晶胞计算

晶胞计算
晶胞计算

晶体的简单计算

1.由钾和氧组成的某种离子晶体含钾的质量分数是78/126,其阴离子只有过氧离子(O22-)和超氧离子(O2-)两种。在此晶体中,过氧离子和超氧离子的物质的量之比为( )

A2:1 B 1:1 C 1:2 D 1:3

2. 如图所示,一块密度、厚度均匀的矩形被测样品,长AB为宽CD的两倍,若多用

电表沿两对称轴测其电阻均为R,这样一块样品一定是()

A.金属 B.半导体

C.非晶体 D.晶体

3.填表:

4.某钾的石墨嵌入化合物的投影图如左下图,该化合物的化学式为()

A.KC12B.KC10C.KC8D.KC6

5.高温下,超氧化钾晶体呈立方体结构(如右上图)。晶体中氧的化合价部分为0价,部分为-2价。图为超氧化钾晶体的一个晶胞(晶体中最小的重复单元)。则晶体中,与每个K+距离最近的K+有个,0价氧原子与-2价氧原子的数目比为。

6. 晶胞①中Ti 、O 、Ca 原子数分别为 、 、 ;

晶胞②中A 、B 、C 、D 原子数分别为 、 、 、 。

7.水分子间由于氢键的作用彼此结合而形成(H 2O)n ,在冰中每个水分子被4个水分子包围形成变形的四面体,通过氢键相互连接成晶体,其结构如下图所示。则1mol 冰中有 mol 氢键。

8.碘元素有多种价态,可形成多种含氧阴离子I x O y n -。由2个IO 62-正八面体共用一个面形成I x O y n -

化学式为( )

A .I 2O 94-

B .

I 2

O

106-

C .I 2O 118-

D .I 2O 1210-

9.下图为固态CO 2的晶体结构示意图。通过观察分析,可得出每个CO 2分子周围与之紧邻等距的CO 2 有 个。

10.某晶体结构如上右图所示,X 位于立方体的顶点, Y 位于立方体的中心,晶体中距离 最近的两个X 与一个Y 形成的夹角∠XYX 的角度为 晶体中每个Y 同时吸引着 个X ,该晶体化学式为 每个X 周围跟它等距离最近的X 有 个。

11.下图是从NaCl 或CsCl 晶体结构图中分割出来的部分结构图,其中属于从NaCl 晶体中分割出来的

结构图是( )

A .图(1)和图(3)

B .图(2)和图(3)

C .图(1)和图(4)

D .只有图(4)

12.食盐晶体是由钠离子(图中的“·”)和氯离子(图中的“。”)组成的,且均为等距

离的交错排列。已知食盐的密度为2.2 g/cm 3,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol -1

。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于( ) A .3.0×10-8 cm B .3.5×10-8 cm C .4.0×10-8 cm D .5.0×10-8 cm

13.已知氯化铯晶体的晶胞中2个最近的Cs +离子核间距离为a cm ,氯化铯的式量为M ,N A 为阿氏常数,

求氯化铯晶体的密度。

14.NaCl 晶体中最小重复单元(晶胞)如右图所示。已知:氯化钠的摩尔质量为 M g/mol ,某一定条件下

NaCl 晶体中最邻近的钠离子和氯离子中心间的距离为a cm ,晶体的密度为 b g/cm 3

。则下列叙述正确的是( )

A .每个Na + 周围最近且等距离的Cl -所围成的空间构型为正六面体

B .每个Na +

周围最近且等距离的Cl -

所围成的空间构型为正八面体 C .阿伏加德罗常数N A 可表示为M/2a 3b

D .阿伏加德罗常数N A 可表示为4M/a 3

b

15.某离子晶体的结构(局部如图)●x 位于立方体的顶点,○y 位于立方体的中心,试分析: (1)晶体中每个y 同时吸引着多少个x ? 每个x 同时吸引着多少个y ? 该晶体的化学式为

(2)晶体中在每个 x 周围与它最接近且距离相等的 x 共有多少个?

(3)该晶体的摩尔质量为 M g ·mol -1,晶体密度为ρg ·cm -3,阿佛加德罗常数为 N A ,则晶体中两个距

离最近的 x 中心间的距离为多少?

