数值天气预报作业1
现代数值天预报编程实习正压原始涡度方程模式
正压原始涡度方程模式预报实习
Abstract
Taking 500hPa isobaric surface geopotential height field in Northeast China and North China regions in April 29, 1973 08 am (beijing) as the initial field ,by using the primitive barotropic vorticity equations in Lambert conformal projection coordinate, We produced 500hPa geopotential height forecasts in next 24 hours in the limited areas. Ultra-relaxation sequence of iterations were used to calculate the potential tendencies in inner-grid,and we assumed that the potential tendencies in first and second boundary grids are zero.In process, time integration using the Euler forms in start time in order to suppress high-frequency oscillations. 1 hour later, the central difference numerical integration in start time with the three-step format was used in next 11 hours.
摘要
以1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa 等压面位势高度场作为原c 始场，利用兰伯特投影下的正压原始涡度方程模式，制作了未来24小时有限区域500hPa 位势高度场的预报。内圈位势倾向采用超张弛顺序迭代，边界两圈格点上位势倾向假定为零，时间积分起步采用欧拉格式，以抑制高频振荡。数值积分1小时后采用三步法起步的时间中央差格式数值积分11小时。
1， 数据来源和模式方程
本实习所用数据有：地图放大系数（m.txt ）、科氏力参数（f.txt ）、500hPa 等压面初始位势高度场（z.txt ）。数据来自沈桐立等[1]
《数值天气预报》一书正压原始方程模式预报实习数据。 兰伯特地图投影坐标系下，正压原始涡度方程可写为：
2， 制作预报的计算步骤
根据要求空间格距dd=300000m ，时间步长tt=1800s ，空间微商取中央差格式，时间积分格式取为蛙跃格式，为了预报未来时刻的位势场就要数值反解求解上式中的拉普拉斯算子，得到位势倾向。具体步骤如下：
（1） 计算所有望格点的地图放大系数和科氏力参数，并将所有格点位势倾向赋零
（2） 采用超张弛顺序迭代，计算余差和第三圈以内网格点上的位势倾向，然后内圈网格
点采用欧拉后差向前积分一步，然后重复直到积分时间满1小时
（3） 之后采用三步起的中央差时间积分格式，在积分到6小时后采用时间平滑公式：
~11,,,,(1)()2
t
n
n n n i j i j i j i j S F S F F F +-=-++对各要素进行时间平滑 （4） 积分12小时后应用5点平滑公式：
~,,1,1,,1,1,(4)4
xy
i j i j i j i j i j i j i j S F F F F F F F +-+-=++++-对各要素进行一次内点空间平滑 （5） 重复2个周期，便可得到未来24小时的位势高度场
3，预报结果与分析
图1为1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa等压面位势高度场原始场，环流形势呈现两低两高的型式，图2为500hPa等压面位势高度场预报场（1973年4月30日08时），另外30日08时实况图未给出，比较三张图，在高纬地区，24小时预报场和实况图较好吻合，而在北纬40度以南，等值线出现不平滑，这可能是由于预报图中东侧的冷低压南压，高纬的冷空气和来自低纬的暖空气交汇，使得西风带很不稳定，出现波动的结果。
图1 500hPa等压面位势高度场原始场（1973年4月29日08时）
图2 500hPa等压面位势高度场预报场（1973年4月30日08时）
4，预报心得
通过使用正压原始涡度方程模式制作24小时预报，对正压原始涡度方程模式的数值天气预报一般流程有了进一步的认识，加深了高频波动和短波对天气过程的影响理解。
数值天气预报基础
数值天气预报基础教学大纲 开课院系：海洋环境学院 教学大纲撰写人：贾英来撰写时间： 2008 年 3 月15 日 课程编号： 课程名称：数值天气预报基础 英文名称：Introduction to Numerical Weather Prediction 推荐使用教材：数值天气预报编者：沈桐立，田永祥，葛孝贞，陆维松，陈德辉 出版社： 气象出版社 出版日期：2003-9-15 , ISBN：7502919724/P.0751, 课程总学时：34 总学分：1.5 含上机学时：17学 分：0.5 周学时： 2 学期安排：三年级第二学期 课程教学目标与基本要求(是否双语教学)： 教学目标：掌握数值天气预报的基础理论和基本方法，包括σ垂直坐标系以及地图投影坐标系下的大气运动方程组；几种常用的地图投影（麦卡托、兰勃脱、极射赤面投影）；数值差分方法；时间积分方案；采用差分近似所带来的各种问题，比如线性计算不稳定，有限网格下的误差，非线性计算不稳定等；以及减小计算误差和克服计算不稳定常用的方法—平滑和过滤。教学目的是为了向学生传授数值天气预报基本知识，培养学生根据大气运动微分方程组构建数值预报方程的能力，能够对所建立的差分方程组进行稳定性及误差分析，并采取相应的措施来减小计算误差，提高稳定性。 基本要求：汉语教学 考试形式：考试（其中理论课成绩占50％，编程实践课成绩占35％，课堂表现占15％） 课程内容与学时分配：
