数据结构练习题

第一章绪论

应掌握的类题型

一、数据结构的基本概念

1、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成和。

2、线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。

3、数据元素是数据的最小单位(对/错)(北京邮电大学1998年)

二、算法和时间复杂度分析

1、将下列函数，按它们在n->∞时的无穷大阶数，从小到大排序（中科院计算所1995年）

n,n-n3+7n5,nlog2n,2n/2,n3, log2n,n1/2+log2n,(3/2)n,n!,n2+log2n

答：log2n, n1/2+log2n, n, nlog2n, n2+log2n, n3, n-n3+7n5, 2n/2,(3/2)n, n!

c < log2n < n < n log2n < n2 < n3 < 2n < 3n < n!

2、void prime(int n)

{ int i=2;

while((n%2)!=0&&i*1.0

if(i*1.0>sqrt(n)) printf(“%d is a prime number!”);

else

printf(“%d is not a prime number!”);

}

答：prime嵌套最深层语句是：i++，频度由((n%2)!=0&&i*1.0

郑州大学历年试题选

?(2005). 已知有实现同一功能的两个算法A和B，其时间复杂度分别为O(n)和O(n2)，

当问题规模n=100时，执行A算法需要10秒钟，请问在同样的运行环境下，对同一问题规模能否估计B算法运行的时间？若能，试估计B算法的运行时间；若不能，说明原因。

不能。算法复杂度是指用算法的基本操作重复执行的次数作为时间的量度，不能用一个算法的具体执行时间估计另一个算法具体的执行时间，因为复杂度表示中常量被忽略了。

?（2006）任何一个算法设计取决于选定的数据（逻辑）结构，而算法的实现依赖于

采用的存储结构。（正确）

?（2006）算法的有穷性的含义是：对任何合法的输入值，一个算法必须再执行有穷

步后结束，且每一步都可在有穷时间内完成，也就是说，在算法中不能使用无限循环语句。

?（2001）计算下列程序段中x-=10的执行次数。

X=91; y=100;

While ( y>0 )

If ( x>100 ) { x-=10;y - -; }

Else x++;

?（2001）有一计算矩阵相乘的程序，它的时间复杂度为O(n3 )，当上机运行两个

10×10矩阵相乘时，执行时间为5ms，试计算两个30×30的矩阵相乘所需的时间。

?（2003）1. 数据类型是一个值集合和定义在这个值集合上的一组____________ 总

称。

2. 若上机运行两个10×10矩阵相乘，执行时间为5 ms ，该矩阵相乘算法的时间复杂度T(n)= O( n3 )，其中n为矩阵的规模，则利用该算法计算两个20×20的矩阵相乘时，执行时间为_____________。

3. 单链表中，逻辑上相邻的元素的物理位置______________紧邻。

4. 数据元素在计算机中有两种不同的存储结构即_______________________。

5. 程序段for( i = 1; i <= n; i ++ ) for( j = i; j <= n; j++ ) k++ 中k++执行的频度是______________。

?（2004）设问题规模为n，算法1和算法2的基本语句执行的频度分别为f(n)、g(n)，

用户从n=1测试到n=103 ，发现f (n) < g (n) 总成立，请问：算法1的时间复杂度小于算法2的时间复杂度吗？说明理由。

?（2004）一个算法的基本语句执行的频度如下：，其中n是问题的规模，试计算该

算法的时间复杂度。

?（2007）设n为3的倍数，试分析程序段中带“＊”语句的执行频度

for ( i=1; i<=n; i++ )

＊if (3*i <= n)-----------------------------------------------n

＊for ( j=3*i; j<=n; j++ )-------------------

{ x++; y=3*x+2; }

?（2007）试分析下面程序段中带“＊”语句的语句执行频度

＊for ( i = 1; i < n; i++; ) -------------------------------------n

＊for ( j= n; j >= i+1; j-- )---------------------------

if ( a[ j-1 ] > a[ j ] )