16.已知A 、B 、C 、D 、E 都是周期表中前四周期的元素,它们的核电荷数依次增大。其中A 原子核外有三个未成对电子;A 与B 可形成离子化合物B 3A 2;C 元素是地壳中含量最高的金属元素;D 原子核外的M 层中有两对成对电子;E 原子核外最外层 只有1个电子,其余各层电子均充满。请根据以上信息,回答下列问题:(答题时,A 、B 、C 、D 、E 用所对应的元素符号表示)

(1)E 的核外电子排布式是 ,A 、B 、C 、D 的第一电离能由小到大的顺序为 。

(3)A 的最高价含氧酸根离子中,其中心原子采取 杂化,D 的低价氧化物分子的空间构型是 。

(4)A 、E 形成某种化合物的晶胞结构如图所示,则其化学式为 ;(每个球均表示1个 原子)

17.乙炔是有机合成工业的一种原料。工业上曾用2CaC 与水反应生成乙炔。

(1) 2CaC 中22C -与22O +互为等电子体,22O +的电子式可表示为 ;1mol 22O +

中含有的π键数目

为 。

(2)将乙炔通入32[()]Cu NH Cl 溶液生成22Cu C 红棕色沉淀。Cu +

基态核外电子排布式为 。

(3)乙炔与氢氰酸反应可得丙烯腈2()H C CH C N =-≡。丙烯腈分子中碳原子轨道杂化类型是 ;分子中处于同一直线上的原子数目最多为 。

(4) 2CaC 晶体的晶胞结构与NaCl 晶体的相似(如右图所示),但2CaC 晶体中含有哑铃形22C -

的存在,使晶胞沿一个方向拉长。2CaC 晶体中1个2Ca

+周围距离最近的

22

C -

数目为 。

18.2007年诺贝尔物理学奖为法国科学家阿尔贝·费尔和德国科学家彼得·格林贝格尔共同获得,以表彰他们在巨磁电阻效应(CMR 效应)研究方面的成就。某钙钛型复合氧化物(如右图),以A 原子为晶胞的顶点,A 位可以是Ca 、Sr 、Ba 或Pb ,当B 位是V 、Cr 、Mn 、Fe 时,这种化合物具有CMR 效应。

⑴用A 、B 、O 表示这类特殊晶体的化学式: 。 ⑵已知La 为+3价,当被钙等二价元素A 替代时,可形成复合钙钛矿化合物

La 1-x A x MnO 3, (x < 0.1),此时一部分锰转变为+4价。导致材料在某一温度附近有反铁磁-铁 磁、铁磁-顺磁转变及金属-半导体的转变,则La 1-x A x MnO 3中三价锰与四价锰的物质的量之比 为: 。(用含x 的代数式表示)

⑶Mn 的电子排布式为: 。 ⑷下列有关说法正确的是 。

A .镧、锰、氧分别位于周期表f 、d 、p 区

B .氧的第一电离能比氮的第一电离能大

C .锰的电负性为1.59 ,Cr 的电负性为1.66,说明锰的金属性比铬强

19.X-射线衍射仪测定出离子化合物中离子间的间隔,进而根据其它实验测出阿伏加德罗常数。已知X-射线衍射仪测出的NaCl 晶体中相邻Na +和Cl -的核间距离为2.819×10-8cm 。实验中为测定一定质量的NaCl 固体的体积,某学生进行下列操作:用分析天平称取研细的NaCl 固体5.8493g ,装入25mL 容量瓶中,然后用滴定管向容量瓶中滴加苯,并不断振荡,使苯和NaCl 晶体充分混匀,加苯至刻度,消耗苯的体积为22.27 cm 3,求该学生测定的阿伏加德罗常数是多少?

