鲁教版选修《信陵君窃符救赵》word教案

鲁教版选修《信陵君窃符救赵》word教案
鲁教版选修《信陵君窃符救赵》word教案

《信陵君窃符救赵》

【复习目标】

1. 知识目标

梳理掌握文言知识,掌握文中的通假字、重点实词、虚词及特殊句式(主谓倒装,定语后置,宾语前置)。总结虚词“因”的用法

2. 能力目标

体会人物精神

课前案

【知识积累】

一、指出下列句中的通假字并解释

赵王田猎耳,非为寇也。

俾倪故久立,与其客语

具告所以欲死秦军状

二、解释下列句中加点词的古义

公子颜色愈和

三、解释下列句中加点的字

致食客三千人加兵谋魏深得赵王阴事者

客辄以报臣欲厚遗之侯生摄敝衣冠

愿枉车骑过之遍赞宾客留军壁邺

平原君使者冠盖相属于魏独不怜公子姊邪

侯生曾无一言半辞送我此五霸之伐也

晋鄙嚄唶宿将赵孝成王德公子之矫夺晋鄙兵而存赵四、指出下列句中的活用词并解释

破魏华阳下军,走芒卯

仁而下士

留军壁邺

如姬资之三年

臣修身洁行数十年

故久立公子车骑市中

皆谦而礼交之

公子怪之

公子乃自骄而功之

五、说出下列句子的句式特点

⑴请救于魏⑵何功之有

⑶安在公子能急人之困

⑷而诸侯敢救者

课堂案

一、翻译下列句子

⑴士以此方数千里争往归之,致食客三千人。(3分)

⑵至家,公子引侯生坐上坐,遍赞宾客,宾客皆惊。(3分)

⑶胜所以自附为婚姻者,以公子之高义,为能急人之困。(4分)

⑷公子诚一开口请如姬,如姬必许诺,则得虎符夺晋鄙军,北救赵而西却秦,此五霸之伐也。(4分)

⑸公子侧行辞让,从东阶上。自言罪过,以负于魏,无功于赵。(3分)

二、课外文段拓展

翻译下列各段文言文中加线的句子:

韩信曰:“汉王遇我甚厚,载我以其车,衣我以其衣,食我以其食。吾闻之,乘人之车者载人之患,衣人之衣者怀人之忧,食人之食者死人之事。吾岂可以向利背义乎?”

①衣我以其衣(2分)

__________________________________________________________

②食人之食者死人之事(2分)

___________________________________________________________

③吾岂可以向利背义乎?(2分)

________________________________________________________________

课后案

一、素材积累

“窃符救赵”虚夸了信陵君

《信陵君窃符救赵》一文成就了信陵君礼贤下士的形象,但从《史记》的描写来看,他其实是一个深谙厚黑学的伪君子。

信陵君的礼贤下士主要表现在他招纳了三千食客,但须知在弱肉强食、适者生存的战国时代,一个贵族不被他人取而代之的出路就是比别人更强大。信陵君是聪明人中的佼佼者,他具有超于常人的忧患意识,人才难得。

对待人才“谦而礼交之”才是上上之策,于是人才尽归其帐下,所以才有“(诸侯)不敢加兵谋魏十余年”的局面出现。所以,所谓的礼贤下士只不过是“斯世有斯人”,随行就市罢了。

《史记》选取了他与侯生的相遇相交作为礼贤下士的注解。与“士”阶层打了多年交道,信陵君深知自诩清高的人往往胸怀大才,所以越是被侯生贽礼相拒,他越要作秀大摆宴席,亲自驾车去请。信陵君带着车马,空着上位迎接,侯生直接就坐于上位,毫不谦让。《史记》记载此刻信陵君“执辔愈恭”,这说明信陵君已经察觉到侯生在观察他,作为一个工于心计的政客,他已经明白侯生的用意,于是侯生越观察他,他就越表现得谦卑。接着侯生提出要信陵君载他去见朋友朱亥,见到之后,他故意拖延时间,“微察”信陵君,此时信陵君“颜色愈和”。恰“市人皆观公子执辔”,为了保证在广大市民心中的光辉形象屹立不倒,信陵君更是要把戏给演下去。侯生见信陵君神情态度始终没有动怒或不悦,认为自己的目的已然达到,于是欣然赴宴,殊不知信陵君的目的已经达到了。