{ t = a[j-1]; a[j-1] = a[j]; a[j] = t; }

?任何一个算法的设计都取决于选定的＿＿A＿＿．

A.数据逻辑结构

B.数据的物理结构

C.数据存储结构

D.数据的数据类型

?２．算法的健壮性的含义是＿＿＿D＿＿＿＿＿＿＿．

? A. 程序对于几组输入数据能够得出满足规格说明要求的结果．

B.程序对于带有刁难性的输入数据能够得出满足规格说明要求的结果．

C.程序不含语法错误．

D 当输入数据非法时，算法也能适当地作出反应或进行处理，不会产生莫名其妙的输出结果．

3.数据元素是＿＿＿＿D＿＿＿．

A.数据不可分割的最小单位

B.性质相同的数据集合

C.数据的逻辑关系

D.数据的基本单位，通常作为一个整体处理２．4. 算法效率是根据该算法编制的程序在计算机上运行所消耗的时间而度量的，程序所消耗的时间＿＿＿＿D．

A.取决于算法选用的策略和问题的规模，与书写程序的语言无关．

B.取决于问题规模和书写程序的语言，与算法选用的策略无关．

C.只与编译程序所产生的机器代码的质量和机器执行指令的速度有关．

D. 与算法选用的策略、问题规模、书写程序的语言、编译程序产生的机器代码的质量和机器执行指令的速度都相关。

第二章的试题类型

应掌握的知识点类型题

一、顺序及链式存储结构的概念及特点。

1 顺序存储方式只能用于存储线性结构。(错）

2 线性表是具有n个的有限序列。(数据元素)

3 向长度为n的线性表中的第i个元素（1≤i≤n〉之前，插入一个元素时，需向后移动个元素，删除第i个元素时，需向前移动个元素。(n-i+1,n-i)

4 表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置插入和删除一个元素概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为，删除一个元素需移动元素的平均个数为。(n/2,n-1/2)

5 顺序查找法适用于存储结构为顺序或链式存储的线性表。（对）

7 线性表采用链表存储时结点和结点内部的存储空间可以不连续。(正确/错误)

8 若频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，该线性表宜采用何种存储结构？为什么？

二、算法性能分析

2.1 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i （1≤i≤n+1）个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为。

三、单链表及双向链表的基本算法（插入、删除、判空）

3.1 将s所指结点加到p所指结点后，语句是。

四、单链表逆置（原地、可构造新表、递归）

4.1写一算法，在原链表上实现逆置。

算法思想：依靠下标变换来实现

void reverse1(Sqlist &A)

{

int temp,i,j;

for(i=0,j=A.length-1;i<=j;i++,j--)

{

temp=A.elem[i];

A.elem[i]=A.elem[j];

A.elem[j]=temp;

}

}//reverse1

五、两个有序或无序线性表归并

5.1 将两个各有n个元素的有序表归并为一个有序表，其最少的比较次数为。

5.2 设两个按值递增的有序线性表A和B，编写算法将A和B归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，要求利用原表的结点空间存放C。

六、链表相邻结点交换算法

6.1 有一个由正整数组成的无序单链表，编写算法完成：

①找出最小值结点，打印它

②若该数值是奇数，将它与直接后继结点的数值交换，若是偶数，将其直接后继结点删除

③交换该结点（不是链表最后的结

七有序链表合并函数框架

LinkList MergeList(LinkList a, LinkList b)

{ while(pa&pb)

{

当pa所指结点元素值小于pb所指结点元素值

pa所指结点链到pc,pa指针后移；

当pa所指结点元素值大于等于pb所指结点元素值

pb所指结点链到pc,pb指针后移；

}

当pa有剩余段时，链到pc；

当pb有剩余段时，链到pc；

释放pb;

return pc;

}//MergeList

算法

LinkList MergeList(LinkList a, LinkList b)

{ pc=a; pa=a->next; pb=b->next; pc->next=NULL;

while (pa&&pb)

{

if (pa->datadata)//pa所指结点链到pc,pa指针后移

{ pan=pa->next; pa->next=pc->next; pc->next=pa; pa=pan; }

else //pb所指结点链到pc,pb指针后移

{ pbn=pb->next; pb->next=pc->next; pc->next=pb; pb=pbn; }

}//while

while (pa)