章节授课内容授课模式学时 绪 论数值天气预报的诞生、发展及现状多媒体教学 1 第三章数值计算方案 §1 差分方法 §2 时间积分方案 多媒体教学 多媒体教学 1 2 §3 线性计算稳定性 讨论＋多媒体教学 4 §4 三层格式的计算解 §5 有限网格下的误差 §6非线性计算不稳定 §7平滑和过滤 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 1 1 2 2 第一章大气运动的基本方程组 §1 旋转坐标系中的基本方程组 §2 球坐标系中的基本方程组 §3局地直角坐标系中的基本方程组 §4 P坐标系中的基本方程组 §5 σ坐标系中的基本方程组 §6 大气运动基本方程组的简化 §7涡度方程和散度方程及其简化 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 1 1 第二章 地图投影坐标系中的大气运动基本方程组 §1 地图投影 §2 普遍的正交曲线坐标系中的基本方程组§3普遍的地图投影坐标系中的基本方程组讨论＋多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 4 上机实习1编写计算兰勃脱地图投影放大系数和科氏参 数的FORTRAN程序 上机实习 2 上机实习2编写计算mecartor地图投影放大系数的 FORTRAN程序 上机实习 2 上机实习3:用欧拉后差和中央差方法求解一维线性平 流方程 上机实习 2 上机实习4对给定的时间序列和空间场进行平滑并绘图上机实习 2 上机实习5编程把σ坐标系下的数据转换到p坐标下上机实习 2
数值天气预报习题
1. 试证明球坐标系中单位矢量i 的个别变化率为。 () k j r u dt di ???cos sin cos -= 2. 试说明局地直角坐标系(即z 坐标系)中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同? 3. 在等压面p 与p p δ-之间有一气柱,其横截面积为y x δδ,气柱内的空气质量为M δ。试根据该气柱在运动过程中其质量守恒的原理导出P 坐标系中的连续方程为 =??+??+??p w y v x u 4. 应用()t z y x ,,,、()t p y x ,,,两坐标系因变量F 偏微商的转换关系式（1.69）和（1.78）证明 p z dt dF dt dF ? ?? ??=??? ?? 5. 应用()t p y x ,,,、()t y x ,,,σ两坐标系因变量偏微商的转换关系式（1.113）和（1.117）把P 坐标系中的连续方程 =??+??+??p w y v x u 转换到σ坐标系中去。 6. 应用σ坐标系中的连续方程（1.126）把该坐标系中分量形式的水平运动方程写成通量形式。 7. 已知小尺度运动系统龙卷的物理变量特征尺度为：L ~210米，D ~410米，U ~50米?秒1-，W ~1米?秒1-，p h ?~40百帕。应用尺度分析方法简化运动方程（1.132）~（1.134），使其适用于龙卷尺度的运动。对于这种小尺度运动，流体静力近似是否成立？ 8. 已知中尺度运动系统台风的物理变量特征尺度为：L ~510米，D ~410米，U ~100米?秒1-，W ~10米?秒1-，p h ?~40百帕。应用尺度分析方法简化运动方程（1.123）~（1.134），使其适用于台风尺度的运动。对于这种中尺度运动，流体静力近似是否成立？ 9. 试说明涡度方程（1.149）中辐散项、倾斜项和力管项引起涡度局地变化的物理机制。 10. 涡度方程（1.170）有哪几种简化形式，它们各有什么特点？ 11. 散度方程（1.175）有哪几种简化形式？它们各有什么特点？它们描述了哪些物理量场之间的平衡关系？
数值天气预报试卷及习题
南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（A ） 年级― ――― 班级―― ― 任课教师： 姓名―― ――― 学号 成绩 1、 请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式？（8分） 2、 大气数值模式可以分为哪几类？（8分） 3、 已知地图投影直角坐标系中x 和y 方向的地图投影放大系数分别为m 和n ，请写出 散度V ??、标量平流A V ?? 的表达式。（8分） 4、 请写出A 2?的差分形式。（8分） 5、 对于一维平流方程：0=+x u c t u ????（其中c 为常数），时间、空间均采用向前差分格 式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分） 6、 请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。（8分） 7、 请写出方程 ()0 vF F u F y y x x x t t =++对应的差分格式。（10分） 8、 设一维变量F i 可表示为如下谐波形式：()α++=i i kx cos F ?C F ，其中C 为一常数，F ?、k 和α分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为 () 1i i 1i i x i F F 2F 2S F F ~-++-+=，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证 明：当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L =2?x 的波动。（15分） 9、 简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10分） 10、什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？ （10分） 南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（A ） 标准答案及评分标准 1、 请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式？（8分） 答：（1）σ坐标的定义： （4分） （2）根据 ，气压梯度力在σ坐标下的形式：
论-中期数值天气预报的集合预报试验
第4卷 第4期 1999年12月气 候 与 环 境 研 究Climatic and Environmental Research Vol.4, No.4Dec . 1999 中期数值天气预报的集合预报试验 蔡其发 张立凤 张 铭 (空军气象学院,南京 211101) 摘 要 利用中国科学院大气物理研究所研制的T42L9谱模式,在中期数值预报领域中引 入集合预报的概念和方法,初始扰动场取为T42L9谱模式24小时预报误差的平均均方差乘 随机数,再综合利用蒙特卡洛预报(MCF)和落后平均预报(LAF)两种方法作集合预报试 验,试验结果表明:各成员预报的等权平均或不等权平均的集合预报明显优于单一的控制预 报;不等权平均与等权平均的集合预报结果相比较,不等权平均的集合预报优势较明显;在 不等权平均的集合预报中,区域性不等权平均又比全球性不等权平均的预报稍好。 关键词 中期数值天气预报 集合预报 试验 1 引言 数值预报是以某个初始场为基础,通过逐日积分来做预报的,因而初始场具有极端重要的意义。但是初始场又不可避免地带有一定的误差,即有某种不确定性,因此数值预报就有一定的随机性,特别是对短期气侯预测而言。为了克服这个问题,Leith [1]提出了一种随机动力预报方法,建议用多个预报的集合来计算统计平均。