）等参数。 4.测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 二、实验原理： 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物（铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B与磁化场强度H之间的关系曲线。 图中的原点O表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B＝H＝O，当磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，如线段oa所示，继之B随H迅速增长，如ab所示，其后B的增长又趋缓慢，并当H增至H S时，B到达饱和值B S，oabs称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从H S逐渐减小至零，磁感应强度B并不沿起始磁化曲线恢复到“O”点，而是沿另一条新的曲线SR下降，比较线段OS和SR可知，H减小B相应也减小，但B的变化滞后于H的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H＝O时，B不为零，而保留剩磁Br。 当磁场反向从O逐渐变至－H D时，磁感应强度B消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H D称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD称为退磁曲线。 图1还表明，当磁场按H S→O→H D→-H S→O→H D′→H S次序变化，相应的磁感应强度B则沿闭合曲线S SRD'S D R' '变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。 应该说明，当初始态为H＝B＝O的铁磁材料，在交变磁场强度由弱到强依次进行磁化，可以得到面积由小到大向外扩张的一簇磁滞回线，如图2所示，这些磁滞回线顶点的连线称为铁磁材料的基本磁化曲线，由此可近似确定其磁导率 H B μ=，因B与H非线性，故铁磁材料的μ不是常数而是随H而变化（如图3所示）。铁磁材料的相对磁导率可高达数千乃至数万，这一特点是它用途广泛的主要原因之一。 可以说磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据，图4为常见的两种典型的磁滞回线，其中软磁材料的磁滞回线狭长、矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机、和交流磁铁的主要材料。而硬磁材料的磁滞回线较宽，矫顽力大，剩磁强，可用来制造永磁体。 图2 同一铁磁材料的 一簇磁滞回线 图1 铁磁质起始磁化 曲线和磁滞回线 图 3 铁磁材料μ与H并系曲 铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线 实验讲义 铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线，反映该材料的重要特性，也是设计选用材料的重要依据。 一：实验目的： 1．．．认识铁磁材料的磁化规律，比较两种典型铁磁物质的动态磁特性。 2．．．测定样品的基本磁化特性曲线(B m-H m曲线)，并作μ—H曲线。 3．．．测绘样品在给定条件下的磁滞回线，以及相关的H c，B r，B m，和[H B ]等参数。 二：实验原理： 铁磁物质是一种性能特异，在现代科技和国防上用途广泛的材料。铁，钴，镍及其众多合金以及含铁的氧化物（铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，磁导率μ 很高。另一特性是磁滞，即磁场作用停止后，铁磁材料仍保留磁化状态。图一为铁磁物质的磁感应强度Β与磁场强 度H H 图一铁磁物质的起始磁化曲线和磁滞回线 图中的原点。表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B=H=O 。当外磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，如线段落0a所示；继之B随H迅速增长，如ab段所示；其后，B的增长又趋缓慢；当H值增至Hs 时，B 的值达到Bs ，在S点的B s和H s，通常又称本次磁滞回线的B m和H m。曲线oabs段称为起始磁化曲线。 当磁场从H s逐渐减少至零时，磁感应强度B并不沿起始磁化曲线恢复到o点，而是沿一条新的曲线sr下降，比较线段os和sr，我们看到：H减小，B也相应减小，但B的变化滞后于H的变化，这个现象称为磁滞，磁滞的明显特征就是当H=0时，B不为0，而保留剩磁B r。 当磁场反向从o逐渐变为-H c时，磁感应强度B=O，这就说明要想消除剩磁，必须施加反向磁场，H c称为矫顽力。它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段rc称为退磁曲线。 图一还表明，当外磁场按H s →0→-H c→-H s→0 → H c→ H s次序变化时，相应的磁感应强度则按闭合曲线srcs’r’c’s变化时，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁，由于磁畴的存在，此过程要消耗能量，以热的形式从铁磁材料中释出。这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。 当初始态为H=B=O的铁磁材料，在峰值磁场强度H由弱到强的交变磁场作用下磁化，可以得到面积由小到大向外扩张的一组磁滞回线，如图二所示。 铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线 【实验目的】 1.认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典型的铁磁物质的动态磁化特性。 2. 测定样品的基本磁化曲线，作μ －H曲线。 3.测定样品的H D、B r、B S和（H m·B m）等参数。 4.测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 【实验仪器】 DH4516型磁滞回线实验仪，数字万用表，示波器。 【实验原理】 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物（铁氧体）均 属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B与磁化场强度H之间的关系曲线。 