矩形板计算
矩形板计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 3300 mm; Ly = 3300 mm
板厚: h = 150 mm
2.材料信息
混凝土等级: C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2 ftk=1.54N/mm2 Ec=2.55×104N/mm2
钢筋种类: HPB300 fy = 270 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm
保护层厚度: c = 10mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 0.500
永久荷载标准值: ｑgk = 8.750kN/m2
可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/简支/固定
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
泊松比:μ = 0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm
六、荷载组合
可变荷载控制组合:
q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk
= 1.200*8.750+1.400*2.000
= 13.300 KN/m2
永久荷载控制组合:
q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk
= 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk
= 1.35*8.750+0.7*1.400*2.000
= 13.772 KN/m2
取较大值荷载控制组合为:q = 13.772 KN/m2
七、配筋计算(lx/ly=3300/3300=1.000<2.000 所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数q*Lo2
= (0.0180+0.0231*0.200)*13.772*3.32
= 3.393 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*3.393×106/(1.00*9.6*1000*130*130)
= 0.021
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.021
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*130*0.021/270 = 98mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 98/(1000*150) = 0.065%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2
用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00
所以最后面积As = 300*1.00 = 300 mm2
采取方案8@160, 实配面积314 mm2
2.Y向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数q*Lo2
= (0.0231+0.0180*0.200)*13.772*3.32
2) 确定计算系数
αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*4.005×106/(1.00*9.6*1000*130*130)
= 0.025
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.025) = 0.025
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*130*0.025/270 = 116mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 116/(1000*150) = 0.077%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2
用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00
所以最后面积As = 300*1.00 = 300 mm2
采取方案8@160, 实配面积314 mm2
3.X向支座右边钢筋
1) 确定右边支座弯矩
M o x = 表中系数q*Lo2
= 0.0550*13.772*3.32
= 8.249 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*8.249×106/(1.00*9.6*1000*130*130)
= 0.051
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.051) = 0.052
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*130*0.052/270 = 241mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 241/(1000*150) = 0.161%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2
用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00
所以最后面积As = 300*1.00 = 300 mm2
采取方案8@160, 实配面积314 mm2
4.Y向上边支座钢筋
1) 确定上边支座弯矩
M o y = 表中系数q*Lo2
= 0.0600*13.772*3.32
2) 确定计算系数
αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*8.999×106/(1.00*9.6*1000*130*130)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*130*0.057/270 = 264mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 264/(1000*150) = 0.176%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2
用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00
所以最后面积As = 300*1.00 = 300 mm2
采取方案8@160, 实配面积314 mm2
5.Y向下边支座钢筋
1) 确定下边支座弯矩
M o y = 表中系数q*Lo2
= 0.0600*13.772*3.32
= 8.999 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*8.999×106/(1.00*9.6*1000*130*130)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*130*0.057/270 = 264mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 264/(1000*150) = 0.176%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2
用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00
所以最后面积As = 300*1.00 = 300 mm2
采取方案8@160, 实配面积314 mm2
八、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk = Mgk + Mqk
= (0.0231+0.0180*0.200)*(8.750+2.000)*3.32 = 3.126 kN*m
Mq = Mgk+ψq*Mqk
= (0.0231+0.0180*0.200)*(8.750+0.5*2.000)*3.32 = 2.835 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合及准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= 3.126×106/(0.87*130*314) = 88.015 N/mm
σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= 2.835×106/(0.87*130*314) = 79.827 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)
= 314/75000 = 0.419%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*1.54/(0.419%*88.015) = -1.617
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*1.54/(0.419%*88.015) = -1.895
因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk = 0.2
因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψq = 0.2
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE = Es/Ec = 2.1×105/2.55×104 = 8.235
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 314/(1000*130) = 0.242%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.1×105*314*1302/[1.15*0.200+0.2+6*8.235*0.242%/(1+3.5*0.0)]
= 2.029×103 kN*m2
Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.1×105*314*1302/[1.15*0.200+0.2+6*8.235*0.242%/(1+3.5*0.0)]
= 2.029×103 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时,θ=2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk (混规(7.2.2-1))
= 3.126/(2.835*(2.0-1)+3.126)*2.029×103
= 1.064×103 kN*m2
Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))
= 2.029×103/2.0
= 1.014×103 kN*m2
B = min(Bk,Bq)
= min(1063.757,1014.280)
= 1014.280
4.计算受弯构件挠度
f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B
= 0.00160*(8.750+2.000)*3.34/1.014×103
= 2.011mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mm
fmax=2.011mm≤fo=16.500mm,满足规范要求!
