2016人教版小学四年级数学上册期末复习资料
四年级上数学知识点梳理
第一单元：大数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
数位顺序表
数的读法（读法用汉字）
1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。数的写法（写法用阿拉伯数字）:
1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。
数的大小比较
通过数数位可以将比较数的大小分为两类：
1、数位不同的情况，数位多的那个数大。
2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比
较下一个数位上的数。
单位的改写
关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。
改写为“万”作单位时：
把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。
如：250000=25万
关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。
改写为“亿”作单位时：
把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
如：300000000=3亿
将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法
省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）
如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：234000≈230000=23万
567890≈570000=57万
省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）
如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
如：1238490000≈1200000000=12亿
789230403≈800000000=8亿
数的产生
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）
一单元习题
1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（）；个位、十位、百位......亿位等等都是（）。
2、个级、万级、亿级……都是（），一个数级包括（）个数位。一百万有10个（）。
3、12367中的2在千位上，表示“（）”；36472845中的3647在万级上，表示“（）”
4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用（）补足。
5、“用2、4、5、
6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：（）最小的数：（）。
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是（）。最小的自然数是（），没有最大的（），自然数的个数是（）。
7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（），下档每颗珠子代表（），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（）”。
8、计算器CE是“（）键”，ON/C是“（）键”。
9、132********是个（）位数，最高位是（）；读作：（）；其中的“7”在（）位，表示（），右边的“1”在（）位，表示（）；这个数是由（）个亿，（）个万，（）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（）10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是（），最小是（）。
11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数（）。
12、在3和4之间添（）个0，这个数才能成为三十亿零四。
13、每（）的两个（）之间的进率都是（），这种计数方法是（）法。
第二单元：公顷和平方千米
单位的换算：
大单位（×进率）→小单位 小单位（÷进率）→大单位
边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷
平方厘米（2
cm ）、平方分米（2
dm ）、平方米（2
m ）、公顷（2
hm ）、平方千米（2
km ）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。
1厘米=10毫米， 1分米=10厘米， 1米=10分米， 1千米=1000米
毫米（mm ）、厘米（cm ）、分米（dm ）、米（m ）、千米（km ）都是长度单位，用于测量物体长度的。
正方形的面积公式：S 正方形=边长×边长 长方形的面积公式：S 长方形=长×宽 正方形的周长公式：C 正方形=边长×4 长方形的周长公式：C 长方形=（长+宽）×2
二单元习题
1、边长是100米的正方形面积是（ ）公顷。
2、边长是1千米的正方形的面积是（ ）平方千米。
3、5平方分米=（ ）平方厘米 9平方米=（ ）平方分米 800平方分米=（ ）平方米
7公顷=（ ）平方米 60000平方米=（ ）公顷 12000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
4、一个教室的面积约63（ ） 动物园占地面积约20（ ） 香港特别行政区的面积约1100（ ） 一个门的面积约2（ ） 一本书的面积约4（ ）
第三单元：角的度量
一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
三者的区别：
有无端点长度是否延
伸
都是直
的
表示方法
线段两个端
点能测出
长度
不能延
伸
是A··B
线段AB
直线没有端
点不能测
出长度
向两端
延伸
是A··B
直线AB 直线l
射线一个端
点不能测
出长度
向一端
延伸
是·A ·B
射线AB
画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。
角的度量
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，
通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
量角的步骤：
1把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
画角的步骤：
1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
角的分类
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1直角=90° 1平角=180°一周角=360°
1周角=2平角=4直角
锐角：大于0°小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
用两副三角板可以画出以下度数的角：15° 30° 45° 60° 75° 90° 105°120°135° 150° 165° 180°
三单元习题
1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（），两条射线叫做角的两条（）。角用符号（）来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），
2、角的大小与两边的长度（）。与两边的（）有关。
3、过一点可以画（）条射线、（）条直线。过两点能画出（）条直线。
4、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是
360°÷12=（）。比如：（）时和（）时整时针和分针的夹角是90°，（）时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时候，时针和分针成（）角。
5、一个三角板有（）个直角，（）个锐角，且这两个锐角相加为（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。
6、画出射线AB、直线AB、线段AB。
7、求下面各个角的度数。 1
∠1=120°∠2= （） 2 4
∠3=（）∠4= （） 3
第四单元：三位数乘两位数
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。行了几小时（或几分钟等）叫做时间。
速度单位的写法：千米/小时米/分米/秒
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
四单元习题
1、速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为（）；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为（）。关系式有：（）×（）＝（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）
2、“够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
3、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50=；
32×50=；8×25=。
4、 0乘以（）数得0；0除以（）数得0。0不能做（）。
第五单元 平行四边形和梯形
1 平行：在 平面内 的两条直线叫做 线，也可以说这两条直
线 。
2 垂直：如果两条直线相交成 角，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条
直线的 ，这两条直线的交点叫做 。
3 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相 ，
如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相 。 4 画点A 的垂线和平行线。（如右图） 5 两条平行线之间的距离处处 。