集合预报方法从提出至今,主要是用于短期气侯预测领域,如:Miyakoda 等[2] 首先用大气环流模式做了30天平均的有意义的动力预报。Murphy 等[3]也证实了用大气环流模式能较好的制作经过时间或空间滤波的具有使用价值的预报。胡增臻等[4]利用动力、统计方法相结合,建立了一个带随机初值和随机强迫的简单动力模式作集合预报试验,获得了比单纯的动力模式或随机模式更好的结果。Baumhefner [5]利用低分辨率的气候模式,应用集合预报技巧制作10～30天的动力延伸预报,获得了与高分辨率气候模式预报质量相当的预报结果。1992年美国国家气象中心在中期数值业务预报中引进了集合预报方法[6],但目前的中国尚未见到将集合预报方法引入中期数值预报领域的报道。 集合预报的常用做法有两种:一种是在某个时刻的观测初始状态(初始场)上叠加或扣除不同的随机扰动场,从而得到多个带有不同的随机扰动的初始场,再由这些不同的初始场分别作预报,然后把这些不同的预报结果求平均,这种方法称为蒙特卡洛预报(Monte Carlo Forecast ,简写为M CF),也有人称做随机扰动预报(Random Perturbation Prediction);另一种集合预报方法是Hoffman 和Kalnay [7]提出来的,这种方法是用相距6小时或12小时的不同时刻初始场分别作预报,然后把相同时刻的预报结果求平均,称为落后平均预报(Lagged Average Forecast ,简写为LAF )。具体做法又可分为两种,即不加权(L F)和加权(L F),加权时权重系数根据预报误差 35收到,56收到修改稿 本工作得到国家重点基础研究发展规划项目“我国重大气候灾害的形成机理和预测理论的研究”的资助a A t A 1998-0-21998-0-2
(完整版)数值天气预报试卷与答案
大气科学专业《数值天气预报》试卷（A ） 1、 请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式？（8分） 答：（1）σ坐标的定义：（4分） （2）根据 ，气压梯度力在σ坐标下的形式： （2分） 进一步利用状态方程有： （2分） 2、 大气数值模式可以分为哪几类？（8分） 答：大气模式的可以分为：??? ?? ?????????? ?? ??????????斜压原始方程模式正压原始方程模式原始方程模式平衡模式线性平衡模式非地转模式准地转斜压模式准地转正压模式准地转模式过滤模式数值天气预报模式 3、 已知地图投影直角坐标系中x 和y 方向的地图投影放大系数分别为m 和n ，请写出散度 V ρ ??、标量平流A V ??ρ的表达式。（8分） 答：V ρ??＝mn [? ?? ??n U X ??+? ?? ??m V Y ??] （4分）；A V ??ρ＝mU X A ??+nV Y A ?? （4分） 4、 请写出 A 2?答： 2 2222 y A x A A ??+??=?， 2 ,1,,122)(2Δs A A A x A j i j i j i -++-=??； 2 1 ,,1,2 2)(2Δs A A A y A j i j i j i -++-=?? 最终有：2 ,,1,11,1,,2 )(4)(Δs A A A A A A j i j i j i j i j i j i -+++= ?-+-+（8分） 5、 对于一维平流方程：0=+x u c t u ????（其中c 为常数），时间、空间均采用向前差分格式， 写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分） 答：（1）差分方程：t u u n i n i ?-+1＋c x u u n i n i ?-+1=0；（5分） （2）稳定性讨论：设i Ikx n n i e A u =，将其代入差分方程，可以求得增幅因子G ： x k sin I x k cos G ?β?ββ--+=1 ()()()0 1111122≤+?≤+-+=ββ?ββx k cos G
《数值天气预报》名词解释期末总结
1.模式初始化：观测资料和分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡；初始 资料和数值模式之间的不平衡。因此，需要对模式初值进行处理，称为模式的初始化。 2.初始化方法：静力初始化；动力初始化；变分初始化； 3.静力初始化：又称静处理，指利用一些已知的风压场平衡关系，或运用运动 学方程等求得的诊断方程来处理初值，使得风场同气压场平衡或者近似平衡的方法。 4.动力初始化：又称动处理，这种方法是借助于原始方程模式本身所具有的动 力特性，经过一些合理的步骤，使得重力惯性波阻尼或者被滤去，而得到接近平衡的初值。 5.变分初始化：该方法通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达 到各种初始场之间协调一致的方法。 6.资料同化：将常规资料和非常规资料（卫星、雷达等）有机融合在一起，以 得到一个更加符合实际大气状况的分析场。常用于为数值模式提供初始场或者用来更新预报值。 7.资料同化内容：三维资料同化：初始资料的同化； 四维资料的同化：初始资料的同化和预报过程的同化。 8.常用的水平侧边界：固定的边界条件； 法向速度为零的边界条件 海绵边界条件； 外推边界条件； 周期边界条件； 嵌套边界条件：单向嵌套：双向嵌套： 9.正压原始方程模式的物理模型： 大气为正压状态；大气为均质不可压流体；大气处于静力平衡；大气上边界为自由面；不考虑摩擦以及非绝热作用；、 10.正压原始方程有总涡度、总绝对涡度和总角动量守恒 11.正压原始方程模式由于保留了快速移动的重力惯性波，时间积分步长必须取 小，这会使得数值计算的工作量增加。 12.守恒空间差分格式：保持原微分方程积分性质的空间差分格式。 13.一次守恒格式： 14.二次守恒格式： 15.二次守恒格式也是一次守恒格式 16.欧拉后差格式特点： 可以阻尼高频振荡；显示格式，计算简单；稳定性较好；不存在计算解的干扰；条件稳定，时间步长需要取小，因而计算耗时多；精度低； 17.正压原始方程模式中为了抑制计算解对结果的影响，通常采用三步法起步的 时间积分方案。三步法起步的时间积分方案中利用了欧拉差分以及中央差。 18.在时间积分过程中，为阻尼高频振荡，抑制计算解的干扰，可以穿插进行时 间平滑。 19.为了滤除短波扰动，抑制非线性不稳定，可以穿插进行空间平滑。边界内第 一圈格点，进行九点平滑。内点进行五点平滑。 20.正压原始方程性能说明：模式中存在快波，为保证计算的稳定性，时间步长 必须取短，从而使得计算量过大；非线性不稳定问题突出；对资料的初始化
数值天气预报应用问题
