1.3截一个几何体
、2、
当堂达标
、在下图中的截面的形状分别是什么？
拓展练习：
1.3截一个几何体教案
1.3截一个几何体 【教学目标】 知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。 过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。 情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。 【教学重点难点】 重点：用平面截常见几何体出现的截面形状 难点：根据截面判断几何体形状 【教学过程】 1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。 2、用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 图1—21 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
图1—22图1—23 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 【随堂练习】 ［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 图1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线． 解答：(1)B(2)C(3)A ［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．
1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体 基础题 知识点 用平面去截几何体 1．(梅列区校级质检)用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是( ) 2．如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( ) 3．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方体 4．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( ) A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．正方体 5．下列关于截面的说法正确的是( ) A ．截面是一个平面图形 B ．截面的形状与所截几何体无关 C ．同一个几何体，截面只有一个 D ．同一个几何体，截面的形状都相同 6．(雁塔区校级期中)用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________；不能截出圆的几何体是________________；有可能截出正方形的几何体是________________． 7．如图所示的几何体是由一个正方体截去1 4后形成的，这个几何体是由________个面围成的，其中正方形有________ 个，长方形有________个． 8．截几何图形： (a)用刀将马铃薯、萝卜等切出正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台； (b)用刀去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台． 讨论： (1)截面各有几种形状？ (2)截面是圆的几何体有哪些？
9．如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有( ) A．7个面，14条棱 B．6个面，12条棱 C．7个面，12条棱 D．8个面，13条棱 10．用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 11．下列说法正确的是( ) ①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形． A．①②③④B．①②③ C．①③④D．①②④ 12．用锯子锯掉正方体的一部分，正方体的表面积会________(填“增大”“不变”或“减小”)． 13．用平面截几何体可得到平面图形，在下列表示几何体的字母后填上它可以截出的平面图形的号码． A B C D 如A(1、5、6)，则B( )；C( )；D( )． 14．一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．
(完整版)高一数学必修2_第一章空间几何体知识点
第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1. 多面体与旋转体： （1）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. （2）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴. 2. 棱柱： （1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. （2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，否则斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。 （3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.按侧棱与底面的关系分为直棱柱和斜棱柱。 （4）底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面为矩形的直平行六面体叫长方体；底面为正方形的长方体叫正四棱柱；棱长都相等的正四棱柱叫正方体。（5）棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 3. 棱锥： （1）有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱. （2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是正多边形的中心的棱锥叫正棱柱。正棱柱顶点与底面中心的连线段叫正棱锥的高；正棱锥侧面等腰三角形底边上的高叫正棱锥的斜高。 （3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. （4）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （5）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 ③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 4. 圆柱与圆锥：
1.3截一个几何体教案设计
截一个几何体（初中数学七年级） 班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。 教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。 教学目标： 1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 教学重点： 用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题 教学方法： 实践法、启发式引导 教学课时： 一课时 教学过程： 一、情景引入 任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？ 二、新授 1、介绍截面的定义。 用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。 2、活动： ⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 归纳如下（共六类）： ⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结） 三、课堂练习 1、课本18页，随堂练习。
截一个几何体
§1.3截一个几何体 一、课题§1.3截一个几何体 二、教学目标 1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。 2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。 学生准备 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 （一）、创设情境，导入主题 （二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识