20.中学化学教材中图示了NaCl 晶体结构,它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与

NaCl 相同,Ni 2+与最邻近O 2-的核间距离为a ×10-8cm ,计算NiO 晶体的密度(已知NiO 的摩尔质量为74.7g/mol)。

21.天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷,例如在某氧化 镍晶体中就存在如图所示的缺陷:一个Ni 2+

空缺,另有两个Ni 2+

被两个Ni 3+所取代。其结果晶体仍呈电中性,但化合物中Ni 和O 的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni 0.97O ,试计算该晶体中Ni 3+

与Ni 2+的离子数之比。

22.氧化亚铁晶体结构氯化钠晶体结构相似,则:

(1)氯化亚铁晶体中,跟二价铁离子紧邻且等距的氧离子个数是 。

(2)设阿伏加德罗常数值为N A ,若氧化亚铁的密度为3

/cm g ,则氧化亚铁晶体中二价离子与氧离子之间最近距离是 cm (用代数式表示)

(3)若氧化亚铁晶体中有3n 个二价铁离子被2n 个三价铁离子所替代,该晶体中氧离子的数目将______

(填“减少”、“增多”或“保持不变”)。

O 2

-

2+Ni O 2

-

O 2

-O 2

-

2+Ni 2+Ni

+

3Ni

+

3Ni

O 2

-

O 2

-

晶胞计算习题答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 1、【答案】(1)mol-1(2)①8 4 ②48③ 【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积,1个晶胞能分摊到4个Cu原子;1个晶胞的体积为a3cm3;一个晶胞的质量为a3ρ g;由=a3ρ g,得N A=mol -1。 (2) ①每个Ca2+周围吸引8个F-,每个F-周围吸收4个Ca2+,所以Ca2+的配位数为8,F-的配位数为4。②F-位于晶胞内部,所以每个晶胞中含有F-8个。含有Ca2+为×8+×6=4个。 ③ρ===a g·cm-3, V=。 2、【解析】 试题分析:本考查学生对知识综合利用能力,要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画出侧面图,设正立方体边长为a,则体积为a3。,AC=4r, 故原子半径,根据均摊法得,每个正立方体包括金属原子 8×1/8+6×1/2=4(个),球体体积共

4×空间利用率为:. 考点:均摊法计算 点评:本题考查相对综合,是学生能力提升的较好选择。 3、(1)34.0% (2)2.36 g/cm3 【解析】(1)该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8,设Si原子半径为xcm,该晶胞中硅原子总体积=,根据硬球接触模型可知,体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴,设晶胞边长为a,所以,解得a=,晶胞体积=()3,因此空间利用率=×100%=34.0%。(2)根据以上分析可知边长=,所以密度==2.36g/cm3。 4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触,即相切 (3)2d3(4) 【解析】利用均摊法解题,8个顶点上每个金原子有属于该晶胞,6个面上每个金原子有属于该晶胞,故每个晶胞中金原子个数=8×+6×=4。假设金原子间相接 触,则有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V晶= (d)3=2d3,V m=N A=d3N A,所以ρ==。 5、【答案】(1)YBa2Cu3O7(2)价n(Cu2+)∶n(Cu3+)=2∶1 【解析】(1)由题图所示晶胞可知:一个晶胞中有1个Y3+,2个Ba2+。晶胞最上方、最下方分别有4个Cu x+,它们分别被8个晶胞所共用;晶胞中间立方体的8个顶点各有一个Cu x+,它们分别被4个晶胞共用,因此该晶胞中的Cu x+为n(Cu x+)=(个)。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子,分别被4个晶胞共用;又在晶胞上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱

涉及晶胞的有关计算

涉及晶胞的有关计算 晶胞作为晶体结构的基本单元,具有“无隙并置”,可平移的特征。通过对晶胞上占有的粒子数、晶胞体积的计算,结合阿伏伽德罗常数可以把微观的晶胞和 宏观的物质的有关性质密度、摩尔质量联系起来。 从99年高考出现NiO晶胞与晶体密度关系计算以来,涉及晶胞的计算在高中化学教学中一直被作为一个重点,而且在计算的设计上变化层出。 例:晶体具有规则的几何外形,晶体中最基本的重复单元称为晶胞。NaCl晶体结构如图所示。已知Fe x O晶体晶胞结构为NaCl型,由于晶体缺陷,x值小于1。 测知Fe x O晶体密度ρ=5.71g/cm3,晶胞边长a = 4.28×10-10m。(铁相对原子质量为55.9,氧相对原子质量为16)求: (1)Fe x O中x值(精确至0.01)为_____________。 (2)晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+,在Fe2+和Fe3+的总数中,Fe2+所占分数(用小数表示,精确至0.001)为___________。 (3)此晶体化学式为___________。 解析:要计算x的值实际就是计算Fe x O的摩尔质量。假定有1molFe x O晶体,求出1mol晶体质量即可解决问题。题目条件中有晶体密度,如果求出1mol晶体的体积,体积乘以密度就是质量。这样问题就转化为求1mol晶体的体积了。1mol Fe x O晶体含有N A个O2- ,一个晶胞上占有4个O2-,所以1mol晶体含有N A/4个晶胞。每个晶胞的体积V = a 3 = (4.28×10-8cm)3,因此1mol晶体的体积就是 N A ×(4.28×10-8cm)3/4。1mol晶体质量为m =ρ.(N A /4).V = 5.71g/cm3×(N A /4) ×(4.28×10-8cm)3 = 67.4g。x =(67.4-16)/56 = 0.92 。(3)小题的答案就可以表示为Fe 0.92 O 。(2)小题是纯数学计算,设Fe2+、Fe3+分别为m、n个,根据化合物中正负化合价代数和为0建立方程组:m+n=0.92 ; 2m+3n=2就可以求出相应的数值。 这种类型的计算通常涉及宏观晶体的密度、摩尔质量与阿伏伽德罗常数和微观的晶胞边长、晶胞粒子的半径。 例1.右图是金属铁晶体结构的示意图: 已知:金属铁的密度为7.8 g·cm-3。求:铁原子的半径。 例2.图乙为一个金属铜的晶胞,请完成以下各题。

晶胞计算习题

1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积,边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图,回答下列问题: ①Ca2+的配位数是______,F-的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2+数目是____,F-数目是_____,③CaF2晶体的密度为a g·cm-3,则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积,即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元,金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上,试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。(2)(3) 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似,都属立方晶系晶胞,如图: (1)将键联的原子看成是紧靠着的球体,试计算晶体硅的空间利用率(计算结果保留三位有效数字,下同)。(2)已知Si—Si键的键长为234 pm,试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体,如图所示,即在立方体的8个顶点各有一个金原子,各个面的中心有一个金原子,每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d,用N A表示阿伏加德罗常数,M表示金的摩尔质量。请回答下列问题: (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积,除假定金原子是刚性小球外,还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年,在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体,使超导工作取得突破性进展,为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖,实验测定表明,其晶胞结构如图所示。 (4)(5)(6) (1)根据所示晶胞结构,推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比,确定其化学式。(2)根据(1)所推出的化合物的组成,计算其中Cu原子的平均化合价(该化合物中各元

晶胞的相关计算

晶胞的有关计算:体积、微粒数、晶体密度 一、如何利用晶胞参数计算晶胞体积? 平行六面体的几何特征可用边长关系和夹角关系确定。布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶胞参数。共有7种不同几何特征的三维晶胞,称为布拉维系,它们的名称、英文名称、符号及几何特征如下: 立方cubic(c)a=b=c,α=β=γ=90°,(只有一个晶胞参数a) 四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90°,(有2个晶胞参数a 和c) 六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90°,γ=120°,(有2个晶胞参数a 和c) 正交orthorhombic(o)a≠b≠c,α=γ=90°,(有3个晶胞参数a,b 和c) 单斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90°,β≠90°,(有4个晶胞参数a,b,c 和β) 三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ,(有6个晶胞参数a,b,c,α,β和γ) 菱方rhombohedral(R)a=b=c,α=β=γ≠90°,(有2个晶胞参数a 和α) 六方a^2Xcsin120 正交V=abc 单斜V=abcsin β 三斜V=abc(1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos αcos βcos γ) 菱方V=a^3(1-3cos2α+2(cos α)^3) 二、均摊法---计算晶胞中的粒子数 位于晶胞顶点的微粒,实际提供给晶胞的只有1/8; 位于晶胞棱边的微粒,实际提供给晶胞的只有1/4; 位于晶胞面心的微粒,实际提供给晶胞的只有1/2; 位于晶胞中心的微粒,实际提供给晶胞的只有1. 三、晶胞的密度计算 1) 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V),根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗NA ,可计算晶体的密度ρ: V N MZ A =ρ