{ pan=pa->next; pa->next=pc->next; pc->next=pa; pa=pan;}

while (pb)

{ pbn=pb->next; pb->next=pc->next; pc->next=pb;pb=pbn;}

free(pb); return pc;

}//MergeList

八算法与C的转换

＃define list_init_size 100

#define listincrement 10

Typedefine struct { elemtype *elem;

int kength;

int listsize; } sqlist;

Status initlist_sq( sqlist &l)

{ l.elem=(elemtype *) malloc(list_init_size * sizeof(elemtpye));

if (!l.elem)exit(overflow);

l.lenth=0;

l.listsize=list_init_size;

Return OK;

}

Status listinsert_sq(sqlist &l, int i, elemtype e)

{ if(i<1 || i>l.length+1) return error;

if(l.length>=l.listsize) {

newbase=(elemtype *) realloc(l.elem, (l.listsize+listincrement)*sizeof(elemtype));

if (!newbase) exit(overflow);

l.elem=newbase;

l.listsize+=listincrement; }

q=&( l.elem[I-1]);

for (p=&(l.elem[l.lengrh-1]); p>=q; --p) *(p+1)=*p;

*p=e;

++l.length;

return OK;

}

C程序

#include

#include

#define list_init_size 10

#define listincrement 5

Typedef int elemtype;

Typedef int status;

Typedefine struct { elemtype *elem;

int length;

int listsize; } sqlist;

Status initlist_sq( sqlist *l)

{ l->elem=(elemtype *) malloc(list_init_size * sizeof(elemtpye));

if (! L->elem) {printf(“overflow”); exit(-1); }

l->lenth=0;

l->listsize=list_init_size;

Return OK; (去掉)

}

Status listinsert_sq(sqlist *l, int i, elemtype e)

{ int *p, * q;

if(i<1 || i>l->length+1) {printf(“插入位置错误”）; exit(-1); } if(l->length>=l->listsize) {

newbase=(elemtype*)realloc(l.elem,(l->listsize

+listincrement)*sizeof(elemtype));

if (!newbase) {printf(“空间不够”); exit(-1);}

l->elem=newbase;

l->listsize+=listincrement; }

q=&( l->elem[I-1]);

for (p=&(l->elem[l->lengrh-1]); p>=q; --p) *(p+1)=*p;

*p=e;

++l->length;

return OK;(去掉) }

Main(){

elemtype e; int k, i,j; sqlist l;

initlist_sq(l);

for(k=1; e!=0; k++){

scanf(“%d %d”,&i, &e);

listinsert_sq(&l,i,e );}

for(j=1;j

}

第三章栈和队列习题

应掌握的类型题

一、入栈和队列的序列，栈和队列判空满。

二、栈和队列的应用

一、出入队列的序列，队列判空满。

1 循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front、rear，则当前队列中元素个数为。

2 用一个大小为6的数组实现循环队列，当前rear=0, front=3，当从队列中删除一个元素，再入队两个元素时，rear= ，front= 。

3用向量表示的循环队列容量为MAXSIZE，队首和队尾位置分别为1和max_size，

队列为空的条件，队列为满的条件。

4 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素a、b、c、d、e、f依次通过S，一个元素

出栈后即进入队列Q，若这6个元素队列的顺序是b、d、c、f、e、a，则S的容量至少是。

5(中国科技大学1998)用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入

队的时间复杂度分别是和，若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是和。

二、队列应用

2.1在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时常设置一个打印数据缓冲区，

主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则从该缓冲区中取出数据打印，该缓冲区是一个。A 堆 B 队列 C 数组 D 线性表

2.2已知Q是非空队列，S是一空栈，使用C语言编写一个算法，仅用队列和栈的

基本操作和少量工作变量将队列Q的元素逆置。

void Reverse_Queue(SqQueue Q,SqStack s)

{ while(!QueueEmpty(Q))

{ data=DeQueue(Q);

push(S,data);

}//while

while(!StackEmpty(S))

