最新高三教案-2018届高三数学考前回归课本复习材料1 精品

2006届高三数学考前回归课本复习材料01

集合与简易逻辑、函数部分

1．设集合P=(){}

k y y x =,，Q=(){}

1,+=x

a y y x ，已知P ?Q 只有一个子集，那么k 的取值范围是（）

A ()1,∞-

B (]1,+∞-

C ()+∞,1

D ()+∞∞-,

2．已知集合P={}

=x x ，Q={}

1=mx x ，若Q ?P ，则实数m 的值为（）

A 1

B 1，-1

C -1

D 0，1，-1

3．设A={x| x=a 2+1，a ∈N*}，B={y| y=b 2－4b+5，b ∈N*}，则有（） A 、A=B B 、A B C 、A

B D 、A ∩B=?

4设集合{}{}

52|,12|22+-==++==x x y x N x x y M ，则N M ?等于（）（A ）? (B)(){}4,1 (C)[)+∞,4 (D) [)+∞,0

5．已知{}

R x x y y A ∈+==,12，{}

R x x y y x B ∈+==,1),(2

，则有（）

（A ） A=B （B ） A ?B （C ） B A ? （D ） φ=?B A 6．已知集合

，若

，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

7．设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是( ) （A ）M ＝P （B ）P üM （C ）M üP （ D ）U M P =? e

8．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则

=??C B A ）（( ) ( A ) ｛1,2,3｝ ( B ) ｛1,2,4｝ ( C ) ｛2,3,4｝ ( D ) ｛1,2,3,4｝

9．设集合?--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（I C B ）=（）

A ．{1}

B ．{1，2}

C ．{2}

D ．{0，1，2}

10．设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ?

?????∈≥+=R x x x x

B ,03, 则A ∩B=（） A ．]2,3(-- B ．]25,0[]2,3(?--

C ．),25[]3,(+∞?--∞

D ．),25

[)3,(+∞?--∞ 11．“a =b ”是“直线22

2()()2y x x a y b =+-++=与圆相切”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 12．“m =

”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的（A ）充分必要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 13已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

14．设a,b,c R ∈,则b 2-4ac<0是不等式ax 2+bx+c<0恒成立的（）

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 既不充分也不必要条件

D 充要条件 15．

是函数

恒为负值的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

16．若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ” 的( ) （A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件.（C ）充要条件. （D ）既不充分也不必要条件. 17．命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则（）

A.甲是乙的充分非必要条件；

B.甲是乙的必要非充分条件；

C. 甲是乙的充要条件；

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.

18给出两个命题：x x p =|:|的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调函数. 则下列复合命题中真命题是（） A 、p 且q B 、p 或qC 、 p 且q D

、 p 或q

19.已知c CA b BC a AB ===,,，则0=++c b a ，是A 、B 、C 三点构成三角形的 20.设a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x+c 1>0和a 2x 2+b 2x+c 2>0的解集分别为集合M 和

N ，那么“

2121c c b b a a ==”是“M=N ”的（） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分又非必要条件 21．函数y =的定义域是：

（）

A ．[1,)+∞

B ．23(,)+∞

C ．23[,1]

D ．23(,1]

22．函数)1(log 22

1-=

x y 的定义域为（）

A 、[)(

]

2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --

23．若函数2

2(3)lg 4

x f x x -=-，则()f x 的定义域为

24.函数x

x f -=

11)(的定义域是 ;

25.已知)(,11)11(2

x f x

x x

x f 则+-=+-的解析式可取为（） A ．

1x x

+ B ．2

12x x

C ．

12x x

+ D ．2

1x x

30.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =( ) (A)

42 (B)2

函数1(0)y x =≤的反函数是

（）

A ．)1()1(3-≥+=x x y

B ．)1()1(3-≥+-=x x y

C ．)0()1(3≥+=x x y

D ．)0()1(3

≥+-=x x y

33.函数1ln(2++=x x y ）的反函数是（）

A ．2

e e y -+=

B ．2

x e e y -+-

= C ．2

e e y --=

D ．2

x e e y ---

34.函数1

3==x y )01(<≤-x 的反函数是

(A))3

1(log 13≥+=x x y (B))3

1(log 13≥+-=x x y

(C))131(log 13≤<+=x x y (D))13

1(log 13≤<+-=x x y

35.(2004.全国理)函数)1(11≥+-=x x y 的反函数是（）

A ．y=x 2－2x +2(x <1)