图中的原点O表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B＝H＝O，当磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，如线段oa所示，继之B随H迅速增长，如ab所示，其后B的增长又趋缓慢，并当H 增至H S时，B到达饱和值B S，oabs称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从H S逐渐减小至零，磁感应强度B 并不沿起始磁化曲线恢复到“O”点，而是沿另一条新的曲线SR下降，比较线段OS和SR可知，H减小B 相应也减小，但B的变化滞后于H的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H＝O时，B不为零，而保 留剩磁Br。 当磁场反向从O逐渐变至－H D时，磁感应强度B消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H D称 为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD称为退磁曲线。 图1还表明，当磁场按H S→O→H D→-H S→O→H D′→H S次序变化，相应的磁感应强度B则沿闭合曲线SRDS' R'D'S 变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁 材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。 实验十二 铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线 一、实验目的 1．认识铁磁质的磁化规律，比较两种典型的铁磁质的动态磁特性。 2．测定样品的基本磁化曲线，作μr －H 曲线。 3．测定样品的H D 、B r 、B m 和[H ·B]max 等参数。 4．测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 二、实验原理 1．铁磁物质及其磁滞曲线 根据介质在磁场中的表现，一般将磁介质分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。 设想在真空中（没有磁介质时）有一磁场的磁感应强度是B 0，其大小是B 0，将磁介质放入这个磁场中，若磁介质中的磁感应强度比B 0小一点，那末这个介质是抗磁质；若磁介质中的磁感应强度比B 0大一点，那末这个介质是抗磁质；若磁介质中的磁感应强度比B 0大得多，甚至数百数万倍的增长，那末这个介质是铁磁质。实验表现是铁磁质移近磁极时被吸住，顺磁质稍微有被磁极吸引，而抗磁质反而被磁极稍微推开。 下表是一些材料的相对磁导率，根据相对磁导率很容易区分顺磁质、抗磁质和铁磁质。 铁磁质材料包含铁、钴、镍、某些稀有金属及其众多合金以及它们的许多氧化物的混合物（铁氧体）等。铁磁质是一种性能特异、用途广泛的材料，我们一般情况提到磁介质均指铁磁质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，磁导率μ很高；另一特征是磁滞，即磁化场消失后，介质仍保留磁性，即有剩磁。图1为铁磁质的磁感应强度B 与磁化场强度H 之间的关系曲线。 图1 铁磁质的B －H 关系曲线 图2 铁磁质的μ－H 关系曲 S S 线 图1中的原点O表示磁化之前铁磁质处于磁中性状态，即B＝H＝0，当磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，如线段Oa所示，继之B 随H迅速增长，如ab所示，其后B的增长又趋缓慢，并当H增至H S时，B到达饱和值B S，OabS称为起始磁化曲线。（注意：这里说的饱和值B S，并不是说B的最大值。其实在达到B S后磁感应强度B仍然在随磁化场强度H变化，这时的B－H关系几乎是线性的。定义M＝B/μ0－H为磁化强度，则在B到达饱和值B S后，磁化强度M是几乎不变的，达到饱和磁化强度M S。饱和磁化强度M S以及如图2所示的起始磁导率μI、最大磁导率μM是研究软磁材料的三个重要参量。）当磁场从H S逐渐减小至零，磁感应强度B并不沿起始磁化曲线恢复到O点，而是沿另一条新的曲线SQ下降，比较线段OS和SQ可知，H减小B相应也减小，但B的变化滞后于H的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H＝0时，B不为零，而保留剩磁Br。 当磁场反向从O逐渐变至－H C时，磁感应强度B消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H C称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段QC称为退磁曲线。当磁场按H S→O→H C→－H S→O→H C→H S次序变化，相应的磁感应强度B则沿闭合曲线SQCS'Q'C'S变化，这闭合曲线称为磁滞回线。 当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化—去磁—反向磁化—反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，理论和实践证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。 永磁材料基本知识 1、什么是永磁材料的磁性能，它包括哪些指标？ 永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。 除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。 2、什么叫磁场强度(H)？ 1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×103) A/m。磁场强度通常用H表示。 3、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？ 现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。 定义一个磁偶极子的磁矩为pm/μ0，μ0为真空磁导率，每单位材料体积内磁矩的矢量和为磁化强度M，其SI单位为A/m，CGS单位为Gs(高斯)。 M与J的关系为：J=μ0 M，在CGS单位制中，μ0=1，故磁极化强度与磁化强度的值相等；在SI 单位制中，μ0=4π×10-7 H/m (亨/米)。 4、什么叫磁感应强度(B)，什么叫磁通密度(B)，B与H，J，M之间存在什么样的关系？ 理论与实践均表明，对任何介质施加一磁场H时(该磁场可由外部电流或外部永磁体提供，亦可由永磁体对永磁介质本身提供，由永磁体对永磁介质本身提供的磁场又称退磁场---关于退磁场的概念，见9 Q)，介质内部的磁场强度并不等于H，而是表现为H与介质的磁极化强度J 之和。由于介质内部的磁场强度是由磁场H通过介质的感应而表现出来的，为与H区别，称之为介质的磁感应强度，记为B： B=μ0 H+J （SI单位制）（1-1） B=H+4πM （CGS单位制） 磁感应强度B的单位为T，CGS单位为Gs（1T=104Gs）。 对于非铁磁性介质如空气、水、铜、铝等，其磁极化强度J、磁化强度M几乎等于0，故在这些介质中磁场强度H与磁感应强度B相等。 由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度，磁感应强度B和磁通密度B在概念上可以通用。 