信陵君赖以成名的“窃符救赵”事件也是玄机重重。得不到魏王的帮助后,信陵君声言要赶赴前线“与赵俱死”,经过侯生所守的城门时,“见侯生,具告所以欲死秦军状”。既然知道邯郸旦暮且下,此去九死一生,一定大义凛然才对,哪有时间将全部情况告诉一个人微言轻的侯生呢?这说明信陵君知道侯生必有以

策万全的良谋妙计,于是以此做最后一搏,果然引出侯生说出窃符的奇策,让信陵君如愿以偿地“北救赵而西却秦”。当侯生提出杀晋鄙时,信陵君“泣”,因为他知道晋鄙是“嚄唶宿将”,正好做自己救赵的左膀右臂,杀之可惜,于是以哭的方式暗示侯生是否还有更好的计策,但侯生却以为他是贪生怕死。而当七十高龄的侯生提出自己要“北乡自刭”时,一向以“仁”标榜的他居然无一言挽留,而是“遂行”。因为他清楚,到时魏王怪罪下来,自己只要说是侯生一手策划、唆使的,便可逍遥法外。前者的“妇人”之“泣”和如今的毅然“遂行”两者相较,这就不难理解他是一个伪君子、真小人了。

信,诚信,引申为道德;陵,坟墓。信陵即道德的坟墓,信陵君自己都不会想到,他的封号也许就是他本性的最好概括。《史记》没有错,历史更没有错,只不过我们都读错了。

【来源:《百家讲坛》(红版)2009年第六期】

二、一课一词(

十三、因

1.用作介词。

(一)介绍动作、行为发生的原因。可译为“因为”、“由于”。如:恩所加,则思无因喜以谬赏。(《谏太宗十思疏》)\ 祥符中,因造玉清宫,伐山取材,方有人见之。(《雁荡山》)

(二)介绍动作、行为发生的依据、方式,可译为“趁着”、“凭借”、“经过”、“通过”。如:因利乘便,宰割天下,分裂山河。(趁。《过秦论》)\ 因

击沛公于坐,杀之。(趁机。《鸿门宴》)\ 然后践华为城,因河为池。(凭着,凭借。《过秦论》)

不如因而厚遇之。(由此,趁此。《廉颇蔺相如列传》)\不如因善遇之。(《鸿门宴》)\ 又因厚币用事者臣靳尚,而设诡辩于怀王之宠姬郑袖。(凭借。《屈原列传》)\因宾客至蔺相如门谢罪……(通过,经由。《廉颇蔺相如列传》)2.用作连词。表示顺接上文,可译为“于是”、“便”。如:因拔刀斫前奏案……(《赤壁之战》) \ 相如因持璧却立……(《廉颇蔺相如列传》) \项王即日因留沛公与饮。(《鸿门宴》)

3.作动词。①依靠,凭借。如:因人之力而敝之,不仁。(《烛之武退秦师》)

②沿袭。如:孝公既没,……因遗策,南取汉中,……(《过秦论》)

③接着。如:千乘之国,摄乎大国之间,加之以师旅,因之以饥馑。(《论语·侍坐篇》)

参考答案:

【知识积累】

一、通假字

“田”通“畋”,打猎。

“俾倪”通“睥睨”,斜着眼睛看。

“具”通“俱”,全部。

二、古义

颜色,面色

三、解释

致,招致。谋,图谋。阴事,秘密。

辄,总是,经常。遗,赠送。摄,整理。

枉,屈尊俯就别人遍,一一。壁,营垒,这里作动词用,驻扎。属,连属,连续。独,难道曾,竟然。伐,功业。嚄唶,形容叱咤风云、气势豪迈的样子。德,感激。

四、活用词并解释

走,动词使动用法,使…逃跑。

下,名词活用作动词,谦逊地对待。

壁,名词活用作动词,驻扎。

资,名词活用作动词,出资悬赏。

洁,动词的使动用法,使…高洁。

立,动词的使动用法,使…站立着

礼,名词作状语,以礼

怪,形容词意动用法,以…为奇

功,名词意动用法,认为有功

五、句式特点

(1)介宾结构后置(2)宾语前置(3)主谓倒置(4)定语后置

课堂案

一、翻译

(1)因此,周围几千里以内的士人都争着来归附他,招致宾客三千多人。

(2)(公子)到了家中,公子拉着侯生坐到上首的座位,一一向宾客引见,宾客都很吃惊。

(3)我自愿地(同魏国)结为婚姻的原因,是因为您的高尚情义,能够解救别人的困难。

(4)公子如果开口请求如姬,如姬一定答应,那就可以得到虎符,把晋鄙的军队夺到手里,北边去救赵国,西边击退强秦,这是五霸一般的功业啊。

(5)公子侧着身子,谦让而行,从东边台阶登堂。公子称说自己有罪,对不起魏国,对赵国也无功劳可言。

二、课外文段

①将自己的衣裳给我穿

②吃人的粮食的人(就应该)为人之事而出力效死

③我怎么可以为了利益而违背道义呢?

高数课本课后必做习题

《高等数学》(同济六版)基础复习教材基础练习题范围完整版(数学二) 2015-03-17 文都-汤家凤 第一章函数与极限 习题1—5(P49) 1(1)~((14) 习题1—6(P56) 1(1)~(6)、2(1)~(4)、4(1)~(5) 习题1—7(P59) 4(1)~(4) 习题1—8(P64) 3(1)~(4)、4 习题1—9(P69) 3(1)~(7)、4(1)~(6) 习题1—10(P74) 1、2、3、5 总习题一(P74) 2、3(1)(2)、9(1)~(6)、10、11、12、13。 第二章导数与微分 习题2—1 5、6、7、8、9(1)~(6)、11、13、14、15、16、17、18、19、20 习题2—2 2(1)~(10)、3(1)~(3)、5、6(1)~(10)、7(1)~(10)、8(1)~(10)、10(1)~(2)、11(1)~(10)、13、14 习题2—3 1(1)~(12)、3(1)~(2)、4、10(1)~(2) 习题2—4 1(1)~(4)、2、3(1)~(4)、4(1)~(4)、5(1)~(2)、6、7(1)~(2)、8(1)~(4) 习题2—5 2、3(1)~(10)、4(1)~(8) 总习题二 1、2、3、6、7、8(1)~(5)、9(1)~(2)、11、12(1)~(2)、13、14。 第三章微分中值定理与导数的应用 习题3—1 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 习题3—2 1(1)~(16)、2 习题3—3 1、3、4、5、7、10(1)~(3) 习题3—4 1、2、3(1)~(7)、5(1)~(5)、6、8(1)~(4)、9(1)~(6)、10(1)~(3)、12、13、14 习题3—5 1(1)~(10)、2、4(1)~(3)、8、9、10、16

同济大学高等数学教学大纲

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时,12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习,要使学生获得:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、向量代数与空间解析几何;4、多元函数微积分学; 5、无穷级数(包括傅立叶级数); 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课,分为高等数学A(一)、(二)、(三),总学时为90+72+54,学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念,掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念,掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则,了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理,柯西(Cauchy),审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理,最大最小值定理,一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质,掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质,了解函数可积的充分必要条件。

(完整word版)数学建模的主要步骤

数学建模的主要步骤: 第一、模型准备 首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。 第二、模型假设 根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建 模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以 高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应 尽量使问题线性化、均匀化。 第三、模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间 的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老 人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱 大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工

