ch3土的压缩性与地基沉降计算1土的压缩性

土力学与地基基础
第3章 土的压缩性 与地基沉降计算
§3-1 土的压缩性 §3-2 地基最终沉降量计算
上课班级： 工程管理专业 2012-3.4班
§3-3 地基变形与时间的关系 §3-4 建筑物的沉降观测与地基容许变形值
本章教学要求
★掌握：土的压缩性的基本概念及压缩实质；土的压缩 曲线和压缩性指标；分层总和法、规范法的计算S方法、 计算步骤和实际应用；饱和土有效应力原理，土层平均 固结度的概念。（★） △了解：考虑应力历史的地基沉降量计算；沉降与时间 关系的计算方法。（△） 重点：土的压缩性的基本概念及压缩实质；土的压缩曲 线和压缩性指标；分层总和法、规范法的计算方法、计 算步骤和实际应用；土层平均固结度的概念。 难点：分层总和法、规范法的计算方法、计算步骤和实 际应用；单向渗流固结理论。
第3章 土的压缩性 与地基沉降计算
§3-1 土的压缩性（√） §3-2 地基最终沉降量计算 §3-3 地基变形与时间的关系 §3-4 建筑物的沉降观测与地基容许变形值
本节教学要求
★掌握：土的压缩性的基本概念及压缩实 质；土的侧限压缩试验、压缩曲线和压缩性 指标。（★） △了解：土的载荷试验、旁压试验。（△） 重点：土的压缩性的基本概念及压缩实质； 土的压缩曲线和压缩性指标；土的压缩性的 判断。 难点： a1? 2 与 a 的区别与工程应用。
高层建筑物由于不均 匀沉降而被爆破拆除

建筑物立面高差过大
建筑物过长
§3-1 土的压缩性
一、基本概念 ★ 1、土的压缩性： 地基土在压力作用下体积减小的特性。 ★ 2、固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。
*固结的快慢与什么因素有 关？
3、 饱和土体压缩过程(渗透固结过程) * ★单向渗透固结：
当可压缩土层为厚度不太大的饱和软黏土层，其上面 或下面（或两者）有排水砂层时，在土层表面有均布竖 向外荷作用下，该层土中孔隙水主要沿竖直方向流动 （排出），这种现场称为单向渗透固结。
p
γ,e1
H
对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在 很短时间内就可以完成；而透水性小的粘性土， 其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。
4、沉降： 土体在压力作用下，在竖直方向 上的压缩性质。 5.蠕变 二、压缩的分类
(1)有侧限压缩(无侧胀压缩) (2)无侧限压缩(有侧胀压缩)
三、测试方法 土的压缩性的高低，常用压缩性指标来描述。 ★(1)室内压缩试验(有侧限压缩试验) (2)原位测试： c载荷试验 d旁压试验 四、研究土的压缩性的目的：
★ （1）判断土的压缩性； ★ （2）计算地基变形特征值── 沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。

★地基产生压缩的原因
1)外因： 建筑物荷载作用；地下水位大幅度下降；施工影响， 基槽持力层土的结构扰动；振动影响，产生震陷；温 度变化影响，冻融；浸水下沉，湿陷 2)内因： 固相矿物本身压缩，极小，可忽略； 液相水的压缩，很小，可忽略； 土中水与气体受压后从孔隙中挤出，孔隙的体积减小， 使土的孔隙减小。 ★压缩的实质：压力的作用，孔隙体积Vv减小。
3.1.1 侧限压缩试验和压缩曲线
一、侧限压缩试验（固结试验）
1、仪器：侧限压缩仪 (固结仪)
变形测量 固结容器
) ) )
固结容器： 环刀、护环、导环、透水石、 加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备
支架
加压设备
2.试验方法 *施加荷载， 静置至变形稳定 *逐级加大荷载 测定：轴向应力 轴向变形
内环 透水石 试样
侧限压缩
百分表 传压板
固结仪

