查找算法设计(第一课时)

查找算法设计(第一课时)
查找算法设计(第一课时)

查找算法设计(第一课时)

知识与技能目标:

1.什么是查找、查找是基本算法

2.介绍两种常用的查找算法:顺序查找和对分查找

3.顺序查找和对分查找的条件和效率

4.用流程图描述排序算法

过程与方法目标:

掌握查找方法,初步领悟从事科学研究的规律性。

情感态度与价值观:

从小事着手培养学生严谨的科学态度。

教学过程:

什么是查找

查找(searching)是一种查询数据或信息的技术,其目标是能以比较少的步骤或较短的时间找到所需的对象。

查找的方法很多,对不同的数据结构有不同的查找方法,例如,对已排好序的固定规模的数据序列进行查找时,其方法有对分查找等;对某些复杂的结构的查找,可用树形查找方法等等。

本节中介绍两种常用的查找算法:顺序查找(sequential search)和对分查找(binary search)。

顺序查找

1.观察顺序查找的处理过程

假定被查找的数据(例如8个)存储在有8个元素的数组变量d中,要寻找的一个特定的数据(这个数据称为查找键)已经存储在变量key中。

顺序查找算法的输入输出说明

输入:查找键(设在变量key中)。

被查找的数据(设在数组变量d中)。

输出:若找到,结果为:值为key的数据所在的数组元素的下标。

未找到,结果为:0。

顺序查找其处理过程

从数组d的第1个元素d[1]开始,依次判断各元素的值是否与查找键key的值相同,若某个数组元素d[i]的值等于key,则结束处理(找到了指定的数据);若找遍了所有8个元素,但无任何元素的值等于key,则结束处理(未找到指定的数据)。

(1)(2)

顺序查找过程实例

2.算法

下图所示是在规模为N的数组变量d中进行顺序查找的流程图。

顺序查找算法

对分查找算法及程序实现

对分查找算法及程序实现 一、设计思想 对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习,同样可以让学生在一定的情境下,经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场,同时激活学生的思维,引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程,本课分解了问题动作,找出问题的全部可能情况,在对全部可能情况总结归纳的情况下,得出对分查找的基础算法,最后在程序中得到实现,从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容: (一)计算机解决问题的基本过程(1)结合实例,经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程,认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 (三)算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决 (2)通过实例,掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。 本课的《学科教学指导意见》内容: 基本要求:1.初步掌握对分查找算法。 2.初步掌握对分查找算法的程序实现。 教材内容:第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现,课题定为对分查找算法及程序实现,安排两个课时,第一课时着重是对分查找算

法的形成和初步程序实现,第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现,本教学设计为第一课时。 从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看,要求学生能从问题出发,通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说,要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象,明确对分查找算法结构和对分查找的意义。 三、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想,掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作,这节课学生可能会遇到的最大问题是:如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律,鉴于此,在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 四、教学目标 知识与技能:理解对分查找的概念和特点,通过分步解析获取对分查找的解题结构,初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法:通过分析多种不同的可能情况,逐步归纳对分查找的基本思想和方法,确定解题步骤。 情感态度与价值观:通过实践体验科学解题的重要性,增强效率意识和全局观念,感受对分查找算法的魅力,养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点难点 教学重点和难点:分解并理解对分查找的过程。 六、教学策略与手段 1、教学线索:游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。

《计算机算法设计与分析》习题及答案

《计算机算法设计与分析》习题及答案 一.选择题 1、二分搜索算法是利用( A )实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是( A )。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是(A )的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是( A )。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树 5.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是(B )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 6、衡量一个算法好坏的标准是( C )。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 7、以下不可以使用分治法求解的是( D )。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 8. 实现循环赛日程表利用的算法是(A )。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 9.下面不是分支界限法搜索方式的是(D )。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 10.下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是(D )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

11.备忘录方法是那种算法的变形。( B ) A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 12.哈夫曼编码的贪心算法所需的计算时间为(B )。 A、O(n2n) B、O(nlogn) C、O(2n) D、O(n) 13.分支限界法解最大团问题时,活结点表的组织形式是(B )。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 14.最长公共子序列算法利用的算法是(B)。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15.实现棋盘覆盖算法利用的算法是(A )。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 16.下面是贪心算法的基本要素的是(C )。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 17.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素( D ) A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C.计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 18.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略(B ) A.递归函数 B.剪枝函数 C。随机数函数 D.搜索函数 19. (D)是贪心算法与动态规划算法的共同点。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、最优子结构性质 20. 矩阵连乘问题的算法可由( B )设计实现。 A、分支界限算法 B、动态规划算法 C、贪心算法 D、回溯算法 21. 分支限界法解旅行售货员问题时,活结点表的组织形式是( A )。

