基于UG渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模过程研究

齿轮减速器参数化建模设计

本科毕业设计（论文）题目齿轮减速器参数化建模设计姓名专业机械设计制造及其自动化五班学号指导教师二〇一四年五月

齿轮减速器参数化建模设计摘要减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置。用来降低原动机转速或增加转矩，满足工作机的需求。由于减速器具有结构紧凑，传动效率高，准确、可靠的传输，使用维护方便等优点，因此在工矿企业及运输、建筑等部门中运用极为广泛。本课题从机械设计出发，以减速器三维精确建模为重点，详细介绍Unigraphics NX的草图功能、特征造型功能，基本三维建模过程，简单介绍其实体装配功能。UG作为一款CAD/CAM/CAE设计软件中的佼佼者，它包括了世界上最强大、最广泛的产品设计应用模块，具有高性能的机械设计和制图功能，为制造设计提供了高性能和灵活性，以满足客户设计任何复杂产品的需要。熟练掌握其基本功能的使用，对于我们机械设计专业的学生是有着非常好的作用的。ANSYS软件是大型通用有限元分析软件，ANSYS的前处理器中有建模功能，但由于直接在ANSYS软件中建立精确的齿轮齿廓比较困难。本文是应用UG 软件绘制出齿轮，把其导入有限元软件ANSYS中进行减速器零部件的有限元分析。关键词：减速器；Unigrapics NX ；ug ；有限元分析；ansys

Gear reducer parameterization modeling design In this paper Reducer is the prime mover and work machine between independent closed mechanical drive device. Used to reduce the prime mover speed or increase the torque, meet the needs of working machine. Because the reducer has compact structure, high transmission efficiency, accurate and reliable transmission, use convenient maintenance, so in industrial and mining enterprises, and is widely used in transportation, construction and other departments. This topic from mechanical design, focusing on reducer 3 d precise modeling, function, character modelling detail sketches Unigraphics NX features, basic 3 d modeling process, introduces its entity assembly function. UG as a CAD/CAM/CAE design of software, it includes the world's most powerful, the most extensive product design application modules, with high performance of mechanical design and drawing function, provide support for design and manufacture of highper formance and flexibility, to meet the needs of customers design any complex products. Mastering the use of the basic functions, for the students of our mechanical design professional is a very good role. ANSYS software is a large general finite element analysis software, ANSYS modeling capabilities of the top processor, but as a result of directly in the ANSYS software to establish the precise gear tooth profile is difficult. This article is using UG software to map the gear, The import of reducer parts based on the finite element software ANSYS finite element analysis. Key words: reducer; Unigrapics NX. Ug; The finite element analysis; ansys

齿轮齿形画法

齿轮齿形画法一、总述我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮，都要重新画，工作量可想而知。现在计算机普及了，我们依据淅开线的形成原理和齿轮的切削原理并结合实际经验研究出了一种利用计算机来进行齿形图绘制的方法，绘制一些不同齿数（模数是1）的齿轮齿形图作为样板，对于不同的模数，只要进行相应倍数的放大即可得出相应的齿形图，这样绘出的齿形图不仅比手工画出的精确，且能做到一劳永逸，方便了很多。二、直齿轮齿形图的详细画法下面我们以齿数为18的齿轮为例，详细介绍一下这种齿形图的绘制方法.我们将齿形图的绘制据齿形的组成不同分为渐开线齿形部分的绘制与基圆和齿根圆部分齿形的绘制. 1.取齿轮齿数为18,模数为1,则分度圆半径为8.457mm.首先画出基圆,然后在基圆上取一角度为3的圆弧,测其值为0.44mm.(如图一) 2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二) 3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处