具愈简单愈有价值。 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法, 特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计 算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作 出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差 分析,数据稳定性分析。 数学建模采用的主要方法有: (一)、机理分析法:根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模 型。 1、比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 2、代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。 3、逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策

考研高等数学公式(word版,全面

高等数学公式 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=, , , a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

数学建模教学设计说明

《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容,《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排,只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中,要求通过数学建模,了解和经历解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一,从应用题中抽象出问题的数学特征,找出函数关系,解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例,借助图形计算器,综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点,为以后的数学建模打基础,但未能使学生全面认识数学建模的全过程,于是又在本题的基础上有所改编,从实际问题出发,通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题,从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发,综合运用数学知识、思想和方法,尝试数学建模,让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点,基于学校的支持,学生对于图形计算器已经有一定的基础,知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法,但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说,学生具备了一定的数学活动经验,有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验,好奇心强,学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课,对学生来说是一个全新的认识,在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求,而学生的抽象概括能力比较薄弱,学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后,我在设计本节课时注意了以下问题: 从主导思想上:本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计,实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题,激发学生的学习兴趣,基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案,引导学生主动参与学习过程,动手动脑动口,在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上:本节课是数学建模的基础课,数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容,《课程标准》中要求通过数学建模,了解和经历解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例,借助图形计算器,对于选择数学模型这一难点,通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节,设计一系列环环相扣的问题,引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点,得出符合题意的数学模型,从而突出本节课的重点.但在实际生活中,符合题意的数学模型不一定符合实际情况,于是在题目的基础上加以修改,用实际问题去检验数学模型,不断拟合出最优的数学模型,让学生体会数学

初中数学建模案例

初中数学建模案例 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

中学数学建模论文指导 中学阶段常见的数学模型有:方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写,如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。 一、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试,可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说,建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目 题目是给评委的第一印象,所以论文的题目一定要避免指代不清,表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方,一定要在摘要中说明。进一步,必须把一些数值的结果放在摘要里面,例如:“我们的最终计算得出,对于消费者来说,打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现,只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后,才可写摘要。 摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。 第一句,用什么模型,解决什么问题。 第二句,通过怎样的思路来解决问题。

第三句,最后结果怎么样。 当然,对于低年级的同学,也可以不写摘要。 3. 正文 正文是论文的核心,也是最重要的组成部分。在论文的写作中,正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中,提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中,应尽量不要用单纯的文字表述,尽量多地结合图表和数据,尽量多地使用科学语言,这会使得论文的层次上升。 4. 结论 论文的结论集中表现了这篇论文的成果,可以说,只有论文的结论经得起推敲,论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确,与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评,最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料 在论文中,如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。 二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目 选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象,并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后,应该写一个写作计划给指导老师看看,并征求他们对该计划的建议。 2. 开展科研课题

(完整word版)高等数学公式大全史上最全的高等数学公式,推荐文档

高等数学公式大全 微分方程的相关概念: 即得齐次方程通解。 , 代替分离变量,积分后将,,,则设的函数,解法:,即写成程可以写成齐次方程:一阶微分方称为隐式通解。 得:的形式,解法: 为:一阶微分方程可以化可分离变量的微分方程 或 一阶微分方程:u x y u u du x dx u dx du u dx du x u dx dy x y u x y y x y x f dx dy C x F y G dx x f dy y g dx x f dy y g dy y x Q dx y x P y x f y -=∴=++====+====+='??)()(),(),()()()()()()(0 ),(),(),(???一阶线性微分方程: ) 1,0()()(2))((0)(,0)() ()(1)()()(≠=+? +?=≠? ===+?--n y x Q y x P dx dy e C dx e x Q y x Q Ce y x Q x Q y x P dx dy n dx x P dx x P dx x P ,、贝努力方程:时,为非齐次方程,当为齐次方程,时当、一阶线性微分方程: 全微分方程: 通解。 应该是该全微分方程的,,其中:分方程,即:中左端是某函数的全微如果C y x u y x Q y u y x P x u dy y x Q dx y x P y x du dy y x Q dx y x P =∴=??=??=+==+),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二阶微分方程: 时为非齐次 时为齐次,0)(0)()()()(2 2≠≡=++x f x f x f y x Q dx dy x P dx y d