算法设计实验3

实验三:动态规划法 【实验目的】 应用动态规划算法思想求解矩阵连乘的顺序问题。 【实验要求】 应用动态规划算法的最优子结构性质和子问题重叠性质求解此问题。分析动态规划算法的基本思想,应用动态规划策略写出算法及相应的程序,求解此题。要读懂读透A[i,j], A[1,n]=A[1,k] ×A[k+1,n],m[i][j],s[i][j]各式所表达的含义并正确加以应用。m[i][j]的递归定义: 0 (i=j ) m[i][j]= min{m[i][k]+m[k+1][j]+n i-1n k n j (i #include class MatrixChain { public: MatrixChain(int mSize); //创建二维数组m和s,一维数组p,并初始化

算法设计与分析习题答案1-6章

习题1 1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leonhard Euler ,1707—1783)提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的:一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡(现 在叫加里宁格勒,在波罗的海南岸)城中全部的七座桥后回到起点,且每座桥只经过一次, 图是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草 图。请将该问题的数据模型抽象出来,并判断此问题是否有解。 七桥问题属于一笔画问题。 输入:一个起点 输出:相同的点 1, 一次步行 2, 经过七座桥,且每次只经历过一次 3, 回到起点 该问题无解:能一笔画的图形只有两类:一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。 2.在欧几里德提出的欧几里德算法中(即最初的欧几里德算法)用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法 =m-n 2.循环直到r=0 m=n n=r r=m-n 3 输出m 3.设计算法求数组中相差最小的两个元素(称为最接近数)的差。要求分别给出伪代码和C++描述。 编写程序,求n 至少为多大时,n 个“1”组成的整数能被2013整除。 #include using namespace std; int main() { double value=0; 图 七桥问题

for(int n=1;n<=10000 ;++n) { value=value*10+1; if(value%2013==0) { cout<<"n至少为:"< using namespace std; int main () { double a,b; double arctan(double x);圣经上说:神6天创造天地万有,第7日安歇。为什么是6天呢?任何一个自然数的因数中都有1和它本身,所有小于它本身的因数称为这个数的真因数,如果一个自然数的真因数之和等于它本身,这个自然数称为完美数。例如,6=1+2+3,因此6是完美数。神6天创造世界,暗示着该创造是完美的。设计算法,判断给定的自然数是否是完美数 #include using namespace std; int main() { int value, k=1; cin>>value; for (int i = 2;i!=value;++i) { while (value % i == 0 ) { k+=i;有4个人打算过桥,这个桥每次最多只能有两个人同时通过。他们都在桥的某一端,并且是在晚上,过桥需要一只手电筒,而他们只有一只手电筒。这就意味着两个人过桥后必须有一个人将手电筒带回来。每个人走路的速度是不同的:甲过桥要用1分钟,乙过桥要用2分钟,丙过桥要用5分钟,丁过桥要用10分钟,显然,两个人走路的速度等于其中较慢那个人的速度,问题是他们全部过桥最少要用多长时间? 由于甲过桥时间最短,那么每次传递手电的工作应有甲完成 甲每次分别带着乙丙丁过桥 例如: 第一趟:甲,乙过桥且甲回来

实验一 简单算法设计

实验一简单算法设计 一.实验目的和要求 1. 理解算法设计与分析的基本概念,理解解决问题的算法设计与实现过程; 2. 掌握简单问题的算法设计与分析,能设计比较高效的算法; 3. 熟悉C/C++语言等的集成开发环境,掌握简单程序设计与实现的能力; 二.实验内容 (一)相等元素问题 1.问题描述先排序函数,再查找函数。 #define size 100 Typedef strat { Int Array[size] Int listlength }List List a; Main() { 1、输入 2、排序 3、查找 4、输出 } 元素唯一性问题:给出一个整数集合,假定这些整数存储在数组A[1…n]中,确定它们中是否存在两个相等的元素。请设计出一个有效算法来解决这个问题,你的算法的时间复杂性是多少? 2. 测试数据 输入: 9 71 25 64 38 52 5 31 19 45 26 35 17 92 53 24 6 57 21 12 34 2 17 86 75 33 15 87 32 7 84 35 26 45 78 96 52 22 37 65 9 43 21 3 33 91 输出:No Yes No 3. 设计与实现的提示 算法最坏情况和平均情况的时间复杂性是衡量算法优劣的重要指标,算法设计要求尽可能设计比较高效的算法。 (二) 整数集合分解(选做) 1.问题描述