{ data=pop(S);

EnQueue(Q,data);

}//while

}//Reverse_Queue

郑州大学研究生入学试题选

?对循环队列，仅凭Q.front=Q.rear无法判断循环队列是空还是满，为了能判别，可

使用多种处理方法，试写出其中的两种方法。（设置一布尔变量来区分队列满和空、队列中少用一个单元、设置一个记数器）

?设栈S和队列Q的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f依次进栈S，一个元素出栈后即进

入队列Q，若这6个元素出队列的顺序是bdcfea，问栈的容量至少应为多少？（3）

?由于栈在使用过程中所需最大空间的大小很难估计，合理的做法是为栈分配尽可能

大的容量，因为一旦栈满，就没有办法使用栈了。（对／错）

?将下列递归函数改写为非递归函数：

Void test ( int &sum )

{ int x ;

scanf ( x ) ;

if ( x==0 ) sum=0;

else { test ( sum); sum+=x; }

printf( sum );

}

答案V oid test ( int &sum )

{ int x ; stack s; initstack(&s); scanf ( x ) ;

while ( x ) {push(s,x); scanf(x);}

sum=0; printf( sum );

while (pop(s,x)) {sum=sum+x; printf(sum);}

}

?设大小为m个空间的数组S ( 即s[1]~s[m] )供一个栈和一个队列使用，且栈与队列

实际占用的空间事先不知道，但要求在任何时刻它们存放的数据量都不超过m，（1）如何安排栈和队列才能充分利用空间，并写出栈底bottom、栈顶top，队列头front、队列尾rear的初始值。

（2）编写插入算法，满足当参数i =1时，将x插入到栈中；当参数i =2时，将x插入到队列中。

解：(1)

初始条件：bottom=top=0 rear=front=m+1

注：满的条件：top+(front-rear)=m ,

void overflow-false()

{ for (i=front-1, i<=rear; i--) s[m+i-front+1]=s[i];

rear=m-(front-rear)+1; front=m+1;

}

void insert(arraytype s; int i; elementype x)

{if (rear=top+1) overflow-false();

if (i==1) { top=top+1; s[top]=x; }

else if (i==2){ rear=rear-1;s[rear]=x; }

}

?方法2:

将栈和队列分别放到数组的两端，压入栈：s[top]=e top ++ ; 进队列：s[rear]=e rear—这样就可以充分利用空间

初始值：bottom=top=1 rear=front=m

注：假满的条件：top>rear 或top=rear+1

void overflow-false()

{ for (i=front; i>rear; ; i--) s[m-front+i ]=s[i];

rear=rear+m-front; front=m;

}

void insert(arraytype s; int i; elementype x)

{if (top==rear+1) overflow-false();

if (i==1) {s[top]=x; top=top+1;}

else if (i==2){s[rear]=x; rear=rear-1;}

?判定一个循环队列Q（最多m个元素）满的条件是。

?循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素，已知其头、尾指针分别为front、rear，则当

前队列中元素的个数是。

?内存中有一连续的存储空间（设1到m单元），现将该空间分配给两个栈S1和S2，

为了提高空间的利用率，减少S1和S2栈的上溢的可能性，（1）应如何分配两个栈的空间？（2）用高级语言描述出栈的定义。（3）写出栈满的条件。

解：（1）两个栈共享1至m，且两栈底分别设在空间的两端，两栈顶都向中间延伸。

（2）TypeDef struct { Elemtp elem[m];

int top;

} s1,s2;

(3) s2.top=s1.top+1

?字符序列r, o, f 按顺序进栈，则出栈序列中能作为C语言变量的有______________

种。

?利用两个栈s1、s2模拟一个队列，写出入队和出队算法（可以使用栈的基本操作，

并假设栈s1、s2的容量足够大）。

1．//入队列在S1中，在S2中出队列

enqueue(stack &s1,stack &s2 ,elemtype k) {elemtype e;

while(!stackempty(s2)) {pop(s2,e); push(s1,e);}

push(s1,k);