晶胞结构及计算

晶胞结构及计算 一、键数与配位数的判断 1.下列说法中正确的是() A.金刚石晶体中的最小碳原子环由6个碳原子构成 B.晶体中只要有阳离子,就有阴离子 C.1 mol SiO2晶体中含2 mol Si—O键 D.金刚石化学性质稳定,即使在高温下也不会和O2反应 2.下列叙述正确的是() A.分子晶体中的每个分子内一定含有共价键 B.原子晶体中的相邻原子间只存在非极性共价键 C.离子晶体中可能含有共价键 D.金属晶体的熔点和沸点都很高 3.(2015·湖北黄石9月调研)晶体硼的结构如右图所示。已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体,其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点,每个顶点上各有1个B原子。下列有关说法不正确的是() A.每个硼分子含有12个硼原子 B.晶体硼是空间网状结构 C.晶体硼中键角是60° D.每个硼分子含有30个硼硼单键 4.冰晶石(Na 3AlF6)是离子化合物,由两种微粒构成,冰晶石晶胞结构如图所示,“”位于大立方体顶点和面心,“”位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心,那么大立方体的体心处“”所代表的微粒是________(填具体的微粒符号)。

5.某离子晶体的晶胞结构如图所示。 试回答下列问题: (1)晶体中每一个Y同时吸引着________个X,每个X同时吸引着________个Y,该晶体的化学式是________________。 (2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。 (3)晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为__________。 二、晶胞中的综合计算 6.(2017·成都七中高三上10月阶段测试)已知单质钒的晶胞为,则V 原子的配位数是__________,假设晶胞的边长为d cm,密度为ρg·cm-3,则钒的相对原子质量为______________。 7.(2017·临汾一中高三上学期期中)K2S的晶胞结构如图所示。其中K+的配位数为________,S2-的配位数为________;若晶胞中距离最近的两个S2-核间距为a cm,则K2S晶体的密度为________ g·cm-3(列出计算式,不必计算出结果)。

晶胞计算习题

1、回答下列问题 (1) 金属铜晶胞为面心立方最密堆积,边长为acm。又知铜的密度为p g ? Cm阿伏加德罗常 数为_______ 。⑵下图是CaF2晶体的晶胞示意图,回答下列问题: ①Ca2+的配位数是 ______ , 的配位数是_______ 。② 该晶胞中含有的CsT数目是______ , F 数目是_____ ,③CaF 2晶体的密度为ag c m 3,则晶胞的体积是 ____________ (只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积,即在晶体结构中可以划 出一块正立方体的结构单元,金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上,试计算这类 金属晶体中原子的空间利用率。 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似,都属立方晶系晶胞,如图: (1)将键联的原子看成是紧靠着的球体,试计算晶体硅的空间利用率(计算结果保留三位 有效数字,下同)。(2)已知S—Si键的键长为234 pm,试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体,如图所示,即在立方体的8个顶点各有一个金 原子,各个面的中心有一个金原子,每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d,用N A表示阿伏加德罗常数,M表示金的摩尔质量。请回答下列问题: (1)金属晶体每个晶胞中含有________ 个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积,除假定金原子是刚性小球外,还应假定____________________ 。 (3)—个晶胞的体积是____________ 。 (4)金晶体的密度是_____________ 。

晶胞计算习题答案

1、【答案】(1)mol-1(2)①8 4 ②48③ 【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积,1个晶胞能分摊到4个Cu原子;1个晶胞的体积为a3cm3;一个晶胞的质量为a3ρ g;由=a3ρ g,得N A=mol-1。 (2) ①每个Ca2+周围吸引8个F-,每个F-周围吸收4个Ca2+,所以Ca2+的配位数为8,F-的配位数为4。②F-位于晶胞内部,所以每个晶胞中含有F-8个。含有Ca2+为×8+×6=4个。 ③ρ===a g·cm-3, V=。 2、【解析】 试题分析:本考查学生对知识综合利用能力,要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画出侧面图,设正立方体边长为a,则体积为a3。,AC=4r, 故原子半径,根据均摊法得,每个正立方体包括金属原子 8×1/8+6×1/2=4(个),球体体积共 4×空间利用率为:. 考点:均摊法计算 点评:本题考查相对综合,是学生能力提升的较好选择。 3、(1)34.0% (2)2.36 g/cm3 【解析】(1)该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8,设Si原子半径为xcm,该晶胞中硅原子总体积=,根据硬球接触模型可知,体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴,设晶胞边长为a,所以,解得a=,晶胞体积=()3,因此空间利用率=×100%=34.0%。(2)根据以上分析可知