的切线延长2倍,12°处的切线延长3倍……依此类推,45°处的切线延长15倍.将各切线延长线的端点依次连接起来得一圆滑曲线.(如图三) 4.画出齿轮的分度圆(半径为9mm)和齿顶圆(半径为10mm),过分度圆与渐开线交点与圆心连线,将该连线旋转成水平(第三步得到的曲线随其一同旋转),其它辅助线清除,然后过圆心画一角度为5度的射线即为该齿轮一个齿的对称线,将所得曲线关天该对称线镜相,齿顶圆与基圆中间的曲线部分即为该齿轮一个轮齿的渐开线部分.(如图四) 5.将得出的一个轮齿的渐开线部分阵列,得出模数为1,齿数为18的齿轮的渐开线齿廓部分,并将齿轮转至如图五位置。以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。从第六步开始为基圆与齿根圆部分齿形图的绘制。 6.先画出模数是1的齿条图形，比标准齿条齿顶高高出0.25mm(如图六) 7.如图七所示将齿条与齿轮啮合. 8.在齿轮的实际加工过程中，齿轮每转动1°，齿条水平移动0.157mm。据此原理，

齿轮参数测定实验的结论与心得

第一篇、直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验齿轮参数测定实验的结论与心得直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验一、实验目的 1．掌握应用普通游标卡尺和公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。2．进一步巩固并熟悉齿轮各部分名称、尺寸与基本参数之间的关系及渐开线的性质。二、实验内容测定一对渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数，并判别它是否为标准轮。对非标准齿轮，求出其变位系数。三、实验设备和工具 1．一对齿轮(齿数为奇数和齿数为偶数的各一个)。2．游标卡尺，公法线千分尺。3．渐开线函数表(自备)。4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法

千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 1．确定齿数z齿数z可直接从被测齿轮上数出。2．确定模数m和分度圆压力角? 在图５－1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为由图5－1可知。式中，Pb为基圆齿距， (mm)，与齿轮变位与否无关。为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度

和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。因此，准确测定公法线长度是齿轮基本参数测定中的关键环节。图５－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和首先根据被齿轮的齿数Z，按下列公式计算跨齿数。式中—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。公法线长度测量按图５—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。为减少测量误差，

CREO2.0齿轮建模

基于CREO2.0渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计第一步: 设置参数 1、启动软件，新建文件，起名GEAR，取消“使用缺省模版”，选择“mmns-par-solid”确定。 2、工具-参数-添加参数-如下图添加。参数字母含义如下： M-模数 Z-齿数 ANG-压力角 B-齿轮厚度 DA-齿顶圆直径 DF-齿根圆直径HAX-定义齿顶高系数CX-定义齿顶系数X-变位系数第二步：设置圆柱齿轮的基本尺寸关系 1、工具-关系-输入如下关系：

2、以FRONT面为草绘面进行草绘—绘制四个圆。 3、工具-关系-输入以下关系：

确定后，按再生按钮。第三步：绘制渐开线齿轮轮廓曲线 1、点击曲线-来自方程的曲线-选择笛卡尔坐标-进入程序编辑器 2、在程序编辑器输入以下方程： 3、编写完成后保存退出-在绘图窗口就产生一条曲线。 4、以RIGHT面和TOP面创建基准轴A-1；以分度圆和曲线为参照创建参考点PNT0；以点PNT0和中心轴A-1为基准创建平面DTM1；

以DTM1平面为基准，以中心坐标为轴创建齿廓中心面DTM2。 5、打开关系窗口输入：D12=360/（4*Z），按再生按钮。 6、以DTM2为中心创建镜像特征，生成对称的渐开线，创建齿廓。第四步：绘制渐开线齿轮单齿实体 1、拉伸实体：在使用边上选取“环”，选取最里面的圆（齿根圆直径），完成草图，拉伸长度出始为15.在关系窗口输入：D13=B。

按再生按钮，就生成圆柱齿轮的齿根圆实体。 2、拉伸实体-创建齿轮的齿廓。初始值设为15. 3、在关系窗口输入以下容，按再生，生成实体。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]

13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向

ProE齿轮参数化建模画法教程

ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一）参数定义

（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n

D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。

选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180

注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。（四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。

直齿渐开线齿轮画法

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析

渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化X围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t* 90 s=(PI* r*t)/2 x1=r*c os(ang) y1=r*s in(ang) x=x1+(s*sin( ang)) y=y1-( s*cos(ang)) z=0

以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。

齿轮范成原理及参数测定(精)