}

dequeue(stack &s1,stack &s2 ) { elemtype e;

while(!stackempty(s1)) {pop(s1,e); push(s2,e);}

pop(s2,e);

return(e);

}

?假设以带头结点的循环单链表表示队列，并只设一个指针rear指向队尾结点，但不

设头指针，请写出相应的入队算法和出队算法，要求算法中含有单链表结点结构的描述。

typedef struct slink { elemtype data;

slink *next;

}slink; //****

enqueue(slink &rear, elemtype x)

{ slink *s;

s=(slink*)malloc(sizeof(slink));

if (!s) { printf(“overflow”); exit(0);}

s->data=x;

s->next=rear->next ;

rear->next=s;

rear=s;

}

dequeue(slink &rear, elemtype &x)

{ slink *p;

if (rear->next==rear) return 0; //*****

p=rear->next->next;

if (p==rear){rear=rear->next; rear->next=rear;} // ***

else rear->next->next=p->next;

x=p->data

free(p);

return 1;

}

第四章串习题

应掌握的类型

一、串的基本概念。

二、串的基本操作和应用。

一、串的基本概念

1 空串与空格串的区别。

2 两个字符串相等的充分必要条件是。

3 是C语言中…abcd321ABCD?的子串。

A abcd

B ‘321ab?

C …abcABC?

D …21AB?

4 若串S=’software’，其非空子串数目为。

5 设S为一个长度为n的字符串，其中的字符各不相同，则S中的互异的非平凡子串（非空且不同于S本身）的个数为。

二、串的基本操作和应用

1 已知3个字符串分别为s=?ab……abcaabcbca……a?，s?=?caab?，s??=?bcb?，试用所学字符串基本运算的函数得到结果串s???=?caabcbca……aca……a?

i1=index(s,s?,1)

i2=index(s,s??,1)+3;

s1=substring(s,i1,strlength(s)-i1+1)

s2=substring(s,i2,strlength(s)-i2+1)

s???=concat(s1,s2)

2等值子串:若字符串的一个子串(长度＞1)的各字符相同.设计一个算法，输入串S，以“!”为结束。若S中不存在等值子串，则输出“无等值子串”，否则求长度最大的等值子串。void equivalentsubstring(char S[n])

{ for(k=0;;k++) {scanf("%c",&S[k]); if(S[k]=='!') break;}

for(int i=0,j=1,head=0,max=1;S[i]!='!'&&S[j]!='!';i=j,j++)

{ count=1;

while(S[i]==S[j])

{j++; count++;} //统计当前等值子串长度

if(count>max)//发现最长等值子串更新head和max

{head=i; max=count;} }//for

if(max>1)

{ for(k=head;k<(head+max);k++) printf("%c",S[k]);

else printf("there is no equivalent substirng in S"); }//if

}//Equivalentsubstirng

第五章数组和广义表的习题

广义表习题

1.若广义表A满足Head(A)=Tail(A), A是。

2.若一个广义表的表头为空表，则此广义表为空表(正确/错误)

3.已知Head(Tail([Head(S),Head(Tail(Tail(S)))]))=[a],广义表S满足上式则S为(方括号表示广义表，圆括号表示函数)

A [[a,b],b,a]

B [[b,a],[a],[b]]

C [b,[a],[a,b]]

D [[b],[b,a][a]]

4.画出L=(a,((),b),(((e))))的存储结构图，利用取表头和表尾的操作分离原子e。

画出广义表(((a),b),(( ),(d)))的存储结构

N维数组数据元素存储地址计算

1、数组M[1..10][-1..6][[0..3]，起始地址是1000,每个元素占3个存储单元,数组元素个数是，M[2][4][2]的地址是。

2、数组A[0 .. 8][1 .. 10]的成员由6个字节组成，存放a要个字节，a的第8行第5列占个

字节。按行序a[8][5]与按列序起始地址相同。

答案（10-1+1）*（6-（-1）+1）*（3-0+1）=320

LOC（M[2][4][2]）=1000+[（i-1）*b2*b3+(j-(-1))*b3+k]*l

=1000+[32*(2-1)+4*(4+1)+2]*3=1162

2.LOC（a[8][5]）=a（起始地址）+（i*n+(j-1)）*l

=a+(8*10+4)*6=a+504，

LOC(a[3][10])=a(起始地址)+((j-1)*m+i)*l

=a+(9*9+3)*6=a+504。

特殊矩阵习题

1 设5对角矩阵A=(ai,j)20*20(i，j从1开始)以行主序存放。按特殊矩阵压缩存储的方式将其5条对角线上的元素存入B[-10：m]中，计算元素A[15][15]的存储位置。

