直棱柱侧面积 S

直棱柱侧面积 S
直棱柱侧面积 S

直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L 注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c'*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h'

正棱台侧面积

S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式

l=a*r

a是圆心角的弧度数r >0

扇形面积公式

s=1/2*l*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=S'L

注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式

V=s*h

圆柱

棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 1.若长方体的长、宽、高分别为3 cm,4 cm,5 cm,则长方体的体积为() A.27 cm3B.60 cm3 C.64 cm3D.125 cm3 解析:选B长方体即为四棱柱,其体积为底面积×高,即为3×4×5=60 (cm)3.故选B. 2.若六棱柱的底面是边长为3的正六边形,侧面为矩形,侧棱长为4,则其侧面积等于() A.12 B.48 C.64 D.72 解析:选D该六棱柱的6个侧面是全等的矩形,则S侧=6×(3×4)=72.故选D. 3.我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的 例子:今有刍童,下广二丈,袤三丈,上广三丈,袤四 丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为 长方形的草垛(如图所示),下底宽2丈,长3丈,上底宽3丈,长4丈,高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,将两次运算结果相结,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为() A.13.25立方丈B.26.5立方丈 C.53立方丈D.106立方丈 解析:选B由题意知,刍童的体积为[(4×2+3)×3+(3×2+4)×2]×3÷6=26.5(立方丈).故选B.

4.已知正四棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此棱锥的侧面积为( ) A .6 B .12 C .24 D .48 解析:选D 正四棱锥的斜高h ′= 52-32=4,S 侧=4×12×6×4=48.故选D. 5.如图,ABC -A ′B ′C ′是体积为1的棱柱,则四 棱锥C -AA ′B ′B 的体积是( ) A.13 B.12 C.23 D.34 解析:选C ∵V C -A ′B ′C ′=13V ABC -A ′B ′C ′=13,∴V C -AA ′B ′B =1-13= 23.故选C. 6.若五棱台ABCDE -A 1B 1C 1D 1E 1的表面积是30,侧面积是25,则两底面面积的和为________. 解析: S 表=S 侧+S 两底,则S 两底=S 表-S 侧=30-25=5. 答案:5 7.已知高为3的直棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥B 1-ABC 的体积为________. 解析:由题意,锥体的高为BB 1,底面为S △ABC =34,所以VB 1-ABC =13Sh =13×34×3=34. 答案:34

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