数值天气预报 ——天气预报水平持续提高的最根本的科学途径 李泽椿陈德辉王建捷 1引言 数值预报以其能够反映大气物理规律的优势，已成为当今气象工作者进行天气分析和预报的基础。尤其是最近10多年来，气象科学以及地球科学的研究进展，高速度、高容量的巨型计算机及其网络系统的快速发展，有效地推动了数值预报的发展。在这一发展过程中，一方面，数值预报水平和可用性在大大提高，有参考意义的天气形势预报目前达到5—7.5天，我国全球预报模式的可用天数大约是6天，24—48小时预报的相关系数可达90％以上；另一方面，也使制作有意义的时间、空间上更精细的数值预报成为可能。然而，我们仍然要看到，观测误差、模式误差和大气系统的非线性特性，使得数值预报结果的不确定性和预报误差的存在是不可避免的。因此，如何应用数值预报产品，即能否科学、合理地从大量的数值预报结果中提取出有价值的信息，是在天气预报中能否真正以数值预报为基础和有效发挥预报员作用的关键问题，直接影响预报效果和精度。在回顾我国数值天气预报发展历程和展望未来的时候，我们更在思考数值预报应用问题，期望通过探讨适合我国预报业务特点和适应不断拓展的预报服务需求的科学预报途径，为我国数值预报的开发与业务应用向健康、协调方向发展和推进提供一些有益的思路。 5对我国数值预报开发与应用问题的若干看法 5.1数值预报应用中存在的问题 从80年代初期接收ECMWF数值形势预报产品开始、到90年代以后有了产品较为丰富的我国自己的全球和区域数值预报，数值预报产品的应用问题始终挑战着广大气象工作者、特别是在预报服务第一线的预报人员。我们可喜地看到，经过多年的不懈努力和实践，伴随着数值预报水平的提高，数值预报产品的应用也积累了不少经验并在各级台站的实际预报中取得了一定成效。但是也需认识到，当数值预报技术和业务深入发展的今天，面对新的和日益丰富的数值预报产品，数值预报的应用现状并不理想，存在的问题日见明显；在预报业务中，数值预报应用工作的进展缓慢和难以深入。这些问题解决不好不仅影响当前，而且影响长远，即可能造成提高预报准确率的后劲不足。 分析认为，当前数值预报应用中的问题主要表现在以下几个方面： （1）数值预报的使用方法陈旧、单一 虽然与80年代初期（当时仅能得到很少的数值预报产品，如500hPa高度、海平面气压）相比，目前国家级及省地气象台能得到的数值预报产品（如，从地面-10hPa各标准等压面的温度、高度、湿度、风，多种物理诊断量等）已是相当丰富，但是数值预报产品在预报流程中的使用方法与当初相比却没有太多改变，基本上还停留在把数值预报直接当作天气图来使用的阶段。诚然，天气图是制作天气预报最基本的图表，它包含了许多有用的实况信息、是天气学理论的直接表现，对天气预报的制作有着不可磨灭的历史作用和现实作用。但是，作为对3维大气的描述，天气图的方式有它的局限性：只给出了大气中几个代表层的情况和
(完整版)数值天气预报习题
大气数值模式及模拟 （数值天气预报） 习题
第一章大气数值模式概论 1．试述原始方程组、全球模式、区域模式和非静力模式之间的区别。 2．试述天气模式、气候模式的主要区别？ 3．区域气候模式、大气环流模式、中尺度模式、陆面模式、边界层模式各有什么特点？
第二章 大气运动方程组 1. 试证明球坐标系中单位矢量i 的个别变化率为 (sin cos )cos di u j k dt r ??? =-r r r 2.试说明局地直角坐标系（即z 坐标系）中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同？ 3．用球坐标导出下面两个方程： (sin cos )cos d i u j k dt r ??? =-r r r tan d j u v i k dt r r ?=--r r r 4.由热力学方程v dT d C p Q dt dt α+=推导出如下方程： p dT C Q dt αω-= ()dp dt ω= 式中v dT C dt 为单位质量理想空气内能的变化率，v C 为空气的定容比热，d p dt α为可逆过程中单位质量非粘性气体在单位时间里膨胀所作的功。Q 为外界对单位质量空气的加热率。
第三章 数值计算方案 1. 什么是差分格式的收敛性和稳定性？二者之间有何关系？ 2. 试证明一阶偏微商u x ??的三点差商近似式： 3(,)(,)213(,)4(,)(2,)22u u x x t u x t x x u x t u x x t u x x t x ?+?-??=?????? -++?-+???-????? 的截断误差为 2()O x ?。 3. 用中央差分将涡度方程 ()()()l l u u u v l t x y x y ?Ω?Ω+?Ω+??++=-+????? 写成有限差形式。设(,)l l x y =，并取水平坐标步长为s δ，时间步长为t δ。 4. 分别对x 轴上的i+1和i+3格点，以d 和2d 为步长，写出一阶微商dF dx 的前差、后差和中央差的差分近似式，以及二阶微商22 d F dx 的二阶中央差分近似式。
数值天气预报
数值天气预报 总学时：128学时（其中自学96，面授24，实习8） 教材版本：《数值天气预报教程》田永祥等编著气象出版社出版 课程的目的和要求：目的：通过本课程的学习，使学生系统理解数值天气预报的基本原理和方法，掌握制作数值天气预报的方法和技能，并具备设计简单数值模式的能力。要求：理解支配大气运动的基本物理规律的具体表现形式---大气运动的基本方程组；掌握求解大气运动基本方程组的数值计算方法的基本原理；初步具备设计数值模式的能力。在教学过程中，进行一次上机实习，加深学生对所学知识的理解，培养学生的实际动手能力，确实掌握用简单的数值预报模式制作天气预报的主要方法和思想。 课程的主要内容、重点和难点： 第一章大气运动的主要方程组 通过本章的学习使学生掌握大气运动的基本方程组，了解有关坐标变换的知识。 本章重点、难点：大气运动的基本方程组（重点）；坐标变换（难点）。 主要内容：1 旋转坐标系中的大气运动基本方程组? 2 局地直角坐标系中的大气运动基本方程组? 3 P坐标系中的基本方程组? 4 大气运动基本方程组的简化? 5 涡度方程及散度方程及其简化? 第一章地图投影坐标系中的大气运动基本方程组 通过本章的学习使学生掌握地图投影的概念、计算方法和地图投影直角坐标系下的大气运动方程组。 本章重点、难点：地图投影，地图投影坐标系中的大气运动方程组 主要内容：1 地图投影? 2 普遍的正交曲线坐标系中的基本方程组? 3 普遍的地图投影坐标系中的基本方程组? 第三章数值计算方案 通过本章的学习使学生掌握数值计算方法的基本原理。 本章重点、难点：差分方法和常用差分方程的构造；差分格式的线性稳定性问题；非线性方程的计算不稳定问题。 主要内容：1 差分方法概论? 2 时间积分方法和积分格式? 3。差分格式的误差分析? 4 非线性方程的计算稳定性? 第四章准地转模式 通过本章的学习使学生掌握数值模式的基本概念，并掌握设计简单数值模式的基本方法和技能。 本章重点、难点：准地转正压模式（重点）；准地转斜压模式（难点） 主要内容：1 准地转正压模式及其积分性质? 2准地转正压模式的数值解法? 3准地转斜压模式的基本方程组?