九、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2
= (0.0180+0.0231*0.200)*(8.750+0.5*2.000)*3.32
= 2.402 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v i=0.7
3) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=2.402×106/(0.87*130*314)
=67.629N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=314/75000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*67.629)
=-0.380
因为ψ=-0.380 < 0.2,所以让ψ=0.2
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/160
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*67.629/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0158mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1) 计算荷载效应
My = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2
= (0.0231+0.0180*0.200)*(8.750+0.5*2.000)*3.32
= 2.835 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v i=0.7
3) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=2.835×106/(0.87*130*314)
=79.827N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=314/75000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*79.827)
=-0.154
因为ψ=-0.154 < 0.2,所以让ψ=0.2
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/160
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*79.827/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0187mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1) 计算荷载效应
M o y = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2
= 0.0600*(8.750+0.5*2.000)*3.32
= 6.371 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v i=0.7
3) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=6.371×106/(0.87*130*314)
=179.387N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=314/75000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*179.387)
=0.542
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/160
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.542*179.387/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.1139mm ≤ 0.20 m m, 满足规范要求
4.支座下方向裂缝
1) 计算荷载效应
M o y = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2
= 0.0600*(8.750+0.5*2.000)*3.32
= 6.371 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v i=0.7
3) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=6.371×106/(0.87*130*314)
=179.387N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=314/75000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*179.387)
=0.542
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/160
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.542*179.387/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.1139mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求
5.支座右方向裂缝
1) 计算荷载效应
M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2
= 0.0550*(8.750+0.5*2.000)*3.32
= 5.840 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v i=0.7
3) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=5.840×106/(0.87*130*314)
=164.438N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=314/75000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*164.438)
=0.491
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/160
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.491*164.438/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0946mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求