设计算法把一个n个元素的整数集合(n为偶数)分成两个子集S1和S2,使得:每个新的集合中含有n/2个元素,且S1中的所有元素的和与S2中的所有元素的和的差最大。 2. 测试数据 输入: 68 25 34 16 2 37 3 95 76 57 21 13 4 78 29 6 17 39 51 20 43 12 28 3 48 59 14 32 47 51 42 61 9 24 52 78 65 2 37 78 51 73 29 7 26 95 37 2 输出: 2 3 4 6 12 13 16 17 20 21 25 29 34 37 39 43 51 57 68 76 78 95 2 2 3 7 9 1 4 24 26 28 29 32 37 37 42 47 48 51 51 52 59 61 62 65 73 78 95 3. 设计与实现的提示 本题可以有多种方法。算法时间复杂性是选取算法的重要依据。输出的两个新整数集合要求按照从小到大排序后输出。该排序步骤对算法时间复杂性的影响在此不计。

算法设计与分析习题答案1-6章.docx

习题 1 1.图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leonhard Euler ,1707— 1783) 提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的:北区 一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡(现 东区在叫加里宁格勒,在波罗的海南岸)城中全部岛区 的七座桥后回到起点,且每座桥只经过一次, 图是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草南区 图。请将该问题的数据模型抽象出来,并判断图七桥问题 此问题是否有解。 七桥问题属于一笔画问题。 输入:一个起点 输出:相同的点 1,一次步行 2,经过七座桥,且每次只经历过一次 3,回到起点 该问题无解:能一笔画的图形只有两类:一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个 奇点的图形。 2.在欧几里德提出的欧几里德算法中(即最初的欧几里德算法)用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法 =m-n 2.循环直到 r=0 m=n n=r r=m-n 3输出 m 3.设计算法求数组中相差最小的两个元素(称为最接近数)的差。要求分别给出伪代 码和 C++描述。 编写程序,求 n 至少为多大时, n 个“1”组成的整数能被2013 整除。 #include using namespace std; int main() { double value=0;

for(int n=1;n<=10000 ;++n) { value=value*10+1; if(value%2013==0) { cout<<"n 至少为 :"< using namespace std; int main () { double a,b; double arctan(double x);圣经上说:神 6 天创造天地万有,第7 日安歇。为什么是6天呢?任何一个自然数的因数中都有 1 和它本身,所有小于它本身的因数称为这个数的真 因数,如果一个自然数的真因数之和等于它本身,这个自然数称为完美数。例如, 6=1+2+3,因此6 是完美数。神 6 天创造世界,暗示着该创造是完美的。设计算法,判断给定的自然数是否是完美数 #include using namespace std; int main() { int value, k=1; cin>>value; for (int i = 2;i!=value;++i) { while (value % i == 0 ) { k+=i;有 4 个人打算过桥,这个桥每次最多只能有两个人同时通过。他们都 在桥的某一端,并且是在晚上,过桥需要一只手电筒,而他们只有一只手电筒。这就意味 1着两个人过桥后必须有一个人将手电筒带回来。每个人走路的速度是不同的:甲过桥要用 分钟,乙过桥要用 2 分钟,丙过桥要用 5 分钟,丁过桥要用10 分钟,显然,两个人走路的 速度等于其中较慢那个人的速度,问题是他们全部过桥最少要用多长时间? 由于甲过桥时间最短,那么每次传递手电的工作应有甲完成 甲每次分别带着乙丙丁过桥 例如: 第一趟:甲,乙过桥且甲回来

查找算法

实验四查找算法的设计 一、实验目的 (1)理解静态查找和动态查找; (2)掌握顺序查找和二分查找的算法; (3)掌握二叉查找树的基本运算。 二、实验内容 (1)实现顺序查找的算法; (2)实现二分查找的算法; (3)实现二叉查找树的基本运算算法。 三、算法思想与算法描述 1、顺序查找,在顺序表R[0..n-1]中查找关键字为k的记录,成功时返回找到的记录位置,失败时返回-1,具体的算法如下所示: int SeqSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int i=0; while(i=n) return -1; else { printf("%d",R[i].key); return i; } } 2、二分查找,在有序表R[0..n-1]中进行二分查找,成功时返回记录的位置,失败时返回-1,具体的算法如下: int BinSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int low=0,high=n-1,mid,count=0; while(low<=high) { mid=(low+high)/2; printf("第%d次查找:在[ %d ,%d]中找到元素R[%d]:%d\n ",++count,low,high,mid,R[mid].key); if(R[mid].key==k)

return mid; if(R[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1; } return -1; } 四、实验步骤与算法实现 #include #define MAXL 100 typedef int KeyType; typedef char InforType[10]; typedef struct { KeyType key; InforType data; }NodeType; typedef NodeType SeqList[MAXL]; int SeqSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int i=0; while(i=n) return -1; else { printf("%d",R[i].key); return i; } } int BinSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int low=0,high=n-1,mid,count=0; while(low<=high) { mid=(low+high)/2; printf("第%d次查找:在[ %d ,%d]中找到元素R[%d]:%d\n ",++count,low,high,mid,R[mid].key);