数值天气预报作业1
现代数值天预报编程实习正压原始涡度方程模式
正压原始涡度方程模式预报实习 Abstract Taking 500hPa isobaric surface geopotential height field in Northeast China and North China regions in April 29, 1973 08 am (beijing) as the initial field ,by using the primitive barotropic vorticity equations in Lambert conformal projection coordinate, We produced 500hPa geopotential height forecasts in next 24 hours in the limited areas. Ultra-relaxation sequence of iterations were used to calculate the potential tendencies in inner-grid,and we assumed that the potential tendencies in first and second boundary grids are zero.In process, time integration using the Euler forms in start time in order to suppress high-frequency oscillations. 1 hour later, the central difference numerical integration in start time with the three-step format was used in next 11 hours. 摘要 以1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa 等压面位势高度场作为原c 始场，利用兰伯特投影下的正压原始涡度方程模式，制作了未来24小时有限区域500hPa 位势高度场的预报。内圈位势倾向采用超张弛顺序迭代，边界两圈格点上位势倾向假定为零，时间积分起步采用欧拉格式，以抑制高频振荡。数值积分1小时后采用三步法起步的时间中央差格式数值积分11小时。 1， 数据来源和模式方程 本实习所用数据有：地图放大系数（m.txt ）、科氏力参数（f.txt ）、500hPa 等压面初始位势高度场（z.txt ）。数据来自沈桐立等[1] 《数值天气预报》一书正压原始方程模式预报实习数据。 兰伯特地图投影坐标系下，正压原始涡度方程可写为： 2， 制作预报的计算步骤 根据要求空间格距dd=300000m ，时间步长tt=1800s ，空间微商取中央差格式，时间积分格式取为蛙跃格式，为了预报未来时刻的位势场就要数值反解求解上式中的拉普拉斯算子，得到位势倾向。具体步骤如下： （1） 计算所有望格点的地图放大系数和科氏力参数，并将所有格点位势倾向赋零 （2） 采用超张弛顺序迭代，计算余差和第三圈以内网格点上的位势倾向，然后内圈网格 点采用欧拉后差向前积分一步，然后重复直到积分时间满1小时 （3） 之后采用三步起的中央差时间积分格式，在积分到6小时后采用时间平滑公式： ~11,,,,(1)()2 t n n n n i j i j i j i j S F S F F F +-=-++对各要素进行时间平滑 （4） 积分12小时后应用5点平滑公式： ~,,1,1,,1,1,(4)4 xy i j i j i j i j i j i j i j S F F F F F F F +-+-=++++-对各要素进行一次内点空间平滑 （5） 重复2个周期，便可得到未来24小时的位势高度场
【CN110020462A】一种对气象数据进行融合处理并生成数值天气预报的方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910170766.7 (22)申请日 2019.03.07 (71)申请人 江苏无线电厂有限公司 地址 210012 江苏省南京市秦淮区石婆庙 298号 (72)发明人 孙婕 杜一凡 于群宁 张群 陈国鑫 周康 陈晨 吴宇飞 赵娟 (74)专利代理机构 江苏圣典律师事务所 32237 代理人 吴庭祥 (51)Int.Cl. G06F 17/50(2006.01) G06K 9/62(2006.01) (54)发明名称 一种对气象数据进行融合处理并生成数值 天气预报的方法 (57)摘要 本发明公开了一种对气象数据进行融合处 理并生成数值天气预报的方法，包括如下步骤： 步骤1，从气象观探测设备或是CCTV采集接收各 类气象要素数据，得到气象要素集合X 1；步骤2， 对采集的气象要素数据进行标准化预处理，得到 标准化后的气象要素集合X；步骤3，对气象要素 集合X进行三维资料变分同化，并对气象要素集 合X中的数据进行特征误差分析和交叉协方差分 析，得到气象要素集合X中的每个数据的协方差 误差均方根，根据协方差误差均方根得到最优的 气象要素资料种类；步骤4，根据最优的气象要素 种类进行WRF数值天气预报模式地编译；步骤5， 将WRF模式结果进行预报后处理，生成气象要素 数值预报。权利要求书3页 说明书10页 附图1页CN 110020462 A 2019.07.16 C N 110020462 A