LB1矩形板计算
LB1矩形板计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 5400 mm; Ly = 6600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2 钢筋种类: HPB235 fy = 210 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm 保护层厚度: c = 15mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 0.500 永久荷载标准值: ｑgk = 4.050kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定
6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 5400 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm 六、荷载组合 可变荷载控制组合: q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk = 1.200*4.050+1.400*2.000 = 7.660 KN/m2 永久荷载控制组合: q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk = 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk = 1.35*4.050+0.7*1.400*2.000 = 7.428 KN/m2 取较大值荷载控制组合为:q = 7.660 KN/m2 七、配筋计算(lx/ly=5400/6600=0.818<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数q*Lo2 = (0.0262+0.0148*0.200)*7.660*5.42 = 6.513 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*6.513×106/(1.00*14.3*1000*100*100) = 0.046 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) = 0.047 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.047/210 = 318mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 318/(1000*120) = 0.265% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求 用户选择了底板放大系数，系数值为:1.00 所以最后面积As = 318*1.00 = 318 mm2 采取方案d8@150, 实配面积335 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩 My = 表中系数q*Lo2 = (0.0148+0.0262*0.200)*7.660*5.42 = 4.484 kN*m 2) 确定计算系数
楼板结构计算及配筋
利用PKPM进行多层框架结构设计的主要步骤(3) 十三、执行PMCAD主菜单5，画结构平面图 首先确定要画的楼层号 1、选择“1修改楼板配筋参数”，对各项参数进行确认和修改。 支座受力钢筋最小直径：8 板分布钢筋的最大间距：250 双向板计算方法：弹性算法 边缘梁支座算法：梁截面刚度相对楼板较大时“按固端计算”，否则“按简支计算” 有错层楼板算法：错层较大时“按简支计算”，错层较小时“按固端计算” 是否根据裂缝宽度自动选筋：选择“打勾”，允许裂缝宽度取默认0.3mm 使用矩形连续板跨中弯矩算法：选择“打勾” 钢筋级别：全部选用一级钢 钢筋放大系数：取默认值 钢筋强度设计值：取默认值 钢筋级配表：根据工程情况增（删）级配表，给出合适的钢筋级配。 2、选择“2修改边界条件”，先显示边界条件，再按照工程实际情况，对楼板边界条件逐个进行调整。 主要是不符合在楼板配筋参数中定义的边缘梁支座算法的地方，要在此修改边界条件。 3、执行“4 画平面图参数修改”，确定合适的图纸号、比例尺。 “板钢筋要编号”：此项控制楼板钢筋标注方式。选择“打勾”，相同的钢筋编同一个号，只在其中的一根上标注钢筋级配及尺寸；选择“不打勾”，图上的每根钢筋均要标注钢筋的级配及尺寸。 本工程要求不画钢筋表，板钢筋均不编号，钢筋不用简化标注，柱“涂黑”，梁线选择“虚线”。 4、执行“0 继续”，查看楼板计算结果图形。 1）执行“2 现浇板计算配筋图”，生成板计算配筋图BAS*.T。 2）执行“6 现浇板裂缝宽度图”，查看有否裂缝宽度超限。满足，则进行下一步绘施工图；否则，应选择“返回PM主菜单”修改板厚，按上述步骤重新计算。 5、执行“0 进入绘图”，绘制楼板施工图PM*.T。 1）执行“画板钢筋”，选择“自动布筋”。此时可有2种选择：“按楼板归并结果配筋”，则只在样板间内布筋，其余与之编号一样的房间均采用相同配筋；若不归并，则每个房间的配筋均按实际配筋在图上表达。 选择“通长配筋”->“板底配筋”，对相邻几个配筋相同的连续房间实现板底贯通配筋，即钢筋不在中间支座断开并锚固。 选择“改板钢筋”->“移动钢筋”，对钢筋标注位置重叠的钢筋作适当调整，保证图面清晰。 2）执行“标注轴线”，选择“自动标注”，标注轴线并命名。 3）执行“存图退出”，“插入图框” 1、依次键入其他要画的楼层号，重复上述步骤。 十四、执行PMCAD主菜单9，图形编辑、打印及转换 1、执行“图形拼接”，将多个*.T文件合并成一个文件以方便对比查看，如可将输入的各层楼（屋）面恒（活）荷载、梁间荷载、节点荷载等拼接形成一个荷载文件，各层结构构件几何平面图FP*.T拼接形成一个构件布置文件，各层柱、梁配筋验算图PJ*.T拼接形成一个文件，各层梁平面施工图PL*.T拼接形成一个文件，各层柱平面施工图ZPM*.T拼接形成一个文件，各层楼板施工图PM*.T拼接形成一个文件，等。 2、执行“T转DWG”，将T格式的文件转换为DWG格式的文件，以便在AutoCAD中对各文件作进一步地编辑、修改、打印。
