高三数学寒假天天乐(一)

山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编

集合与常用逻辑用语

一、集合

1、（德州市2015届高三）

2、设全集U ＝{x ∈N ｜x ＜6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则()()U U C A C B ＝ A 、{2,4} B 、{2，4，6} C 、{0，2，4} D 、{0，2，4，6} 2、（菏泽市2015届高三）设集合{0,1},{|1}M N x Z y x ==∈=-，则（ ） A ．M N φ= B ．{}0M N = C ．{}1M N = D ．M N M =

3、（济宁市2015届高三）已知全集U=R ，集合{}

()[)12,,14,U A x x C B A B =-≤=-∞?+∞?=，则

A. []13，

B. (]13，

C. []14-，

D. [)14-，

4、（临沂市2015届高三）集合{}{}

2

0,2A x x a B x x =-≥=<，若R C A B ?，则实数a 的取值范围是

A. (],4-∞

B. []0,4

C. (),4-∞

D. ()0,4

5、（青岛市2015届高三）设全集R I =，集合2{|log ,2},{|1}A y y x x B x y x ==>==-，则 A ．A B ? B ．A B A = C ．A B =? D ． ()I A B ≠? e

6、（日照市2015届高三）集合{

}

{}2,04,0A y y x x B x x x A B ==≤≤=->?=，则

A.(]()12-∞?+∞，，

B. ()()012-∞?，，

C.?

D. (]12，

7、（潍坊市2015届高三）集合}1)2

1

(|{≥=x

x M ，)}2lg(|{+==x y x N ，则N M 等于

A ．),0[+∞

B ．]0,2(-

C ．),2(+∞-

D ．),0[)2,(+∞--∞

8、（烟台市2015届高三）若集合11,0,,12?

?A =-????

，集合{

}

2,x

y y x B ==∈A ，则集合A B = （ ）

A ．11,0,,12??-????

B ．10,,12??????

C ．1,12??

???? D ．{}0,1

9、（淄博市2015届高三）集合{

}

{}2,log ,0A x y x B y y x x A B ====>?，则等于

A.R

B. ?

C. [)0+∞，

D. ()0+∞，

二、常用逻辑用语

1、（德州市2015届高三）“p ?为假命题”是“p q ∧为真命题”的

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

2、（济宁市2015届高三）以下四个命题：

①设随机变量ξ服从正态分布()()()2,92N P c P c ξξ>=<-，若，则常数c 的值是2；

②若命题“0x R ?∈，使得2

0010x ax ++≤成立”为真命题，则实数a 的取值范围为(][),22,-∞-?+∞；

③圆()2

2

11x y -+=被直线0x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为1：4；

④已知3

:,:

11

p x k q x ≥<+，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是()2,+∞. 其中真命题的序号是 ▲ （把你认为真命题的序号都填上） 3、（临沂市2015届高三）下列四个结论：

①若0x >，则sin x x >恒成立； ②命题“若sin 0,0x x x -==则”的逆命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件；

④命题“,ln 0x R x x ?∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ?∈-≤”.

其中正确结论的个数是

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、（青岛市2015届高三）“*12N ,2n n n n a a a ++?∈=+”是“数列{}n a 为等差数列”的 A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5、（日照市2015届高三）已知命题()

2:,log 310x p x R ?∈+≤，则

A.p 是假命题：()2:,log 310x p x R ??∈+≤

B. p 是假命题：()

2:,log 310x

p x R ??∈+> C. p 是真命题：()2:,log 310x p x R ??∈+≤ D. p 是真命题：()

2:,log 310x

p x R ??∈+>

6、（烟台市2015届高三）“22

k π

?π=+

，k ∈Z ”是“函数()()cos 2f x x ?=+的图象过原点”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

7、（枣庄市2015届高三）下列命题中的假命题是

8、（淄博市2015届高三）已知命题:12p a b ≠≠或，命题:3q a b +≠，则p 是q 的 A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

不等式

一、不等式

1、（德州市2015届高三）已知D 是不等式组≥??

≥?x-2y 0

x+3y 0

所确定的平面区域，则圆224x y +=与D 围成的区域

面积为 A 、2

π

B 、34π

C 、π

D 、32π

2、（菏泽市2015届高三）已知,x y 满足不等式组22y x

x y x ≤??

+≥??≤?

，则2z x y =+的最大值

与最小值的比为

3、（济宁市2015届高三）设变量,x y 满足约束条件2023,246x y

x y x y z x y --≤??+≤=??-≥-?

则的取值范围为

A. []4,32

B. 1,816??

????

C. []8,16

D. 1,432??

????

4、（临沂市2015届高三）直线10x my ++=与不等式组30,20,20x y x y x +-≥??

-≥??-≤?

表示的平面区域有公共点，则实数m

的取值范围是 A. 14,33??

????

B. 41,33??

-

-???? C. 3,34??????

D. 33,4

??--???

?

5、（青岛市2015届高三）若目标函数2z kx y =+在约束条件2122x y x y y x -≤??

+≥??-≤?

下当且仅当在点(1,1)处取得最小值，

则实数k 的取值范围是

6、（日照市2015届高三）已知x ，y 满足22y x

x y z x y x a ≥??

+≤=+??≥?，且的最大值是最小值的4倍，则a 的值是

A. 34

B.1

4 C. 211

D.4

7、（潍坊市2015届高三）若x 变量x 、y 满足约束条件???

??≥≤--≥-+k y y x y x 06230

2，且y x z 3+=的最小值为4，则

=k __________．

8、（烟台市2015届高三）已知M 是C ?AB 内一点，且C 23AB?A =

，C 30∠BA = ，若C ?

M B 、?MAB 、C ?MA 的面积分别为

12、x 、y ，则14

x y

+的最小值是（ ） A ．9 B ．16 C ．18 D ．20

9、（淄博市2015届高三）已知,x y R ∈，且2323x

y

y

x --+>+，则下列各式中正确的是

A.0x y ->

B. 0x y +<

C. 0x y -<

D.0x y +>

10、（淄博市2015届高三）在约束条件24,,0,0.x y x y m x y +≤??

+≤??≥≥?

下，当35m ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的取

值范围是____________（请用区间表示）.

11、（滨州市2015届高三）若对任意的3

1

a x +≥-2x x>1,恒成立，则a 的最大值是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10

12、（滨州市2015届高三）设x ，y 满足约束条件0

4312

x y x x y ≥??

≥??+≤?

，则21x y x +++的取值范围是

（A ）［1,5］ （B ）［2,6］ （C ）［2,10］ （D ）［3,11］ 13、（泰安市2015届高三）已知,m n 是满足1m n +=，且使

19

m n

+取得最小值的正实数.若曲线y x α=过点2,3P m n ??

???

，则α的值为A. 1- B.

12

C.2

D.3

二、绝对值不等式

1、（德州市2015届高三）若不等式|1||21|x x a ++->恒成立，则a 的取值范围是＿＿＿＿

2、（菏泽市2015届高三）函数|4||2|)(-++=x x x f 的最小值是

3、（临沂市2015届高三）若函数()()2221f

x x x a g x x x a =++=-++与有相同的最小值，则

()1

a

f x dx =?__________

4、（烟台市2015届高三）若不等式()

2log 122x x m ++--≥恒成立，则实数m 的取值范围是 5、（枣庄市2015届高三）若不等式897x +<和不等式2

2ax bx +>的解集相同，则a b +=____________ 6、（滨州市2015届高三）不等式|1||2|x x +--1≤的解集为＿＿＿＿

7、（泰安市2015届高三）若关于x 的不等式23mx -<的解集为5166x x ??

-<

，则m= ▲