ReB_2的结构和热力学性质的第一性原理计算

第二章均匀物质的热力学性质教案

热力学与统计物理课程教案第二章均匀物质的热力学性质

2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 1、全微分形式、、、G F H U 在第一章我们根据热力学的基本规律引出了三个基本的热力学函数，物态方程、内能和熵，并导出了热力学基本方程：PdV TdS dU -=①。即U 作为V S 、函数的全微分表达式。焓的定义：PV U H +=，可得：VdP TdS dH += ②，即H 作为P S 、函数的全微分表达式。自由能：TS U F -=，求微分并代入①式可得：PdV SdT dF --= ③ 吉布斯函数：PdV TS U G +-=，求微分并代入①可得：VdP SdT dG +-=④ 2、麦氏关系的推导 U 作为V S 、的函数：()V S U U ,=，其全微分为：dV V U dS S U dU S V ??? ????+??? ????= 与(1)式比较，得：V S U T ??? ????=，S V U P ??? ????-=，求二次偏导数并交换次序，得：V S S P V T V S U ??? ????-=??? ????=???2⑤，类似地，由焓的全微分表达式②可得： P S H T ??? ????=，S P H V ??? ????=，P S S V P T P S H ??? ????=??? ????=???2⑥，由自由能的全微分表达式可得： V T F S ??? ????=-，T V F P ??? ????=-，V T T P V S V T F ??? ????=??? ????=???2⑦ 由吉布斯函数的全微分表达式可得： P T G S ??? ????=-，T P G V ??? ????=，P T T V P S P T G ??? ????-=??? ????=???2⑧。 ⑤-⑧四式给出了V P T S ,,,这四个量的偏导数之间的关系。 2.2 麦氏关系的简单应用

第一性原理简介

第一性原理是什么第一性原理怎么用 1什么是第一性原理根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解的算法，称为第一性原理。广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fock自洽场计算为基础的从头算和（DFT计算。从定义可以看出第一性原理涉及到量子力学、、Hartree-Fock自洽场、等许多对我来说很陌生的物理化学定义。因此我通过向师兄请教和上网查资料一点点的了解并学习这些知识。 2第一性原理的作用以密度泛函理论（DFT）为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精度的局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）的第一性原理电子结构计算方法，与传统的解析方法一样，不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函数、态密度、费米面、电子间互作用势等，以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、比热、电导、光电子谱、穆斯堡尔谱等等，而且它还可以帮助人们预言许多新的

物理现象和物理规律。密度泛函计算的一些结果能够与实验直接进行比较一些应用程序的发展乃至商业软件的发布，导致了基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。密度泛函理论（DFT）为第一性原理中的一类，在物理系、化学、材料科学以及其他工程领域中，密度泛函理论（DFT及其计算已经快速发展成为材料建模模拟的一种“标准工具”。密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度（DOS、光学性能、磁性能以及原子集合的总能等等。 3第一性原理怎么用目前我所学到的利用第一性原理的软件为Material Studio 、VASP软件。其中Materials Studio （简称MS是专门为材料科学领域研究者幵发的一款可运行在PC上的模拟软件。使化学及材料科学的研究者们能更方便地建立三维结构模型，并对各种晶体、无定型以及高分子材料的性质及相关过程进行深入的研究。模拟的内容包括了催化剂、聚合物、固体及表面、晶体与衍射、化学反应等材料和化学研究领域的主要课题。模块简介 Materials Studio 采用了大家非常熟悉的Microsoft标准用户界面，允许用户通过各种控制面板直接对计算参数和计算结果进行设置和分析。目前，Materials Studio 软件包括如下功能模块： Materials Visualizer: 提供了搭建分子、晶体及高分子材料结构模型所需要的所有工具，可以操作、观察及分析结构模型，处理图表、表格或文本等形式的数据，并提供软件的基本环境和分析工具以及支持Materials Studio 的其他产品。是Materials Studio 产品系列的核心模块。 Discover: Materials Studio 的分子力学计算引擎。使用多种分子力学和动力学方法，以仔细推导的力场作为基础，可准确地计算出最低能量构型、分子体系的结构和动力学轨迹等。