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥 上部结构计算书 7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度 标准跨径：8m（墩中心距） 计算跨径：7.6m 桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.5m（人行道） 2技术标准 设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2 环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级 3主要材料 混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。 钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋 2.构造形式及截面尺寸 本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。 桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制
空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于 灌注砂浆 C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值 Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=， c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3?= 图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ） 7.3空心板截面几何特性计算 1.毛截面面积计算 如图二所示 2)-4321?+++=S S S S S A （矩形 2 15.125521cm S =??= 2 cm 496040124=?=矩形S 225.1475)5.245(cm S =?+= 2 35.2425.2421cm S =??=
矩形薄板的几种解法
（范文素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制, 期待你的好评与关注） 弹力小结 矩形薄板的几种解法
矩形薄板的几种解法 ?:纳维解法 四边简支的矩形薄板，如图，当并无支座沉陷时，其边界条件为 O 二 0 _a y 厂 O 二 0 -0. 纳维把挠度'的表达式取为如下的重三角级数: 为了求出系数A mn ，须将式b ）右边的q 展为与左边同样的重三角级数即 q"4 D 芸M C mn sin ^sin 也。 m ± n a b 血x 现在来求出式（（中的系数C mn 。将式C ）左右两边都乘以n ,其中的 a 为任意正整数，然后对x 积分，从0到a ，注意 =o x _0 n :: A mn m 土 n 三 sin sin a b （a ） 其中m 和n 都是任意正整数。 弹性曲面微分方 显然，上列的边界条件都能满足。将式 代入 程 ::n m 2 n 2 冲％ Fl ，得讥注!^+尹 sin 叱 sin n y =q 。（ b ） a b 到 （C ） A y
a sin .0 sin Adx a (m 护 i) (m = 4) 就得到 q sin ^Zdx a 再将此式的左右两边都艰以 土，其中的j 也是任意正整数，然后对积分, 从o 到 b ，注意 b f s Jo 就得到 sin ! Isin a ab -r C j 因为i 和j 式任意正整数, 可以分别换为m 和n ,所以上式可以换写为 b q sin ab C 4 mn 解出C mn ,代入式（），得到q 的展式 . m^x . njry q =才瓦送 f [qsin^sin bdxdy 分m 亠n 亠] U 与式(b )頑匕，即得 m -1 ■ n -1- sin 叱 sin 口 a b ° (13-25) A mn 4a 4 0 b q sin 4 二 abD sin n Ldxdy a b m 2 . n 2~2 当薄板受均布荷载时， q 成为常量q o ，式（d ）积分式成为 q 0 sin sin :a =q 0 q 0 sin a m ?:; x dx a dxdy b b . n 二 y sin dy 0 b q 0 ab 2 ------ ■：\ mn 一 cos m 「jj 1 - cos n 丄 于是由式d ）得到 A mn 1 - cos n ■：!； 4 q 0 1 一 cos m 尹 —y —-J 二6 D mn A mn 16 q 0 ? 2 2 I m_ . n J 厂 .2 >,- b 。m = 1 ,3,5, I H ； n =1 ,3,5, I | I
预应力空心板配筋计算 (1)
第6章预应力空心板配筋计算 基本数据 门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。净跨度6100mm。 (1)、构件尺寸 板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。 图6—1 板断面 简支板计算跨度 ①弯矩计算 取L=L +h=6100+500=6600(mm) L<(L +e)=6100+200=6300(mm) 故取L=6300mm ②剪力计算 取L=L =6100(mm) (2)、材料 混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3 ,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝 土抗压强度设计值f c =，标准值f kc =27MPa；混凝土抗拉强度设计值f t = MPa，标准值f kc =。 预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值f py =420 MPa，标准值f pyk =500 MPa。箍筋、 吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值f y =210 MPa。 (3)、施工条件 先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的倍，为30MPa。 (4)、作用 ①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重) 1 q=????2q面层)=××25÷= ②可变作用标准值 a、堆货荷载： 3 q=30KN/m2 b、15t汽车荷载 汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)： 汽车总重力150KN； 后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；