（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣 （四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识 课堂基础练习 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C – 3、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”． 课后延伸练习 1、数一数，图中一共有多少个正方形？ 2、定义运算a ※b =a (a +b )，计算2※3的值． 3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存
年数） 4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分． 能力提高训练 1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？ （2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出 来，并比较两种情形的异同？简要说明理由． 八、板书设计 九、教学后记 ① ② ③ ④
最新人教版高中数学必修2第一章《空间几何体的结构》教案(第2课时)
第一章第一节空间几何体的结构第二课时 整体设计 教学分析 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础．简单几何体(柱体、锥体、台体和球)是构成简单组合体的基本元素．本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征．三维目标 1．掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力．2．能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想． 重点难点 描述简单组合体的结构特征． 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单组合体的结构特征． 思路2.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单组合体的结构特征． 推进新课 新知探究 提出问题 ①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的． 图1 ②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？ ③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体，它们之间具有怎样的关系？ 活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示． ①略． ②图1中的三个组合体分别代表了三种不同的形式． ③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示． 讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成．图1(1)是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1(2)是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1(3)是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体． ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合．其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1(1)和(3)所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1(2)所示的组合体． ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的体对角线是球
截一个几何体三种形状图
1.3 截一个几何体 1．截面 定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 谈重点截面的理解 ①“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形。 ②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关。 ③对于同一个几何体，截面方向不同，得到的截面形状一般也不同。同一个几何体可能有多种不同形状的截面。 【例1】下列关于截面的说法正确的是( )。 A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同 2.正方体截面的形状（难点）： (1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①。 (2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④。 (3)五边形，如图⑤。 (4)六边形，如图⑥。 正方体中不同形状的截面的截法： (1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形。 (2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形。 (3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形。 (4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形。 (5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形。 【例2】下列说法正确的是( )。 ①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①②④ 3．圆柱、圆锥、球的截面 (1)圆柱的截面 用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分。
1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体 同步练习： 1，如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（） 2，下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（） 4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（） A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点 5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（） 6，用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（） A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形 7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.（写出所有可能的形状） 8．用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？
9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？ 10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱. 11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？ 12，用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？ 13，用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？
答案：1，B 2，D 3，D 4，A 5，D 6，C 7，三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形 8，能、能、能9，能，不能不能10，能图略11，略12，（1）不可能（2）一半 13，正方体、长方体、圆柱、棱柱
