江苏省苏州市2017届高三上学期期中调研考试数学试题Word版含答案.doc
2016—2017学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 2016．11
注意事项：
1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．
2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效． 3．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内．
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸．．．
相应的位置)
1．已知集合{02}A x x =≤≤，{11}B x x =-<≤，则A B =I ▲ ． 2．若命题2:,10p x x ax ?∈++ 3．函数y = 的定义域为 ▲ ． 4．曲线cos y x x =-在点(,)22 ππ 处的切线的斜率为 ▲ ． 5．已知4tan 3 α=-，则tan()4 π α- = ▲ ． 6．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且满足：194a a =，则数列2{log }n a 的前9项之和为 ▲ ． 7．已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()8x f x =，则19 ()3 f -= ▲ ． 8．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=，sin 3sin C B =，则 A = ▲ ． 9．已知函数221,0 (),0 x x f x x x x ->?=?+?≤，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范 围是 ▲ ． 10．若函数cos21tan (0)sin 22 y θπ θθθ+=+ <<，则函数y 的最小值为 ▲ ． 11．已知函数()sin()(0)3f x x π ωω=+>，将函数()y f x =的图象向右平移23 π个单位长度 后，所得图象与原函数图象重合，则ω的最小值等于 ▲ ． 12．已知数列{}n a 满足：111(1),1n n n a a a a ++=-=，数列{}n b 满足：1n n n b a a +=?，则数列{}n b 的前10项的和10S = ▲ ． 13．设ABC ?的三个内角A,B,C 所对应的边为a,b,c ，若A,B,C 依次成等差数列且 222a c kb +=，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 14．已知函数2 ()()x a f x x a -= +，若对于定义域内的任意1x ，总存在2x 使得21()()f x f x <，则 满足条件的实数a 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 15．(本题满分14分) 已知函数()33()x x f x λλ-=+?∈R （1）若()f x 为奇函数，求λ的值和此时不等式()1f x >的解集； （2）若不等式()6f x ≤对[0,2]x ∈恒成立，求实数λ的取值范围． 16．(本题满分14分) 已知等比数列{}n a 的公比1q >，且满足：23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若12 log n n n b a a =，12n n S b b b =+++ ，求使1262n n S n ++?>成立的正整数n 的最小 值． 17．(本题满分15分) 已知函数()2sin()cos 3 f x x x π =+?． （1）若02 x π ≤≤ ，求函数()f x 的值域； （2）设ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若A 为锐角且()f A =2b =，3c =，求cos()A B -的值． 18．(本题满分15分) 如图，有一块平行四边形绿地ABCD ，经测量2BC =百米，1CD =百米，120BCD ∠= ，拟过线段BC 上一点E 设计一条直路EF （点F 在四边形ABCD 的边上，不计路的宽度），EF 将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设EC x =百米，EF y =百米． （1）当点F 与点D 重合时，试确定点E 的位置； （2）试求x 的值，使路EF 的长度y 最短． B D E 19． (本题满分16分) 已知数列{}n a 的前n 项和为n A ，对任意*n ∈N 满足 11 12 n n A A n n +-=+，且11a =，数列{}n b 满足2120(*)n n n b b b n ++-+=∈N ，35b =，其前9项和为63． （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）令n n n n n b a c a b = +，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若对任意正整数n ，都有2n T n a +≥，求实数a 的取值范围； （3）将数列{},{}n n a b 的项按照“当n 为奇数时，n a 放在前面；当n 为偶数时，n b 放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：11223344556,,,,,,,,,,,a b b a a b b a a b b ???