概率论和数理统计在证劵投资中的运用

概率论和数理统计在证劵投资中的运用

正文：

随着经济的飞速发展和人们对证劵、期货、股票投资的观念的改变，如何能以最少的劳动和财务输出换取最大的利润变得十分重要了。在日常生活中，有的人炒股天天守在电脑前观看股票走势却仍然无法获取好的回报，而有的人只需定期分析一下股票的走势，然后运用自己所具备的数学知识对其进行判定就能准确的把握方向，从而能获得比较好的收益，当然其中肯定无法排除其他因素，但数学知识的运用在其中尤为重要。

经济的数学化慢慢地成为不可阻挡的潮流,而且数学知识会变得越来越重要。特别是近十几年来,由于经济的快速发展，金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用,研究随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，并体现出其强大的功能和效率。甚至可以说,当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用。

概率论和数理统计之所以能够在经济学中快速运用起来，离不开的它的特性和优势所在：首先,概率论强调事物处于不可能事件和必然事件之间,即事物出现的概率在(0,1)之间,这符合经济现象的现实；其次，它的逻辑推理严密精确,推导出经济现象中的发展规律；再者，用已有的概率论模型或概率论定理推导新的结果,得到仅凭直觉无法或不易得出的结论，能够解释经济现象的本质。概率论在经济学中的应用使得经济学成为一门更加规范的科学、更加符合经济行为规则的科学, 使得在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联变成可能。

下面以概率论和数理统计在证劵投资中的运用为例反映其在经济学中的重要作用。

就我们所获取的知识我们可以感官认识到投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。通过对概率论的系统学习，我们可以定量的运用概率论知识对其进行分析。在证券投资中，假定对证券.A投资100元，收益的概率分布为：负收益(即损失)30元和正收益的概率分别为1/3和2/3; 对证劵B也是如此。（如表所示）

显然，证券A与证券B的收益都是一个随机变量，因此它们的平均收益(期望值)都是: E1=E2=1/3*(-30)+2/3*(30)=10（元）

收益风险（方差）都是：&1=&2=（-30-10）**2*1/3+(30-10)**2*2/3=800

假定AB两种证券不相关,假设A和B投资50元，相当与一个证劵组合：1/2A+1/2B

由期望收益与收益的风险（方差）公式得：

E=X1*E1+X2*E2;

E=1/2E1+1/2E2=10(元)；

&=400（元）；

从上述结果我们看到一个重要结论：组合证券的收益不变，而风险比原来的风

险减小了。多种证券投资组合的原则是，组合期望收益愈大愈好，组合标准差越小越好。，在多种证券中，要选几种证券进行组合投资，应选相关度较低的证券组合，比如说不同行业类型的证券；不同市场中的证券；不同种类的资产，等等；

由此可以看出概率和统计的知识在证劵评估中作用，由于我国证劵投资起步比较晚，证

券市场投机现象比较严重，投资者往往只关注对于股票的短期投资，而忽略了股票的长期投资；常常只是把大部分资金全部投入同一证劵中，这样就增加了大量的风险。而面对上千种股票如果没有理性的投资态度，投资者将难以取得成功。若想成为一个成功的投资者，在股市投资中赢取丰厚的投资回报，就得认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景。详细分析上市公司的财务状况．找出真正具有投资价值的股票，并且要分散资金的集中度，减少投资风险。

概率论在经济学的诸多方面都有着广泛的应用,比如在描述经济数据特征、效应函数、保险、资产组合方面,并且在运用不断发展和完善自己的理论。可以说，学会正确的运用概率和统计的知识会给我们日后走向社会、处理实际问题有益的指导，所以，努力学好它十分重要。