轴距4.0m ，轮距1.8 m ； 车辆外型尺寸7m ?2.5m ； 按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m ，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m 。 前轴后轴 A B C D V 700400 180250 a 0 b 0a 1 b 1 a 1 h s b 0 b 1 h s a 0 图6-2 图6-3 荷载传递宽度计算(图6-3)： 单轮，平行板跨方向 a 0=200mm ，h S =100mm a 1=a 0+2h S =200+2?100=400mm 单轮，垂直板跨方向 b 0=500mm ，h S =100mm b 1=b 0+2h S =500+2?100=700mm 由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。 剪力计算：(按两辆车垂直板跨方向并行时算，布置见图6-4) a 0P A P B P B P A a a 0a a 1 a 1 a 1 a 1 图6-4 平行板跨方向，a s =a 0=400mm 垂直板跨方向，(荷载于支座附近x=200/2=100mm) B 1=700mm ，h 0=100+500=600mm b sc = b 1++=700+?+?=1810mm 当轮B 在支座附近时荷载强度标准值： q B =(100000/2)/(400?1810)= MPa 对应的其它轮子的荷载强度标准值 ： ｑA = q B ?= q A ? = MPa
塔吊矩形板式基础计算书
矩形板式基础计算书计算依据： 1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 一、塔机属性 二、塔机荷载 1、塔机传递至基础荷载标准值
2、塔机传递至基础荷载设计值 三、基础验算
基础布置图
基础及其上土的自重荷载标准值： G k=blhγc=6.2×6.2×1.35×25=1297.35kN 基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.35G k=1.35×1297.35=1751.423kN 荷载效应标准组合时，平行基础边长方向受力： M k''=661kN·m F vk''=F vk'/1.2=36.9/1.2=30.75kN 荷载效应基本组合时，平行基础边长方向受力： M''=892.35kN·m F v''=F v'/1.2=49.815/1.2=41.512kN 基础长宽比：l/b=6.2/6.2=1≤1.1，基础计算形式为方形基础。 W x=lb2/6=6.2×6.22/6=39.721m3 W y=bl2/6=6.2×6.22/6=39.721m3 相应于荷载效应标准组合时，同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩：M kx=M k b/(b2+l2)0.5=661×6.2/(6.22+6.22)0.5=467.398kN·m M ky=M k l/(b2+l2)0.5=661×6.2/(6.22+6.22)0.5=467.398kN·m 1、偏心距验算 相应于荷载效应标准组合时，基础边缘的最小压力值： P kmin=(F k+G k)/A-M kx/W x-M ky/W y =(333+1297.35)/38.44-467.398/39.721-467.398/39.721=18.879kPa≥0 偏心荷载合力作用点在核心区内。
桥梁博士教程之16m简支空心板桥中板计算
16m简支空心板桥中板计算 本次16m简支空心板桥计算的目的是让同学熟悉《桥梁博士V3.03》软件的基本操作。《桥梁博士》是桥梁专业设计的有限元软件。有限元软件的基本操作可以归结为三大类：前处理（preprocess）、计算（solve）和后处理（postprocess）。 在使用有限元软件之前，我们必须有一些预备知识，例如节点和单元的概念等，这些都在结构力学和有限元等课程中有详细介绍。作为桥梁专业软件，使用《桥梁博士》进行桥梁设计就必须掌握桥梁的相关专业知识，这些都是桥梁工程的主要教学内容。 下面介绍如何使用《桥梁博士》设计一座16m简支空心板桥的中板。下图为16m板桥
一、前处理输入 桥梁博士的前处理包括六大步骤：输入总体信息、输入单元信息、输入钢束信息、输入施工信息、输入使用信息、输入优化信息。 (一)总体信息输入 1.计算类型 计算类别中有四个选项，其中的区别请自行查阅软件的帮助文件，本次计算中直接选用“全桥结构安全验算”。 2.计算内容
计算内容中的6个选项，根据实际需要选取，对于一般的预应力桥梁前4项是最为常用，后两项为非线性计算内容。 3.桥梁环境 这个选项一般情况下不需要做太多修改，但是如果桥梁环境有特殊情况则需要修改。 4.设计规范 设计规范中有交通规范和铁路规范。在这里选择相应的规范，软件就可以自动对规范中一部分的条文和计算公式进行校核。 5.其他信息 其他信息中还有很多相当重要的内容，只是在16m板桥中不需要使用，而在其他的桥梁设计中扮演重要角色。
(二)单元信息输入 单元信息输入中需要输入：节点坐标、单元连接方式、单元类型、截面和材料特征、自重荷载等。 1.节点坐标和单元连接方式 这个方面其实就是将桥梁结构离散化的体现。 如果是一些特定的线形可以用快速编辑器批量输入，本次计算为一直线梁，故可以使用快速编辑器中的直线编辑器。
四边简支矩形板计算
四边简支矩形板计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm 板厚: h = 400 mm 2.材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm 保护层厚度: c = 40mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000 永久荷载标准值: ｑgk = 15.000kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm
六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=1.467<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0287+0.0707*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 43.374 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*43.374×106/(1.00*14.3*1000*345*345) = 0.025 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.025) = 0.026 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.026/360 = 354mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = 0.088% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案?12@140, 实配面积807 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩 My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0707+0.0287*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 77.430 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*77.430×106/(1.00*14.3*1000*345*345) = 0.045 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.045) = 0.047 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.047/360 = 638mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = 0.160% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案?12@100, 实配面积1131 mm2 七、跨中挠度计算： Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk
板的配筋计算书
4.1、设计荷载 荷载选取如下表： 覆土压力（D）：0.5×20=10kPa； 地面超载（含车辆冲击荷载）（L）：1.3×20kPa=26kPa； 结构自重由程序自行计算。 4.2 计算工况及工况组合 结构计算时考虑及荷载组合表：
五、结构计算 按弹性板计算: 1 计算条件 计算跨度: L x=13.700m L y=10.100m 板厚h=500mm 板容重=25.00kN/m3；板自重荷载设计值=16.88kN/m2 恒载分项系数=1.35 ；活载分项系数=1.40 活载调整系数=1.00 ； 荷载设计值(不包括自重荷载): 均布荷载q=49.90kN/m2 砼强度等级: C35, f c=16.70 N/mm2, E c=3.15×104 N/mm2 支座纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2板底纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2 纵筋混凝土保护层=30mm, 配筋计算as=35mm, 泊松比=0.20 支撑条件位四边固定形式。 2 计算结果 2.1 内力计算结果 运用理正结构计算软件，按照双向板进行计算，结果如图所示：
双向板弯矩图 跨中沿长边向弯矩为126.7kN.m/m，需配钢筋面积1000mm2(0.20%)，实配钢筋为E20@150(2094 mm2)。 跨中沿短边向弯矩为223.5kN.m/m，需配钢筋面积1379 mm2 (0.28%)，实配钢筋为E20@150(2094 mm2)。 长边支座弯矩为-480.9kN.m/m，需配钢筋面积3095mm2 (0.62%)，实配钢筋为E25@150(3272mm2)。 短边支座弯矩为-384.8kN.m/m，需配钢筋面积2437 mm2 (0.49%)，实配钢筋为E25@150(3272mm2)。 2.2 挠度结果(按双向板计算) 经查《结构静力计算手册》：挠度计算系数α0=0.002006 (1)截面有效高度：
四边支承矩形薄板自振频率计算
四边支承矩形薄板自振频率计算 1. 基本假定及振动微分方程 弹性板是假定其厚度远小于其他两尺寸的板，且材料假设为各向同性。板的振动理论是以以下几个假定为基础的： 1）板中原来在中面法线上的各点，在板弯曲变形后仍在中面的法线上。这个假设称为直法线假设，表示横向剪切变形忽略不计。 2）板的挠度比板厚小很多，板弯曲时中面不产生变形，即中面为中性面。 3）板的横向正应力与其他两个方向正应力相比较，可以忽略不计。 在此基础上，若假定板的挠度不从平面位置算起，而从平衡位置算起，对板内平行六面体进行微元分析，由平衡条件、变形协调条件和物理方程得板的弯曲平衡方程式，然后分析板在振动过程中的动力平衡，可得板 的自由振动微分方程[1] ： 022********=??+??+??+??t w m y x w D y w D x w D （1） 等式中) 1(1223ν-=Eh D ，式中： m 为板的单位面积的质量；D 为板的弯曲刚度,E ,ν分别为板的弹性 模量和泊松比，h 为板的厚度。 微分方程(1)的解答形式为薄板上每一点),(y x 的挠度),()sin cos (1 y x W t B t A w m m m m m m ωω+= ∑ ∞ =。被表示 成无数多个简谐振动下的挠度相叠加，而每一个简谐振动的圆频率是m ω。另一方面，薄板在每一瞬时t 的挠度，则表示成为无数多种振形下的挠度相叠加，而每一种振形下的挠度是由振形函数),(y x W m 表示的，为求出各种振形下的振形函数m W ，以及与之相应的圆频率m ω，我们取),()sin cos (y x W t B t A w ωω+=代入方程（1）消 除因子)sin cos (t B t A ωω+得到振形微分方程：022224444 4=-??+??+??W m y x W D y W D x W D ω (2) 2. 边界条件 振形函数需要满足各边界条件，板的边界一般有固支边，简支边，自由边三种情况，这里以x=0的边为例， 其相应的边界条件为： 固定边：沿固定边的位移和转角为0，即0)(0==x W ，0)(0=??=x x W ； 简支边：沿简支边的位移和弯矩为0，即0)(0 ==x W ，0)(022=??=x x W ； 自由边：沿自由边的弯矩和剪力为0，即0)(02222=??+??=x y W x W ν，0))2((0 2333=???-+??=x y x W x W ν
双向板 计算步骤
LB-1矩形板计算 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载) = 1.200 永久荷载分项系数: γ G 可变荷载分项系数: γ = 1.400 Q 准永久值系数: ψq = 1.000 永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2
可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm 六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.063 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积
计算结构力学习题库2012重点讲义资料
计算结构力学习题库 第1章：绪论 1.1区域型分析法和边界型分析法在对问题的基本方程和边界条件的处理上有何 不同和相同点？试分别举例说明。 1.2里兹法和有限单元法的理论依据、基本未知量的选取、试函数的假设等方面 有何异同点？ 1.3与里兹法相比，有限单元法在解决复杂问题上的适应性更为广泛，你认为主 要的原因在于那些方面？ 第2章：有限单元法 2.1图示为一平面应力状态的三结点直角三角形单元，厚度t，弹性模量E，剪切 模量G=E/[2(1+ν)]，设泊松比ν=0，结点坐标如图。若采用线性位移模式（位移函数），试求出： (1) 形函数矩阵[N]； (2) 应变矩阵[B]； (3) 应力矩阵[S]； (4) 单元刚度矩阵[k]； (5) [k]的每行之和及每列之和，并说明其物理意义。 题2.1图 2.2为使有限单元解收敛于正确解，位移模式应满足那些条件？对于平面四结点 矩形单元，若位移模式取为：u=a1+a2x+a3y+a4x2，v=b1+b2x+b3y+b4y2，试分析该位移模式是否满足这些条件，并说明具体理由。 2.3为使有限单元解收敛于正确解，位移模式应满足那些条件？四结点矩形薄板 单元具有12个自由度，其位移模式取为：w(x,y)= α1+α2x+α3y+α4x2+α5xy +α6y2 +α7x3+α8 x2y+α9 xy2+α10y3+α11x3y+α12xy3，试分析该位移模式是否满足这些条件，并说明具体理由。 2.4形函数有哪些主要性质？试由这些性质直接构造图示六结点矩形单元的形函 数，写出单元中心点P(a/2, b)处的位移用结点位移表示的表达式。