第一性原理计算原理和方法

第二章计算方法及其基本原理介绍化学反应的本质是旧键的断裂和新建的形成，参与成键原子的电子壳层重新组合是导致生成稳定多原子化学键的明显特征。因此阐述化学键的理论应当描写电子壳层的相互作用与重排，借助求解满足适当的Schrodinger 方程的波函数描写分子中电子分布的量子力学，为解决这一问题提供了一般的方法，然而，对于一些实际的体系，不引入一些近似，就不可能求解其Schrodinger 方程。这些近似使一般量子力学方程简化为现代电子计算机可以求解的方程。这些近似和关于分子波函数的方程形成计算量子化学的数学基础。 2.1 SCF-MO 方法的基本原理分子轨道的自洽场计算方法 (SCF-MO)是各种计算方法的理论基础和核心部分，因此在介绍本文计算工作所用方法之前，有必要对其关键的部分作一简要阐述。 2.1.1 Schrodinger 方程及一些基本近似为了后面介绍各种具体在自洽场分子轨道(SCF MO)方法方便，这里将主要阐明用于本文量子化学计算的一些重要的基本近似，给出SCF MO 方法的一些基本方程，并对这些方程作简略说明，因为在大量的文献和教材中对这些方程已有系统的推导和阐述[1-5]。确定任何一个分子的可能稳定状态的电子结构和性质，在非相对论近似下，须求解定态Schrodinger 方程 ''12121212122ψψT p B A q p A p pA A pq AB B A p A A A E R Z r R Z Z M =??????? ?-++?-?-∑∑∑∑∑∑≠≠ （2.1） R AB =R 图2-1分子体系的坐标

其中分子波函数依赖于电子和原子核的坐标，Hamilton 算符包含了电子p 的动能和电子p 与q 的静电排斥算符， ∑∑≠+?-=p q p pq p e r H 12121?2 (2.2) 以及原子核的动能 ∑?-=A A A N M H 2121? (2.3) 和电子与核的相互作用及核排斥能 ∑∑≠+-=p A B A AB B A pA A eN R Z Z r Z H ,21? (2.4) 式中Z A 和M A 是原子核A 的电荷和质量，r pq =|r p -r q |，r pA =|r p -R A |和R A B =|R A -R B |分别是电子p 和q 、核A 和电子p 及核A 和B 间的距离（均以原子单位表示之）。上述分子坐标系如图2.1所示。可以用V(R,r)代表(2.2)－(2.4)式中所有位能项之和 ∑∑∑-+= ≠≠p A pA A B A q p pq AB B A r Z r R Z Z r R V ,12121),( (2.5) ● 原子单位上述的Schrodinger 方程和Hamilton 算符是以原子单位表示的，这样表示的优点在于简化书写型式和避免不必要的常数重复计算。在原子单位的表示中，长度的原子单位是Bohr 半径 A == 52917725.042220e m h a e π 能量是以Hartree 为单位，它定义为相距1Bohr 的两个电子间的库仑排斥作用能 2 1a e Hartree = 质量则以电子制单位表示之，即定义m e =1 。 ● Born-Oppenheimer 近似可以把分子的Schrodinger 方程(2.1)改写为如下形式

第一性原理计算方法讲义

第一性原理计算方法讲义标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。1964年，Hohenberg和Kohn提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）。它建立在非均匀电子气理论基础之上，以粒子数密度()r 作为基本变量。1965年，Kohn和Sham提出Kohn-Sham方程将复杂的多电子问题及其对应的薛定谔方程转化为相对简单的单电子问题及单电子Kohn-Sham方程。将精确的密度泛函理论应用到实际，需要对电子间的交换关联作用进行近似。局域密度近似（LDA）、广义梯度近似（GGA）等的提出，以及以密度泛函理论为基础的计算方法（赝