边长=,所以密度==2.36g/cm3。 4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触,即相切 (3)2d3(4) 【解析】利用均摊法解题,8个顶点上每个金原子有属于该晶胞,6个面上每个金原子有属于该晶胞,故每个晶胞中金原子个数=8×+6×=4。假设金原子间相接触,则 有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V晶=(d)3=2d3, V m=N A=d3N A,所以ρ==。 5、【答案】(1)YBa2Cu3O7(2)价n(Cu2+)∶n(Cu3+)=2∶1 【解析】(1)由题图所示晶胞可知:一个晶胞中有1个Y3+,2个Ba2+。晶胞最上方、最下方分别有4个Cu x+,它们分别被8个晶胞所共用;晶胞中间立方体的8个顶点各有一个Cu x+,它们分别被4个晶胞共用,因此该晶胞中的Cu x+为n(Cu x+)=(个)。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子,分别被4个晶胞共用;又在晶胞上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱边上各有4个氧离子,它们分别被4个晶胞共用;中间立方体的水平棱边上共有8个氧离子,它们分别被2个晶胞共用,因此该晶胞中的氧离子个数为n(O2-)= (个)。所以晶体中Y、Ba、Cu、O原子个数比为1∶2∶3∶7,化学式为YBa2Cu3O7。 (2)设Cu的平均化合价为x,由化合物中元素正负化合价代数为零可得:1×(+3)+2×(+2)+3×x+7×(-2)=0,x=+(价)。Cu2+与Cu3+原子个数之比为2∶1。 6、【答案】(1)g·cm-3或g·cm-3(2)6∶91 【解析】(1)因为NiO的晶体结构与NaCl的晶体结构相同,均为正方体。从晶体结构模型中分割出一个小立方体,其中小立方体的边长为Ni2+与最邻近O2-的核间距离即

晶胞密度计算(好全)

有关晶胞的计算 1. 利用晶胞参数可计算晶胞体积 (V) ,根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA,可计算晶体的密度: (1)简单立方 (2)体心立方 (3)面心立方 (4)金刚石型晶胞 2. 球体积 空间利用率 = ? 100% 晶胞体积 晶体中原子空间利用率的计算步骤:(1)计算晶胞中的微粒数(2)计算晶胞的体积实例: (1)简单立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享,微粒数为:8×1/8 = 1 (2)体心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享,处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为:8×1/8 + 1 = 2 V N MZ A = ρ

(3)面心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有,在面心的为2个晶胞共有。 1个晶胞所含微粒数为:8×1/8 + 6×1/2 = 4 【练习】 1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构,已知CaO晶体密度为ag·cm-3,N A表示阿伏加德罗常数,则CaO晶胞体积为__________cm3 2.金属钨晶体为体心立方晶格,实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3,原子的相对质量为183 假定金属钨原子为等径的刚性球。(1)试计算晶胞的边长;(2)试计算钨原子的半径。 3. ZnS晶体结构如下图所示,其晶胞边长为540.0pm,其密度为g·cm-3,a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。 4.已知铜晶胞是面心立方晶胞,铜原子的半径为 3.62?10-7cm,每一个铜原子的质量为1.055?10-23g (1)利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm-3)。 (2)计算空间利用率。

晶胞密度计算

有关晶胞的计算 1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V),根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA ,可计算晶体的密度: (1)简单立方 (2)体心立方 (3)面心立方 (4)金刚石型晶胞 2. 球体积 空间利用率 = ? 100% 晶胞体积 晶体中原子空间利用率的计算步骤:(1)计算晶胞中的微粒数 (2)计算晶胞的体积 实例: (1)简单立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享,微粒数为:8×1/8 = 1 (2)体心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享,处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为:8×1/8 + 1 = 2 V N MZ A =ρ

(3)面心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有,在面心的为2个晶胞共有。 1个晶胞所含微粒数为:8×1/8 + 6×1/2 = 4 【练习】 1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构,已知CaO晶体密度为ag·cm-3,N A表示阿伏加德罗常数,则CaO晶胞体积为__________cm3 2.金属钨晶体为体心立方晶格,实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3,原子的相对质量为183 假定金属钨原子为等径的刚性球。(1)试计算晶胞的边长;(2)试计算钨原子的半径。 3. ZnS晶体结构如下图所示,其晶胞边长为540.0pm,其密度为g·cm-3,a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。 4.已知铜晶胞是面心立方晶胞,铜原子的半径为 3.62?10-7cm,每一个铜原子的质量为1.055?10-23g (1)利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm-3)。 (2)计算空间利用率。