算法设计与实验报告讲解

算法设计与分析实验报告 学院:信息学院 专业:物联网1101 姓名:黄振亮 学号:20113379 2013年11月

目录 作业1 0-1背包问题的动态规划算法 (7) 1.1算法应用背景 (3) 1.2算法原理 (3) 1.3算法描述 (4) 1.4程序实现及程序截图 (4) 1.4.1程序源码 (4) 1.4.2程序截图 (5) 1.5学习或程序调试心得 (6) 作业2 0-1背包问题的回溯算法 (7) 2.1算法应用背景 (3) 2.2算法原理 (3) 2.3算法描述 (4) 2.4程序实现及程序截图 (4) 2.4.1程序源码 (4) 2.4.2程序截图 (5) 2.5学习或程序调试心得 (6) 作业3循环赛日程表的分治算法 (7) 3.1算法应用背景 (3) 3.2算法原理 (3) 3.3算法描述 (4) 3.4程序实现及程序截图 (4)

3.4.1程序源码 (4) 3.4.2程序截图 (5) 3.5学习或程序调试心得 (6) 作业4活动安排的贪心算法 (7) 4.1算法应用背景 (3) 4.2算法原理 (3) 4.3算法描述 (4) 4.4程序实现及程序截图 (4) 4.4.1程序源码 (4) 4.4.2程序截图 (5) 4.5学习或程序调试心得 (6)

作业1 0-1背包问题的动态规划算法 1.1算法应用背景 从计算复杂性来看,背包问题是一个NP难解问题。半个世纪以来,该问题一直是算法与复杂性研究的热点之一。另外,背包问题在信息加密、预算控制、项目选择、材料切割、货物装载、网络信息安全等应用中具有重要的价值。如果能够解决这个问题那么则具有很高的经济价值和决策价值,在上述领域可以获得最大的价值。本文从动态规划角度给出一种解决背包问题的算法。 1.2算法原理 1.2.1、问题描述: 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。问:应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 形式化描述:给定c >0, wi >0, vi >0 , 1≤i≤n.要求找一n元向量(x1,x2,…,xn,), xi ∈{0,1}, ?∑ wi xi≤c,且∑ vi xi达最大.即一个特殊的整数规划问题。 1.2.2、最优性原理: 设(y1,y2,…,yn)是 (3.4.1)的一个最优解.则(y2,…,yn)是下面相应子问题的一个最优解: 证明:使用反证法。若不然,设(z2,z3,…,zn)是上述子问题的一个最优解,而(y2,y3,…,yn)不是它的最优解。显然有 ∑vizi > ∑viyi (i=2,…,n) 且 w1y1+ ∑wizi<= c 因此 v1y1+ ∑vizi (i=2,…,n) > ∑ viyi, (i=1,…,n) 说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的一个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,矛盾。 1.2.3、递推关系:

最小生成树问题的算法实现及复杂度分析—天津大学计算机科学与技术学院(算法设计与分析)

算法设计与分析课程设计报告 学院计算机科学与技术 专业计算机科学与技术 年级2011 姓名XXX 学号 2013年5 月19 日

题目:最小生成树问题的算法实现及复杂度分析 摘要:该程序操作简单,具有一定的应用性。数据结构是计算机科学的算法理论基础和软件设计的技术基础,在计算机领域中有着举足轻重的作用,是计算机学科的核心课程。而最小生成树算法是算法设计与分析中的重要算法,最小生成树也是最短路径算法。最短路径的问题在现实生活中应用非常广泛,如邮递员送信、公路造价等问题。本设计以Visual Studio 2010作为开发平台,C/C++语言作为编程语言,以邻接矩阵作为存储结构,编程实现了最小生成树算法。构造最小生成树有很多算法,本文主要介绍了图的概念、图的遍历,并分析了PRIM 经典算法的算法思想,最后用这种经典算法实现了最小生成树的生成。 引言:假设要在n个城市之间建立通信联络网,则连接n个城市只需要n-1条线路。这时,自然会考虑这样一个问题,如何在节省费用的前提下建立这个通信网?自然在每两个城市之间都可以设置一条线路,而这相应的就要付出较高的经济代价。n个城市之间最多可以设置n(n-1)/2条线路,那么如何在这些可能的线路中选择n-1 条使总的代价最小呢?可以用连通网来表示n 个城市以及n个城市之间可能设置的通信线路,其中网的顶点表示城市,边表示两个城市之间的线路,赋予边的权值表示相应的代价。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树,每一个生成树都可以是一个通信网。现在要选择这样一棵生成树,也就是使总的代价最小。这个问题便是构造连通网的最小代价生成树(简称最小生成树)的问题。最小生成树是指在所有生成树中,边上权值之和最小的生成树,另外最小生成树也可能是多个,他们之间的权值之和相等。一棵生成树的代价就是树上各边的代价之和。而实现这个运算的经典算法就是普利姆算法。