结构设计原理知识点

第一章钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能 1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度 cu f 。影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100） cu f （150）=1.05cu f （200） 2.混凝土弹性模量和变形模量。 ①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。表示为：E '=σ/ε=tan α0 ②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。 E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。 ③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε 3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5 c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8 c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预应力损失。 4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。混凝土收缩原因：a.硬化初期，化学性收缩，本身的体积收缩；b.后期，物理收缩，失水干燥。影响混凝土收缩的主要因素：a.混凝土组成和配比；b.构件的养护条件、使用环境的温度和湿度，以及凡是影响混凝土中水分保持的因素；c.构件的体表比，比值越小收缩越大。混凝土收缩对结构的影响：a.构件未受荷前可能产生裂缝；b.预应力构件中引起预应力损失；c.超静定结构产生次内力。 5.钢筋的基本概念 1.钢筋按化学成分分类，可分为碳素钢和普通低合金钢。 2钢筋按加工方法分类，可分为a.热轧钢筋；b.热处理钢筋；c.冷加工钢筋（冷拉钢筋、冷轧钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。） 6.钢筋的力学性能物理力学指标：（1）两个强度指标：屈服强度，结构设计计算中强度取值主要依据；极限抗拉强度，材料实际破坏强度，衡量钢筋屈服后的抗拉能力，不能作为计算依据。（2）两个塑性指标：伸长率和冷弯性能：钢材在冷加工过程和使用时不开裂、弯断或脆断的性能。 7.钢筋和混凝土共同工作的的原因：（1）混凝土和钢筋之间有着良好的黏结力；（2）二者具有相近的温度线膨胀系数；（3）在保护层足够的前提下，呈碱性的混凝土可以保护钢筋不易锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。第二章结构按极限状态法设计计算的原则 1.结构概率设计的方法按发展进程划分为三个水准：a.水准Ⅰ，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计分析，并与经验结合，对结构的可靠度不能做出定量的估计；b.水准Ⅱ，近似概率设计法，用概率论和数理统计理论，对结构、构件、或截面设计的可靠概率做出近似估计，忽略了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化；c.水准Ⅲ，全概略设计法，我国《公桥规》采用水准Ⅱ。 2.结构的可靠性：指结构在规定时间（设计基准期）、规定的条件下，完成预定功能的能力。可靠性组成：安全性、适用性、耐久性。可靠度：对结构的可靠性进行概率描述称为结构可靠度。 3.结构的极限状态：当整个结构或构件的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和破坏—安全状态。承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形，具体表现：a.整个构件或结构的一部分作为刚体失去平衡；b.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏；c.结构转变成机动体系；d.结构或构件丧失稳定；e.变形过大，不能继续承载和使用。正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，具体表现：a.由于外观变形影响正常使用；b.由于耐久性能的局部损坏影响正常使用；c.由于震动影响正常使用；d.由于其他特定状态影响正常使用。破坏—安全状态是指偶然事件造成局部损坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。（破坏—安全极限状态归到承载能力极限状态中） 4.作用：使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。作用分为：永久作用、可变作用和偶然作用。永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用可变作用：在结构试用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。

材料热力学试三：各种热力学性质的计算

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新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。（a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式；（b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。（c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。（d）F e和Cr亨利定律常数是什么？对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

常见制冷剂热力性质表

附录：附表1：R12饱和液体及蒸汽热力性质表附表2：R13饱和液体及蒸汽热力性质表附表3：R22饱和液体及蒸汽热力性质表附表4：R134a饱和液体及蒸汽热力性质表附表5：R152a饱和液体及蒸汽热力性质表附表6：R600a饱和液体及蒸汽热力性质表附表7：R407c饱和液体及蒸汽热力性质表附表8：R123饱和液体及蒸汽热力性质表附表9：R410a饱和液体及蒸汽热力性质表