1.一种对气象数据进行融合处理并生成数值天气预报的方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1，采集接收各类气象要素数据，得到气象要素集合X 1； 步骤2，对采集的气象要素数据进行标准化预处理，得到标准化后的气象要素集合X；步骤3，对气象要素集合X进行三维资料变分同化，并对气象要素集合X中的数据进行特征误差分析和交叉协方差分析，得到气象要素集合X中的每个数据的协方差误差均方根，根据协方差误差均方根得到最优的气象要素资料种类； 步骤4，根据最优的气象要素种类进行WRF数值天气预报模式地编译； 步骤5，将WRF模式结果进行预报后处理，生成气象要素数值预报。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：采集n类气象要素数据，形成气象要素集合X 1(x 1，x 2，x 3，……x n )，x n 表示气象要素集合X 1中的第n个气象要素数据。 3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2中，对气象要素集合X 1中的气象要素数据进行标准化处理，得出标准化后的气象要素集合X(u 1，u 2，u 3，……u n )，u n 表示x n 经过标准化后的气象要素数据。 4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤： 步骤3-1， 建立三维变分的目标泛函数F(X)的表达式： 其中，X表示观测场即气象要素的观测值，X b 表示背景场，B表示背景场误差协方差矩阵，H表示观测算子，Y obs 表示观测向量，R表示观测误差协方差矩阵，F b (X)和F o (X)分别表示背景项和观测项；目标泛函数F(x)的梯度 为： 对应的分析场X a 为： X a ＝X b +BH T (HBH T +R)-1(Y obs -HX b ) (3) 将气象要素集合X中的所有气象要素集合成一个向量，定义为联合向量T： T＝[X，HX t ]＝[X，Y] (4) 其中，X表示模式状态向量，X t 表示状态向量的真值，Y表示观测向量的真值，观测值是模式状态的函数，并且包含误差，则： Y obs ＝HX t +ε (5) ε表示服从均值为0，协方差为R的高斯分布； 步骤3-2，根据贝叶斯理论，T的后验分布p(T u )表示为： p(T u )＝p(Y obs |T p )p(T p )/D (6) 在高斯分布的设定下，p(Y obs |T p )是后验分布函数，p(T p )是先验分布函数，T u 和T p 分别表示T的后验取值和先验取值，D表示标准化因子，T u 也服从高斯分布， 其均值 和协方差∑u 分别为： ∑u ＝[(∑p )-1+M ′T R -1M ′]-1 (8)权 利 要 求 书1/3页2CN 110020462 A
数值天气预报
数值天气预报 数值天气预报可以简单的概括为： 将已知微分方程和定解条件（初始条件和边界条件）求方程的解的问题作为正问题，那么，已知方程的解（部分解）或解的某种函数反求定解条件或者方程的一些未知项的问题被称之为微分方程的反问题。四维变分同化也是一类微分方程的反问题。求反问题的解的过程称之为反演。我们可将观测y近似看作预报模式（方程）的解的某种函数，那么四维变分同化就是由观测反演初值的问题。四维变分同化的一个显著特点是利用了过去时间的观测资料，而且同化后的场是模式的一个预报场。 三维变分中，假定观测资料y与模式的控制变量x0都是在同一时间的。四维变分中，不同时间的观测资料可以同时影响初始时间的模式控制变量 （何为控制变量？控制变量（目标函数对该变量求极小）是模式的初始态 x0，而时间区间上终止时刻的分析由模式的积分给出）。 这里先来说明一下四维同化的基本步骤： （1）在同化时间窗的起始时刻以上次预报为初始场积分预报模式到同化时间窗的终点，并将预报变量（可以称为背景预报）记录下来以备后边计算使用。 （2）按照时隙的划分来组织观测资料并进行预处理使之成为适于同化使用的格式。 （3）利用与观测同时的背景预报计算所有有效观测的模式观测相当量以及与实际观测值的差，即新息量。
（4）从同化时间窗的终点时刻开始，反向积分伴随模式，并在每个观测时隙增加相应的观测资料的贡献，直至同化时间窗的起点。 （5）计算目标函数及其梯度，用适当的最优化算法估计状态变量的修正值。 （6）返回到（1），开始下一轮的优化循环，直至达到预期的精度。 说明：（1）目标函数与梯度的计算是为了利用最优化方法来求使目标函数取极小值的模式初试状态值。这种大规模的最优化问题一般都是迭代求解的。（2）从步骤中可以看出，单次计算即涉及预报模式及其切线性的正向积分与伴随模式的反向积分，计算量已经很大，再多次迭代其计算量又要大幅度增长。因此四维变分同化的实施严重地受到计算量的制约。（3）与三维变分分析相比，四维变分同化的主要优势在于考虑了背景误差的分布随着环流变化的特点并更合理地使用了多时刻观测资料。 与四维变分同化相比，三维变分同化的略处在哪里？ 下图为三维变分同化示意图： 从此图可以看出：（三维变分同化的缺点） （1）分析结果时间上时不连续的。 （2）后边时刻的观测资料没有用来获得当前的分析场（正如图中所示：第一个时刻的分析场，只是加入了第一时刻的观测资料，并没有加入第二和第三两个时刻的观测资料）（3）无法运用模式的预报信息来压制模式的预报误差的增长。（这点图中是看不出来的）
未来一个月天气预报天有可测风云 数值天气预报