，求这个新 数列的前n 项和n S ． 20． (本题满分16分) 已知32()31(0)f x ax x a =-+>，定义{}(),()() ()max (),()(),()()f x f x g x h x f x g x g x f x g x ?==? ≥． （1）求函数()f x 的极值； （2）若()()g x xf x '=，且存在[1,2]x ∈使()()h x f x =，求实数a 的取值范围； （3）若()ln g x x =，试讨论函数()h x (0)x >的零点个数． 2016—2017学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 (附加) 2016．11 注意事项： 1．本试卷共2页．满分40分，考试时间30分钟． 2．请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效． 3．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置． 21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．答． ．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．(几何证明选讲) （本小题满分10分） 如图，AB 是圆O 的直径，弦BD ,CA 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F ． 求证：2AB BE BD AE AC =?-? B ．(矩阵与变换) （本小题满分10分） 已知二阶矩阵M 有特征值8λ=及对应的一个特征向量111e ?? =???? ，并且矩阵M 将点 (1,3)-变换为(0,8)． （1）求矩阵M ； （2）求曲线320x y +-=在M 的作用下的新曲线方程． C ．(极坐标与参数方程) （本小题满分10分） 已知平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为cos 2 (,0)sin 2x r r y r θθθ=+?>?=+? 为参数．以直 角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为 π sin()104 θ++=． （1）求圆C 的圆心的极坐标； （2）当圆C 与直线l 有公共点时，求r 的取值范围． D ．(不等式选讲) （本小题满分10分） 已知,,,a b c d 都是正实数，且1a b c d +++=，求证: 22221 11115 a b c d a b c d +++++++≥． 【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．(本小题满分10分) 某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A 、B 、C 三个测试项目．假定张某通过项目A 的概率为1 2 ，通过项目B 、C 的概率均为a (01)a <<，且这三个测试项目能否通过相互独立． （1）用随机变量X 表示张某在测试中通过的项目个数，求X 的概率分布和数学期望 ()E X （用a 表示）； （2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数a 的取值范围． 23．(本小题满分10分) 在如图所示的四棱锥S ABCD -中，SA ⊥底面A B C D ，90DAB ABC ?∠=∠=，SA AB BC a ===，3AD a =(0)a >，E 为线段BS 上的一个动点． （1）证明：DE 和SC 不可能垂直； （2）当点E 为线段BS 的三等分点（靠近B ）时，求二面角S CD E --的余弦值． D B C 2016—2017学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 参 考 答 案 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．{|0}x x ≤≤1 2．2,10x x ax ?∈++R 使≥ 3．(2,1]- 4．2 5．7 6．9 7．2- 8．3 π 9．1(,0]4 - 10．2 11．3 12． 10 11 13．(1,2] 14．0a ≥ 二、解答题(本大题共6个小题，共90分) 15．(本题满分14分) 解：（1）函数()33x x f x λ-=+?的定义域为R ． ∵()f x 为奇函数，∴()()0f x f x -+=对x ?∈R 恒成立， 即3 333(1)(33)0x x x x x x λλλ---+?++?=++=对x ?∈R 恒成立， ∴1λ=-． ．．．．．．．．．．3分 此时()331x x f x -=->即2(3)310x x -->， 解得33)x x > 舍去， ．．．．．．．．．．6分 ∴解集为{|log x x >． ．．．．．．．．．．7分 （2）由()6f x ≤得336x x λ-+?≤，即363x x λ +≤， 令3[1,9]x t =∈，原问题等价于6t t λ + ≤对[1,9]t ∈恒成立， 亦即26t t λ-+≤对[1,9]t ∈恒成立， ．．．．．．．．．．．10分 令2()6,[1,9]g t t t t =-+∈， ∵()g t 在[1,3]上单调递增，在[3,9]上单调递减， ∴当9t =时，()g t 有最小值(9)27g =-，∴27λ-≤． ．．．．．．．．．