B ．y=x 2－2x +2(x ≥1)

C ．y=x 2－2x (x <1)

D ．y=x 2－2x (x ≥1)

36．函数32)(2--=ax x x f 在区间[1，2]存在反函数的充分不必要条件是（）

A 、1≤a 或2≥a

B 、0≥a

C 、a=1

D 、21≤≤a 37已知函数)24

(

log )(3+=x

x f ，则方程4)(1=-x f 的解=x __________.1 38已知函数)(x f y =是奇函数，当0≥x 时，13)(-=x

x f ，设)(x f 的反函数是)(x g y =，则计算=-)8(g 39.设)(1x f -是函数)1( )(21)(>-=-a a a x f x x 的反函数，则使1)(1

>-x f 成立的x 的取值范围为

（）(A)),21(2+∞-a a (B) )21,(2a a --∞ (C) ),21

(2a a

a - (D) ),[+∞a 40．函数f(x)的定义域为R ，其反函数f )(1

x -,若f )1(1

+-x 与f(x+1)互为反函数，且f(1)=2则 f(2)=（）

A 2

B 1

C 0

D -1

41．函数)34(log 25.0+-=x x y 的递增区间是_____________。

42．f （x ）=lg(-x 2

+8x-7) 在[m ，m+1]上递增，则m 的取值范围（）

A 、 1＜m ≤3

B 、1＜m ＜3

C 、 m ≤3

D 、m ≥4 43．求函数

的单调区间及其增减性。

44．已知定义域为R 的函数f （x ）满足)4()(+-=-x f x f ，当x ＞2时，f （x ）单调递增．如果4

21<+x x 且0)2)(2(21<--x x ，则)()(21x f x f +的值（）

A ．可能为0

B ．恒大于0

C ．恒小于0

D ．可正可负

45．已知)(x f y =是偶函数，当x x x f x 4

)(,0+

=>时，且当]1,3[--∈x 时，m x f n ≤≤)(恒成立，则n m - 的最小值是（）A ．3

B ．32

C ．3

4 D ．1

47．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg

)(a f b a f x

x f 则若（） A ．bB ．－b C ．b 1 D ．－b

48．)(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，且0)2(=f 在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A ．2 B ．3 C ．5 D ．7

49．设定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1－m)

3(-=x f y 为奇函数，给出下列命题：①函数)(x f 的最小正周期是

3；②函数)(x f y =的图象关于点)0,43

(-对称；③函数)(x f y =的图象关

于y 轴对称.其中真命题的个数是（）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

51．在下列给出的四个命题中：①y=f(x+2)与y=f(2－x)的图象关于直线x=2对称 ②若f(x+2)=f(2－x)，

则f(x)的图象关于直线x=2对称 ③y=f(x －2)与y=f(2－x)的图象关于y 轴对称 ④若f(x －2)=f(2－x)，

则f(x)的图象关于y 轴对称。其中正确命题的个数有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 52．定义在R 上的函数)(x f 是奇正数，又是以2为周期的周期函数，那么

)7()6()5()4()3()2()1(f f f f f f f ++++++等于

53．已知直线1=x 是函数)2(x f y =的图象的一条对称轴，那么)23(x f y -=的图象关于（） A 、直线21=

x 对称 B 、直线21-=x 对称C 、直线23=x 对称 D 、直线2

-=x 对称

54．某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积)(2m y 与时间t （月）之间的函数关系是)1,0(1≠>=-a a a y t 且，它的图象如图所示.给出以下命题：

①池塘中原有浮草的面积是0.5m 2；

②到第7个月浮草的面积一定能超过60m 2 ③浮草每月增加的面积都相等；

④若浮草面积达到4m 2,16m 2,64m 2所经过时间

分别为t 1,t 2,t 3,则321t t t <+，其中所有正确命题的序号是（）

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．②④

55．集合},3

sin

|{Z n n y y M ∈==π

的子集的个数有 56．设()??