数据结构查找算法课程设计

存档编号: 西安******** 课程设计说明书 设计题目: 查找算法性能分析 系别:计算机学院 专业:计算机科学 班级:计科*** 姓名:王*** (共页) 2015年01月07 日

***** 计算机科学专业课程设计任务书 姓名:*** 班级:计科**** 学号:**** 指导教师:**** 发题日期:2015-01-05 完成日期:2015-01-09 一需求分析

1.1问题描述 查找又称检索,是指在某种数据结构中找出满足给定条件的元素。查找是一种十分有用的操作。而查找也有内外之分,若整个查找过程只在内存中进行称为内查找;若查找过程中需要访问外存,则称为外查找,若在查找的同时对表做修改运算(插入或删除),则相应的表成为动态查找表,反之称为静态查找表。 由于查找运算的主要运算是关键字的比较,所以通常把查找过程中对关键字的平均比较次数(也叫平均查找长度)作为一个查找算法效率优劣的标准。 平均查找程度ASL定义为: ASL=∑PiCi(i从1到n) 其中Pi代表查找第i个元素的概率,一般认为每个元素的查找概率相等,Ci代表找到第i个元素所需要比较的次数。 查找算法有顺序查找、折半查找、索引查找、二叉树查找和散列查找(又叫哈希查找),它们的性能各有千秋,对数据的存储结构要求也不同,譬如在顺序查找中对表的结果没有严格的要求,无论用顺序表或链式表存储元素都可以查找成功;折半查找要求则是需要顺序表;索引表则需要建立索引表;动态查找需要的树表查找则需要建立建立相应的二叉树链表;哈希查找相应的需要建立一个哈希表。 1.2基本要求 (1)输入的形式和输入值的范围; 在设计查找算法性能分析的过程中,我们调用产生随机数函数: srand((int)time(0)); 产生N个随机数。 注:折半查找中需要对产生的随机数进行排序,需要进行排序后再进行输入,N<50; (2)输出形式; 查找算法分析过程中,只要对查找算法稍作修改就可以利用平均查找

算法设计实验报告一(简单算法设计)

实验报告一 课程C++ 实验名称简单算法设计第 1 页专业_数学与应用数学_ __ 班级__ 双师一班学号105012011056 姓名陈萌 实验日期:2013 年 3 月9 日报告退发(订正、重做) 一、实验目的 1. 理解算法设计与分析的基本概念,理解解决问题的算法设计与实现过程; 2. 掌握简单问题的算法设计与分析,能设计比较高效的算法; 3. 熟悉C/C++语言等的集成开发环境,掌握简单程序设计与实现的能力。 二、实验内容 (一)相等元素问题 1.问题描述 元素唯一性问题:给出一个整数集合,假定这些整数存储在数组A[1…n]中,确定它们中是否存在两个相等的元素。请设计出一个有效算法来解决这个问题,你的算法的时间复杂性是多少? 2. 具体要求(若在ACM平台上提交程序,必须按此要求)――平台上1767题 输入:输入的第一行是一个正整数m,表示测试例个数。接下来几行是m个测试例的数据,每个测试例的数据由两行组成,其中第一行为一个正整数n (n<=500),表示整数序列的长度,第二行给出整数序列,整数之间用一个空格隔开。 输出:对于每个测试例输出一行,若该组测试例中存在两个相等的元素则输出”Yes”,否则,输出”No”。每个测试例的输出数据用一行表示。 3. 测试数据 输入:3 10 9 71 25 64 38 52 5 31 19 45 16 26 35 17 92 53 24 6 57 21 12 34 2 17 86 75 33 20 15 87 32 7 84 35 26 45 78 96 52 22 37 65 9 43 21 3 33 91 输出:No Yes No (二) 整数集合分解 1.问题描述 设计算法把一个n个元素的整数集合(n为偶数)分成两个子集S1和S2,使得:每个新的集合中含有n/2个元素,且S1中的所有元素的和与S2中的所有元素的和的差最大。 2. 具体要求(若在ACM平台上提交程序,必须按此要求)――平台上1768题 输入的第一行是一个正整数m,表示测试例个数。接下来几行是m个测试例的数据,每个测试例的数据由两行组成,其中第一行为一个正整数n (n为偶数,且n<=500),表示原整数集合的长度,第二行给出这n个整数序列,整数之间用一个空格隔开。 输出:对于每个测试例输出两行,分别表示新生成的整数集合。其中,第一行是元素和比较小的整数集合,第二行是元素和比较大的整数集合,整数之间用一个空格隔开。两个测