14分 16．(本题满分14分) 解：（1）∵32a +是24,a a 的等差中项，∴3242(2)a a a +=+， ．．．．．．．．．．1分 代入23428a a a ++=，可得38a =， ∴2420a a +=，∴2 13 118 20a q a q a q ?=??+=??，解之得122a q =??=?或13212a q =???=?? ， ．．．．．．．．4分 ∵1q >，∴12 2a q =??=? ，∴数列{}n a 的通项公式为2n n a =． ．．．．．．．．．．6分 （2）∵112 2 log 2log 22n n n n n n b a a n ===-?， ．．．．．．．．．．7分 ∴2(12222)n n S n =-?+?++? ， ……① )22)1(2221(S 2132+?+?-++?+?-=n n n n n ， ……② ②-①得23122222n n n S n +=++++-? 1112(12)222212 n n n n n n +++-=-?=--?-． ．．．．．．．．．．12分 ∵1262n n S n ++?>，∴12262n +->，∴16n +>，5n >， ．．．．．．．．．．13分 ∴使1262n n S n ++?>成立的正整数n 的最小值为6． ．．．．．．．．．．14分 17．(本题满分15分) 解：（1 ）()(sin )cos f x x x x =x x x 2 cos 3cos sin += 1sin 222x x = sin(2)3x π=+ ．．．．．．．．．2分 由02x π≤≤得，42 3 x πππ +≤≤，sin(2)13x π+ ≤， ．．．．．．．．．4分 ∴ 0sin(2)13x π++≤)(x f 的值域为[0,1． ．．．．．6分 （2）由()sin(2)3f A A π=++=得sin(2)03 A π +=， 又由02A π<<，∴42333A πππ<+<，∴23A π π+=，3 A π=． ．．．．．．．．8 分 在ABC ?中，由余弦定理2222cos =7a b c bc A =+-，得7=a ． ．．．．．． ．10分 由正弦定理 sin a b A B = ，得sin sin b A B a = = ．． ．．．．12 分 ∵b a <，∴ B A <，∴cos B =， ∴cos()cos cos sin sin A B A B A B -=+12=+=． ．．．．15分 18．(本题满分15分) 解：（1）平行四边形ABCD 的面积为1 212sin1202 ABCD S =??? 当点F 与点D 重合时，1sin1202CFE S CE CD ?=??= ， ∵1 4 CFE ABCD S S ?= x ，1x =（百米），∴E 是BC 的中点． ．．．．3分 （2）①当点F 在CD 上时， ∵011sin12024CFE ABCD S CE CF S ?=??== ，∴1 CF x =， ．．．．．．．．4分 在三角形CDE 中，22202cos120EF CE CF CE CF =+-??， ∴y ，当且仅当1x =时取等号， 此时E 在BC 中点处且F 与D 重合，符合题意； ．．．．．．．．．．．．．．．8分 ②当点F 在DA 上时， ∵()124ABCD CEFD x FD S S += == 梯形1DF x =-， ．．．．．．．．．．9分 Ⅰ．当CE DF <时，过E 作EG ∥CD 交DA 于G ， 在EGF ?中，1,12,60EG GF x EGF ==-∠= ，由余弦定理得y ； Ⅱ．当CE DF ≥，过E 作EG ∥CD 交DA 于G ， 在EGF ?中，1,21,120EG GF x EGF ==-∠= ，由余弦定理得y ； 由Ⅰ、Ⅱ可得y = ．．．．．．．．．．．．．．．13分 ∴当14 x = 时，min y ， 此时E 在BC 的八等分点（靠近C ）处且3 4 DF =（百米），符合题意； ．．．．14分 ∴由①②可知，当1 4 x =（百米）时，路EF （百米）． ．．．．15分 19．(本题满分16分) 解：（1）∵ 1112n n A A n n +-=+，∴数列n A n ?? ???? 是首项为1，公差为12的等差数列， ∴ 1111(1)222n A A n n n =+-?=+，即*(1)()2 n n n A n +=∈N ， ∴*11(1)(2)(1) 1()22 n n n n n n n a A A n n +++++=-=-=+∈N ， 又11a =，∴*()n a n n =∈N ． ．．．．．．．．．．．．．3分 ∵2120n n n b b b ++-+=，∴ 数列{}n b 是等差数列， 设{}n b 的前n 项和为n B ，∵3799() 632 b b B +==且35b =， ∴79b =，∴{}n b 的公差为7395 =17373 b b --=--，*2()n b n n =+∈N ． ． ．．．．．5分 （2）由（1）知21122()22 n n n n n b a n n c a b n n n n += +=+=+-++， ∴12n n T c c c =+++ 11111 22(1)3242 n n n =+-+-++-+ 11122(1)212n n n =++--++11 232()12n n n =+-+++， ∴11 232()12 n T n n n -=-+++． ． ．．．．．．．．．．．．．．