6 距离：从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做这点到直线
的
。
7 平行四边形：两组对边 平行的四边形叫做 ； 8 梯形： 一组对边平行的四边形叫做 ；
两腰相等的梯形叫做 ； 有一个直角的梯形叫做 。
a) 平行四边形具有“容易 ”的特性或叫做“不 性”。
b) 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条 ，这点和 垂足之间的线
段叫做平行四边形的 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 。
c) 从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形
的 ，梯形的底是固定的。短的叫 底，长的叫 底。
10 四边形的内角和都是 。平行四边形的对角 ，邻角相加为 °
11 平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的 、 和 。梯形可以被裁剪成两个 或 ，也可以裁剪成一个平行四边形和一个 或 。 12 画出下图底边上的高。
A ·
底
底
13 填表（不对称的填0） 图形
长方形
正方形
平行四边形
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
对称轴条
数
14 线段是 的一部分，射线也是 的一部分。
15 填写长方形、正方形的周长及面积公式。
题型①：一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？
题型②：一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？
16在下图中填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形。
图形 长方形 正方形 周长 面积
平行四边形和梯形练习题
一 填一填：
1 在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。
2 只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
3 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
4长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。
5 在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（ ）。
6两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
7 （ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 8 右图中有（ ）个梯形。
9右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。
10 图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形 ，（ ）个梯形。
二 判断题：
1 平行四边形只有一组对边平行。 （ ） 2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） 3 只要不相交就一定是平行线。 （ ） 4两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 5过一点可以画一条直线。 （ ）
第9题 第10题
第8题
1 过点A 画已知直线的平行线和垂线。
2 画出下面图形的高。
3画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
4按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形
5 如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
6一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图
上画出来。
东村
●
小
河
第六单元除数是两位数的除法
一除数是两位数的除法的计算方法：
1 从被除数的位除起，先用除数试除被除数的前位数，如果它比除数小，再试除前位数。
2 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写。
3 求出每一位商，余下的数必须比除数。
二商的规律：
1 除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。
2 被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
3 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
简记：被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
三除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，
即A÷B÷C=A÷（B×C）。
四除法中的数量关系：
1 被除数=除数×商＋余数
2 除数=（被除数-余数）÷商
3 商=（被除数-余数）÷除数
4 余数=被除数-除数×商
练习
1 比较大小：680÷24○680÷23 ；680÷24○681÷24 ；
680÷24○340÷12
2 口算160÷20时，把160和20末尾的各去掉一个，相当于算，所以160÷20＝。
3 “除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，比如180÷30读作：一百八十除以三十或。
4 三位数除以两位数，商可能是位数，也可能是位数。比如：□38÷53，要使商是
÷28的商一定是位数。
5 当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。比如100÷30＝3……
6 笔算除法的验算一定要用验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于。
7 “算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。你知道正确的商是多少吗？
8 △÷□＝39……16，□最小是，这时△是；△÷25＝46……□，□最大是，这时△是。
9、92×（）＜270中的（）里最大填几，实质上是求式子的商。
例：（）里最大能填几？
20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜643
80×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408
10 甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是；
比1000少222。
11 判断：①被除数中间有0，商中间也有0。（）
②被除数末尾有0，商末尾也有0。（）
12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
13 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
14 小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？
15 爷爷今年89岁，
比小红年龄的12
倍还多5岁。
小红今年多少岁？
16 租哪种车更优惠？
竖式计算：
①720÷18＝ ② 720÷40＝ ③523÷80＝ ④708÷59＝
简便运算:
4100÷25÷4 360÷24
490÷（7×5） 180÷45
中巴限乘30人，每天980元
大客限乘55人，每天1650元。
第七单元条形统计图
条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。
1、下面是五年级捐赠图书统计表。画出条形统计图。
故事书科技书历史书工具书数量类
别
年级
五年级90 60 50 50 五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？
2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表。（单位：千瓦时）
用电量季
一二三四度
姓名
小红267 222 270 213 小明255 243 288 234 小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？
小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？
你提一个数学问题并列式解答。
第八单元 数学广角
1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要煎。问：煎3个饼至少需要 分钟；煎4个饼至少需要 分钟；煎5个饼至少需要 分钟；煎n 个饼至少需要 分钟。
2、小明每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟;整理被褥：2分钟；刷牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；吃早餐：6分钟。小明最少需要 分钟才能完成这些事。
3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需要3分钟，怎样安排加油的顺序使他们总的等待时间最短？ → → ，最短等待时间是 分钟。
4、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。 第一次 第二次 第三次 齐王 9 7 5 田忌
判断题：
1、由两条射线组成的图形叫做角。
2、平角就是一条直线，周角就是一条射线。
3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
4、永不相交的两条直线互相平行。
5、同一个平面内，两条直线不平行就相交。
6、330÷40=33÷4＝8……1.
