2017届福建省龙岩市一级达标校高三上学期期末质量检查理科数学试题及答案

龙岩市一级达标校2017学年第一学期期末高三教学质量检查

数学（理科）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知{}2,R y y x x M ==∈，{}221,R,R y x y x y N =+=∈∈，

则M N = （ ） A ．[]2,2- B ．[]0,2 C ．[]0,1

D ．[]1,1-

2、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a ，第二次得到的点数为b ，则事件“a b =”的概率为（ ）

A ．1

6 B ．136 C ．112

D ．14

3、抛物线24x y =的准线方程是（ ）

A ．1x =

B ．1x =-

C ．1y =

D ．1y =-

4、某几何体的三视图如图所示，它的体

积为（ ）

A ．81π

B ．57π

C ．45π

D ．12π

5、甲、乙两位同学在高二

5次月考的数学成绩统

计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别

是x 甲、x 乙，则下列正确的是（ ）

A ．x x <乙甲，甲比乙成绩稳定

B ．x x >乙甲，乙比甲成绩稳定

C ．x x >乙甲，甲比乙成绩稳定

D ．x x <乙甲，乙比甲成绩稳定

6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功

能是（ ）

A ．计算数列{}12n -前5项的和

B ．计算数列{}

21n -前5项的和

C ．计算数列{}12n -前6项的和

D ．计算数列{}

21n -前6项的和

7、下列结论正确的是（ ）

A ．命题“若sin sin αβ=，则αβ=”是真命题

B ．若函数()f x 可导，且在0x x =处有极值，则()00f x '=

C ．向量a ，b 的夹角为钝角的充要条件是0a b ?<

D ．命题:p “R x ?∈，1x e x >+”的否定是“R x ?∈，1x e x <+”

8、已知函数()(),034,0x a x f x a x a x ?

0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(]0,1 B ．10,4?? ???

C ．(]0,3

D ．10,4?? ???

9、若两条异面直线所成的角为60 ，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）

A ．48对

B ．24对

C ．12对

D ．66对

10、若关于x 的函数()2222sin tx x t x f x x t

+++=+（0t >）的最大值为M ，最小值为N ，且4M +N =，则实数t 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

11、已知随机变量ξ服从正态分布()22,σN ，()40.84ξP ≤=，则()0ξP ≤= ．

12、过双曲线22221x y a b

-=（0a >，0b >）的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段F O （O 为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 ．

13

、

某

老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：