7分 设11 32( )12 n R n n =-+++，则11142( )013(1)(3)n n R R n n n n +-=-=>++++， ∴数列{}n R 为递增数列， ．．．．．．．．．．．．．9分 ∴min 14 ()3 n R R == ， ∵对任意正整数n ，都有2n T n a -≥恒成立，∴4 3 a ≤ ． ．．．．．．．．．．．．．10分 （3）数列{}n a 的前n 项和(1)2n n n A +=，数列{}n b 的前n 项和(5) 2 n n n B +=． ①当*2()N n k k =∈时，2(1)(5) 322 n k k k k k k S A B k k ++=+=+=+； ②当*41()N n k k =+∈时，2+12(21)(22)2(25) 22n k k k k k k S A B +++=+=+ 2481k k =++， 特别地，当1n =时，11S =也符合上式； ③当*41()N n k k =-∈时，2212(21)22(25)4422 n k k k k k k S A B k k --+=+= +=+． 综上：22 213 , 2 4263 , 43465 , 414n n n n k n n S n k n n n k ?+=??+-?==-?? ?++=-? ? ，*k ∈N ． ．．．．．．．．．．．16分 20．(本题满分16分) 解：（1）∵函数32()31f x ax x =-+， ∴2'()363(2)f x ax x x ax =-=-． ．．．．．．．．．．1分 令'()0f x =,得10x =或22 x = ，∵0a >，∴12x x <，列表如下： ∴()f x 的极大值为(0)1f =，极小值为22228124 ()11f a a a a =-+=-． ．．．．．．．3分 （2）2363)()(x ax x f x x g -='=，∵存在[1,2]x ∈使()()h x f x =， ∴()()f x g x ≥在[1,2]x ∈上有解，即32323136ax x ax x -+-≥在[1,2]x ∈上有解， 即不等式3 13 2a x x +≤ 在[1,2]x ∈上有解， ．．．．．．．．．．．．．4分 设233[1,32]1 31()x y x x x x +∈= +=，∵2433'0x y x --=<对[1,2]x ∈恒成立， ∴3 13y x x =+在[1,2]x ∈上单调递减，∴当1x =时，313 y x x =+的最大值为4， ∴24a ≤，即2a ≤． ．．．．．．．．．7分 （3）由（1）知，()f x 在(0,)+∞上的最小值为2 2 4()1f a a =-， ①当2 4 10a - >，即2a >时，()0f x >在(0,)+∞上恒成立， ∴()max{(),()}h x f x g x =在(0,)+∞上无零点． ．．．．．．．．．8分 ②当24 10a - =，即2a =时，min ()(1)0f x f ==，又(1)0g =， ∴()max{(),()}h x f x g x =在(0,)+∞上有一个零点． ．．．．．．．．．9分 ③当24 10a - <，即02a <<时，设32()()()31ln x f x g x ax x x ?=-=-+-(01)x <<， ∵211 '()366(1)0x ax x x x x x ?=--<--<，∴()x ?在(0,1)上单调递减， 又232123(1)20,()0a e a e e e ??-=-<=+>，∴存在唯一的0 1 (,1)x e ∈，使得0()0x ?=． Ⅰ．当00x x <≤时， ∵0()()()()0x f x g x x ??=-=≥，∴()()h x f x =且()h x 为减函数， 又0000()()()ln ln10,(0)10h x f x g x x f ===<==>，∴()h x 在0(0,)x 上有一个零点； Ⅱ．当0x x >时， ∵0()()()()0x f x g x x ??=-<=，∴()()h x g x =且()h x 为增函数， ∵(1)0g =，∴()h x 在0(,)x +∞上有一个零点； 从而()max{(),()}h x f x g x =在(0,)+∞上有两个零点． ．．．．．．．．．15分 综上所述，当02a <<时，()h x 有两个零点；当2a =时，()h x 有一个零点；当2a >时， ()h x 有无零点． ．．．．．．．．．．16分 21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．答． ．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．(几何证明选讲，本小题满分10分) 证明：连接AD ，∵AB 为圆的直径，∴AD BD ⊥， 又EF AB ⊥，则,,,A D E F 四点共圆， ∴BD BE BA BF ?=?． ．．．．．．．．．．．．．5分 又ABC ?∽AEF ?， ∴ AB AC AE AF = ，即AB AF AE AC ?=?， ∴2()BE BD AE AC BA BF AB AF AB BF AF AB ?-?=?-?=?-=． ．．．．．10分 B ．(矩阵与变换，本小题满分10分) 解:（1）设a b M c d ??=? ???，由11811a b c d ??????=????????????及1038a b c d -??????=??????? ?????， 得883038a b c d a b c d +=??+=??-+=??-+=?，解得6 2 4 4 a b c d =??=? ?=??=?，∴6244M ??=?? ??． ．