? ??+=111,244f x f x x 则＋??? ??112f +??? ??113f +……＋???

??1110f

57．对于函数f (x )定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论： ①f (x 1＋x 2)=f (x 1)·f (x 2)；② f (x 1·x 2)=f (x 1)+f (x 2)； ③

1212

()()

f x f x x x -->0；④1212()()()22x x f x f x f ++<. 当f (x )=l gx 时，上述结论中正确结论的序号是 . 58．y x y x l

g lg )2lg(2+=-，则

的值为（） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．

或4 59．若x ≥0，y ≥0，且x+2y=1，则2x+3y 2

的值域为 26.已知，求

的解析式。

27．求函数)2(log log 22x x y +=的值域

29．已知23)(-=x x f ，)42(≤≤x ，求)()]([2121

x f x f y --+=的最大值与最小值。

31.已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(.若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式；

46．函数)2(log )(22a x x x f n ++=是奇函数，则求a .

附录(1）——献给即将高考的2006届高三学生—— 5.图像变换

(1)函数图像的平移和伸缩变换应注意哪些问题？

函数()y f x =的图像按向量(,)a k h =

平移后，得函数()y h f x k -=-的图像.

(2)函数图像的平移、伸缩变换中，图像的特殊点、特殊线也作相应的变换.

(3)图像变换应重视将所研究函数与常见函数（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、对数函数、指数函数、三角函数、“鱼钩函数()0k

y x k x

=+>”及函数()0k y x k x

=+<等）相互转化.

注意：①形如2

y ax bx c =++的函数，不一定是二次函数.

②应特别重视“二次三项式”、“二次方程”、“二次函数”、“二次曲线”之间的特别联系. ③形如(0,)ax b y c ad bc cx d +=≠≠+的图像是等轴双曲线，双曲线两渐近线分别直线d x c

=-(由分

母为零确定)、直线a y c =(由分子、分母中x 的系数确定)，双曲线的中心是点(,)d a c c

[说明]1．熟悉这些解题小结论，启迪解题思路、探求解题佳径，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到一定的积极作用.

2．所有定义、概念、公式、解题方法都就熟记，但对所有定理、公式、方法应在弄清它的来龙去脉后再熟记。

附录(1）——献给即将高考的2006届高三学生——

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有无序性和互异性.

2.对集合A B 、，A B =? 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；求集合的子集时是否注意到?是任何集合的子集、?是任何非空集合的真子集.?

3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n

.22-n ，12-n

4.“交的补等于补的并，即()U U U C A B C A C B = ”；“并的补等于补的交，即

()U U U C A B C A C B = ”.

5.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.

7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果. 注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” ?.

8.充要条件二、函数

1.指数式、对数式

，

a =1m

a -=，log a N a N = l o g (0,1,0

b a a N N b a a N =?=>≠>，. 01a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =， log log log

c a c b b a

=，.log log m

n a a n

b b m =

. 2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合A 中的元素必有像，但第二个集合B 中的元素不一定有原像（A 中元素的像有且仅有下一个，但B 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集B 的子集”.

(2)函数图像与x 轴垂线至多一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.

(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像. (4)原函数与反函数有两个“交叉关系”：自变量与因变量、定义域与值域.求一个函数的反函数，分三步：逆解、交换、定域（确定原函数的值域，并作为反函数的定义域）.

注意：①1

()()f a b f

b a -=?=，1[()]f f x x -=，1[()]f f x x -=，但11[()][()]f f x f f x --≠.

②?函数(1)y f x =+的反函数是1()1y f x -=-，而不是1(1)y f x -=+. 3.单调性和奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同. 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

单调函数的反函数和原函数有相同的性；如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. 注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称?.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等. 对于偶函数而言有：()()(||)f x f x f x -==.

（2）若奇函数定义域中有0，则必有(0)0f =.即0()f x ∈的定义域时，(0)0f =是()f x 为奇函数的必要非充分条件.

（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等. （4）函数单调是函数有反函数的一个充分非必要条件.

(5)定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”. (6)函数单调是函数有反函数的充分非必要条件，奇函数可能反函数，但偶函数只有()0({0})f x x =∈有反函数；既奇又偶函数有无穷多个（()0f x =，定义域是关于原点对称的任意一个数集）. (7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”. 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）

4.对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）

(1)函数()x f y =与函数()x f y -=的图像关于直线0=x （y 轴）对称.