题2.4图 题2.5图 2.5 图示为平面问题的一个三结点三角形单元。 (1) 试问单元刚度矩阵[k ]有哪些主要特性？其依据各是什么？ (2) 附图说明[k ]元素k 52的物理意义。 (3) [k ]的每行之和及每列之和各为何值，其物理意义是什么？ 2.6 图(a)所示的平面连续体结构已划分为两个三角形单元，在图(a)坐标系及图(b)局部编号下，两单元的刚度矩阵左下子块均为： ,0025.00][,75.025.025.075.0][,5.00025.0][,25.0005.0][??? ???=??????=??????=??????=E k E k E k E k ji mm jj ii ?? ????---=??????---=5.025.0025 .0][,25.0025.05.0][E k E k mj mi 。 (1) 附图说明单元(1)的刚度元素k 36的物理意义； (2) 试由上述单元刚度矩阵子块形成结构的总体刚度矩阵； (3) 分别采用手算方法和一种计算机方法引进图中的位移边界条件，写出图示 荷载作用下的最终有限元方程； (4) 假设结点位移v 2、u 3、v 3、u 4均已求得 (作为已知)，试在此基础上求出结 点2和结点4的支座反力。 (a) (b) 题2.6图 2.7 Timoshenko 梁单元与经典梁单元的基本假定、单元挠度及转角的插值方法有何异同点？图示为一个3结点Timoshenko 梁单元（ξ为无量纲坐标，梁长为
三边支承板计算
单块矩形板计算(BAN-1) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 按弹性板计算: 1 计算条件 计算跨度: L x=1.500m L y=4.000m 板厚h=130mm 板容重=25.00kN/m3；板自重荷载设计值=3.90kN/m2 恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40 活载调整系数=1.00 ； 荷载设计值(不包括自重荷载): 均布荷载q=6.70kN/m2 砼强度等级: C25, f c=11.90 N/mm2, E c=2.80×104 N/mm2 支座纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2 板底纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2 纵筋混凝土保护层=20mm, 配筋计算as=25mm, 泊松比=0.20 支撑条件= 四边上:简支下:简支左:自由右:简支 角柱左下:无右下:无右上:无左上:无 2 计算结果 弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.20% 弯矩计算方法: 双向板查表 挠度计算方法: 双向板查表。 --------------------------------------------------------------- 2.1 跨中: [水平] [竖向] 弯矩 2.5 3.8 面积 260(0.20%) 260(0.20%) 实配 E12@200(565) E12@200(565) 2.2 四边: [上] [下] [左] [右] 弯矩 0.0 0.0 0.0 0.0 面积 260(0.20%) 260(0.20%) 260(0.20%) 260(0.20%) 实配 E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) 2.3 平行板边: [左] [中] [右] 左边弯矩: 0.0 6.4 0.0 左边配筋: 260(0.20%) 260(0.20%) 260(0.20%) 左边实配: E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565)
单向简支板配筋计算书
单向简支板配筋计算说明书 1 荷载类型：人群荷载（3.5KN/m） 1.1基本资料 某C25钢筋混凝土简支板，结构安全等级III级。简支板净跨度L n从 2.0m起按0.5m为一级递增至10.0m。 1.2基本数据 结构重要性系数γ0=0.9,持久状况系数ψ=1.0永久荷载分项系数γ =1.05，可变荷载分项系数γQ=1.20，结构系数γd=1.20，混凝土轴心抗压强G 度f c=12.5N/mm2,钢筋强度f y=310 N/mm2。板厚h取L n/20,支承a=h，a s=30，取b=1000mm。 1.3单向简支板配筋计算 1.3.1计算简图 板的尺寸及其支承情况如图1-1所示。 计算跨度L O=L n+a
1.3.2内力计算 2 0)(8/1l q g M O +=ψγ 考虑板的自重→g ,设计值。 2N/mm 5.3q 考虑人群荷载→，设计值。 1.3.3配筋计算 有效高度h 0=h-a s 截面抵抗矩系数2 s o c d bh f M γα= 544.0211≤--=s αε，说明不会发生超筋破坏。 钢筋面积y c S f h b f A 0 ε= 配筋率%15.0)/(0≥=bh A S s ρ，说明不会发生少筋破坏。
表1-1 单向简支板各计算跨度（人群荷载）配筋表
注：所选钢筋直径＜14为Ⅰ级钢，直径≥14为Ⅱ级钢。
2 荷载类型：公路-Ⅱ级车道荷载 2.1基本资料 某C25钢筋混凝土简支板，结构安全等级III级。简支板净跨度 L n从2.0m起按0.5m为一级递增至10.0m。 2.2基本数据 结构重要性系数γ0=0.9,持久状况系数ψ=1.0永久荷载分项系数γ =1.05，可变荷载分项系数γQ=1.20，结构系数γd=1.20，混凝土轴心G 抗压强度f c=12.5N/mm2,钢筋强度f y=310 N/mm2。板厚h取L n/20,支承a=h，a s=30，取b=1000mm。 2.3单向简支板配筋计算 1.3.1计算简图 板的尺寸及其支承情况如图1-1所示。 计算跨度L O=L n+a 2.3.2内力计算
矩形板计算
矩形板计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3300 mm; Ly = 3300 mm 板厚: h = 150 mm 2.材料信息 混凝土等级: C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2 ftk=1.54N/mm2 Ec=2.55×104N/mm2 钢筋种类: HPB300 fy = 270 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm 保护层厚度: c = 10mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 0.500 永久荷载标准值: ｑgk = 8.750kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/简支/固定