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）设原曲线上任一点(,)P x y 在M 作用下对应点'(',')P x y ， 则'6244'x x y y ??????=????????????，即'62'44x x y y x y =+??=+?，解之得2''82'3'8x y x x y y -? =???-+?=?? ， 代入320x y +-=得'2'40x y -+=， 即曲线320x y +-=在M 的作用下的新曲线方程为240x y -+=． ．．．．．．10分 C ．(极坐标与参数方程，本小题满分10分) 解：（1）由cos 2 :sin 2 x r C y r θθ=+??=+?得222(2)(2)x y r -+-=， ∴曲线C 是以(2,2)为圆心，r 为半径的圆， ∴圆心的极坐标为)4 π ． ．．．．．．．．．．．．．5分 （2）由πsin()104 l θ++=得:10l x y ++=， 从而圆心(2,2)到直线l 的距离为 d =， ∵圆C 与直线l 有公共点，∴d r ≤，即r ． ．．．．．．．．．10分 D ．(不等式选讲，本小题满分10分) 证明：∵2222 [(1)(1)(1)(1)]( )1111a b c d a b c d a b c d ++++++++++++++ 2 +≥ 2()1a b c d =+++=， ．．．．．．．．．．．．5分 又(1)(1)(1)(1)5a b c d +++++++=， ∴22221 11115 a b c d a b c d +++++++≥． ．．．．．．．．．．．．10分 22．(本题满分10分) 解：（1）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3． 02 2211(0)(1)C (1)(1)22P X a a ==--= -； 02 1222 111(1)C (1)(1)C (1)(1)222P X a a a a ==-+--=-； 12222 2111 (2)C (1)(1)C (2)222P X a a a a a ==-+-=-； 22 2211(3)C 22 P X a a === ． 从而X 的分布列为 X 的数学期望为 2222 11141()0(1)1(1)2(2)322222 a a E X a a a a +=?-+?-+?-+?=． ．．．．．．5分 （2）221 (1)(0)[(1)(1)](1)2P X P X a a a a =-==---=-， 22112(1)(2)[(1)(2)]22 a P X P X a a a -=-==---= ， 2 22112(1)(3)[(1)]22 a P X P X a a -=-==--=． 由2 (1)012021202a a a a ? ?-? -??? ?-?? ≥≥≥和01a <<，得102a <≤,即a 的取值范围是1(0,]2． ． ．．．10分 23．(本题满分10分) 解：（1）∵SA ⊥底面ABCD ，90DAB ?∠=，∴AB 、AD 、AS 两两垂直． 以A 为原点，AB 、AD 、AS 所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系（如图）， ．．．．．．．．．．．．．．．1分 则(0,0,)S a ，(,,0)C a a ，(0,3,0)D a (0)a >， ∵SA AB a ==且SA AB ⊥，∴设(,0,)E x a x -其中0x a ≤≤， ∴(,3,)DE x a a x =-- ，(,,)SC a a a =- ， ．．．．．．．．．．．．．．．．2分 假设DE 和SC 垂直，则0DE SC ?= ， 即2223240ax a a ax ax a --+=-=，解得2x a =， 这与0x a ≤≤矛盾，假设不成立，所以DE 和SC 不可能垂直． ．．．．．．．．4分 （2）∵E 为线段BS 的三等分点（靠近B ），∴2 1(,0,)33 E a a ． 设平面SCD 的一个法向量是1111(,,)n x y z = ，平面CDE 的一个法向量是2222(,,)n x y z = ， ∵(,2,0)CD a a =- ，(0,3,)SD a a =- ，∴110 n CD n SD ??=???=?? ， 即11112030ax ay ay az -+=??-=?，即11 1123x y z y =??=?，取1(2,1,3)n = ， ．．．．．．．．．．．．6分 ∵(,2,0)CD a a =- ，21 (,3,)33DE a a a =- ，∴2200 n CD n DE ??=???=?? ， 即222222021 303 3ax ay ax ay az -+=?? ?-+=??，即222225x y z y =??=?，取2(2,1,5)n = ， ．．．．．．．．．．．．8分 设二面角S CD E --的平面角大小为θ，由图可知θ为锐角， ∴121212cos |cos ,|||||n n n n n n θ?=<>=== ? ， 即二面角S-CD-E ． ．．．．．．．．．．．．10分 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 w o r d上机操作基础试题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021 W o r d上机操作题注意事项： 1、本次决赛包含十个大题，其中五个word大题，四个Excel大题。共一百分 （word 50分，Excel 50分）。 2、本次决赛时间是分钟。 3、决赛中新建word文档后缀是”.doc”。 