推广一：如果函数()x f y =对于一切x ∈R ，都有()()f a x f b x +=-成立，那么()x f y =的图像关于直线2

a b x +=

（由“x 和的一半()()

2a x b x x ++-=确定”）对称.

推广二：函数()x a f y +=，()y f b x =-的图像关于直线2

b a

x -=

（由a x b x +=-确定）对称. (2)函数()x f y =与函数()x f y -=的图像关于直线0=y （x 轴）对称.

推广：函数()x f y =与函数()y A f x =-的图像关于直线2

A y =对称（由“y 和的一半

[()][()]

f x A f x y +-=

确定”）.

(3)函数()x f y =与函数()y f x =--的图像关于坐标原点中心对称.

推广：函数()x f y =与函数()y m f n x =--的图像关于点(,)22

n m 中心对称.

(4)函数()x f y =与函数()1y f x -=的图像关于直线y x =对称.

推广：曲线(,)0f x y =关于直线y x b =+的对称曲线是(,)0f y b x b -+=；

曲线(,)0f x y =关于直线y x b =-+的对称曲线是(,)0f y b x b -+-+=.

(5)曲线(,)0f x y =绕原点逆时针旋转90

，所得曲线是(,)0f y x -=（逆时针横变再交换）.

特别：()y f x =绕原点逆时针旋转90 ，得()x f y -=，若()y f x =有反函数1

()y f x -=，则得1()y f x -=-.

曲线(,)0f x y =绕原点顺时针旋转90 ，所得曲线是(,)0f y x -=（顺时针纵变再交换）.

特别：()y f x =绕原点顺时针旋转90 ，得()x f y =-，若()y f x =有反函数1

()y f x -=，则得1()y f x -=-.

(6)类比“三角函数图像”得：若()y f x =图像有两条对称轴,()x a x b a b ==≠，则()y f x =必是周期函数，且一周期为2||T a b =-.

若()y f x =图像有两个对称中心(,0),(

,0)()A a B b a b ≠，则()y f x =是周期函数，且一周期为2||T a b =-.如果函数()y f x =的图像有下一个对称中心(,0)A a 和一条对称轴()x b a b =≠，则函数()y f x =必是周期函数，且一周期为4||T a b =-.

如果()y f x =是R 上的周期函数，且一个周期为T ，那么()()()f x nT f x n ±=∈Z .

特别：若()()(0)f x a f x a +=-≠恒成立，则2T a =.若1

()(0)()

f x a a f x +=≠恒成立，则2T a =.

若1

()(0)()

f x a a f x +=-

≠恒成立，则2T a =. 如果()y f x =是周期函数，那么()y f x =的定义域“无界”.

考前回归课本复习材料集合与简易逻辑、函数部分答案

1． B 2． D 考虑Q=φ3．C 定义域N*。4（D ）5． D6．B 解：易知集合满足：

若

则

，符合若

则集合满足

且

的取值范围为

选B 说明：此题极易错选为A ，容易忽略的情况。

7． (C)8． (D )9．（D ）10．（D ）11．（A ）12． (B) 13（ A ）14．（ C ）15．解：若恒

为负则

且

当

时，

选A

16． A 对“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”考虑不周全。忽视了0=a ,0,0>=c b 时的情形。 17． B18 D 19.由++=不能得到A 、B 、C 三点构成三角形，如A 、B 、C 三点共线时，但可由A 、B 、C 三点构成三角形得到++=，由于三角形是首尾相接。

20D 点评：易忽视解集为?或比值小于零的情况。21． D 22．23．()f x 与()

3f x -是两个不同的函数，

有不同的定义域和对应法则 [正解]{}

1x x >24. {x|x<0} 25. C 26. 解：令

则

的解析式为

说明：此

题极易忽略的定义域，换元时要注意中间变量的取值范围。27．y=x 2log +)2(log x x

=x 2log +

2log 1

+1 12+≥∴y 或12+-≤y 即3≥y 或1-≤y 误解:不能利用换底公式将函数化成能求

值域的形式。29．将函数)()]([2121