天有可测风云——数值天气预报的诞生 过去，人们对天气的预测主要是凭经验。在民间有许多天气的谚语，然而这种预测是很不准确的。如何准确地预测天气情况呢？数学家们把数学计算方法引入了天气的分析，从而诞生了数值天气预报。 数值天气预报，指的是运用数学方法，通过数值计算进行天气预报的方法和相关的理论，是现代天气预报及天气变化预测的主要方式。 人能算天 古代中国人，很早就有通过数的计算来预测天气变化的想法。在中国古代学者看来，天气的变化也是“天文”的一个组成部分，历代的《天文志》都有关于异常天气或气象的记载。既然当时人们已成功地计算出日月星辰的运行，对它们的未来位置进行预测，为什么不能算出天气的变化呢？不过，要说对天气数值预报进行可行性的探讨却是在很久以后。 1631年，意大利学者G·伽利略发明了温度计，1643年，他的学生E·托里拆利提出了气压计原理，这使人们有可能对形成天气的某些要素作定量考察。 牛顿力学体系的建立和微积分学的创立提供了用数学方法研究气象问题的真正的可能性。但对大气现象的确切的数学表述却是在两个世纪之后了。这一段时间，许多科学家的成果为之奠定了基础。流体动力学方程，波义耳—查理定律，热力学第一定律等以及赫尔姆霍茨、开尔文、瑞利等人的出色的工作等等。 1904年挪威气象学家别克内斯指出，天气预报的中心问题就是：已知大气状态在一个时刻的观测值来解一般形式的流体力学方程。这是别克内斯对气象学的一个重大贡献——解决了从数学上怎样作预报的问题。 首次明确设法求解流体力学方程的则是英国学者L·F·理查逊，他于1910年推出了解流体力学方程这类非线性偏微分方程的数值解法——有限差方法。这个方法是把连续变量的特征用大量固定而离散的点上的值来表示，对变量的连续变化用它在离散而密布的点上的差来逼近。实际上是用有限差分近似地把所给的偏微分方程化为一系列代数方程，而这些代数方程的解是可以计算出来的。 理查逊用他的这一计算方法，求出1910年5月20日6个小时后的天气变化。这可以说是第一次“数值天气预报”。可是，理查逊的预报与实际不符，第一次数值预报失败了。 理查逊探讨了失败的原因：首先是对大气运动的描述不够理想，其次是计算方法误差太大，而更精确的计算方法要求更多的计算时间——数据太多了。那么庞大的数据，如果用64000人来计算，才有可能达到6小时前预报天气变化的结果。这简直太费时间和人力了。他的工作和经验汇集在他的《天气预报的数值方法》一书中，为后人打开了一条思路。 其后，许多气象学家对大气环流、天气系统又做了详细的研究。美国气象学家罗斯比、豪威茨、查尼等人都创建了一大批新的成果。理论有了改进，算法也有了进展。但是，一个主要的困难摆在面前——计算量特别大，利用人工计算，甚至于利用当时已有的机械式计算机，都不可能在24小时内计算出一天的预报，因而使实际的数值预报成为不可能。
(完整word版)短期天气预报试题库(天气预报)概要
《短期天气预报》试题库 一、填空题 1. 目前天气预报的主要技术方法有，， ，，， 。 【知识点】1.2 【难易度】C 【答案】：天气图方法（天气学方法），数值天气预报，统计学方法，预报专家系统，临近预报，单站预报。 2. 根据运动学方法，高空槽沿方向移动，高压脊沿方向移动。【知识点】2.2 【难易度】C 【答案】：变高梯度，变高升度 3. 在稳定的大气层结下，上升运动会使地面，它不利于的发展。【知识点】2.5 【难易度】B 【答案】：加压；气旋 4. 在高空图上判断冷暖平流的强弱，应分析，， 。
【知识点】2.4 【难易度】B 【答案】：温度梯度；风速大小；风与等温线的交角 5. 分析判断锋面的移动，常用、、，还考虑和对锋面移动的影响。 【知识点】3.1 【难易度】B 【答案】：外推法，变压法，引导气流法，地面气压场，地形 6. 辐射雾形成的条件是、、。 【知识点】6.3 【难易度】C 【答案】：湿度大、晴空、微风 7. 影响地面气温变化的因子主要是和。 【知识点】5.2 【难易度】B 【答案】：温度平流，非绝热加热。 8. 形成云和雾的相同点是大气中都发生和过程。 【知识点】6.2#7.1 【难易度】B
【答案】：冷却；增湿。 9. 在我国东部地区地面气压场呈或是偏南大风的主要形势，大风多出现在地面和空中的地区。 【知识点】4.1 【难易度】A 【答案】：东高西低；南高北低；流场近于一致。 10. 影响锋生锋消的主要因子是、和。【知识点】3.1 【难易度】B 【答案】：水平气流辐合辐散；空气垂直运动；非绝热加热。 11. 影响空中能见度的因子除云和降水外还有、和。【知识点】6.1#6.5 【难易度】B 【答案】：霾，浮尘，吹雪。 12. 对流性天气的形成条件常有、、、。 【知识点】9.1 【难易度】B 【答案】：大气层结不稳定，丰富的水汽，触发机制；抬升运动。
数值天气预报
《数值天气预报》课程教学大纲 课程简介 数值天气预报是大气科学中近50年来迅速发展的一个分支学科，已经成为气象业务中天气预报的基本手段之一。本课程主要讲述数值天气预报的基本原理和方法，并适当介绍近年来数值预报领域中的一些新进展和新成果。通过对本课程的学习，要使学生能够系统地掌握数值天气预报中最常用的基本概念和基本方法，具备从事数值天气预报业务工作的基本技能。 课程大纲 一、课程的性质与任务：本课程是大气科学专业的一门专业课，本课程主要介绍数值天气预报的基础知识、基本原理和基本方法；本课程的教学任务是使学生系统地理解数值天气预报的基本原理；切实地掌握制作数值天气预报的方法；初步具备设计数值天气预报模式的能力；为从事数值天气预报业务、数值预报产品释用、数值模拟研究等打下基础。 二、课程的目的与基本要求：通过本课程的理论教学和教学实习，使学生加深理解数值天气预报的基本理论，掌握在计算机上应用简单的模式制作数值天气预报的方法，提高编制大型计算程序和操作计算机的能力，提高认真、踏实的科学素质，为学生今后从事气象业务工作和科研工作打下良好的基础。 三、面向专业：大气科学专业及相关专业本科生。 四、先修课程：高等数学、计算方法、程序设计、流体力学、气象学、天气学、动力气象学。 五、本课程与其它课程的联系：本课程直接建立在天气学、动力气象学基础之上，因此要扎实掌握这两门基础课程的知识；同时要能够熟练操作计算机，应用高级编程语言编程计算。本课程为现代天气预报提供主要手段，也为进一步开展气象科研奠定基础。 六、教学内容安排、要求、学时分配及作业： 第一章大气运动方程组（6 学时）