高数课本_同济六版

第一章函数与极限(考研必考章节,其中求极限是本章最重 要的内容,要掌握求极限的集中方法) 第一节映射与函数(一般章节) 一、集合(不用看)二、映射(不用看)三、函数(了解) 注:P1--5 集合部分只需简单了解 P5--7不用看 P7--17 重点看一下函数的四大性态:单调、奇偶、周期、有界 P17--20 不用看 P21 习题1.1 1、2、3大题均不用做 4大题只需做(3)(5)(7)(8) 5--9 均做 10大题只需做(4)(5)(6) 11大题只需做(3)(4)(5) 12大题只需做(2)(4)(6) 13做14不用做15、16重点做 17--20应用题均不用做 第二节数列的极限(一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求,可不看) 一、数列极限的定义(了解)二、收敛极限的性质(了解) P26--28 例1、2、3均不用证 p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解 P30 定理4不用看 P30--31 习题1-2 1大题只需做(4)(6)(8) 2--6均不用做 第三节(一般章节)(标题不再写了对应同济六版教材标题) 一、(了解)二、(了解) P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可 P35 例6 要会做例7 不用做 P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看 p37习题1--3 1--4 均做5--12 均不用做 第四节(重要) 一、无穷小(重要)二、无穷大(了解)

p40 例2不用做 p41 定理2不用证 p42习题1--4 1做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做 第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在) p43 定理1、2的证明要理解 p44推论1、2、3的证明不用看 p48 定理6的证明不用看 p49 习题1--5 1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3要做4、5重点做6不做 第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明 p50 准则1的证明要理解 p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限) p53另一个重要极限的证明可以不用看 p55--56柯西极限存在准则不用看 p56习题1--7 1大题只做(1)(4)(6) 2全做3不用做4全做,其中(2)(3)(5)重点做 第七节(重要) p58--59 定理1、2的证明要理解 p59 习题1--7 全做 第八节(基本必考小题) p60--64 要重点看第八节基本必出考题 p64 习题1--8 1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做 6--8不用做

同济第六版《高等数学》教案WORD版-第01章 函数与极限

第一章函数与极限 教学目的: 1、理解函数的概念,掌握函数的表示方法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有 界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 教学重点: 1、复合函数及分段函数的概念; 2、基本初等函数的性质及其图形; 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则; 4、两个重要极限; 5、无穷小及无穷小的比较; 6、函数连续性及初等函数的连续性; 7、区间上连续函数的性质。 教学难点: 1、分段函数的建立与性质; 2、左极限与右极限概念及应用; 3、极限存在的两个准则的应用; 4、间断点及其分类; 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数 一、集合 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。

高等数学上公式

学姐偷懒直接从网上下了一份公式总结,然后按照咱们的考试要求改了一下,特别诡异的那些公式我都删掉了,剩下的都是可能会出现的,哪些必须记哪些可以记也都写在后面了,有的出题形式我也加在知识点后面了,可以做个参考。这上面的知识点不很全,但应付考试差不多了,上面没有的学霸们可以自己再看看书哈。重点关注黑体字!!!电子版已发各部长,可以找部长要。祝大家都能考个好成绩~ ——魏亚杰 高等数学(一)上 公式总结 第一章 一元函数的极限与连续 1、一些初等函数公式:(孩子们。没办法,背吧) sin()sin cos cos sin cos()cos cos sin sin tan tan tan()1tan tan cot cot 1cot()cot cot αβαβαβ αβαβαβαβ αβαβ αβαββα±=±±=±±= ??±=±和差角公式: sin sin 2sin cos 22 sin sin 2cos sin 22 cos cos 2cos cos 22 cos cos 2sin sin 22 αβ αβ αβαβαβ αβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=和差化积公式: 1 sin cos [sin()sin()] 21 cos sin [sin()sin()] 21 cos cos [cos()cos()] 21 sin sin [cos()cos()] 2 αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=+--积化和差公式: 222222sin 22sin cos cos 22cos 1 12sin cos sin 2tan tan 21tan cot 1 cot 22cot αααααααα α ααααα ==-=-=-= --= 倍角公式:

高等数学教材word版(免费下载)

目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (9) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (12)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A B(或B A)。。 ⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”,这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。(在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。) 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。 ⑵、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 ⑶、补集:

数学建模Word使用

数学建模竞赛利用好Word教程 花一天时间学好Word排版,绝对是一劳永逸的事。 Word不是最重要的,但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。 所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成吧。 记得初识数模时,Word曾让下天同志郁闷了半个夏天;后来参加了几次大赛,自以为Word 用得还可以,结果毕业设计时经高人提点,发现Word竟可以这样用。好东西当然要大家一起分享,现介绍***(网上down的,未能核实真身)的大作如下,以抛砖引玉: 用Word编辑论文的几个建议由于各方面的原因,大家主要还是用Microsoft Word (以下简称Word)编辑论文。Word在写科技论文方面虽然有一些先天不足,但却提供了非常强大的功能。如果不能充分利用这些功能,可能经常要为不断地调整格式而烦恼。我把自己以前使用Word的经验和教训总结一下,抛块砖。 原则: 内容与表现分离 一篇论文应该包括两个层次的含义:内容与表现,前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等,而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现,例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现;而不同的内容可以使用相同的表现,例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。在排版软件普及之前,作者只需关心文章的内容,文章表现则由出版社的排版工人完成,当然他们之间会有一定交互。Word倡导一种所见即所得(WYSIWYG)的方式,将编辑和排版集成在一起,使得作者在处理内容的同时就可以设置并立即看到其表现。可惜的是很多作者滥用WYSIWYG,将内容与表现混杂在一起,花费了大量的时间在人工排版上,然而效率和效果都很差。本文所强调的“内容与表现分离”的原则就是说文章作者只要关心文章的内容,所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成,作者只需将自己的排版意图以适当的方式告诉Word。因为Word不仅仅是一个编辑器,还是一个排版软件,不要只拿它当记事本或写字板用。主要建议如下。 1. 一定要使用样式,除了Word原先所提供的标题、正文等样式外,还可以自定义样式。如果你发现自己是用选中文字然后用格式栏来设定格式的,一定要注意,想想其他地方是否需要相同的格式,如果是的话,最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会,如果要对排版格式(文档表现)做调整,只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由Word自动生成各种目录和索引。 2. 一定不要自己敲编号,一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号,一定要小心,这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现,表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时,不要自己敲编号,应使用交叉引用。这样做以后,当插入或删除新的内容时,所有的编号和引用都将自动更新,无需人力维护。并且可以自动生成图、表目录。公式的编号虽然也可以通过题注来完成,但我另有建议,见5。

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有,材料仅学习参考 版权:郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后,粘贴,word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题,运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型,分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型,运用matlab 软件编程得出合理的结论,最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况,即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识,以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量,进行两次积分运算,运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值(见表1),最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析,得到样本方差为4103878.2-?,这充分说明残差波动不大。我们得出结论:罐体倾斜变位后,在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度α和横向偏转角度β)之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分,左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识,按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况,将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--,从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据,采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值,用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30,β=时总的平均相对误差达到最小,其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ,从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解,计算方便、快捷、准确,整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析,结果可靠,使得模型具有现实意义。 关键词:罐容表标定;积分求解;最小二乘法;MATLAB ;误差分