3. 计算各级压力作用下相应的孔隙比
假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。
Vv1
h1
Vs
hv1
h0
Vv 0
Vs
S
hv 0
Vv1
hv1
hs
h1
Vs
Vv1 Ah v1 h v0 ? s = = Vs Ah s hs
hs
hs
e0 =
Vv0 Ah v0 h v0 = = Vs Ah s hs
e1 =
h v0 = h s e 0
h v0 = h s e1 + s
hs =
S
p
?Vv2
h 0 = h v0 + h s
hs =
h0 1 + e0
h1 = h 0 ? s = h v0 + h s ? s
e1 = e0 ? s (1 + e0 ) h0
★ ★
h0 ? s 1 + e1
h2
hv2
Vs
hs
h0 h ?s = 0 1 + e 0 1 + e1
e0 =
(1 + ω0 )Gs ρ w
ρ0
?1
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0 100
4. 绘制压缩曲线 e—p曲线
e —lgp曲线
200 300 400 p(kPa)
ei = e0 ?
si (1 + e 0 ) h0
★
si = ?
二、土的压缩性指标
1. 压缩系数
e e0
e
1. 压缩系数
a = tan β =
e0
a = ?
de dp
?e e1 ? e2 = ?p p2 ? p1
e1 e2
β
单位：kPa-1 或MPa-1
压缩系数越大，曲线越陡，
p e — p曲线
土的压缩性越高。 注意：压缩系数不是一个常数。
p1
p2
p

为了便于比较，通常采用100kPa和200kPa范围的压 缩系数a1-2来评定土的压缩性。
低压缩性 0.1 中压缩性 高压缩性 0.5 a1-2(MPa-1)
2. 压缩指数
?e e1 ? e2 = log p2 ? log p1 lg( p2 / p1 )
Cc =
e
1.0 0.9
★
a1? 2 =
e1 ? e2 p2 ? p1
0.8 0.7 0.6
Cc愈大，曲线愈陡，土的压缩性越高。
0 100 200 300 400
3. 压缩模量
定义：土体在侧限条件下的竖向应力与竖向应变的比值。
★
σ ?p Es = Z = ?ε ?H H 1
4. 土的体积压缩系数
定义：土体在侧限条件下竖向应变与竖向应力的比值。
KPa MPa
A(H1 ? H2 ) (Vs +VS e1) ? (Vs +Vse2 ) = AH1 Vs +Vse1
?H e1 ?e2 ?e = = H1 1+ e1 1+ e1
mv =
ES =
?p ?p = ?H H 1 ?e (1 + e1 )
1 a ?H / H = = ?p ES 1 + e1
ES =
1 + e1 a
★
土的体积压缩系数越大，土的压缩性越高。
土的压缩模量越大，土的压缩性越低。
3.2.3 应力历史对压缩性的影响 三、土的回弹曲线和再压缩曲线
（1）先期固结压力
前（先）期固结压力pc：天然土层在历史上受过的最大固结压力 （土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）。 ★
e e0 残余变形 弹性变形 压缩曲线 卸荷回弹曲线 e e0 压缩曲线 再压缩曲线 回弹曲线 现在地面 剥蚀前地面 现在地面 现在地面
?e′ 再加荷曲线
h
p1 = γ h
h
h
p1 = γ h
h
hc
p1 = γ h
正常固结土pc=p1
pi p p1 p(lg)
超固结土pc>p1
欠固结土pc

超固结比
OCR =
pc p1
★
pc= p1 ，OCR=1 pc> p1 ，OCR>1 pc< p1 ，OCR<1
正常固结土 超固结土 欠固结土
正常固结土 超固结土 欠固结土
引起沉降
)
相同p1时，一般OCR越大，土越密实，压 缩性越小
的应力：
σz
σ cz + σ z > pc
最低，对 工程有利
σz
、
σ cz
压缩性： 一般
最高，对工 程不利
3.1.2.3 土的变形模量
△现场载荷试验 现场载荷试验 1. 浅层平板载荷试验
? ? ?
1. 载荷试验 基本原理
加载稳压装置 反力装置 观测装置
承压板
地基土
堆重法

堆载法荷载试验
锚杆法荷载试验
锚杆法荷载试验

1 载荷试验
（1）直线变形阶段 p-s呈线性关系 p0——比例界限压力 （2）局部剪切（塑性）变形阶段 p-s关系为曲线，斜率逐渐变大 pu——极限压力 （3）破坏阶段 当荷载大于极限压力pu，即使荷 载维持不变，沉降也会持续发展或急剧 增大，始终达不到稳定标准。
典型的平板载荷试验p-s曲线
*2. 变形模量
P~S曲线： oa段：直线变形阶段 变形模量E0：
O
P1
?
Pu
P
*变形模量与压缩模量的关系 变形模量 E0 ? 压缩模量Es
?
★
a
b?
E 0 = ω (1 ? μ 2 )
p1b S1
S
二者： 基本意义一样， 但受力状态不同
式中，ω—刚性承压板系数，圆 形板取0.785; 方板取0.886。
c
注：*1） 变形模量是指无侧限情况下的应力增量与应变增量的 比值，它与压缩模量不同; ★ 2） 深层土的变形模量测定.
? 2μ 2 E0 = ? 1 ? ? 1? μ ?
? ? ?Es = βEs ?
*Es、E0和E 之间的区别：
模量名称 定义表达式 竖向应变 增量 弹性应变+ 塑性应变 试验条件 工程应用 分层总和法或 规范推荐法计 算地基最终沉 降量 弹性理论方法 计算地基最终 沉降量 计算地基瞬时 沉降；计算动 荷载作用下地 下的变形等 备注
旁压试验
压缩模量 Es
Es =
E0 =
?σ Z ?ε
?σ Z ?ε
有侧限
变形模量 E0
弹性应变+ 塑性应变
无侧限
一次加荷 条件下， 假定是线 弹性材料 的土体变 形计算 计算瞬时 或短时间 内即将快 速作用着 荷载时土 体的变形
弹性模量E
?σ Z E = ?ε
弹性应变
无侧限

