2014信号与系统实验六(1)

实验六离散时间信号的卷积和计算

【实验报告】

1、实验目的与要求：

（1）对Matlab自带的conv函数进行完善与补充；

（2）利用conv函数实现卷积和的计算并显示结果；

2、实验内容：完成P169实验二，习题2，3；

3、主要仪器设备：带Matlab软件的PC机；

4、实验步骤与数据记录：Matlab程序代码（.M文件）与卷积和的图形结果；

5、实验结果与分析：

(1)若x[n]*h[n]=y[n]，序列x[n]，h[n]与y[n]三者的长度之间有何关系？

(2)若x[n]或h[n] 单独产生移位，则y[n]如何变化？

(3)若x[n]与h[n] 同时产生移位，则y[n]如何变化？

【实验指导】

1、Matlab自带的卷积和计算函数：y= conv ( x , h)

（1）conv函数的基本作用：y[n] =x[n]* h[n]。

（2）x、h分别为序列x[n]、h[n]的幅度向量，y为卷积和y[n]的幅度向量。（3）Matlab中，幅度向量x与h为有限长度，若信号x[n]与h[n]为无限长序列，则需对x[n]与h[n]作截断处理（一种近似处理）。

（4）conv函数只计算了卷积和的幅度结果，并未涉及时间范围，需补充完善。即需要自编一个卷积和的计算函数，该函数不仅能给出卷积和的幅度取值（由conv函数完成），同时还能给出卷积和的时间范围。

（5）若x[n]分布于m x ~ n x，h[n]分布于m h ~ n h，则y[n]分布于m x+m h ~ n x+n h 。

2、卷积和函数（仅供参考）

function[ y , ny ] =conv_m( x , nx , h , nh )

% x，nx --- 信号x 的幅度向量与时间向量；

% h，nh --- 信号h 的幅度向量与时间向量；

% y，ny --- 卷积和结果y 的幅度向量与时间向量；

y = conv( x , h ) ;

ny1 = min(nx) + min(nh) ; % y的起点时刻

ny2 = max(nx) + max(nh) ; % y的终点时刻

ny = ny1 : ny2 ;

注：该函数需单独保存，并命名为conv_m.m 。

3、习题2的信号产生部分程序（仅供参考）

n = -5 : 10 ;

x = stepseq(0 , -5 , 10) – stepseq( 6, -5 , 10) ;

%或者x =( (n>=0) & (n<=5) ) *1.0

%上面的后乘1.0是做数据类型转换，将逻辑型数据转换为浮点型。

h = n .* x ;

h2 = (n+5) .* ( (n>=-5) & (n<=0) ) ;

% h2是h向左平移5的结果（自变量变换）。

%以下两行调用conv_m函数计算卷积和

[y1 , ny1] = conv_m( x , n , h ,n) ;

[y2 , ny2] = conv_m( x , n , h2 ,n) ;

注：这里只给出了“序列的产生”与“卷积和的计算”的代码，请自行编写“结果显示”部分的程序。

4、习题3的信号产生部分程序（仅供参考）

n = -5 : 40 ;

% h[n]为无限长序列，需作截断处理，为使截断误差较小，

% 时间范围需设置较长，这里取-5 ~ 40，可适当延长。

x = stepseq(0 , -5 , 40) – stepseq( 10, -5 , 40);

h = ( 0.9 .^ n) .* stepseq(0 , -5 , 40) ;

5、axis坐标显示范围设置技巧（以习题3为例）：

[y,ny] = conv_m(x,n,h,n) ;

% x[n]、h[n] 的横坐标（时间）范围为-5 ~ 40；

% y[n] 的横坐标（时间）范围为-10 ~ 80；

% y[n] 的纵坐标范围不详，可利用函数max、min来设置；

% 必须同时接收两个返回值y 与ny，接下来的stem 要用；

stem( ny , y );

axis([-10 , 80 , min(y) , max(y)]);

【习题2结果】

【习题3结果】

x[n]

h[n]

y2[n]=x[n]*h[n+5]

y[n]=x[n]*h[n]

x[n]

h[n]