附表1：R12饱和液体及蒸汽热力性质表 R12饱和液体及蒸汽热力性质表温度绝对压力密度密度比焓比焓比熵比熵t pρ′ρ″h′h″s′s″℃MPa kg/m3kg/m3kJ/kg kJ/kg kJ/kg·K kJ/kg·K -1000.00118851679.10.099959113.32306.090.60771 1.721 -990.00130441676.50.10908114.14306.540.61242 1.7172 -980.00142981673.90.1189114.96306.980.61711 1.7135 -970.00156531671.30.12945115.78307.430.62178 1.7098 -960.00171171668.60.14077116.6307.880.62642 1.7062 -950.001869616660.15291117.42308.320.63105 1.7026 -940.00203971663.40.16592118.24308.770.63564 1.6992 -930.00222281660.70.17983119.06309.230.64022 1.6958 -920.00241971658.10.19471119.88309.680.64477 1.6925 -910.00263111655.50.21059120.71310.130.6493 1.6892 -900.0028581652.80.22754121.53310.590.65381 1.6861 -890.00310131650.20.24561122.36311.040.6583 1.6829 -880.00336171647.50.26485123.18311.50.66277 1.6799 -870.00364041644.90.28532124.01311.960.66722 1.6769 -860.00393831642.20.30708124.83312.410.67164 1.6739 -850.00425651639.60.33019125.66312.870.67605 1.6711 -840.00459591636.90.35471126.49313.340.68044 1.6683 -830.00495781634.30.38072127.32313.80.68481 1.6655 -820.00534321631.60.40827128.15314.260.68916 1.6628 -810.005753416290.43743128.98314.720.69349 1.6602 -800.00618961626.30.46827129.81315.190.6978 1.6576 -790.00665291623.60.50087130.64315.650.7021 1.655 -780.007144916210.53531131.47316.120.70637 1.6525 -770.00766671618.30.57164132.31316.580.71063 1.6501 -760.00821981615.60.60996133.14317.050.71487 1.6477 -750.00880561612.90.65034133.98317.520.7191 1.6454 -740.00942561610.30.69286134.81317.990.7233 1.6431 -730.010*******.60.73761135.65318.460.72749 1.6409 -720.010*******.90.78466136.49318.930.73167 1.6387 -710.0115061602.20.83411137.33319.40.73583 1.6365 -700.0122781599.50.88605138.17319.870.73997 1.6344 -690.0130921596.80.94056139.01320.340.74409 1.6323 -680.013951594.10.99774139.85320.820.7482 1.6303 -670.0148541591.4 1.0577140.69321.290.7523 1.6283 -660.0158051588.7 1.1205141.54321.760.75638 1.6264

结构设计原理计算方法

结构设计原理案例计算步骤一、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算计算公式： ——水平力平衡（）——所有力对受拉钢筋合力作用点取矩（）（）——所有力对受压区砼合力作用点取矩（）使用条件：注：/，&& 计算方法：㈠截面设计yy 1、已知弯矩组合设计值，钢筋、混凝土强度等级及截面尺寸b、h，计算。 ①由已知查表得：、、、； ②假设； ③根据假设计算； ④计算（力矩平衡公式：）； ⑤判断适用条件：（若，则为超筋梁，应修改截面尺寸或提高砼等级或改为双筋截面）； ⑥计算钢筋面积（力平衡公式：）； ⑦选择钢筋，并布置钢筋（若，则按一排布置）；侧外 ⑧根据以上计算确定（若与假定值接近，则计算，否则以的确定值作为假定值从③开始重新计算）； ⑨以的确定值计算； ⑩验证配筋率是否满足要求（，）。 2、已知弯矩组合设计值，材料规格，设计截面尺寸、和钢筋截面面积。 ①有已知条件查表得：、、、； ②假设，先确定； ③假设配筋率（矩形梁，板）； ④计算（，若，则取）； ⑤计算（令，代入）； ⑥计算（，&&取其整、模数化）； ⑦确定（依构造要求，调整）； ⑧之后按“1”的计算步骤计算。㈡承载力复核已知截面尺寸b、，钢筋截面面积，材料规格，弯矩组合设计值，

所要求的是截面所能承受的最大弯矩，并判断是否安全。 ①由已知查表得：、、、； ②确定； ③计算； ④计算（应用力平衡公式：，若，则需调整。令，计算出，再代回校核）； ⑤适用条件判断（，，）； ⑥计算最大弯矩（若，则按式计算最大弯矩） ⑦判断结构安全性（若，则结构安全，但若破坏则破坏受压区，所以应以受压区控制设计；若,则说明结构不安全，需进行调整——修改尺寸或提高砼等级或改为双筋截面）。二、双筋矩形截面梁承载力计算计算公式：，，（）+（）适用条件：（1）（2）注：对适用条件的讨论 ①当&&时，则应增大截面尺寸或提高砼等级或增加的用量（即将当作未知数重新计算一个较大的）；当时，算得的即为安全要求的最小值，且可以有效地发挥砼的抗压强度，比较经济； ②当&&时，表明受压区钢筋之布置靠近中性轴，梁破坏时应变较小，抗压钢筋达不到其设计值，处理方法： a.《公桥规》规定：假定受压区混凝土压应力的合力作用点与受压区钢筋合力作用点重合，并对其取矩，即令2，并（）计算出； b.再按不考虑受压区钢筋的存在（即令），按单筋截面梁计算出。将a、b中计算出的进行比较，若是截面设计计算则取其较小值，若是承载能力复核则取其较大值。计算方法：㈠截面设计 1.已知截面尺寸b、h，钢筋、混凝土的强度等级，桥梁结构重要性系数，弯矩组合设计值，计算和。步骤： ①根据已知查表得：、、、、； ②假设、（一般按双排布置取假设值）； ③计算；