2 将一个A[1…100][1…100]的三对角矩阵按行优先存于一维数组B[1…298]中，A[66][65]在B中的位置为。

解1：5对角阵A=(aij)20*20第一行和第20行分别有3个元素，第二行和第19行有4个元素，其余各行分别有5个元素，A[15][15]是第(3+4+5*12+3)70个元素，存储位置70-10-1=59 解2：LOC(A[66][65])=2*(i-1)+j=2*65+65=195

第六章树的习题

一、二叉树的性质习题

1 深度（设根的层数为1）为k的完全二叉树至少有---结点，至多有-- 个结点，k和结点数n的关系为。

2 设高为h的二叉树只有度为0和2的结点，则此类二叉树的结点数至少为，至多为。

3 一棵有124个叶子结点的完全二叉树最多有个结点。

4 完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶子结点。（正确/错误）

5 具有n个结点的满二叉树，其叶子结点个数为。

答案3.n=n0+n1+n2

n=n1+2n2+1=>n=n1+2n0-1度为1的结点最多有1个，共248个

2.高为h的满二叉树叶子结点数为2h-1，而总结点数是n=2h-1，叶子结点数为2h-1=（n+1）/2

结点数最少的情况是除根结点之外，每层只有两个结点，最少共2*（h-1）个

一、二叉树的性质习题

6 在结点个数为n(n>1)的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少叶结点？多少分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少叶结点？多少分支结点？

【答】结点个数为n时, 高度最小的树的高度为2；有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为n；它有1个叶结点,n-1个分支结点

四、哈夫曼树及应用

1、已知下列字符A，B，C，D，E，F，G的权值分别是3、1

2、7、4、2、8、11，画出哈

夫曼树，写出其存储结构的初态和终态,求出带权路径长度。

四、哈夫曼树及应用(续)

2、假定用于通信的电文由8 个字母c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8 组成, 各字母在电文中出现的频率分别为5, 25, 3, 6, 10, 11, 36, 4。试设计不等长Huffman 编码, 并给出该电文的总码数。

答案电文总码数=4*5+2*25+4*3+4*6+ 3*10+3*11+2*36+4*4= 257

第七章图的习题

?一、图的定义和术语题

1 对于给定n个元素，可构造的逻辑结构有、、、。

2 n个顶点的无向图，若边数>n-1，该图必是连通图。（对/错）

3 G是一个非连通无向图，有28条边，则该图至少有个顶点

4 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。

5 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含条边，在一个

具有n个顶点的有向完全图中，包含条弧。

6 如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，G1最多有条边。

最少有条边。

7 具有4个顶点的无向完全图有条边。

8 n个顶点的有向完全图中含有向边的数目最多为。

?二、图的存储结构题

1 邻接矩阵A= ，该图有个顶点，如果是有向图，该

图共有条弧，如果是无向图，该图共有条边。

2 有n个顶点的无向图，采用邻接矩阵表示，图中的边数等于邻接矩

阵中非零元素之和的一半。（正确/错误）

3 在无向图Ｇ的邻接矩阵中，若（vi,vj）或（vj,vi）属于G的边集合

，则对应元素Ａ[i][j] = ，否则Ａ[i][j]= 。

4 有向图的邻接矩阵中第i行“1”的个数是第i个顶点的，第i列“1”