第一题，将素材一按要求排版。（新建一个文档名为”第一题.doc”） (1)、将标题字体设置为“华文行楷”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。（2分） (2)、将“李白”的字体设置为“隶书”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。且首行缩进两个字符。（3分） (3)将正文行距设置为25磅，。将文本“蜀道难”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”其他均为默认。（2分） (4). 将全文中的“难”加粗，并设置为斜体，颜色为红色。（1分） 《素材一》 蜀道难 --李白 噫吁嚱(yī xū xī)！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫(fú)，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞(sài)通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉颠。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈(zhàn)相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱(náo)欲度愁攀援。青泥何盘盘，百 步九折萦(yíng)岩峦。扪(mén)参(shēn)历井仰胁(xié)息，以手抚膺(yīng)坐长叹。 问君西游何时还畏途巉(chán)岩不可攀。但见悲鸟号(háo)古木雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗(huī)，砯(pīng)崖转(zhuǎn)石万壑（hè）雷。其险也如此，嗟(jiē)尔远道之人胡为(wèi)乎来哉！ 剑阁峥嵘而崔嵬(wéi)，一夫当关，万夫莫开。所守或匪(fēi)亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮(shǔn)血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨(zī)嗟(jiē)。 第二题，对素材二操作要求如下（新建一个文档名为”第二题.doc”） (1)设置第一段首字下沉，第二段首行缩进两个字符。（分） (2)将第一段(除首字)字体设置为“宋体”，字号设置为“五号”（1分）。 (3)将第二段字体设置为“方正舒体”，字号设置为“四号”，加双横线下划线。（分） (4)在该页插入页眉页脚均输入”归去来兮辞”。将文本“归去来兮”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”颜色为”黄色”其他均为默认。（3分）《素材二》 归去来兮，请息交以绝游。世与我而相遗，复驾言兮焉求悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。农人告余以春兮，将有事乎西畴。或命巾车，或棹孤舟。既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘。木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。羡万物之得时，感吾生之行休。 徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则集合A B 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数2(12i)z =-（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数，则实数a 的值为 ▲ ． 7．不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ ． 8．若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ． 9．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若13579+10a a a a a +++=，2282=36a a -，则10S 的值为 ▲ ． 10．函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试 时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S （第4题） 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 办公软件上机操作及试题 1．在D盘下建立一新文件夹excel。并将新建的excel表用＂成绩．xls＂名字存放到新建立的文件夹中。 ２．将上图内容填写到新建文件中． 具体要求： （1）计算每个学生的总分，并求出各科目的最高分、平均分。 （2）将表格标题设置成华文彩云、24磅大小、跨列居中对齐方式。 （3）将制表日期移到表格的下边，并设置成隶书、加粗倾斜、12磅， （4）将表格各栏列宽设置为8.5。列标题行行高设置为25，其余行高为最合适的行高。列标题粗体、水平和垂直居中，天蓝色的底纹。再将表格中的其他内容居中，平均分保留小数1位。按样张设置表格边框线。 （5）对学生的每门课中最高分以粗体、蓝色字、12.5％灰色底纹显示。【提示】使用条件格式。 （6）选中表格中A3:C8范围的数据，在当前工作表Sheet1中创建嵌入的簇状柱形图图表，图表标题为“学生成绩表”。将该图表移动，放大到B16:H29区域。 （7）将工作表改名为“成绩表”。 （8）对“成绩表”进行页面设置：纸张大小为A4，表格打印设置为水平、垂直居中，上、下边距为3厘米。设置页眉为“学生成绩表”，格式为居中、粗斜体。设置页脚为“制表人：×××”，×××为自己的姓名，靠右对齐。 EXCEL上机试题（二） ２.在D盘下建立一新ＥＸＣＥＬ文件＂Sheet2．xls＂．并将上图内容写入文件中． （1）删除工作表上方的表格标题和制表日期，仅保留表格列标题（字段名）及各学生的内容。 （2）在数据列表的姓名右边增加性别字段，第2、4、7、8条记录为女同学，其他为男同学。将工作表Sheet2复制且放置到工作簿的最后，并重命名为“Sheet3”，然后回到工作表Sheet2中进行操作。 （3）对Sheet2中数据按性别排列，男同学在上，女同学在下，性别相同的按总分降序排列。 （4）筛选出总分小于200或大于270的女生记录，效果参见下图。 3．对工作表Sheet3进行操作，效果参见下图： （1）按性别分别求出男生和女生的各科平均分（不包括总分），平均分成绩保留1位小数。【提示】按性别进行分类，对三门课程的成绩进行汇总，汇总的的方式是求平均值。 4．另以Test1.xls为文件名存盘退出。 2004年10月全国高等教育自学考试办公自动化原理及应用试题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 4.Excel排序时，最多可用到（）个关键字。 A.2 B.3 C.1 D.任意个 5.根据工作表中的数据建立好图表后，若再修改表中的数据，则下面正确的说法是（） A.图表会自动相应调整 B.图表不会自动调整 C.单击图表后才会自动调整 D.双击图表后才会自动调整 江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题） 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 2015学年北京企业管理研修学院 新思维全网创业班期末考试试卷 Microsoft Office Word （上机部分） 注意事项：1、本科分笔试部分和上机部分。总分100分，笔试部分50分。 2、本科上机部分满分50分。 3、新建一个文档操作下列各题。 Word 操作题一：（共20分） 网络发展面临的挑战 1、网络投资 近来,网络投资日渐升温,有一种说法认为,目前中国网络热潮已经到来,如果发展符合,“中国有可能做到网络第一”。但是很多专家认为,网络接入存在瓶颈,内容提供少得可怜,仍然制约着网络的推进与发展,其实真正的赢利方式以及不同运营之间的利益分配比例,都有待于进一步的探讨和实践。 2、网络接入热潮原因 中国出现网络接入热潮，很大一个原因是由于以太网不像中国电信骨干网或者有线电视网那样受到控制，其接入谁都可以做，而国家目前却没有相应的法律法规来管理。房地产业的蓬勃发展的兴起以及互联网用户的激增，都为网络市场提供了一个难得的历史机会。 3、Office 办公 Microsoft Office 首开办公集成软件之先河，深受广大用户的钟爱，至今青睐有加。它将极富特色的应用程序有机地集成到一起，浑然天成，而且更胜一筹。 所有这一切归结为最根本的一点：Microsoft Office 使您可以方便地极尽软件所能，集 Word操作题二：（共10分） 在文档建立如下的表格： 1、插入一个8行7列表格。 2、调整行高与列宽： 第一行行高为22磅、第4、7行行高为5磅；其余均为35磅。 第一列列宽为1厘米、第二列列宽为2厘米；其余各列1.4厘米。 4、按表样所示合并单元格； 5、按要求填充颜色： 左上角单元格：绿色. 第4、7行：红色 第一列：20%灰色. 第1行、第2列：黄色. 6、设置表格线：周边粗线1.5磅；其余细线0.5磅. Word操作题三：（共20分） 按下列要求操作： 1、录入文字，如下图“样张”所示。 2、将“计算N！的算法”设置为艺术字，楷体40号，加粗，居中，如样张所示。 3、将Step1～Step5设置为项目符号，项目符号缩进2字符，文字的起始位置为4字 符。字体设置为黑体小四号。 4、在文中插入自选图形，如样张所示。 5、“开始”和“结束”为圆角矩形，宽2cm高0.8cm，填充颜色为浅绿色，透明度50％， 边框线为1磅绿色； 6、平行四边形宽3cm高0.8cm，边框线为3磅蓝色双线； 7、其它矩形宽3cm高0.8cm； 8、菱形宽4高1cm，其内部文本框上下内部边距为0cm。 9、所有的自选图形中的文字居中对齐。使用连接符在自选图形中进行连接，箭头使用箭头1（最小的箭头），粗细1磅。 10、将自选图形的圆角矩形、矩形、菱形和平行四边形水平居中对齐（图形的中心线 在一条直线上），并将该图形组合为一个整体。 11、将画布的版式设置为四周型。 12、加入如样张所示的表格，表格宽度为6cm，将表格的版式设置为环绕型，使表格置 于流程图右侧。第一行和最后一行的单元格填充色为浅绿色，与相邻行的分割线为双线。第一行中的文字加粗。 南京市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题．．纸． 上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位 置上） 1．集合A ＝{x| x 2＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2－4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足?????