材料热力学练习三：各种热力学性质的计算

氦-3热力学性质

低温与超导摹∞‘摹４囊低温技术ＣｒｙｏｇｅｎｉｃｓＱ３０．＆Ｓ叼盯ｃｏｎ．Ｖ０１．３３Ｎｏ．４采用常规状态方程计算氦一３热力性质的可行性研究刘飞，黄永华，陈国邦（浙江大学制冷与低温研究所杭州３１００２７）摘要：３Ｈｅ作为一种特殊的工质在低温工程、基础物理学和空间技术等领域获得重要应用，这些应用需要可靠的３Ｈｅ热力学性质数据。但是目前没有适用于３Ｈｅ的宽范围状态方程。不仅如此，而且有关的热物性实验数据也十分稀缺，这给应用３Ｈｅ的研究人员带来了困难。本文基于全面收集和整理有关３Ｈｅ的各类数据，通过编写计算机程序，考察了五种常用的状态方程（理想气体状态方程，范德瓦尔方程，ＲＫ方程，ＲＫＳ方程和ＰＲ方程）用于计算３Ｈｅ在４Ｋ～１００Ｋ温区定压下比容一温度关系的可行性，并将计算结果与实验数据进行了比较。这些比较结果将为３Ｈｅ状态方程的研究提供有价值的参考。关键词：３Ｈｅ，热力学性质，状态方程１引言目前，除３Ｈｅ外几乎所有的低温流体都已经存在热物性数据库。而３Ｈｅ由于它非常贵重不易获得，而且研究起步较晚，有关的物性实验数据十分稀缺，大都零散分布于上个世纪六七十年代的各类文献中。这些物性数据不但局限于２０Ｋ以下温区，而且不同文献给出的数据之间还存在着相当大的差异。本文基于全面收集和整理有关３Ｈｅ的各类数据，选取了Ｂｏｇｏｙａｖｌｅｎｓｋｉｉ［１］和Ｇｉｂｂｏｎｓ［２１等的两组实验数据作为比较基础，考查了五种常用状态方程（理想气体状态方程、范德瓦尔方程、ＲＫ方程、ＲＫＳ方程和ＰＲ方程）用于计算３Ｈｅ在４Ｋ～１００Ｋ温区Ｐ—ｖ—Ｔ关系的可行性，为３Ｈｅ状态方程研究提供参考。２各种状态方程描述［３］本文采用的五种状态方程简介如Ｆ：（１）理想气体状态方程Ｐ等（１）ｎ一式中各符号的意义（下同）分别是：Ｐ一辱力，忍；Ｖ一比容，ｍ３／堙；Ｔ一温度，Ｋ；Ｒ一气体常数，取８? ３１４Ｋ了／（姆?Ｋ）。（２）范德瓦尔方程：１８７３年提出的范德瓦尔（ＶａｎｄｅｒＷａｌｓ）方程，是最早的实际气体状态方程式Ｐ一墨一景（２）１Ｖ一６驴 ¨７中口一掣，６一器，Ｒ，Ｔｃ分别为３Ｈ≥的临界压力和临界温度，取ｔ一３．３１８７Ｋ，只＝ｏ．１１４６０３９御ｎ‘引。（３）ＲＫ方程：ＲＫ方程于１９４９年由Ｒｅｄｌｉｃｈ—Ｋｗｏｎｇ提出 ≯：墨一丽彘（３）ｒ：＝一一————＝———————————一ｌ‘－１口一６Ｔｏ＿５口（口＋６）、。７式中口：譬，６：垒竽，其中亿：ｏ．４１７４８，如寻ｏ．０８６６４，Ｒ，Ｔｃ，Ｐｃ定义同上。基金项目：本文受国家自然科学基金项目（编号５０３７６０５５）支持。收稿日期：２００５一０５—３０ ? ３３ ?