7、不相交的两条直线叫做平行线。 8、梯形的腰一定比高长。 9、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。 10、整数的最高位是千亿位。 11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。 12、平行四边形是轴对称图形。
13、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方形。
第一次 第二次 第三次 齐王 5 7 9 田忌
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
易错题1（1到4单元）
一、填空题
1、一个整数的千万位和千位上都是8，其余各位都是0，这个数写作（），读作（）。
2、数位顺序表中，从右边起第五位是（）位，第（）位是亿位。与“亿”相邻的两个计数单位是（）和（）。
3、80070360这个数包含有（）级和（）级，读作（）。
4、7007007是一个（）位数，最高位的“7”表示7个（），最低位上的“7”表示7个（），中间的“7”表示7个（）。
5、我国黄岩岛的面积大约是150000000平方米，横线上的数读作（）平方米，改写成“亿”作单位的数是（）平方米。
6、重庆市2012年全年生活垃圾的减排量约为490280000千克。横线上的数读作（）千克，改写用“万”作单位是（）千克，“亿”位后面的尾数越是（）千克。
7、据统计，全世界一天就要增加二百二十四万六千四百人，横线上的数写作（）人，省略万位后面的尾数约为（）万人。
8、650000=（）万 30700000=（）万
3804000≈（）万 5297200≈（）万
8470000=（）万 19400000=（）万
5283946≈（）万 6997000≈（）万
6500000000=（）亿 103800000000=（）亿
1853280000≈（）亿 59864000000≈（）亿
9、在○里填上适当的数
75○800≈75万 59○3000000≈60亿
○326000000 ＞8320000000 58270040000＜ 5○260040000
9○8765000≈9亿 6○0000≈70万
10、写一写数
三十万、六万、四千、二（）
七百万、九万、八千、五（）
八百亿、五千万、七十万、六千、四百（）
一千零二亿、一千零二万、一千零二（）
11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个所有0都读出来的最大的十位数是（）。
12、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成一个七位数。
读两个0（）;
只读一个0（）;
所有0都不读（）;
读三个0（）;
13、一个数含有两级，其中一级上的数是350，另一级上的数是359。这个数最大是（），最小是（）。
14、下面○最大能填几？
2○571 ≈3万 699○368≈ 700万
17○285 ≈17万 3○6090≈32万
15、一个数省略“万”位后面的尾数是9万，这个数在（）到（）之间。
16、填上适当的单位名称。
重庆市的面积大约是82403（）一台电视机的屏幕是20（）
重庆市动物园占地面积约41（）我国的陆地面积大约为960万（）
小丽家的面积是120（）一枚邮票的面积是6（）
17、一个边长为1000米的正方形花圃，它的占地面积是1（）。
18、边长是100米的正方形面积是1（）。
19、测量北京的面积用（）作单位比较合适。
20、按照从大到小的顺序排一排
300平方米、3平方千米、30公顷、3000平方分米
（）
21、24000000平方米=（）公顷=（）平方千米
90平方千米=（）平方米
20000平方米=（）公顷 300公顷=（）平方千米
22、把线段向两端无限延伸，就得到一条（）。
23、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（）角。
24、钟面上5时整，时针和分针所夹的较小的角正好是（）角。
25、钟面上11时整，时针和分针所夹的角的度数是（）度。
26、把锐角、钝角、平角、直角、周角按照从大到小的顺寻排列起来是（）
27、把线段的一端无限延伸，就得到一条（）
28、一个周角等于两个（），等于四个（）。
29、大于90度且小于180度的角叫（）角。
30、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点是角的（），两条射线是角的两条（）。角通常用符号（）来表示。
31、一般用（）测量角的大小，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）。
32、量角时，量角器的中心与角的（）重合，零刻度线与角的（）重合。
33、可以用三角板上的（）和（）来画75°角。
34、（）时整，时针和分针所成的角是直角。
35、用三角板画一个15°、75°、120°的角
36、画出线段AB，画出直线AC，画出射线BC
﹒A
﹒B ﹒C
37、下面两幅图中，第一幅图有（）个角，第二幅图有（）个角。
38、先估计下图中每个角的度数，再量出下面每个角的度数。
39、量出下图中每个角各是多少度，并写下来。
40、数一数，下面的图形有（）个角。
41、把下面的度数填在适当的圆圈里
42、求下面图中各角的度数