晶胞计算的习题

晶胞计算的习题 1、晶体中最小的重复单元——晶胞,①凡处于立方体顶点的微粒,同时为 个晶胞共有;②凡处于立方体棱上的微粒,同时为 个晶胞共有;③凡处于立方体面上的微粒,同时为 个晶胞共有;④凡处于立方体体心的微粒,同时为 个晶胞共有。 2、 某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素,其排列方式如图所示(其中 前后两面心上的B 原子未能画出),晶体中A 、B 、C 的中原子个数 之比依次为( ) A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构,晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心,阴离子位于8个顶点, 该离子化合物中,阴、阳离子个数比是( ) A .1∶8 B .1∶4 C .1∶2 D .1∶1 4、某物质的晶体由A 、B 、C 三种元素组成,其晶体中粒子排列方式如图所示, 则该晶体的化学式为( ) A. AB 3C 3 B. AB 3C C. A 2B 3C D. A 2B 2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在,而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成,这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体, 其晶胞结构如图所示,则该物质的化学式为( ) A .Ca 4TiO 3 B .Ca 4TiO 6 C .CaTiO 3 D .Ca 8TiO 12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti 紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是(各元素所带电荷均已略去)( ) A .8;BaTi 8O 12 B .8;BaTi 4O 9 C .6;BaTiO 3 D .3;BaTi 2O 3 7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M 分别代表阳离子,图中○和化学式中N 分 别代表阴离子,则化学式为MN 2的晶体结构为 A B C D 8、某晶体的一部分如右图所示,这种晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比是( ) A.3∶9∶4 B.1∶4∶2 C.2∶9∶4 D.3∶8∶4 9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子, 如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子,棱的中心和 体心是碳原子。它的化学式是( ) A .TiC B .Ti 4 C 4 C .Ti 13C 14 D .Ti 14C 13 10、氢气是重要而洁净的能源,要利用氢气作能源,必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量,其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为( ) A .LaNi 6 B . LaNi 3 C .LaNi 4 D . LaNi 5 11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞:(甲中x 处于晶胞的中心,乙中a 处于晶胞的中心), 可推知:甲晶体中x 与y 的个数比是__________,乙中a 与b 的个数比是_______,丙晶胞中有_______个c 离子,有____________个d 离子。 12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl 是一仲无色 面心立方晶体。NaCl 晶胞结构如右图所示,则每个NaCl 晶胞 中含个 Na + , 个Cl - 子。 13、某离子晶体晶胞结构如右图所示,X 位于立方体的顶点,Y 位于立方体 中心。试分析:(1)晶体中每个Y 同时吸引着 个X ,每个X 同 时吸引 着个Y ,该晶体化学式为 ; (2)晶体中在每个X 周围与它最接近且距离相等的X 共有__ __个; 14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞(如图所示),可推知:甲晶体中A 与B 的离子个数比为 ;乙晶体的化学式为 ;丙晶体的化学式为 ___ ___;丁晶体的化学式为 ____ _。

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中,给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 简单立方堆积: 在简单立方堆积的晶胞中,晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍,晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子,金属原子的体积V原子=4πr3/3 ,所以空间利用率V原子/V晶胞 = 4πr3/ (3×(2r)3)=﹪。 体心立方堆积: 在体心立方堆积的晶胞中,体对角线上的三个原子相切,体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ,则a2 + 2a2= (4r)2, a=4 r/√3 ,晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2,原子占有的体积为V原子=2×(4πr3/3)。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =(2×4πr3×3√3)/(3×64r3)= ﹪。 面心立方最密堆积

在面心立方最密堆积的晶胞中,面对角线长度是原子半径的4 倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶 √2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4,原子占有的胞=16 体积为V原子 = 4×(4πr3/3)。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =(4×4πr3)/(3×16√2r3)= ﹪. 六方最密堆积

六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形,边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°,底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键,也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中,各有两个凹穴,中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体;和下层对应的三个原子也构成一个正四面体,这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3,边长为2r,正四面体的高h 1