5、什么叫剩磁(Jr，Br)，为什么在永磁材料的退磁曲线上任意测量点的磁极化强度J值和磁感应强度B值必然小于剩磁Jr和Br值？ 永磁材料在闭路状态下经外磁场磁化至饱和后，再撤消外磁场时，永磁材料的磁极化强度J 和内部磁感应强度B并不会因外磁场H的消失而消失，而会保持一定大小的值，该值即称为该材 姓名：易常瑞 学号： 5502211043 班级： 应用物理学11班 班级编号：s008 实验时间：第十周星期三13：00座位号：8 教师编号：T042 五、数据处理 基本磁化曲线与μ—H 曲线(R 1=3Ω) μ—H 曲线 |?/(H /m ) H/(A/m) 姓名：易常瑞学号： 5502211043 班级：应用物理学11班班级编号：s008 实验时间：第十周星期三13：00座位号：8 教师编号：T042 基本磁化曲线 磁滞回线(U=1.0v, R1=2.5Ω) 姓名：易常瑞学号： 5502211043 班级：应用物理学11班班级编号：s008 实验时间：第十周星期三13：00座位号：8 教师编号：T042 磁滞回 线 由磁滞回线所谓的面积可知，磁滞损耗为[HB]=2.7（T?A/m） 饱和磁感应强度B s=1.273333333(T) 矫顽力H D=115.3333333(A/m) 剩磁R r=0.366666667(T) 相关已知量：N=50，L=60mm n=150，s=80mm2，c1=c2=20μF，R2=10kΩ 相关公式：H=NR1 L U1，B=c2R2 ns U2 六、误差分析 本实验的最大误差可能就来源于我的读数，因为本来是以大格为标准读的，而我以小格为标准读，因为所要读的点本来就比较大，如果再读的那么精确的话，反而会使误差增大，看一下我所画出来的磁滞回线就知道了，并不是那么圆滑。 还有一个误差就是第一个表格，因为很多的电压和电阻情况下都无法将所有的一组数据记录完整，因此为了达到这个目的，必须将初始值的图像调得非常小，这就带来了读数误差，再一个就是后面几个数据由于图像并不是很好而带来误差。因此，在测量时，应适当改变横向或纵向电压，已达到获得较好读数的目的。 JJG 352-200×永磁材料标准样品磁特性中国人民共和国国家计量检定规程 JJG 352-200× （征求意见稿） 200Χ-ΧΧ-ΧΧ公布200Χ-××-××实施 本规程经国家质量监督检验检疫总局××××年××月××日批准， 并自××××年××月××日起施行 归口单位：全国电磁计量技术委员会 要紧起草单位：中国计量科学研究院 本规程托付××××技术委员会负责讲明 目录 1 范畴----------------------------------------------------------------(1) 2 引用文献------------------------------------------------------------(1) 3 定义、符号和计量单位------------------------------------------------(1) 4 概述----------------------------------------------------------------(2) 4.1 检定装置的构成------------------------------------------------------(2) 5 计量性能要求--------------------------------------------------------(2) 6 通用技术要求--------------------------------------------------------(3) 7 计量器具操纵--------------------------------------------------------(4) 7.1 检定条件------------------------------------------------------------(4) 7.2 检定装置------------------------------------------------------------(5) 7.3 检定项目------------------------------------------------------------(6) 7.4 检定方法------------------------------------------------------------(7) 7.4.1 差不多原理------------------------------------------------------------(7) 7.4.2 磁场强度测量--------------------------------------------------------(7) 7.4.3 磁场密度测量--------------------------------------------------------(8) 7.4.4 退磁曲线测量--------------------------------------------------------(9) 7.4.5 剩磁测量------------------------------------------------------------(9) 7.4.7 矫顽力测量----------------------------------------------------------(10) 7.5 检定结果的处理------------------------------------------------------(11) 7.6 检定周期------------------------------------------------------------(12) 附录A（辅助磁特性测量）----------------------------------------------------(13)附录B（永磁标准样品检定证书内页）------------------------------------------(14) 附录C（永磁标准样品磁特性检定原始记录）------------------------------------(15) 附录D（永磁标准样品检定结果通知书内页格式）--------------------------------(16) 附录E（单位换算）----------------------------------------------------------(17)南昌大学铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线
铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线试验讲义铁磁材料按特性分硬磁
铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线
实验十二 铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线
永磁材料基本知识
磁滞回线与基本磁化曲线
JJG 352-200×永磁材料标准样品磁特性