6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm 六、荷载组合 可变荷载控制组合: q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk = 1.200*8.750+1.400*2.000 = 13.300 KN/m2 永久荷载控制组合: q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk = 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk = 1.35*8.750+0.7*1.400*2.000 = 13.772 KN/m2 取较大值荷载控制组合为:q = 13.772 KN/m2 七、配筋计算(lx/ly=3300/3300=1.000<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数q*Lo2 = (0.0180+0.0231*0.200)*13.772*3.32 = 3.393 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*3.393×106/(1.00*9.6*1000*130*130) = 0.021 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.021 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*130*0.021/270 = 98mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 98/(1000*150) = 0.065% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2 用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00 所以最后面积As = 300*1.00 = 300 mm2 采取方案8@160, 实配面积314 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩 My = 表中系数q*Lo2 = (0.0231+0.0180*0.200)*13.772*3.32
矩形板式基础计算
3#5710矩形板式基础计算书计算依据： 1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 一、塔机属性 塔机竖向荷载简图 1、塔机自身荷载标准值
k
矩形板式基础布置图
G k=blhγc=5.5×5.5×1.25×25=945.31kN 基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.2G k=1.2×945.31=1134.38kN 荷载效应标准组合时，平行基础边长方向受力： M k''=G1R G1-G3R G3-G4R G4+0.5F vk'H/1.2 =32.8×20.8-17.6×5.6-135×10.6+0.5×85.97×43/1.2 =692.98kN·m F vk''=F vk'/1.2=85.97/1.2=71.64kN 荷载效应基本组合时，平行基础边长方向受力： M''=1.2×(G1R G1-G3R G3-G4R G4)+1.4×0.5F vk'H/1.2 =1.2×(32.8×20.8-17.6×5.6-135×10.6)+1.4×0.5×85.97×43/1.2 =1139.63kN·m F v''=F v'/1.2=120.36/1.2=100.3kN 基础长宽比：l/b=5.5/5.5=1≤1.1，基础计算形式为方形基础。 W x=lb2/6=5.5×5.52/6=27.73m3 W y=bl2/6=5.5×5.52/6=27.73m3 相应于荷载效应标准组合时，同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩：M kx=M k b/(b2+l2)0.5=1001.04×5.5/(5.52+5.52)0.5=707.84kN·m M ky=M k l/(b2+l2)0.5=1001.04×5.5/(5.52+5.52)0.5=707.84kN·m 1、偏心距验算 (1)、偏心位置 相应于荷载效应标准组合时，基础边缘的最小压力值： P kmin=(F k+G k)/A-M kx/W x-M ky/W y =(454.2+945.31)/30.25-707.84/27.73-707.84/27.73=-4.79<0
板模板新规范(简支)
板模板（扣件式）计算书一、工程属性
设计简图如下： 模板设计平面图
模板设计剖面图（楼板长向） 模板设计剖面图（楼板宽向）四、面板验算
上，因此本例以简支梁，取1m单位宽度计算，跨度取支承面板的小梁（次楞）间距L=300mmm。计算简图如下： W＝1000×15×15/6＝37500mm3，I＝1000×15×15×15/12＝281250mm4 1、抗弯强度验算 （1）荷载计算 取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值 q1＝0.9×[1.2×(0.04+1.1×0.15+24×0.15)+1.4×2.5] ×1=7.259 kN/m q1＝0.9×[1.2×(0.04+1.1×0.15+24×0.15)+ 0.9×1.4×2.5] ×1=6.944kN/m q1＝0.9×[1.35×(0.04+(1.1×0.15+24×0.15)+1.4×0.7×2.5] ×1=6.828kN/m 根据以上三者比较应取q1=7.259 kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值 q2＝0.9×1.2×0.04×1=0.043kN/m p＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN （2）强度验算 施工荷载为均布线荷载 M1＝q1L2/8=7.259×0.32/8=0.082 kN·m 施工荷载为集中荷载 M1＝q1L2/8+PL/4=0.043×0.32/8+3.15×0.3/4=0.237kN·m 取M max＝0.237 kN·m验算强度。 面板抗弯强度设计值[f]＝37N/mm2 σ＝M max/W＝0.237×106/37000＝6.405N/mm2≤[f]＝37N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载设计值如