《结构设计原理》述课

《结构设计原理》述课一、前言（一）课程基本信息 1.课程名称：结构设计原理 2.课程类别：专业平台课 3.学时：两学期总计84学时，2周课程设计 4.适用专业：交通工程（二）课程性质 1.课程性质结构是土木工程中最基本的元素，《结构设计原理》课程围绕着工程中常用的钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、圬工结构的设计计算进行理论和实践性的教学。《结构设计原理》是土木工程专业的一门重要的专业必修课程，是学生运用已学的《工程制图》、《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《工程材料》等知识，初步解决结构原理及结构设计问题的一门课程。其特点是：兼具理论性和实用性且承前启后，为学好专业课打好基础的课程，也是学生感到比较难学的一门课程。所以《结构设计原理》及其系列课程一直是土木工程专业的主干课，从开设的《结构设计原理》、《结构设计原理》课程设计，到毕业设计都渗透结构设计的理论，课程贯穿交通工程专业教学的所有环节。本课程主要介绍钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和圬工结构的各种基本构件受力特性、设计原理、计算方法和构造设计。 2.本课程的作用本课程主要培养学生掌握钢筋混凝土基本构件和结构的设计计算方法和与施工及工程质量有关的结构的基本知识，培养学生具有识读桥梁结构图纸的识读能力、基本构件的设计能力、使用和理解各种结构设计规范能力、解决工程结构实际问题的能力、综合分析问题的能力、学习能力和与人合作等能力，从而为继续学习后续专业课程奠定扎实的基础，以进一步培养学生树立独立思考、吃苦耐劳、勤奋工作的意识以及诚实、守信的优秀品质，为今后从事施工生产一线的工作奠定良好的基础。本课程以“材料力学”、“理论力学”和“工程材料”的学习为基础共同打造学生的专业核心技能。

第一性原理计算

实验一、第一性原理计算 1. 实验目的 (1) 掌握第一性原理和密度泛涵的计算方法； (2) 学会使用Visualizer 的各种建模和可视化工具； (3) 熟悉CASTEP 模块的功能。 2. 实验原理 CASTEP 是基于密度泛涵理论平面波赝势基础上的量子力学计算。密度泛涵理论的基本思想是原子、分子和固体的基本物理性质可以用粒子密度函数进行描述。可以归纳为两个基本定理：定理1：粒子数密度函数是一个决定系统基态物理性质的基本参量。定理2：在粒子数不变的条件下能量对密度函数变分得到系统基态的能量。不计自旋的全同费米子的哈密顿量为：H T U V =++ 其中动能项为：()()T dr r r ψψ+=??? 库仑作用项为：11'()(')()(')2 ' U drdr r r r r r r ψψψψ++=-? V 为对所有粒子均相同的局域势u(r)表示的外场影响：()()()V dru r r r ψψ+=?粒子数密度函数为： ()()()r r r ρψψ+=ΦΦ 对于给定的()r υ，能量泛函[]E ρ定义为： []()()E dr r r T U ρυρ=+Φ+Φ ?；[]F T U ρ=Φ+Φ系统基态的能量： ' ''''[]''''[][]()()[][]()()[] E T U V G E F dr r r E G G F dr r r E G ρρυρφρυρρΦ=Φ+Φ+ΦΦ==+>?=+=? 3. 实验内容材料的电子结构计算； 4. 实验设备和仪器 (1) 硬件：多台PC 机和一台高性能计算服务器。软件：主要利用Materials studio 软件包里的Materials Visualizer 和CASTEP 模块 5. 实验步骤