南京邮电大学算法设计实验报告——动态规划法

实验报告 (2009/2010学年第一学期) 课程名称算法分析与设计A 实验名称动态规划法 实验时间2009 年11 月20 日指导单位计算机学院软件工程系 指导教师张怡婷 学生姓名丁力琪班级学号B07030907 学院(系) 计算机学院专业软件工程

实验报告 实验名称动态规划法指导教师张怡婷实验类型验证实验学时2×2实验时间2009-11-20一、实验目的和任务 目的:加深对动态规划法的算法原理及实现过程的理解,学习用动态规划法解决实际应用中的最长公共子序列问题。 任务:用动态规划法实现求两序列的最长公共子序列,其比较结果可用于基因比较、文章比较等多个领域。 要求:掌握动态规划法的思想,及动态规划法在实际中的应用;分析最长公共子序列的问题特征,选择算法策略并设计具体算法,编程实现两输入序列的比较,并输出它们的最长公共子序列。 二、实验环境(实验设备) 硬件:计算机 软件:Visual C++

三、实验原理及内容(包括操作过程、结果分析等) 1、最长公共子序列(LCS)问题是:给定两个字符序列X={x1,x2,……,x m}和Y={y1,y2,……,y n},要求找出X和Y的一个最长公共子序列。 例如:X={a,b,c,b,d,a,b},Y={b,d,c,a,b,a}。它们的最长公共子序列LSC={b,c,d,a}。 通过“穷举法”列出所有X的所有子序列,检查其是否为Y的子序列并记录最长公共子序列并记录最长公共子序列的长度这种方法,求解时间为指数级别的,因此不可取。 2、分析LCS问题特征可知,如果Z={z1,z2,……,z k}为它们的最长公共子序列,则它们一定具有以下性质: (1)若x m=y n,则z k=x m=y n,且Z k-1是X m-1和Y n-1的最长公共子序列; (2)若x m≠y n且x m≠z k,则Z是X m-1和Y的最长公共子序列; (3)若x m≠y n且z k≠y n,则Z是X和Y的最长公共子序列。 这样就将求X和Y的最长公共子序列问题,分解为求解较小规模的问题: 若x m=y m,则进一步分解为求解两个(前缀)子字符序列X m-1和Y n-1的最长公共子序列问题; 如果x m≠y n,则原问题转化为求解两个子问题,即找出X m-1和Y的最长公共子序列与找出X 和Y n-1的最长公共子序列,取两者中较长者作为X和Y的最长公共子序列。 由此可见,两个序列的最长公共子序列包含了这两个序列的前缀的最长公共子序列,具有最优子结构性质。 3、令c[i][j]保存字符序列X i={x1,x2,……,x i}和Y j={y1,y2,……,y j}的最长公共子序列的长度,由上述分析可得如下递推式: 0 i=0或j=0 c[i][j]= c[i-1][j-1]+1 i,j>0且x i=y j max{c[i][j-1],c[i-1][j]} i,j>0且x i≠y j 由此可见,最长公共子序列的求解具有重叠子问题性质,如果采用递归算法实现,会得到一个指数时间算法,因此需要采用动态规划法自底向上求解,并保存子问题的解,这样可以避免重复计算子问题,在多项式时间内完成计算。 4、为了能由最优解值进一步得到最优解(即最长公共子序列),还需要一个二维数组s[][],数组中的元素s[i][j]记录c[i][j]的值是由三个子问题c[i-1][j-1]+1,c[i][j-1]和c[i-1][j]中的哪一个计算得到,从而可以得到最优解的当前解分量(即最长公共子序列中的当前字符),最终构造出最长公共子序列自身。