北师大版七年级数学上册 第一章3节 截一个几何体测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册第一章第3节截一个几何体 测试题 一、选择题 1.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 A. 7个或8个 B. 8个或9个 C. 7个或8个或9个或10个 D. 7个或8个或9个 2.一个四棱柱，用刀切去一部分，则剩下的部分可能是 A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 五棱柱 D. 以上都有 3.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是 A. 椭圆形 B. 三角形 C. 长方形 D. 圆形 4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为 A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 5.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 A. B. C. D. 6.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是 ．
A. 相同；相同 B. 相同；相同 C. 相同；相同 D. 都不相同 7.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体的形状是． A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 以上都有可能 8.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是 A. B. C. D. 9.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是． A. B. C. D. 10.用一个平面去截如图所示的长方体，截面不可能为． A. B. C. D.
11.下图中几何体的截面是长方形的是． A. B. C. D. 12.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是 A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 13.下列几何体的截面分别是 A. 圆、五边形、三角形、圆 B. 圆、长方形、三角形、圆 C. 圆、长方形、长方形、三角形 D. 圆、五边形、三角形、三角形 14.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是 A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 七棱柱 15.如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是
初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解
初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解 《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，我们为大家整理的截一个几何体知识点具体如下，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。 核心知识点 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 用平面截一个几何体所得截面的形状： 截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： ①正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 ②圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; ③圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 课后练习 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是
高中数学必修二第一章第一节空间几何体的结构及三视图和直观图
第一章第一节空间几何体的结构及三视图和直观图班级_________ 姓名____________ 学号______________ 一、选择题 1．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为() A．上面为棱台，下面为棱柱 B．上面为圆台，下面为棱柱 C．上面为圆台，下面为圆柱 D．上面为棱台，下面为圆柱 2．关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是() A．直角三角形的直观图仍是直角三角形 B．梯形的直观图是平行四边形 C．正方形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图仍是平行四边形 3．下列命题中正确的是() A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．棱台各侧棱的延长线交于一点 4．下列结论正确的是() A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是正六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 5．（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是() A． 2 8 3B． 8 3C．82D． 2 3 6．如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为() A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤ 二、填空题 7．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________________．8．已知正三角形ABC的边长为a，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为_____． 第1页共2页
(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok
截一个几何体专项练习30题（有答案） 1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（ ） A ． 六边形 B ． 五边形 C ． 四边形 D ． 三角形 2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ） A ． 6，14 B ． 7，14 C ． 7，15 D ． 6，15 4．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（ ） A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 长方体 D ． 正方体 5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（ ） A ． 8 B ． 6 C ． 7 D ． 10 6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ） ①球；②圆锥；③圆柱；④正方体． A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个
8．请指出图中几何体截面的形状（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（ ） A ． 26条 B ． 30条 C ． 36条 D ． 42条 10．下列说法中，正确的是（ ） A ． 用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B ． 棱柱的所有侧棱长都相等 C ． 用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D ． 用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 11．下列说法上正确的是（ ） A ． 长方体的截面一定是长方形 B ． 正方体的截面一定是正方形 C ． 圆锥的截面一定是三角形 D ． 球体的截面一定是圆 12．下列说法中正确的是（ ） A ． 圆柱的截面可能是三角形 B ． 球的截面有可能不是圆 C ． 圆锥的截面可能是圆 D ． 长方体的截面不可能是六边形 13．如图所示，几何体截面的形状是（ ） A ． B ． C ． D ．
七年级数学上册 第一章 1.3截一个几何体教学设计 北师大版