实验三齿轮范成原理及参数测定一、目的： 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。二、设备和工具 1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过

螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。四、范成法实验步骤 1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。 2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m、* h、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将 a 被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。 3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。 4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。 5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。五、齿轮参数测定的原理与步骤 h、分度 1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数* a 圆压力角α和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。 2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定：先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作

proe齿轮画法大全

第3章齿轮零件齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0

标准齿轮参数通用计算汇总

标准齿轮模数尺数通用计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）×模数分度圆直径=齿数×模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。模数表示齿轮牙的大小。齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法

Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？齿轮轴垂直地面平放轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。各类型齿轮变化如下所示。

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的 1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。 2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m 和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X 。三、实验设备和工具 1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。 2．游标卡尺，公法线千分尺。 3．渐开线函数表(自备)。 4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z 、模数m 、分度圆压力角α齿顶高系数h *a 、顶隙系数C *、中心距α和变位系数x 等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 1．确定齿数Z 齿数Z 从被测齿轮上直接数出。 2．确定模数m 和分度圆压力角α 在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB 与所对应的基圆弧长00ΒΑ相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n 个齿，测得齿廓间公法线长度为W n ′，然后再跨过n +1个齿测得其长度为1+'n W 。 b b n b b n S nP W S P n W +='+-='+1,)1( n n b W W P '-'=+1 式中，P b 为基圆齿距，απcos b m P = (mm)，与齿轮变位与否无关。 b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度n W '和1+'n W 后就可求出基

圆齿距P b ，实测基圆齿厚S b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度n W '和1+'n W 根据被齿轮的齿数Z ，按下式计算跨齿数： 5.0180+??=Z a n 式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n 。公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n 个齿时的公法线长度n W '。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部（齿轮两个渐开线齿面分度圆）附近相切。为减少测量误差，n W '值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。

proe圆锥齿轮全参数化画法

3.3锥齿轮的创建锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。锥齿轮建模分析（如图3-122所示）：（1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线（2）创建渐开线（3）创建齿根圆锥（4）创建第一个轮齿（5）阵列轮齿图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示；图3-123 “参数”对话框（3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示；名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数

UG_NX_内齿圆柱齿轮参数化建模

第三章内齿圆柱齿轮参数化建模 1.1内齿圆柱齿轮简介内齿轮（internal gear） ------ 齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮。应用于有特殊要求的传动系统中。 1.2建模分析内齿轮的建模和直齿轮的建模基本上是大同小异，只是齿顶圆和齿根圆位于内侧而已。其中，齿顶圆和齿根圆的表达式也有所不同，它们分别是： da=d-2*m*（hax+x）（齿顶圆） df=d+2*m*（hax+cx-x）（齿根圆） 1.3建模表达式 a = 20 （压力角） z= 25 （齿数） m = 4 （模数） hax = 1 （齿顶高系数） cx= 0.25 （顶隙系数） x= 0 （变位系数） d=m*z （分度圆） db=d*cos（a）（基圆） da=d-2*m*（hax+x）（齿顶圆） df=d+2*m*（hax+cx-x）（齿根圆）

t =1 （系统变量） s=45*t (展开角) xt=db/2*cos(s)+db/2*sin(s)*rad(s) (X 坐标) yt=db/2*sin(s)-db/2*cos(s)*rad(s) (Y 坐标) zt = 0 (Z 坐标) 1.4建模过程 (1)新建文件 (2)建立表达式打开表达式”工具，输入相应参数和公式，如图其他要求与第二章相同 (3)建立渐开线

使用规律曲线”工具，选择根据方程”建立渐开线。 (4)建立基本圆使用圆弧/圆”工具，以原点为圆心，分别建立直径为d/2”、da/2 ”、df/2 ”的三个圆，第四个圆为内齿轮的外圈圆，直径大小根据实际需要而定。如图 (5)建立连接线打开直线"工具，建立以原点和渐开线内端点为端点的连接线 (6)建立对称面打开基准平面”工具，以自动判断”依次选择Z轴、渐开线与分度圆交点，建立参考平面，然后再以自动判断”选择参考平面与Z轴，输入角度360/4/z ”，建立对称平面