(完整word版)高等数学公式补充三角函数公式

此文档分为两部分:高等数学公式(13页)和补充的三角函数公式(7页)。 声明:源材料来自网络,自己稍加整理。 第一部分:高等数学公式 导数公式: 基本积分表: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)

福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称:高等数学一 课程编号: 学分:4 适用对象: 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程,它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性,对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础,也是培养理性思维的重要载体,在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 (二)教学目标 通过本课程的学习,逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力,尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力,一是为后继课程提供必需的基础数学知识;二是传授数学思想,培养学生的创新意识,逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 (三)基本要求 1、基本知识、基本理论方面:掌握理解极限和连续的基本概念及其应用;熟悉导数与微分的基本公式与运算法则;掌握中值定理及导数的应用;掌握不定积分的概念和积分方法;掌握定积分的概念与性质;掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面:掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法,培养学生利用微积分解决实际问题的能力。

二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念,了解函数的几种特性(有界性),掌握复合函数的概念及其分 解,掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念,掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系,了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性, 10、了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理), 并会应用这些性质。 【教学重点与难点】 本章重点是求函数极限的方法(极限运算法则、两个重要极限、无穷小的比较、初等函数的连续性)。难点是数列、函数极限的证明方法。 【教学内容】 第一节映射与函数 一、映射 1.映射概念

学生成绩分析数学建模优秀范文讲课教案

学生成绩分析数学建模优秀范文

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为: 参赛队员 (签名) : 队员1: 队员2: 队员3:

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛号码:(请各个参赛队提前填写好):竞赛统一编号(由竞赛组委会送至评委团前编号): 竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号):

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 题目学生成绩的分析问题 摘要 本文针对大学高数和线代,概率论成绩进行建模分析,主要用到统计分析的知识及SPSS软件,建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型,从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性,以及课程之间的相关性。最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 问题一:每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验,首先应该对数据进行正态分布检验,结论是各个专业的分数都服从正态分布,之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验(K-S检验)原理,利用SPSS 软件进行单因素方差分析,得出方差分析表,进行显著性检验,最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。 问题二:对于甲乙两个专业分别分析,应用问题一的模型,以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量,同第一问相同的做法,得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。 问题三:我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值,从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。 问题四:利用上面数据,得到各专业课程的方差和平均值,再通过对各门课程的分析,利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题,进行建模分析,主要用到统计分析的知识和 excel以及matlab软件,建立了方差分析、相关分析的相关模型,研究了影响学生成绩的相关因素, 以及大学生如何进行数学课程的学习。

数学建模论文范文

数模论文的撰写方法 1. 题目 2.摘要 3. 问题重述 4. 问题分析 5. 模型假设与约定 6. 符号说明及名词定义 7. 模型建立与求解①补充假设条件,明确概念,引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型); 8. 进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 9. 模型检验(使用数据计算结果,进行分析与检验) 10. 模型优缺点(改进方向,推广新思想) 11. 参考文献及参考书籍和网站 12.附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。) 下面是范例:

1 问题的提出 位于我国西南地区的某个偏远贫困村,年平均降水量不足20mm ,是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池,用来屯积每逢下雨时获得的雨水,另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏,经常是一连数月滴雨不下,这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后,年产水量也在逐渐减少,在表1中给出它们在近9年来的产水量粗略统计数字。2009年以来,由于水井的水远远不能满足需要,不仅各种农业生产全部停止,而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。 为此,今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑,一是地质专家经过勘察,在该村附近又找到了8个可供打井的位置,它们的地质构造不同,因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同,详见表2,而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑,可以通过铺设管道的办法从相隔20公里外的地方把河水引入该村。铺设管 道的费用为 L 66Q .0P 0.51 (万元),其中Q 表示每年的可供水量(万吨/年),L 表示管道长度(公里)。铺设管道从开工到完成需要三年时间,且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后,每年能够通过管道至少提供100万吨水。 政府从2010年开始,连续三年,每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道,为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水,请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划,以使整个计划的总开支尽量节省(不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在内)。

相关文档
最新文档