总结
s e1 = e 0 ? (1 + e 0 ) h1
总结：压缩性指标间的关系
1 土的压缩性
e
ρ (1 + w) e0 = s ?1 ρ
压缩系数a、压缩指数Cc、压缩模量Es都是室内压 缩试验侧限条件下的压缩特性的反映。 变形模量 E0 是土在侧向自由膨胀条件下竖向应力
?压缩系数 a =
e1 ? e 2 p 2 ? p1
e1
Cc = e1 ? e 2 logp 2 ? logp1
与竖向应变的比值，竖向应变中包含弹性应变和塑性 应变。 弹性模量E指正应力σ与弹性(即可恢复)正应变ε
p1
p2
e2
?压缩模量
Es =
1 + e1 a
mv = a 1 + e1
p
d的比值，测定可通过室内三轴试验获得。
?体积压缩系数
根据力学理论可得变 形模量与压缩模量的 关系：
E E
0
S
? 2 μ 2 = ? ?1 ? 1 ? μ ? 1 + e1 =
? ? ?E ?
s
= β E
s
α
2. 土体压缩性e～p曲线是在 (A) 三轴 1. 下述关于土体压缩性描述正确的是 。 (B) 无侧限
条件下试验得到的。 (C) 有侧限
(A) 压缩系数a越大，压缩模量Es越小，压缩性越高 (B) 压缩系数a越大，压缩模量Es越小，压缩性越低 (C) 压缩系数a越大，压缩模量Es越大，压缩性越高 (D) 压缩系数a越大，压缩模量Es越大，压缩性越低
3. 对于某一种特定的粘性土，压缩系数a是不是一个常数？ (A) 是常数 (B) 不是常数，随竖向压力p增大而减小 (C) 不是常数，随竖向压力p增大而增大
巩固与提高1
单选题: 1．超固结比OCR>1的土属于 。 a）正常固结土 b）超固结土 c）欠固结土 d）非正常固结土
　
4. 评价地基土压缩性高低的指标是 (A)压缩系数 (B) 渗透系数 (C) 曲率系数 (D) 超固结比
。
2.当土处于正常固结状态时，其先期固结压力pc与现有 覆盖土重p0的关系是 。 a pc < p1 b pc > p1 c
pc
=
p1
5. 若土的压缩曲线（e-p曲线）较陡。则表 明 。 (A) 土的压缩性较大 (B) 土的压缩性较小 (C) 土的密实度较大 (D) 土的孔隙比较小
d 无法确定

6. 土体产生压缩时，（ ）。 (A)土中孔隙体积减小，土粒体积不变 (B) 孔隙体积和土粒体积均明显减小 (C) 土粒和水的压缩量均较大 (D) 孔隙体积不变 7. 土的变形模量可通过（ ）试验来测定。 (A) 压缩 (B) 载荷 (C) 渗透 (D) 剪切
8. 若土的压缩系数a1-2=0.2MPa，则该土属于 （）。 (A) 低压缩性土 (B)中等压缩性土 (C)高压缩性土 (D) 低灵敏度土 9. 下列说法中，错误的是（）。 (A) 土在压力作用下体积会缩小 (B) 土的压缩主要是土中孔隙体积的减小 (C) 土的压缩所需时间与土的透水性有关 (D) 土的固结压缩量与土的透水性有关
10. 土的压缩性指标包括（ ）。 (B) a, Cc, Es, e (A) a, Cc, Es, E0 (D) a, Cc, Es, St (C) a, Cc, E0, e 11. 土的压缩模量越大，表示（ ）。 (A) 土的压缩性越高 (B) 土的压缩性越低 (C) e-p曲线越陡 (D) e-lgp曲线越陡
12. 使土体体积减小的主要原因是（ ）。 (A) 土中孔隙体积的减小 (B) 土粒的压缩 (C) 土中密闭气体的压缩 (D) 土中水的压缩