的个数是第i个顶点的。在无向图的邻接矩阵中，第i行(列)中

”1”的个数是第i个顶点的。

5 一个有1000个顶点、1000条边的有向图的邻接矩阵有个矩阵元素。（是/否）稀疏矩阵。

6 一个连通图的生成树是该图的连通子图，n个顶点的连通无向

图的邻接矩阵至少有个非零元素。

7 带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中。

A 第i行非∞的元素之和

B 第i列非∞的元素之和

C 第i行非∞且非0的元素个数

D 第i列非∞且非0的元素个数

8 在含n个顶点和e条边的有向图的邻接矩阵中，零元素的个数为_____。

A.e

B.2e

C.n2-e

D.n2-2e

?三、图的遍历题

1 采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于树的___。

2 采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于树的___。

3 若采用邻接矩阵结构存储具有n个顶点的图，则对该图进行广度优先遍历的算法时间复杂度为________。

4 以邻接表表示的具有n个顶点和e条边的图的深度优先搜索算法的时间复杂度为_____。A．O(n) B．O(n3) C．O(n2) D．O(n+e)

5 如图无向图，从顶点1出发的深度优先和广度优先遍历序列分别是和。

?四、最小生成树及相关算法题目

1 Kruskal算法时间复杂度为，对图较为合适。

2 Prim算法的时间复杂度为，它对图较为合适。

3 在一个由n个顶点的无向网中，有O(n1.5*log2n)条边，则应该选用算法来求最小生成树，从而使计算时间较少。

?五、拓扑排序、关键路径题目

1若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素为０，则该图的拓扑有序序列必定存在．（对／错）

3 在AOV网中存在环意味着，这是的，对程序的数据流图来说它表明存在。

4 用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时，打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是。

5 判断一个有向图是否存在回路除了可用拓扑排序方法以外，还可用__________。

A 求关键路径的方法

B 求最短路径的Dijkstra方法

C 广度优先遍历算法

D 深度优先遍历算法

第九章查找的习题

一静态查找表

1.用向量和单链表表示的有序表均能用折半查找法来提高查找速度

2.在线性表中采用折半查找法查找元素，该线性表应．

3.有n个数存放在一维数组A[1..n]中，在顺序查找时，这n个数的排列有序或无序其平均查找长度不同。

4.在分块检索中，对256个元素的线性表分成块最好，每块的最佳长度是，若每块的长度是8，其平均查找长度是。

5.在关键字随机分布的情况下，用二叉排序数的方法进行查找，其查找长度与量级相当。A 顺序查找B折半查找

6.对5个数据do,for,if ,repeat,while，他们排在一个有序表中，其查找概率分别为02.,0.15,0.14,0.03,0.01，查找他们之间不存在的数据的概率分别是：0.2,0.15,0.1,0.03,0.02,0.01，

1）画出对该有序表采用顺序查找和折半查找的判定树。

2）分别计算顺序查找时的查找成功和不成功的平均查找长度以及折半查找时的查找成功和不成功的平均查找长度。

3）判定折半查找好还是顺序查找好。

二动态查找表

1.在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得的二叉排序树与删除前的二叉排序树相同。

2.已知序列17,31,13,20,35,25,8,11,40,27，画出二叉排序树，并插入9，删除17,13

3.序列9，2，3，8，20，10，6，构造一棵平衡的二叉排序树

4.在非空m阶B-树上，除根结点外的所有非终端结点至少有棵子树。若在某结点中插入一个新关键字而引起该结点分裂，则此结点中原有关键字个数是，若在某结点中删除一个关键字而导致结点合并，则此结点中原有关键字个数是。

1.设有一组关键字序列{19，23，14，55，84，11，13}，

1)依次取D中各数据，构造一棵二叉排序树；

2)按表中元素顺序构造一棵平衡二叉树（画出构造过程，注明旋转类型）

3)从空树开始，按表中元素顺序构造一棵2_3树(3阶B_树)，若此后再删除55，84，画出每一步执行后2_3树的状态。

2.设数据集合D={1,12,5,8,3,10,7,13,9}，回答下列问题：

1）依次取D中各数据，构造一棵二叉排序树；

2）用什么遍历方法访问此二叉排序树能得到D的升序序列？

3）画出在此二叉排序树中删除“12”后的结果。

4）依次取D中各数据，构造一棵平衡的二叉排序树；

3.将关键码{10,100,32,45,58,126,3,29,200,400,0} 散列到表，设该散列表长度为13，采用线性探测再散列的方法解决冲突, 散列函数采用除留余数法,用%13将各关键码映像到表中. 请指出每一个产生冲突的关键码可能产生多少次冲突.