混凝土结构设计原理课件及试题10

第十章混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的设计计算本章的意义和内容: 本章讲述了桥涵工程混凝土结构的材料、计算原理、基本构件（受弯构件、轴心受力构件、偏心受力构件、受扭构件、预应力混凝土构件）的承载能力计算和构件裂缝宽度、挠度验算以及构造要求。通过本章的学习，使学生了解混凝土按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》进行构件设计计算的方法、这种方法与房屋工程中混凝土构件的设计计算方法有何相同和不同之处，为进行桥涵工程混凝土结构设计计算奠定基础。并掌握以下重点、难点。 1．桥涵工程混凝土结构设计也采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，但是由于涵桥结构所处环境、荷载性能以及结构的特点与房屋结构有较大的差异，因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的结构目标可靠指标比房屋结构的大；桥涵工程的材料强度设计值比房屋结构的小。 2．涵桥工程受弯构件不但要进行持久状态下的设计计算，而且还要进行短暂状态下的计算，受弯构件纵向受力钢筋的最小配筋率与房屋建筑有所不同。 3．土木工程中一般受弯构件斜截面抗剪承载力计算基于同一基本理论，但涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算方法与房屋建筑工程不同。涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算是采用单一公式（房屋建筑是两套公式），该公式适用矩形、T形、I字形截面构件，并且考虑了构件截面受压翼缘的抗剪作用，也考虑了受弯纵向受力钢筋的抗剪作用 4．由于桥梁结构受弯构件截面形式、剪力图的特点，桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载能力计算时，首先按斜截面始端的截面尺寸和规定的剪力值进行计算，然后确定斜截面末端的位置，再根据斜截面末端截面尺寸和规定的剪力取值对斜截面末端进行抗剪承载能力验算。 5．桥涵工程偏心受压构件正截面承载能力计算时，混凝土强度采用棱柱体抗压强度，而且不考虑附加偏心距的影响。 6．桥涵工程混凝土构件的裂缝宽度、受弯刚度计算公式的建立方法、计算方法与房屋建筑工程不同，为了减少受弯构件的挠度，经常需要设置预拱度，预拱度的大小为永久荷载与一半可变荷载频遇值引起的挠度。在预应力混凝土构件的设计当中，桥涵工程中预应力混凝土构件的预应力损失的排序、预应力损失的组合与房屋建筑工程不同。一、概念题（一）填空题 1．《桥规》规定，钢筋混凝土构件的混凝土标号不应低于，当采用HRB400、KL400级钢筋时不应低于；预应力混凝土构件的混凝土标号不应低于； 2．《桥规》规定，钢筋混凝土构件中的普通钢筋应选用、、及。 3．桥涵工程结构设计采用以概率论为基础的方法，极限状态分为和。桥涵工程设计基准期为。 4．《桥规》规定，在进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时，应考虑、和三种设计状态。 5．和房屋建筑工程相比，桥涵结构的目标可靠度指标值相对。

水的热力学性质介绍

物质常用状态参数：温度、压力、比体积（密度）、内能、焓、熵。（只需知道其中两参数）比容和比体积概念完全相同。建议合并。单位质量的物质所占有的容积称为比容，用符号"V" 表示。其数值是密度的倒数。比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。比热容与物质的状态和物质的种类有关。三相点是指在热力学里，可使一种物质三相（气相，液相，固相）共存的一个温度和压力的数值。举例来说，水的三相点在0.01℃（273.16K）及611.73Pa 出现；而汞的三相点在?38.8344℃及0.2MPa出现。临界点：随着压力的增高，饱和水线与干饱和蒸汽线逐渐接近，当压力增加到某一数值时，二线相交即为临界点。临界点的各状态参数称为临界参数，对水蒸汽来说：其临界压力为22.11999035MPa，临界温度为：374.15℃，临界比容0.003147m3/kg。超临界流体是处于临界温度和临界压力以上，介于气体和液体之间的流体。由于它兼有气体和液体的双重特性，即密度接近液体，粘度又与气体相似，扩散系数为液体的10~100倍，因而具有很强的溶解能力和良好的流动、输运性质。当一事物到达相变前一刻时我们称它临界了,而临界时的值则称为临界点。临界点状态：饱和水或饱和蒸汽或湿蒸汽在临界点，增加压强变为超临界状态；增加温度变为过热蒸汽状态。为什么在高压下，低温水也处于超临界？（如23MP，200℃下水状态为超临界？）应该是软件编写错误。超临界技术：通常情况下，水以蒸汽、液态和冰三种常见的状态存在，且是极性溶剂，可以溶解包括盐在内的大多数电解质，对气体和大多数有机物则微溶或不溶。液态水的密度几乎不随压力升高而改变。但是如果将水的温度和压力升高到临界点（Tc=374.3℃，Pc=22.1MPa）以上，水的性质发生了极大变化，其密度、介电常数、黏度、扩散系数、热导率和溶解性等都不同于普通水。水的存在状态如图:

第一节第一性原理计算方法综述

第一性原理计算的理论方法随着科技的发展，计算机性能也得到了飞速的提高，人们对物理理论的认识也更加的深入，利用计算机模拟对材料进行设计已经成为现代科学研究不可缺少的研究手段。这主要是因为在许多情况下计算机模拟比实验更快、更省，还得意于计算机模拟可以预测一些当前实验水平难以达到的情况。然而在众多的模拟方法中，第一性原理计算凭借其独特的精度和无需经验参数而得到众多研究人员的青睐，成为计算材料学的重要基础和核心计算。本章将介绍第一性原理计算的理论基础，研究方法和ABINIT软件包。 1.1 第一性原理第一性原理计算( 简称从头计算，the abinitio calculation) ，指从所要研究的材料的原子组分出发，运用量子力学及其它物理规律，通过自洽计算来确定指定材料的几何结构、电子结构、热力学性质和光学性质等材料物性的方法。基本思想是将多原子构成的实际体系理解成为只有电子和原子核组成的多粒子系统，运用量子力学等最基本的物理原理最大限度的对问题进行”非经验”处理。【1】第一性原理计算就只需要用到五个最基本的物理常量即( m o.e.h.c.k b ) 和元素周期表中各组分元素的电子结构，就可以合理地预测材料的许多物理性质。用第一性原理计算的晶胞大小和实验值相比误差只有几个百分点，其他性质也和实验结果比较吻合，体现了该理论的正确性。

第一性原理计算按照如下三个基本假设把问题简化： 1．利用Born-Oppenheimer 绝热近似把包含原子核和电子的多粒子问题转化为多电子问题。 2．利用密度泛函理论的单电子近似把多电子薛定谔方程简化为比较容易求解的单电子方程。 3．利用自洽迭代法求解单电子方程得到系统基态和其他性质。以下我将简单介绍这些第一性原理计算的理论基础和实现方法：绝热近似、密度泛函理论、局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)、平面波及赝势方法、密度泛函的微扰理论、热力学计算方法和第一性原理计算程序包ABINIT。 1．2量子力学与Born-Oppenheimer 近似固体是由原子核和核外的电子组成的，在原子核与电子之间，电子与电子之间，原子核与原子核之间都存在着相互作用。从物理学的角度来看，固体是一个多体的量子力学体系【2】，相应的体系哈密顿量可以写成如下形式： H (r,R) E H(r ,R) (1-1) 其中r,R 分别代表所有电子坐标的集合、所有原子核坐标的集合。在不计外场作用下，体系的哈密顿量日包括体系所有粒子( 原子核和电子) 的动能和粒子之间的相互作用能，即 H H e H N H e N (1-2) 其中，以是电子部分的哈密顿量，形式为： 22 1 e2 H e(r) r2i 1 e(1-3)

第三章结构设计原理

第三章轴心受力构件本章的意义和内容：在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时，可近似地按轴心受力构件计算。轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求，以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。本章习题内容主要涉及：轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律；稳定系数?的确定；配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算；配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算；构造要求。轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态；构件的强度计算。一、概念题（一）填空题 1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，?是系数，它是用来考虑对柱的承载力的影响。 2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。 3. 一普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可采用或方法来提高其承载力。 4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取≤l 0 ，≤h l 0 （0l 为柱的计算长度，b 为矩形截面短边边长，h 为长边边长）。 5.《混凝土结构设计规范》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于，且不宜超过；一侧纵筋的配筋率不应小于。 6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为 sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=），其中，α是系数。（二）选择题 1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱，由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是：[ ] a 、ρ'越大，塑性应力重分布越不明显 b 、ρ'越大，塑性应力重分布越明显 c 、ρ'与塑性应力重分布无关 d 、开始，ρ'越大，塑性应力重分布越明显，但ρ'超过一定值后，塑性应力重分布反