渐开线齿轮参数的测定

实验三渐开线齿轮参数的测定一、概述齿轮是最重要的传动零件之一。我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，在进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有关几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：（1）齿数(z)；（2）模数(m)；（3）压力角(α)；（4）齿顶高系数(h a*)；（5）顶隙系数(c*)；（6）变位系数(x)。由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。在测绘前，应作好一系列准备工作。例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。本次实验只要求学生对模数制正常齿（h a*=1, c*=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。二、实验目的（1）运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。（2）进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互关系和渐开线的有关性质。三、实验用具（1）待测齿轮：2 个。（2）量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。四、实验步骤 1.齿数z 的确定直接数出。 2.测定齿轮齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f 齿轮齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f 可用游标卡尺测出。为了减少测量误差,同一测量值，应在不同位置上测量3 次（例：在圆周上每隔120o测一数据）然后取其算数平均值。（1）齿轮为偶数时：d a 和d f 可用游标卡尺直接测出，如图3-1 所示。（2）齿轮为奇数时：d a 和d f 须采用间接测量的方法，如图3-2 所示。先量出齿轮安装孔直径D，然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2，同一数值在不同位置测量3 次，求出算数平均值。

UG_NX_直齿圆柱齿轮参数化建模

第二章直齿圆柱齿轮参数化建模 1.1直齿圆柱齿轮简介直齿轮(Spur gear ) ------- 齿线为分度圆柱面直母线的圆柱齿轮。直齿轮的制造较其他齿轮简单，是所有齿轮类零件中应用最广泛的，然而普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合，会产生冲击振动噪音，传动不平稳。而斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮传动则优于直齿，将接上来的几章进行探索。 1.2建模分析齿轮建模最基本和最重要的是渐近线，而渐近线的建立则离不开表达式。而且表达式是参数化建模的依据，所以表达式的确立是整个参数化建模的核心。因此，表达式中变量的确立显得尤为重要。表达式中，主要的是渐开线的公式，其他变量可根据实际设计的零件特征确立，如孔径、键槽宽度、凸台高度等等。齿轮的基体，可以同过拉伸”、旋转”或圆柱”直接建立一个圆柱体。圆柱体的直径要根据建齿的方式而定。齿的建立有求和、求差两种。求和即先建立一个齿，然后与齿根圆求和，求差即先建一个齿槽，然后与齿顶圆求差。因为求差法建模速度更快、操作方便、出错少，因此下面将以求差法进行建模。既然以求差法建模，那么圆柱体直径即为齿顶圆。渐开线建立后，可利用镜像曲线得到另一半的渐近线，组成拉伸曲线。镜像用的对称平面，可以先建立参考面，然后以其为基准，绕Z轴转过特定的角度。该角度大小为360/4/z，即每个齿所占角度的一半。从齿轮的齿的分布角度来看，可利用实例特征”(阵列)，先建立一个齿或一个齿

槽，然后再进行实例的阵列，完成多个齿的建模。

1.3建模表达式 a = 20 （压力角） z= 25 （齿数） m = 4 （模数） hax = 1 （齿顶高系数） cx= 0.25 （顶隙系数） x= 0 （变位系数） d=m*z （分度圆） db=d*cos（a）（基圆）da=d+2*m*（hax+x）（齿顶圆）df=d-2*m*（hax+cx-x）（齿根圆）t =1 （系统变量） s=45*t （展开角） xt=db/2*cos（s）+db/2*si n（s）*rad （s） yt=db/2*si n（ s）-db/2*cos （s）*rad（s） zt = 0 （Z 坐标） 1.4建模过程（1）新建文件（2）建立表达式（X坐标）

齿轮各参数计算方法

齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。

3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。

渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析

渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析 7.1 实验目的 1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。 7.2 实验设备和工具 1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）； 2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）； 3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。 7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数* a h 、顶隙系数* c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为 b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为 b b n s np l +=+1 所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b == 所以 απc o s b p m = (7.2) 式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。α可能是 15，也可能是 20，故分别用 15和 20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算