1、教学内容： §1 基本方程组（A）。 §2 球坐标系方程组（B）。 §3 铅直坐标变换（C）。 §4 地图投影坐标系（B）。 §5 地图投影放大系数（A）。 §6 在Lambert投影图上计算网格点的m值（A）。 2、基本要求： 熟悉各种形式的大气运动方程组；掌握有关大气运动方程组垂直坐标变换的有关概念、基本方法和技巧，重点掌握大气运动方程组在P坐标下的坐标变换和表示方法；了解大气运动方程组的简化和σ坐标系中大气运动方程组的表示方法。掌握地图投影的基本知识，熟悉常见的三种正形投影的定义、特点，掌握不同地图投影下放大系数的计算方法；了解地图投影坐标系中的基本方程组的写法。 第二章大气运动的整体性质与能量约束（4 学时） 1、教学内容： 第一节全球大气的某些守恒性质（A）。 第二节静力平衡对能量关系的约束（B）。 第三节p 坐标系中的能量方程（A）。 第四节σ坐标系中的能量方程（C）。 第五节Lorenz能量积分约束（C）。 2、基本要求： 掌握全球大气具备的基本的守恒性质；掌握p坐标系中大气运动的能量方程；了解静力平衡对能量关系的约束特征；了解σ坐标系中的能量方程和Lorenz能量积分约束关系。 第三章大气中的波动（2 学时） 1、教学内容： 第一节大气中的混合波解（B）。 第二节各种波动特征（C）。 第三节正压模式中的波动特征（C）。 2、基本要求： 了解大气中的各种混合波解及其波动特征；了解正压模式中包含的波动的特征。 第四章数值计算法（10 学时） 1、教学内容： 第一节有限差分和截断误差（B）。 第二节平流方程初值问题的数值解（A）。 第三节相容性、收敛性、稳定性（B）。
(完整word版)天气预报竞赛试题5(试题+答案)
天气预报竞赛试题5(试题+答案) 2007年全省天气预报业务技能竞赛Array 理论知识和业务规范试卷（110分） 一、填空题（每空0.5分，共 44分） 1.中国气象事业发展战略思想的核心是树立公共气象、安全气象和资 源气象的发展新理念。 2.业务技术体制改革的总体目标是：通过深化改革，力争在3到5年 内，建立基本满足国家需求、功能先进、结构优化的多轨道、集约化、研究型、开放式业务技术体制，增强气象业务和服务能力，提升气象科技水平。 3.公共服务内容主要包括决策气象服务、公众气象服务、专业气象服 务、气象科技服务等几方面。 4.《气象灾害预警信号发布与传播办法》中明确规定：气象工作人员 玩忽职守，导致预警信号的发布出现重大失误的，对直接责任人和主要负责人给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 5.我国对在东经180度以西、赤道以北的西北太平洋和南海海面上出 现的中心附近的最大平均风力达到八级或以上的热带气旋，按照其出现的先后次序进行编号。 6.就精细天气预报而言，短期预报要明确灾害性天气落区，短时和临 近预报要明确灾害性天气出现的具体时间、位置和强度。 7.《关于传输城镇天气预报的通知》要求：全国城镇天气预报每天传 输2次：各省（区、市）早晨7：30前（北京时，下同）将24、48、72小时三天预报(分08时-20时，20时-08时两段)发往北京，国 家气象信息中心在7：45前向全国广播完毕；每日下午15：00前
将省会城市和计划单列市24、48、72、96、120小时五天预报、下午16：30前将其它城镇五天预报（分20时-08时，08时-20时两段）发往北京，下午16：45前向全国广播完毕。 8. 《短时、临近预报业务暂行规定（试行）》中，对预报时效定义：短时预报是指未来0-12小时天气参量的描述，其中0－2小时预报为临近预报。 9. 业务运行的多普勒天气雷达通常采用体积扫描的方式观测。 10.多普勒天气雷达的应用领域主要在于对灾害性天气的监测和预警。还可以进行较大范围降水的定量估测，获取降水和降水云体的风场结构。 11.对流性天气形成的基本条件是水汽条件、不稳定层结条件、抬升力条件。 12.降水回波的反射率因子一般在15dBZ 以上。层状云降水回波的强度很少超过35dBZ 。大片的层状云或层状云-积状云混合降水大都会出现明显的零度层亮带。 13.根据天气分析预报实践的总结，我国常见的大风有冷锋后的偏北大风，高压后部的偏南大风，以及由低压、台风和强对流引起的大风。 14.多普勒天气雷达的数据质量主要受到地物杂波、距离折叠和速度模糊的影响。 15.地转偏向力处在纬圈平面内，它只能改变气块的运动方向。对于水平运动而言，在南半球地转偏向力使运动向左偏，并且地转偏向力的大小与相对速度的大小成比例。 16.km R 300max ，雷达波长5厘米，max r V 应是6.25m ∕s ，若雷达波长10厘米，max r V 是12.5 m ∕s 。 17.冷空气翻山下坡是干绝热下沉，也就是说冷空气是沿等熵面下沉，当等熵面的坡度大于地形坡度时，有利于下坡大风的形成。