晶胞中的计算

晶胞中的计算 (晶胞参数为acm,原子半径为rcm)一、简单立方堆积(Po型) (1)配位数为_____ (2)密度为_____ (3)空间利用率为_____ 二、体心立方堆积 1、Na型 (1)配位数为_____ (2)密度为_____ (3)空间利用率为_____ 2、CsCl型 (1)配位数为_____ (2)与Cs+等距离且最近的Cs+有_____个 (3)密度为_____ 二、面心立方最密堆积 1、Cu型 (1)配位数为_____ (2)密度为_____ (3)空间利用率为_____ 2、NaCl型 (1)配位数为_____ (2)与Na+等距离且最近的Na+有_____个 (3)密度为_____ 四、金刚石型 1、金刚石 (1)配位数为_____ (2)半径与晶胞参数的关系为_____ (3)密度为_____ (4)空间利用率为_____ 2、SiC (1)配位数为_____ (2)每个C原子周围最近的C原子数目为_____ (3)m位置Si原子与n位置As原子之间的距离为_____ (4)密度为_____ 五、CaF2型 (1)配位数为_____ (2)每个Ca2+周围最近的Ca2+数目为_____ (3)m位置Ca2+与n位置F-之间的距离为_____ (4)密度为_____ m n m n

【真题再现】 1、2016年全国卷I(6)晶胞有两个基本要素: ①原子坐标参数,表示晶胞内部各原子的相对位置,如图为Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数A为 (0,0,0);B为(12,0,12);C为(12,12,0)。则D原子的 坐标参数为_______; ②晶胞参数,描述晶胞的大小和形状,已知Ge单 晶的晶胞参数a=565.76pm,其密度为 ______g?cm?3(列出计算式即可). 2、2016年全国卷II 37、(4)某镍白铜合金的立方晶胞结 构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_________. ②若合金的密度为d g?cm?3,晶胞参数a=_________nm. 3、2016全国卷III 37、(5)GaAs的熔点为1238℃,密 度为ρg?cm?3,其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为 ______,Ga与As以______键键合。Ga和As的摩尔质 量分别为M Ga g?mol?1和M As g?mol?1,原子半径分别为 r Ga pm和r As pm,阿伏伽德罗常数值为NA,则GaAs晶胞 中原子的体积占晶胞体积的百分率为______. 4、2015全国卷II 37、A. B. C. D为原子序数依次增大的四种元索,A2?和B+具有相同的电子构型;C. D为同周期元素,C核外电子总数 是最外层电子数的3倍;D元素最外层有一个未成对电子。 回答下列问题: (4)A和B能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示,晶胞 参数,边长a=0.566nm,F 的化学式为 ___;晶胞中 A 原 子的配位数为___;计算晶体F的密度___(g?cm?3).(精确到0.01)5、2014年全国卷I 37、(4)Al单质为面心立方晶体,其晶胞参数a=0.405nm,晶胞中铝原子的配位数为_______,列式表示Al单质的密度__________g·cm-3(不必计算出结果) 6、2013年全国卷II 3 7、前四周期原子序数依次增大的元素A、 B、C、D中,A和B的价电子层中未成对电子均只有一个,并 且A-和B+的电子数相差为8;与B位于同一周期的C和D,它 们价电子层中的未成对电子数分别为4和2,且原子序数相差为 2。回答下列问题: (3)A、B和D三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。 ①该化合物的化学式为______;D的配位数为______; ②列式计算该晶体的密度______g?cm-3. 7、2012年全国卷 37、ⅥA族的氧、硫、硒(Se)、碲(Te)等元素在化合物中常表现出多种氧化态,含ⅥA族元素的化合物在研究和生产中有许多重要用途。请回答下列问题: (6)ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广 泛。立方ZnS晶体结构如图2所示,其晶胞边长为540.0pm, 密度为___g?cm?3(列式并计算),a位置S2?与b位置Zn2+之间 的距离为___pm(列式表示). 8、2011年全国卷37、(4)六方氮化硼在高温高压下,可以转化为立方氮化硼,其结构与金刚石相似,硬度与金刚石相当,晶胞边长为361.5pm。立方氮化硼晶胞中含有______个氮原子、______个硼原子,立方氮化硼的密度是_________ g?cm?3(只要求列算式,不必计算出数值,阿伏加德罗常数为NA).

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