算法设计试题

高二信息技术选修模块〈算法与程序设计〉 学分认定考试试题 班级学号姓名 一、单选题(每题3分,共42分) 1.一位爱好程序设计的同学想编写程序解决“鸡兔同笼”问题,他制定的如下工作过程中,更恰当的是() A、设计算法,编写程序,分析问题,调试运行程序,检测结果。 B、分析问题,编写程序,设计算法,调试运行程序,检测结果。 C、分析问题,设计算法,编写程序,调试运行程序,检测结果。 D、设计算法,分析问题,编写程序,调试运行程序,检测结果。 2.在编制计算机程序解决问题的过程中,对算法描述正确的是() A、算法是用计算机求解某一问题的方法,是解决问题的有序步骤。 B、算法必须在计算机上用某种语言实现。 C、一个问题对应的算法都只有一种。 D、常见的算法描述方法有自然语言法、流程图法、程序法。 3、要使循环体至少执行一次,应使用循环。 A、Do While条件 B、Do Until 条件 循环体循环体 Loop Loop C、For 初值to条件 D、do 循环体循环体 Next Loop Until 条件 4.小明对《算法与程序设计》情有独钟,下面是他编写的一段程序,请问他是采用了哪种程序语言设计和编写的?() private sub command1_click( ) I=1 Do If I mod 3 then print I I=I+1 Loop while I<=100 End sub A、机器语言 B、Visual Basic语言 C、Basic语言 D、汇编语言 5.结构化程序设计由三种基本结构组成,下面哪个不属于这三种基本结构?() A、顺序结构 B、输入、输出结构 C、选择结构 D、循环结构

《对分查找及其算法实现》教学设计

《对分查找及其算法实现》教学设计 湖北省巴东县第一高级中学刘少银 一、教材学情分析 本次课是浙江版高中信息技术选修教材《算法与程序设计》第二章算法实例第四节查找中的一部分内容。由于教材体系不适合校本实际,我们在教学过程中对教材体系作了如下调整。 讲授顺序:第一章算法和算法的表示、第三章面向对象的程序设计的基本知识、第四章 VB程序设计初步、第二章算法实例,第五章算法实例的程序实现穿插在相关内容教学中完成。 因此在前期教学中学生已经初步掌握了算法基础及算法表示,VB程序设计初步等。本次课是让学生掌握对分查找的思想及算法的实现。 二、教学目标 知识与技能:理解对分查找的基本含义、方法,理解并能画出对分查找的流程图; 过程与方法:通过案例分析、直观观察,增强分析问题和解决问题的能力; 情感、态度与价值观:感受信息技术与现实生活的关联,激发对信息技术学科的求知欲,培养主动学习和使用信息技术的意识;养成科学的学习态度,不迷信书本、不迷信权威。 三、教学重难点 教学重点:对分查找的基本方法及注意事项; 教学难点:对分查找算法的实现。 四、教学策略 ·以“猜数”游戏导入,引入对分查找的概念; ·师生讨论、生生讨论、生生互助;分析、归纳、总结,理解并掌握对分查找的基本思想; ·采用分类研究、分享成果、课后练习等学习方法,理解对分查找方法及基本主要特征; ·采用自然评价、师生评价、生生评价等形式对学习进行过程性评价。 五、教学过程

1.游戏激趣,释疑对分查找 (三个程序图片) (初始界面)(人工猜数界面)(程 序猜数界面) 准备:几张白纸,一支记号笔。启动猜数程序。 师:同学们好!大家看到前面的程序了吗?它是一个什么程序呢? 同学:猜数游戏程序。 师:对,这是我用VB针对李泳主持的“幸运52”中猜商品价格环节开发的一款程序,我先来说说针对主持人的部分:当李泳宣布商品的价格范围时,比如10000元内,猜商品价格的人就可以在猜数范围栏起始栏填上“0”,终至栏填“10000”,然后再将鼠标移到猜数栏中单击,程序即提示:“准备!倒计时30秒”,当单击提示处,猜价格倒计时开始,猜价格人即可在猜数栏上填上所猜价格的数值,然后根据主持人的提示,选择“不对”重新填写商品价格或选择“正确”让所猜价格在“猜得结果”栏内显示正确结果并停止计时,提示栏中即显示“您猜了M次,对了,恭喜您”。 师:大家觉得程序光有这样的功能神奇吗? 生:不神奇。 师:对,我也是这样认为的。这个程序神奇的地方在它能帮助猜商品价格人在规定的时间内,根据主持人的提示准确地猜出商品的价格,而且猜中率100%,所以现在“幸运52”停播了,大家知道为什么吗? 生:不知道。 师:就是因为我开发了这个程序呀! 生:(有的说信,有的抱着怀疑的态度不吭声,也有说不信的) 师:有同学愿意上来试试吗?