第十章排序习题

1.下列排序算法中，排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。

A．选择B．冒泡C．归并D．堆

2.时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为0(nlog2n)的是_____。

A．堆排序B．冒泡排序C．直接选择排序D．快速排序

3.下面的序列中________是大顶堆。

A．1,2,8,5,3,9,10,4 B．1,5,10,6,7,8,9,2

C．9,8,7,6,4,8,2,1 D．9,8,7,6,5,4,3,1

4.快速排序在最坏情况下时间复杂度为O(n2)，比的性能差。

A．堆排序B．起泡排序C．简单选择排序

5.要尽快完成对实数数组的排序，要求排序是稳定的，则应选。

A．快速排序B．堆排序C．归并排序

6.直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为。

A．O(log2n) B．O(n) C．O(nlog2n) D．O(n2)

7.若表R排序前已按键值递增排列，则算法的比较次数最少。

A．直接插入排序B．快速排序C．归并排序D．简单选择

8.设有1000个无序的元素，希望用最快的速度选出其中前20个最大的元素，最好用________排序方法。

A．冒泡排序B．快速排序C．堆排序D．希尔排序

9.下列方法中，________是稳定的排序方法。

A．堆排序B．希尔排序C．快速排序D．折半插入排序

10.最好和最坏情况下时间复杂度均为O(nlog2n)且稳定的排序是

A．快速排序B．堆排序C．归并排序D．希尔排序

11.在下述的排序方法中，不属于内排序方法的是________。

A．插入排序B．选择排序C．拓扑排序D．归并排序

12.在待排序序列基本有序或文件长度较小的情况下，效率最高的排序方法是__。

A．插入排序B．选择排序C．快速排序D．归并排序

13. 在初始数据有序时，花费的时间反而最多。

A．堆排序B．冒泡排序C．快速排序D．SHELL排序

14.在下述排序算法中，所需辅助存储量最多的是。

A．快速排序B．归并排序C．堆排序

15.在下述排序算法中，平均速度最快的是。

A．快速排序B．归并排序C．堆排序

16.排序趟数与序列的原始状态有关的排序方法是。

A．插入排序B．选择排序C．归并排序D．堆排序

17.一组记录的关键码为{49，38，65，97，76，13，27}，则利

用快速排序方法，以第一个记录为基准得到的一次划分为

A．27,38,13,49,65,76,97 B．13,27,38,49,65,76,97

C ．27,38,13,49,65,97,76 D．38,27,13,49,65,76,97

18.对序列{Tang,Deng,An,Wan,Shi,Bai,Fang,Liu}按字典顺序排序

，初始步长为4的希尔排序的第一趟排序结果是。

A．Deng An Tang Shi Bai Fang Liu Wan

B．Shi Bai an Liu Tang Deng Fang Wan

C．Liu Deng An Fang Shi Bai Tang Wan

D．Wan Tang Fang Liu Shi Bai An Deng

19.用某种排序方法对关键字序列{25，84，21，47，15，27 ，68，35，20}进行排序时，关键字序列的变化情况如下：

（1）25，84，21，47，15，27 ，68，35，20

（2）20，15，21，25，47，27 ，68，35，84

（3）15，20，21，25，35，27 ，47，68，84

（4）15，20，21，25，27，35 ，47，68，84

则采用的排序方法是。

A．选择排序B．希尔排序C．归并排序D．快速排序

20.1000个元素的线性表实现如下操作，所需执行时间最长的是__。

A．采用顺序存储结构，在第10个元素后面插入一个新的元素

B．采用链式存储结构，在第10个元素后面插入一个新的元素

C．线性表采用顺序存储结构，删除第990个元素