第一章丰富的图形世界 3．截一个几何体 一、学生状况分析 七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。 二、教学任务分析 在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。为此，确定本节课的教学目标如下： 1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义． 2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维． 3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神． 教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流． 教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力． 三、教学过程分析 本节课由六个教学环节组成，它们是 ①课前准备,明确要求. ②创设情景,引入新课. ③动手实验,观察思考.
初中数学北师大版七年级上册《13截一个几何体[》教学设计
北师大版数学七年级1.3 截一个几何体教学设计 “截一个几何体”是《丰富的图形世界》中继“展开与折叠”之后的一个学习内容，学生已经对常见的几何体有了初步认识，七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。 1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，能正确判断截一个几何体（如：圆柱、圆锥、棱柱等）得到的截面的形状。 2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 3、通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
讲授新课 2 、出示课件 做一做： （1）教师演示正方体截面。 学生观察动画，想象截面形状。 （2）教师引导学生用平面去截一个正方体，其截面 可以是三角形？梯形？四边形，六边形，如果截面 是三角形，可以是什么三角形？ （4）能是七边形吗？ （5）小结 记一记： 3、出示课件： 议一议：教师鼓励学生自主探索圆柱截面： 学生自主观 察、分析、总 结，然后小组 交流，总结、 汇报。 学生先自主解 决问题，再分 课件中阴影部分 为动画演示正方 体中截面的种 类，培养学生空 间观念。 先看，后想，再 议，最后动手操 作总结，符合学 生的认知规律。 操作活动中促使 学生思考了截面 多边形的成因； 猜想与实际的差 异，激发了学生 思维。 在学生经历了正 方体的截面后，
截一个几何体(用)
七年级数学（北师大版）自主学习方案课题：1.3 截一个几何体 备课时间：2011-9-1 主备人：刘玉敏审核：___________ 学生姓名:______________ 一、引言：观察是获取数学知识的重要途径, 想象是解决数学问题的有效方法 二、学习目标： 自学目标：能够识别一些几何体截面的形状 互学目标：经历切截一个几何体，培养学生的空间观念 三、引导自主学习： 1、用一个平面去截一几何体，截出的面叫做。 2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _______ ________ ________ ________ ________ ________ 3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？ 4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．(写出截面名称或画出图形) 5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 6、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________ 四、精讲点拨需要记住的要点： 几何体截面形状 正方体 圆柱 圆锥 球 五、随堂检测 1、一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形 2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。 则这些几何体中截面可能是圆的有（） A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 3、如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是_____ _. 4、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： （1）（2）（3）（4） （1）截面是；（2）截面是；（3）截面是；（4）截面是。 5、用一个平面去截长方体、二棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 6、说一说，图1–17中的截面分别是： 7、用一个平面截一个几何体，所截出的面如图8所示，共有四种形式，试猜想，该几何 体可能是______. 六、拓展训练 1、如图下列立体图形被一刀切入一部分，写出截面的名称和剩下部分几何体的名称。 (1) , (2) , (3) , 2.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
必修2 第一章《空间几何体》教案
第一章：空间几何体 1.1空间几何体的结构 一、教学目标: （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。(5) 能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括及判断组合体是由哪些简单几何体构成的。 三、教学过程 一、创设情景，揭示课题： 在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。 由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。 下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，然后回答以下问题: 这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？ 学生观察思考，发现上图中的物体大体可分为两大类.其中 (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形;(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形. 想一想,我们应该给上述两大类几何体取个什么名称才好呢? （一）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 （二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。 这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征。 二、研探新知： 1. 棱柱的结构特征： 请同学们仔细观察下列几何体，说说他们的共同特点．（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）
《截一个几何体》教案
《截一个几何体》教案 松泉中学黎慧 [教学目标] 1、理解截面的概念,感受截面在生活中的广泛应用; 2、会判断简单几何体的截面,能从截面形状猜测几何体的形状； 3、培养实践操作和猜想验证的数学能力，培养从感性认知到理性思考的数学思维。 [教学设计] 一、截面的概念 环节1.活动展示 展示课前习“水果切切乐”环节的照片,认可并鼓励学生在课前习的认真操作,拿出实物模型,引导学生准确理解感知截面的概念： 师：“昨晚大家在群里分享了许多水果截面图，那我们请分享照片最多的同学起立，请你用一句话说说怎么得到水果的截面？” …… 师：“嗯，一刀切下去就可以得到水果的截面。其实，这些水果近似于我们之前学过的几何体。苹果——球，萝卜——圆柱……用好比一把刀的平面去截几何体，就得到几何体的截面。” 截面：用一个______去截一个几何体所得到的面叫做截面。 师：“仔细观察，为什么这些几何体的截面形状不一样呢？” …… 习得1： （截的几何体不同，切的方向不同，截面形状不同。） 环节2.错题分析 5.用一个平面截一个圆锥，可以得到哪种形状的截面（）