计算机算法设计与分析习题及答案

计算机算法设计与分析习 题及答案 Prepared on 24 November 2020

《计算机算法设计与分析》习题及答案 一.选择题 1、二分搜索算法是利用( A )实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是( A )。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是(A )的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是( A )。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树 5.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是(B )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 6、衡量一个算法好坏的标准是( C )。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 7、以下不可以使用分治法求解的是( D )。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 8. 实现循环赛日程表利用的算法是(A )。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 9.下面不是分支界限法搜索方式的是(D )。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先

10.下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是(D )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 11.备忘录方法是那种算法的变形。( B ) A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 12.哈夫曼编码的贪心算法所需的计算时间为(B )。 A、O(n2n) B、O(nlogn) C、O(2n) D、O(n) 13.分支限界法解最大团问题时,活结点表的组织形式是(B )。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 14.最长公共子序列算法利用的算法是(B)。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15.实现棋盘覆盖算法利用的算法是(A )。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 16.下面是贪心算法的基本要素的是(C )。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 17.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素( D ) A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C.计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 18.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略(B ) A.递归函数 B.剪枝函数 C。随机数函数 D.搜索函数 19. (D)是贪心算法与动态规划算法的共同点。

算法与设计实验报告

算法与分析实验报告软件工程专业 安徽工业大学 指导老师:许精明

实验内容 1:杨辉三角 2:背包问题 3:汉诺塔问题 一:实验目的 1:掌握动态规划算法的基本思想,学会用其解决实际问题。 2:通过几个基本的实验,提高算法分析与设计能力,提高动手操作能力和培养良好的编程习惯。 二:实验内容 1:杨辉三角 2:背包问题 3:汉诺塔问题 实验一:杨辉三角

问题分析: ①每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1。 ②第n行数之和为2^n。 ③下一行每个数字等于上一行的左右两个数字之和。 算法设计及相关源代码: public void yanghui(int n) { int[] a = new int[n]; if(n==1){ System.out.println(1); }else if(n==2) { System.out.print(1 + " " +1); }else{ a[1]=1; System.out.println(a[1]); a[2]=1;

System.out.println(a[1]+" "+a[2]); for(int i=3;i<=n;i++){ a[1]=a[i]=1; for(int j=i-1;j>1;j--){ a[j]=a[j]+a[j-1]; } for(int j=1;j<=i;j++){ System.out.print(a[j]+" "); } System.out.println(); } } } 实验结果:n=10 实验二:0-1背包问题 问题分析::令V(i,j)表示在前i(1<=i<=n)个物品中能够装入容量为就 j(1<=j<=C)的背包中的物品的最大价值,则可以得到如下的动态规划函数: (1) V(i,0)=V(0,j)=0 (2) V(i,j)=V(i-1,j) j

算法设计与分析学习总结

算法分析与设计 学习总结 题目:算法分析与设计学习总结 学院信息科学与工程学院专业2013级计算机应用技术 届次 学生姓名 学号2013110657 二○一三年一月十五日

算法分析与设计学习总结 本学期通过学习算法分析与设计课程,了解到:算法是一系列解决问题的清晰指令,代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。算法能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂性和时间复杂度来衡量。算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。计算机系统中的操作系统、语言编译系统、数据库管理系统以及各种各样的计算机应用系统中的软件,都必须使用具体的算法来实现。算法设计与分析是计算机科学与技术的一个核心问题。 设计的算法要具有以下的特征才能有效的完成设计要求,算法的特征有:(1)有穷性。算法在执行有限步后必须终止。(2)确定性。算法的每一个步骤必须有确切的定义。(3)输入。一个算法有0个或多个输入,作为算法开始执行前的初始值,或初始状态。(4)输出。一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。 (5)可行性。在有限时间内完成计算过程。 算法设计的整个过程,可以包含对问题需求的说明、数学模型的拟制、算法的详细设计、算法的正确性验证、算法的实现、算法分析、程序测试和文档资料的编制。算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法和并行算法。 经典的算法主要有: 1、穷举搜索法 穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验,bing从中找出那些符合要求的候选解作为问题的解。 穷举算法特点是算法简单,但运行时所花费的时间量大。有些问题所列举书来的情况数目会大得惊人,就是用高速计算机运行,其等待运行结果的时间也将使人无法忍受。我们在用穷举算法解决问题是,应尽可能将明显不符合条件的情况排除在外,以尽快取得问题的解。 2、迭代算法 迭代法是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法。迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: (1)选一个方程的近似根,赋给变量x0。 (2)将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0。 (3)当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。 3、递推算法 递推算法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。它把问题分成若干步,找出相邻几步的关系,从而达到目的。 4、递归算法 递归算法是一种直接或间接的调用自身的算法。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为n的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模

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