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则y x 的取值范围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图) 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- Word上机操作题 注意事项： 1、本次决赛包含十个大题，其中五个word大题，四个Excel大题。共一百分 （word 50分，Excel 50分）。 2、本次决赛时间是分钟。 3、决赛中新建word文档后缀是”.doc”。 第一题，将素材一按要求排版。（新建一个文档名为”第一题.doc”） (1)、将标题字体设置为“华文行楷”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。（2分） (2)、将“李白”的字体设置为“隶书”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。且首行缩进两个字符。（3分） (3)将正文行距设置为25磅，。将文本“蜀道难”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”其他均为默认。（2分） (4).将全文中的“难”加粗，并设置为斜体，颜色为红色。（1分） 《素材一》 蜀道难 --李白 噫吁嚱(yīxūxī)！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫(fú)，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞(sài)通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉颠。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈(zhàn)相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱(náo)欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦(yíng)岩峦。扪(mén)参(shēn)历井仰胁(xié)息，以手抚膺(yīng)坐长叹。问君西游何时还？畏途巉(chán)岩不可攀。但见悲鸟号(háo)古木雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗(huī)，砯(pīng)崖转(zhuǎn)石万壑（hè）雷。其险也如此，嗟(jiē)尔远道之人胡为(wèi)乎来哉！ 剑阁峥嵘而崔嵬(wéi)，一夫当关，万夫莫开。所守或匪(fēi)亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮(shǔn)血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨(zī)嗟(jiē)。 第二题，对素材二操作要求如下（新建一个文档名为”第二题.doc”） (1)设置第一段首字下沉，第二段首行缩进两个字符。（1.5分） (2)将第一段(除首字)字体设置为“宋体”，字号设置为“五号”（1分）。 (3)将第二段字体设置为“方正舒体”，字号设置为“四号”，加双横线下划线。（1.5分） (4)在该页插入页眉页脚均输入”归去来兮辞”。将文本“归去来兮”作为水印插入文档，水印格式版式”斜式”颜色为”黄色”其他均为默认。（3分）《素材二》 2020届高三模拟考试试卷(五) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 2020．1 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝ 1 n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝???1 x －1，x ≤0， －x 23 ，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 12. 已知函数f(x)＝|lg(x －2)|，互不相等的实数a ，b 满足f(a)＝f(b)，则a ＋4b 的最小值为________． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2－2ax ＋y 2－2ay ＋2a 2－1＝0上存在点P 到点(0，1)的距离为2，则实数a 的取值范围是________． 14. 在△ABC 中，∠A ＝π3，点D 满足AD →＝23AC →，且对任意x ∈R ，|xAC →＋AB →|≥|AD → － AB → |恒成立，则cos ∠ABC ＝________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，cos B ＝33 . (1) 若A ＝π 3 ，求sin C 的值； (2) 若b ＝2，求c 的值． 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，AP ＝AD ，点M ，N 分别是线段PD ，AC 的中点．求证： (1) MN ∥平面PBC ； (2) PC ⊥AM. 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：高二数学期中考试试题及答案
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