A.圆，长方形 B.椭圆，长方形 C. 圆，三角形 师：“从这个方向去截，圆柱的截面形状并不是三角形。平面与侧面相交的地方是弯曲的，与底面相交的地方是平直的，这是为什么？” 习得2： _____________________________________________________________________ 二、常见的几何体的截面形状 环节1.有曲面几何体的截面形状 拿出圣诞帽（不考虑底面，类似于圆锥），请演示一下从哪个方向去截可以得到对应的形状。 习得3： _____________________________________________________________________ 环节2.无曲面几何体的截面形状 1.棱柱的截面，从特殊的正方体开始探究 猜想：正方体截面可能是什么形状？ 小组内讨论,从哪个方向截正方体可以得到猜想的截面。 [主题活动]探索正方体的截面（注意安全！） 要求：4人一组，分工合作。 A同学用小刀截正方体(一刀),得到一个截面,用粉笔沿着边界画一周； B同学详细记录截面的形状及整个过程； C同学拍下截正方体的过程； D同学观察整个过程，准备分享小组成果。 思考:正方体截面的边界是怎样产生的？正方体的截面最多可能是几边形? 主题活动记录单：（请记录下本组得到的截面形状） _____________________________________________________________________ 打开几何画板,演示正方体的截面如何得到，用自己的话描述。
截一个几何体教学设计
《截一个几何体》教学设计 银川十八中张志秀 教学目标: 1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 2、使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力. 3、情感态度与价值观：通过学生观察、猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使其在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造,同时,获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心. 教学重点与难点 重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。 难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。 2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。 教法、学法: 观察猜想, 动手操作, 多媒体演示 课前准备
每组学生准备12个边长为2～3 cm正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。教师准备截面为三角形，四边形，五边形，六边形以及球体、圆柱、圆锥不同截面的互动课件。 教学过程: 活动一: 创设问题情景, 激发兴趣 1.问题: 某同学在过生日时,用小刀去切蛋糕,所的截面会是什么形状? 2.学生个体发言 3明晰课题: 截一个几何体 活动二: 动手操作, 自主探究(一) 1. 正方体截面：正方体可谓最简单的几何体.正方体的截面会是什么样子的呢？请同学们先猜一猜,之后自己独立的想一想, 动手操作,去验证你的猜想。 2.小组交流: 四人一小组实验、交流得出的截面情况。 3. 教师汇总学生的实验报告，得出正方体截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形的结论, 以及由学生展示如何截才能截出上述截面。 4.四边形中又有哪些特殊的截面? 如何去截? 5.教师运用多媒体演示正方体截面的切截情况.(此过程可以重复进行,让每位学生都能看清楚) 6.通过学生的动手操作,教师的多媒体演示,归纳总结:怎样截即可截到三角形、四边形、五边形、六边形的截面? 7.思考: 你能截到七边形、八边形吗? 活动目的：通过学生的猜想、独立思考、动手操作,使其有感性的认识到实践,再通过学生的演示、教师的演示、学生的归纳总结以及反思,逐步的上升到理性的认识,至此, 正方体截面问题全部解决,同时,学生也深深的感受到了数学活动充满着探索和创造, 更大的激发了学生对空间与图形学习的好奇心,为后续学习打下基础。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素材北师大版课件
1.3截一个几何体 新知概览： 知识点1截面 （1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面． （2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等. 知识警示： （1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形. （2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n． 知识拓展 正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示.
【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ） 思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形． 知识方法： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 知识点2几种常见几何体的截面 （1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面． A 图 1-3-2 B C D 图 1-3-1
（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面---圆. 知识警示： (1) 用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形. (2) 用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆. 【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（ ） 思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形． 答案C 用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行于另一底面的面去截可得到类似拱形的截面． 方法：平面与平面相交得直线，平面与曲面相交可能得到直线，也可能得到曲线． 图 1-3-5 图 1-3-4 图1-3-6
【OK】13截一个几何体讲学稿
容桂中学七年级数学导学案（5） 课题：截一个几何体课型：新课主备课：审核：时间：2014年9月日 学习目标：1、经历切截几何体的活动过程，体会在几何体的切截过程中的变化，在面与体的转化中丰富数学活动经验，发展空间观念。 2、掌握基本几何体的截面图形。 学习重点：经历切截几何体的活动过程，体会在几何体的切截过程中的变化，发展空间观念。 学习难点：发展空间观念，掌握基本几何体的截面图形。 (一)自主学习： 同学们很喜欢吃西瓜吧？如果我们用刀去切西瓜，一刀切下去，截出的面是什么形状呢？ 截面的定义：用一个去截一个，截出的面叫截面。 （二）合作探究： 1、请同学们利用手中的正方体橡皮泥，从中截取不同截面，你跟小组成员所得到的截面相同吗？试一试把截面画出来。 小结：用平面去截正方体，截面可能是，即截面的边数最多的是条。 尝试练习一 1、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 2、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 3、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．
归纳： 几何体截面形状 正方体 圆柱 圆锥 球 （三）、反思感悟： 1、这节课学到了什么内容？ 2、你还有哪些知识迷惑吗？ （四）、知识反馈 一、判断题 1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（） 2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（） 3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（） 4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （） 二、选择： 1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（） 2、下面几何体中，截面图形不可能是圆（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 3、如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（） 4、如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）